应用题中常见数量关系

单价×数量＝总价工作效率×工作时间=工作总量总价÷数量＝单价工作总量÷工作时间=工作效率总价÷单价＝数量工作总量÷工作效率=工作时间速度×时间=路程每份数×份数＝总数路程÷时间=速度总数÷份数＝每份数路程÷速度=时间总数÷每份数＝份数加数＋加数＝和因数×因数＝积一个加数＝和－另一个加数一个因数＝积÷另一个因数被减数－减数＝差被除数÷除数＝商减数＝被减数－差除数＝被除数÷商被减数＝差＋减数被除数＝商×除数单产量×数量＝总产量1倍数×倍数=几倍数总产量÷数量=单产量几倍数÷1倍数=倍数总产量÷单产量=数量几倍数÷倍数=1倍数数学常用的数量关系式一、单位换算的进率1、长度4、重量5. 金钱6、时间二、年月季度1年有12个月，其中大月是1、3、5、7、8、10、12月有31天；小月是4、6、9、11月有30天；平年2月有28天，闰年2月有29天。

1年有4个季度（每个季度有3个月）：第一季度1、2、3月; 第二季度４、5、6月；第三季度7、8、9月；第四季度10、11、12月。

三、小学数学几何形体周长面积体积计算公式四、计算法则五、常用的数量关系式六、解方程的依据七、运算定律八、常见分数、小数互化表1、熟练的掌握常见分数和小数的互化，对于提高运算速度，增强数感，有着很好的帮助。

2、记忆方法：（1）可以用一张卡片盖住左边的分数，看着小数说出与相等的分数，再交换。

（2）C列分数化小数的记法：分子乘5，小数点向左移动两位。

（3）D、E两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左移动两位。

常见的数量关系式常见的数量关系式1、每份数份数＝总数、每份数×份数份数＝总数÷每份数＝份数9、相遇问题相遇路程＝速度和相遇时间相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和总数÷份数＝每份数速度和＝相遇路程÷相遇时间2、速度时间＝路程速度×时间＝时间路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度3、单价数量＝总价单价×数量单价数量＝周长＝边长×4 C=4a 总价÷单价＝数量面积=边长×边长S= a2 总价÷数量＝单价2 、长方形4、工作效率工作时间＝工作总量工作效率×工作时间工作效率工作时间＝周长=(长宽周长长+宽)×2 工作总量÷工作效率＝工作时间面积=长×宽工作总量÷工作时间＝工作效率3、正方体5、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数6、被减数－减数＝差V= 被减数－差＝减数4 、长方体差＋减数＝被减数减数＝(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 7、因数×因数＝积S=2(ab+ah+bh) 一个因数＝积÷一个因数＝另一个因数一个因数(2) 体积= 长×宽×高8、被除数÷除数＝商V=abh 被除数÷商＝除数长方体和正方体体积统一公式：商×除数＝被除数V=sh 长方体（正方体）体积底面积底面积×长方体（正方体）的体积=底面积×高1小学数学图形计算公式1 、正方形C=2(a+b) S=ab表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6 或S=6 a2体积=棱长×棱长×棱长5 三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形面积=底×高s=ah7 梯形面积=( 上底+ 下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷222、【植树问题公式】（1）不封闭线路的植树问题：间隔数+1=棵数；（两端植树）路长÷间隔长+1=棵数。

或间隔数-1=棵数；（两端不植）路长÷间隔长-1=棵数；路长÷间隔数=每个间隔长；每个间隔长×间隔数=路长。

（2）封闭线路的植树问题：路长÷间隔数=棵数；路长÷间隔数=路长÷棵数=每个间隔长；每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。

（3）平面植树问题：占地总面积÷每棵占地面积=棵数植树问题中的主要数量关系是：间隔数×每个间隔的米数＝一共的米数；锯木头问题的主要数量关系是：锯的次数×锯一次用的时间＝一共要的时间；爬楼梯问题中的数量关系式是：楼梯的级数÷每两层楼之间楼梯的级数＝楼梯的段数。

敲钟问题的主要关系式是：等待的次数×等待一次用的时间＝一共用的时间成活率=成活棵数/总棵数1、【和差问题公式】（和+差）÷2=较大数；（和-差）÷2=较小数。

2、【和倍问题公式】和÷（倍数+1）=一倍数；一倍数×倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。

3、【差倍问题公式】差÷（倍数-1）=较小数；较小数×倍数=较大数，或较小数+差=较大数。

4、【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。

合格率=合格/总数1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数1、【工程问题公式】（1）一般公式：工效×工时=工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时。

（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。

特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。

）2、【盈亏问题公式】（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。

问：有多少个小朋友和多少个桃子？”解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人数10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子或8×8+7=64+7=71（个）（答略）（2）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。

问：有士兵多少人？有子弹多少发？”解（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）45×96+680=5000（发）或50×96+200=5000（发）（答略）（3）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。

有多少学生和多少本本子？”解（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）10×41-90=320（本）（答略）（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数。

（例略）（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈÷（两次每人分配数的差）=人数。

1、【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。

2、【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。

这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。

3、【同向行程问题公式】追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。

4、【列车过桥问题公式】（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥、车长度之和。

5、【行船问题公式】（1）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。

（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度1、【鸡兔问题公式】（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。