基于分位数回归的静态CoVaR计算操作手册

基于分位数回归的静态CoVaR 计算操作手册

一、项目简介

（一）案例简介

（二）实验数据

① 下载各个银行股票收盘价周数据和总股本到Excel 。

【tips 】本案例使用choice 下载数据，下载choice 金融终端后，excel 里会有choice 的控件，进入excel 后找到choice 的控件，在菜单栏点击历史行情选择所要数据，直接下载导入数据简单方便。

② 处理数据，求出每个银行的收益率数据（v1-v14）

1100*ln(/)t t t R P P -=

③ 求出银行系统的收益率（s ）：银行体系的收益率由各银行的股本权重加权平均得到的。

SYS t

t t

E R R E =∑

∑ ④ Eviews 读取日期不规则的Excel 数据：点击File ——open ——foreign data as workfile

【tips 】注意在最后的basis structure 中是dated-specified by date series ，紧接着显示Link imported series… 选择 no 。

【tips 】在下一次再次打开文件夹显示refresh ，选择no 。

二、数据检验

① 以南京银行为例画出分布图，点击v1——View ——Descriptive Statistics & Tests ——Histogram and Stats

② 按住Ctrl 点击v1-v14、s 作为group01，点击group01——View ——Descriptive Stats ——Common Sample

③ 由上表可以看出，各个银行及金融系统的收益率并不服从正态分布，收益率偏度（Skewness ）呈现左偏或者右偏，峰度值（Kurtosis ）大于3，各家银行收益率的尾部比正态分布的尾部厚，其分布呈现出尖峰厚尾的特征。J-B 检验也拒绝各收益率正态性的假设。因此这种数据恰好适用于分位数回归方法。

三、静态CoVaR 模型与操作

（一）模型介绍

① 在险价值VaR 本身就是指在一定发生的。比如有N 个银行机构组成的系统system ，要研究两个机构的风险溢出关系，首先建立分析两个机构回报率之间的关系，这里定义两个机构为系统system 和机构i ，在机构损失为i

X 的情况下：

|i system X i i i q

q q X

X αβ=+

② 其中|i

system X q

X

则表示一定置信水平中机构i 发生风险事件损失为i

X 的条件

下系统的q 分位数损失估计值，从而依据VaR 的定义，我们就有：

||i

i system X system X q

q

CoVaR

X

=

③ 可知CoVaR 是机构i 的VaR 下的条件VaR ，CoVaR 本质也是VaR ，因此分位数回归得到的系统基于机构i 损失的条件下损失的预测值就是系统在i

X 条件下的VaR 值。其中|i

system X q

CoVaR 就是条件分位数，当i X 取i

q VaR 时，就可以计

算出机构i 的CoVaR 值：

|=i i

q system X VaR i i i i q

q

q q q CoVaR VaR

VaR αβ==+

④ i

q VaR 可以由机构i 的收益率序列的q 分位数得到，那么风险溢出值

0.5||0.5=()i

i

q systemVaR systemVaR i

i i i q

q

q

q q CoVaR CoVaR

CoVaR

VaR VaR β∆-=-

其中分位数q=0.5是指在正常情况下的机构i 的0.5i

VaR ，而分位数q=0.05是指在发生风险事件i

X 下的机构i 的0.05i

VaR 。

（二）实证测算

① 以南京银行NJ 为例，首先估计出下列模型的参数：

||0.050.050.050.05SYS SYS NJ SYS NJ NJ

R R αβε=++

② 把①中的估计参数代入下列CoVaR ，南京银行对银行系统的CoVaR 为

|||0.050.050.050.05SYS NJ SYS NJ SYS NJ NJ CoVaR VaR αβ=+

其中0.05NJ

VaR 可以直接由南京银行的收益率序列的5%分位数得到。 ③ 进一步计算南京银行的风险溢出价值|0.05

SYS NJ

CoVaR ∆，用处于风险状态下（分

位数q=0.05）的CoVaR 减去正常状态下（分位数q=0.5）的CoVaR ，如下：

|||0.050.050.5

|0.05

0.05

0.5

()

SYS NJ SYS NJ SYS NJ SYS NJ

NJ NJ CoVaR CoVaR CoVaR VaR

VaR β

∆=-=-

④ 此外，由于不同机构的CoVaR 不同，其差异较大，因此|SYS i

q CoVaR ∆并不能

很好地反映出风险溢出程度，因此对|SYS i

q CoVaR ∆进行标准化处理，即：

||%(/)*100%SYS i SYS i i

q q q CoVaR CoVaR VaR ∆=∆

（三）操作实例

进行分位数回归，以银行系统和南京银行为例，

① 在主菜单点击Quick ——Estimate Equation ——输入s c v1——并且在