高职单招数学试卷及答案

高职单招数学（003）liao

姓名： 班级： (中秋)

一、单项选择题（本大题10小题,每小题3分,共30分.）

1、已知全集I={不大于5的正整数 }，A={1,2,5}，B={2,4,5}则C I A ∩C I B= （ ）

A 、 {1,2,4,5}

B 、{3}

C 、 {3,4}

D 、{1,3}

2、函数()22x x x f -=的定义域是 （ ）

A 、()0,∞-

B 、(]2,0

C 、(]0,2-

D 、[]2,0

3、x ＞5是x ＞3的（ ）条件 ( )

A 、充分且不必要

B 、必要且不充分

C 、充要

D 、既不充分也不必要

4、二次函数2285y x x =-+在( )内是单调递减函数。 ( )

A 、[)2,+∞

B 、(],2-∞

C 、(],2-∞-

D 、[)2,-+∞ 5、设自变量R x ∈，下列是偶函数的是（ ） A 、y=sinx B 、y=133-x C 、y=|2x|

D 、y=-4x 6、不等式|x-2|＜1的解集是 （ ）

A 、{x|x ＜3}

B 、{x|1＜x ＜3}

C 、{x|x ＜1}

D 、{x|x ＜1，或x ＞3}

7、在等比数列{}n a 中，已知345a a =，则1256a a a a = （ ）

A 、25

B 、10

C 、—25

D 、—10

8、已知向量(5,3),(1,),a b m a b =-=-⊥且,则m = （ ）

A 、 35

B 、-35

C 、 -53

D 、5

3 9、圆方程为222620x y x y ++-+=的圆心坐标与半径分别是 （ ）

A 、(1,3),r -=、(1,3),r -=、(1,3),r -=、(1,3),4r -=

A B C 1

D 1 C D A 1 B 1 10、下面命题正确的是 （ ）

A 、如果两条直线同垂直于一条直线，则这两条直线互相平行

B 、如果两条直线同平行于一个平面，则这两条直线互相平行

C 、如果两个平面同垂直于一个平面，则这两个平面互相平行

D 、如果两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线互相平行

二、填空题（把答案写在横线上；本大题12小题，每小题2分，共24分）

1、集合{1,2,3}的真子集共有____________个。

2、(21)(3)0x x -+>解集为_____________________。

3、若 23,(0)()23,(0)

x x f x x x ⎧-≤=⎨+>⎩,则(1)f -= 。

4、求值21

)25.0(-+8log 2=

5、已知sin α=，且000360α≤≤，那么α= (两个答案)

6、AB CD BC +++= 。

7、已知)1,5(),3,1(-B -A ，则AB 为端点的线段垂直平分线的方程是 。

8、如图，正方体1111D C B A ABCD -中，AC 与C B 1所成的角的大小为_________

9、把一枚均匀硬币连掷 3次，得到3次正面都向上的概率是 __ __ 。 10、23sin y x =-的最小值是 。 11、在等差数列{n a }中，已知65a a +＝9，那么它的前10项10S = 。

12、一组数据1，2，4，5，则这组数据的均值为 ，方差为 。

三、解答题（本大题7个小题，共46分；解答应写出文字说明、证明过程或演

1、（本小题满分6分）设集合{}0A x x a =-<，不等式222

2<+x x 的解集为B ，

若A B ⊆，求实数a 的取值范围。

2、（本小题满分6分）求证： αααcos 22sin )1(cos 22-=+-

3、（本小题满分7分）求过两直线10,30x y x y +-=--=的交点，且平行于直线320x y +-=的直线方程．

4、（本小题满分7分）已知二次函数c bx ax x f ++=2)(满足条件0)3()1(==-f f ，且最小值为8-，求函数的解析式。

5.（本小题满分7分）某商品自投放市场以来，经过2次降价，单价由原来的12000元，降到7680元，如果每次降价的百分率都相同，

求每次降价的百分率。