高职单招数学试卷及答案
2023年高职单独招生考试数学试卷(答案) (4)
2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.若O 为⊿ABC 的内心，且满足(OB －OC )•(OB +OC －2OA )=0（）A．等腰三角形B．正三角形C．直角三角形D．以上都不对2.设有如下三个命题（）甲：m∩l =A,m、l ⊂,m、l ⊄；乙：直线m、l 中至少有一条与平面相交；丙：平面与平面相交。
当甲成立时，乙是丙的条件。
A．充分而不必要B．必要而不充分C．充分必要D．既不充分又不必要3.⊿ABC 中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，则∠C 的大小为（）A．6πB．65πC．6π或65πD．3π或32π4.等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是（）A．S 球>S 正方体B．S 球<S 正方体C．S 球=S 正方体D．S 球=2S 正方体5.若连结双曲线22a x －22by =1与其共轭双曲线的四个顶点构成面积为S 1的四边形，连结四个焦点构成面积为S 2的四边形，则21S S 的最大值为（）A．4B．2C．21D．416.若干个正方体形状的积木按如图所示摆成塔形，上面正方体中下底的四个顶点是下面相邻正方体中上底各边的中点，最下面的正方体的棱长为1，平放在桌面上，如果所有正方体能直接看到的表面积超过7，则正方体的个数至少是（）A．2B．3C．4D．67.关于x 的不等式0ax b ->的解集为(1,)+∞，则关于x 的不等式02ax bx +>-的解集为（）A．()2,1-B．(,1)(2,)-∞-⋃+∞C．（1，2）D．(,2)(1,)-∞-⋃+∞8．长方体1111ABCD A B C D -中，O 是AB 的中点，且1OD OB =，则()A．1AB CC =B．AB=BC C．145CBC ∠=︒D.145BDB ∠=︒9．已知集合{}{}0,2,1,1,0,1,2A B ==-，则A B ⋂=（）A．{0,2}B．{1,2}C．{0}D．{-2,-1,0,1,2}10．圆224230x y x y ++-+=的圆心坐标为（）A．（4，-2）B．（2,1）C．（-2,1）D．(2,1)二、填空题：（本题共3小题，每小题10分）1、已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点P 是第一象限内双曲线上的点，且，tan∠PF2F1＝﹣2，则双曲线的离心率为_______．2、记Sk＝1k+2k+3k+……+nk，当k＝1，2，3，……时，观察下列等式：S1n2n，S2n3n2n，S3n4n3n2，……S5＝An6n5n4+Bn2，…可以推测，A﹣B＝_______．三、解答题：（本题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时.研究表明：当20020≤≤x 时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数.(1)当2000≤≤x 时，求函数)(x v 的表达式；(2)当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）)()(x v x x f ⋅=可以达到最大？求出最大值.（精确到1辆/小时）2.如图，已知三棱柱111ABC A B C -，平面11A ACC ⊥平面ABC ,90ABC ∠=︒，1130,,,BAC A A A C AC E F ∠=︒==分别是AC ，A 1B 1的中点.（1）证明：EF BC ⊥；（2）求直线EF 与平面A 1BC 所成角的余弦值.3.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，34a =，43a S =，数列{}n b 满足：对每个12,,,n n n n n n n S b S b S b *++∈+++N 成等比数列．（1）求数列{},{}n n a b 的通项公式；（2）记,n c n *=∈N证明：12+.n c c c n *++<∈N 参考答案：一、选择题1-5题答案：ACABC 6-10题答案：BBCAC 二、填空题1．∵△PF1F2中，sin∠PF1F2═，sin∠PF1F2═，∴由正弦定理得，…①又∵，tan∠PF2F1＝﹣2，∴tan∠F1PF2＝﹣tan（∠PF2F1+∠PF1F2），可得cos∠F1PF2，△PF1F2中用余弦定理，得2PF1•PF2cos∠F1PF23，…②①②联解，得，可得，∴双曲线的，结合，得离心率故答案为：2．根据所给的已知等式得到：各等式右边各项的系数和为1，最高次项的系数为该项次数的倒数，∴A，A1，解得B ，所以A﹣B．故答案为：．三、解答题1.（1）解：因为当20020≤≤x 时，车流速度是车流密度x 的一次函数，故设b kx v +=则⎩⎨⎧+=+=bk b k 20602000⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=∴320031b k 320031+-=∴x v 故⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+-<≤=20020,320031200,60)(x x x x v （2）由（1）得⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤=20020,)200(31200,60)(x x x x x x f 当200<≤x 时，)(x f 为增函数，1200)(<x f 当20020≤≤x 时，310000)100(31)200(31)(2+--=-=x x x x f 当100=x 时，最大值3333=即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大约为3333辆/小时)(x g 的减区间为)0,(-∞2.如图，已知三棱柱111ABC A B C -，平面11A ACC ⊥平面ABC ,90ABC ∠=︒，1130,,,BAC A A A C AC E F ∠=︒==分别是AC ，A 1B 1的中点.（1）证明：EF BC ⊥；（2）求直线EF 与平面A 1BC 所成角的余弦值.本题主要考查空间点、线、面位置关系，直线与平面所成的角等基础知识，同时考查空间想象能力和运算求解能力。
单招数学考试题及答案带解释
单招数学考试题及答案带解释一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( y = x^2 \)B. \( y = x^3 \)C. \( y = \sin(x) \)D. \( y = e^x \)答案：C解释：奇函数的定义是对于所有x，都有\( f(-x) = -f(x) \)。
选项A是偶函数，因为\( (-x)^2 = x^2 \)；选项B是奇函数，因为\( (-x)^3 = -x^3 \)；选项C是奇函数，因为\( \sin(-x) = -\sin(x) \)；选项D既不是奇函数也不是偶函数。
2. 计算极限\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} \)的值是多少？A. 0B. 1C. 2D. \( \infty \)答案：B解释：根据极限的性质，我们知道\( \lim_{x \to 0}\frac{\sin(x)}{x} = 1 \)，这是一个基本的极限公式。
3. 以下哪个不等式是正确的？A. \( 2x + 3 > 5 \)B. \( 3x - 2 < 7 \)C. \( x^2 - 4x + 4 \leq 0 \)D. \( x^2 - 2x + 1 \geq 0 \)答案：D解释：选项A简化为\( x > 1 \)，选项B简化为\( x < 3 \)，选项C 简化为\( (x-2)^2 \leq 0 \)，只有当\( x = 2 \)时成立，而选项D 简化为\( (x-1)^2 \geq 0 \)，对于所有实数x都成立。
