2016-2017学年山西省晋城市高平市八年级(下)期中数学试卷
2016-2017学年度第二学期期中检测八年级数学试题(含答案)
2016－2017学年度第二学期期中检测八年级数学试题（全卷共120分，考试时间90分钟）一．选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，将正确选项填写在表格中相应位置）1．下列图形中，是中心对称图形的是（▲）A B C D2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（▲）A．调查市场上某品牌老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对《徐州夜新闻》的认可情况3．下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是（▲）A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手B．了解班上学生的睡眠时间．调查班上学号为双号的学生的睡眠时间C．为了了解你所在学校的学生每天的上网时间，向八年级的同学进行调查D．对某市的出租司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况4．下列事件中，属于确定事件的是（▲）A．掷一枚硬币，着地时反面向上B．买一张福利彩票中奖了C．投掷3枚骰子，面朝上的三个数字之和为18D．五边形的内角和为540度5．如图，E、F、G、H分别是□ABCD各边的中点，按不同方式连接分别得到图○1、○2中两个不同的阴影部分甲、乙，关于甲、乙两个阴影部分，下列叙述正确的是（ ▲ ）A ．甲和乙都是平行四边形B ．甲和乙都不是平行四边形C ．甲是平行四边形，乙不是平行四边形D ．甲不是平行四边形，乙是平 行四边形6． 如图，在菱形ABCD 中，AC ＝6，BD ＝8，则菱形的周长是（ ▲ ）A ．24B ．48C ．40D ．207． 若依次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（ ▲ ）A ．矩形B ．菱形C ．对角线互相垂直的四边形D ．对角线相等的四边形 8． 如图，在□ABCD 中，AD =2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB 于E ，在线段AB 上，连接EF 、CF ．则下列结论：○1∠BCD =2∠DCF ；○2∠ECF =∠CEF ；○3S △BEC =2S △CEF ；○4∠DFE =3∠AEF ，其中一定正确的是（ ▲ ）A ．○1○2○4B ．○1○2○4C ．○1○2○3○4D ．○2○3○4图（1）图（2）GF E HCDGF E HCDABBA 第5题图CDAB第6题图EFCDBA 第8题图二． 填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9． 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，其中“演艺”兴趣小组一项所对应的角度是 ▲ °．10． 一只不透明的袋子里装有1个白球，3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球，有下列事件：○1该球是红球，○2该球是黄球，○3该球是白球．它们发生的概率分别记为P 1，P 2，P 3．则P 1，P 2，P 3的大小关系 ▲ ．11． 在一个不透明的袋子里，装有若干个小球．这些小球只有颜色上的区别．已知其中只有两个红球．每次摸球前都将袋子里的球搅匀．随机摸出一个小球，记下颜色并将球放回袋子里．通过大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2，那么据此估计，袋子里的球的总数大约是 ▲ 个． 12． 在□ABCD 的周长是32cm ，AB =5cm ，那么AD = ▲ cm ．13． 如图，在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，AB =4，BC =6，则DE = ▲ ． 14． 如图，在□ABCD 中，AD =6，点E 、F 分别是BD 、CD 的中点，则EF = ▲ ． 15． 如图，G 为正方形ABCD 的边AD 上的一个动点，AE ⊥BG ，CF ⊥BG ，垂足分别为点E ，F ，已知AD =4，则AE 2+CF 2= ▲ ．第9题图第13题图EABCD第14题图EF DABC第15题图FE CDABG16． 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90，AC =3，BC =4，分别以AB 、AC 、BC 为边在AB 同侧作正方形ABEF ，ACPQ ，BDMC ，记四块阴影部分的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，则1234S S S S +++= ▲ ．三． 解答题（本大题共8小题，共72分）17． （本题8分）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A 、B 、C 、D ．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据所给数据，解答下列问题： （1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中m = ． （2）请根据数据信息补全条形统计图．（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？18． （本题8分）为了了解某中学初三年级650名学生升学考试的数学成绩，从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，并求得样本的平均成绩是93.5分．下面是根据抽取的学生数学成绩制作的统计表：分组频数累计频数 频率问卷情况条形统计图6168类型人数DCBA2468101214161820第16题图4321S S S S LMDMPQE F CAB60.5～70.5 正3 a70.5～80.5 正正6 0.1280.5～90.5 正正9 0.1890.5～100.5 正正正正17 0.34100.5～110.5 正正b 0.2110.5～120.5正5 0.1 合计501根据题中给出的条件回答下列问题： （1）表中的数据a = ，b = ；（2）在这次抽样调查中，样本是 ；（3）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为 人．19． （本题8分）在如图所示的网格纸中，建立了平面直角坐标系xOy ，点P （1，2），点A （2，5），B （-2，5），C （-2，3）．（1） 以点P 为对称中心，画出△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′与△ABC 关于点P对称，并写出下列点的坐标：B ′ ，C ′ ； yB A（2） 多边形ABCA ′B ′C ′的面积是 ．20． （本题8分）如图，在□ABCD 中， AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ．求证：（1）AE =CF ；（2）四边形AECF 是平行四边形． 证明：21． （本题8分）如图，已知矩形ABCD 中，E 是AD 上的一点，F 是AB 上的一点，EF ⊥EC ，且EF =EC ，DE =4cm ，矩形ABCD 的周长为32cm ，求AE 的长．解：22． （本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A (3，4)，B (5，0)，C (0，第20题图FEDABCBCA EDF 第22题图-2)．在第一象限找一点D ，使四边形AOBD 成为平行四边形， （1） 点D 的坐标是 ；（2） 连接OD ，线段OD 、AB 的关系是 ；（3） 若点P 在线段OD 上，且使PC +PB 最小，求点P 的坐标． 解：23． （本题10分）将两张完全相同的矩形纸片ABCD 、FBED 按如图方式放置，BD 为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG ，（1） 试判断四边形DHBG 为何种特殊的四边形，并说明理由； （2） 若AB =8，AD =4，求四边形DHBG 的面积． 解：（1） （2）xyO AB CEGHFCDAB第23题图24． （本题12分）如图，正方形ABCO 的边OA 、OC 分别在x 、y 轴上，点B 坐标为（6，6），将正方形ABCO 绕点C 逆时针旋转角度a （0°＜a ＜90°），得到正方形CDEF ，ED 交线段AB 于点G ，ED 的延长线交线段OA 于点H ，连CH 、CG ． （1）求证：△CBG ≌△CDG ；（2）求∠HCG 的度数；并判断线段HG 、OH 、BG 之间的数量关系，说明理由；（3）连结BD 、DA 、AE 、EB 得到四边形AEBD ，在旋转过程中，四边形AEBD 能否为矩形？如果能，请求出点H 的坐标；如果不能，请说明理由． （1） 证明：（2）解：（3）解：x yOGHFEDACB第24题图2016－2017学年度第二学期第一次质量抽测八年级数学试题答案四．选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C B D A D C B五．填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9．108．10．P1>P2>P3．11．10．12．11．13．2．14．3．15．16．16．18．六．解答题（本大题共10小题，共72分）17．答案：（1）50，m=32；……4分（2）图略；……6分（3）1000(16%40%)100056%560⨯+=⨯=．答约有560人．……8分18．答案：（1）a=0.06，b=10；……4分（2）50名学生的数学成绩；……6分（3）221．……8分19．解：（1）B′（4，-1），C′（4，1），图， (4)分（其中图2分）（2）28．……8分xyB'C'CA'OB AP20． （本题8分）证明：（1）因为四边形ABCD 是平行四边形，所以AD =BC ，…1分因为AD ∥BC ，所以∠ADE =∠CBF ，……2分 因为AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，所以∠AED =∠CFB =90°，…3分所以△ADE ≌△CBF ，……4分 所以AE =CF ．……5分（2）因为AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，所以∠AEF =∠CFE =90°，…6分 所以AE ∥CF ，……7分由（1）得AE =CF ，所以四边形AECF 是平行四边形．……8分 21． 解：因为EF ⊥EC ，所以∠CEF =90°，………………1分 所以∠AEF +∠DEC =90°，………………2分因为四边形ABCD 是矩形，所以∠A =∠D =90°，………………3分 所以∠AFE +∠AEF =90°，所以∠AFE =∠DEC ，………………4分又EF =EC ，所以△AEF ≌△DCE ，………………5分 所以AE =DC ，………………6分因为2(AD +DC )=32，所以2(AE +DE +AE )=32，………………7分 因为DE =4cm ，所以AE =6cm ．………………8分第20题图FEDABC22． 解答：（1）（8，4），图．…………2分 （2）OD 与AB 互相垂直平分．图…………4分（3）连接AC 交OD 于点P ，点P 即是所求点．…………5分（有图也可以）设经过点O 、D 的函数表达式为1y k x =，则有方程148k =，所以112k =，所以直线OD 的函数表达式为12y x =．………………6分设过点C 、A 的一次函数表达式为2y k x b =+，则有方程组22,3 4.b k b =-⎧⎨+=⎩解得22,2.b k =-⎧⎨=⎩所以过点C 、A 的一次函数表达式为22y x =-，………………8分解方程组1,22 2.y y x ⎧=⎪⎨⎪=-⎩得4,32.3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以点P （43，23）．………………10分xyEPO ADBCEGCD23． （本题10分）解：（1）四边形DHBG 是菱形．………………1分 理由如下：因为四边形ABCD 、FBED 是完全相同的矩形， 所以∠A =∠E =90°，AD =ED ， …………2分 所以DA ⊥AB ，DE ⊥BE ，所以∠ABD =∠EBD ，………………3分 因为AB ∥CD ，DF ∥BE ，所以四边形DHBG 是平行四边形，∠HDB =∠EBD ，………………5分 所以∠HDB =∠ABD ， 所以DH =BH ， 所以□DHBG 是菱形．………………6分 （2）由（1），设DH =BH =x ，则AH =8-x ，在Rt △ADH 中，222AD AH DH +=，即得2224(8)x x +-=， 解得5x =，即BH =5，………………9分所以菱形DHBG 的面积为5420HB AD ??． (10)分24． （本题12分） 解：（1）证明：∵正方形ABCO 绕点C 旋转得到正方形yGFECBCDEF ，∴CD =CB ，∠CDG =∠CBG =90°．………2分在Rt △CDG 和Rt △CBG 中，CD =CB ，CG =CG ，∴△CDG ≌△CBG （HL ）．………………3分（2）解：∵△CDG ≌△CBG ，∴∠DCG =∠BCG 12DCB =∠，DG =BG ．……………4分在Rt △CHO 和Rt △CHD 中，CH =CH ，CO =CD ，∴△CHO ≌△CHD （HL ）．……………5分∴∠OCH =∠DCH 12OCD =∠，OH =DH ，…6分∴∠HCG =∠HCD +∠GCD 11145222OCD DCB OCB =∠+∠=∠=︒，…7分HG =HD +DG =HO +BG ．………………8分（3）解：四边形AEBD 可为矩形． 如图，连接BD 、DA 、AE 、EB ，因为四边形AEBD 若为矩形，则四边形AEBD 为平行四边形，且AB =ED ，则有AB 、ED 互相平分，即G 为AB 中点的时候．因为DG =BG ，所以此时同时满足DG =AG =EG =BG ，即平行四边形AEBD 对角线相等，则其为矩形．所以当G 点为AB 中点时，四边形AEBD 为矩形．………………10分 ∵四边形DAEB 为矩形，∴AG =EG =BG =DG ． ∵AB =6，∴AG =BG =3．………………11分 设H 点的坐标为（x ，0），则HO =x ， ∵OH =DH ，BG =DG ，∴HD =x ，DG =3．在Rt △HGA 中，∵HG =x +3，GA =3，HA =6-x ，∴(x +3)2=32+(6-x )2，∴x =2． ∴H 点的坐标为（2，0）．………………12分。
2016-2017年第二学期八年级数学期中试卷及答案
2016-2017学年度第二学期期中考试八年级数学试卷一、选择题．（本大题共个10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1、下图中是中心对称图形的是（ ）2、已知a ＜b ，则下列不等式一定成立的是( ) A.a+3＞b+3 B.2a ＞2b C.-a ＜-b D.a-b ＜03、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）A.x ＜－1 或x ≥3 B .x ≤－1或x ＞3 C.－1≤x ＜3 D.－1＜x ≤34、已知三角形三边长分别为3，1-2a ，8，则a 的取值范围是（ ） A.5＜a ＜11 B. 4＜a ＜10 C. -5＜a ＜-2 D. -2＜a ＜-55、不等式组4x x m>⎧⎨>⎩的解集是4x >，那么m 的取值范围是（ ）A.m ≥4B.m ≤4C.3≤x ＜4D.3＜x ≤46、已知，如图，在△ABC 中，OB 和OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，过O 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ，若BD+CE ＝5， 则线段DE 的长为( )A ． 5B ． 6C ．7D ．8 7、如图，已知一次函数y ＝kx+b ，观察图象回答问题： 当kx+b>0，x 的取值范围是 （ ） A.x ＞2.5 B.x ＜2.5 C.x ＞-5 D.x ＜-58、小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段楼梯上铺设地毯，楼梯宽2米，其侧面如图所示（单位：米），则小明至少要买（ ）平方米的地毯。
A ．10 B ．11 C ．12 D ．13-10123-1 0 -3 -53 x y-1 1 3 -2 1-2-42.56题图 8题图7题图9、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB 的垂直平分线分别交AB 和AC于点D ，E,AE=2,CE=( )A ． 1B ．2C ． 3D ．510、如图，△ABC 绕A 逆时针旋转使得C 点落在BC 边上的F 处，则对于结论 ①AC ＝AF ； ②∠FAB ＝∠EAB ； ③EF ＝BC ； ④∠EAB ＝∠FAC ， 其中正确结论的个数是（ ）A.4个B.3个C.2个D. 1个二、填空题．（本大题共4个小题，每小题4分，共24分，把答案写在题中的横线上） 11.不等式2x －3≥x 的解集是12、全等三角形的对应角相等的逆命题是命题。
2016-2017学年度八年级第二学期期中数学试卷(终极版)
12016—2017学年第二学期期中考试八（下）数学试卷满分：120分；考试时间：120分钟；一、选择题（每小题4分,共40分）1．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A.21B.2.0C. 3D. 82．下列命题中是真命题的是（ ）A ．两边相等的平行四边形是菱形B ．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形C ．两条对角线相等的平行四边形是矩形D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3．把 ）A ．．．．4．已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足(a －9)2c 15-＝0，则三角形的形状是( )A ．底与腰不相等的等腰三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形5．△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为（ ） A ．42 B ．32 C ．42 或 32 D ．37 或 336．菱形的周长为16，且有一个内角为60°，则此菱形的面积为( ) A. 43 B. 83 C. 103 D. 1237．如图1，在矩形ABCD 中，对角线BD AC 、相交于点 60,=∠AOB O 5=AB ，则AD 的长是( )A ．25B ．35C ．5D ．108．如图2，在四边形ABCD 中，M 、N 分别是CD 、BC 的中点， 且AM ⊥CD ，AN ⊥BC ，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，则∠ADB 度数为( ) ．A 、15°B 、17°C 、16°D 、32°9．如图3，菱形ABCD 的边长为4cm,∠ABC=600,且M 为BC 的中点,P 是对角线BD上的一动点,则PM+PC 的最小值为( )．A ．4 cmBC ．D ．10．如图4，矩形AOBC 中，点A 的坐标为（0，8)，点D 的纵坐标为3，若将矩形沿直线AD 折叠，则顶点C 恰好落在边OB 上E 处，那么图中阴影部分的面积为 （ ）二、填空题（每小题4分,共20分） 11．当x 满足 时，xx+1在实数范围内有意义． 12．如图5，数轴上A B ，两点表示的数分别为1-B 到A 的距离与点C 到A 的距离相等，则点C 所表示的数为___________ A DCA B C N DM D A D CP BMA 图2 图3图4513．如图6所示，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D、E、F分别是AB、BC、CA214．如图7，平行四边形ABCD中，A（3，2），B（5，-3）则点C的坐标为15．如图8，△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，点E为是BC的中点，若AD平分∠BAC，C D⊥AD，线段DE的长为____________.三、计算与化简题（第17题8分，第18题8分，共16分）17．计算：⑴⎛÷⎝2+3a18．（本题8分）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：四、解答题（共44分）1 9．（本题10分）已知,3232,3232+-=-+=yx求值：22232yxyx+-.20．（本题12分）如图10所示的一块地，已知mAD4=，mCD3=， AD⊥DC，mAB13=，mBC12=，求这块地的面积.AADECBA图2a c b+-х图82321．（本题10分）如图11，在四边形ABCD 中，AB=CD ，BF=DE ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E ，F ．（1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）若AC 与BD 交于点O ，求证：AO=CO ．23．（本题12分）如图13，四边形ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DE ⊥AB 于点E ，（1）求DE 的长；（2）连接OE ，求证：∠OED=∠ACD图11AEBO C D。
