无筋砌体结构构件的承载力和构造
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《砌体结构》第3章 无筋砌体构件承载力计算
式进行：
• 3.3.3 受剪构件计算 • 沿通缝或齿缝受剪构件的承载力，应按下式计
算。
• 3.3.4 计算示例
• 2)在确定影响系数 时，考虑到不同种类砌体 在受力性能上的差异，应先对构件高厚比分别 乘以下列系数：
• ①粘土砖、空心砖、空斗墙砌体和混凝土中型 空心砌块砌体1.0；
• ②混凝土小型空心砌块砌体1.1；
• ③粉煤灰中型实心砌块、硅ห้องสมุดไป่ตู้盐硅、细料石和 半细料石砌体1.2；
• ④粗料石和毛石砌体1.5。
• 图3.7 局部均匀受压
• 根据试验研究，砌体局部受压可能出现以下三 种破坏形式。
• (1)因纵向裂缝的发展而破坏
• ［图3.9(a)］ • (2)劈裂破坏 • ［图3.9(b)］
• 图3.9 砌体局部均匀受压破坏 • (3)局压面积下砌体的压碎破坏
• 3.2.2 砌体局部均匀受压 • (1)局部抗压强度提高系数 • 砌体的抗压强度为f，局部抗压强度可取为γf，
• (3)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
• 根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局 部受压的强度条件为
• 由梁端支座反力N1在局部受压面上引起的平均 应力为σ= ，于是，(3.28)式可表达为：
• 因此可得梁端支承处砌体的局部受压承载力计 算公式为：
• (4)梁端下设有垫块时砌体的局部受压承载力计 算
• ②当0.7y<e≤0.95y时，除按式(3.16)验算受 压构件的承载力外，为了防止受拉区水平裂缝 的过早出现及开展较大，尚应按下式进行正常 使用极限状态验算。
• ③当e>0.95y时，直接采用砌体强度设计 值计算偏心受拉构件的承载力：
• 3.1.6 计算示例 • 3.2 局部受压 • 3.2.1 概述
• 3.3.3 受剪构件计算 • 沿通缝或齿缝受剪构件的承载力，应按下式计
算。
• 3.3.4 计算示例
• 2)在确定影响系数 时，考虑到不同种类砌体 在受力性能上的差异，应先对构件高厚比分别 乘以下列系数：
• ①粘土砖、空心砖、空斗墙砌体和混凝土中型 空心砌块砌体1.0；
• ②混凝土小型空心砌块砌体1.1；
• ③粉煤灰中型实心砌块、硅ห้องสมุดไป่ตู้盐硅、细料石和 半细料石砌体1.2；
• ④粗料石和毛石砌体1.5。
• 图3.7 局部均匀受压
• 根据试验研究，砌体局部受压可能出现以下三 种破坏形式。
• (1)因纵向裂缝的发展而破坏
• ［图3.9(a)］ • (2)劈裂破坏 • ［图3.9(b)］
• 图3.9 砌体局部均匀受压破坏 • (3)局压面积下砌体的压碎破坏
• 3.2.2 砌体局部均匀受压 • (1)局部抗压强度提高系数 • 砌体的抗压强度为f，局部抗压强度可取为γf，
• (3)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
• 根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局 部受压的强度条件为
• 由梁端支座反力N1在局部受压面上引起的平均 应力为σ= ，于是，(3.28)式可表达为：
• 因此可得梁端支承处砌体的局部受压承载力计 算公式为：
• (4)梁端下设有垫块时砌体的局部受压承载力计 算
• ②当0.7y<e≤0.95y时，除按式(3.16)验算受 压构件的承载力外，为了防止受拉区水平裂缝 的过早出现及开展较大，尚应按下式进行正常 使用极限状态验算。
• ③当e>0.95y时，直接采用砌体强度设计 值计算偏心受拉构件的承载力：
• 3.1.6 计算示例 • 3.2 局部受压 • 3.2.1 概述
砌体结构构件的承载力(受拉受弯受剪构)
预应力技术
通过施加预应力，提高砌体结 构的受弯承载力和延性。
配筋强化
通过增加钢筋数量或提高钢筋 强度，提高砌体结构的受弯承 载力。
增强连接构造
加强砌体结构中各构件之间的 连接，提高整体稳定性。
04
砌体结构构件的受剪承载力
受剪承载力的基本概念
01
受剪承载力是指砌体结构在受到剪切力作用时所能承受的最大 承载能力。
性和耐久性。
极限状态设计法通过引入结构重要性系数、载荷组合 系数、材料强度综合调整系数等参数，考虑了各种不
确定性因素对结构承载力的影响。
概率极限状态设计法
概率极限状态设计法是一种基于概率论的结构 设计方法，通过引入概率论和数理统计的方法 来评估结构的可靠性和安全性。
概率极限状态设计法将不确定性因素视为随机 变量，通过概率分布来描述其不确定性，并采 用可靠指标来度量结构的可靠度。
。
截面尺寸
构件截面的高度和宽度以及厚 度等尺寸因素对受弯承载力有
直接影响。
配筋率