4. 计算定积分\( \int_0^1 x^2 dx \)的值是多少？A. 0B. \( \frac{1}{3} \)C. 1D. 2答案：B解释：根据定积分的计算公式，\( \int_0^1 x^2 dx =\left[ \frac{x^3}{3} \right]_0^1 = \frac{1^3}{3} -\frac{0^3}{3} = \frac{1}{3} \)。
单招数学考试题库及答案
单招数学考试题库及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，下列关于该函数的描述正确的是（）。
A. 函数是奇函数B. 函数是偶函数C. 函数是增函数D. 函数是减函数答案：C2. 若a > 0，b > 0，且a + b = 1，则下列不等式中正确的是（）。
A. ab ≤ 1/4B. ab ≥ 1/4C. ab ≤ 1/2D. ab ≥ 1/2答案：A3. 已知数列{an}的通项公式为an = 3n - 2，该数列的前n项和Sn为（）。
A. n^2B. 3n^2 - 5n + 2C. 3n^2 - 2nD. 3n^2 - 5n + 1答案：B4. 函数y = x^3 - 3x^2 + 2在区间（1，2）内（）。
A. 单调递增B. 单调递减C. 先减后增D. 先增后减答案：C5. 若直线x + 2y - 3 = 0与直线2x - y + 1 = 0平行，则两直线间的距离为（）。
A. √5B. √10C. √2D. 2√5答案：C6. 已知三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且满足a^2 + b^2 = c^2，下列说法正确的是（）。
A. 三角形ABC是锐角三角形B. 三角形ABC是直角三角形C. 三角形ABC是钝角三角形D. 无法确定三角形ABC的类型答案：B7. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，该数列的第5项a5为（）。
A. 486B. 243C. 81D. 54答案：B8. 函数y = sin(x) + cos(x)的值域为（）。
A. [-1, 1]B. [-√2, √2]C. [0, √2]D. [1, √2]答案：B9. 已知向量a = (1, 2)，向量b = (3, -1)，则向量a与向量b的夹角θ满足（）。
A. 0 < θ < π/2B. π/2 < θ < πC. 0 < θ < πD. θ = π答案：B10. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的离心率为e = √5，且a = 2，则b的值为（）。
高职2023年单招考试《数学》样卷二及参考答案
2023年单独招生考试《数学》试卷（样卷）一、单项选择题（本题共15小题，每题3分，共45分） 1.下列属于必然事件的是（ ）A.三角形中，任意两边之和大于第三边B.明天下雨C.任意买一张电影票，座位号是单号D.公鸡下蛋 2.=︒60cos （ ） A.0 B.21 C.23 D.1 3.数集N 表示（ ）A.有理数集B.实数集C.自然数集D.整数集 4.大于2且小于11的偶数组成的集合（ ） A.}10,8,6{B.}8,64{，C.}8,6{D.}10,8,64{， 5.函数3)(x x f =的奇偶性是（ ）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.不确定 6.不等式92>x 的解集为（ ） A.}3|{<x xB.}33|{>-<x x x 或C.}3|{->x xD.}33|{<<-x x7.不等式3||≤x 的解集为（ ） A.}3|{≤x xB.}3|{-≥x xC.}33|{≤≤-x xD.}33|{≥-≤x x x 或 8.下列选项中，最小的数是（ ）A.-3B.-πC.-3.14D.-4139.等差数列：-6、-18、 、-42、…，则空白处应填（ ）A.-27B.-30C.-24D.-3610.下列为对数函数的是（ ）A.x y 2=B.2x y =C.x y πlog =D.x y 3= 11.圆柱的俯视图是（ ）A.长方形B.三角形C.梯形D.圆 12.三角函数诱导公式：=+)sin(πα（ ）A.αsinB.αsin -C.αcosD.αcos - 13.已知 ()0 ,2-=→a ，()1 ,2=→b ，则 =⋅→→b a （ ）A.1-B. 2-C.3-D.4- 14.5log 25( )=A.2B.3C.4D.5 15.下列调查中，须用普查的是（ ）A.了解某市学生的视力情况B.了解我某中学生课外阅读的情况C.了解某市百岁以上老人的健康情况D.了解某市老年人参加晨练的情况 二、是非判断题（正确写A ，错误写B ，本题共10小题，每题3分，共30分） 16.两点之间直线最短。
职高单招数学试题及答案
职高单招数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是不等式2x - 5 > 3的解集？A. x > 4B. x < 4C. x > 1D. x < 12. 函数f(x) = 3x^2 - 2x + 5的顶点坐标是：A. (1, 4)B. (-1, 4)C. (1, 6)D. (-1, 6)3. 已知等差数列的前三项分别为2, 5, 8，求第5项的值：A. 11B. 13C. 15D. 174. 圆的半径为5，求圆的面积：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 已知sinθ = 1/3，求cosθ的值（假设θ为锐角）：A. 2√2/3B. √3/3C. √6/3D. -√3/36. 一个长方体的长、宽、高分别是2米、3米、4米，求其体积：A. 24立方米B. 26立方米C. 28立方米D. 30立方米7. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B：A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 4}8. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度：A. 5B. 6C. 7D. 89. 已知等比数列的首项为2，公比为3，求第5项的值：A. 486B. 243C. 81D. 5410. 函数y = log2(x)的定义域是：A. x > 0B. x < 0C. x ≥ 0D. x ≤ 0二、填空题（每题4分，共20分）11. 将分数3/4化简为最简分数是_________。
12. 已知函数f(x) = x^3 - 2x^2 + x - 2，求f(1)的值是_________。
13. 一个正六边形的内角是_________度。
14. 将弧度制下的角α=π/4转换为角度制，其值为_________度。
15. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0的根是x1和x2，那么x1 * x2的值为_________。
高职数学单招试题及答案
高职数学单招试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，不是一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x^2 + 1C. y = 5xD. y = x2. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∩B等于（）A. {1}B. {2, 3}C. {1, 2, 3}D. {2, 3, 4}3. 若sinα=0.6，则cosα的值等于（）A. 0.8B. -0.8C. -0.6D. 0.64. 函数f(x)=x^2-4x+3在区间（）上单调递增。