2016-2017学年度八年级下学期数学期中考试参考答案
2016∼2017学年度八年级下学期数学期中考试参考答案1 .C 2.D 3.A 4.C 5.C 6.C 7.A 8.B 9. B 10.C11.±4 12. 33 13. 39 14. 32 15. (0,34) 16. 6517.(1)解:原式=222423+−=2. …………………………………（4分）(2)解：原式=22732⨯ =9=3. …………………………………（8分） 18．（1） 解：原式=63348−++=345+. …………………………………（4分）（2）解：原式=26x ⨯-x 625⨯=x x 153−= -12x .…………………………（8分） 19. 解：设AB =x 米，则BC =BD =(x +2)米 ……………………………………………(2分） ∵ AC =6 米，∠BAC =900∴ AB 2+AC 2 =BC 2…………………………………………(4分）∴ 62 +x 2 = (x+2)2……………………… ……………………………………………………(6分） ∴ x =8 ∴AB = 8米 ………………………………………………………………(7分） 答：水的深度AB 为8米………………………………………………………………………(8分）20.∵AE ∥BF ∴∠CAE =∠ACB ,又∵AC 平分∠BAD ，∴∠CAE ＝∠BAC ,…………………(2分） ∴∠ACB =∠BAC ,∴AB =BC ,……………………………………………………………………(4分） 同理，AB =AD ,∴AD =BC ,………………………………………………………………………(5分） 又AD ∥BC ,∴AD ∥ BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形.……………………………………(7分） ∵AB =BC ,∴□ABCD 是菱形.…………………………………………………………………(8分） (另法:利用四边相等或对角线互相垂直的平行四边形为菱形都行,酌情给分.)21 .⑴∵AB =25,BC =5,AC =5…………(3分）∴△ABC 的周长为5+35.…………(4分） ⑵∵AB 2+BC 2=AC 2∴∠ABC =90°.………………………………………………………………(6分）(3) 2. ………………………………………………………………………………………… (8分）22.解：⑴连接BC ，∵点D 、G 分别为线段AB 、AC 的中点，∴DG ∥ 21BC ,……(2分） 同理，EF ∥ 21BC ，……(3分）∴DG ∥ EF ，∴四边形DEFG 是平行四边形.……(5分） 方法二:连接AO,证明DE ∥ GF 也可.⑵设BE=2x ,CF =3x ,DG =13x,∵E 、F 分别为线段OB 、OC 的中点，∴OE=2x ,OF =3x,……(6分） 又∵□DEFG ，∴EF =13x,……(7分）∵OE 2+OF 2=EF 2∴∠EOF =90°, …………………………………… (8分）又∵点M 为EF 的中点，∴MO =MF ，∴∠MOF =∠EFO .……(10分）23.解：⑴∵a -3≥0,3-a ≥0，……………………………………（2分）∴a =3, b =5. ……………………………………（3分）⑵过点C 作CF ⊥CA ,使CF =CA ，连接AF 、DF ,可证 △DFC ≌△BAC , ………（5分） ∴DF =AB =5,CF =CA =3,又∵∠FCA =∠90º,∴AF =32,∠F AC =45º ………（6分） 又∵∠DAC =135º，∴∠DAF =∠90º，∴AD=22)23(5−=7. …………………（7分）（3）2m 2=3n 2+h 2. ……………………………………（10分）提示：过点A 作GH ∥BE 交DE 、CB 于点G 、H ，可得：AD 2+m 2=n 2+h 2 ① ,由（2）可得：m 2=2n 2+AD 2 ② ,综合①②得：2m 2=3n 2+h 2..24.证明： ⑴∵正方形ABCD ，∴∠B =90º,∴∠BAE +∠AEB ＝90º又∵AE ⊥EF ,∴∠AEF =90º,∴∠FEG +∠AEB ＝90º,∴∠BAE =∠FEG ,…………………(1分） 又∵FG ⊥BC ,∴∠G=∠B =90º,∴在△BAE 和△GEF 中,⎪⎩⎪⎨⎧=EF AE GB FEG BAE ＝∠∠＝∠∠∴△BAE ≌△GEF (AAS ) ∴BE =FG .. ……………………………………………………… (3分） ⑵四边形EGFH 是矩形.证明如下:连接FC,由（1）△BAE ≌△GEF (AAS ) ∴AB =EG ,又∵AB =BC ,∴BC =EG ,∴BE+CE=CG+CE,∴BE=GF=CG , ………………………(4分）∴∠DBC ＝∠FCG=45º,∴DB ∥CF ,又∵HF ∥BC,∴□HBCF , ………………………(5分）∴HB ∥ CF ,又∵∠DBC ＝∠FCG=45º,BE=CG ,∴△BHE ≌△CFG(SAS)……………………(6分） ∴∠HEB ＝∠G=90º, ∵HF ∥BC ∴∠EHF ＝∠HEG =90º∴∠EHF ＝∠HEG=90º=∠G=90º，∴矩形EGFH.……………………………………………………………………………………（8分） 方法二:设HF 与CD 的交点为M 点,可得到等腰Rt △DHM 和正方形MFGC ,证HF =GE ,也可. 方法三:延长FH 交AB 的于点N 点,可得矩形NBGF ,∴NB =GF =BE =NH ,可证正方形NBHE ,再证明其余三角为90º,从而证明矩形EGFH 也可.（3）由∠ABQ ＝30º，BP 平分∠QBC ，可得∠QBP =∠CBP ＝30º，连接CP ,可证△CPB ≌△CPD (SSS ),得∠BCP ＝45º, ………………………（9分） 可证△CPB ≌△QPB (SAS ),得PQ =PC , ……………………………（10分） 作PH ⊥BC 于H,可设CH=PH=x,则PB=2x,BH=3x, ∴CH =1, ∴PQ =PC =2. ……………………………………………………………（12分）。
学八级(下)期中数学试卷两套汇编三附答案解析
2016-2017学年八年级（下）期中数学试卷两套汇编三附答案解析八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．二次根式有意义的条件是（）A．x＞3 B．x＞﹣3C．x≥﹣3 D．x≥33．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=1.5，b=2，c=3 B．a=7，b=24，c=25C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=54．已知一次函数y=﹣x+b，过点（﹣8，﹣2），那么一次函数的解析式为（）A．y=﹣x﹣2 B．y=﹣x﹣6C．y=﹣x﹣10 D．y=﹣x﹣15．如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1 B．2C．3 D．46．已知函数y=（a﹣1）x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1C．a＞0 D．a＜07．菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的周长是（）A．B．20C．24 D．8．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A． B．C．D．9．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜3 B．C．x＜D．x＞310．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D′处，则重叠部分△AFC的面积是（）A．8 B．10C．20 D．3211．已知在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上，有三点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3 D．无法确定12．如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中：①OH∥BF，②GH= BC，③OD=BF，④∠CHF=45°．正确结论的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空（本大题6个小题，每题4分，共24分）13．计算﹣=．14．函数y=﹣2x+3的图象经不过第象限．15．矩形的两条对角线所夹的锐角为60°，较短的边长为12，则对角线长为．16．如图由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是m．17．如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为．18．=2， =3， =4，…观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n （n≥1）个等式写出来．三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19．计算：．20．如图，已知，在平面直角坐标系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．（1）△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，请画出△OA1B1，并写出A1，B1的坐标；（2）直接判断以A，B，A1，B1为顶点的四边形的形状．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤．21．化简求值：．22．如图，已知ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF=EC．23．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B．（1）求该一次函数的解析式；（2）求该函数与两坐标轴所围成的直角三角形的面积．24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线m∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线m于点E，垂足为点F，连接CD，BE．（1）求证：CE=AD；（2）当点D是AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不需要证明）五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤．25．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=，b=；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+=（+）2；（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？26．如图，在正方形ABCD中，点E是AB中点，点F是AD上一点，且DE=CF，ED、FC交于点G，连接BG，BH平分∠GBC交FC于H，连接DH．（1）若DE=10，求线段AB的长；（2）求证：DE﹣HG=EG．参考答案与试题解析一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D．【点评】本题考查最简二次根式的定义，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．二次根式有意义的条件是（）A．x＞3 B．x＞﹣3C．x≥﹣3 D．x≥3【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件求出x+3≥0，求出即可．【解答】解：∵要使有意义，必须x+3≥0，∴x≥﹣3，故选C．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件的应用，注意：要使有意义，必须a≥0．3．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=1.5，b=2，c=3 B．a=7，b=24，c=25C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．【解答】解：A、∵1.52+22≠32，∴该三角形不是直角三角形，故A选项符合题意；B、∵72+242=252，∴该三角形是直角三角形，故B选项不符合题意；C、∵62+82=102，∴该三角形是直角三角形，故C选项不符合题意；D、∵32+42=52，∴该三角形不是直角三角形，故D选项不符合题意．故选：A．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．4．已知一次函数y=﹣x+b，过点（﹣8，﹣2），那么一次函数的解析式为（）A．y=﹣x﹣2 B．y=﹣x﹣6C．y=﹣x﹣10 D．y=﹣x﹣1【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】计算题；整式．【分析】把已知点坐标代入一次函数解析式求出b的值，即可确定出一次函数解析式．【解答】解：把（﹣8，﹣2）代入y=﹣x+b得：﹣2=8+b，解得：b=﹣10，则一次函数解析式为y=﹣x﹣10，故选C【点评】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．5．如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1 B．2C．3 D．4【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推得AB=BE，根据AD、AB的值，求出EC的值．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE∴∠BAE=∠BEA∴BE=AB=3∵BC=AD=5∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2故选：B．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定；在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．6．已知函数y=（a﹣1）x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1C．a＞0 D．a＜0【考点】正比例函数的性质．【分析】根据正比例函数y=（a﹣1）x的图象经过第一、三象限列出关于a的不等式a﹣1＞0，通过解该不等式即可求得a的取值范围．【解答】解：∵正比例函数y=（a﹣1）x的图象经过第一、三象限，∴a﹣1＞0，∴a＞1，故选A【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．7．菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的周长是（）A．B．20C．24 D．【考点】菱形的性质．【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求菱形ABCD的周长．【解答】解：∵菱形ABCD的两条对角线相交于O，AC=6，BD=8，由菱形对角线互相垂直平分，∴BO=OD=4，AO=OC=3，∴AB==5，故菱形的周长为20，故选：B．【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，以与菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键．8．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A． B．C．D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的性质．【分析】先根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论．【解答】解：∵正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∵b=k＞0，∴一次函数y=x+k的图象经过一、二、三象限，故选A【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b ＞0时函数的图象在一、二、三象限．9．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜3 B．C．x＜D．x＞3【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】观察图象，写出直线y=2x在直线y=ax+4的下方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：把x=m，y=3代入y=2x，解得：m=1.5，当x＜1.5时，2x＜ax+4，即不等式2x＜ax+4的解集为x＜1.5．故选C【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．10．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D′处，则重叠部分△AFC的面积是（）A．8 B．10C．20 D．32【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．【解答】解：重叠部分△AFC的面积是矩形ABCD的面积减去△FBC与△AFD’的面积再除以2，矩形的面积是32，∵AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB，∵△ACD′由△ACD翻折而成，∴∠ACD=∠ACD′，∴∠ACD′=∠CAB，∴AF=CF，∵BF=AB﹣AF=8﹣AF，∴CF2=BF2+BC2∴AF2=（8﹣AF）2+42∴AF=5，BF=3∴S△AFC=S△ABC﹣S△BFC=10．故选B．【点评】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力．11．已知在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上，有三点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3 D．无法确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别把各点代入一次函数y=﹣1.5x+3，求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可．【解答】解：∵点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3）在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上，∴y1=﹣1.5×（﹣3）+3=7.5；y2=﹣1.5×（﹣1）+3=1.5；y3=﹣1.5×2+3=0，∵7.5＞1.5＞0，∴y1＞y2＞y3．故选A．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．12．如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中：①OH∥BF，②GH= BC，③OD=BF，④∠CHF=45°．正确结论的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】正方形的性质．【分析】根据已知对各个结论进行分析，从而确定正确的个数．①作EJ⊥BD于J，连接EF，由全等三角形的判定定理可得△DJE≌△ECF，再由平行线的性质得出OH是△DBF的中位线即可得出结论；②根据OH是△BFD的中位线，得出GH=CF，由GH＜BC，可得出结论；③易证得△ODH是等腰三角形，继而证得OD=BF；④根据四边形ABCD是正方形，BE是∠DBC的平分线可求出Rt△BCE≌Rt△DCF，再由∠EBC=22.5°即可求出结论．【解答】解：作EJ⊥BD于J，连接EF∵BE平分∠DBC∴EC=EJ，∴△DJE≌△ECF∴DE=FE∴∠HEF=45°+22.5°=67.5°∴∠HFE==22.5°∴∠EHF=180°﹣67.5°﹣22.5°=90°∵DH=HF，OH是△DBF的中位线∴OH∥BF；故①正确；∴OH=BF，∠DOH=∠CBD=45°，∵OH是△BFD的中位线，∴DG=CG=BC，GH=CF，∵CE=CF，∴GH=CF=CE∵CE＜CG=BC，∴GH＜BC，故②错误．