人类离不开数学
初二数学上册第1章 走进数学世界教案
第1章走进数学世界第1课时数学伴我们成长人类离不开数学1．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成应用数学的意识；2．使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程．重点加强数学意识．难点数学能力的培养．一、创设情境1．现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：出生——学前——小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子．试一试．2．进入小学，我们正式开始学习数学．回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？二、探究新知1．数学伴我们成长人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长．从生活的一系列活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关．另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了．2．人类离不开数学(1)到商店买东西，算账时用到数学，生病住院对身体进行检查时所测量的指标等用到数学，在我们身边的各种建筑物的几何图案等用到数学．(2)自然界的数学不胜枚举．如蜜蜂营造的蜂房，它的表面就是由奇妙的几何图形——正六边形构成的．这种蜂房消耗的材料最少．这里竟还有一个关于节约的数学道理在里面呢！(展示蜂房图)(3)举出有关存在于自然界中的数学实例和人类文化中的数学实例．(4)人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶．(展示东方明珠、长征二号火箭和“神舟”号实验飞船、半潜式海洋钻井平台等图片)(5)我们走在人行道上，常见到由各种图案的地砖铺设成的地面．(展示有关道路铺设平面图)(6)人类在进步，社会在发展．随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用．买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学．(展示2006年以来全国食糖销售按月统计图或其他统计图)三、练习巩固1．某单位决定组织48名员工坐船游玩水上公园，工会负责人购票时看到如下的价目表：于是他花60元买了6张大船票和6张小船票，他觉得自己购买的是最划算的(即所付租金最少)．请同学们帮助计算一下，这是真的吗？2．如图所示的大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形．四、小结与作业小结1．本节课你学到了哪些知识？2．通过本节课的学习你有什么体会．作业1．请你根据到银行了解到的各种定期储蓄类型的年利率计算，如果以100元为本金分别参加这几种储蓄，那么到期所得的利息各是多少？2．用六根长短一样的小棍搭摆成四个一样的等边三角形．新课标明确告诉我们，教学已不再是教师的专利了，应把学习的主动权还给学生．只有让学生在和谐的学习氛围中互相质疑、互相欣赏、互相帮助才能把学生吸引住．通过观察、思考、计算、论证等一系列活动，使学生明确数学与我们的生活紧密相连，增强学生学习数学的兴趣．第2课时人人都能学会数学1．使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心；2．使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯；3．使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”．重点如何培养学生对数学的兴趣．难点学生对数学的感性认识．一、创设情境数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学好数学，在多媒体屏幕上展示祖冲之、华罗庚、陈景润、苏步青、高斯的图片，并播放《华罗庚的故事》，谈谈你的感受．二、探究新知师：数学并不神秘，不信，大家通过下面几个问题的探索，就会觉得“我也是行的”．(一)观察发现，提出猜想1．你知道少年高斯是怎样快速算出1＋2＋3＋…＋100的结果的吗？2．计算：1＋2＋3＋ (99)2＋4＋6＋ (100)通过计算，你发现其中的规律了吗？待学生活动后，教师引导学生将结果与梯形的面积公式进行类比，给予激励性评价．(二)铺一铺，展一展(用线或长方形纸实验)下图是6级台阶的侧面示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少米？若每级台阶宽为2米，地毯每平方米30元，问买地毯至少需要多少元？教师电脑动画演示．(三)发挥创设，巧妙构思请以给定的图形“○○、△△、＝”(两个圆，两个三角形，两条平行线段)为构件，尽可能多地构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词．电脑显示教师制作的图形与学生分享．三、练习巩固1．假设定期储蓄1年期、2年期、3年期、5年期的年利率分别为2.25%，2.43%，2.70%和2.88%.试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少？分析结果，你能发现什么？(提示：利息＝本金×年利率×储存年数)2．在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛上，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分．请你算一算该选手的最后得分．四、小结与作业小结通过本节课的学习，请同学们说说收获和体会．作业在歌手电视大奖赛上，10个评委亮分之后，为什么要去掉一个最高分和一个最低分？大奖赛上，常常要去掉一个最高分和一个最低分，其目的是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人意愿不至于影响参赛歌手的总成绩．让我们再看一个极端的例子．某大奖赛有7名评委，他们给甲、乙两选手打的分数分别是：甲：9.55，9.55，9.55，9.55，9.55，9.60，9.90；乙：9.50，9.60，9.60，9.60，9.60，9.60，9.70.凭直觉，你认为哪个选手比较好一点？在本节课的教学中，紧紧抓住数学与实际生活的联系，让学生尝试用数学知识去解决实际生活中的一些简单问题，增强学生学习数学的兴趣，初步培养学生应用数学的意识．。
数学伴我们成长 人类离不开数学 人人都能学会数学
谢 谢 观 看！
(2)如果某人今年住院治疗后得到保险公司报销的金额是1260元 ，那么此人的实际医疗费是多少元？
解：(2)如果医疗费是1000元，那么报销的金额是(1000－500)×60%＝300(元)，如果 医疗费是3000元，那么报销的金额是(3000－1000)×80%＋300＝1900(元)，此人报 销了1260元，显然医疗费超过了1000元但不超过3000元． (1260－300)÷80%＋1000＝2200(元)，故此人的实际医疗费是2200元．
