城市排水沟道中泥沙运动流速分析

［*］ 泥沙起动流速的实用简式 ：
（,）
$2 # . ・ .%+3 %, # 3 式中 ! 9 — — —起动流速， ! ( )； ! 9 & 2* + *・ — —粒径， $— !； — —沉速， %— ! ( )；
（ .）
— —水力半径， .— !。 将 （3） 式与 （ 2） 式分别代入 （ .） 式得相应过渡区 （沙粒 $ $ % : , 1 3!! ） 的球体与非球体的起动流速
污水约占 %’ ， 雨水占 (%’ ， 无雨时沟内流速很小， 极易淤积， 但当雨天满流时的流速会把无雨时的沉 积物冲走， 恢复沟道的自清功能； 雨水沟道晴天时无 水或仅有少量冷却水与入渗地下水， 初雨迳流时有 地面污染水入流， 挟带泥沙较多， 暴雨时产生的大流 速将会冲走初雨迳流时所沉积的泥沙。 排水沟道中有少量沉积物是许可的， 它在设计 流速下会周期性自清， 一般不需疏通， 对于污水沟道 个别淤积较严重的沟段要定期清通或冲洗， 沟道因 特殊原因发生堵塞时需进行抢修。国内外排水沟道 运行情况表明， 在规定的最小设计流速及正常运行 与养护下沟道都是畅通的。在沟系中有机质顺利地 被运送着， 主要困难的是粗大的无机质的运送， 在条
［*］ 扬动流速的实用简式 ： $%%
运动的研究成果作些探索与解释。自清流速在实用 ・&
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（’） （(）
上还涉及很多技术问题与经济问题， 使情况变得更 为复杂。
表# 粒径与流速关系
管径 ( #"".. ’"".. $ """.. & """.. 流 速 ! ! !" ! +" ! 1" ! !" ! +" ! 1" ! !" ! +" ! 1" ! !" ! +" ! 1" 粒径 $ " 2 """ $. " 2 &$ " 2 #’ " 2 $% " 2 &# " 2 #- " 2 $( " 2 &( " 2 %% " 2 $- " 2 #" " 2 ’" " 2 &$ " 2 """ ’. " 2 #$ " 2 (# " 2 &( " 2 #% " 2 *" " 2 &, " 2 #, " 2 -" " 2 ## " 2 %’ " 2 ,& " 2 #" 2 ""$. " 2 #* " 2 -& " 2 #% " 2 %$ " 2 ," " 2 #- " 2 %* $ 2 "% " 2 %# " 2 ’% $ 2 $, " 2 ’"
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［! ) "］ 件不利时下沉为沉积物 。实践统计表明： 沉积
无机物占 (*’ ， 沙粒在 物的体积中有机物占 #’ ， ［ !， ,］ 。表 ! 中的 "++ 以下的占沉积物体积的 (&’ 数据可以说明沟道沉泥中所含沙粒大小的体积平均 百分数， 国内个别城市也曾有人作过分析， 得出近似 的结论。
表!
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排水沟道的最小设计流速标准 国内外排水沟道的最小设计流速标准如下。
中国： — —污水沟道 ! !(,# 年与 !(*/ 年规范— " +01 2 & $ *+ - 3； ! 4 %&&++， " +01 2 & $ .+ - 3 !%&&++， （按设 计 # $ ! 计） ； 雨 水 沟 道 与 合 流 沟 道 " +01 2 。 !(.* 年 规 范— — —污 水 沟 道 & $ *%+ - （ 3 按 满 流 计）
研究对象
［!］ 沟系沉积物粒径分析
含沙百分数 - ’ & $ "%++ & $ "% ) & $ %& & $ % ) ! $ & ! $ & ) " $ & " $ & ) # $ & 玻璃及大 以下 莫斯科沟系 列宁格勒沟系 #. $ " #% $ . ++ #/ $ * ", $ # ++ ($" !# $ . ++ *$. !" $ . ++ "$* /$( 的有机物 *$/ ,$/
$’ % ! + " ’, # -・ $ % % ・ & " # & ’ 式中 ! + — — —扬动流速， . / 0； 其它符号与单位同 （%） 式。
（*）
注： 流速单位为 . / 0。