∵四边形ABCD是正方形，BE是∠DBC的平分线，∴BC=CD，∠BCD=∠DCF，∠EBC=22.5°，∵CE=CF，∴Rt△BCE≌Rt△DCF，∴∠EBC=∠CDF=22.5°，∴∠BFH=90°﹣∠CDF=90°﹣22.5°=67.5°，∵OH是△DBF的中位线，CD⊥AF，∴OH是CD的垂直平分线，∴DH=CH，∴∠CDF=∠DCH=22.5°，∴∠HCF=90°﹣∠DCH=90°﹣22.5°=67.5°，∴∠CHF=180°﹣∠HCF﹣∠BFH=180°﹣67.5°﹣67.5°=45°，故④正确；∴∠ODH=∠BDC+∠CDF=67.5°，∴∠OHD=180°﹣∠ODH﹣∠DOH=67.5°，∴∠ODH=∠OHD，∴OD=OH=BF；故③正确．故选B．【点评】此题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定与性质以与正方形的性质．解答此题的关键是作出辅助线，构造等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质结合角平分线的性质逐步解答．二、填空（本大题6个小题，每题4分，共24分）13．计算﹣=．【考点】二次根式的加减法．【分析】先进行二次根式的化简，然后合并．【解答】解：原式=3﹣=．故答案为：．【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以与同类二次根式的合并．14．函数y=﹣2x+3的图象经不过第一二四象限．【考点】一次函数的性质．【分析】根据一次函数的性质解答即可．【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+3中，k=﹣2＜0，b=3＞0，∴此函数的图象经过第一二四象限．故答案为：一二四．【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．15．矩形的两条对角线所夹的锐角为60°，较短的边长为12，则对角线长为24 ．【考点】矩形的性质．【分析】由矩形的性质得出OA=OB，证明△AOB是等边三角形，得出OA=OB=AB=12，即可得出对角线的长．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=AC，OB=BD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=OB=AB=12，∴AC=BD=24．故答案为：24．【点评】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．16．如图由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是16 m．【考点】勾股定理的应用．【分析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可．【解答】解：由题意得BC=8m，AC=6m，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB==10（米）．所以大树的高度是10+6=16（米）．故答案为：16．【点评】本题主要考查了勾股定理的应用，关键是熟练掌握勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．17．如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为．【考点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线；勾股定理的逆定理．【分析】本题考查勾股定理的逆定理和直角三角形的性质，利用了勾股定理的逆定理和直角三角形的性质求解．【解答】解：观察图形AB==，AC==3，BC==2∴AC2+BC2=AB2，∴三角形为直角三角形，∵直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半∴CD=．【点评】解决此类题目要熟记斜边上的中线等于斜边的一半．注意勾股定理的应用．18．=2， =3， =4，…观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n （n≥1）个等式写出来=（n+1）．【考点】二次根式的性质与化简．【专题】规律型．【分析】根据观察，可发现规律，根据规律，可得答案．【解答】解：由=2， =3， =4，…得=（n+1），故答案为： =（n+1）．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，观察发现规律是解题关键．三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19．计算：．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：=﹣1+1﹣3=3﹣4+2+1﹣3=﹣【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．（3）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．20．如图，已知，在平面直角坐标系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．（1）△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，请画出△OA1B1，并写出A1，B1的坐标；（2）直接判断以A，B，A1，B1为顶点的四边形的形状．【考点】作图-旋转变换．【分析】（1）由于△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，利用关于原点中心对称的点的坐标特征得到A1，B1的坐标，然后描点，再连结OB1、OA1和A1B1即可；（2）根据中心对称的性质得OA=OA1，OB=OB1，则利用对角线互相平分得四边形为平行四边形可判断四边形ABA1B1为平行四边形．【解答】解：（1）如图，A1（3，4），B1（0，2）；（2）以A，B，A1，B1为顶点的四边形为平行四边形，理由如下：∵△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，∴点A与点A1关于原点对称，点B与点B1关于原点对称，∴OA=OA1，OB=OB1，∴四边形ABA1B1为平行四边形．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平行四边形的判定．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤．21．化简求值：．【考点】分式的化简求值．【分析】先算括号里面的，再算除法，最后把x、y的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=x2?=x2??=﹣．当x=1+，y=1﹣时，原式=﹣3﹣2．【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．22．如图，已知ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF=EC．【考点】平行四边形的性质．【专题】证明题．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，易证得△ABE≌△CDF（ASA），即可得BE=DF，又由AD=BC，即可得AF=CE．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，AD=BC，AB=CD，∠BAD=∠BCD，∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠EAB=∠BAD，∠FCD=∠BCD，∴∠EAB=∠FCD，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴BE=DF．∵AD=BC，∴AF=EC．【点评】此题考查了平行四边形的性质以与全等三角形的判定与性质．注意证得△ABE≌△CDF是关键．23．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B．（1）求该一次函数的解析式；（2）求该函数与两坐标轴所围成的直角三角形的面积．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】（1）把点A、B的坐标代入一次函数解析式，列出关于k、b的方程组，通过解方程组求得它们的值；（2）结合一次函数解析式求得该直线与坐标轴的交点，然后由三角形的面积公式进行解答．【解答】解：（1）将A与B代入一次函数解析式得：，解得：，则一次函数解析式为：y=﹣2x+1；（2）由（1）得到一次函数解析式为：y=﹣2x+1，所以该直线与坐标轴的交点坐标是（0，1），（，0），所以该函数与两坐标轴所围成的直角三角形的面积为：×1×=．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，坐标与图形的性质，属于基础题，不过需要学生具备一定的读图能力．24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线m∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线m于点E，垂足为点F，连接CD，BE．（1）求证：CE=AD；（2）当点D是AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不需要证明）【考点】四边形综合题．【分析】（1）由BC⊥AC，DE⊥BC，得到DE∥AC，从而判断出四边形ADEC是平行四边形．即可，（2）先判断出△BFD≌△CFE，再判断出BC和DE垂直且互相平分，得到四边形BECD是菱形．（3）先判断出∠CDB=90°，从而得到有一个角是直角的菱形是正方形．【解答】（1）证明：∵直线m∥AB，∴EC∥AD．又∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC．又∵DE⊥BC，∴DE∥AC．∵EC∥AD，DE∥AC，∴四边形ADEC是平行四边形．∴CE=AD．（2）当点D是AB中点时，四边形BECD是菱形．证明：∵D是AB中点，DE∥AC（已证），∴F为BC中点，∴BF=CF．∵直线m∥AB，∴∠ECF=∠DBF．∵∠BFD=∠CFE，∴△BFD≌△CFE．∴DF=EF．∵DE⊥BC，∴BC和DE垂直且互相平分．∴四边形BECD是菱形．（3）当∠A的大小是45°时，四边形BECD是正方形．理由是：∵∠ACB=90°，∠A=45°，∴∠ABC=∠A=45°，∴AC=BC，∵D为BA中点，∴CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵四边形BECD是菱形，∴四边形BECD是正方形，即当∠A=45°时，四边形BECD是正方形．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了全等三角形的性质和判定，平行四边形的性质和判定，菱形的判定，正方形的判定，解本题的关键是四边形BECD是菱形．五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤．25．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= m2+3n2，b= 2mn ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： 4 + 2 =（ 1 + 1 ）2；（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）根据完全平方公式运算法则，即可得出a、b的表达式；（2）首先确定好m、n的正整数值，然后根据（1）的结论即可求出a、b的值；（3）根据题意，4=2mn，首先确定m、n的值，通过分析m=2，n=1或者m=1，n=2，然后即可确定好a的值．【解答】解：（1）∵a+b=，∴a+b=m2+3n2+2mn，∴a=m2+3n2，b=2mn．故答案为：m2+3n2，2mn．（2）设m=1，n=1，∴a=m2+3n2=4，b=2mn=2．故答案为4、2、1、1．（3）由题意，得：a=m2+3n2，b=2mn∵4=2mn，且m、n为正整数，∴m=2，n=1或者m=1，n=2，∴a=22+3×12=7，或a=12+3×22=13．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，完全平方公式，解题的关键在于熟练运算完全平方公式和二次根式的运算法则．26．（2013?永川区校级二模）如图，在正方形ABCD中，点E是AB中点，点F是AD上一点，且DE=CF，ED、FC交于点G，连接BG，BH平分∠GBC交FC于H，连接DH．（1）若DE=10，求线段AB的长；（2）求证：DE﹣HG=EG．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；等腰直角三角形；圆周角定理．【分析】（1）设AE=x，则AD=2x，在直角三角形AED中利用勾股定理即可求出x的值，进而求出AB的长；（2）利用已知得出B、C、G、E四点共圆，得出BG=BC，进而得到BH是GC的中垂线，再利用△BHC ≌△CGD，得出GH=DG即可证明DE﹣HG=EG．【解答】（1）解：设AE=x，则AD=2x，∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=90°，∴x2+（2x）2=102，∴x=2，∴AB=2AE=4；（2）证明：在正方形ABCD中，易证RT△CDF≌RT△DAE，∴∠FCD=∠ADE，∴∠GDC+∠DCF=90°，∴∠DGC=∠CGE=90°，∴∠EGC=∠EBC=90°，∴∠EGC+∠EBC=180°，∴B、C、G、E四点共圆，∠AED=∠BCG，连EC，∴∠BGC=∠BEC，∵BE=EA，BC=AD，∴RT△BCE≌RT△ADE，∴∠AED=∠BEC，∴∠BGC=∠AED，∴∠BGC=∠BCG，∴BG=BC，又∵BH平分∠GBC，∴BH是GC的中垂线，∴GH=HC，∴GH=DG，∴△DGH是等腰直角三角形，即：DE﹣HG=EG．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与四点共圆的性质与判定，根据已知得出B、C、G、E四点共圆，以与BG是GC的中垂线是解题关键．八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共12个小题．在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）．1．若有意义，则x的取值范围（）A．x＞2 B．x≤C．x≠D．x≤22．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A．25 B．7C．5和7 D．25或73．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5，2，3 B．7，24，25C．6，8，10 D．9，12，154．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC5．已知二次根式中最简二次根式共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm7．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（）A．10 B．16C．20 D．228．如图字母B所代表的正方形的面积是（）A．12 B．13C．144 D．1949．如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是（）A．x≤10 B．x≥10C．x＜10 D．x＞1010．如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是（）A．12 B．18C．24 D．3011．矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和5cm，则矩形的周长为（）A．16cm B．22cm或26cm C．26cm D．以上都不对12．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A．7 B．﹣7C．2a﹣15 D．无法确定二、填空题（本题共6个小题．请把最终结果填写在答题纸中各题对应的横线上）．13．已知平行四边形ABCD中，∠B=70°，则∠A=，∠D=．14．若直角三角形的两直角边的长分别为a、b，且满足+（b﹣4）2=0，则该直角三角形的斜边长为．15．若a=++2，则a=，b=．16．小玲要求△ABC最长边上的高，测得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，则最长边上的高为cm．17．如图，将一个边长分别为4cm、8cm的矩形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是．18．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=．三、解答题（请在答题纸中各题对应的空间写出必要的过程）．19．计算：（1）．（2）（3）先化简，再求值：，其中x=．20．如图，墙A处需要维修，A处距离墙脚C处8米，墙下是一条宽BC为6米的小河，现要架一架梯子维修A处的墙体，现有一架12米长的梯子，问这架梯子能否到达墙的A处？NN#21．已知a、b、c满足（a﹣3）2++|c﹣5|=0．求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．22．如图所示，在?ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．请你以F为一个端点，和图中已知标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．（1）连接；（2）猜想：=；（3）证明．23．已知：如图，?ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四边形EBFD的周长．24．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分﹣1，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是，小数部分是；（2）1+的整数部分是，小数部分是；（3）若设2+整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的值．。
山西省晋城市八年级下学期期中数学试卷
山西省晋城市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八下·罗山期中) 已知△ABC的三边分别为a．b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（）A . b2=a2﹣c2B .C . ∠C=∠A﹣∠BD . ∠A：∠B：∠C=3：4：52. （2分） (2016九下·大庆期末) 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A . v=320tB . v=C . v=20tD . v=3. （2分） (2017七下·保亭期中) 下列命题中是真命题的是（）A . 同位角都相等B . 内错角都相等C . 同旁内角都互补D . 对顶角都相等4. （2分） (2019八下·温州期末) 如图，架在消防车上的云梯AB长为10m，∠ADB=90°,AD=2BD，云梯底部离地面的距离BC为2m，则云梯的顶端离地面的距离AE为（）A . (2 +2)mB . (4 +2)mC . (5 +2)mD . 7m5. （2分）(2017·武汉模拟) 如图，▱ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△CDE 的周长为（）A . 6cmB . 8cmC . 10cmD . 12cm6. （2分） (2020八下·阳西期末) 已知一组数据的平均数是3，方差是，那么另一组数据的平均数和方差分别是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P是斜边BC上一动点，PE⊥A B于E，PF⊥AC 于F，EF与AP相交于点O，则OF的最小值为（）A . 4.8B . 1.2C . 3.6D . 2.48. （2分）如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N 两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，在Rt△AB C中，∠ABC=90°，AC=20，AB=，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是（）A .B .C .D .10. （2分）(2016·东营) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A . （﹣1，2）B . （﹣9，18）C . （﹣9，18）或（9，﹣18）D . （﹣1，2）或（1，﹣2）11. （2分）(2016·镇江) 已知点P（m，n）是一次函数y=x﹣1的图象位于第一象限部分上的点，其中实数m、n满足（m+2）2﹣4m+n（n+2m）=8，则点P的坐标为（）A . （，﹣）B . （，）C . （2，1）D . （，）12. （2分）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共16分)13. （2分） (2020八下·杭州期中) 据统计，某车间10名员工的日平均生产零件个数为8个，方差为2．5个²。