适当的配筋率可以提高砌体结 构的受弯承载力和延性。
施工质量
施工过程中的材料质量和施工 工艺对砌体结构的受弯承载力
有重要影响。
提高砌体结构受弯承载力的方法
优化截面设计
根据受力要求，合理设计截面 尺寸，提高截面的抗弯刚度。
01
02
03
04
05
砌体的强度
截面尺寸
拉力作用点
拉力方向
砌体结构的构造 措施
砌体的强度越高，其受拉 承载力越大。因此，选择 高强度材料是提高砌体受 拉承载力的有效途径之一 。
适当增加砌体构件的截面 尺寸可以显著提高其受拉 承载力。这是因为截面尺 寸的增加可以增加砌体的 惯性矩和抗弯刚度，从而 提高其承载能力。
无筋砌体受压构件承载力计算公式中
无筋砌体受压构件承载力计算公式中
无筋砌体受压构件是一种常见的建筑材料。
在进行承载力计算时，需要使用相应的公式。
下面将介绍无筋砌体受压构件承载力计算公式及其相关解释。
首先，无筋砌体受压构件的承载力可以用以下公式表示：
N = 0.45f_m * A
其中，N表示无筋砌体受压构件的承载力，f_m表示砌体的抗压强度，A表示砌体截面的有效面积。
需要注意的是，砌体的抗压强度是指砌体在受压状态下能承受的最大应力，通常使用试验数据进行评估。
砌体截面的有效面积是指砌体截面中，不考虑中空部分的实际有效面积。
此外，根据公式可以发现，无筋砌体受压构件的承载力与砌体抗压强度和砌体截面的有效面积有关。
因此，在进行承载力计算时，需要准确测量砌体的抗压强度和截面的有效面积。
最后，需要注意的是，该公式适用于无筋砌体受压构件在受压状态下的承载力计算。
对于其他类型的构件如受弯构件，其承载力的计算需要使用相应的公式。
总之，无筋砌体受压构件承载力计算公式是一个重要的结构工程计算公式，建筑工程师需要熟练掌握，以确保建筑结构的安全性和稳定性。
砌体结构--第四章(无筋砌体)
0
1 ei 1 i
2
ei i
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
0
1
h 对于矩形截面 i 12
代入可推出：
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
由上式可以看出： ＊当e/h＝0， 0 1.0时，为轴压短柱； 1.0 ＊当e/h＝0， 0 1.0时，为轴压长柱； 0 （稳定系数） ＊当e/h≠0， 0 1.0 时，为偏压短柱； e （偏心影响系数） ＊当e/h≠0， 0 1.0 时，为偏压长柱； （综合影响系数）
2. 计算
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
当偏心受压长柱时，其偏心 距为荷载作用偏心距e和纵向挠曲 引起的附加偏心距ei之和，则影响 系数为 1
e N
e ei 1 i
2
ei
附加偏心距ei可由临界条件确定， 即当e=0时，应有 0 ，则
砌 体 结 构
Masonry Structure
王志云 结构教研室
第4章 砌体结构的承载力计算（无筋）
(Bearing capacity of masonry structure) 学习要点：
√了解无筋砌体受压构件的破坏形态和影响受压承载力 的影响因素； √熟练掌握无筋砌体受压构件的承载力计算方法； √了解无筋砌体局部受压时的受力特点及其破坏形态；
多层房屋：当有门窗洞口时，可取窗间墙宽度；当 无门窗洞口时，每侧翼墙宽度可取壁柱高度的1/3； ※ 单层房屋：可取壁柱宽加2/3墙高，但不大于窗间墙 宽度和相邻壁柱间距离； ※ 计算带壁柱墙的条形基础：可取相邻壁柱间的距离。
无筋砌体构件的承载力计算
1.局部受压的破坏形态（三种破坏形态）
（1）先裂后坏
A Al 适中时，首先在
加载垫板1~2皮砖以下 的砌体内出现竖向裂缝， 随荷载增加，裂缝数量 增多，最后出现一条主 要裂缝贯穿整个试件， 导致砌体破坏。
A —试件截面面积 Al —局部受压面积 10
（2）劈裂破坏
A Al 较大时，横向拉
应力在一段长度上分布 较均匀，当砌体压力增 大到一定数值，试件将 沿竖向突然发生脆性劈 裂破
' 0
内拱卸荷作用
23
24
' 0
0
试验表明，这种内拱卸荷作用与 A0 有关。当
Al
A0 2 时，卸荷作用十分明显，墙上 主A要l 通过拱作用向梁两侧传递；当 A0
的应力 0 将
2 时，上述
有利影响将逐渐减弱。
Al
上部荷载折减系数： 0.5(3 A0 )
Al
为偏于安全，《规范》规定，当
• 砌体结构构件按受力情况分为受压、受拉、受 弯和受剪；
• 按有无配筋可分为无筋砌体构件和配筋砌体构 件；
• 采用极限状态设计方法； • 一般不进行正常使用极限状态验算，采用构造
措施来保证正常使用要求； • 在进行承载力极限状态计算时，也往往是先选
定截面后进行计算，属于截面校核。
1
一、受压构件的承载力计算 无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、
