工程热力学 五水蒸气和湿空气

不能使用的公式：

定压过程：
v2/v1=T2/T1 △u=Cv(T2-T1) △h=Cp(T2-T1)
定容过程：
p2/p1=T2/T1 △u=Cv(T2-T1) △h=Cp(T2-T1)
定温过程：
p2v2=p1/v1 △u=0 △h=0
可逆绝热过程：
T2/T1=(p2/p1)(k-1)/k △u=Cv(T2-T1) △h=Cp(T2-T1)
干饱和蒸汽线随着压力或温度的升高，比 容减小。这是因为水蒸汽受热膨胀的影响 小于因压力升高被压缩的影响。
三区：未饱和液体区、饱和湿蒸汽区、过
热蒸汽区 其中饱和湿蒸汽区随着压力的升高， 该区域减小，即汽化或凝结过程将缩短。 五态：未饱和液体、饱和液体、湿饱和蒸 汽、干饱和蒸汽、过热蒸汽 其中同为饱和状态的三个状态（饱和 液体、湿饱和蒸汽、干饱和蒸汽）具有 相同的压力和温度。
§5-3
水蒸汽的基本热力过程
水蒸汽基本热力过程的分析及热力计算 任务和步骤与理想气体基本相同。但应 注意水蒸汽是实际气体，一些仅适用于 理想气体的计算公式如 一.研究方法及步骤 二.水蒸汽基本热力过程分析及计算 三.举例
pv＝ＲＴ、ｐvn＝Const、△ｈ＝cｐ△Ｔ 显然就不适用了，而只能利用水蒸汽图 表来计算。 但对于不可逆过程， ｗ＝∫12ｐｄｖ或ｗt＝∫12－ｖｄｐ 仍适用。
对于理想气体，其热力性质由状态方程 式来确定．但对于实际气体，由于状态 方程式很复杂，且不易确定，所以工程 上常用性质表或图来确定其热力性质．
一.水蒸汽表
１表的构成
⑴按温度排列的饱和水与饱和蒸汽表(P374)
⑵按压力排列的饱和水与饱和蒸汽表(P376)
⑶未饱和水与过热蒸汽表(P382)
v x xv
２使用方法 利用水蒸汽表确定水蒸汽热力性质必须: 首先利用饱和水和饱和水蒸汽表判断水 （或蒸汽）处于哪一区（三区之一）。 然后利用相应的水蒸汽表确定。
例题１ 确定ｔ=263℃时水的饱和压力 ps。
〔解〕显然属于饱和状态，可利用按温 度排列的饱和表 ｔ＝260℃时ps＝4.6940ＭＰａ ｔ＝270℃时ps＝5.5051ＭＰａ ∴ｔ＝263℃时 ps=4.694+(263-260)/(270-260)*(5.501-4.6940) ＝4.9374 ＭＰａ
［解］⑴为 开口系统稳 态稳流可逆 过程，其过 程如图中实 线所示。