A. (-∞, 2)B. (2, +∞)C. (-∞, 1)D. (1, 2)5. 不等式|x-2|+|x-3|＜4的解集为（）A. (-1, 5)B. (-∞, 5)C. (-∞, 3)D. (1, 5)6. 已知数列{an}是等差数列，且a3=5，a5=11，则该数列的公差d等于（）A. 2B. 3C. 4D. 67. 圆的一般方程为x^2+y^2+2gx+2fy+c=0，其中心坐标为（）A. (-g, -f)B. (g, f)C. (-f, -g)D. (f, -g)8. 极限lim(x→0) [x^2 sin(1/x)] 的值是（）A. 0B. 1C. 2D. -19. 曲线y=x^3在点（1, 1）处的切线斜率为（）A. 2B. 3C. 1D. 010. 微分方程dy/dx = y/x的通解是（）A. y^2 = 2cxB. y^2 = cxC. x^2 = 2cyD. x^2 = cy二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x)=√x的值域是_________。
12. 设等比数列的首项为2，公比为3，其第五项为_________。
13. 已知某二项式展开式中，中间项（第5项）为40，则该二项式的二项式系数为_________。
14. 若曲线y=x^2上点P(x0, y0)处的法线方程为y=-x+2，则点P的坐标为_________。
四川省中职类2024单招数学试题以及参考答案
四川省2024年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（中职类）·数学试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出。
错选、多选或未选择均无分。
1.已知集合{}4224M ,,,=--，N 为自然数集，则M N Ç=（）.A Æ.B {}2,4.C {}4,2--.D {}4,2,2,4--2.已知平面向量()3,2a =-，()2,4b =-，则a b +=（）.A ()1,0-.B ()1,2-.C ()1,0.D ()1,23.函数12y x =+的定义域是（）.A ()2,-+∞.B ()(),22,-∞-⋃-+∞.C ()2,+∞.D ()(),22,-∞⋃+∞4.不等式()()530x x -+£的解集为（）.A []3,5-.B (][),35,-∞-⋃+∞.C ()3,5-.D ()(),35,-∞-⋃+∞5.在等差数列{}n a 中，12=a ，2414+=a a ，则6=a （）.A 13.B 14.C 15.D 166.已知453=a ，2527=b ，159=c ，则a b c 、、之间的大小关系是（）.A a b c <<.B b a c <<.C a c b<<.D c a b<<7.已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴非负半轴重合，终边经过点)，则sin α=（）.A 73-.B 34-.C 34.D 738.已知椭圆方程为2213620+=x y ，则该椭圆的离心率为（）.A 16.B 12.C 23.D 539.已知,R a b Î，则“0a >且0b >”是“0a b +>”的（）.A 充分且不必要条件.B 必要且不充分条件.C 充要条件.D 既不充分又不必要条件10.函数()sin 2y x p =+在[],p p -上的图象大致为（）.A .B .C .D 第Ⅱ卷（共50分）二、填空题(本大题共3小题，每小题4分，共12分)请在每小题的空格中填上正确答案。
2023年高职单独招生考试数学试卷(含答案) (6)
2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共60分）1.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2,值域为{1,4}的“同族函数”共有()A．9个B．8个C．5个D．4个2.球面上有三点，其中任意两点的球面距离都等于球的大圆周长的经过这三点的小圆的周长为4π，则这个球的表面积为()A．64πB．48πC．24πD．12π3.要将两种大小不同的钢板截成A、B、C 三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表：A 规格B 规格C 规格第一种钢板211第二种钢板123今需A、B、C 三种规格的成品各15、18、27块，所需两种规格的钢板的张数分别为m、n(m、n 为整数),则m+n 的最小值为()A．10B．11C．12D．134.如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M、N 两点，且M、N 关于直线x+y=0对称，则不等式组：表示的平面区域的面积是()A．B．C．1D．25.有一条生产流水线，由于改进了设备，预计第一年产量的增长率为150%，以,61⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-≥+-0001y my kx y kx 4121后每年的增长率是前一年的一半，同时，由于设备不断老化，每年将损失年产量的10%，则年产量最高的是改进设备后的()A．第一年B．第三年C．第四年D．第五年6.设ΔABC的三边a、b、c满足an+bn=cn(n>2),则ΔABC是()A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．非等腰的直角三角形7.已知集合A={x|x2-11x-12<0}，集合B={x|x=2(3n+1),n Z}，则A∩B等于()A．{2}B．{2,8}C．{4,10}D．{2,4,8,10}8.展开式中不含项的系数的和为(B)A.-1B.0C.1D.29.函数的定义域是(B)A. B. C. D.10.展开式中不含项的系数的和为(B)A.-1B.0C.1D.2二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分）1．设α、β为互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下列四个命题：①若m∥n，则m∥α；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；④若α⊥β，α∩β＝m，n⊂α，m⊥n，则n ⊥β；其中正确命题的序号为_______．2．已知函数f（x），若关于x 的方程f（x）＝kx 有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是_______．3．已知关于x 的不等式（ax﹣a2﹣4）（x﹣4）＞0的解集为A，且A 中共含有n 个整数，则当n 最小时实数a 的值为_______．4、不等式2340x x --+>的解集为______.（用区间表示）5、不等式422<-xx的解集为______..（用区间表示）6、函数()35lg -=x y 的定义域是______.（用区间表示）7、函数y＝)9(log 2-x 的定义域是______.（用集合表示）8、不等式062<--x x 的解集是______.（用集合表示）9、不等式0125>--x 的解集为______.（用集合表示）10、已知函数)1(log )(2-=x x f ，若f(α)＝1，则α=______.三、大题：(满分30分)1、如下图，四棱锥P ABCD -中侧面PAB 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，AB BC ⊥，//BC AD ，12AB BC AD ==，E 是PD 的中点.（1）证明：直线//CE 平面PAB ；（2）求二面角B PC D --的余弦值.2、记△ABC 的内角A，B，C 的对边分别为a.，b.，c,已知b 2=ac,点D 在边AC 上，BDsin∠ABC=asinC.（1）证明：BD =b：（2）若AD =2DC .求cos∠ABC.参考答案：1-5题答案:ABCAD 6-10题答案:BBBBB 二、填空题：1、④；2、(0，12)；3、﹣2；4、（-4,1）；5、（-1,2）；6、⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，54；7、}9{>x x ；8、{}32<<-x x ；9、}32{><x x x 或；10、3。