抗弯、抗剪承载力，因此，在实际工程中，砌体 结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压 构件，如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承 重柱、砖烟囱的筒身等。
2
计算公式
N f A
式中： N ——轴向压力设计值；
——高厚比 和轴向力的偏心距 e 对受压
（1）先裂后坏
A Al 适中时，首先在
加载垫板1~2皮砖以下 的砌体内出现竖向裂缝， 随荷载增加，裂缝数量 增多，最后出现一条主 要裂缝贯穿整个试件， 导致砌体破坏。
A —试件截面面积 Al —局部受压面积 10
（2）劈裂破坏
A Al 较大时，横向拉
应力在一段长度上分布 较均匀，当砌体压力增 大到一定数值，试件将 沿竖向突然发生脆性劈 裂破
' 0
内拱卸荷作用
23
24
' 0
0
试验表明，这种内拱卸荷作用与 A0 有关。当
Al
A0 2 时，卸荷作用十分明显，墙上 主A要l 通过拱作用向梁两侧传递；当 A0
的应力 0 将
2 时，上述
有利影响将逐渐减弱。
Al
上部荷载折减系数： 0.5(3 A0 )
Al
为偏于安全，《规范》规定，当
• 砌体结构构件按受力情况分为受压、受拉、受 弯和受剪；
• 按有无配筋可分为无筋砌体构件和配筋砌体构 件；
• 采用极限状态设计方法； • 一般不进行正常使用极限状态验算，采用构造
措施来保证正常使用要求； • 在进行承载力极限状态计算时，也往往是先选
定截面后进行计算，属于截面校核。
1
一、受压构件的承载力计算 无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、
抗弯、抗剪承载力，因此，在实际工程中，砌体 结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压 构件，如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承 重柱、砖烟囱的筒身等。
2
计算公式
N f A
式中： N ——轴向压力设计值；
——高厚比 和轴向力的偏心距 e 对受压
砌体结构构件的承载力计算
无筋砌体受压构件的承载力，除构件截面尺 寸和砌体抗压强度外，主要取决于构件的高 厚比β和偏心距e。
无筋砌体受压构件的承载力可按下列统一公
N≤φfA 查影响系数φ表时，构件高厚比β按下式计算： β=γβH0/h
1. 对T
2. β=γβH0/hT
○ 其中，高厚比修正系数γβ按表 1采用； ○
3 局部受压
压力仅仅作用在砌体部分面积上的受力状态称为局部受压。 局部受压是砌体结构中常见的受力形式，如支承墙或柱的基础顶面， 支承钢筋混凝土梁的墙或柱的支承面上，均产生局部受压，如图 3所 示。前者当砖柱承受轴心压力时为局部均匀受压，后者为局部不均匀 受压。 其共同特点是局部受压截面周围存在未直接承受压力的砌体，限制了 局部受压砌体在竖向压力下的横向变形，使局部受压砌体处于三向受 压的应力状态。
图 3 砖砌体局部受压情况
3.1 砌体局部均匀受压的计算
1 0.35 A0 1
Nl≤γfAl
A1
砌体的局部抗压强度提高系数γ按下式计算：
○ 试验结果表明，当A0/Al较大时，局部受压砌体试件受荷后未发生较大变形，但一旦试件外侧出
现与受力方向一致的竖向裂缝后，砌体试件立即开裂而导致破坏。
为了避免发生这 种突然的脆性破 坏，《规范》规 定，按式（ 6） 计算所得的砌体 局部抗压强度提 高系数γ尚应符
一．3m2，则砌体抗压强度设计值应乘以调整系
γa=A+0.7=0.18+0.7=0.88 由β=γβH0/h=13.5及e/h=0，查附表1a得影
响系数 φ=0.783。 φγafA=187.38kN＞159.58kN
【例 2】已知一矩形截面偏心受压柱，截面为490mm×620mm， 采用强度等级为MU10烧结普通砖及M5混合砂浆，柱的计算高度 H0=5m，该柱承受轴向力设计值N=240kN，沿长边方向作用的 弯矩设计值M=26kN·m
砌体结构构件的承载力计算
3.1
一、局部受压分类
局部受压
1、局部均匀受压 2、局部不均匀受压 3、砌体局部受压的破坏形态： （1）、因纵向裂缝发展而引起的破坏 （2）、劈裂破坏 （3）、与垫板直接接触的砌体局部破坏
套箍强化和应力扩散
二、砌体局部均匀受压
1、砌体的局部抗压强度提高系数
A0 1 0.35 1 Al
(1)、(a)图， (2)、(b)图， (3)、(c)图， (4)、(d)图，
2.5 2.0
1.5
1.25
back
三、梁端局部受压
1、梁端有效支承长度
Nl a0 38 bf tan hc a0 10 f
2、上部荷载对局部抗压强度的影响
A0 3, 0 －－上部荷载的折减系数，当 Al
第三章 砌体结构构件承载力的计算
3.1
以概率理论为基础的极限状态设计方法
一、极限状态设计方法的基本概念