q=△h+△c2/2+g△z+ws q=0, △c2/2+g△z＝０ ws＝ｈ1－ｈ2 查ｈ－ｓ图知ｈ2＝２１６０ kJ/kg ｈ1＝３３４４ kJ/kg ws＝ｈ1－ｈ2＝１１８４ kJ/kg
⑵为开口系统稳态稳流不可逆过程其过 程如图中虚线所示。 q=△h+△c2/2+g△z+ws q=0 ，△c2/2+g△z＝０ ws'＝ｈ1－ｈ2' 查ｈ－ｓ图知ｈ2‘＝２２３６ kJ/kg ws'＝ｈ1－ｈ2'＝１１０２ kJ/kg
二.水蒸汽ｈ－ｓ图
利用水蒸汽表确定水蒸汽的性质，多数 情况下需要插值，较为麻烦，因而工程 上也常应用水蒸汽ｈ－ｓ图。 １结构 定干度线 h 定压线 斜率为 s T p 饱和湿蒸汽区 直线 过热蒸汽区 线。 斜率随温度逐渐增加的曲
定温线 饱和湿蒸汽区等温线与等压 线重合，代表ｐs和ｔs 定容线 h h 定焓线 s v s p 定熵线 工程上一般取ｘ＞0.6部分，见附图１。 注意：定焓线ｈ和定熵线ｓ的分度分别 为 １mm＝4kJ/kg，１mm＝0.01kJ/kgK
例题４ 确定水蒸汽p=0.01MPa， h1＝2490kJ/kg及h2＝2780kJ/kg 时的温度及比容。
[解]查按压力排列的饱和表 ｐ＝0.01ＭＰａ时 h'=191.84kJ/kg, h"=2584.4kJ/kg 因为 h'<h1=2490<h" 及h2=2780>h" 所以状态１处于饱和湿蒸汽状态，而状 态２处于过热蒸汽状态。
注意
以上是以水为例得到的一些结论，对于 其它工质，如氨、氟利昂、汞等，亦可 获得类似的结果，但其临界参数值、饱 和蒸汽压曲线，以及ｐ－ｖ图和Ｔ－ｓ 图上各曲线的斜率等均与水不同。 对于理想气体不可能存在相变过程。
二.水蒸汽的定压发生过程
对未饱和水在某一确定的压力下加热， 直至产生过热蒸汽的过程。包括以下三 个过程。 １未饱和水的预热过程 需要吸热，p不变，v增加，t增大 (t<ts)；u，h，s增大；直至为饱和水 为止，参数为ts，v’，u’，h’，s’。
例题３ p＝0.1ＭＰａ，ｘ＝0.92时水 蒸汽的温度和焓。
〔解〕ｔ＝１００℃， ｈ＝２５００kＪ／kｇ
例题４ 确定t=120℃，h=2400kJ/kg时 水蒸汽的压力、干度和比容。
〔解〕t=120℃的定温线与h=2400kJ/kg的 定焓线在过热蒸汽区域没有交点，但在 湿蒸汽区域由于定压线就是定温线，所 以湿蒸汽区域内通过t=120℃的定温线与 干饱和蒸汽线(x=1等干度线)交点的定压 线(p=0.2MPa)即为t=120℃的定温线与ｈ ＝2400kJ/kg的定焓线有相交点。 压力为p＝0.2ＭＰａ，比容为0.75 m3/kg 干度为ｘ＝0.858
例题３ 确定水蒸汽ｔ＝260℃、ｘ＝ 0.9饱和湿蒸汽的内能及熵的数值。
[解]显然属于饱和状态，可利用按温度排 列的饱和表 vx＝xv"＝0.9*0.04212=0.03791m3/kg hx=h‘+x(h“-h’)=1135.0+0.9(2795.21135.0)=2629.2 kJ/kg sx=s‘+x(s“-s’)=2.8850+0.9(5.99892.8850)=5.6875 kJ/kgK ux=hx-pxvx=2629.2(4.6940*106*0.03791)*10-3=2451.3 kJ/kg
vx xv 1 x v v xv v hx xh 1 x h h xh h sx xs 1 x s s xs s u x hx px vx
其中若压力不太大，而干度不太小，因 ｖ'数值极小，可认为ｖ'＝０，即
注意：
(A)零点的规定 t0=0.01℃，p0=0.6112kPa， v0=0.00100022m3/kg时，u0‘=０，s0’=０， h0‘=u0’+p0‘v0’=0.000611≈0
表中给出的ｈ，ｓ值是相对值，即 ｈ＝△ｈ＝ｈ－ｈ0，ｓ＝△ｓ＝ｓ－ｓ0
(B)饱和状态性质的确定 水蒸汽表仅给出了饱和水及干饱和蒸汽 的数据。 由于因为ｖ，ｕ，ｈ，ｓ均是广延性参 数，因此，干饱和蒸汽的性质可以采用 下列方法确定，。
一.研究方法及步骤
⑴用蒸汽表由初态的两个已知参数求其 他参数； ⑵根据过程的性质及一个终态参数确定 其他终态参数，并在ｈ－ｓ图上表示出 过程进行的方向和终态位置； ⑶应用能量方程计算ｑ和ｗ。
二.水蒸汽基本热力过程分析及计算
水蒸汽基本热力过程分析及计算过程表
定压过程 定容过程 定温过程 可逆绝热过程 ────────────────────── h-s图 图1 图2 图3 图4 ────────────────────── p v T △u 查表 查表 查表 查表 △h ────────────────────── q与w q=h2-h1 q=u2-u1 q=T(s2-s1) q=0 w=p(v2-v1) w=0 w=q-(u2-u1) w=u1-u2 ws=h1-h2 ──────────────────────
重点内容
①了解实际气体热力性质的基本特 点；尤其是与理想气体的区别所在；
②熟练应用水蒸汽表确定水蒸汽的 热力性质。
第五章
水蒸汽与湿空气
水蒸汽在工程应用中，常处于离液态不 远的状态，是一种实际气体。 本章将以水蒸汽为例，说明基本热力过 程分析的基本方法。
§1 水蒸汽的定压发生过程
一.水蒸汽的ｐ－ｖ图和Ｔ－ｓ图
２饱和水的汽化过程 吸热量为汽化潜热。p不变，ｖ增加，ｔ 不变（ｔ＝ｔs）；ｕ，ｈ，ｓ增大；直 至为干饱和蒸汽为止，参数为ｔs，v" ， ｕ"，ｈ"，ｓ"。 ３干饱和蒸汽的过热过程 需要吸热．p不变，ｖ增加，ｔ增大（ｔ ＞ｔs）；ｕ，ｈ，ｓ增大．
§2
水蒸汽状态参数
一.水蒸汽表 二.水蒸汽ｈ－ｓ图
例题１ 确定ｐ＝0.1ＭＰａ，ｔ＝ 200℃时水蒸汽比容、焓、熵及内能。
[解]ｐ＝0.1ＭＰａ的定压线和ｔ＝200℃ 的定温线的交点即为水蒸汽所处状态 （为过热蒸汽），再读出经过该点的定 容线、定焓线及定熵线分别确定出： ｖ＝2.2m3/kg ｓ＝7.85kJ/kgk ｈ＝2874＝2800+4*18.5kJ/kg ｕ＝h-pv=2874-(0.1*106*2.2)*10-3 =2654?kJ/kg
例题2 确定水蒸汽ｔ=320℃、ｐ=1MPa 时的焓及内能的数值。
查按压力排列饱和表p=1MPa时，ts=179.88℃ ∴ｔ>ｔs，即处于过热蒸汽状态 利用过热蒸汽表ｐ＝１ＭＰａ时 t=300 ℃， v=0.2580m3/kg，h=3051.3kJ/kg t=400 ℃， v=0.3066m3/kg，h=3264.0kJ/kg
ห้องสมุดไป่ตู้
⑵对于状态２，查过热蒸汽表 p＝0.01MPa t=140 ℃时 v=19.05m3/kg, h=2763.6kJ/kg p＝0.01MPa t=160 ℃时, v=19.98m3/kg, h=2802.0kJ/kg t2=140+(2780-2763.6)/(2802.02763.6)×(160-140)=148.5 ℃ v2=19.05+(2780-2763.6)/(2802.02763.6)×(19.98-19.05)=19.48m3/kg
二.水蒸汽的定压发生过程
一.水蒸汽的ｐ－ｖ图和Ｔ－ｓ图
１一点、两线、三区、五态
一点：临界状态（Critical State）
处于临界状态时饱和液体和干饱和蒸汽 不分而处于同一状态，并有确定的状态参 数值。
两线：饱和液体线、干饱和蒸汽线
饱和水线随着压力或温度的升高，比容 增大。这是因为水受热膨胀的影响大于因 压力升高被压缩的影响。
三.举例
例题１ Ｐ135 例７－4
［解］为开 口系统稳态 稳流过程， 饱和湿蒸汽 经历了定压 加热过程。