（&） 沙玉清教授提出的非球体颗粒的沉速修正 系数是必要而合理的， 其起动流速、 扬动流速、 止动 流速等计算公式是在分析大量前人研究成果的基础 上所作的概括， 与国内外排水沟道多年实用的经验 数值也比较吻合。 （#） 自然界中沙粒形状极不规则， 一般呈尖角 形， 并非球体， 过渡区内非球体颗粒的等容粒径沉速 为球体颗粒沉速的 *’3 ， 过去在国内外排水工程中 都没有给予修正。相应的起动流速、 扬动流速、 止动 流速应为球体的 $$"3 4 $$’3 。 （ %） 排水沟道中的沉积物分析表明： 沉积物体积 中有机物占 #3 ， 无机物占 ,*3 ， 沙粒粒径在 &.. 以下 的 占 ,"3 。沟 道 自 清 目 标 的 沙 粒 粒 径 定 为 &.. 是较为合适的。 （’） 关于沟道自清流速的概念究竟应以泥沙运 动中的三种流速概念的哪一种为准， 过去在国内外 文献中都未见明确论述。认为沟道自清流速的概念 应是指起动流速而言， 它在理论上能满足沟底沉沙 （$$） （$&） 沿底部沙浪跳跃滚动随水流前进达到自清要求。扬 动流速显然要求过高， 在经济上欠合理。止动流速 不能满足已经沉积在沟底的泥沙自清要求， 在技术 上不合适。 （(） 污水沟道现用的最小设计流速 " ) (. / 0 可 满足污水管道大小管径自清目标沙粒粒径为 &.. 的起动流速要求， 沟道可以达到基本自清的目的。 国内外排水沟道的实际运行情况也证实了这一流速 能满足沟道的自清功能。 （ *） 起动流速、 扬动流速、 止动流速三者与 & " 2 &
3
— —水的容重， , & % 6 ( 5!2 ； !— — —水的运动粘度系数， 当 * $ ,%7 时 "— 3 为 % & %,2 ,5! ( )。 以上有关数据代入 （,） 式可得： 3&,&3 自然界的颗粒形状极不规则， 小颗粒常呈现多 角形， 由于球体面积最小， 在沉降中受到的阻力也最 小， 非球体没有一定的直径， 可用与该颗粒同容积的 球体直径表示， 即所谓等容直径表示。非球体的等 容粒径因表面积大而沉速小， 故需修正沉速， 过去在 水处理计算中都忽略了这必要的修正。 沙玉清教授研究提出， 泥沙颗粒的形状极不规 则， 大颗粒为圆角形， 小颗粒为尖角形， 细颗粒为多 角形。各流区沉速比率的平均值 , 分别为： 紊流区 ［*］ 过渡区 , $ % & *+； 层流区 , $ % & ’+ 。 , $ % & *+； 令 , $ % & *+ 代入 （ 3） 式得过渡区非球体颗粒沉 速 % %： % % & , ・ % & % + *+ - ,+3 + + $ & ,,. + . $ （2） 3&3
城市排水沟道中泥沙运动流速分析
邓 培 德
提要 和数值。 关键词 最小设计流速 起动流速 扬动流速 止动流速 颗粒沉速 用泥沙运动流速规律论证排水沟道的最小设计流速及其相应的自清目标与流速的概念
排水沟道中影响泥沙运动形式的有三种流速规 律： （!） 静止在沟底的泥沙受水流运动的影响从静止 状态转变为运动的临界流速为起动流速； （"） 泥沙从 着底运动变为不着底运动的临界流速为扬动流速； （#） 泥沙从运动变为静止的临界流速为止动流速， 这 三种流速规律中又包含着颗粒沉速的规律。本文根 据国内外城市排水沟道的运行情况用上述三种流速 规律论证了排水沟道最小设计流速及其相应的自清 目标与流速的概念和数值。 ! !$! 国内外排水沟道的运行情况与最小设计流速 排水沟道的运行情况 城市排水沟道以重力流输送着生活污水、 工业 废水与雨水， 水中挟有泥沙与有机颗粒， 沟道功能要 求这些颗粒能随水出流， 保证沟道自清畅通， 所以对 水流流速有一定要求。因为这些颗粒大小不一、 比 重不同、 流量波动较大， 所需要的输送流速也不同， 要设计流速能使沟道无任何沉积物显然是不合理也 是不必要的， 这里不仅有技术要求还有经济要求。 较大的设计流速会使沟道自清程度增大， 但沟道坡 降要增大， 在平坦地区沟道埋深增大， 泵房增多， 沟 系造价与运行能耗增大； 过小的设计流速则会使沟 道大量淤积， 养护困难， 甚至产生堵塞。最小设计流 速应是技术上可行， 经济上合理， 保证沟道正常运行 自清畅通， 故又称自清流速。 自清流速是相对设计流量而言的， 在污水沟道 中流量逐日逐时波动， 每日最大时流量约为平均时 的 !%&’ ， 最小流量约为平均时的 %&’ ， 所以在小流 量时实际流速常小于自清流速， 会产生淤积， 但当流 量达到设计流量时将会产生自清流速， 把小流量时 的沉积物冲走， 不使淤积累积， 在设计中按部分充盈 计算也是对此留有余地； 在合流沟道的设计流量中
