苏教版高一数学必修2全册课件【完整版】
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直观图的斜二测画法【新教材】苏教版高中数学必修第二册课件
合 作
次连接即可．
课
探
时
究
(2)用斜二测画法画直观图要掌握水平长度不变，垂线长度减半，
分 层
释
作
疑 难
直角画 45°(或 135°)．
业
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10
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情 景
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
课 堂
导 学
(1)原图形中平行于 x 轴的线段，其对应线段平行于 x′轴，长度不
小 结
·
探 变．
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情
课
景
[解] (1)画直角坐标系 xOy，在 x 轴的正方向上取 OA＝O′A′，即 堂
导
小
学
结
探 CA＝C′A′；
·
提
新
素
知
(2)过 B′作 B′D′∥y′轴，交 x′轴于 D′，如图(1)所示．在 OA 上取 养
素 养
合 形和立体图形的直观图．(难点、易错点)
作 探 究
2．借助于斜二测画法的 3．会根据平面图形及空间图形的直观图
相关计算，培养学生数学
课 时 分 层
释 疑
还原出平面图形及空间图形．(难点)
难
运算素养.
作 业
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3
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情
课
景
堂
导
小
学
结
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探
提
新 知
合
情景
导学
探新
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素 养
作
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分
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释
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疑
堂 小
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结
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苏教版高中数学必修2全套PPT课件
投影是光线(投射线)通过物体,向选 定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的 方法.
请同学们观察下列的投影的现象 , 它们 的投影过程有何不同?
S
投 射 方 向
中心投影
正投影
斜投影
投影
平行投影
中心投影
投影中心
S
投影线 投影 投影面
中心投影:投射线交于一点.
投影的分类: 平行投影
斜投影
正投影(本节主要学习利用正投 影绘制空间图形的三视图,并能 根据所给的三视图了解该空间 图形的基本特征.)
当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体 叫做棱锥(pyramid).
2.棱锥的元素
底面 侧面
A B
A B
类比棱柱，给棱锥各元素命名
C
S
顶点
由棱柱的一个 底面收缩而成
CA
C
B
底面 侧面
侧棱
相邻两侧面 的公共边
侧棱
相邻两侧面 的公共边
3.棱锥的性质
观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？ 在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?
上底面
母线 轴 3．圆台的表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO’。
侧面
母线
下底面
4．圆台具有以下性质： （1）圆台的底面是两个半径不等的圆，两圆所在的平面互相平行又都和轴垂直； （2）平行于底面的截面是圆； （3）通过轴的各个截面是轴截面，各轴截面是全等的等腰梯形； （4）任意两条母线（它们延长后会相交）确定的平面，截圆台所得的截面是等腰梯形； （5）母线都相等，各母线延长后都相交于一点。
解：设圆台的母线为l，截得的圆锥底面与原圆锥底面半径分别是r，4r，根据相似 三角形的性质得
第14章§14.3统计图表-2024-2025学年高中数学苏教版必修第二册(新教材)配套PPT
积表示相应各组的频率.这样，频率直方图就以面积的形式反映 了数据落在各个小组内的频率大小. (2)在频率直方图中，各小矩形的面积之和等于1.
频数 (3)相应的频率＝样本容量.
跟踪训练3 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电 量都在50至350度之间，频率直方图如图所示.
(1)求频率直方图中x的值； 解 由频率直方图知[200,250)小组的频率为 1－(0.002 4＋0.003 6＋ 0.006 0＋0.002 4＋0.001 2)×50＝0.22，于是 x＝05.202＝0.004 4.
12345
5.为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生 的体重(单位：千克)情况，将所得的数据整理后， 画出了频率直方图，如图所示，已知图中从左到右 的前三个小组的频率之比为1∶2∶3，其中第2小组 的频数为12.则该校报考飞行员的总人数为__4_8_.
D.估计总体数据大约有10%分布在[10,14)内
12345
解析 对于A，由题图可得，样本数据分布在 [6,10)内的频率为0.08×4＝0.32，所以A正确. 对于B，由题图可得，样本数据分布在[10,14) 内的频数为100×(0.1×4)＝40，所以B正确. 对 于 C ， 由 题 图 可 得 ， 样 本 数 据 分 布 在 [2,10) 内 的 频 数 为 100×(0.02 ＋ 0.08)×4＝40，所以C正确. 对于D，由题图可估计，总体数据分布在[10,14)内的比例为0.1×4＝0.4 ＝40%，所以D错误，故选ABC.
(2)画出频率直方图； 解 频率直方图如图所示.
