山东省招远市2019-2020学年七年级(五四制)上学期期末考试数学试题
2020-2021学年山东省烟台市招远市七年级(上)期末数学试卷(五四学制)(含答案解析)
2020-2021学年山东省烟台市招远市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）题号一二三总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。
第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。
第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。
答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列五个实数2√2，√4，−π，0，−1.6无理数的个数有()2A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2.根据函数图像的定义，下列几个图像表示y是x的函数的是()A. B.C. D.3.一个角的对称轴是()A. 这个角的其中的一条边B. 这个角的其中的一条边的垂线C. 这个角的平分线D. 这个角的平分线所在的直线4.给出下列关于√2的判断：①√2是无理数；②√2是实数；③√2是2的算术平方根；④1<√2<2.其中正确的是()A. ①④B. ①②④C. ①③④D. ①②③④5.(如图)在4×8的方格中，建立直角坐标系E(−1,−2)，F(2,−2)，则G点坐标()A. (−1,1)B. (−2,−1)C. (−3,1)D. (1,−2)x的图象不经过()象限．6.一次函数y=2−13A. 第四B. 第三C. 第二D. 第一7.若点P(a,b)关于y轴的对称点在第四象限，则点P到x轴的距离是()A. aB. bC. −aD. −b8.用计算器计算，若按键顺序为，相应的算式是()A. √4×5−0×5÷2=B. (√4×5−0×5)÷2=C. √4.5−0.5÷2=D. (√4.5−0.5)÷2=9.如图，∠AOB=60°，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于C，D两CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为点；分别以C，D为圆心，以大于12端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM=6，则M点到OB的距离为()A. 3B. √3C. 6D. 3√310.一个正方形的边长为5cm，它的各边边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm，y与x的函数关系式为()A. y=20−4xB. y=4x−20C. y=20−xD. 以上都不对11.如图是一张直角三角形的纸片．两直角边AC=6cm，BC=8cm将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则AD的长为()A. 254cm B. 10cm C. 74cm D. 5cm12.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min)之间的函数关系如图所示．有下列说法：①A、B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b=960；④a=34．以上结论正确的有()A. ①②B. ①②③C. ①③④D. ①②④第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.4的平方根是______，√0.0273=______．14.在直角坐标系中，若点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称，则m+n=______．15.点(4,−3)到x轴的距离等于___________．16.将一个长为2，宽为4的长方形通过分割拼成一个等面积的正方形，则该正方形的边长为______．17.某辆汽车原有汽油60 L，在行驶过程中，行驶路程和耗油量满足下表．汽车行驶路程x(km)050100150200300耗油量z(L)0510152025请回答问题．(1)汽车每行驶50km，耗油______L．(2)汽车行驶100 km，剩余油量为____L．(3)油箱剩余油量y(L)与汽车行驶路程x(km)之间的函数关系式为_________________．18.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为_______．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）3．19.计算−14−|1−√2|+√9+√−2720.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为A(−4,5)，C(−1,3)．(1)请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(3)写出点B1的坐标并求出△A1B1C1的面积．21.某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水超过18立方米两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(米 3)的函数，其图象如图所示．(1)若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？