【归纳总结】分类讨论思想是人们常用的重要思想方法，无论是 在生产活动、科学实验中，还是在日常的生活中，都常用到它． 初中数学中的分类讨论思想，就是根据数学对象本质属性的相同 点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想．分类讨论 思想是数学解题中的一个重要思想方法，它能训练人的思维条理 性和严密性．
目标二 探究学习数学的基本方法
例2 [教材补充例题]小明和小波各买了一个同样大小的含30°角的 三角尺，他们想把这两个三角尺放在桌面上拼成三角形或四边形， 他们可以拼成哪些图形？
解：可以拼成6种不同的图形，如图所示．
【归纳总结】学习数学需要手脑并用，有些数学问题借助用手折一 折、叠一叠，用剪刀剪一剪、做一做就可以找到答案，在动手的同 时也开发了大脑．
知识点三 学会问问题
问题从思考中来，具体地说，问题从观察、比较、操作中 来．我们要善于从问题入手学习数学．
小虎说：“剪去正方形的一角，剩下的图形是一个三角形．”你 认为小虎的说法正确吗？
解：小虎的说法不正确．如果按下图中的虚线去剪，剩下的图形可能是五边形、 三角形和四边形．回答数学问题常常因为考虑不全面而出现错误，避免此类错误 发生的方法是用分类讨论的思想去解答问题，分类时做到不重不漏，这样就能减 少此类错误的发生．
数学生活中无处不在
数学——生活中无处不在“在这个数字主宰的时代，无法进行数字思维的人既不能做出明智的决定，也不能充分参与公民生活。
”因为生活是数学的源泉，生活中的数学无时不有，无处不在。
同时人的生活实践都离不开数学，自然界的一切生物像花朵，蜗牛等都含数学美。
我们学习数学是因为在现实生活中出现了数学，所以我们学习数学然后再应用到生活中去。
学校的数学与现实中的数学应该是紧密联系在一起的，学生所学的数学应该是通过他们自己熟悉的现实生活逐步发现和得出结论的。
克恩莱在《西方文化中的数学》说过数学是一种精神，一种理性的精神，正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完美的程度，一是这种精神，试图决定性的影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。
数学源自数千年前人们的生产实践，自古以来就与人类的日常生活密不可分。
今天，数学的应用更是深入到社会的方方面面，现代人不懂得一些数学知识，将是难以想象的。
数学源于生活，用于生活，生活中处处有数学，数学蕴藏于生活中的每个角落。
从古至今，我们都生活在数学的怀抱中。
早在封建社会的中国历法把一昼夜分成一百刻再分十二时，每时八刻三十三秒三十三微三十三纤，永无尽数。
而西方国家则把九十六刻分成十二时则无余数，方便计算。
在旧中国的瓦房，房顶从正中央向房子前后两侧向下倾斜切都是呈现三角形状，三角形具有稳定性被运用在房屋的建设中；现在各种道路建筑桥梁等的建设更是离不开数学。
我们世界上所有的建筑，都有数学的支撑。
大楼奠基的支撑点，建筑结构图，大楼纵横交错的风格，水利的修建。
生活中到处有数学，到处存在数学的思维。
学数学就是为了能在生活中得到应用，数学是人们用来接解决实际问题的，其实数学就产生在生活中。
例如：“市内里的红绿灯，每隔多久红灯亮一次一辆车在这段路上行驶时速多少，撞上红灯亮的次数才是最少最节省时间一层楼有多高10米是多长比你高的人是谁比你矮的人是谁和你差不多的是谁……事实上在古今中外出现的很多关于数学与生活的故事，主要是因为数学涉及的领域实在是太广了。
华师版数学七年级上册1 人类离不开数学教案与反思牛老师牛老师
1.2 人类离不开数学投我以桃，报之以李。
《诗经·大雅·抑》翰辰学校李道友组长一、基本目标【知识与技能】1知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关.【过程与方法】通过对小学数学知识归纳，感受数学学习促进了我们的成长．【情感态度与价值观】通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维．二、重难点目标【教学重点】1. 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关.2. 通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长．【教学难点】结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关．1．提问：谁知道蜂房的构造？介绍蜂房的特征．2．介绍上海东方明珠塔的高度，外形和外表特征．3．回忆家里、宾馆的地面砖和墙面砖的构成，请同学们画出几张见过的地砖或墙砖的草图．请同学讨论总结：具有怎样形状特点的多边形可以铺满地面．思考：若有完全相同的如图（1）形状的四边形废料若干块，能否铺满地面？动手拼拼看．例1．如图（2），有两个完全相同的直角三角形，能拼成几个形状不同的四边形？画出草图．例2、看教科书p 3“深证指数走势图”，回答下列问题：当天11：00的指数是多少？（1） 当天10点和11点的指数哪个高？（2） 用语言描述2003年4月11日深圳股市的变化情况．”．请完成以下习题！下列图形中，阴影部分的面积相等的是 ．图（1） 图（2）A B C【素材积累】司马迁写《史记》汉朝司马迁继承父业，立志著述史书。
他游历各地，阅读了大量书籍。
不料正摘他着手编写《史记》时，遭到了李陵之祸的株连。
但他矢志不渝，忍辱负重，身受腐刑，幽而发愤，经过十余年的艰苦奋斗，终于写成了鸿篇巨著——《史记》。
亳州市二中七年级数学上册 第一章 走进数学世界 2 人类离不开数学同步课件 新版华东师大版
居住在乡村的人口为67 415万人
流动人口为26 139万
人 , 比2000年增加11
乡村人口占总
城镇人口占总
700万人 , 增长81.03%
人口的50.32%
人口的49.68%
2000年 2010年
图中是从哪几个方面反映我国大陆人口 构成情况的 ？
人口的增长数量及年均增长率 ; 男、 女性的人口占比 ; 城、乡人口占比 ; 60岁 及以上老人的数量占比 ; 流动人口数量的 增长.
〔2〕根据不等式基本性质3 , 两边都除以 －4 , 得 :
- 4x ＜ 3
-4
-4
即： x ＜ 3 4
例2 解以下不等式 : 2x－1<4x＋13
解 : 2x－1<4x＋13 , 移项得 : 2x－4x<13＋1 , 化简得 : －2x<14 , 系数化为1得 : x>－7.
小 结:
1、请说出不等式的性质2。
我们走在人行道上 , 常见到如下图那样的图案的地面 , 它们分别是同样大小的正方形、正六边形的地砖铺成 的。这样形状的地砖能铺成平整、无空隙的地面。
那么除了这两种形状的地砖外 , 还有哪些 形状能够像上图那样铺满地面呢 ？你可以在 自己或同学家里 , 也可以到建材商店观察一 下还有哪些地砖〔地板〕的图案 , 看看其中 图形的形状．
发行量/
万份
1
发行量/
万份
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报纸
报纸
为什么两幅统计图表示的数据相同 , 给人的感觉不一样 ？
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
统计图表示的数据是否从0开始 , 横轴、纵轴上单位长度是否一致会导致 直观上的差异.