高职单招数学卷+答案 (1)
单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题6分，共60分）1.已知函数f （x ）的图象关于直线x ＝1对称，当x2＞x1＞1时，[f （x2）﹣f （x1）]（x2﹣x1）＜0恒成立，设a ＝f （−12），b ＝f （2），c ＝f （e ），则a ，b ，c 的大小关系为（）A.c ＞a ＞bB.c ＞b ＞aC.a ＞c ＞bD.b ＞a ＞c2.已知函数y ＝f （x ）在区间（﹣∞，0）内单调递增，且f （﹣x ）＝f （x ），若a ＝f （log 123），b ＝f （2﹣1.2），c ＝f （12），则a ，b ，c 的大小关系为（）A.a ＞c ＞bB.b ＞c ＞aC.b ＞a ＞cD.a ＞b ＞c3.设函数f （x ）＝ex+x ﹣2，g （x ）＝lnx+x2﹣3.若实数a ，b 满足f （a ）＝0，g （b ）＝0，则（）A.g （a ）＜0＜f （b ）B.f （b ）＜0＜g （a ）C.0＜g （a ）＜f （b ）D.f （b ）＜g （a ）＜04.下列命题是假命题的是（）A.(0,sin 2x x xπ∀∈> B.000,sin cos 2x R x x ∃∈+=C.,30xx R ∀∈> D.00,lg 0x R x ∃∈=5.已知11tan(),tan()tan()62633πππαββα++=-=-+=则（）A.16B.56C.﹣1D.16.下列函数中，在定义域内单调递增且是奇函数的是（）A.y =log 2(x 2+1−x)B.y ＝sinxC.y ＝2x ﹣2﹣xD.y ＝|x ﹣1|7.设函数f （x ）＝x （ex+e ﹣x ），则对f （x ）的奇偶性和在（0，+∞）上的单调性判断的结果是（）A.奇函数，单调递增B.偶函数，单调递增C.奇函数，单调递减D.偶函数，单调递减8.若函数f （x ）＝xln （x +a +x 2）为偶函数，则a 的值为（）A.0B.1C.﹣1D.1或﹣19.设函数f （x ）＝ln|2x+1|﹣ln|2x ﹣1|，则f （x ）（）A.是偶函数，且在(12，+∞)单调递增B.是奇函数，且在(−12，12)单调递增C.是偶函数，且在(−∞，−12)单调递增D.是奇函数，且在(−∞，−12)单调递增10.已知函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则三个数a ＝f （﹣log313），b ＝f （2cos2π5），c ＝f （20.6）的大小关系为（）A.a ＞b ＞cB.a ＞c ＞bC.b ＞a ＞cD.c ＞a ＞b 二、填空题：（共30分.）1.若圆锥曲线15222=++-k y k x 的焦距与k 无关，则它的焦点坐标是__________.2.定义符号函数⎪⎩⎪⎨⎧-=101sgn x 000<=>x x x ，则不等式：x x x sgn )12(2->+的解集是__________.3.若数列}{n a ，)(*N n ∈是等差数列，则有数列)(*21N n na a ab nn ∈+++=也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列}{n C 是等比数列，且)(0*N n C n ∈>，则有=n d __________)(*N n ∈4.若n S 是数列}{n a 的前n 项的和，2n S n =，则=++765a a a ________.三、解答题：（本题共6小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）1.圆C 的圆心在x 轴上，并且过点A(－1,1)和B(1,3)，求圆C 的方程。
2023年高职单独招生考试数学试卷(含答案) (1)
C. x2＞0
D. (x +1)2＞x2 + x +1
1 11、已知 f( x－1)＝2x＋3，f(m)＝8，则 m 等于( )
2
1 A、
4
1 B、-
4
3 C、
2
3 D、－
2
12、函数 y＝ lg x＋lg(5－2x)的定义域是( )
[0, 5)
A、 2
B、 0，25
[1，5 )
C、 2
D、
1，25
x y2 2x y 4
试题分析：根据题意可知，实数 x.y 满足不等式组 x y 0 对应的区域如下图， 当目标函数 z=2x+3y 在边界点（2，0）处取到最小值 z=2×2+3×0=4． 故答案为：4
考点：简单线性规划的运用。
点评：在解决线性规划的小题时，常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②
)
A、 - 3,7
B、 - 7,3
C、 (,7) (3,) D、 (,3) (7,)
20、不等式 x 1 3 的解集是( )
A、（-2,4）
B、（-1,3）
C、 (,2) (4,)
D、 (,3) (1,)
一、填空题：（本题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分．）
x y2 2x y 4
求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解.
2.答案
1【解析】
S7
2
7
76 2
d
35, d
1
.
三、解答题
解： （1） f (a b) f (a) f (b) 令a b 1
f (11) f (1) f (1)
职校单招数学试题及答案
职校单招数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.5B. √2C. 0.33333...D. 1/3答案：B2. 函数f(x) = 2x + 3的反函数是？A. f^(-1)(x) = (x - 3)/2B. f^(-1)(x) = (x + 3)/2C. f^(-1)(x) = (x - 2)/3D. f^(-1)(x) = (x + 2)/3答案：A3. 已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B等于？A. {1,2}B. {2,3}C. {1,3}D. {4}答案：B4. 直线方程y = mx + b中，斜率m的值是？A. 0B. 1C. -1D. 不能确定答案：D5. 以下哪个图形是正弦函数的图像？A. 直线B. 抛物线C. 正弦曲线D. 余弦曲线答案：C6. 复数z = 3 + 4i的模长是？A. 5B. √7C. 7D. √(3^2 + 4^2)答案：D7. 等差数列{an}中，若a1 = 2，d = 3，则a5等于？A. 11B. 14C. 17D. 20答案：B8. 以下哪个选项是二项式定理的应用？A. (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2B. x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)C. sin^2(x) + cos^2(x) = 1D. e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ...答案：D9. 以下哪个函数是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = sin(x)D. f(x) = cos(x)答案：B10. 已知向量a = (1, 2)，向量b = (2, 1)，则a·b等于？A. 0B. 1C. 3D. 5答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x) = x^2 - 4x + 4的最小值是________。