(2)求当x>18时，y关于x的函数表达式；若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？22.体育课上，小强和小明进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，肯定小明赢，现在小明让小强先跑若干米后再追赶他，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程s(m)与小明追赶时间t(s)之间的关系，根据图象回答下列问题：(1)小明让小强先跑出米，小明才开始跑；(2)小明和小强赛跑的速度分别为m/s，m/s；(3)求出图中小强跑步路程s和时间t的函数关系式．23.如图所示，在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为(−1,0)，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，且B点横坐标为−3．(1)求证：△BDC≌△COA；(2)求BC所在直线的函数关系式；24.如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．(1)求∠AEB的度数．(2)试证明AE=BE+2CM．25.如图，l1表示某公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，l2表示该产品一天的销售成本与销售量的关系．(1)求x=2时，该产品的利润(销售收入减去销售成本)是多少？(2)每天销售多少件，销售收入等于销售成本？(3)求出利润与销售量的函数表达式．答案和解析1.【答案】C【解析】解：五个实数2√2，√4，−π2，0，−1.6中，无理数的有2√2，−π2这2个．故选：C．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可判断解答．【解答】解：A.对给定的x的值，有两个y值可能与之对应，y不是x的函数．B.对给定的x的值，有两个y值可能与之对应，y不是x的函数．C.对给定的x的值，有唯一确定的y值与之对应，y是x的函数．D.对给定的x的值，可能有两个y值与之对应，y不是x的函数．故选C．3.【答案】D【解析】解：一个角的对称轴是这个角的平分线所在的直线，故选D．根据对称轴的定义：一个角的对称轴必须使这个角沿着对称轴这条直线对折，两侧的图形能完全重合可得；本题考查轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．4.【答案】D【解析】解：①√2是无理数，故说法正确；②√2是实数，故说法正确；③√2是2的算术平方根，故说法正确；④1<√2<2，故说法正确．所以正确的是①②③④．故选D．①②根据无理数、实数的定义即可判定；③根据算术平方根的定义即可判定；④根据算术平方根的性质即可判定．本题主要考查了实数中的基本概念和相关计算．实数是有理数和无理数统称．要求掌握这些基本概念并迅速做出判断．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了平面直角坐标系，点的坐标的确定，先由E(−1,−2)，F(2,−2)确定平面直角坐标系，然后确定G点坐标即可．【解答】解：如图，由E(−1,−2)，F(2,−2)可确定平面直角坐标系如下图：∴G点坐标为(−3,1)，故选C．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查一次函数的与坐标系的位置关系，属于简单题．根据一次函数图象的性质可得出答案．【解答】<0，解：∵2>0，−13x的图象经过一、二、四象限，即不经过第三象限．∴一次函数y=2−13故选B．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查关于y轴对称的点的坐标，属于基础题．由点P(a,b)关于y轴的对称点在第四象限可得点P所在的象限，根据象限内点的符号及点P到x轴的距离是点P的纵坐标的绝对值可得点P到x轴的距离．【解答】解：∵点P(a,b)关于y轴的对称点在第四象限，∴点P(a,b)在第三象限，∴a<0，b<0，∴点P到x轴的距离是|b|=−b．故选D．8.【答案】C【解析】【分析】本题考查用计算器进行计算．要求学生会熟练使用计算器．由于计算器的键表示小数点，而题目中有两个键，由此即可判定正确的选择项．【解答】解：根据题意可得相应算式是√4.5−0.5÷2=．故选C．9.【答案】A【解析】【分析】这是一道考查角平分线的性质以及直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边一半的题目，解题关键在于知道OP为∠AOB的平分线，即可得到答案．【解答】解：根据画法可知OP为∠AOB的平分线，∵∠AOB=60°，∴∠BOP=30°，∵OM=6，∴点M到OB的距离为OM的一半为3．故选A．10.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了由实际问题列函数关系式，函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数．一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的边长为5−x，即可得到周长为y=4(5−x)．【解答】解：由题意得：原正方形边长为5，减少xcm后边长为5−x，则周长y与边长x的函数关系式为：y=20−4x．故选A．11.