1、结构的功能要求 （1）、安全性 （2）、适用性 （3）、耐久性 2、结构的极限状态 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的 某一功能的要求时，此特定状态称为该功能的极限状态。 结构的极限状态分为： 承载能力极限状态和正常使用极限状态。
垫梁是柔性的，当垫梁置于墙上，在屋面梁或楼面梁的作用下，相 当于承受集中荷载的“弹性地基”上的无限长梁。
• 【例3】试验算房屋处纵墙上梁端支承处砌体局 部受压承载力。已知梁截面200mm×400mm，支 承长度为240mm，梁端承受的支承压力设计值 Nl=80kN，上部荷载产生的轴向力设计值 Nu=260kN，窗间墙截面为1200mm ×370mm • （图14.8），采用MU10烧结普通砖及M5混合砂 浆砌筑。 【解】由表查得砌体抗压强度设计值f=1.5N/mm2。 有效支承长度 a0=163.3mm 局部受压面积 Al=a0b=32660mm2
砌体结构无筋砌体构件承载力的计算
H0 h
1.2 3.3 0.37
10.7
查表3-1得：
= 0.853
fA 0.853 1.612 0.181 106 248 .88 103 N
248.88kN N 246.4kN
满足要求。
第18页/共80页
（3）施工质量控制等级为C级的承载力验算
当施工质量控制等级为C级时，砌体抗压强度设计值 应予降低，此时
应力扩散现象：砌体内存在未直接承受压力的面积，就有应力扩散的现象， 可在一定程度上提高砌体的抗压强度。
解：1沿截面长边方向按偏心受压验算
偏心距
M 15 10 6
e
125 mm 0.6 y 0.6 310 186 mm
N 120 10 3
第25页/共80页
e 125 0.202 h 620
H0 h
1.2 6000 620
11.61
查表3-1得： = 0.433
柱截面面积A=0.37×0.62=0.229m2<0.3 m2 γa=0.7+0.229=0.929 查表2-9得砌体抗压强度设计值为1.83Mpa， f=0.929×1.83=1.70 Mpa
73.67kN N 71.85kN 满足要求。
第23页/共80页
点评：本例也是轴心受压柱，还需注意以下两点：① 施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体的强度和稳定性，可按 砂浆强度为零进行验算；②注意多个强度设计值调整系数 γa的采用。
第24页/共80页
例3-3一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸为 370mm×620mm，计算高度H0=6m，采用MU15蒸压粉 煤灰普通砖和M5混合砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级。 承受轴向力设计值N=120kN，沿长边方向作用的弯矩设计 值M=15kN·m，试验算该偏心受压砖柱的承载力是否满足 要求？
第4-1-1章 砌体受压构件的承载力计算(上课用)
f=4.02*0.7=2.81N/mm2
Nu=φfA=0.54×2.81×0.6×0.5= 455kN>420kN 满足要求。
六、受压构件的承载力计算
4.1.1 受压构件
出平面按轴心受压计算
高厚比
H0 h
1.15400 500
11.88，
查表φ= 0.83
Nu=φfA=0.83×2.81×0.6×0.5= 699.7kN>420kN
Ny
x
x
y
Ny
x
x
y
2、截面形式 墙、柱 矩形 T形
单向偏压
3、计算类型
全截面受压计算 局部受压计算
双向偏压
二、无筋砌体受压承载力
4.1.1 受压构件
（1）偏心受压短柱
短柱是指其抗压承载力仅与截面尺寸和材料强度有关的柱。（β≤3）
随着偏心距的增 大．构件所能承担的 纵向压力明显下降
引进偏心 影响系数
1.0
混凝土普通砖、混凝土多孔砖、混凝土及轻集料混凝土砌块
1.1
蒸压灰砂普通砖、蒸压粉煤灰普通砖、细料石
1.2
粗料石、毛石
1.5
注：对灌孔混凝土砌块砌体，=1.0
➢ 受压构件计算高度的确定：
① 墙柱端部约束支承情况 确定条件
② 墙柱高度H、截面尺寸及位置
4.1.1 受压构件
构件高度H的确定： 规范5.1.3条
N u 1 Af
A —— 砌体截面面积
f —— 砌体抗压强度设计值 1 —— 偏心影响系数
4.1.1 受压构件
➢ 偏心影响系数 1
1
1
1 (e / i)2
矩形截面：
1
1
1
砌体承载力计算
2、计算构件的承载力影响系数φ 由表8--6得
rβ = 1.2，
3750mm H0 β = rβ —— = 1.2 × 240mm h ห้องสมุดไป่ตู้ 18.75 e —— = 60mm =0.25 h 240mm
——
——
水泥砂 浆强度 等级为 M7.5
e 60mm —— = =0.5 <0.6 y 120mm
〖解〗1、确定砌体抗压强度设计值