七年级数学上册第一章走进数学世界2人类离不开数学课时作业2无答案新版华东师大版
人类离不开数学1. (1)在1×1的方格图案中，有________个正方形；(2)在2×2的方格图案中，共有________个正方形；(3)在3×3的方格图案中，共有________个正方形；(4)在4×4的方格图案中，共有________个正方形；(5)你可以继续探索在5×5，6×6，…的方格图案中各有的正方形个数. 根据你发现的规律，你能得出：在n×n的方格图案中有多少个正方形吗？2. 如图所示的方格中每个方格中填入水果，使得方格表中每行、每列及两条对角线上的四个方格中的水果都是香蕉、桃桃、苹果、梨，那么表中★所在的方格应填的水果是（）.A.香蕉B.桃C.苹果D.梨3. 如图是某超市中“漂柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是（）A.15.36元B.16元C.23.04元D.24元4. 李刚同学拿一个长方形木框在阳光下摆弄，长方形木框在地面上形成的影子不可能是（）.5. 观察下列各式：11111323⎛⎫=-⎪⨯⎝⎭，111135235⎛⎫=-⎪⨯⎝⎭，111157257⎛⎫=-⎪⨯⎝⎭，…，根据观察计算：1111133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+＝ ．（n 为正整数）6. 如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s ，则s ＝ ★ ． （用n 的代数式表示s ）7. 在一次抢险行动中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒，导火线的长度要超过多少厘米？8. 如图，是神州旅行社“烟台——大连——哈尔滨七日游”的交通路线及交通工具示意图：共有多少种乘坐方法？请一一写出来.9. 金顺超市对顾客实行优惠购物，规定如下：①若一次购物少于200元，则不予优惠；②若一次购物满200元，且不超过500元，则按标价给予九折优惠；③若一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．小明两次去超市购物，分别付款198元与554元．现在小亮决定一次购买小明两次购买同样多的物品，他需付款多少元？10. 如果今天是星期一，再过7天还是星期一，可用式子“1＋7＝1”表示．(1)如果现在是3月，再过11个月是2月，可怎么表示？(2)如果现在是北京时间15时，再过10小时就是北京时间1时，可怎么表示？(3)你还可以想出其他类似的问题吗？参考答案略。
人类离不开数学 课件(湘教版七年级上)
言
人类从蛮荒时代的结绳计 数，到如今用电子计算机指挥 宇宙飞船航行，任何时候都受 到数学恩惠和影响．高耸入云 的建筑物、海洋石油钻井平台、 人造地球卫星等等，都是人类 数学智慧的结晶.
讨论：数学离我们近吗？
人类离不开数学，数学就在我们身边
蜂房
上海东方明珠电视塔
切馅饼 • 一个馅饼，一刀切下去最多可分为 两块，两刀切下去最多可分为四块， 三刀切下去最多可分为七块，六刀 最多分为多少块？……十刀，百刀 呢？
切馅饼
• 我们知道： • 切0刀，最多得 1 块馅饼=0+1 • 1刀……最多 2 块 =1+1 • 2刀…… 4 块 =2+2 • 3刀…… 7 块 =4+3 • …… …… • 6
=1+1+2+3+4+5+6
例1：某公司在旺季（30天时间）高 薪招聘职员，开出的薪水方案有两 种： 方案甲：日薪100元； 方案乙：第一天1元，第二天2元， 第三天4元，以后每天是前一天的两 倍。 如果你是应聘者，你选择哪一种方 案？
计算结果（计算器）
• 总数是 • 18446744073709551615（粒）
• 约等于 7378.7 亿吨 • 按全球小麦年产量 6.56 亿吨 计算 7378.7亿吨 除以 6.56 亿吨 =1124.801829 也就是说 相当于 全球 1124年的总产量。
例2：小明爸爸每月的工资为1000 元，那他一年能挣多少钱呢？如 果把这些钱存到银行里，按年利 率2%计算，到期的利息是多少呢？
用计算器可算得第30天的薪水为： 536870912（元）
棋盘上的麦粒
在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象 棋的发明人——宰相西萨· 班· 达依尔。国王问他想要什 么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小 格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3 小 格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把 这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！” 国王觉得这个要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。 当人们把一袋一袋的麦子搬来开始记数时，国王才发现： 就是把全印度甚至全世界的麦粒都拿来，也满足不了那 位宰相的要求。那么宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？
人类离不开数学(课件）
新知讲解
五、奖品设立： 特等奖两名，各2000元(奖品)； 一等奖10名，各800元(奖品)； 二等奖20名，各200元(奖品)； 三等奖50名，各100元(奖品)； 四等奖200名，各50元(奖品)； 五等奖1000名，各20元(奖品). 中奖率高达12.82%.