【答案】A【解析】解：设AD=xcm，由折叠的性质得：BD=AD=xcm，∵在Rt△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，∴CD=BC−BD=8−x(cm)，在Rt△ACD中，AC2+CD2=AD2，即：62+(8−x)2=x2，解得：x=25，4cm．∴AD=254故选：A．首先设AD=xcm，由折叠的性质得：BD=AD=xcm，又由BC=8cm，可得CD=8−x(cm)，然后在Rt△ACD中，利用勾股定理即可求得方程，解方程即可求得答案．此题考查了折叠的性质与勾股定理的知识．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，注意掌握折叠前后图形的对应关系．12.【答案】D【解析】解：①当x=0时，y=1200，∴A、B之间的距离为1200m，结论①正确；②乙的速度为1200÷(24−4)=60(m/min)，甲的速度为1200÷12−60=40(m/min)，60÷40=1.5，∴乙行走的速度是甲的1.5倍，结论②正确；③b=40×(24−4)=800，结论③错误；④a=1200÷40+4=34，结论④正确．故选：D．①由x=0时y=1200，可得出A、B之间的距离为1200m，结论①正确；②根据速度=路程÷时间可求出乙的速度，再根据甲的速度=路程÷时间−乙的速度可求出甲的速度，二者相除即可得出乙行走的速度是甲的1.5倍，结论②正确；③根据路程=甲速度×甲的运动时间，即可求出b=800，结论③错误；④根据甲走完全程所需时间=两地间的距离÷甲的速度+4，即可求出a=34，结论④正确．综上即可得出结论．本题考查了一次函数的应用，观察函数图象结合数量关系逐一分析四个说法的正误是解题的关键．13.【答案】±2；0.3【解析】【分析】本题主要考查的是平方根、立方根的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．依据平方根、立方根的定义解答即可．【解答】解：∵(±2)2=4，∴4的平方根是±2．∵0.33=0.027，3=0.3．∴√0.027故答案为±2；0.3．14.【答案】−1【解析】【分析】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确得出m，n的值是解题关键．直接利用关于y轴对称点的性质得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称，∴m=−3，n=2，∴m+n=−3+2=−1．故答案为：−1．15.【答案】3【解析】【分析】本题考查点到坐标轴的距离，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值．【解答】解：∵点的纵坐标为3，∴点(4,−3)到x轴的距离是3，故答案为3．16.【答案】2√2【解析】解：长方形的面积为：2×4=8，则正方形的面积也为8，所以正方形的边长为：√8=2√2，故答案为：2√2．先计算出长方形的面积，即可解答．本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根．17.【答案】(1)5；(2)50；(3)y=60−0.1x．【解析】【分析】本题主要考查一次函数的应用．(1)由表格可直接看出；(2)由表格可知耗油量，可以求出剩余油量；(3)由表格可知行驶1km的耗油量，即可得出答案．【解答】解：(1)有表格可知：汽车每行驶50km ，耗油5 L ．故答案为5；(2)60−10=50(L)．故答案为50；x=60−0.1x．(3)剩余油量y与与汽车行驶路程x(km)之间的函数关系式为y=60−550故答案为y=60−0.1x．18.【答案】90°【解析】【分析】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等.根据折叠的性质得到∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，再根据平角的定义有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，易得A′BC+∠E′BD=180°×12=90°，则∠CBD=90°．【解答】解：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠A′BC+∠E′BD=180°×12=90°，即∠CBD=90°．故答案为90°．19.【答案】解：原式=−1−(√2−1)+3−3=−1−√2+1+3−3=−√2．【解析】本题主要考查了实数的综合运算能力，涉及乘方、绝对值、二次根式化简和立方根4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．20.【答案】解：(1)如图所示：(2)如图所示：(3)B1(2,1)，S△A1B1C1=3×4−12×4×2−12×1×2−12×3×2，=12−4−1−3，=4．【解析】(1)根据点C的坐标确定坐标原点位置，然后再画出坐标轴即可；(2)首先确定A、B、C三点关于y轴对称点的位置，然后再连接即可；(3)利用矩形面积减去周围多余三角形面积即可．此题主要考查了作图--轴对称变换，关键是确定组成图形的关键点的对称点位置． 21.【答案】解：(1)由纵坐标看出，某月用水量为18立方米，则应交水费45元；(2)由81元>45元，得用水量超过18立方米，设函数解析式为y =kx +b (x >18)，∵直线经过点(18,45)(28,75)，∴{18k +b =4528k +b =75， 解得{k =3b =−9， ∴函数的解析式为y =3x −9 (x >18)，当y =81时，3x −9=81，解得x =30．答：这个月用水量为30立方米．【解析】本题考查了一次函数的应用，利用待定系数法求出函数解析式是解题关键．