(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例.
解 学生成绩在[60,90)分的频率为0.2＋0.3＋0.24＝0.74＝74%，所以估 计成绩在[60,90)分的学生比例为74%.
频数 (3)相应的频率＝样本容量.
跟踪训练3 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电 量都在50至350度之间，频率直方图如图所示.
(1)求频率直方图中x的值； 解 由频率直方图知[200,250)小组的频率为 1－(0.002 4＋0.003 6＋ 0.006 0＋0.002 4＋0.001 2)×50＝0.22，于是 x＝05.202＝0.004 4.
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5.为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生 的体重(单位：千克)情况，将所得的数据整理后， 画出了频率直方图，如图所示，已知图中从左到右 的前三个小组的频率之比为1∶2∶3，其中第2小组 的频数为12.则该校报考飞行员的总人数为__4_8_.
D.估计总体数据大约有10%分布在[10,14)内
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解析 对于A，由题图可得，样本数据分布在 [6,10)内的频率为0.08×4＝0.32，所以A正确. 对于B，由题图可得，样本数据分布在[10,14) 内的频数为100×(0.1×4)＝40，所以B正确. 对 于 C ， 由 题 图 可 得 ， 样 本 数 据 分 布 在 [2,10) 内 的 频 数 为 100×(0.02 ＋ 0.08)×4＝40，所以C正确. 对于D，由题图可估计，总体数据分布在[10,14)内的比例为0.1×4＝0.4 ＝40%，所以D错误，故选ABC.
(2)画出频率直方图； 解 频率直方图如图所示.
(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例.
解 学生成绩在[60,90)分的频率为0.2＋0.3＋0.24＝0.74＝74%，所以估 计成绩在[60,90)分的学生比例为74%.
12.2第1课时复数的加减与乘法运算-【最新版】苏教版(2019)高中数学必修第二册精品课件
探 究
(3)已知复数 z 满足|z|＋z＝1＋3i，求 z.
时 分
层
释
作
疑
业
难
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情
课
景
堂
导
小
学
结
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探
提
新 知
(1)1＋i [13＋12i＋(2－i)－43－32i＝13＋2－34＋12－1＋23i
素 养
合
作 探
＝1＋i.]
课 时
究
分
层
释
作
疑
业
难
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情
课
景
(2)[解] 法一：设 z＝x＋yi(x，y∈R)，
提 素
知
养
①复数的乘法法则
合
作
课
探
设 z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，
究
时 分
释 疑
z1z2＝(a＋bi)(c＋di)＝_(_a_c_－_b_d_)_＋__(a_d_＋__b_c_)_i ______.
层 作 业
难
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情
课
景
堂
导
②乘法运算律
小
学
结
·
探 新
对于任意 z1，z2，z3∈C，有
难
复数仍是它本身．
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情
课
景
堂
导
思考：复数的乘法与多项式的乘法有何不同？
小
学
结
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探
提
新第1课时 复数的加减与乘法运算
苏教版高一数学必修2电子课本课件【全册】
苏教版高一数学必修2电子课本课 件【全册】
第四章 平面解析几何初步
苏教版高一数学必修2电子课本课 件【全册】
苏教版高一数学必修2电子课本课 件【全册】
1.2 点、线、面之间的位置关系
苏教版高一数学必修2电子课本课 件【全册】来自 1.3 点、线、面之间的位置关系
苏教版高一数学必修2电子课本 课件【全册】目录
0002页 0126页 0273页 0303页
第三章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 第四章 平面解析几何初步 2.2 圆与方程
第三章 立体几何初步
苏教版高一数学必修2电子课本课 件【全册】
1.1 空间几何体
第四章 平面解析几何初步
苏教版高一数学必修2电子课本课 件【全册】
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1.2 点、线、面之间的位置关系
苏教版高一数学必修2电子课本课 件【全册】来自 1.3 点、线、面之间的位置关系
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0002页 0126页 0273页 0303页
第三章 立体几何初步 1.2 点、线、面之间的位置关系 第四章 平面解析几何初步 2.2 圆与方程
第三章 立体几何初步
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1.1 空间几何体
苏教版高中数学必修二课件1407341
思考：下列多面体都是棱柱吗？如何在 名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？
D1 E1 C1
A1 C
A
D1 C1 B1
D
E
A1
C1 B1 C
A1 D A
A1
D
B A B
C
简单几何体的结构特征:(棱柱的表示) C' A' C A B B'
三棱柱、四棱柱、五棱柱… 记为：棱柱 ABC ABC
①两个底面多边形间的关系？ ②上下底面对应边间的关系？ ③侧面是什么平面图形？ ④侧棱之间的关系？
思考：棱柱上、下两个底面的形状大小 如何？各侧面的形状如何？
两底面是全等的多边形, 各侧面都是平行四边形
思考：一个棱柱至少有几个侧面？一个N 棱柱分别有多少个底面和侧面？有多少 条侧棱？有多少个顶点？
高中数学课件
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1.1.1 棱柱、棱锥、棱台
王集中学高一数学组
认识几何体
它们有什么共同点? 观察下面的几何体,
结论：这三个几何体分别由平行四边形、 三角形和五边形沿某一方向平移而得。
有两个面互相平行，其余各面都是四边 形，每相邻两个四边形的公共边都互相 平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.