商店标价都是茶壶20元一个，茶杯4元一个。甲商店打出“8
折优惠”，乙商店则打出“买一赠一”，即买一个茶壶送一个
茶杯。聪明的你会选择哪一家呢？( )
A.甲
B.乙
C.甲、乙都一样
D.无法判断
课堂练习
引导：先算到甲商店应付的钱，即(20+4×5)×80% =40×0.8=32(元)；再算出到乙商店应付的钱，即 20+4×4=20+16=36(元)，36>32，所以到甲商 店买合算。所以选A。
新知讲解
2005年-2016年 我国休闲食品连锁门 店总数在逐年上升。
新知讲解
在许多地方，我们常见到如下图那样的图案的地面，它 们分别是同样大小的正方形和正六边形的地砖铺成的。这样 形状的地砖能铺成平整、无孔隙的地面。
新知讲解
那么除了这两种形状的地砖外，还有那些形状能够像 上图那样铺满地面呢？你可以在自己或同学家里，也可以 到建材商店观察一下还有哪些地板（地砖）的图案，看看 其中图形的形状。
新知讲解
你会发现如下图所示的各种形状的地砖，它们都能铺满地面。
新知讲解
你会发现如下图所示的各种形状的地砖，它们都能铺满地面．
新知讲解
现在就让我们走进商场，看看购物中的数学。 某商场平时实行九八折优惠，国庆期间取消九八折优惠推 出如下“有奖销售”活动：
《1.2人类离不开数学》作业设计方案-初中数学华东师大版12七年级上册
《人类离不开数学》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，学生应掌握以下目标：1. 加深对数学基础知识的理解与记忆。
2. 培养学生独立解决数学问题的能力。
3. 提升学生应用数学知识解决实际问题的意识。
二、作业内容一、课本习题巩固：针对本课时的知识点，布置适量的习题，让学生独立完成，旨在巩固学生对基础知识的掌握。
二、数学小论文：要求学生围绕“数学在生活中的应用”主题，结合自身实际，撰写一篇小论文。
内容应包括数学在日常生活中的应用实例，以及自己对数学的看法和感受。
此环节旨在培养学生的观察能力、思考能力和表达能力。
三、数学游戏设计：学生需设计一个简单的数学游戏，如数独、算式接龙等，要求游戏必须包含本课时所学的数学知识。
此环节旨在培养学生的创新思维和数学应用能力。
四、家庭实践作业：让学生在家中寻找与本课时数学知识相关的实际物品，如测量家中物品的长度、面积等，并记录下来。
此环节旨在培养学生的观察能力和数学实践能力。
三、作业要求1. 课本习题巩固：要求学生独立完成，不得抄袭他人答案。
完成后需自我检查，确保答案的准确性。
2. 数学小论文：要求内容真实、观点明确、条理清晰，字数不少于800字。
3. 数学游戏设计：要求游戏设计合理、有趣，并能体现本课时所学的数学知识。
4. 家庭实践作业：要求学生认真观察、记录，并尝试用所学数学知识解决实际问题。
四、作业评价教师将对学生的作业进行批改，评价标准包括：1. 准确性：答案是否正确。
2. 创新性：是否有新颖的解题思路或游戏设计。
3. 表达能力：小论文的写作是否条理清晰、观点明确。
4. 实践能力：家庭实践作业是否认真完成，是否能将数学知识应用到实际生活中。
五、作业反馈教师将根据学生的作业情况，进行以下反馈：1. 对优秀作业进行表扬，鼓励学生在数学学习中保持积极态度。
2. 对存在问题的地方进行指导，帮助学生找出问题所在，并提供改进建议。
3. 将学生的优秀小论文和游戏设计在班级内进行展示，激发学生的学习热情。
第一章走进数学世界课件2021-2022学的华东师大版七年级数学上册
走进数学世界
学习目标
1.了解数学伴我们成长的过程 2.知道人人都离不开数学 3.下定人人都能学好数学的决心
一、数学伴我们成长
同学们，在你们呱呱落地降临人世的第一天， 医生将首先为你们做什么？
一、数学伴我们成长
当我们进入学校，学习到了数学。 懂得了初步的数学语言，知道了整数和 分数；学会了加、减、乘、除．
这些形状的地砖为什么能铺满地面？ 内角和相加等于360°
三、人人都能学好数学
数学并不神秘，不是只有天才才能 学好数学，只要通过努力，人人都 能学会数学。
三、人人都能学好数学
“聪明在于学习，天才在于积 累。”
——华罗庚
1780年的一天，在德国的布伦兹维克 城，一个泥瓦匠正在小油灯下算帐，身 边站着一个不满三岁的小男孩，算帐人 并没有在意身边的小男孩的存在，忙碌 了很久，才将一天的帐目结算完，人已 非常疲倦，一边念出计算结果，一边准 备记录下来。突然，小男孩说道：“爸 爸，算错了，结果应该是……”算帐人 非常震惊，半信半疑，又重新清理了帐 目，小男孩说出的结果是正确的。
一、数学伴我们成长
还认识了三角形、长方形、圆、 长方体、正方体、圆柱体和球等图形．
二、人类离不开数学
我们已经知道，数学伴随我们的一生，实 际上整个社会都离不开数学。
二、人类离不开数学 自然界中存在数学
蜜蜂营造蜂房
二、人类离不开数学 生活中中存在数学
太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成 长方体？
这个小男孩是谁呢？
数学天才---高斯
三、人人都能学好数学
有一次，老师要学生计算 1+2+3+…+99+100=?
年仅十岁的高斯马上走上讲台，在黑板上迅 速写下：
数学在人类发展历程中的重要作用
数学在人类发展历程中的重要作用数学是一门关于数量、结构、空间和变化等概念的学科，它在人类的发展历程中扮演着至关重要的角色。
本文将探讨数学在不同领域中的应用以及对人类社会的贡献。
一、数学在自然科学中的应用无论是物理学、化学还是生物学，数学在这些自然科学中都有着重要的应用。
首先，数学提供了分析和解释现象所需的工具。
物理学家使用微积分来描述物体的运动和力学原理，化学家通过方程式和化学反应动力学方程来理解化学反应，生物学家则运用概率论和统计学来分析生物过程和数据。
这些数学方法不仅为科学家们提供了解决问题的工具，也为他们提供了更深入的洞察力，从而推动科学的发展。
二、数学在工程技术中的应用工程技术领域的发展也离不开数学。
在建筑工程中，几何学被用来设计和规划建筑物的结构。
电子工程、通信工程和计算机科学中的数字信号处理、编码和加密算法等都依赖于数学的方法。
数值计算也广泛应用于工程领域，通过使用数学模型和算法对各种实际问题进行仿真和优化，从而提高了工程设计的效率和准确性。
三、数学在经济金融中的应用数学对经济学和金融学的发展起到了关键作用。
微观经济学和宏观经济学的理论基础都建立在数学模型的基础上。
同时，金融数学为金融市场的风险管理和投资决策提供了数学模型和方法。
例如，衍生品定价理论利用随机微分方程的方法来进行金融产品的定价和风险管理。
这些数学模型不仅使投资者能够更好地评估风险，而且也促进了金融市场的健康发展。
四、数学在信息技术中的应用在信息技术领域，数学也发挥了重要的作用。
密码学使用数学方法来加密和解密信息，确保信息的保密性和完整性。
图论与网络科学为信息网络的设计和分析提供了数学模型和算法。
此外，数据压缩、图像处理和模式识别等领域都离不开数学的方法和技术。
五、数学对人类思维的培养和发展除了在以上领域的应用，数学对人类的思维能力培养也有着积极的作用。
数学训练有助于培养逻辑思维、推理能力和问题解决能力。
通过学习数学，人们能够培养抽象思维和数学思维方式，锻炼大脑的分析和综合能力。
华师大版七年级上册数学第一章《走进数学世界》教案