蒸压粉煤灰砖强度等级为MU20 水泥砂浆强度等级为M7.5 由附表5---2查得到 f = 2.39 MPa。 A = 1000 mm × 240 mm ra = 0.7 + A = 240000 mm2 = 0.7 + 0.24 = 0.24 m2 < 0.3 m2 = 0.94 采用水泥砂浆，ra=0.9 则修正后的砌体抗压强度为 f = 0.94 × 0.9 × 2.39 N/mm2 = 2.02 N/mm2
二、影响φ值的三个因素： 1、构件的高厚比β
H0 β = rβ ——
h
rβ—— 不同砌体材料的高厚比修正系,按8--6采用
H0—— 受压构件的计算高度，按表8--3采用
h —— 矩形截面轴向力偏心方向的边长，
当轴心受压时为截面较小边长 2、截面相对偏心距e/h
3、砂浆强度等级
三、《砌体工程施工质量验收规范》 对符合下列情况的各类砌体，其
强度设计值f 应乘以调整系数ra
2、对无筋砌体，当构件截面面积 A≤0.3m2时，ra=0.7+A；对配筋砌
体，当构件截面面积A<0.2m2时，
ra=0.8+A。A以m2计。 3、用水泥砂浆砌筑的各类受压砌 体，其抗压强度设计值应乘以ra=0.9。
无筋砌体结构构件承载力计算
2
（10）
式（8）、式（9）及式（10）也适用于T形
截面，只需以折算厚度hT代替h。
可编辑版
28
3.1.5无筋砌体受压构件承载力计算 《砌体规范》对无筋砌体受压构件，不论是
轴心受压或偏心受压，也不论是短柱或长柱， 统一的承载力设计计算公式为
N fA
式中：N ——轴向压力设计值； f ——砌体抗压强度设计值（按表 采用）；
表时，高厚比 应乘以调整系数 ，以考 虑不同类型砌体受压性能的差异。即
对矩形截面
H0 h
对T形截面
H0 hT
（8） （9）
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31
式中：
― ―不同砌体材料的高厚比修整系数 （按表采用）；
H0――受压构件的计算高度（按表采 用）；
h ――矩形截面在轴向力偏心方向的边 长，当轴心受压时截面较小边长；
—— 不同砌体材料的高厚比修正系 数
H0— 受压构件的计算高度，按《砌 — 体结构设计规范》表5.1.3采用
h — 矩形截面轴向力偏心方向的边长， — 当轴心受压时为截面较小边长
可编辑版
38
（二）对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方 向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心
hT ――T形截面的折算厚度（可近似按hT ＝3.5 i计算，I为截面回转半径）。
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32
表 高厚比调整系数
砌体材料类别 烧结普通砖、烧结多孔砖 混凝土及轻骨料混凝土砌块 蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细料石、半细料石
粗料石、毛石
1.0 1.1 1.2 1.5
注：对灌孔混凝土砌块， 取1.0。
可编辑版
（6） （7）
可编辑版
第四章-无筋砌体构件的承载力计算
（即以γf代替f）。
5.4.2 局部受压
➢ ④ 砌体均匀局部受压 ➢ 规范公式：
➢ 局部抗压强度：
➢ 局部抗压承载力：
➢ 限制A0/Al比值——避免劈裂破坏。
问题：如何限制 值以避免劈裂破坏发生？
A0
Al
➢ 若Al/A0的比值越小，则套箍作用越强，应力扩散越充分 局部心受压短柱: 偏心受压短柱: 轴心受压长柱： 偏心受压长柱: ➢ 综上所述，各种柱的承载力计算除与f、A有关外，主要
取决于β、e两个影响因素。
➢ 受压构件承载力的计算，最终可归结为与β、e有关的承
载力降低影响系数φe、φ0、φ的计算。
4.1 受压构件
⑤ 短柱的承载力偏心影响系数 (e ) ➢ 《规范》经验公式：
➢ 只作用有梁端传来的Nl； ➢ 作用有梁端传来的Nl和上部结构传来的轴向压力N0。
5.4.2 局部受压
① 梁端有效支承长度（a0） ➢ 砌体边缘的位移：
ymax a0 tan
➢ 相应的最大压应力：
max kymax ka0 tan
➢ 根据平衡条件：
Nl dA
取 k f 0.687mm1
e ——偏心受压短柱的承载力偏心影响系数，e 1.0。
.4.1 受压构件
③ 轴心受压长柱
➢ β>3的轴心受压构件；
➢ 承载力低于轴心受压短柱。
0 ——轴心受压长柱的稳定系数，0 1.0。 ④ 偏心受压长柱 ➢ β>3的偏心受压构件；
➢ β和e的共同影响，其承载力更低于偏心受压短柱。
——偏心受压长柱的承载力影响系数， e或 0。
在实际工程中，当砌体的强度较低，但所 支承的墙梁的高跨比较大时，有可能发生 梁端支承处砌体局部被压碎而破坏。在砌 体局部受压试验中，这种破坏极少发生。
第三章无筋砌体构件的设计计算要点