A
C
A B
C
侧面
B
侧面
侧棱
相邻两侧面 的公共边
侧棱 相邻两侧面 的公共边
思考：下列多面体都是棱锥吗？如何在 名称上区分这些棱锥？如何用符号表示？
S
S C A B B A D E F D C B
C A
S
记为：棱锥S-ABC,棱锥S-ABCD,棱锥S-ABCDEF
思考：一个棱锥至少有几个面？一个N棱 锥分别有多少个底面和侧面？有多少条 侧棱？有多少个顶点？
章末综合提升-【新】苏教版高中数学必修第二册PPT全文课件
巩
固
【例 3】 如图，四棱锥 P-ABCD 中，PA⊥底面 ABCD，AD∥BC，
层
知 识
AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M 为线段 AD 上一点，AM＝2MD，
章
整
末
合 N 为 PC 的中点．
综
合
提
(1)证明 MN∥平面 PAB；
测
升
评
层
(2)求四面体 N-BCM 的体积．
题
型
探
究
·
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·
19Biblioteka ·巩 固 层知 识
空间垂直关系的判定方法
章
整
末
合
(1)判定线线垂直的方法
综
合
提
①计算所成的角为 90°(包括平面角和异面直线所成的角)；
测
升
评
层
②线面垂直的性质(若 a⊥α，b⊂α，则 a⊥b)．
题
型
探
究
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20
·
巩
固
(2)判定线面垂直的方法
层
知
①线面垂直的定义(一般不易验证任意性)；
合 所以 AD⊥平面 PBD．
综
合
提
因为 BD⊂平面 PBD，所以 AD⊥BD．
测
升
评
层
因为 PD⊥平面 ABCD，BD⊂平面 ABCD，所以 PD⊥BD．
题 型
又因为 BD⊥AD，AD∩PD＝D，AD⊂平面 PAD，PD⊂平面 PAD，
探
究
所以 BD⊥平面 PAD．
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空间图形的体积及表面积
返 首 页
【21份合集】2015-2016学年高一数学苏教版必修2课件 共527张PPT
栏 目 链 接
规律总结：正棱台中两底面中心连线、相应的边心距和斜 高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相 应的对角线的一半组成一个直角梯形；斜高、侧棱和两底 面边长的一半组成一个直角梯形．正棱台的计算问题，实
栏 目 链 接
际上就是这几个直角梯形中的计算问题．
►变式训练 5．若正三棱锥的侧棱长为 2，底面周长为 9，求棱锥的高．
在直角梯形 O′OBB′中， BB′＝ OO′2＋（OB－O′B′）2 ＝ 172＋（8 2－2 2）2 ＝19 (cm) . 在直角梯形 O′OEE′中， EE′＝ OO′2＋（OE－O′E′）2 ＝ 172＋（8－2）2 ＝5 13 (cm)． 即这个棱台的侧棱长为 19 cm，斜高为 5 13 cm .