_________________ 第1一走进敢学世办课题数学伴我们成长人类离不开数学【学习目标】1.让学生通过生活实例感受数学与现实世界的密切联系、数学价值和应用意识；2.让学生通过对比初步体验到数学是一门充满着观察、实验、归纳、类比和猜测、探索过程的学科;3.在学习的过程中养成独立思考与合作交流的习惯.【学习重点】让学生感受数学与现实世界是密不可分的.【学习难点】培养学生独立思考与合作交流的习惯.救学环节指导行为堤岳：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望.行为提示：让学生阅读教材，尝试完成''自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流.知识链接:小学学过的数学知识：1.整数、小数、分数的四则运算；2.初步认识元角分、年月日、长度单位、重量单位；3. 了解简单的几何图形；4.初步了解统计、概率的简单知识.5.初步了解方程及其简单的解法.做这一类我的技巧是：1.从已知中寻找突破口，发现变化的规律；2. 一般采用“从一般到特殊”的思维方式；3.掌握用“加、减、乘、除”的基本形式表达发现的规律.椅景导人生成问我在我们的周围，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，生物之谜，日用之繁……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们一起走进数学世界，去领略一下数学的风采.自学互研生成能力知识模块一数学伴我们成长阅读教材P2,完成下面的内容.从出生到步入七年级，我们都在不断地学习数学，回忆一下，我们在小学阶段学习的数学知识主要有哪些？归纳：(1)数与式：认识、计算、方程、解应用题；(2)图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算：⑶统计知识：条形统计图、扇形统计图、折线统计图及从图中获取相应的信息.范例：计算并观察下面的几组算式：(1)1+3=_4_=(_2_)2:(2)1 +3+5=9=(3)2；(3)1 +3+5+7=J6=(4)2：(4)你能举一个类似的例子吗？1+3+5+7+9+11 + 13+15+17+19=」0Q =( @ P(5)一般地：1+3+5+7 + ……+(2〃-1)=(K仿例：如图1,线段A3，当在线段A8上加上1个点(该点不与点A、5重合)时，共有3条线段：当在线段A8上加上2个点(这2个点不与点A、8重合)时，如图2,共有6条线段：当在线段AB上加上3个点(这3个点不与点A、B重合)时，如图3,共有10条线段.................A B,图1) A11_1,困2)A_~~F,图3) /i ' ' '_i 图4)⑴当在线段AB上加上5个点(这5个点不与点A、8重合)时，如图4,共有2L条线段:行为提示：感受数学的魅力，人类离不开数学.发现数学的奥秘，是人类智慧的结晶.知识链接：同一种形状或不同形状的地砖，铺在地面上无空隙即可称为密铺.学生指导：两个不同形状的地砖的角(或多个角)铺成一个周角.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分.展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解数学与我们的生活密不可分；知识模块二展示重点在于让学生知道我们的生产、生活、科学实验与研究等都离不开数学. (2)猜测：当在线段AB上加上〃个点（这〃个点不与点A、8重合）时，共有_ + _条线段.变例：观察下而一列数：2, 5, 10, x, 26, 37, 50, 65,…，根据规律，其中x所表示的数是1Z.分析：第二个数比第一个数大3,第三个数比第二个数大5,第六个数比第五个数大11,由此可知：x比10 大7, 26比x 大9,所以x必为（10+7）或（26—9）.知识模块二人类离不开数学阅读教材P?〜P4,完成下面的内容.大千世界，无奇不有！大至宇宙，小至微粒，无不蕴涵着丰富的数学奥秘！如蜜蜂营造的蜂房，公园中用不同形状的图形铺设的绚丽多彩的地面……，数学奇妙吧？下面就让我们一起研究一些数学问题吧！范例：哪些形状的砖可以密铺地而？下图分别是用同样大小的正方形和正六边形的地砖铺成的，它们可以铺成平整、无空隙的地面.那么除了这两种形状的地砖外，还有哪些形状的地砖能够像上图那样铺满地面呢？解：三角形、长方形、平行四边形、菱形等.仿例：用同一种形状的地砖密铺地而，下列形状的地砖不能采用的是（C ）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形变例：用两种不同形状的地砖密铺地而，这样的两种地砖的形状可以是正三角形和正六边形（任举一例）.交流展岳生成新知阈现捌剧1.各小组共同探讨''自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示.知识模块一数学伴我们成长知识模块二人类离不开数学检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书：【课后检测】见学生用书.课后反思杳漏补缺1.收获：___________________________________________________________________________2.存在困惑：___________________________________________________________________________课题人人都能学会数学【学习目标】1.让学生体会数学与我们的生活密切相关；2.让学生从现实生活中抽象出点、线、面、体等图形，培养学生的观察能力、分析能力，感受学习数学的乐趣；3.在学习的过程中养成独立思考与合作交流的习惯.【学习重点】让学生感受数学伴随着我们的成长，我们的成长离不开数学.【学习难点】让学生树立学习数学的信心.教学环节指导行为堤岳：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望.行为提示：让学生阅读教材，尝试完成'‘自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流.知识链接：1.数与式：认识、计算、解方程、解应用题；2.图形：图形的认识、图形的画法、图形的有关计算.椅景导人生成问我1.数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学.学好数学，要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，善于发现和提出问题，善于独立思考.2.思考并解决下列问题：(1)某地出租车收费标准为：起步价5元，3km后每千米1.2元，某人乘坐出租车5km,应付款7.4 元.(2)如图，阴影部分的面积相等的是(D )① ② ③ ④A.①与④B.①与③C.②与③D.①与②、③11学互研生成能力知识模块人人都能学会数学阅读教材巴〜P7,完成下面的内容.1.点动成—线线动成—面_，而动成—性_：而与面相交得到一线_，线与线相交得到—息2.三棱柱有—红个顶点，2条棱,一个而,它的侧面的形状都是—长方点它的底而是—两个形状相同的三角形3.如图，是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买适合台阶宽度的地毯多少m?分析：要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度，可以把图想象为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为3.ln］和2m的长方形，所以台阶的总长就是：3.1+2=5.1(m).