山西省晋城市八年级下学期期中考试数学试卷
山西省晋城市八年级下学期期中考试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·南京期中) 下列图案既是中心对称，又是轴对称的是（）A .B .C .D .2. （2分）式子中x的取值范围是（）A . x≥1且x≠﹣2B . x＞1且x≠﹣2C . x≠﹣2D . x≥13. （2分）关于x的一元二次方程（m-1）x2+3x+m2-1=0的一根为0，则m的值是（）A . ±1B . -1C . ±2D . -24. （2分）实数在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为（）A . －2a+bB . 2a－b+2cD . b5. （2分）将方程x2+8x+9=0左边变成完全平方式后，方程是（）A . （x+4）2=7B . （x+4）2=25C . （x+4）2=﹣9D . （x+4）2=﹣76. （2分）若b<0，化简的正确结果是（）A .B . bC . -bD . -b7. （2分）(2020·鞍山) 如图，直线l1//l2 ，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B，C两点，连结AC，BC.若∠ABC＝54°，则∠1的大小为（）A . 36°B . 54°C . 72°D . 73°8. （2分）(2017·临沂模拟) 某校九年级一班学生参加体育考试，第一小组学生引体向上的成绩如表所示：引体向上的个数78910人数2145则这组学生引体向上个数的众数和中位数分别为（）A . 10和9B . 9和10C . 10和9.5D . 9.5和109. （2分）若关于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（）A . 1C . 1，2D . 1，2，310. （2分） (2017八下·盐都开学考) 下列条件中，不能判断两个三角形全等的方法有（）A . 两边和一个角分别相等的两个三角形B . 两个角及其夹边分别相等的两个三角形C . 三边分别相等的两个三角形D . 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八下·常山月考) 当x=﹣2时，则二次根式的值为________．12. （1分）(2017·孝感模拟) 如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB=________．13. （1分）计算=________ ．14. （1分） (2015八下·杭州期中) 已知一组数据：x1 ， x2 ， x3 ，…xn的平均数是2，方差是3，另一组数据：3x1﹣2，3x2﹣2，…3xn﹣2的方差是________．15. （1分） (2019八下·温州期中) 若实数a是一元二次方程x2-3x+1=0的一个根，则a3+ 的值为________.16. （1分） (2020八下·姜堰期中) 如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C'处，若∠1=∠2=50°，则∠C=________．三、解答题. (共7题；共37分)17. （5分）计算：18. （5分）解下列方程用配方法解方程：2x2+5x+3=0；19. （7分） (2017八下·宁波期中) 一家面临倒闭的企业在“调整产业结构，转变经营机制”的改革后，扭亏为盈. 下表是该企业2015年8～12月、2016年第一季度的月利润统计表：根据以上信息，解答下列问题：（1） 2015年8月至2016年1月该企业利润的月平均利润为________万元，月利润的中位数为________万元；（2）已知该企业2016年2、3月份的月利润的平均增长率相同，求这个平均增长率和2月份的月利润.20. （5分） (2016九上·封开期中) 一辆汽车的行驶距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是s=9t+ t2 ，经过12s汽车行驶了多远？行驶380m需要多少时间？21. （5分） (2019八下·朝阳期中) 如图,E为平行四边形ABCD边AD上一点，过点E作EF∥AB，交边BC于点F，若AB=3，DE=2，求四边形CDEF的周长.22. （5分） (2016九上·临洮期中) 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？23. （5分） (2019八下·昭通期中) 如图，在平行四边形中，分别为垂足，试说明四边形是平行四边形.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题. (共7题；共37分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、。
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山西省晋城市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·江都模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是（）A . x＞﹣1B . x≥﹣1C . x＜﹣1D . x≤﹣12. （2分）用长为50的栏杆围成一个长为x宽为y的长方形，则y与x的函数关系为（）A . y=25－xB . y=25+xC . y=50－xD . y=50+x3. （2分） (2020八上·天桥期末) 关于正比例函数y＝－3x，下列结论正确是（）A . 图象不经过原点B . y的值随着x增大而增大C . 图象经过二、四象限D . 当x＝1时，y＝34. （2分）(2020·郑州模拟) 如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC、AB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；③作射线OA，交BC于点E，若CE＝6，BE＝10.则AB的长为（）A . 11B . 12C . 18D . 205. （2分） (2013八下·茂名竞赛) 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC 折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A . 4 cmB . 5 cmC . 6 cmD . 10 cm6. （2分） (2019七下·岐山期末) 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，与相交于点G，点D、C分别落在点M、N的位置上，若，则的度数为（）A .B .C .D .7. （2分）对于函数，下列说法不正确的是（）A . 其图象经过点（0，0）B . 其图象经过点（﹣1，）C . 其图象经过第二、四象限D . y随x的增大而增大8. （2分） (2020八下·邯郸月考) △ABC中，AB=17，AC=10，高AD=8，则△ABC的周长是（）A . 54B . 44C . 36或48D . 54或339. （2分） (2015八下·宜昌期中) 如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于C，D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一定是（）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 等腰梯形10. （2分）(2020八下·铁东期中) 如图，在中，平分，则（）A .B .C . 2D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）在半径为10的圆中有一条长为16的弦，那么这条弦的弦心距等于 ________.12. （1分）如图所示，已知平行四边形ABCD ，下列条件：①AC＝BD ，②AB＝AD ，③∠1＝∠2，④AB⊥BC 中，能说明平行四边形ABCD是矩形的有（填写序号）________ ．13. （1分） (2020九下·北碚月考) 现有，背面完全相同，正面分别标有数字﹣3，﹣2，0，2，3的5张卡片，洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将卡片上的数字记为k，再从剩余卡片中随机抽取一张，将其数字记为b，则一次函数y＝kx+b不经过第二象限的概率是________.14. （1分） (2019九下·盐都月考) 若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为________.15. （1分） (2019八下·正定期末) 已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=ax+2（a＜0）上，则y1 ， y2的大小关系为________ ．16. （1分）(2020·眉山) 如图，等腰中，，边的垂直平分线交于点D，交于点E．若的周长为，则的长为________．17. （1分） (2017八上·武汉期中) 如图△ABO的边OB在x轴上，∠A=2∠ABO，OC平分∠AOB，若AC=2，OA=3，则点B的坐标为________。
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山西省晋城市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·日照模拟) 如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A . 2cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm【考点】2. （2分）下列命题是真命题的是（）.A . 如果 =1，那么a =1B . 同位角互补，两直线平行C . π不是无理数D . 六边形的内角和等于720°【考点】3. （2分） (2017七下·宁江期末) 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（）A .B .C .D .【考点】4. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分） (2017九上·文水期中) 4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（）A . 第一张、第二张B . 第二张、第三张C . 第三张、第四张D . 第四张、第一张【考点】6. （2分）(2017·青海) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .【考点】7. （2分）△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）A . 4B . 4或5C . 5或6D . 6【考点】8. （2分） (2020七下·厦门期末) 把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．A . 每人分7本，则剩余4本B . 每人分7本，则剩余的书可多分给4个人C . 每人分4本，则剩余7本D . 其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本【考点】9. （2分） (2020八上·武汉月考) 有三个村庄分别位于△ABC的三个顶点处，要修一个集市，使集市到三个村庄的距离相等，则集市的修建位置应选在（）A . △ABC三条中线的交点B . △ABC三边的垂直平分线的交点C . △ABC三条高所在直线的交点D . △ABC三条角平分线的交点10. （2分） (2020八上·吉州期末) 如图，在中，其中，的平分线交于点，是的垂直平分线，点是垂足.已知，则图中长度为的线段有（）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条【考点】二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020八上·仙居期中) 线段的垂直平分线上的点与这条线段的________的距离相等.【考点】12. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线上，则点B与其对应点B′间的距离为________ ．【考点】13. （1分） (2020八下·建湖月考) “一个三角形中不可能有两个角是直角”用反证法证明时,首先应假设这形: ________.14. （1分）用10元钱买一包牛奶钱不足，打九折后钱又有剩余，如果牛奶的标价是整数元，那么标价是________ 元．【考点】15. （1分）(2020·海曙模拟) 从正三角形、正方形、正五边形、圆这四个图形中随机选出一个图形，结果是中心对称图形的概率为________.【考点】16. （1分） (2017九下·简阳期中) 如图是一次函数的图象，则关于x的为________．【考点】三、解答题 (共8题；共55分)17. （5分） (2019七下·雨花期末) 若不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3的最小整数解是方程 x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值．【考点】18. （5分） (2017八上·滨江期中) 解下列不等式（组）．（1）．（2）．【考点】19. （5分） (2020八上·濉溪期中) 已知一次函数的图象与直线平行，且过点，求该一次函数的表达式．【考点】20. （5分） (2019八上·同安月考) 如图，在中，是高，， .请在图中作出的角平分线，交于点，并求的度数.【考点】21. （5分） (2020九上·鼓楼期末) 如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．（1）尺规作图：作出将△PAC绕点A逆时针旋转60°后所得到的△P′AB（不要求写作法，但需保留作图痕迹）．（2）求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．【考点】22. （5分） (2019八上·闽侯期中) 如图，已知中，，，是边上的高，求的度数.【考点】23. （10分）(2014·连云港) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED为菱形；（2）连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由．【考点】24. （15分） (2019七下·东方期中) 已知，当时，；当时， . （1）求的值；（2）当取何值时，的值小于？【考点】参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共55分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
山西省晋城市八年级下学期数学期中考试试卷
山西省晋城市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分） (2020 七上·镇海期中) 64 的算术平方根是（ ）.A . ±4B.4C . ±8D.82. （2 分） (2019 九上·海门期末) 若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）A . x≤﹣3B . x≥﹣3C . x＜﹣3D . x＞﹣33. （2 分） (2017 九上·肇源期末) 下列算式中，你认为正确的是（ ）.A.B . 1÷=1C.D. 4. （2 分） (2020 九上·覃塘期末) 若用配方法解一元二次方程，则原方程可变形为（ ）A.B.C.D.5. （2 分） (2018 九上·海口月考) 下列二次根式中，与 6 是同类二次根式的是（ ）A.B.C.第 1 页 共 16 页D. 6. （2 分） (2019·贵港模拟) 若一组数据 9、6、x、7、5 的平均数是 2x，则这组数据的中位数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.9 7. （2 分） (2017·黑龙江模拟) 2017 年某市中考体育考试包括必考和选考两项．必考项目：男生 1000 米跑； 女生 800 米跑；选考项目（五项中任选两项）：A．掷实心球、B．篮球运球、C．足球运球、D．立定跳远、E．一分 钟跳绳．那么小丽同学考“800 米跑、立定跳远、一分钟跳绳”的概率是（ ）A.B.C.D. 8. （2 分） 为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知 加密规则为：明文 a,b,c,d 对应密文 a+1,2b+4,3C=9.例如,明文 1,2,3 对应的密文 2,8,18.若接收方收到密文 7,18,15.则解密得到的明文为（ ） A . 4，5，6 B . 6，7，2 C . 2，6，7 D . 7，2，6二、 填空题 (共 8 题；共 8 分)9. （1 分） 比较大小：﹣ ________ ﹣ ．10. （1 分） (2019 八上·徐汇月考)=________．11. （1 分） (2019 九上·泗阳期末) 一元二次方程 x2﹣2x＝0 的两根分别为 x1 和 x2 ， 则 x1x2 为________.12. （1 分） (2018 八上·沈河期末) 一组数据的极差是________.13. （1 分） (2018·青羊模拟) 一只不透明的袋子共装有 3 个小球，它们的标号分别为 1，2，3，从中摸出 1个小球，标号为“小于 3”的概率为________14. （1 分） (2019 七下·诸暨期末) 若解分式方程产生增根，则________.第 2 页 共 16 页15. （1 分） (2020 八下·莲湖期末) 若关于 x 的方程的解为负数，则 a 的取值范围为________.16. （1 分） (2020 九上·三明期末) 《算学宝鉴》中记载了我国数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔共几何?”译文：一个矩形田地的面积等于 864 平方步，且它的宽比长少12 步，问长与宽的和是多少步?如果设矩形田地的长为 x 步，可列方程为________．三、 解答题 (共 11 题；共 87 分)17. （10 分） (2019 八下·全椒期末) 计算：（1）（2） （ ）（）18. （10 分） (2018 八上·梁园期末)（1） 因式分解：mx2﹣2mx+m（2） 计算：（2m2n﹣2）2•3m﹣3n3（3） 解分式方程：=119. （5 分） (2020 八下·惠安期末) 先化简，再求值，其中20. （7 分） (2019 八上·榆林期末)2018 年 9 月 29 日，由北京外交人员服务局主办、北京外交人员房屋服务公司、北京市乒乓球运动协会承办的首届中外外交官“友谊杯”乒乓球赛在北京齐家园外交公寓体育运动中心举办，为了纪念这次活动，某校开展了乒乓球知识竞赛，八年级甲、乙两班分别选 5 名同学参加比赛，其成绩如图所示：（1） 根据上图填写下表：甲班 乙班平均数 ________中位数 ________ 8众数 ________（2） 已知甲班 5 名同学成绩的方差是 ，计算乙班同学成绩的方差，并比较哪个班选手的成绩较为稳定？21. （10 分） (2020·阳新模拟) “十一”期间，老张在某商场购物后，参加了出口处的抽奖活动.抽奖规则如下：每张发票可摸球一次，每次从装有大小形状都相同的 1 个白球和 2 个红球的盒子中，随机摸出一个球，若摸出的是白球，则获得一份奖品；若摸出的是红球，则不获奖.第 3 页 共 16 页（1） 求每次摸球中奖的概率； （2） 老张想“我手中有两张发票，那么中奖的概率就翻了一倍.”你认为老张的想法正确吗？用列表法或画 树形图分析说明.22. （2 分） 实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，请化简：.23.（5 分）(2019 八下·蔡甸月考) 若 x、y 为实数，且，化简：24. （10 分） (2019 九上·大邑期中) 若关于 x 的方程是一元二次方程（1） 求常数 m 的值．（2） 在（1）的条件下，若该一元二次方程有两个不相等的实数根，求常数 k 的取值范围．25. （6 分） (2020 八上·西安月考) 已知：，，分别求下列代数式的值：（1）；（2）.26. （10 分） (2018 九上·黄冈月考) 某汽车销售公司 月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出 部汽车，则该部汽车的进价为 万元，每多售出 部，所有售出的汽车的进价均降低 万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在 部以内（含 部），每部返利 万元；销售量在 部以上，每部返利 万元．（1） 若该公司当月售出 部汽车，则每部汽车的进价为________万元；（2） 如果汽车的售价为 万元/部，该公司计划当月盈利 万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利销售利润+返利）27.（12 分）(2019 九上·重庆开学考) 阅读与应用：同学们，你们已经知道，即.所以（当且仅当时取等号）.（ 1 ）若 时取等号）.为实数，且（当且仅当（ 2 ）若函数（，， 为常数）.由阅读 1 结论可知：即，∴当即阅读理解上述内容，解答下列问题：时，函数的最小值为.（1） 若函数 ________.，则 =________时，函数的最小值为第 4 页 共 16 页（2） 已知一个矩形的面积为 4，其中一边长为 ，则另一边长为 时，矩形周长的最小值为________.，周长为，求当 ________（3） 求代数式的最小值.（4） 建造一个容积为 8 立方米，深 2 米的长方体无盖水池，池底和池壁的造价分别为每平方米 120 元和 80元，设池长为 米，水池总造价为 （元），求当 为多少时，水池总造价 最低？最低是多少？第 5 页 共 16 页一、 选择题 (共 8 题；共 16 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点： 解析：答案：4-1、 考点：第 6 页 共 16 页解析： 答案：5-1、 考点： 解析：答案：6-1、 考点： 解析：答案：7-1、第 7 页 共 16 页考点：解析： 答案：8-1、 考点： 解析：二、 填空题 (共 8 题；共 8 分)答案：9-1、 考点：解析： 答案：10-1、 考点：第 8 页 共 16 页解析： 答案：11-1、 考点：解析： 答案：12-1、 考点：解析： 答案：13-1、 考点： 解析：答案：14-1、第 9 页 共 16 页考点： 解析：答案：15-1、 考点：解析： 答案：16-1、 考点：解析：三、 解答题 (共 11 题；共 87 分)答案：17-1、 答案：17-2、第 10 页 共 16 页考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、答案：27-3、答案：27-4、考点：解析：。