(1)根据函数图象上点的纵坐标，可得答案；(2)根据待定系数法，可得函数解析式，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．22.【答案】解：(1)9；(2)8；7；(3)设小强路程s =kt +b ，将(0,9)和(9,72)代入得，{b =99k +b =72， 解得{k =7b =9， 故s 与t 的关系式为s =7t +9．【解析】【分析】本题考查了学生观察图象的能力，需要根据题意进行判断，再结合图象进行计算．(1)由图象中t =0时s =9可知小强先跑的路程；(2)两人在9s 中都到达72米的地方，但小强比小明少跑9米，由路程÷时间计算速度；(3)在线段a 上找到(0,9)和(9,72)两点，由待定系数法求出函数解析式．【解答】解：(1)小明让小强先跑出9米，小明才开始跑．故答案为9；(2)小强的速度应为：(72−9)÷9=7米/秒，小明的速度为：72÷9=8米/秒． 故答案为8；7；(3)见答案．23.【答案】(1)证明：∵∠BCD +∠ACO =90°，∠ACO +∠CAO =90°，∴∠BCD =∠CAO ，∵△ABC 为等腰直角三角形，∴BC =AC ，在△BDC 和△COA 中，{∠BDC =∠COA =90°∠BCD =∠CAO BC =CA, ∴△BDC≌△COA(AAS)；(2)∵C 点坐标为(−1,0)，∴BD =CO =1，∵B 点横坐标为−3，∴B 点坐标为(−3,1)，设BC 所在直线的函数关系式为y =kx +b ，∴{−3k +b =1−k +b =0解得：{k =−12b =−12, ∴BC 所在直线的解析式为y =−12x −12．【解析】【试题解析】此题主要考查全等三角形的判定与性质以及待定系数法求一次函数的解析式．(1)首先根据∠BCD+∠ACO=90°，∠ACO+∠OAC=90°，得到∠BCD=∠OAC，再根据等腰三角形的性质即可证明△BDC≌△COA；(2)首先求出B点的坐标，然后利用待定系数法求一次函数的解析式即可．24.【答案】解：(1)∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACB−∠DCB=∠DCE−∠DCB，即∠ACD=∠BCE，∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠CDE=∠CED=45°，∴∠ADC=135°，在△ADC和△BEC中，{CA=CB∠ACD=∠BCE CD=CE，∴△ADC≌△BEC(SAS)；∴∠BEC=∠ADC=135°，∴∠AEB=135°−45°=90°；(2)∵△ADC≌△BEC，∴BE=AD，∵△DCE为等腰直角三角形，CM为△DCE中DE边上的高，∴DE=2CM，∴AE=AD+DE=BE+2CM．【解析】【试题解析】(1)根据等腰直角三角形的性质得到CA=CB，CD=CE，∠CDE=∠CED=45°，求出∠ADC=135°，利用SAS定理证明△ADC≌△BEC，可得∠BEC=∠ADC=135°，即可求解；(2)根据等腰三角形的性质、直角三角形的性质得到DE=2CM，结合图形证明即可．本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．25.【答案】解：(1)由图象可知l1的解析式为y1=2x，l2的关系式为y2=x+1，当x=2时，销售成本y2=2+1=3(万元)，销售收入y1=2×2=4(万元)，盈利(收入−成本)=4−3=1万元；(2)一天销售1万件时，销售收入等于销售成本；(3)∵l1的解析式为y1=2x，l2的关系式为y2=x+1，∴利润p=2x−(x+1)=x−1．即利润与销售量的函数表达式为：p=x−1．【解析】(1)根据图象中点的坐标求出l1的解析式为y1=2x，l2的关系式为y2=x+1，即可求出x=1时的销售收入和销售成本，根据盈利的求法计算即可得解；(2)根据图象找出两直线的交点的横坐标即可；(3)然后根据利润=销售收入−销售成本列式整理即可．本题考查了一次函数的应用，考查了识别函数图象的能力，待定系数法求一次函数解析式，准确观察图象提供的信息是解题的关键．。
2019-2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案
2019—2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准.其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数.一、选择题：每小题3分，满分30分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C B A B A C D C二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11.1；12.36；13.-6；14.250；15.8m+12.三、解答题：本题共7小题，共55分.要写出必要的文字说明或演算步骤.16.（本小题6分）（每正确画出一个图形得2分，共6分）17.（本小题6分）解：（1）（1）A-2B=（3a2-5ab）-2（a2-2ab）1分=3a2-5ab-2a2+4ab 2分=a2-ab. 3分（2）∵|3a +1|+（2-3b ）2=0，∴3a +1=0，2-3b =0，解得a =13-，b =23. 4分 ∴A -2B =a 2-ab . =2112333⎛⎫⎛⎫---⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 5分 =121993+=. 6分 18.