解：3.1+2=5.1(01).・••至少要买适合台阶宽度的地毯5.1m.归纳：(1)发展进一步获得的数学基础知识和基本技能：(2)体会数学知识间的联系，培养逻辑思维方式；(3)感受数学的价值，养成独立思考的学习习惯.做这一类题的技巧是：1.从已知中寻找突破口，发现变化的规律；2. 一般采用“从一般到特殊”的思维方式；3.掌握用“加、减、乘、除”的基本形式表达发现的规律.学生指导：解决寻找规律问题的方法是：观察第2个数(或图形)与前一个数(或图形)有什么联系、变化，类推下一个，由一般到特殊.学法指导：这些橘子的个数一定是3的倍数.行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分.展示目标：知识模块展示重点在于通过解决数学问题，让学生知道数学并不是那么难，只有通过自身的努力才能学好数学.范例：如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作：然后，将其中的一个正方形再剪成4个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形剪成4个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作：……根据以上操作，若要得到2017个小正方形，则需要操作的次数是§72,.分析：本题是规律类型的数学题，通过观察，我们容易发现，当操作第n(n为正整数)次时，共得到(3n+l)个小正方形，从而我们可以列一个关于n(以n为未知数)的方程，解出n的值即可.解：设操作n次可以得到2017个小正方形，根据题意得：3n+1=2017,解得：n=672.答：需要操作的次数是672.仿例：根据前而几个数的规律填空：(1)5, 8, 13, 21, 34, .55.；J 2 3 5 8 B （2）,亨亍 * 1T _五_.分析：(1)规律：第1个数加上第2个数得到第3个数，第2个数加上第3个数得到第4个数，第3个数加上第4个数得到第5个数，第4个数加上第5个数得到第6个数…；(2)规律：前一个分数的分母是下一个分数的分子，前一个数的分子与分母的和是后一个分数的分母.变例：在学校体育课上，老师准备了一些橘子给同学们，小明非常勤快，帮老师数橘子，他7个7个地数，还余4个，5个5个地数，还余3个，3个3个地数，正好数完，则老师至少为同学们准备了四个橘子.交流展示生成新知1.各小组共同探讨''自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2.组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示.尿圉攫团知识模块人人都能学会数学检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书：【课后检测】见学生用书.课后反思杳漏补缺1.收获: ___________________________________________________________________________2.存在困惑：___________________________________________________________________________。
数学与人类发展的关系与应用
数学与人类发展的关系与应用数学作为一门抽象而精确的科学学科，在人类的发展过程中起着至关重要的作用。
它不仅为我们提供了处理和解决问题的方法，还为其他科学学科和技术应用提供了坚实的基础。
本文将讨论数学与人类发展的关系以及其在各个领域的应用。
一、数学与人类发展的关系数学与人类文明的发展历史紧密相连。
早在古代，人类就开始运用数学的基本原理来解决日常生活中的实际问题。
古埃及人就利用几何学的知识来测量土地，并为建筑和农业规划提供支持。
古希腊人在几何学方面取得了重要的进展，开创了形式逻辑和严谨证明的先河。
这些数学的应用与发展为人类创造了许多便利，推动了人类社会的进步。
随着现代科学的发展，数学在许多领域中得到了更广泛的应用。
在工程学中，数学提供了建立和设计桥梁、建筑物和交通系统所需的力学原理。
在航空航天领域，数学为火箭轨迹计算、航天器导航和太空探测器的轨迹规划提供了数学模型和算法。
在医学领域，数学被应用于生物医学工程、医学成像和药物开发中，帮助医生诊断疾病和研发新的治疗方法。
二、数学在科学领域的应用数学是科学研究的基石，广泛应用于物理学、化学、生物学等各个学科。
在物理学中，数学为描述物质和能量的运动提供了数学模型和方程。
著名的牛顿力学和量子力学理论，都基于数学的推理和计算。
在化学领域，数学为模拟和优化化学反应过程提供了工具，帮助研究人员理解分子结构、化学反应动力学和热力学等方面。
生物学中的遗传学、生物统计学和神经科学等也离不开数学模型和方法的支持。
三、数学在经济学和金融领域的应用数学在经济学领域的应用越来越重要。
经济学家利用数学模型来预测市场趋势、优化投资组合和评估风险。
金融衍生品的定价和风险管理，也依赖于数学的方法和模型。
数学在经济学和金融领域的应用，有助于提高经济决策的准确性和效率。
四、数学在信息技术领域的应用信息技术的发展离不开数学的支持。
密码学、数据压缩和图像处理等领域的方法都建立在数学模型和算法的基础上。
小升初数学衔接课程(精华版)-课题1 思法前言 通用版
课题1思法前言数学：人类离不开；人人都能学会！一、走进数学世界1.雪花的对称性就是大自然的杰作。
晶体（如冰糖）的表面对称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质。
2.天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。
蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。
3.人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶。
在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。
人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。
4.人类在进步、社会在发展。
随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学。
5.数学是人类最伟大的精神产品之一。
每一个数学公式，就是一首诗，公式C=2πR就是其中一例。
司空见惯的图形——圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数π把她们紧紧相连。
6.比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。
把长为c的线段分为a（较长）、b （较短）两段，使之符合a︰b≈0.618。
这0.618是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金分割”。
法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。
二、回顾历程—数学伴我们成长1．现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：出生——学前——小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。