山西省晋城市八年级下学期数学期中考试试卷(五四制)
山西省晋城市八年级下学期数学期中考试试卷（五四制)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018九上·东台期中) a，b，c是常数，下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A . x2+ =3B . x2﹣y2=0C . x2+x﹣2=0D . ax2+bx+c=02. （2分） (2015九上·武昌期中) 方程3x2﹣4x﹣1=0的二次项系数和一次项系数分别为（）A . 3和4B . 3和﹣4C . 3和﹣1D . 3和13. （2分） (2019九上·定州期中) 用配方法解方程，配方正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）设方程x2﹣5x+k=0的一个根比另一个根的2倍少1，则k的值为（）A .B . 6C . -6D . 155. （2分） (2017七下·蒙阴期末) 已知实数 , 满足，则等于（）A . 3B . -3C . 1D . -16. （2分）(2017·新乡模拟) 如图，AB是⊙O的直径，OD垂直弦AC于点E，且交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线与BA的延长线相交于点F，下列结论不一定正确的是（）A . ∠CDB=∠BFDB . △BAC∽△OFDC . DF∥ACD . OD=BC7. （2分）如果整张报纸与半张报纸相似，则此报纸的长与宽的比是（）A . 2∶1B . ∶1C . 4∶1D . ∶18. （2分）(2017·兰州模拟) a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2 ，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 无实数根D . 有一根为09. （2分）在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图1所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2 ，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）．A .B .C .D .10. （2分）已知关于x的一元二次方程x2﹣bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=﹣2，则b与c的值分别为（）A . b=﹣1，c=2B . b=1，c=﹣2C . b=1，c=2D . b=﹣1，c=﹣211. （2分）(2014·南通) 如图，△ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为（）A . 1B . 2C . 12 ﹣6D . 6 ﹣612. （2分）如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCDE，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB＝3，AO＝，那么AC的长等于（）A . 12B . 7C .D .二、填空题 (共7题；共9分)13. （1分） (2018九上·江苏月考) 方程x2＋x＝0的根为________．14. （2分） (2017九上·莘县期末) 如图，在△ABC在，DE∥BC， = ，S△ADE=8，则四边形BDEC 的面积为________．15. （1分） (2017九上·江门月考) 某一时刻身高1.6m的小亮在太阳光下的影长为2m，同时测得学校旗杆的影长是15m，那么这根旗杆的高度是________m．16. （1分）若一元二次方程（m﹣1）x2﹣4x﹣5=0没有实数根，则m的取值范围是________．17. （2分） (2016九上·滨州期中) 若规定两数a、b通过运算※得4ab，即a※b=4ab．如2※6=4×2×6=48．若x※x+2※x﹣2※4=0，则x的值为________18. （1分）(2017·苏州模拟) 如图，已知点A（0，3），B（4，0），点C在第一象限，且AC=5 ，BC=10，则直线OC的函数表达式为________．19. （1分）(2017·郑州模拟) 如图，在直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，1），过点A的直线l垂直于线段AB，点P是直线l上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP翻折180°，使点C落在点D处．若以A，D，P为顶点的三角形与△ABP相似，则所有满足此条件的点P的坐标为________．三、解答题 (共9题；共60分)20. （1分）(2017·昆山模拟) 关于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是________．21. （10分）已知关于x的一元二次方程 mx2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根．（1）求m的值；（2）解原方程．22. （10分）已知关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k=0．（1）求证：无论k取何实数，该方程总有实数根；（2）若这个方程有一个根为1，求它的另一个根．23. （2分） (2017九上·萍乡期末) 如图，已知△ABC，△DCE，△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG在同一直线上，且AB= ，BC=1，连结BF，分别交AC，DC，DE于点P，Q，R．（1）求证：△BFG∽△FEG，并求出BF的长；（2）求AP：PC的值；（3）观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并进行解答．（根据提出问题的层次和解答过程平分）24. （2分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连结BE并延长交CD的延长线于点F，交AC 于点G．（1）若FD=2，，求线段DC的长；（2）求证：EF•GB=BF•GE．25. （5分） (2018九上·郴州月考) 某电商销售一款时装，进价元/件，售价元/件，每天销售件，每销售一件需缴纳平台推广费元．该电商计划开展降价促销活动，通过市场调研发现，该时装售价每降元，每天销量增加件．为保证市场稳定，供货商规定售价不得低于元/件．问该电商对这款时装的每件售价定为多少元才能使每天扣除平台推广费之后的利润达到元？26. （10分）(2018·湖州) “绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A，B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥．两个仓库到A，B两个果园的路程如表所示：路程（千米）甲仓库乙仓库A果园1525B果园2020设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元，（1）根据题意，填写下表．（温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内）运量（吨）运费（元）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A果园x110﹣x2×15x2×25（110﹣x）B果园________________________________（2）设总运费为y元，求y关于x的函数表达式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？27. （5分）解方程：x2+x-2=028. （15分）已知：平行四边形，对角线点P为射线BC上一点，，（点M与点B分别在直线AP的两侧），且联结MD.（1）当点M在内时，如图一，设求关于的函数解析式.（2）请在图二中画出符合题意得示意图，并探究：图中是否存在与相似的三角形？若存在，请写出证明过程，若不存在，请说明理由（3）当为等腰三角形时，求的长.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共7题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共9题；共60分)20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、28-1、28-2、。
山西省晋城市八年级下学期数学期中考试试卷
山西省晋城市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·昆山期末) 下面调查中，适合采用普查的是（）A . 调查你所在的班级同学的身高情况B . 调查全国中学生心理健康现状C . 调查我市食品合格情况D . 调查中央电视台《少儿节目》收视率3. （2分） (2017八下·南江期末) 把分式中的x，y都扩大两倍，那么分式的值（）A . 扩大两倍B . 不变C . 缩小D . 缩小两倍4. （2分） (2018八上·江汉期末) 下列各分式中，最简分式是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八下·灌云月考) 下列各式中，从左到右变形正确的是（）A . ＝a+bB .C .D .6. （2分）(2018·益阳模拟) 下列判断错误的是（）A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形B . 四个内角都相等的四边形是矩形C . 四条边都相等的四边形是菱形D . 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形7. （2分）下列命题中是假命题的是（）.A . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B . 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形C . 一组邻边相等的平行四边形是菱形D . 一组邻边相等的矩形是正方形8. （2分）正方形具有，而菱形不一定具有的性质是（）A . 四条边都相等B . 对角线垂直且互相平分C . 对角线相等D . 对角线平分一组对角二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分）(2018·宜宾模拟) 若的值为零，则x的值是________．10. （1分）如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合．若AB=4，则菱形ABCD的面积为________．11. （1分），，的最简公分母是________．12. （1分）某学校在全校进行了一个调查，共有3402人参加．内容是：你认为一名高素质的教师最需要具备如下哪个条件？较强的教学能力（604人），合理的知识结构（235人），对学生的爱心（838人），现代教育观念（1725人）．请回答以下问题：从这次调查中，认为一名教师最需要具备的条件是________ ，所占比例约为________ ．13. （1分）(2016·贵港) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE，若AC=1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是________（结果保留π）．14. （2分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，A（﹣3，0），B（4，0），边AD长为5．现固定边AB，“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上（落点记为D′），相应地，点C的对应点C′的坐标为 ________．15. （1分）(2017·大连模拟) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA=3，则BD的长为________．16. （1分）如图，P是正方形ABCD的边BC上一点，且BP＝3PC，Q是DC的中点，则AQ∶QP等于________．17. （1分） (2019七下·思明期中) 已知,则 ________．18. （1分） (2018九上·兴义期末) 矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线1上进行两次旋转，使点B旋转到B”点，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是________ (结果保留 )三、解答题 (共8题；共88分)19. （20分）．20. （5分）(2017·埇桥模拟) 先化简，再求值：﹣÷ ，其中x=8．21. （11分） (2019八上·沾益月考) 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：49～45分；C：44～40分；D：39～30分；E：29～0分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1） a的值为________，b的值为________，并将统计图补充完整________.（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”甲同学的体育成绩应在什么分数段内？（3）若成绩在40分以上（含40分）)为优秀，估计该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生的人数.22. （15分）如图所示，的顶点在的网格中的格点上，①画出绕点A逆时针旋转得到的；②画出绕点A顺时针旋转得到的23. （10分） (2018·新乡模拟) 如图①，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠A是公共角。
晋城市八年级下学期期中质量检测数学试卷
晋城市八年级下学期期中质量检测数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。
(共13题；共25分)1. （2分）若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）A . 13B . 13或C . 13或15D . 152. （2分）在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则BC∶AB等于（）A . 2∶1B . 1∶2C . 1∶3D . 2∶33. （2分）已知AB和CD分别是半圆O的直径和弦，AD和BC的夹角为ａ，则S△CDE: S△ABE等于（）A . Sin2ａB . cos2ａC . tan2ａD . sinａ4. （2分） (2020八上·德城期末) 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径面弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·江油模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（2，0），B（6，2），C（6，6），反比例函数y1= （x＞0）的图象过点D，点P是一次函数y2=kx+3﹣3k（k≠0）的图象与该反比例函数的一个公共点，对于下面四个结论：①反比例函数的解析式是y1= ；②一次函数y2=kx+3﹣3k（k≠0）的图象一定经过（6，6）点；③若一次函数y2=kx+3﹣3k的图象经过点C，当x＞2 时，y1＜y2；④对于一次函数y2=kx+3﹣3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，点P横坐标a的取值范围是0＜a＜3．其中正确的是（）A . ①③B . ②③C . ②④D . ③④6. （2分）(2017·龙华模拟) 下列图形均是一些科技创新公司标志图，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（）A . 10B . 8C . 6D . 58. （2分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为（）A .B .C .D .9. （1分） (2016九下·大庆期末) 在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则∠EBC的度数为________．10. （2分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发，以3个单位/s 的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（）A . 4sB . 3 sC . 2 sD . 1s11. （2分）一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）A . 4B . 5C . 6D . 712. （2分） (2017八下·海珠期末) 在平行四边形ABCD，AB=3，BC=5，则平行四边形ABCD的周长为（）A . 8B . 12C . 14D . 1613. （2分）如图，已知□ABCD与正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B的度数是（）A . 75°B . 70°C . 55°D . 50°二、填空题 (共7题；共7分)14. （1分）(2020·绍兴模拟) 已知等边三角形ABC的边长为3，则它的内切圆半径为________.15. （1分）(2019八下·哈尔滨期中) 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°,AB+AC=9,则对角线BD的长________16. （1分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为9，则BE= ________17. （1分） (2017八下·海安期中) 如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC于点E，将△BCE 绕点C顺时针旋转90°得到△DCF．若CE＝1cm，则BF＝________cm.18. （1分）如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC 上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．有下列结论：①∠DEO=45°；②△AOD≌△COE；③S四边形CDOE=S△ABC；④OD2=OP•OC．其中正确的结论序号为________ ．（把你认为正确的都写上）19. （1分）如图，AD是△A BC的高，DE∥AC，DF∥AB，则△ABC满足条件________时，四边形AEDF是菱形．20. （1分）(2017·宾县模拟) 如图，已知A1 ，A2 ，A3 ，…，An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1 ， A2 ， A3 ，…，An+1作x轴的垂线交一次函数的图象于点B1 ， B2 ， B3 ，…，Bn+1 ，连接A1B2 ， B1A2 ， A2B3 ， B2A3 ，…，AnBn+1 ， BnAn+1依次产生交点P1 ， P2 ， P3 ，…，Pn ，则Pn的坐标是________．三、解答题 (共8题；共40分)21. （5分）直角坐标系第二象限内的点P（x2+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值．22. （5分）如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8，若S△ABC=28，求DE的长．23. （5分） D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）24. （5分） (2017八下·萧山期中) 如图，分别延长▱ABCD的边CD，AB到E，F，使DE=BF，连接EF，分别交AD，BC于G，H，连结CG，AH．求证：CG∥AH．25. （5分） (2012九上·吉安竞赛) 如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6.请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形.并直接写出这两个平行四边形的周长.沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形.(注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)26. （5分）如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1 ，与x轴的另一个交点为A1.（1）当a=－1 , b=1时，求抛物线n的解析式；（2）四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；（3）若四边形AC1A1C为矩形，请求出a和b应满足的关系式.27. （5分）如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线求证：∠5=2∠4.请在下面横线上填出推理的依据：证明：∵ ∠B=∠1（已知），∴ DE//BC（）.∴ ∠2=∠3 （）.∵ CD是△ABC的角平分线（）,∴ ∠3=∠4（）.∴ ∠4=∠2 （）.∵ ∠5=∠2+∠4（）,∴ ∠5=2∠4（）.28. （5分） (2018八上·黑龙江期末) 如图，B处在A处的南偏西42°的方向，C处在A处的南偏东16°的方向，C处在B处的北偏东72°的方向，求从C处观测A、B两处的视角∠ACB的度数.参考答案一、选择题。