高职单招数学卷+答案 (4)
单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知定义在R 上的函数f（x）＝2|x﹣m|﹣1（m 为实数）为偶函数，记a＝f （log0.53），b＝f（log25），c＝f（2+m），则a，b，c 的大小关系为（）A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.c＜a＜bD.c＜b＜a2.函数f（x）＝ln（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是（）A.（﹣∞，﹣2）B.（﹣∞，﹣1）C.（1，+∞）D.（4，+∞）3.已知函数()sin cos (0)()()44f x a x b x ab f x f x ππ=-≠-=满足，则直线0ax by c ++=的斜率为（）A.1C. D.﹣14.已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上单调递增，则满足1(21)()3f x f -<的x 的取值范围是（）A.1[0,3B.12(,33C.12[,)23D.11(,325.已知函数f （x）=(a −2)x ，x ≥2(12)x−1，x ＜2，满足对任意的实数x1≠x2，都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2＜0成立，则实数a 的取值范围为（）A.（1，+∞）B.(−∞，138]C.(−∞，138)D.(138，+∞)6.若函数f （x）=(1−2a)x +3a ，x ＜12x−1，x ≥1的值域为R，则a 的取值范围是（）A.[0，12） B.（12，1]C.[﹣1，12）D.（0，12）7.已知函数f（x）＝lg（ax2+（2﹣a）x +14）的值域为R，则实数a 的取值范围是（）A.（1，4）B.（1，4）∪{0}C.（0，1]∪[4，+∞）D.[0，1]∪[4，+∞）8.函数f（x）在定义域R 内可导，若f（1+x）=f（3﹣x），且当x∈（﹣∞，2）时，（x﹣2）f（x）＜0，设a=f（0），b=f（），c=f（3），则a，b，c 的大小关系是（）A.a＞b＞cB.c＞a＞bC.c＞b＞aD.b＞c＞a9.已知函数f（x）＝2x，则函数f（f（x））的值域是（）A.（0，+∞）B.（1，+∞）C.[1，+∞）D.R10.已知函数f（x）＝lnx −12ax 2+（a﹣1）x+a（a＞0）的值域与函数f（f（x））的值域相同，则a 的取值范围为（）A.（0，1]B.（1，+∞）C.(0，43]D.[43，+∞）11、已知54cos ,0,2=⎪⎭⎫⎝⎛-∈x x π，则x tan =（）A、34B、34-C、43D、43-12、在∆ABC 中,AB=5，BC=8，∠ABC=︒60，则AC=（）A、76B、28C、7D、12913、直线012=+-y x 的斜率是（）；A、-1B、0C、1D、214、点P(-3,-2)到直线4x-3y+1=0的距离等于（）A、-1B、1C、2D、-215、过两点A (2,)m -，B(m ，4)的直线倾斜角是45︒，则m 的值是（）。
2023年高职单独招生考试数学试卷(答案) (6)
2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分）1．若]0,2[π-∈x ，则函数x x x x f cos 3)6cos(6cos()(+--+=ππ的最小值是（）A．1B．－1C．3-D．－22.一个正四面体外切于球O 1，同时又内接于球O 2，则球O 1与球O 2的体积之比为（）A．33:1B．36:1C．8:1D．27:13.给出两个命题：p:|x|=x 的充要条件是x 为正实数；q:存在反函数的函数一定是单调函数，则下列哪个复合例题是真命题()A．p 且q B．p 或qC．¬p 且qD．¬p或q4.设集合M={x|x2-x<0,x∈R},N={x||x|<2,x∈R},则()A．M∪N=M B．M∩N=MC．(CRM)∩N=ØD．(CRN)∩N=R5.设有四个命题：①底面是矩形的平行六面体是长方体②棱长都相等的直四棱柱是正方体③侧棱垂直于底面两条边的平行六面体是直平行六面体④对角线相等的平行六面体是直平行六面体，其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．46.如图是150辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图，则速度在[60,70)的汽车大约有()A.100辆B.80辆C.60辆D.45辆a7.设抛物线y2=2px(p>0)的准线为l，将圆x2+y2=9按向量=(2,1)平移后恰与l 相切，则p的值为()A.0.5B．2C．0.25D．48.若,且a为第四象限角,则的值等于()A. B. C. D.9、设集合M={O,1,2},N={O,1}，则M∩N=()A.{2}B.{0,1}c.{0,2}D.{0,1,2}10、不等式|x-1|<2的解集是()A.x<3B.x>-1C.x<-1或x>3D.-1<x<311、函数y=-2x+1在定义域R内是()A.减函数B.增函数C.非增非减函数D.既增又减函数12、设则a,b,c的大小顺序为()A、a>b>cB、a>c>bC、b>a>cD、c>a>b13、已知a=(1,2)，b=(x1)，当a+2b与2a-b共线时，x值为()A.5B.3C、1/3D、0.514、已知{an}为等差数列，a2+a:=12,则as等于()A.1B.8C.6D.515、已知向量a=(2,1)，b=(3,入)，且a丄b，则入=()A.-6B.5C.1.5D、-1.516、点(0,5)到直线y=2x的距离为()A、2.5B.C.1.5D、17、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()A.12种B.16种C.18种D.8种18、设集合M={x|0<x<1}，集合N={x|-1<x<1}，则()(A)M∩N=M(B)MUN=N(C)M∩N=N(D)M∩N=M∩N19、已知函数f(x)的图象与函数y=sinx的图象关于y轴对称，则f(x)=()(A)-cosx(B)cosx(C)-sinx(D)sinx20.圆的一般方程为x2+y2-8x+2y+13=0，则其圆心和半径分别为（）A.(1，-1)，4B.(4，-1)，2C.(-4，1)，4D.(-1，1)，2二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分）1．记复数z＝a+bi（i 为虚数单位）的共轭复数为，已知z＝2+i，则_____．2．已知集合U＝{1，3，5，9}，A＝{1，3，9}，B＝{1，9}，则∁U（A∪B）＝_____．3．某校共有师生1600人，其中教师有1000人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，则抽取学生的人数为_____．4、已知51cos sin =+αα，则=⋅ααcos sin ______.5、在等比数列{}n a 中，若673=a a ，则=⋅⋅⋅8642a a a a ______.6、已知角α终边上一点)1,1(P ，则=+ααcos sin ______.7、函数2()13sin f x x =-的最小正周期为______.8、若“[0,],tan 4x x mπ∀∈≤”是真命题，则实数m 的最小值为______.9、已知角α终边上一点P（3,-4），则=+ααan t sin ______.10、过点P(-2，-3)，倾斜角是45°的直线方程是______.三、大题：(满分30分)1.设{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，公比大于0，已知1123323,,43a b b a b a ====+.（Ⅰ）求{}n a 和{}n b 的通项公式；（Ⅱ）设数列{}n c 满足21n n n c b n ⎧⎪=⎨⎪⎩，为奇数,，为偶数.求*112222()n n a c a c a c n +++∈N .2.设椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ，左顶点为A ，上顶点为B.已知|2||OA OB =（O 为原点）.（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设经过点F 且斜率为34的直线l 与椭圆在x 轴上方的交点为P ，圆C 同时与x 轴和直线l 相切，圆心C 在直线x =4上，且OC AP ∥，求椭圆的方程.参考答案：一、选择题：1-5题答案:ADDBA 6-10题答案:CBDBD 11-15题答案:ABDCA 16-20题答案:BABCB 二、填空题：1、3﹣4i；2、{5}；3、30；4、2512-；5、36；6、2；7、π；8、1；9、1532-；10、x-y-1=0。