2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？（1）（2）3．数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。
1.1数学伴我们成长人类离不开数学PPT课件(华师大版)
2 已知矿泉水每瓶3元，且3个空矿泉水瓶可以换一瓶
矿泉水，现有几个学生带15元钱去买矿泉水喝，他
们最多可以喝矿泉水的瓶数为( )
A．5
B．8
C．7
D．6
知2－练
3 李伟家客厅长6 m，宽4.8 m，计划在地面上铺方 砖，要求地面上都是整块方砖，你会选择( ) A．边长50 cm的方砖 B．边长60 cm的方砖 C．边长100 cm的方砖 D．以上都不对
知2－讲
例3 某商场对顾客实行优惠，规定： ①如一次购物不超过200元，则不给予折扣； ②如一次购物超过200元但不超过500元，按标价给 予9折优惠； ③如一次购物超过500元，其中500元按②条给予优 惠，超过的部分则给予8折优惠． 某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他 只去一次购买同样的商品，则应付款( C ) A．522.8元 B．510.4元 C．560.4元 D．472.8元
注意数学和现实世界的密切联系，关注身边的数 学问题．
思考数学问题中各种量之间的关系，体会数学的 价值． 数学思想的形成过程：生活中感知数学→学校中
学习数学→实践中应用数学．
知1－讲
2. 学校中学习数学：进入学校，正式开始学习数学 这门学科，逐步学会简单的数学语言，知道什么 是整数、分数；学会了加、减、乘、除运算；认 识了各种各样的几何图形．
3. 将来步入社会，你还会用你所学的知识去创造科 技与财富．使整个人类在不断进步与发展．
知1－讲
例1 某人的身份证(第二代)号码为130000000005204
知2－讲
例5 12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车 可乘8人，另一种车可乘4人． 请给出3种租车方案； 如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的 租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？
七年级数学上册1.2人类离不开数学教案华东师大版
人类离不开数学知识技能目标1.了解数学与人类的密切联系.2.了解常见几何图形在日常生活中的作用，了解生活中的数学——铺设地砖.过程性目标1.阅读第一章的导入图，伴随教师展示人类应用数学的图片，让学生真切感受到人类离不开数学．2.探索用几何图形模拟铺设地砖的过程，体验数学的价值，形成学数学、用数学的初步意识.情感态度目标初步认识数学与人类的密切关系，通过在现实生活中对数学作用的体会，进一步丰富数学学习的成功体验，激发学习数学的兴趣与求知欲.重点和难点重点：体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学.难点：将“数”与“形”和现实生活中的具体例子结合起来.教学过程一.创设情境1. 我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。
板书课题：人类离不开数学。
2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。
音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。
”请同学们打开书本，翻到第一章的导入图，仔细观察图中有什么，并把你所看到的内容告诉大家.请同学们分组讨论自然界中的数学.二.探究归纳1．自然界中的数学——数学的存在天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。
蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。
18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是109°28ˊ，锐角都是70°32ˊ。
瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是109°26ˊ与70°34ˊ，与实测仅差2分。
人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2分”。
不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。
★走进奇妙的数学世界--深圳清华实验学校海外部国际高中佘珊珊
问题、为便于灌水,请你设计一种方案把如图 所示的三角形地块平分给四个农民？
A
B
C
猜谜语
7 ① （打一成语）： 8
②2，4，6，8，10（打一成语）： ③五，四，三，二，一（打一数学名词）： ④考试作弊（打一数学名词）： ①数字谜语：加一笔增百倍，少一笔去九成
1 ②成语谜语： 100
③爷爷参加百米赛跑（打一中国古代数学家）
人类从蛮荒时代的结绳计 数，到如今用电子计算机 指挥宇宙飞船航行，任何 时候都受到数学恩惠和影 响．高耸入云的建筑物、 海洋石油钻井平台、人造 地球卫星等等，都是人类 数学智慧的结晶.
人类离不开数学
自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的 蜂房，它的表面就是有奇妙的数学图形—— 正六边形构成的。 现代社会中，人类在任何时候都受到数 学的恩惠和影响。如高耸入云的建筑物、海 洋石油钻井平台、人造地球卫星等。 市场经济中经常碰到的数的统计，股市 证券指数走势图的分析以及市场经济的成本、 利润的计算，计算存款、贷款利息等，无一 能离开数学！
高斯
Gauss
(1777~1855)， 是德国著名的数学家、科学家．他和牛 顿、阿基米德被称为有史以来的三大数 学家．他的主要科研成果和著作有： 〔代数学基本定理〕、〔二次互逆定 理〕、《天体运动理论》、《算学研 究》、《曲面的一般研究》等．
阿基米德
阿基米德（公元前287~212年）是古代 希腊伟大的数学家与物理学家．阿基米德 主要著作有《砂粒计算》，《圆的度量》， 《球与圆柱》，《抛物线求积法》，《论 螺线》，《平面的平衡》，《浮体》， 《论锥型体与球型体》等．
回 环 诗 图
Fraser螺旋
“一笔画”的规律
你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗？ 试试看。（不走重复线路）
华东师大版七年级上册数学1.2《人类离不开数学》教案