山西省晋城市八年级下学期期中数学试卷
山西省晋城市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九上·长春期末) 下列式子中，a不可以取1和2的是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2020八下·江岸期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2018九上·钦州期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】4. （2分） (2016九上·高安期中) 将一元二次方程x2﹣2x﹣2=0配方后所得的方程是（）A . （x﹣2）2=2B . （x﹣1）2=2C . （x﹣1）2=3D . （x﹣2）2=3【考点】5. （2分）某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。
若平均每月增率是x，则可以列方程（）；A . 500（1+2x）=720B . 500（1+x）2=720C . 500（1+x2）=720D . 720（1+x）2=500【考点】6. （2分）如图，在□ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线相交于点E，与DC交于点F，且点F 为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为（）A . 2B . 4C . 4D . 8【考点】7. （2分）已知△ABC是等腰三角形，BC=8，AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣10x+k=0的两根，则（）A . k=16B . k=25C . k=﹣16或k=﹣25D . k=16或k=25【考点】8. （2分）(2013·常州) 已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，下列结论中正确的是（）A . 甲组数据比乙组数据的波动大B . 乙组数据的比甲组数据的波动大C . 甲组数据与乙组数据的波动一样大D . 甲组数据与乙组数据的波动不能比较【考点】9. （2分）(2020·遵义模拟) 在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A（a，b），B（a﹣1，b+2），C（3，1），则点D的坐标是（）A . （4，﹣1）B . （﹣3，﹣1）C . （2，3）D . （﹣4，1）【考点】10. （2分）(2019·重庆模拟) 如图，平行四边形ABCD中，点A在反比例函数y= （k≠0）的图象上，点D在y轴上，点B、点C在x轴上．若平行四边形ABCD的面积为10，则k的值是（）A . ﹣10B . ﹣5C . 5D . 10【考点】二、认真填一填 (共6题；共6分)11. （1分）代数式是二次根式，则m，n应满足的条件分别是________．【考点】12. （1分）(2020·吉林模拟) 抛物线与轴有两个交点，则原点左侧交点坐标为________.【考点】13. （1分） (2020九上·灵璧期中) 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF ， AE、BF相交于点O ，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③S△AOB＝S四边形DEOF；④AO＝OE；⑤∠AFB＋∠AEC＝180°，其中正确的有________（填写序号）．【考点】14. （1分）(2017·绥化) 如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第n个小三角形的面积为________．【考点】15. （1分） (2016八上·埇桥期中) 如图，直线a的与坐标轴围成的三形的面积是________【考点】16. （1分） (2020八上·贵州月考) 如图，在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC 与△ABO全等，则点C坐标为________.【考点】三、全面答一答 (共7题；共76分)17. （20分） (2015七下·宜兴期中) 计算：（1）（﹣1）2（2） [（﹣3a）2+3ab2c]•2ab2（3）（﹣）100×3101（4）（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2 ．【考点】18. （10分） (2018九上·淮安月考) 关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1=0有一个根是x=0，求：（1） m的值；（2）该一元二次方程的另一根.【考点】19. （4分）(2018·湖州模拟) 为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽查了________名学生；（2）两幅统计图中的m=________，n=________．（3）已知该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有________人？【考点】20. （7分） (2020九上·吉州期末) 某单位准备组织员工到武夷山风景区旅游，旅行社给出了如下收费标准（如图所示）：设参加旅游的员工人数为x人．（1）当25＜x＜40时，人均费用________元，当x≥40时，人均费用为________元；（2）该单位共支付给旅行社旅游费用27000元，请问这次参加旅游的员工人数共有多少人？【考点】21. （10分） (2018九上·滨湖月考) 如图，等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，使AE＝CF，连接AF，BE相交于点P.（1）求证：AF＝BE，并求∠APB的度数；（2）若AE＝2，试求AP·AF的值.【考点】22. （10分） (2019八下·深圳期末) 某书店积极响应政府“改革创新，奋发有为”的号召，举办“读书节“系列活动．活动中故事类图书的标价是典籍类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买故事类图书的数量恰好比单独购买典籍类图书的数量少10本．（1）求活动中典籍类图书的标价；（2）该店经理为鼓励广大读者购书，免费为购买故事类的读者赠送图1所示的精致矩形包书纸．在图1的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．已知该包书纸的面积为875cm2（含阴影部分），且正好可以包好图2中的《中国故事》这本书，该书的长为21cm ，宽为15cm ，厚为1cm ，请直接写出该包书纸包这本书时折叠进去的宽度．【考点】23. （15分） (2020八下·南昌期中) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线，∠DAC=30°，∠ACD=90°，AD=8，点M为AC的中点，动点E从点C出发以每秒1个单位的速度运动到点B停止，连接EM并延长交AD于点F，设点E的运动时间为t秒．（1）求四边形ABCD的面积；（2）当∠EMC=90°时，判断四边形DCEF的形状，并说明理由；（3）连接BM，点E在运动过程中是否能使△BEM为等腰三角形?如果能，求出t；如果不能，请说明理由．【考点】参考答案一、仔细选一选 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、认真填一填 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、全面答一答 (共7题；共76分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
晋城市八年级下学期期中数学模拟试卷
晋城市八年级下学期期中数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、细心选一选． (共12题；共24分)2. （2分） (2016八下·江汉期中) 如图所示，△ABC中，∠A=90°，D是AC上一点，且∠ADB=2∠C，P是BC上任一点，PE⊥BD于点E，PE⊥AC于点F，下列结论：①△DBC是等腰三角形；②∠C=30°；③PE+PF=AB；④PE2+AF2=BP2 ．其中结论正确的序号是（）A . 只有①②③B . 只有①③④C . 只有②④D . ①②③④4. （2分）(2017·枣庄) 如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（）A . 2 ＜r＜B . ＜r＜3C . ＜r＜5D . 5＜r＜5. （2分）下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） The coordinates of the three points A．B．C on the plane are （﹣5，﹣5），（﹣2，﹣1）and（﹣1，﹣2）respectively，the triangle ABC is（）（英汉小词典：right直角的；isosceles等腰的；equilateral等边的；obtuse钝角的）A . a right trisngleB . an isosceles triangleC . an equilateral triangleD . an obtuse triangle9. （2分）下列运算正确的是（）A . 2-=2B . a3a2=a5C . a8÷a2=a4D . （﹣2a2）3=﹣6a610. （2分）(2018·滨州) 下列命题，其中是真命题的为（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 对角线相等的四边形是矩形D . 一组邻边相等的矩形是正方形11. （2分） (2019八下·广安期中) 如图过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A . 梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形12. （2分）(2019·濮阳模拟) 如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=，CD=1，则BE的长是A . 5B . 6C . 7D . 8二、用心填一填 (共6题；共6分)13. （1分）已知一个三角形的底边长为2 cm，高为 cm，则它的面积为________cm2 ．14. （1分）计算： 1 ．15. （1分） (2017八下·苏州期中) 如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线AC，以AC 为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°，连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使∠HAE=60°，按此规律下去，则第n个菱形的边长为________．16. （1分）(2017·石城模拟) 如图，正方体的棱长为a，沿着共一个顶点的三个正方形的对角线裁截掉一个几何体之后，截面△ABC的面积=________．17. （1分） (2017八下·长春期末) 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连结DE，BF，分别取DE，BF的中点M，N，连结AM，CN，MN，若AB=2 ，BC=2 ，则图中阴影部分图形的面积和为________．18. （1分） (2015八下·镇江期中) 如图，▱ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为13，则▱ABCD 的两条对角线长度之和为________．三、耐心解一解 (共9题；共71分)19. （10分） (2017八下·常州期末) 计算：（1）﹣| ﹣3|+（2）+（2+ ）•（2﹣）．20. （5分） (2017八下·通辽期末) 我们学习了四边形和一些特殊的四边形，如图表示了在某种条件下它们之间的关系．如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行．那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件．21. （5分）计算：+﹣2sin60°+|tan60°﹣2|22. （10分） (2019八下·柳州期末) 如图，△ABC中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分线分别交AC、DC、BC 于点E、F、G，连接DE、DG．（1）求证：四边形DGCE是菱形；（2）若∠ACB=30°，∠B=45°，CG=10，求BG的长．24. （11分）(2018·江都模拟) 如图1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作▱AQPD，连接DQ，交AB于点E．设运动的时间为t（单位：s）（0＜t≤4）．解答下列问题：（1）用含有t的代数式表示AE=________．（2）如图2，当t为何值时，▱AQPD为菱形．（3）求运动过程中，▱AQPD的面积的最大值．25. （5分）已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分∠ADC，EF∥DC交AD边于点F，连结BD．（1）求证：四边形FECD是正方形；（2）若BE=1，ED=2求ta n∠DBC的值．26. （10分）(2018·无锡) 如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（6，4）．（1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线AC，它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且使∠ABC=90°，△ABC与△AOC的面积相等．（作图不必写作法，但要保留作图痕迹．）（2）问：（1）中这样的直线AC是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线AC，并写出与之对应的函数表达式．27. （10分）如图6所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．（1）求证：D是BC的中点；（2）若AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．参考答案一、细心选一选． (共12题；共24分)2-1、4-1、5-1、7-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、用心填一填 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、耐心解一解 (共9题；共71分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、。
山西省晋城市八年级下学期数学期中考试试卷
山西省晋城市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A . 200﹣60xB . 140﹣15xC . 200﹣15xD . 140﹣60x2. （2分）如图，在△ABC中，点D在BC上，且AD=BD=CD，AE是BC边上的高，若沿AE所在直线折叠，点C 恰好落在点D处，则∠BAD等于（）A . 25°B . 30°C . 45°D . 60°3. （2分） (2017八下·海淀期末) 要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A . 向左平移3个单位B . 向右平移3个单位C . 向上平移3个单位D . 向下平移3个单位4. （2分）如图，已知一次函数y=ax+b的图象为直线l，则关于x的不等式ax+b＜1的解集为（）A . x＜0B . x＞0C . x＜1D . x＜25. （2分）如图，直角三角形AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，若点A在反比例函数y= (x ＞0)图像上运动，那么点B必在函数（）的图像上运动.A .B .C .D .6. （2分）下列结论不正确的是（）A . 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等B . 一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形角形全等C . 一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等D . 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等7. （2分）(2019·许昌模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点D是AC的中点，连接BD，按以下步骤作图：①分别以B，D为圆心，大于 BD的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q；②作直线PQ交AB 于点E，交BC于点F，则BF=（）A .B . 1C .D .8. （2分） (2016八上·锡山期末) 下列两个三角形中，一定全等的是（）A . 两个等腰三角形B . 两个等腰直角三角形C . 两个等边三角形D . 两个周长相等的等边三角形二、填空题 (共8题；共9分)9. （2分） (2017七下·临川期末) 如图∠C=∠D=900 ，要使△ABC≌△BAD需要添加的一个条件是________.10. （1分）若2x>y,则y________2x(填“>”或“<”).11. （1分）(2010·希望杯竞赛) 如图所示，直线AB、CD相交于点O。
山西省晋城市八年级下学期期中数学试卷