单招考试数学题和答案
单招考试数学题和答案一、选择题（每题5分，共50分）1. 函数f(x)=2x-1的反函数是（）。
A. f^(-1)(x)=1/2x+1/2B. f^(-1)(x)=1/2x-1/2C. f^(-1)(x)=1/2x+1D. f^(-1)(x)=1/2x-1答案：B2. 已知向量a=(3,-2)，向量b=(1,2)，则向量a+向量b的坐标为（）。
A. (4,0)B. (2,0)C. (2,2)D. (4,2)答案：A3. 若函数f(x)=x^2-4x+3，则f(1)的值为（）。
A. 0B. -2C. 2D. 4答案：A4. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a5的值为（）。
A. 9B. 10C. 11D. 12答案：A5. 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±(1/2)x，则b/a的值为（）。
A. 1/2B. 2C. 1D. 4答案：B6. 已知函数f(x)=x^3-3x+1，则f'(x)的值为（）。
A. 3x^2-3B. x^2-3xC. 3x^2+3D. x^3-3x^2答案：A7. 已知圆C的方程为(x-2)^2+(y-3)^2=9，圆心C的坐标为（）。
A. (2,3)B. (-2,-3)C. (-2,3)D. (2,-3)答案：A8. 已知直线l的方程为y=2x+1，直线m的方程为y=-x+3，则l与m的交点坐标为（）。
A. (1,3)B. (2,5)C. (-1,1)D. (0,1)答案：A9. 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a^2+b^2=c^2，根据勾股定理的逆定理，三角形ABC为（）。
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形答案：B10. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，则f(x)的最小值为（）。
A. -4B. 2C. 8D. 4答案：A二、填空题（每题5分，共30分）1. 函数f(x)=x^3-3x的导数为f'(x)=_________。
单招数学试题及答案山东
单招数学试题及答案山东单招数学试题及答案（山东）一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点个数为（）。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 已知向量a=(2,1)，b=(1,-1)，则向量a+2b的坐标为（）。
A. (4,-1)B. (0,-1)C. (4,1)D. (0,1)答案：B3. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则该数列的第5项为（）。
A. 9B. 10C. 11D. 12答案：A4. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)的值（）。
A. 3x^2-6xB. 3x^2-6x+2C. x^3-3x^2D. 3x^2-6x+1答案：A5. 已知双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1，其中a>0，b>0，若该双曲线的渐近线方程为y=±2x，则a与b的关系为（）。
A. a=2bB. a=b/2C. b=2aD. b=a/2答案：C6. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值（）。
A. -1B. 1C. 3D. 5答案：A7. 已知向量a=(3,-2)，b=(1,2)，则向量a·b的值为（）。
A. -1B. 1C. -3D. 3答案：A8. 已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则该数列的第4项为（）。
A. 54B. 64C. 72D. 81答案：A9. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f''(x)的值（）。
A. 6x-6B. 6x-3C. 6x+6D. 6x+3答案：A10. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(-1)的值（）。
A. 8B. 6C. 4D. 2答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x)=x^3-3x^2+2的极值点为______。
答案：x=112. 已知向量a=(2,1)，b=(1,-1)，则向量a-b的坐标为(1,2)。
2024年高职单独招生考试数学模拟试题及答案
2024年高职院校单独招生考试数学题库一、选择题1、若集合S={-2,0,2}，则（A）A.2∈SB.-2∉S2、若集合S={a,b,c}，则C.1∈S（A）A.a∈SB.b∉S3、若集合S={-2,0,2}，则C.d∈S（A）A.-2∈SB.2∉S4、若集合S={-2,0,2}，则C.1∈S（A）A.0∈SB.2∉SC.1∈S5、30︒=弧度（C）A.πB.3π C.π266、45︒=弧度（A）A.πB.4π C.π267、90︒=弧度（B）A.πB.3π C.π268、60︒=弧度（A）A.πB.3π C.π269、等差数列{a n}中，a1=1，a2=4，则A.7B.8C.9a3=（A）10、等差数列{a n}中，a1=2，a2=5A.7B.8C.9，则a3=（B）11、等差数列{a n}中，a1=-5，a2=-1，则A.3B.8C.9a3=（A）12、等差数列{a n}中，a1=1，a2=5A.7B.8C.9，则a3=（C）13、cosπ的值是（A）3A.1B.22 C.3 2214、sinπ的值是（C）3A.1B.22 C.3 2215、cosπ的值是（C）6A.1B.22 C.3 2216、sinπ的值是（B）4A.12B.22 C.3217、log216=（C）A.218、log39=B.3 C.4（A）A.219、log327=B.3 C.4（B）A.2B.3C.420、log381=（C）A.2B.3C.421、已知：sin α<0，tan α>0，则角α是（A ）A.第三象限角B.第二象限角C.第四象限角22、已知：sin α>0，tan α<0，则角α是（B ）A.第三象限角B.第二象限角C.第四象限角23、已知：tan α<0，cos α>0，则角α是（C ）A.第三象限角B.第二象限角C.第四象限角24、已知：tan α<0，cos α<0，则角α是（B ）A.第三象限角B.第二象限角C.第四象限角25、直线y =x -1的倾斜角为（A ）A.π B.4πC.π3626、直线y =x +8的倾斜角为（A ）A.π B.4πC.π3627、直线y =x +5的倾斜角为（A ）A.π B.4πC.π3628、直线y =-x +5的倾斜角为（A ）A.3π B.4πC.