人类离不开数学

5.按如图所示的方式搭正方形 则搭 个正方形 按如图所示的方式搭正方形,则搭 按如图所示的方式搭正方形 则搭1个正方形 需要小棒 方形需要小棒 棒 根; 根,搭2个正方形需要小棒 搭 个正方形需要小棒 根, 搭3个正方形需要小棒 个正方形需要小棒 根,搭1000个正 搭 个正 根,搭n个正方形需要小 搭 个正方形需要小
人类离不开数学
一.情景引入
问题1、为便于灌水, 问题 、为便于灌水,请你设计一种方案把如 图所示的三角形地块平分给四个农民？ 图所示的三角形地块平分给四个农民？
A
B
C
问题2、 问题 、 我们走在人行道上， 我们走在人行道上，常见到如下图哪 样的图案的地面， 样的图案的地面，它们分别是同样大小 的正方形、正六边形的地砖铺成的。 的正方形、正六边形的地砖铺成的。这 样形状的地砖能铺成平整、 样形状的地砖能铺成平整、无孔隙的地 面。
你会发现如下图所示的各种形状 的地砖，它们都能铺满地面． 的地砖，它们都能铺满地面．
你还见到什么样的 地砖图案？ 地砖图案？
想一想 这些形状的地砖为什么 能铺满地面？ 能铺满地面？
如果把这些正六边形分开一点， 如果把这些正六边形分开一点， 并在空隙中填满正方形和等边三角形， 并在空隙中填满正方形和等边三角形， 能拼成新的地板吗？ 能拼成新的地板吗？
3.一服装店为了促销，服装店老板想了一个 一服装店为了促销， 一服装店为了促销 “高招”：春节前将服装提价20%，临近春 高招” 春节前将服装提价 ， 节，再降价20%，搞了个优惠大甩卖，果然 再降价 ，搞了个优惠大甩卖， 吸引了不少顾客，一天下来， 吸引了不少顾客，一天下来，老板发现货款 比原来少了不少，老板纳闷：提价、降价都 比原来少了不少，老板纳闷：提价、 是20%，应该与原价一样啊！怎么会比原价 ，应该与原价一样啊！ 少了呢？你知道问题在那里吗？ 少了呢？你知道问题在那里吗？
二.基础训练
1.按规律填数： 1.按规律填数： 按规律填数 ①2，3，7，16，32，（ 57 ） 16，32，（ ②2，7，12，17，（ 22 ），（ 27 ） 12，17，（ ③1，2，4，7，11，16，（ 22 ），（ 29 ） 11，16，（ ④2，5，10，17，26，（ 37 ），（ 50 ） 10，17，26，（
3. 猜谜语
7 打一成语）： ① （打一成语）： 8
②2，4，6，8，10（打一成语）： ， ， ， ， （打一成语）： ③五，四，三，二，一（打一数学名词）： 打一数学名词）： ④考试作弊（打一数学名词）： 考试作弊（打一数学名词）：
4、在与伙伴玩“24点”游戏中， 、在与伙伴玩“ 点 游戏中， 使 通过运算得24？ 数1， ， ， 通过运算得 5、，5，5，5通过运算得 ？ 、计算： 计算： 1–2+3–4+5–6+…–100+101= 51 .
你还有其它拼法吗？ 你还有其它拼法吗？ 回去试试看！ 回去试试看！
二.例题解析
例1.利用数学知识猜谜语 1.利用数学知识猜谜语 ①数字谜语：加一笔增百倍，少一笔去九成 数字谜语：加一笔增百倍，
1 成语谜语： ②成语谜语： 100
例2.文字算式游戏 2.文字算式游戏 如：（十）拿（九）稳-（七）上（八）下 ：（十 = （三）位（一）体 对应的算式为：109对应的算式为：109-78=31 火急× )指连心 ① ( 十 )( 万 )火急×( 十 )指连心 火急 )富翁 ＝( 百 )( 万 )富翁 × 对应的算式为：100000×10=1000000 ； 对应的算式为： 生肖× ② ( 十 )( 二 )生肖×( 三 )级跳 生肖 级跳 ＝ ( 三 )( 十 ) ( 六 )计 计 × 对应的算式为： 12×3=36 ； 天打鱼× ③（三 ）天打鱼×（ 两）天晒网 ＝（六）亲不认 × ； 对应的算式为： 3×2=6
3 5 9 17 ⑤ , , , 2 4 8 16
33 65 ，（ ），（ ） 32 64
2.观察已有数的规律， 2.观察已有数的规律，在（ ）内填入恰当 观察已有数的规律 的数 1+3=2× 1+3+5=3× 1+3=2×2， 1+3+5=3×3， 1+3+5+7=4×4， 1+3+5+7=4× 1+3+5+7+9=（ × 1+3+5+7+9=（ 5×5）=（ 25 ）， 1+3+5+7+9+11=（ × 1+3+5+7+9+11=（ 6×6 ）=（36 ），
4.将一些数排列成下表 将一些数排列成下表: 将一些数排列成下表
… 第1行 第2行 第3行 ┆ 第1列 1 4 9 Hale Waihona Puke Baidu 第2列 4 8 12 ┆ 第3列 5 10 15 ┆ 第4列 10 12 14 ┆
试探索： 试探索： 行第2列的数是多少 （1）第10行第 列的数是多少？ ） 行第 列的数是多少？ 所在的行和列分别是多少？ （2）81所在的行和列分别是多少？ ） 所在的行和列分别是多少 所在的行和列分别是多少？ （3）100所在的行和列分别是多少？ ） 所在的行和列分别是多少
那么除了这两种形状的地砖外， 那么除了这两种形状的地砖外，还有 哪些形状能够像上图那样铺满地面呢？ 哪些形状能够像上图那样铺满地面呢？ 你可以在自己或同学家里，也可以到建 你可以在自己或同学家里， 材商店观察一下还有哪些地板（地砖） 材商店观察一下还有哪些地板（地砖） 的图案，看看其中图形的形状． 的图案，看看其中图形的形状．