山西省晋城市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题 (共7题；共14分)1. （2分） (2016八上·桂林期末) 下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （2分）使式子与式子都有意义的x的取值范围是（）A . x﹥0B . x≥0C . x≥-1且x≠0D . -1≤x﹤03. （2分）如果a为任意实数，下列根式一定有意义的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020九上·龙岗期中) 下列几组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（）A . 2、3、4B . 、3、2C . 4、6、9D . 5、11、135. （2分） (2020八下·滨州月考) 以下四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有（）①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线相等．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在M上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（）A . AH=DH≠ADB . AH=DH=ADC . AH=AD≠DHD . AH≠DH≠AD7. （2分） (2017八下·邗江期中) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）A . 45°B . 55°C . 60°D . 75°二、填空题 (共7题；共7分)8. （1分） ________9. （1分） (2020八下·防城港期末) 在中，已知，它的周长为________.10. （1分） (2020九上·湛江开学考) 在函数中，自变量x的取值范围是________．11. （1分）(2019·广西模拟) 如图，在矩形ABCD中，M,N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．若AB=8，AD=12，则四边形ENFM的周长为________12. （1分） (2016七上·山西期末) 按下图所示的程序流程计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是________ 。
山西省晋城市八年级下学期数学期中考试试卷
山西省晋城市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018九上·翁牛特旗期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·德阳模拟) 一个菱形的四个内角度数之比依次为1：2：3：4，这个事件是（）A . 必然事件B . 随机事件C . 不可能事件D . 以上都不是3. （2分）(2019·南充) 在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（）A . 5人B . 10人C . 15人D . 20人4. （2分）如果分式中的 x 和 y 都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值（）A . 扩大 2 倍B . 扩大 4 倍C . 不变D . 缩小 2 倍5. （2分） (2019九下·盐城期中) 在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩如图所示（单位：环），在这三人中，此次射击成绩最稳定的是A . 甲B . 乙C . 丙D . 无法判断6. （2分）(2016·平武模拟) 把分式中的x、y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值（）A . 不变B . 扩大到原来的2倍C . 扩大到原来的4倍D . 缩小到原来的7. （2分）如图，▱ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠AED=（）A . 100°B . 80°C . 60°D . 40°8. （2分）如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点A的对应点的坐标是（）A . (－4，3)B . (4，3)C . (－2，6)D . (－2，3)二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2017七下·陆川期末) 已知一个样本容量为60，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是________．10. （1分）当x=________ 时，分式的值为零．11. （2分）如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2cm的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是________ m212. （1分）(2018·三明模拟) 在一个不透明的空袋子里放入3个白球和2个红球，每个球除颜色外完全相同，小乐从中任意摸出1个球，摸出的球是红球，放回后充分摇匀，又从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是________．13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A．C的坐标分别为（10，0），（0，3），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．14. （1分）有一大捆粗细均匀的钢筋，现在确定其长度，首先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为________ 米．15. （1分）(2017·达州模拟) 如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=6，则菱形ABCD的周长为________．16. （1分）如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．则这个正方形的面积是________．三、解答题 (共8题；共56分)17. （10分）解分式方程：．18. （5分） (2018八下·邗江期中) 先约分，再求值：，其中a=2，b=-19. （12分）(2017·天山模拟) 某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．20. （5分）如图，点E、F分别在平行四边形ABCD的边AB、CD的延长线上，点E、F的连线交对角线AC于点O．试问：线段BE、DF满足什么条件时，四边形AECF是平行四边形？说明你的理由．21. （2分）(2017·松北模拟) 平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．（1）请写出旋转中心的坐标是________，旋转角是________度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形．22. （5分）(2017·宜宾) 用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等．求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米．23. （2分） (2017八下·延庆期末) 尺规作图已知：如图，∠MAB=90°及线段AB．求作：正方形ABCD．要求：（1）保留作图痕迹，不写做法，作出一个满足条件的正方形即可；（2）写出你作图的依据．24. （15分） (2019九下·兴化月考) 如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，点P为BC边上一动点，连接AP，过点B作BQ⊥AP，垂足为Q，连接CQ.（1）证明：△ABP∽△BQP；（2）当点P为BC的中点时，若∠BAC＝37°，求∠CQP的度数；（3）当点P运动到与点C重合时，延长BQ交CD于点F，若AQ＝AD，则等于多少.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共56分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
山西省晋城市八年级下学期数学期中考试试卷
山西省晋城市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·大埔期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·南浔模拟) 下列调查适合普查的是（）A . 调查2019年4月份市场上某品牌饮料的质量B . 了解中央电视台直播的全国收视率情况C . 环保部门调查3月份黄河某段水域的水质量情况D . 了解全班同学本周末参加社区活动的时间3. （2分）(2020·溧阳模拟) 下列命题中，假命题是（）A . 两组对边平行的四边形是平行四边形B . 三个角是直角的四边形是矩形C . 四条边相等的四边形是菱形D . 有一个角是直角的平行四边形是正方形4. （2分） (2020八下·皇姑期末) 若分式，则x的值是（）A . x＝1B . x＝﹣1C . x＝0D . x≠﹣15. （2分） (2019七下·郑州期末) 小颖有两根长度为 6cm和 9cm 的木条,桌上有下列长度的几根木条,从中选出一根使三根木条首尾顺次相连,钉成三角形木框,她应该选择长度为（）的木条A . 2cmB . 3cmC . 12cmD . 15cm6. （2分） (2017九上·寿光期末) 如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PD=4，则两圆组成的圆环的面积是（）A . 16πB . 36πC . 52πD . 81π7. （2分） (2016七上·钦州期末) 下列图案中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017九上·孝义期末) 黄金分割比在实际生活中有广泛的应用，比如在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感，按此比例，如果雕像的高为2m，它的下部为x米，则下列关于x的方程正确的是（）A . x2+2x-4=0B . x2-2x-4=0C . x2-6x+4=0D . x2-6x-4=09. （2分） (2017八下·罗平期末) 如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为△EBD，则下列说法错误的是（）A . AB=CDB . ∠BAE=∠DCEC . EB=EDD . ∠ABE一定等于30°10. （2分）如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E ，则下列式子不成立的是（）.A . DA＝DEB . BD＝CEC . ∠EAC＝90°D . ∠ABC＝2∠E二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020八下·泰兴期中) 在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是________.①不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同②当抛掷的次数很大时，正面向上的次数一定为③多次重复试验中，正面向上发生的频率会在某个常数附近摆动，并趋于稳定④连续抛掷次硬币都是正面向上，第次抛掷出现正面向上的概率小于12. （1分） (2020八下·江阴月考) 给出下列3个分式：① ，② ，③ .其中的最简分式有________（填写出所有符合要求的分式的序号）.13. （1分） (2019八下·重庆期中) 菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（12，0），点A的纵坐标是2，则点B的坐标是________.14. （1分） (2019八下·长春期中) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O（0，0），A （1，-2），B（3，1）则C点坐标为________．15. （1分）(2011·内江) 如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足________条件时，四边形EFGH是菱形．16. （1分）如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB 的取值范围是________ ．17. （1分） (2020九下·襄城月考) 一只小狗在如图所示的矩形草地ABCD内自由的玩耍，点P是矩形的边CD上一点，点E、点F分别为PA，PB的中点，连接EF，则这只小狗跑到△PEF内的概率是________.18. （1分） (2019八下·溧阳期中) 如图，在正方形ABCD的外部作∠A ED＝45°，且AE＝6，DE＝3，连接BE，则BE＝________.三、解答题 (共8题；共68分)19. （10分） (2017八下·兴化期中) 计算：（1）；（2）．20. （5分） (2020八下·富平期末) 解方程：21. （5分） (2020七下·衡阳期末) 如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．⑴在网格中画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1；⑵在网格中画出△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移3得到的△A2B2C2；⑶在网格中画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A3B3C3 ．22. （8分） (2017八下·邗江期中) 为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：频数分布表身高分组频数百分比x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%总计100%（1）填空：a=________，b=________；（2）补全频数分布直方图________；（3）该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？23. （10分） (2018八下·江都月考) 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，投篮次数（n）50100150209250300350投中次数（m）286078104123152175投中频率（n/m）0.560.600.49（1）计算并填写表中的投中频率（精确到0.01）；（2）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（精确到0.1）？24. （10分） (2015八上·永胜期末) 己知：如图，E，F分别是▱ABCD的AD，BC边上的点，且AE=CF．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若M，N分别是BE，DF的中点，连接MF，EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论．25. （10分）重庆外国语学校为解决“停车难”问题，决定对车库进行扩建，扩建工程原计划由A施工队独立完成，8周后为了缩短工期，学校计划从第九周起增派B施工队与A施工队共同施工，预计共同施工4周后工程即可完工，已知B施工队单独完成整个工程的工期为20周．（1）增派B施工队后，整个工程的工期比原计划缩短了几周？（2）增派B施工队后，学校需要重新与A施工队商定从第九周起的工程费支付问题，已知学校在工程开始前已支付给A工程队设计费、勘测费共计200万元，工程开始后前八周的工程费已按每周40万元进行支付，从第九周开始，学校需要支付给A施工队的每周工程费在原来40万元的基础上增加20%．支付给B施工队的每周工程费为a万元，在整个工程结束后再一次性支付给A、B两个施工队148万元，要求给两个施工队的总费用不超过1000万元，则每周支付给B施工队的施工费最多为多少万元？26. （10分）(2017·兰州模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE= AC，连接AE交OD于点F，连接CE、OE．（1）求证：OE=CD；（2）若菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，求AE的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共68分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
晋城市八年级下学期数学期中考试试卷
晋城市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（）A . ab•ab=2abB . （2a）3=2a3C . 3﹣=3（a≥0）D . •=（a≥0，b≥0）2. （2分）如图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，O），点A第1次向上跳动一个单位至点A1（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2(1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2015次跳动至点A2015的坐标是（）A . (-503, 1008)B . (503, 1007)C . (-504, 1007)D . (504, 1008)3. （2分） (2019八下·重庆期中) 如果代数式有意义，那么x取值范围是（）A . x≠﹣1B . x≠1C . x≠1且x≠0D . x≠﹣1或x≠04. （2分）(2017·海淀模拟) 五边形的内角和为（）A . 360°B . 540°C . 720°D . 900°5. （2分） (2019八下·重庆期中) 在▱ABCD中，已知AB＝6，AD为▱ABCD的周长的，则AD＝（）A . 4B . 6C . 8D . 106. （2分） (2017八下·桂林期中) 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A . AB=CDB . AD=BCC . AB=BCD . AC=BD7. （2分） (2019八下·重庆期中) 下列式子中，错误的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八下·重庆期中) 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 .小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元.已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3.求该市今年居民用水的价格.设去年居民用水价格为x元/m3 ，根据题意列方程，正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八下·重庆期中) 观察下列图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第6个图形共有（）个★.A . 16B . 18C . 19D . 2010. （2分） (2019八下·重庆期中) 如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于E，AD＝5，DE＝1，则AE＝（）A . 4B . 5C .D .二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）计算：（x﹣2y）7÷（2y﹣x）6=________ ；=________ ．12. （1分） (2018九上·江阴期中) 若2，－5是方程x2－px＋q＝0的两个根，则p＋q＝________．13. （1分） (2018九上·大连月考) 已知是方程的根，求的值为________.14. （1分）(2018·成都模拟) 已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3 x+8=0，则△ABC 的周长是________．15. （1分）已知x，y，z均为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）2+ =0，若以x，y，z的长为边长画三角形，此三角形的形状为________．16. （1分） (2018七上·从化期末) 在数轴上与表示-2的点相距5个单位长度的点所表示的数是________．17. （1分） (2018九上·阜宁期末) 在△ABC中，（tanC-1）2 +∣ -2cosB∣=0，则∠A=________18. （1分）已知x ， y ， z均为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）2+ =0，若以x ， y ， z的长为边长画三角形，此三角形的形状为________三角形．19. （1分） (2019八下·重庆期中) 某鲜花销售商经过市场调查，发现有甲、乙、丙、丁四种鲜花组合比较受顾客的喜欢，于是制定了进货方案，其中甲、丙的进货量相同，乙、丁的进货量相同，甲与丁的单价相同，甲、乙与丙、丁的单价和均为66元/束，且甲、乙的进货总价比丙、丁的进货总价多600元.