π3629、实数12与3的等比中项为（B ）A.-6B.±6C .630、实数1与16的等比中项为（B ）A.-4B.±4C .431、实数2与32的等比中项为（B ）A.-8B.±8C .832、实数4与9的等比中项为（B ）A.-6B.±6C.633、已知正方体的边长是1，则正方体的体积为（A ）A.1B.8C.2734、已知正方体的边长是2，则正方体的体积为（B）A.1B.8C.2735、已知正方体的边长是4，则正方体的体积为（A）A.64B.8C.2736、已知正方体的边长是3，则正方体的体积为（C）A.1B.8C.2737、已知角A为第一象限角，cos A=4，则sin A=5（B）A.2B.53 C.4 5538、已知角A为第二象限角，sin A=3，则cos A=5（C）A.-25B.-35C.-4539、已知角A为第一象限角，sin A=3，则cos A=5（C）A.2B.53 C.4 5540、已知角A为第一象限角，sin A=4，则cos A=5（B）A.2B.53 C.4 5541、不等式x<2的解集是（A）A.{x-2<x<2}B.{x x<-2或x>2}C.{x x<2}42、不等式x>3的解集是（B）A.{x x<-3}B.{x x<-3或x>3}C.{x x>3}43、不等式x≥3的解集是（B）3-2x⎪A.{x x ≤-3} B.{x x ≤-3或x ≥3} C.{x x ≥3}44、不等式x >4的解集是（B ）A.{x x <-4}B.{x x <-4或x >4}C.{x x >4}45、下列函数为奇函数的是（B）A.y =x4B.y =1x 3C.y =4x +546、下列函数为奇函数的是（B ）A.y =1x 4B.y =x 3C.y =4x +547、下列函数为偶函数的是（A ）A.y =3x 4B.y =7xC.y =2x +148、下列函数为偶函数的是（A ）A.y =-x2 B.y =1xC.y =2x +149、设f (x )=1，则f (1)=（B ）A.2B.1C.1250、设f (x )=8，则f ⎛1⎫=2（C ）⎝⎭A.2 B.1 C.451、设f (x )=1则f (2)=（B ）3A.2 B.1 C.1252、设f (x )=1则f (53A.2B.1C.)=（C ）133+2x53、若角α终边上一点P(-12,5)，则tanα的值为（B）A.-1213B.-512C.-51354、若角α终边上一点P(-5,-12)，则cosα的值为（C）A.-1213B.5 C.-5121355、若角α终边上一点P(12,-5)，则tanα的值为（B）A.-1213B.-512C.-51356、若角α终边上一点P(-5,-12)，则sinα的值为（A）A.-1213B.512C.-51357、若函数y=A.[-1,+∞)1-x，则其定义域为B.[1,+∞)C.(-∞,1]（C）58、若函数y=A.[-2,+∞)2-x，则其定义域为B.[2,+∞)C.(-∞,2]（C）59、若函数y=A.[-1,+∞)x+1，则其定义域为B.[1,+∞)C.(-∞,1]（A）60、若函数y=A.[-1,+∞)x-1，则其定义域为B.[1,+∞)C.(-∞,1]（B）二、填空题1、{a,b}∩{a,c}={a}2、{2,3}∩{2,4}={2}3、{x,y}∩{y,z}={y}4、{-1,2}∩{1,2}={2}3565、数列-4，1，6，的前五项和为306、数列1，4，7，的前五项和为357、数列2，5，8，的前五项和为408、数列-1，2，5，的前五项和为259、函数y =sin ⎛4x +π⎫的最小正周期是π ⎪⎝⎭10、函数y =sin ⎛2x -π⎫的最小正周期是π⎪⎝⎭11、函数y =cos ⎛x +π⎫的最小正周期是2π⎪⎝⎭12、函数y =⎛1x -π⎫的最小正周期是4πcos ⎪⎝26⎭13、若log 2x =5，则x =3214、若log 4x =3，则x =6415、若log 5x =2，则x =2516、若log 3x =4，则x =8117、已知：cot α=3，则2cot α-4=1cot α+1218、已知：cot α=1，则52-5cot α15+10cot α=719、已知：tan α=2，则tan α+1=15-tan α20、已知：tan α=2，则tan α+1=36+tan α821、在0︒~360︒之间，与760︒角的终边相同的角是40∘22、在0︒~360︒之间，与770︒角的终边相同的角是50∘223、在0︒~360︒之间，与400︒角的终边相同的角是40∘24、在0︒~360︒之间，与390︒角的终边相同的角是30∘25、若复数z =-3+5i ，则复数的虚部为526、若复数z =12+3i ，则复数的实部为1227、若复数z 1=3+6i ，z 2=-3+2i ，则z 1-z 2=28、若复数z 1=7-2i ，z 2=-3+5i ，则z 1+z 2=6+4i 4+3i 29、若圆的标准方程为(x +1)2+(y -5)2=16，则圆的面积为16π30、若圆的标准方程为x 2+y 2=3，则圆的面积为3π31、若圆的标准方程为(x +1)2+y 2=16，则圆的面积为32、若圆的标准方程为x 2+y 2=25，则圆的面积为25π16π33、数列1，2，3，4，的第n 项为n 2345n +134、数列1，1，1，1，的第n 项为11⨯235112⨯313⨯414⨯5n1n (n +1)、数列，，，，的第项为14916n 236、数列12，3，5，7468，的第n 项为2n -12n37、函数y =x 2+4x -5的图像与y 轴的交点坐标是(0,-5)38、函数y =x 2+2x +2的图像与y 轴的交点坐标是(0,2)39、函数y =x 2+4x -5的图像与x 轴的交点坐标是(-5,0),(1,0)40、函数y =x 2-2x +3的图像与y 轴的交点坐标是(0,3)三、解答题1、已知：设全集为实数集R ，A ={x -3<x ≤5}，B ={x x ≤3}，C ={x x >-1}求：A∩B，A∪B，A∩B∩C解：A∩B={x-3<x≤3}A∪B={x x≤5}A∩B∩C={x-1<x≤3}2、已知：设全集为实数集R，A={x2<x<7}，B={x x>3}，C={x x≤4}求：A∩B，A∪B，A∩B∩C解：A∩B={x3<x<7}A∪B={x x>2}A∩B∩C={x3<x≤4}3、已知：设全集为实数集R，A={x-1≤x≤5}，B={x x≥2}，C={x x<3}求：A∩B，A∪B，A∩B∩C解：A∩B={x2≤x≤5}A∪B={x x≥-1}A∩B∩C={x2≤x<3}4、已知：设全集为实数集R，A={x-1<x<7}，B={x x≥2}，C={x x≤4}求：A∩B，A∪B，A∩B∩C解：A∩B={x2≤x<7}A∪B={x x>-1}A∩B∩C={x2≤x≤4}5、已知：等差数列-2，2，6，.求：（1）公差d；（2）通项公式a n；（3）第9项a9；（4）前9项的和s9解：（1）d=4（2）a n=a1+(n-1)d=4n-6n （3）把n =9代入（2）得a 9=30（4）s =9(a 1+a 9)=9(-2+30)=1269226、已知：等比数列1，1，1，1，248求：（1）公比q ；（2）通项公式a n ；（3）第9项a 9；（4）前6项的和S 6解：（1）q =12（2）a n =()2n -1或a =1n 2n -1（3）把n =9代入（2）得a 9=1256a (1-q 6)⎛1⎫6⎪263（4）s =1=⎝⎭=61-q 1-13227、已知：等差数列-3，2，7，.求：（1）公差d ；（2）通项公式a n ；（3）第8项a 8；（4）前8项的和S 8解：（1）d =5（2）a n =a 1+(n -1)d =5n -8（3）把n =8代入（2）得a 8=32（4）s =8(a 1+a 8)=8(-3+32)=1168228、已知：等比数列1，3，9，27，求：（1）公比q ；（2）通项公式a n ；（3）第9项a 9；（4）前6项的和S 6解：（1）q =3（2）a =3n -1（3）把n =9代入（2）得a 9=38=6561a (1-q 6)（4）s 6=1=1-q1-361-3=3641-1。