（本小题7分）（1）画图：如图所示. 4分（每正确画出一条射线得2分）（2）解：由题意知：∠MOG ＝110°，∠MOA ＝40°， 5分∴∠AOG=∠MOG -∠MOA ＝110°-40°=70° 射线OG 表示的方向是北偏东70°. 7分19.（本小题8分）解：（1）设甲、乙两车合作还需要x 天运完垃圾，根据题意，得31151530x x ++= 2分解得：x =8 3分答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾.4分 （2）设乙车每天租金为y 元，则甲车每天租金为（y +100）元，根据题意，得 (3+8)(y +100)+8y =3950 6分解得：y =150 7分150+100=250答：甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元. 8分20.（本小题8分）解：（1）∵OB 平分∠AOC ，∴∠BOC =21∠COA =21×30°=15°． 1分同理：∠DOC =21∠EOC =21×90°=45°． 2分∴∠BOD =∠BOC +∠DOC =15°+45°=60°． 3分（2）∵OB 平分∠AOC ，∴∠COA =2∠BOC =2α． 4分同理：∠EOC =2∠DOC =2β． 5分∴∠AOE =∠COA +∠EOC =2α+2β． 6分（3）∠AOE =2∠BOD ． 8分21.（本小题9分）（1）答：第①步错误，原因是去括号时，2这项没有乘以3；2分第④步错误，原因是应该用8除以2，小马用2除以8了. 4分【原因只要叙述合理即可得分】（2）解：7531164y y ---=，去分母得：12-2(7-5y )=3(3y -1). 6分去括号得：12-14+10y =9y -3. 7分移项得：10y -9y =-3-12+14. 8分合并同类项，得：y =-1． 9分22.（本小题11分）解：（1）EF =2020-(-2020)=4040． 2分（2）①当点P 是线段AB 的中点时，则PA =PB ．所以x -(-2)=3-x ．解得：x =0.5． 4分②当点A 是线段PB 的中点时，则PA =AB ．所以(-2)-x =3-(-2)．解得：x =-7． 6分③当点B 是线段P A 的中点时，则PB =AB ．所以x -3=3-(-2)．解得：x =8． 8分（3）答：在点A 左侧存在一点Q ，使点Q 到点A ，B 的距离和为19． 9分解：设点Q 表示的数是y ．因为QA +QB =19，所以(-2)-y +3-y =19． 10分解得：y=-9．所以点Q表示的数是-9．11分。
2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷A卷(山东)(考试版)【测试范围：人教版七上全册】
数学试题第1页（共4页）数学试题第2页（共4页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________绝密★启用前2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷七年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版七上全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．比–1小2的数是A ．3B ．1C ．–2D ．–32．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为A ．2.18×106B ．2.18×105C ．21.8×106D ．21.8×1053．我市冬季里某一天的最低气温是–10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为A ．–5℃B ．5℃C ．10℃D ．15℃4．下列各组中的两项属于同类项的是A ．2a b 与2ab B ．2a 与3a-C ．3a 与3x D ．23与2a 5．下列图形中__________可以折成正方体．A ．B ．C ．D ．6．如果x y =，那么下列各式中正确的是A ．11ax ay -=+B ．x ya a=C ．a x a y -=-D ．x a y a-=+7．如图，AO ⊥BO 于点O ，∠AOC =∠BOD ，则∠COD 等于A ．80︒B ．90︒C ．95︒D ．100︒8．已知x =2是2x +a =5的解，则a 的值为A ．1B ．32C ．–1D ．239．角5218︒'的补角等于A ．3742︒'B ．3818︒'C ．12742︒'D ．12842︒'10．如图，点C 是线段AB 上一点，点D 是线段AC 的中点，则下列等式不成立的是A ．AD +BD =AB B ．BD –CD =CBC ．AB =2ACD ．AD =12AC 11．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为A ．4B ．6C ．12D ．812．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x 天完成，则符合题意的方程是A ．222214530x -+=B ．222213045x ++=C ．222214530x ++=D ．2213045x x -+=第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．如图，将长方形ABCD 绕AB 边旋转一周，得到的几何体是__________．数学试题第3页（共4页）数学试题第4页（共4页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………14．点A 在数轴上的位置如图所示，则点A 表示的数的相反数是__________．