第三章 无筋砌体构件的设计计算
3.2.1 局部受压的分类和破坏形态
砌体局部受压的类型
中部局压
边部局压 局部均匀受压
局
角部局压
部 受
端部局压
压
局部非均匀受压
第三章 无筋砌体构件的设计计算
3.2.1 局部受压的分类和破坏形态
局部受压的破坏形态
由于纵向裂缝发 展而引起的破坏 破坏形态 劈裂破坏
局压面积上的砌体压坏
3.2.2 局部受压时的砌体强度
实验表明：局部受压时，按局部面积计算的砌 体强度高于砌体全截面受压时的强度，其提高 值与局部受压的位置及试件截面的计算面积A0 与局部受压面积Al的A0 /Al比值有关。
强度提高的原因
(1) 套箍作用 (2) 扩散作用
第三章 无筋砌体构件的设计计算
3.2.2 局部受压时的砌体强度
3.1.3 偏心受压构件
偏心受压短柱 材料力学分析方法 将砌体视为匀质弹性体
矩形截面(b×h)边缘应力
N
=
1A
（ 3.5 ）
α1 —偏心影响系数，对矩形截面
1
1 =
e
1+ 6
h
第三章 无筋砌体构件的设计计算
3.1.3 偏心受压构件
偏心受压短柱
考虑砌体弹塑性性能 截面应力分布为曲线分布
偏心受压短柱的承载力
2000×240×120 + 380×490×(240 +190)
y1 =
666200
= 206.6mm
y2 = 620 - 206 .6 = 413 .4mm
第三章 无筋砌体构件的设计计算
例 3.3
(1)截面几何特征 I=1/12×2000×2402+2000×240×(206.6-120)2 +1/12×490×3802+490×380×(413.4-190) 2 =1.744×1010mm4
砌体结构—无筋砌体受压承载力计算
A＝0.49×0.74＝0.363＞0.3。
取 a 1
柱截面承载力为：
a fA
＝0.61×1.83×0.363×103＝405.2kN＞280kN。
(2)弯矩作用平面外承载力验算
对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
将
HO h
1.2 6 14.6 0.49
查表得 0.757
则柱截面的承载力为
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
e=90mm<0.6y＝0.6×370=222mm
满足规范要求。
e 90 0.122m h 740
MU15蒸压灰砂砖及M5混合砂浆砌筑，查表得
＝1.2；
将
HO h
1.2 6 9.7 0.74
及
e h
查表得
=0.61
查表得，MU15蒸压灰砂砖与M5混合砂浆砌筑的砖砌体 抗压强度设计值f=1.83MPa。
一
试验研究
二
无筋砌体受压承载力计算
一、试验研究
二、无筋砌体受压构件承载力计算
对无筋砌体受压构件，其承载力均按下式计算
N fA ——高厚比 和轴向力的偏心距e对受压构件承载力
的影响系数，可按表3-12~表3-14查取
e ——轴向力偏心距，按内力设计值计算，即 e M
N
—算—高受度压方砌向体的高截厚面比尺，寸指h砌之体比的，计即算 高H度0 H。0 与对应计 h
项目 砌体结构
任务二：无筋砌体受压承载力计算
上堂课内容回忆
➢ 块材的种类及强度等级 ➢ 砂浆的种类及强度等级 ➢ 块材和砂浆的选择
本节教学目标及重难点
学习目标
无筋砌体受压承载 力计算
结构设计
掌握
取 a 1
柱截面承载力为：
a fA
＝0.61×1.83×0.363×103＝405.2kN＞280kN。
(2)弯矩作用平面外承载力验算
对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
将
HO h
1.2 6 14.6 0.49
查表得 0.757
则柱截面的承载力为
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
e=90mm<0.6y＝0.6×370=222mm
满足规范要求。
e 90 0.122m h 740
MU15蒸压灰砂砖及M5混合砂浆砌筑，查表得
＝1.2；
将
HO h
1.2 6 9.7 0.74
及
e h
查表得
=0.61
查表得，MU15蒸压灰砂砖与M5混合砂浆砌筑的砖砌体 抗压强度设计值f=1.83MPa。
一
试验研究
二
无筋砌体受压承载力计算
一、试验研究
二、无筋砌体受压构件承载力计算
对无筋砌体受压构件，其承载力均按下式计算
N fA ——高厚比 和轴向力的偏心距e对受压构件承载力
的影响系数，可按表3-12~表3-14查取
e ——轴向力偏心距，按内力设计值计算，即 e M
N
—算—高受度压方砌向体的高截厚面比尺，寸指h砌之体比的，计即算 高H度0 H。0 与对应计 h
项目 砌体结构
任务二：无筋砌体受压承载力计算
上堂课内容回忆
➢ 块材的种类及强度等级 ➢ 砂浆的种类及强度等级 ➢ 块材和砂浆的选择
本节教学目标及重难点
学习目标
无筋砌体受压承载 力计算
结构设计
掌握