给水排水 !"# $ %& ’"$ & %(((
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； 雨水沟道与合流沟 ! !"# $ % & ’! ( （按设计 ) " # $ 计） 。 道 ! !"# $ % & *+! ( （按满流计） ) 前苏联： — —污水沟道 ,-+’ 年与 ,-*. 年规范— $ ! +%%!!，! !"# $ % & *! ( )；$ / +%%!!，! !"# $ ； 雨水沟道与合流沟道 " # $ $ % & +% 计） % & 0! ( （按 ) 。 ! !"# $ % & *+! ( （按满流计） ) 日本： — —污水沟道 ! !"# $ % & ’%! ( ) ,-0. 年规范— （按 " # $ $ % & +% 计） ； 雨水沟道与合流沟道 ! !"# $ 。 % & 0! ( （按满流计） ) 英美： ,-*. 年英沟渠工程与 ,-’% 年美管道手 册— — —污水沟道 ! !"# $ % & ’! ( （按 ； ) " # $ $ % & +% 计） 雨水沟道与合流沟道 ! !"# $ % & 0! ( （按满流计） 。 ) 综上可 知， 国内外排水沟道最小设计流速在 我国 ,-’2 年、 % & ’ 1 % & 0! ( ) 之间， ,-*. 年规范是参 考前苏联标准， 美、 日标准。这 ,-0* 年规范参照英、 些经多年实践的经验数值， 非常宝贵并很实用， 但缺 乏理论公式论证与验算， 本文用泥沙运动流速公式 论证其自清目标及流速概念和数值。 ! 泥沙运动的基本规律及其计算 排水沟道中悬浮物的输送是沟道水力学与泥沙 运动两门学科的交界领域， 这里运用两门学科的知 识对排水沟道的自清流速进行论证与解释。 3&, 颗粒的自由沉降规律 球体颗粒沉速 3&,&, 悬浮颗粒在静水中的自由沉降规律在水处理中 常被应用。设颗粒为球体， 颗粒沉降过程互不干扰， 大颗粒 （砾类 $ / 3!!） ， 的运动规律属紊流区， 适用 牛顿公式； 小颗粒 （沙类 $ $ % & , 1 3 & %!!） 的运动规 律属 过 渡 区， 适 用 爱 伦 公 式； 细颗粒 （泥 类 $ 4 的运动规律属层流区， 适用斯托克斯公式。 % & ,!!） 排水沟道 按表 , 沟道沉积物的含沙粒径分析可知， 内泥沙的主要沉降规律属于过渡区范围， 故可用爱 伦沉速公式 （式 ,） 计算： ’ 3 # 2 !) . $ 3#2 （ ) ,） ・ ） ・ ・ ,#2 2 ( ! " 式中 ( $ ,%； % &（ — —球体颗粒沉速， %— 5! ( )； — —沙粒粒径， $— 5!； — —重力加速度， -0%5! ( ) ； ’— — —沙粒容重， 3 & ’+ 6 ( 5!2 ； !)—
［*］ 起动流速规律
% & ,+3 + + $ 非球体颗粒沉速
（ 3）
排水沟道底上的泥沙受水流运动的影响， 从静 止状态开始转变为沿沟底作沙浪形跳动、 滚动等运 行状态的临界流速视为起动流速。泥沙起动过程的 现象极为复杂， 众多研究专家对于这一临界点在概 念与数值上的观点也不完全一致。沙玉清教授在理 论推导和分析各家的试验资料和实测资料后发现各 家的计算公式只局部地适合于某一特定的粒径范 围， 他提出的实用简式 （式 .） 能较全面地反映大多 资料的基本趋势， 在水力半径 . 的估计误差为 ,%8 时对于起动流速所可能造成的误差也只有 38 ， 精 度较为理想。
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给水排水
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! ! 与 ! !" 式： !! " ##"$ 扬动流速 沟道的平均流速超过了起动流速， 沟底的沙粒 开始作不连续的间歇性跃动前进， 流速逐渐加大， 跃 动距离也加大， 在流速增高到一定时沙粒被扬起混 入水内， 成不着底运动， 这一临界状态的平均流速为 扬动流速。