15．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB =29°30′，则∠1=__________．16．某品牌手机的进价为1200元，按定价的八折出售可获利14%，则该手机的定价为__________．17．已知a 2+2a =1，则3a 2+6a +2的值为__________．18．如图，A 点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A 点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B 点，第2次从B 点向右移动6个单位长度至C 点，第3次从C 点向左移动9个单位长度至D 点，第4次从D 点向右移动12个单位长度至E 点，…，依此类推．这样第__________次移动到的点到原点的距离为2018．三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）（1）2+（–1）2019+（2+1）（–2–1）–|–3×13|；（2）777(5)98222222⎛⎫⨯-+-⨯-⨯ ⎪⎝⎭．20．（本小题满分6分）解方程：（1）–2x +9=3（x –2）；（2）12x –2=926x -．21．（本小题满分6分）先化简再求值：2（x 3–2y 2）–（x –2y ）–（x –3y 2+2x 3），其中x =–3，y =–2．22．（本小题满分8分）如图，在平面内有A ，B ，C 三点．（1）画直线AC ，线段BC ，射线AB ；（2）在线段BC 上任取一点D （不同于B ，C ），连接线段AD ；（3）数数看，此时图中线段的条数．23．（本小题满分8分）某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要配两个螺母，要想每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？24．（本小题满分10分）若“△”表示一种新运算，规定a △b =a ×b –（a +b ）．（1）计算：–3△5；（2）计算：2△[（–4）△（–5）]；（3）（–2）△（1+x ）=–x +6，求x 的值．25．（本小题满分10分）如图，O 为直线AB 上一点，OD 平分AOC ∠，90DOE ∠=︒.（1）若50AOC ∠=︒，求COE ∠和∠BOE 的度数；（2）猜想：OE 是否平分BOC ∠？请直接写出你猜想的结论.26．（本小题满分12分）2018年9月7日，财政部和国税总局发布了《关于2018年第四季度个人所得税减除费用和税率适用问题的通知》，通知规定：我国自2018年10月1日起，个人所得税起征点从3500元提高到5000元．月收入不超过5000元的部分不收税；月收入超过5000元但不超过8000元的部分征收3%的个人所得税……，例如：某人月收入6000元，他应缴纳个人所得税为（6000–5000）×3%=30（元）．按此通知精神完成下面问题：（1）某人2018年10月月收入为5860元，他应缴纳个人所得税多少元？（2）当月收入超过5000元而又不超过8000元时，写出应缴纳个人所得税y （元）与月收入x （元）之间的关系式；（3）如果某人2019年1月缴纳个人所得税81元，那么此人本月收入是多少元？27．（本小题满分12分）观察下列等式：第1个等式：a 1=114⨯=13×（11–14）；第2个等式：a 2=147⨯=13×（14–17）；第3个等式：a 3=1710⨯=13×（17–110）；第4个等式：a 4=11013⨯=13×（110–113）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a 5=__________=__________；第n （n 为正整数）个等式：a n =__________=__________；（2）求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 2019的值．。
山东省2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(I)卷
山东省2019-2020学年七年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 某种商品的标价是132元，若以标价的9折销售，仍可获利润10%，则该商品的进价为（）A．105元B．108元C．110元D．118元2 . 如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A与点B之间B．点B与点C之间C．点B与点C之间（靠近点C）D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边3 . 2018年浙江省生产总值约为56200亿元．数56200用科学记数法表示为（）A．56.2×103B．5.62×104C．562×102D．0.562×1034 . 如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是（）A．+a和一(-a)互为相反数B．+a和-a一定不相等C．-a一定是负数D．-(+a)和+(-a)一定相等5 . 下列说法正确的是（）A．连接两点的线段，叫做两点间的距离B．射线OA与射线AO表示的是同一条射线C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线D．从一点引出的两条直线所形成的图形叫做角6 . 如图，将一块含有角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果，那么的度数为（）A．