单招十类数学试题及答案
单招十类数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 若函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，则f(1)的值为：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 以下哪个数列是等差数列？A. 2, 4, 8, 16B. 3, 6, 9, 12C. 1, 2, 4, 8D. 5, 10, 15, 20答案：B3. 已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，则圆与直线的位置关系是：A. 相离B. 相切C. 相交D. 内含答案：C4. 若a, b, c为实数，且满足a^2 + b^2 = c^2，下列哪个选项是正确的？A. a, b, c可以构成直角三角形的边长B. a, b, c可以构成等边三角形的边长C. a, b, c可以构成等腰三角形的边长D. a, b, c可以构成任意三角形的边长答案：A5. 函数y = x^3 - 3x^2 + 2x的导数是：A. 3x^2 - 6x + 2B. 3x^2 - 3x + 2C. 3x^2 - 6x + 3D. 3x^2 - 3x + 1答案：A二、填空题（每题3分，共15分）6. 已知等比数列的首项为2，公比为3，其第5项的值为________。
答案：4867. 函数y = sin(x)的周期为________。
答案：2π8. 直线方程3x + 4y - 5 = 0的斜率为________。
答案：-3/49. 抛物线y = ax^2 + bx + c的顶点坐标为________。
答案：(-b/2a, f(-b/2a))10. 已知三角形的两边长分别为3和4，夹角为60°，则第三边的长度为________。
答案：√13三、解答题（每题10分，共20分）11. 证明：若a, b, c为正实数，且a + b + c = 1，则(1/a + 1/b + 1/c) ≥ 9。
证明：略。
12. 解方程组：\[\begin{cases}x + y = 5 \\2x - y = 1\end{cases}\]解：略。
2023年高职单独招生考试数学试卷(答案) (1)
数学试卷
（满分 120 分，考试时间 120 分钟）
一、选择题：（本题共 20 小题，每小题 3 分，共 60 分）
(
OB
OC ) (OB OC 2OA) 0 ， 则 ABC 的形状为
ABC
1、若 O 为
D． 内必存在直线与 m 平行， 不一定存在直线与 m 垂直。
2
S n 1 an
3 ， 则其各项和 S（
3、已知数列 an 的前 n 项和 Sn 满足
Hale Waihona Puke A．13B． 2
5
C． 3
）
2
D． 3
4、当圆锥的侧面积与底面积的比值是 2 时， 圆锥的轴截面的顶角是（
A． 30
B． 45
C． 90
积的最小值是____．
3、过点 p(2,1) 且与直线 x 2 y 10 0 平行的直线方程是______
4、在 ABC 中,已知 B= 30 ， C= 135 ，AB=4，则 AC=______
1
7
y sin x b
3
5、已知函数
的最大值是 9 ，则 b=______
A. A′C⊥平面 DBC′
B. 平面 AB′D′//平面 BDC′
C. BC′⊥AB′
D. 平面 AB′D′⊥平面 A′AC
13. 已知集合 A={-1，0，1}，集合 B={-3，-1，1，3}，则 A∩B=（
）
)
A. {-1，1}
B. {-1}
14. 不等式 x2-4x≤0 的解集为（
A. [0，4]
当 t＞1 时，S′＞0，当 0＜t＜1 时，S′＜0，
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高职单招数学（003）liao
姓名： 班级： (中秋)
一、单项选择题（本大题10小题,每小题3分,共30分.）
1、已知全集I={不大于5的正整数 }，A={1,2,5}，B={2,4,5}则C I A ∩C I B= （ ）
A 、 {1,2,4,5}
B 、{3}
C 、 {3,4}
D 、{1,3}
2、函数()22x x x f -=的定义域是 （ ）
A 、()0,∞-
B 、(]2,0
C 、(]0,2-
D 、[]2,0
3、x ＞5是x ＞3的（ ）条件 ( )
A 、充分且不必要
B 、必要且不充分
C 、充要
D 、既不充分也不必要
4、二次函数2285y x x =-+在( )内是单调递减函数。
( )
A 、[)2,+∞
B 、(],2-∞
C 、(],2-∞-
D 、[)2,-+∞ 5、设自变量R x ∈，下列是偶函数的是（ ） A 、y=sinx B 、y=133-x C 、y=|2x|
D 、y=-4x 6、不等式|x-2|＜1的解集是 （ ）
A 、{x|x ＜3}
B 、{x|1＜x ＜3}
C 、{x|x ＜1}
D 、{x|x ＜1，或x ＞3}
7、在等比数列{}n a 中，已知345a a =，则1256a a a a = （ ）
A 、25
B 、10
C 、—25
D 、—10
8、已知向量(5,3),(1,),a b m a b =-=-⊥且,则m = （ ）
A 、 35
B 、-35
C 、 -53
D 、5
3 9、圆方程为222620x y x y ++-+=的圆心坐标与半径分别是 （ ）
A 、(1,3),r -=、(1,3),r -=、(1,3),r -=、(1,3),4r -=
A B C 1
D 1 C D A 1 B 1 10、下面命题正确的是 （ ）
A 、如果两条直线同垂直于一条直线，则这两条直线互相平行
B 、如果两条直线同平行于一个平面，则这两条直线互相平行
C 、如果两个平面同垂直于一个平面，则这两个平面互相平行
D 、如果两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线互相平行
二、填空题（把答案写在横线上；本大题12小题，每小题2分，共24分）
1、集合{1,2,3}的真子集共有____________个。
2、(21)(3)0x x -+>解集为_____________________。
3、若 23,(0)()23,(0)
x x f x x x ⎧-≤=⎨+>⎩,则(1)f -= 。
4、求值21
)25.0(-+8log 2=
5、已知sin α=，且000360α≤≤，那么α= (两个答案)
6、AB CD BC +++= 。
7、已知)1,5(),3,1(-B -A ，则AB 为端点的线段垂直平分线的方程是 。
8、如图，正方体1111D C B A ABCD -中，AC 与C B 1所成的角的大小为_________
9、把一枚均匀硬币连掷 3次，得到3次正面都向上的概率是 __ __ 。
10、23sin y x =-的最小值是 。
11、在等差数列{n a }中，已知65a a +＝9，那么它的前10项10S = 。
12、一组数据1，2，4，5，则这组数据的均值为 ，方差为 。
三、解答题（本大题7个小题，共46分；解答应写出文字说明、证明过程或演
1、（本小题满分6分）设集合{}0A x x a =-<，不等式222
2<+x x 的解集为B ，
若A B ⊆，求实数a 的取值范围。
2、（本小题满分6分）求证： αααcos 22sin )1(cos 22-=+-
3、（本小题满分7分）求过两直线10,30x y x y +-=--=的交点，且平行于直线320x y +-=的直线方程．
4、（本小题满分7分）已知二次函数c bx ax x f ++=2)(满足条件0)3()1(==-f f ，且最小值为8-，求函数的解析式。
5.（本小题满分7分）某商品自投放市场以来，经过2次降价，单价由原来的12000元，降到7680元，如果每次降价的百分率都相同，
求每次降价的百分率。