所以饱和湿蒸汽吸热量ｑ＝ｈ２－ｈ１ 采用ｈ－ｓ图确定ｈ2 和ｈ1。 h1=2570kJ/kg h2=2955kJ/kg q=2955-2570=385kJ/kg
例题２ P137 习题７－11
２饱和状态的确定
饱和液体、湿饱和蒸汽、干饱和蒸汽均 为饱和状态，具有相同的压力和温度， 所以汽化或液化过程为定压定温过程， 区分三者的状态只靠温度和压力是不够 的，需要另外一个状态参数如焓、熵、 比容等，但常用的是干度ｘ。 干度x=mv/m。显然x=0为饱和液体；x=1 为干饱和蒸汽，而0<x<1为湿饱和蒸汽。 对于非饱和状态如未饱和液体和过热蒸 汽干度ｘ没有物理意义。

⑴对于状态１，关键在于确定干度ｘ． 查按压力排列的饱和表t1=ts=45.83℃ x1＝(h1-h')/(h"-h') ＝(2490-191.84)/(2584.4-191.84)＝0.961 v1＝ x1v"＝0.961×14.676＝14.104 m3/kg

h=3051.3+(320-300)/(400-300)×(3264.03051.3)=3093.8kJ/kg v=0.2580+(320-300)/(400-300)×(0.30660.2580)=0.2677m3/kg u=h-pv=3093.8-(106*0.2677)*10-3 =2826.1kJ/kg