栏 目 链 接
表述的．
►变式训练 1．观察长方体模型，有多少对平行的面？能作为棱柱底
面的有多少对？观察六棱柱模型，有多少对平行的面？
能作为棱柱底面的有多少对？ 解析：观察长方体模型，有3对平行的面，能作为棱柱底 面的有3对；观察六棱柱模型，有4对平行的面，能作为 棱柱底面的有1对．
栏 目 链 接Βιβλιοθήκη 2．观察下图中的几何体，它们具有怎样的共同特征？
栏 目 链 接
③AA1，BB1，CC1，DD1叫做四棱台的侧棱，它们延长后
相交于一点． ④A，B，C，D，A1，B1，C1，D1叫做四棱台的顶点．
规律总结：要认识一个几何体的结构特征，就是要从 “形”的各个角度进行描述．主要从它的面(侧面、底 面)、棱、顶点等角度描述，棱柱、棱锥、棱台的结构 特征都是用一些平面几何中的点、线、平面几何图形来
栏 目 链 接
1．1 空间几何体 1．1.1 棱柱、棱锥和棱台
栏 目 链 接
规律总结：正棱台中两底面中心连线、相应的边心距和斜 高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相 应的对角线的一半组成一个直角梯形；斜高、侧棱和两底 面边长的一半组成一个直角梯形．正棱台的计算问题，实
栏 目 链 接
际上就是这几个直角梯形中的计算问题．
►变式训练 5．若正三棱锥的侧棱长为 2，底面周长为 9，求棱锥的高．
在直角梯形 O′OBB′中， BB′＝ OO′2＋（OB－O′B′）2 ＝ 172＋（8 2－2 2）2 ＝19 (cm) . 在直角梯形 O′OEE′中， EE′＝ OO′2＋（OE－O′E′）2 ＝ 172＋（8－2）2 ＝5 13 (cm)． 即这个棱台的侧棱长为 19 cm，斜高为 5 13 cm .
栏 目 链 接
表述的．
►变式训练 1．观察长方体模型，有多少对平行的面？能作为棱柱底
面的有多少对？观察六棱柱模型，有多少对平行的面？
能作为棱柱底面的有多少对？ 解析：观察长方体模型，有3对平行的面，能作为棱柱底 面的有3对；观察六棱柱模型，有4对平行的面，能作为 棱柱底面的有1对．
栏 目 链 接Βιβλιοθήκη 2．观察下图中的几何体，它们具有怎样的共同特征？
栏 目 链 接
③AA1，BB1，CC1，DD1叫做四棱台的侧棱，它们延长后
相交于一点． ④A，B，C，D，A1，B1，C1，D1叫做四棱台的顶点．
规律总结：要认识一个几何体的结构特征，就是要从 “形”的各个角度进行描述．主要从它的面(侧面、底 面)、棱、顶点等角度描述，棱柱、棱锥、棱台的结构 特征都是用一些平面几何中的点、线、平面几何图形来
栏 目 链 接
1．1 空间几何体 1．1.1 棱柱、棱锥和棱台
栏 目 链 接
2018-2019学年高中数学苏教版必修2 第2章2.1.2第三课时 一般式 课件(31张)
方法归纳 (1)在求直线方程时，设一般式方程有时并不简单，常用的还 是根据给定条件选用四种特殊形式之一求方程，然后可以转 化为一般式． (2)四种特殊形式的直线方程的确定只需要两个量：一点一斜 率或两点，确定方程时，要选择合适的形式，且最后结果要
转化为直线的一般式方程．
1．根据下列条件写出直线方程，并化为一般式方程． (1)经过点A(2,5)，斜率是4；
[解] (1)由点斜式方程得 y－3＝ 3(x－5)，整理得 3x－y＋3 －5 3＝0； (2)x＝－3，即 x＋3＝0； (3)y＝4x－2，即 4x－y－2＝0； (4)y＝3，即 y－3＝0； y－5 x－－1 (5)由两点式方程得 ＝ ，整理得 2x＋y－3＝0； －1－5 2－－1 x y (6)由截距式方程得 ＋ ＝1， －3 －1 整理得 x＋3y＋3＝0.