华东师大版七年级上册数学1.2《人类离不开数学》教案《人类离不开数学》教案教学内容教科书第3—5页，2.人类离不开数学教学目标体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习数学的兴趣.通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识.重、难点解析重点难点体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学.一、导入教师活动学生活动3．群芳斗妍曲径幽——数学的美(本节属增加内容，可根据时间自行调节)教师活动学生活动1. 数学势人类最伟大的精神产品之一.每一个数学公式，就是一首诗，公式C=2πR就是其中一例.司空见惯的图形——圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数π把她们紧紧相连.天地间有无数个圆，惟有C=2πR这个纯粹的圆最精致、最完美.这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用“圆满”比喻十全十美.比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止.把长为c的线段分为a(较长)、b(较短)两段，使之符合a︰c≈0.618.这0.618是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金分割”.法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心.2．小结：本节课从同学们自己身边的实例入手，从三个方面说明数学就在我们身边，人类离不开数学，数学就是人类进步与发展的晴雨表.3．布置作业：请你设计一幅道路铺设平面图.(教师课后可将学生设计的平面图展示交流.)练习设计课堂基础练习1、计算：1–2+3–4+5–6+…–100+101= .答案：–502、计算：1+2+3+…+2019+2019+2019+…+3+2+1= ．答案：40160163、如图1-1-7：这块拼花由哪些图组成？答案：正三角形、正方形、正六边形课后延伸练习1、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．(只需画简图)答案：2、下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从A至D的一条最短路线(图中所标最短路线为里程)AB1B2B33 11 122D3C2C36814579C131答案：A→B1→C2→D。
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一.情景引入
问题1、为便于灌水, 问题 、为便于灌水,请你设计一种方案把如 图所示的三角形地块平分给四个农民？ 图所示的三角形地块平分给四个农民？
A
B
C
问题2、 问题 、 我们走在人行道上， 我们走在人行道上，常见到如下图哪 样的图案的地面， 样的图案的地面，它们分别是同样大小 的正方形、正六边形的地砖铺成的。 的正方形、正六边形的地砖铺成的。这 样形状的地砖能铺成平整、 样形状的地砖能铺成平整、无孔隙的地 面。
你会发现如下图所示的各种形状 的地砖，它们都能铺满地面． 的地砖，它们都能铺满地面．
你还见到什么样的 地砖图案？ 地砖图案？
想一想 这些形状的地砖为什么 能铺满地面？ 能铺满地面？
如果把这些正六边形分开一点， 如果把这些正六边形分开一点， 并在空隙中填满正方形和等边三角形， 并在空隙中填满正方形和等边三角形， 能拼成新的地板吗？ 能拼成新的地板吗？
3.一服装店为了促销，服装店老板想了一个 一服装店为了促销， 一服装店为了促销 “高招”：春节前将服装提价20%，临近春 高招” 春节前将服装提价 ， 节，再降价20%，搞了个优惠大甩卖，果然 再降价 ，搞了个优惠大甩卖， 吸引了不少顾客，一天下来， 吸引了不少顾客，一天下来，老板发现货款 比原来少了不少，老板纳闷：提价、降价都 比原来少了不少，老板纳闷：提价、 是20%，应该与原价一样啊！怎么会比原价 ，应该与原价一样啊！ 少了呢？你知道问题在那里吗？ 少了呢？你知道问题在那里吗？
3. 猜谜语
7 打一成语）： ① （打一成语）： 8
②2，4，6，8，10（打一成语）： ， ， ， ， （打一成语）： ③五，四，三，二，一（打一数学名词）： 打一数学名词）： ④考试作弊（打一数学名词）： 考试作弊（打一数学名词）：
4、在与伙伴玩“24点”游戏中， 、在与伙伴玩“ 点 游戏中， 使 通过运算得24？ 数1， ， ， 通过运算得 5、，5，5，5通过运算得 ？ 、计算： 计算： 1–2+3–4+5–6+…–100+101= 51 .
4.将一些数排列成下表 将一些数排列成下表: 将一些数排列成下表
… 第1行 第2行 第3行 ┆ 第1列 1 4 9 ┆ 第2列 4 8 12 ┆ 第3列 5 10 15 ┆ 第4列 10 12 14 ┆
试探索： 试探索： 行第2列的数是多少 （1）第10行第 列的数是多少ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ） 行第 列的数是多少？ 所在的行和列分别是多少？ （2）81所在的行和列分别是多少？ ） 所在的行和列分别是多少 所在的行和列分别是多少？ （3）100所在的行和列分别是多少？ ） 所在的行和列分别是多少
5.按如图所示的方式搭正方形 则搭 个正方形 按如图所示的方式搭正方形,则搭 按如图所示的方式搭正方形 则搭1个正方形 需要小棒 方形需要小棒 棒 根; 根,搭2个正方形需要小棒 搭 个正方形需要小棒 根, 搭3个正方形需要小棒 个正方形需要小棒 根,搭1000个正 搭 个正 根,搭n个正方形需要小 搭 个正方形需要小
二.基础训练
1.按规律填数： 1.按规律填数： 按规律填数 ①2，3，7，16，32，（ 57 ） 16，32，（ ②2，7，12，17，（ 22 ），（ 27 ） 12，17，（ ③1，2，4，7，11，16，（ 22 ），（ 29 ） 11，16，（ ④2，5，10，17，26，（ 37 ），（ 50 ） 10，17，26，（
那么除了这两种形状的地砖外， 那么除了这两种形状的地砖外，还有 哪些形状能够像上图那样铺满地面呢？ 哪些形状能够像上图那样铺满地面呢？ 你可以在自己或同学家里，也可以到建 你可以在自己或同学家里， 材商店观察一下还有哪些地板（地砖） 材商店观察一下还有哪些地板（地砖） 的图案，看看其中图形的形状． 的图案，看看其中图形的形状．
3 5 9 17 ⑤ , , , 2 4 8 16
33 65 ，（ ），（ ） 32 64
2.观察已有数的规律， 2.观察已有数的规律，在（ ）内填入恰当 观察已有数的规律 的数 1+3=2× 1+3+5=3× 1+3=2×2， 1+3+5=3×3， 1+3+5+7=4×4， 1+3+5+7=4× 1+3+5+7+9=（ × 1+3+5+7+9=（ 5×5）=（ 25 ）， 1+3+5+7+9+11=（ × 1+3+5+7+9+11=（ 6×6 ）=（36 ），
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二.例题解析
例1.利用数学知识猜谜语 1.利用数学知识猜谜语 ①数字谜语：加一笔增百倍，少一笔去九成 数字谜语：加一笔增百倍，
1 成语谜语： ②成语谜语： 100
例2.文字算式游戏 2.文字算式游戏 如：（十）拿（九）稳-（七）上（八）下 ：（十 = （三）位（一）体 对应的算式为：109对应的算式为：109-78=31 火急× )指连心 ① ( 十 )( 万 )火急×( 十 )指连心 火急 )富翁 ＝( 百 )( 万 )富翁 × 对应的算式为：100000×10=1000000 ； 对应的算式为： 生肖× ② ( 十 )( 二 )生肖×( 三 )级跳 生肖 级跳 ＝ ( 三 )( 十 ) ( 六 )计 计 × 对应的算式为： 12×3=36 ； 天打鱼× ③（三 ）天打鱼×（ 两）天晒网 ＝（六）亲不认 × ； 对应的算式为： 3×2=6