砌体结构第三章
计算高度
（3）支承条件 结构整体刚度
稳定性
计算高度
砌体结构第三章
5
（4）截面型式
惯性矩 洞口
稳定性 允许高厚比
（5）构件的重要性和房屋使用情况
次要构件
稳定性要求
允许高厚比
有振动的房屋
稳定性要求
砌体结构第三章
允许高厚比
6
2)矩形截面墙、柱高厚比验算：
H0 h
12[]
[ ] ——墙、柱的高厚比限值；
3 无筋砌体结构构件的承载力和构造
3.1 受压构件 3.2 砌体的局部受压 3.3 轴心受拉、受弯、受剪构件 3.4 一般构造要求及防止墙体开裂 的主要措施
砌体结构第三章
1
3.1 受压构件
一、墙、柱的高厚比验算 1、验算原因
▪ 墙柱高厚比验算是保证墙柱构件在施工阶段 和使用期间稳定性的一项重要构造措施。
砌体结构第三章
15
c ——构造柱墙提高系数
▪ 在墙中设钢筋混凝土构造柱可以提高墙体 在使用阶段的稳定性和刚度。
▪ 对有构造柱的墙，其允许高厚比可乘以提
高系数 c 。
c
1
bc l
0.05bc 0.25 l
砌体结构第三章
16
式中，
——不同块材修正系数；
b c ——构浩柱沿墙长度方向的宽度；
l ——构造柱的间距
砌体结构第三章
19
由试验结果：
▪ 1、砌体截面的压应力图形呈曲线分布；
▪ 2、随水平裂缝的发展受压面积逐渐减小， 荷载对减小了的受压截面的偏心距也逐渐 减小，局部受压面积上的砌体抗压强度一 般都有所提高；
因此，实用上用一个系数 (即短柱偏
心影响系数）综合反映单向偏心受压的不 利影响。
砌体结构-第3章受压构件
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
e M 20 0.125m <0.6y＝0.6×310=186mm
N 160
满足规范要求。
MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，查表得
＝1.2；
由
HO h
1.2 5 0.62
9.68
及
e 125mm
查表得
0.465
查表得，MU10蒸压灰砂砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体 抗压强度设计值f=1.5MPa。
柱底截面承载力为：
a fA
＝0.465×1.0×1.5×490×620×10－3＝211.9kN＞150kN。
(2)弯矩作用平面外承载力验算 对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
将
HO h
1.2 5 0.49
12.24
e0
查表得 0.816
则柱底截面的承载力为
a fA ＝0.816×1.0×1.5×490×620×10 -3＝371.9kN＞150kN
轴心受压长柱承载力： Nu 0 fm A
0 轴心受压稳定系数
长柱承载力
0
A cr
Af m
短柱承载力
0
cr
fm
2E f m 2
cr --长柱发生纵向弯曲破坏时的临界应力； cr
E 砌体材料的切线模量；
2EI
AH
2 0
2Ei
H
2 0
2
构件的长细比。2 12 2
H0
i
E
fm
3.1.3 偏心受压短柱 高厚比 H0 3 的偏心受压构件。
h 1 破坏特征：
Nu
f
由于砌体的弹塑性性能，构件边缘最大压应力及最大压应变 均大于轴心受压构件。 偏心受压短柱承载力较轴心受压短柱明显下降
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验 算
厚度h≤240mm的非承重墙允许高厚比修正系数μ1： ① h=240mm时μ1=1.2；② h≤90mm时μ1=1.5；
③ 240mm>h>90mm时可按线性插入法取值（上端为自由端
时，μ1值可提高30%）。
第五节 无筋砌体结构构件的承载力和构造
受压构件
有门窗洞口墙允许高厚比的修正系数μ2
墙
第五节 无筋砌体结构构件的承载力和构造
受压构件
受 （1）受压短柱 N 1 Af
压 承
1—偏心影响系数
1
1
1 (e /
i)2
载
i —截面回转半径 i I A
力
I—截面惯性矩
A—截面面积
第五节 无筋砌体结构构件的承载力和构造
受压构件
受 压
算
第五节 无筋砌体结构构件的承载力和构造
受压构件
墙 【解】
柱
高
厚
比
hT=3.5i=3.5×111.7=391mm
验
算 (2)确定计算高度
查表5-1得H0=1.2H=1.2×5500=6600mm
第五节 无筋砌体结构构件的承载力和构造
受压构件
墙 【解】
柱 (3) 整片墙高厚比验算
高
查表5-2 得[β]=22，墙上开有门窗：
寸决定其折算厚度，而墙体开洞将影响墙体的计算高度H0 及其刚度。
第五节 无筋砌体结构构件的承载力和构造
受压构件
1. 墙柱的计算高度
墙
① 构件高度H：
柱
房屋底层为楼顶面到基础顶面或刚性室外地面
高 以下500mm；
厚
其他层为楼板或其他水平支点间的距离；无壁
