2016-2017学年山西省晋城市高平市八年级(下)期中数学试卷

2016-2017学年山西省晋城市高平市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列函数中，y是x的正比例函数的是（）

A．y=2x+1 B．y= C．y= D．y=x2

2．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠﹣3 B．x≠3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣3

3．（3分）已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列各点在此函数图象上的是（）

A．（﹣6，1）B．（﹣1，﹣6）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）

4．（3分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（）

A．7.6×10﹣8B．0.76×10﹣9C．7.6×108D．0.76×109

5．（3分）当b＞0时，一次函数y=x+b的图象大致是（）

A．B．C．D．

6．（3分）下列式子运算结果为x+1的是（）

A．B．1﹣C．D．÷

7．（3分）将直线y=2x﹣4向上平移5个单位长度后，所得直线的表达式是（）A．y=2x﹣9 B．y=2x﹣5 C．y=2x+5 D．y=2x+1

8．（3分）反比例函数的图象的两个分支分别位于第二、四象限，则点（m，m﹣2）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

9．（3分）已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=﹣3x上的两点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）

A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．以上都有可能

10．（3分）如图，在长方形ABCD中，AB=6，AD=4，点P是CD上的动点，且不与点C，D重合，设DP=x，梯形ABCP的面积为y，则下面表述正确的是（）

A．y=24﹣2x，0＜x＜6 B．y=24﹣2x，0＜x＜4

C．y=24﹣3x，0＜x＜6 D．y=24﹣3x，0＜x＜4

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）在圆的周长公式C=2πr中，变量是，，常量是．12．（3分）如图所示的是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，且表示保和殿的点的坐标为（1，﹣4），表示景仁宫的点的坐标为（3，﹣1），则表示养心殿的点的坐标是．

13．（3分）星期天早上，淇淇从家跑步到公园，接着马上原路步行回家，如图所示的是淇淇离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则淇淇回家的速度是每分钟步行米．

14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，过点A的

直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y=﹣（x＜0）和y=（x＜0）的图象

=10，则k的值为．

交于M，N两点，若S

△MON

15．（3分）如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（﹣4，0），将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线y=﹣2x﹣6上时，则点C沿x轴向左平移了个单位长度．

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16．（10分）（1）化简：﹣÷

（2）解方程：=1﹣．

17．（7分）已知一次函数的图象经过A（0，3），B（2，9）两点．

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）试判断点P（﹣1，1）是否在这个一次函数的图象上．

18．（8分）如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．（1）写出下一步“马”可能到达的点的坐标为（写出所有可能的点的坐标）；（2）顺次连接（1）中的所有点，得到的图形是图形（填“中心对称”、“旋转对称”或“轴对称”）；

（3）指出（1）中关于点M（2，1）成中心对称的两个点的坐标为．

19．（7分）某校从商场购进一批篮球和排球，篮球的单价是排球单价的2倍，用1200元购买排球的数量比用1500元购买篮球的数量多10个，求排球的单价．

20．（7分）已知M=（a，b≠0且a≠b）

（1）化简M；

（2）若点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，求M的值．

21．（10分）已知函数y=（5m﹣2）x+2m+1

（1）若函数图象经过原点，求m的值．

（2）若这个函数是一次函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围．（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第一象限，求m的取值范围．22．（12分）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，

乙出发2h后甲再出发，且甲、乙两人离A地的距离y

甲、y

乙

与时间x之间的函

数图象如图所示．

（1）乙的速度是km/h；

（2）当2≤x≤5时，求y

甲

关于x的函数解析式；

（3）当甲与B地相距120km时，乙与A地相距多少千米？

23．（14分）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于A（﹣1，10），B（2，n）两点．

（1）求k1，k2，b的值；

（2）求△AOB的面积；

（3）根据函数图象，写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

2016-2017学年山西省晋城市高平市八年级（下）期中数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）（2017春•高平市期中）下列函数中，y是x的正比例函数的是（）

A．y=2x+1 B．y= C．y= D．y=x2

【解答】解：A、y=2x+1是一次函数，故此选项错误；

B、y=是反比例函数，故此选项错误；

C、y=是正比例函数，故此选项正确；

D、y=x2是二次函数，故此选项错误；

故选：C．

2．（3分）（2017春•高平市期中）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣3 B．x≠3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣3

【解答】解：∵分式有意义，

∴x+3≠0，

解得：x≠﹣3．

故选：A．

3．（3分）（2017春•高平市期中）已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列各点在此函数图象上的是（）

A．（﹣6，1）B．（﹣1，﹣6）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）

【解答】解：∵反比例函数y=经过点（2，3），

∴k=2×3=6．