由于年末资金周转紧张，所以临时决定只购进甲、乙两种组合，甲、乙的进货量与原方案相同，且进货总数不超过500束，则该销售商最多需要准备________元进货资金.三、解答题 (共9题；共78分)20. （20分） (2019七上·文昌期末) 先化简，再求值：，其中， .21. （5分） (2019八下·重庆期中) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF.求证：BE＝DF.22. （5分） (2019八下·重庆期中) 先化简，再从﹣2，0，1中选择一个你喜欢的数代入求值.23. （10分） (2019八下·重庆期中) 为迎接五一节，重百超市计划销售枇杷和樱桃两种水果共5000千克，若枇杷的数量是樱桃的2倍少1000千克.（1）超市计划销售枇杷多少千克？（2）若超市从某一果园直接进货，果园共30名员工负责采摘这两种水果，每人每天能够采摘30千克枇杷或10千克樱桃，应分别安排多少人采摘枇杷和樱桃，才能确保采摘两种水果所用的时间相同？24. （1分） (2019八下·重庆期中) 如图，菱形ABCD中，AB＝3，∠ABC＝45°，点E是线段AD上的一个动点，连接对角线BD，点P是线段BD上的一个动点，连结PA、PE，则PA+PE的最小值是________.25. （1分） (2019八下·重庆期中) 如图，矩形ABCD中，AB ，BC ，连结对角线AC，点O 为AC的中点，点E为线段BC上的一个动点，连结OE，将△AOE沿OE翻折得到△FOE，EF与AC交于点G，若△EOG 的面积等于△ACE的面积的，则BE＝________.26. （10分） (2019八下·重庆期中) 在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，F为AB边上一点，连接CF，交AE于点G，CF＝CB＝AE.（1）若AB ，BC ，求CE的长；（2）求证：BE＝CG﹣AG.27. （11分） (2019八下·重庆期中) 阅读下列资料，解决问题：定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如：，这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如：这样的分式就是假分式，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）.如： .（1）分式是________（填“真分式”或“假分式”）；（2）将假分式分别化为带分式；（3）如果分式的值为整数，求所有符合条件的整数x的值.28. （15分） (2019八下·重庆期中) 如图1，在平面直角坐标系中，已知直线l：y x+3交y轴于点A，x轴于点B，∠BAO的角平分线AC交x轴于点C，过点C作直线AB的垂线，交y轴于点D.（1）求直线CD的解析式；（2）如图2，若点M为直线CD上的一个动点，过点M作MN∥y轴，交直线AB与点N，当四边形AMND为菱形时，求△ACM的面积；（3）如图3，点P为x轴上的一个动点连接PA、PD，将△ADP沿DP翻折得到△A1DP，当以点A、A1、B为顶点的三角形是等腰三角形时，求点P的坐标.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共9题；共78分)20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。
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2016-2017学年山西省晋城市高平市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=2x+1 B．y= C．y= D．y=x22．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣3 B．x≠3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣33．（3分）已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列各点在此函数图象上的是（）A．（﹣6，1）B．（﹣1，﹣6）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）4．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（）A．7.6×10﹣8B．0.76×10﹣9C．7.6×108D．0.76×1095．（3分）当b＞0时，一次函数y=x+b的图象大致是（）A．B．C．D．6．（3分）下列式子运算结果为x+1的是（）A．B．1﹣C．D．÷7．（3分）将直线y=2x﹣4向上平移5个单位长度后，所得直线的表达式是（）A．y=2x﹣9 B．y=2x﹣5 C．y=2x+5 D．y=2x+18．（3分）反比例函数的图象的两个分支分别位于第二、四象限，则点（m，m﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=﹣3x上的两点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．以上都有可能10．（3分）如图，在长方形ABCD中，AB=6，AD=4，点P是CD上的动点，且不与点C，D重合，设DP=x，梯形ABCP的面积为y，则下面表述正确的是（）A．y=24﹣2x，0＜x＜6 B．y=24﹣2x，0＜x＜4C．y=24﹣3x，0＜x＜6 D．y=24﹣3x，0＜x＜4二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）在圆的周长公式C=2πr中，变量是，，常量是．12．（3分）如图所示的是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，且表示保和殿的点的坐标为（1，﹣4），表示景仁宫的点的坐标为（3，﹣1），则表示养心殿的点的坐标是．13．（3分）星期天早上，淇淇从家跑步到公园，接着马上原路步行回家，如图所示的是淇淇离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则淇淇回家的速度是每分钟步行米．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，过点A的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y=﹣（x＜0）和y=（x＜0）的图象=10，则k的值为．交于M，N两点，若S△MON15．（3分）如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（﹣4，0），将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线y=﹣2x﹣6上时，则点C沿x轴向左平移了个单位长度．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（10分）（1）化简：﹣÷（2）解方程：=1﹣．17．（7分）已知一次函数的图象经过A（0，3），B（2，9）两点．（1）求这个一次函数的表达式；（2）试判断点P（﹣1，1）是否在这个一次函数的图象上．18．（8分）如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．（1）写出下一步“马”可能到达的点的坐标为（写出所有可能的点的坐标）；（2）顺次连接（1）中的所有点，得到的图形是图形（填“中心对称”、“旋转对称”或“轴对称”）；（3）指出（1）中关于点M（2，1）成中心对称的两个点的坐标为．19．（7分）某校从商场购进一批篮球和排球，篮球的单价是排球单价的2倍，用1200元购买排球的数量比用1500元购买篮球的数量多10个，求排球的单价．20．（7分）已知M=（a，b≠0且a≠b）（1）化简M；（2）若点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，求M的值．21．（10分）已知函数y=（5m﹣2）x+2m+1（1）若函数图象经过原点，求m的值．（2）若这个函数是一次函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围．（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第一象限，求m的取值范围．22．（12分）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，乙出发2h后甲再出发，且甲、乙两人离A地的距离y甲、y乙与时间x之间的函数图象如图所示．（1）乙的速度是km/h；（2）当2≤x≤5时，求y甲关于x的函数解析式；（3）当甲与B地相距120km时，乙与A地相距多少千米？23．（14分）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于A（﹣1，10），B（2，n）两点．（1）求k1，k2，b的值；（2）求△AOB的面积；（3）根据函数图象，写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．2016-2017学年山西省晋城市高平市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017春•高平市期中）下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=2x+1 B．y= C．y= D．y=x2【解答】解：A、y=2x+1是一次函数，故此选项错误；B、y=是反比例函数，故此选项错误；C、y=是正比例函数，故此选项正确；D、y=x2是二次函数，故此选项错误；故选：C．2．（3分）（2017春•高平市期中）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣3 B．x≠3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣3【解答】解：∵分式有意义，∴x+3≠0，解得：x≠﹣3．故选：A．3．（3分）（2017春•高平市期中）已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列各点在此函数图象上的是（）A．（﹣6，1）B．（﹣1，﹣6）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）【解答】解：∵反比例函数y=经过点（2，3），∴k=2×3=6．A、∵﹣6×1=﹣6≠6，∴此点不在函数图象上，故本选项错误；B、∵（﹣1）×（﹣6）=6，∴此点在函数图象上，故本选项正确；C、∵（﹣3）×2=﹣6≠6，∴此点不在函数图象上，故本选项错误；D、∵3×（﹣2）=﹣6≠6，∴此点不在函数图象上，故本选项错误．故选B．4．（3分）（2017•平南县一模）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（）A．7.6×10﹣8B．0.76×10﹣9C．7.6×108D．0.76×109【解答】解：0.000000076=7.6×10﹣8．故选：A．5．（3分）（2017春•高平市期中）当b＞0时，一次函数y=x+b的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵一次函数y=x+b中k=1＞0，b＞0，∴一次函数的图象经过一、二、三象限，故选C．6．（3分）（2017春•高平市期中）下列式子运算结果为x+1的是（）A．B．1﹣C．D．÷【解答】解：∵=x﹣1，故选项A不符合题意，∵，故选项B不符合题意，∵，故选项C符合题意，∵=，故选项D不符合要求，故选C．7．（3分）（2017春•高平市期中）将直线y=2x﹣4向上平移5个单位长度后，所得直线的表达式是（）A．y=2x﹣9 B．y=2x﹣5 C．y=2x+5 D．y=2x+1【解答】解：由题意得：向上平移5个单位后的解析式为：y=2x﹣4+5=2x+1．故选D．8．（3分）（2009春•庐江县期末）反比例函数的图象的两个分支分别位于第二、四象限，则点（m，m﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：根据题意，m＜0，∴m﹣2＜﹣2＜0，所以点（m，m﹣2）在第三象限．故选C．9．（3分）（2017春•高平市期中）已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=﹣3x上的两点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．以上都有可能【解答】解：∵（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=﹣3x上的两点，∴y1=﹣3x1，y2=﹣3x2．∵x1＜x2，∴y1＞y2．故选A．10．（3分）（2017春•高平市期中）如图，在长方形ABCD中，AB=6，AD=4，点P是CD上的动点，且不与点C，D重合，设DP=x，梯形ABCP的面积为y，则下面表述正确的是（）A．y=24﹣2x，0＜x＜6 B．y=24﹣2x，0＜x＜4C．y=24﹣3x，0＜x＜6 D．y=24﹣3x，0＜x＜4【解答】解：∵DP=x，∴CP=6﹣x，∴y=（AB+CP）•BC=（6+6﹣x）•4=2（12﹣x）=24﹣2x，∵P是CD上的动点，且不与点C，D重合，∴0＜x＜6，故选：A．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）（2017春•高平市期中）在圆的周长公式C=2πr中，变量是C，r，常量是2π．【解答】解：∵在圆的周长公式C=2πr中，C与r是改变的，π是不变的；∴变量是C，r，常量是2π．12．（3分）（2017春•高平市期中）如图所示的是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，且表示保和殿的点的坐标为（1，﹣4），表示景仁宫的点的坐标为（3，﹣1），则表示养心殿的点的坐标是（﹣1，﹣2）．【解答】解：如图所示：养心殿的点的坐标是：（﹣1，﹣2）．故答案为：（﹣1，﹣2）．13．（3分）（2017春•高平市期中）星期天早上，淇淇从家跑步到公园，接着马上原路步行回家，如图所示的是淇淇离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则淇淇回家的速度是每分钟步行90米．【解答】解：通过读图可知：淇淇家距公园900米，淇淇从公园步行回家的时间是15﹣5=10（分），所以淇淇回家的速度是每分钟步行900÷10=90（米）．故答案为：90．14．（3分）（2017春•高平市期中）如图，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，过点A的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y=﹣（x＜0）和y=（x＜0）的图象交于M，N两点，若S=10，则k的值为12．△MON【解答】解：∵MN∥y轴，∴MA⊥x轴，NA⊥x轴，=|﹣8|=4，S△AON=|k|．∴S△AOM=S△AOM+S△AON=10，∵S△MON∴|k|=12．∵反比例函数y=在第三象限有图象，∴k=12．故答案为：12．15．（3分）（2017春•高平市期中）如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（﹣4，0），将△ABC沿x 轴向左平移，当点C落在直线y=﹣2x﹣6上时，则点C沿x轴向左平移了4个单位长度．【解答】解：在Rt△ABC中，AB=﹣1﹣（﹣4）=3，BC=5，∴AC==4，∴点C的坐标为（﹣1，4）．当y=﹣2x﹣6=4时，x=﹣5，﹣1﹣（﹣5）=4，∴点C沿x轴向左平移4个单位长度才能落在直线y=﹣2x﹣6上．故答案为：4．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（10分）（2017春•高平市期中）（1）化简：﹣÷（2）解方程：=1﹣．【解答】解：（1）原式=﹣•=﹣=；（2）去分母得：12=3x﹣8﹣7+4x，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解．17．（7分）（2017春•高平市期中）已知一次函数的图象经过A（0，3），B（2，9）两点．（1）求这个一次函数的表达式；（2）试判断点P（﹣1，1）是否在这个一次函数的图象上．【解答】解：（1）设直线AB的表达式为y=kx+b（k≠0），将点A（0，3）、B（2，9）代入y=kx+b，得：，解得：，∴直线AB的表达式为y=3x+3．（2）∵当x=﹣1时，y=3x+3=0≠1，∴点P不在这个一次函数的图象上．18．（8分）（2017春•高平市期中）如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．（1）写出下一步“马”可能到达的点的坐标为（0，1），（1，2），（3，2），（4，1）（写出所有可能的点的坐标）；（2）顺次连接（1）中的所有点，得到的图形是轴对称图形（填“中心对称”、“旋转对称”或“轴对称”）；（3）指出（1）中关于点M（2，1）成中心对称的两个点的坐标为（0，1），（4，1）．【解答】解：（1）点有（0，1），（1，2），（3，2），（4，1），故答案为：（0，1），（1，2），（3，2），（4，1）；（2）如图：得出等腰梯形ABCD，是轴对称图形，故答案为：轴对称；（3）（1）中关于点M（2，1）成中心对称的两个点的坐标为（0，1），（4，1），故答案为：（0，1），（4，1）．19．（7分）（2017春•高平市期中）某校从商场购进一批篮球和排球，篮球的单价是排球单价的2倍，用1200元购买排球的数量比用1500元购买篮球的数量多10个，求排球的单价．【解答】解：设排球单价为x元，则篮球单价为2x元，依题意得：﹣=10，解方程，得x=45．经检验：x=45是所列方程的根，且符合题意．答：排球的单价是45元．20．（7分）（2017春•高平市期中）已知M=（a，b≠0且a≠b）（1）化简M；（2）若点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，求M的值．【解答】解：（1）M===；（2）∵点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，∴ab=6，∴M==．21．（10分）（2017春•高平市期中）已知函数y=（5m﹣2）x+2m+1（1）若函数图象经过原点，求m的值．（2）若这个函数是一次函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围．（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第一象限，求m的取值范围．【解答】解：（1）∵函数图象经过原点，∴2m+1=0，解得：m=﹣．（2）∵这个函数是一次函数，且y随x的增大而增大，∴5m﹣2＞0，解得：m＞，∴m的取值范围为m＞．（3）∵这个函数是一次函数，且图象不经过第一象限，∴，解得：m≤﹣，∴m的取值范围为m≤﹣．22．（12分）（2017春•高平市期中）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，乙出发2h后甲再出发，且甲、乙两人离A地的距离y甲、y乙与时间x之间的函数图象如图所示．（1）乙的速度是50km/h；（2）当2≤x≤5时，求y甲关于x的函数解析式；（3）当甲与B地相距120km时，乙与A地相距多少千米？【解答】解：（1）300÷6=50（km/h）．故答案为：50；（2）当2≤x≤5时，设y甲=kx+b（k≠0），将（2，0）、（5，300）代入y甲=kx+b，得：，解得：，∴y甲关于x的函数解析式为y甲=100x﹣200（2≤x≤5）．（3）∵甲与B地相距120km，∴甲与A地相距180km，∴y甲=100x﹣200=180，解得：x=3.8．∴乙与A地相距50×3.8=190（km）．答：当甲与B地相距120km时，乙与A地相距190千米．23．（14分）（2017春•高平市期中）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于A（﹣1，10），B（2，n）两点．（1）求k1，k2，b的值；（2）求△AOB的面积；（3）根据函数图象，写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．【解答】解：（1）∵反比例函数y=过点A（﹣1，10），∴k1=﹣10，∵点B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，∴n=﹣=﹣5．将A（﹣1，10）、B（2，﹣5）代入y=k2x+b，得，解得：．∴k1=﹣10，k2=﹣5，b=5．（2）设直线y=﹣5x+5与x轴交于点C，当y=﹣5x+5=0，x=1，∴OC=1，=S△AOC+S△BOC=×1×10+×1×5=．∴S△AOB（3）观察函数图象，可知：当x＜﹣1或0＜x＜2时，一次函数图象在反比例函数图象上方，∴一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围为x＜﹣1或0＜x＜2．参与本试卷答题和审题的老师有：sd2011；王学峰；sdwdmahongye；sjzx；zgm666；守拙；星期八；曹先生；张其铎；zzz；蓝月梦；sks；zjx111；nhx600（排名不分先后）菁优网2017年5月25日。