比 柱的山墙取层高加山墙尖高度的1/2；带壁柱山墙
压
短柱是指其抗压承载力仅与截面尺寸和材料
承 载 力
强度有关的柱（β≤3） 。此时，构件纵向弯
曲对承载力影响很小，可以不加考虑。 砖砌体受压短柱的试验研究：
(a)轴心受压
(b)存在偏心距时
(c)偏心距较大引起拉应力 (d)形成水平裂缝
第五节 无筋砌体结构构件的承载力和构造
受压构件
试验结果：偏心距与承载力 受 压 承 载 力
② 为墙、柱承载力计算确定计算参数；
第五节 无筋砌体结构构件的承载力和构造
受压构件
验算对象：
墙
① 承重的柱
柱 高
② 无壁柱墙 ③ 带壁柱墙 ④ 带构造柱墙
厚
⑤ 非承重墙
比
墙、柱高厚比验算是要使所设计墙、柱的高
厚比β值小于或等于允许高厚比[β]值。
第五节 无筋砌体结构构件的承载力和构造
受压构件
2. 墙、柱的允许高厚比
柱 高
H 0 / hT 12[ ]
厚
比
① 横墙之间整片墙的验算(墙厚采用hT－折算厚度，墙
验 算
长度S取相邻壁柱间距离)；
② 壁柱间墙的验算(按无壁柱墙验算，H0一律按刚性 方案取值)。
第五节 无筋砌体结构构件的承载力和构造
受压构件
【例5-1】
墙
某单跨房屋墙的壁柱间距4m，中间开有宽1.8m
bs— 宽 度 S 范 围 内 门 窗 洞 口 宽 度
柱
S—相邻窗间墙或壁柱间的距离
高
① 当计算结果μ2值小于0.7时，应取μ2=0.7；
厚
② 当洞口高度小于墙高的1/5时，可取μ2=1.0。
比
有构造柱墙的允许高厚比修正系数μc
验
墙中设构造柱可提高墙体在使用阶段的稳定性和刚度， 故验算构造柱墙的高厚比时，其允许高厚比可乘以提
墙
影响墙、柱高厚比的因素主要有：
柱
（1）砂浆强度等级。砂浆强度等级是影响砌体弹性模量
高
和砌体构件刚度与稳定的主要因素。 （2）砌体类型。因为砌体材料和砌筑方式的不同，都将
厚 在较大程度上影响块材和砂浆间的粘结性能，故进而影响
比 砌体构件的刚度与稳定。
（3）砌体构件的支承条件：决定了墙体的计算高度H0。 （4）构件截面尺寸与开洞情况。砌体构件的截面形状尺
验 可取壁柱处的山墙高度。
算
② 墙柱受压构件计算高度的确定
第五节 无筋砌体结构构件的承载力和构造
受压构件
2. 墙柱高厚比计算
墙
① 无壁柱墙或矩形截面柱高厚比按下式计算：
柱 高 厚
H0—墙柱的计算高度； h—墙厚或矩形柱与H0相对应的边长。
比
② 带壁柱墙(T形和十字形等截面)高厚比按下式计算：
验 算
厚
比
验
满足
算
要求
第五节 无筋砌体结构构件的承载力和构造
受压构件
墙 【解】
柱 (4)壁柱间墙高厚比验算
高
S = 4000 < H = 5500 (mm)
厚
查表5-1 H0=0.6S=0.6×4000=2400mm
比
验
算
满足要求
第五节 无筋砌体结构构件的承载力和构造
受压构件
1.单向偏心受压构件
受
(1) 偏心受压短柱
hT=3.5i
hT—T形截面与H0相对应的折 算厚度；
i—截面的回转半径；
I 、 A— 截 面 的 惯 性 矩 和 面 积 。
第五节 无筋砌体结构构件的承载力和构造
受压构件
3. 墙、柱高厚比验算公式
墙
柱
高
—墙柱高厚比限值，按表5-2取值；
厚 比
μ1—非承重墙允许高厚比的修正系数； μ2—有门窗洞口墙允许高厚比的修正系数。
算
高系数μc。
γ—砌体种类系数，0～1.5；bc—构造柱沿墙长的宽度；l—构造柱的
间距；当bc/l>0.25时取bc/l =0.25，bc/l<0.05时取bc/l =0
第五节 无筋砌体结构构件的承载力和构造
受压构件
墙
表5-2 墙、柱的允许高厚比
柱
砂浆强度等级
墙
柱
高 厚
M2.5 M5.0 M7.5
柱 的窗，壁柱高度(从基础顶面开始计算)5.5m，房
高 屋属刚弹性方案。试验算带壁柱墙的高厚比(砂 厚 浆强度等级M2.5)。
比
验
算
第五节 无筋砌体结构构件的承载力和构造
受压构件
墙
【解】 (1) 求壁柱截面的折算厚度
柱
高
A=240×2200+370×250=620500mm2
厚
比
验
y2= (240+250)-156.5= 333.5mm
第五节 无筋砌体结构构件的承载力和构造
受压构件
1. 受压构件的高厚比
墙 柱 高
墙、柱高厚比β：墙、柱某一方向的计算高度 H0与相应方向边长h的比值：β=H0/h
厚
高厚比验算目的：
比 ① 保证墙柱构件在施工阶段和使用期间稳定性的一
项重要构造措施（防止施工偏差、施工阶段和使用
期间的偶然撞击和振动使墙、柱丧失稳定）；
22
15
24
16
26
17
比
验 算
注：1. 毛石墙、柱允许高厚比应按表中数值降低20%； 2. 组合砖砌体构件的允许高厚比，可按表中数值提
高20%，但不得大于28；
3. 验算施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体高厚比时，
墙的允许高厚比取14，柱取11。
第五节 无筋砌体结构构件的承载力和构造
受压构件
墙 带壁柱墙的高厚比验算