1．直线与二元一次方程的对应
在平面直角坐标系中
(1)任意一条直线都可以用形如Ax＋By＋C＝0(A，B不全为 0) 的方程来表示． (2)关于x， y的二元一次方程 Ax＋By＋ C＝0(A， B不全为0)， 表示一条直线 它都_____________________
2．直线的一般式方程 Ax＋By＋C＝0 式子：关于x、y的二元一次方程______________________ ；
解析：x＝2可以写成x＋0· y－2＝0，即A＝1，B＝0，C＝
－2.y＝3可以写成0· x＋y－3＝0，即A＝0，B＝1，C＝－3. 均符合A，B不全为0的条件． 2．直线的斜率为 2，且经过点 A(1,3) 的直线的一般式方程 2x－y＋1＝0 ． 为_________________
解析：由直线的点斜式方程可得y－3＝2(x程，并化为一般式 方程． (1)斜率是 3，且经过点 A(5,3)； (2)过点 B(－3,0)，且垂直于 x 轴； (3)斜率为 4，在 y 轴上的截距为－2； (4)在 y 轴上的截距为 3，且平行于 x 轴； (5)经过 A(－1,5)，B(2，－1)两点； (6)在 x，y 轴上的截距分别是－3，－1. (链接教材 P87 练习 T5)
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想
建构数学
一 1．平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的截面是什么图形？
想 2．过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？
？
性质1：平行于底面的截面都是圆． 性质2：过轴的截面(轴截面)分别是全等的矩形，等腰三角形，等腰梯形．
用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？ 性质3：用一个平面去截球体得到的截面都是一个圆． 大圆：截面过球心时所截得的圆是大圆，其它都称为小圆．
——正方向
主视图 俯视图
左视图
小结：
中心投影
投影
斜投影
平行投影
正投影
主视图 视图 俯视图
左视图
长度相等 宽度相等 高度相等
三视图告诉我们要学会从不同的角度看问题，切忌片面地看问题．
作业：
课本14页练习第1题．
课本17页习题第4题．
高中数学 必修2
情境创设：
中心投影 平行投影 三视图
正投影主要用于绘制三视图，在工程制图中被广泛运用．但三视图的 直观性较差．如何把立体图形画在纸上？
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请别问我是怎么知道的！
高中数学 必修2
问题导入：
“点动成线，线动成面”，面动成 体？
平移
平移
一般地，由一个平面多边形沿某一个方向平移形成的空间几何体叫 做棱柱(prism)．
俯视图：光线自物体由上向下投射所得投影称为俯视图.
左视图：光线自物体由左向右投射所得投影称为左视图.
主视图
左视图
苏教版高中数学必修二课件+++三视图
高中数学课件
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概念
投影:光线通过物体,向选定的面 投射,并在该面上得到图形的方法.
概念 中心投影:
投射线交于一点的投影
Y X
¹âÔ ´
概念
平行投影:投射线相互平行的投影 可以分为:斜投影
正投影
视图:将物体按正 投影向投影面投 射所得到的图形.
光线自物体的前面向后面投射所 得的投影称为 主视图或正视图 光线自上向下投射所得的投影 称为 俯视图 光线自左向右所得的投影 称为 左视图
•
俯视图
• 大小：长对正,高平齐,宽相等.
• 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
从三个方向看
从正面看
从三个方向看
主视图
左视图
俯视图
从正面看
练习 1、画出下列立体图形的三视图。
2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中 的哪个视图。
（ 正视图) （ 俯视图) （ 左视图)
从上面看到的图 形，称为俯视图。
正视图 三 视 左视图 图
俯视图
宽 高
长 主视图
长
长 俯视图
高
高
左视图
宽
长 对 正 , 主 视 俯 视 长
宽
相等且对正
高 平 齐 , 俯 视 左 视 宽
相等且对应
宽 相 等 . 主 视 左 视 高
相等且平齐
问题1:下图所示的长方体和圆柱三视 图是否正确?
正 视 图
左 视
正 视 图
图Байду номын сангаас
左 视 图
俯
俯
视
视
图
图
说明:画一个物体的三视图,不仅要 确定其形状,而且要确定三视图之间 的线段大小关系.
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概念
投影:光线通过物体,向选定的面 投射,并在该面上得到图形的方法.
概念 中心投影:
投射线交于一点的投影
Y X
¹âÔ ´
概念
平行投影:投射线相互平行的投影 可以分为:斜投影
正投影
视图:将物体按正 投影向投影面投 射所得到的图形.
光线自物体的前面向后面投射所 得的投影称为 主视图或正视图 光线自上向下投射所得的投影 称为 俯视图 光线自左向右所得的投影 称为 左视图
•
俯视图
• 大小：长对正,高平齐,宽相等.
• 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
从三个方向看
从正面看
从三个方向看
主视图
左视图
俯视图
从正面看
练习 1、画出下列立体图形的三视图。
2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中 的哪个视图。
（ 正视图) （ 俯视图) （ 左视图)
从上面看到的图 形，称为俯视图。
正视图 三 视 左视图 图
俯视图
宽 高
长 主视图
长
长 俯视图
高
高
左视图
宽
长 对 正 , 主 视 俯 视 长
宽
相等且对正
高 平 齐 , 俯 视 左 视 宽
相等且对应
宽 相 等 . 主 视 左 视 高
相等且平齐
问题1:下图所示的长方体和圆柱三视 图是否正确?
正 视 图
左 视
正 视 图
图Байду номын сангаас
左 视 图
俯
俯
视
视
图
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说明:画一个物体的三视图,不仅要 确定其形状,而且要确定三视图之间 的线段大小关系.
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