B．C．D．7 . 如图，下面是一个正方体的表面展开图，则正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．西D．华8 . 计算的结果正确的是（）A．B．C．D．二、填空题9 . 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=34°，则∠BOD为______．10 . 已知x，y，z满足，求_____.11 . 若∠α的余角为30°，则∠α等于_____．12 . 如图，点C、D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是_____．13 . 若关于x的方程2x=x+a+1的解为x=1，则a= .14 . 若规定：a△+b＝（﹣）÷，例如2△+3＝（﹣）÷＝﹣，（2△+7）△+4的值为_____．15 . 比较大小：﹣_____﹣，﹣（﹣3）_____﹣[+（﹣3）]，﹣8_____|﹣8|．（填“＜”“＝”或“＞”）16 . 如果某一年的7月份中，有4个星期六，它们的日期之和为70，那么这个月的18日是星期_____．三、解答题17 . 解方程：（1）（2）18 . 用直线把几何体与几何体的左视图连起来．19 . (1)当k为何值时，关于x的方程3+9x=7k+6x的解比2k+x=4x－3的解大6？(2)已知关于x的方程5x+3k=24的解是5x+3=2k的解的3倍，求k的值．20 . 计算：(1)|＋16|＋|－24|－|－30|；(2)|＋3|×|－6|＋|－32|÷|－8|.21 . 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，动点M从点A出发沿A-C-B向点B匀速运动，动点N从点B出发沿B-C-A向点A运动.设MC的长为y1(cm)，NC的长为y2(cm)，点M的运动时间为x(s)；y1、y2与x的函数图像如图2所示.（1）线段AC= cm，点M运动s后点N开始运动；（2）求点P的坐标，并写出它的实际意义；（3）当∠CMN=45°时，求x的值.22 . 根据要求画图．（1）直线l与直线m相交于点A，直线m与直线n相交于点C，直线n与直线l相交于点B．（2）用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段．（要求保留作图痕迹，并写出作法）已知：线段a．求作：线段AB，使AB=a．23 . 计算（1）﹣﹣（+13）+（﹣）﹣（﹣17）（2）﹣22+3÷（﹣1）2017﹣|﹣4|×5（3）先化简再求值﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6），其中x=﹣1，y=2．24 . 如图，已知和都是的余角，、分别为和的角平分线，如果(1)求的度数；(2)求的度数.25 . 如图，是线段上的两点，已知分别为的中点，，且，求线段的长．。
山东省烟台招远市(五四制)2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题
2019--2020学年度第二学期期末考试初二数学试题一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）1．若a＞b，则下列不等式成立的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．﹣2a＞﹣2b C．D．a＞b﹣12．如图，在△ABC和△ADE中，已知AB＝AD，还需要添加两个条件，才能使△ABC≌△ADE，不能添加的一组是（）A．BC＝DE，AC＝AE B．∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAEC．BC＝DE，∠C＝∠E D．AC＝AE，∠BAD＝∠CAE3．用不等式表示图中的解集，以下选项正确的是（）A．x≥1 B．x＜1 C．x＞1 D．x≤14．已知等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的周长可能是（）A．14cm B．19cmC．16cm D．14 cm或19cm5．把不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．6．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）A．30°B．80°或20°C．80°或50°D．20°7．不等式组的解集是（）A．x＜3 B．x＞5或x＜3 C．x＞5 D．无解8．如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC＝8cm，AB＝10cm，则△EBC的周长为（）A．16 cm B．18cm C．26cm D．28cm9．如果关于x的不等式的解集是x＞3，那么m的取值范围是（）A．m≥3 B．m≤3 C．m＝3 D．m＜310．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°11．某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可以打（）折A．8.4 B．8.5 C．8.6 D．8.812．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，若AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，∠EDF＝54°，则∠A的度数为（）A．54°B．72°C．80°D．108°二．填空题（本大题共6个小题，每小题4分，满分24分）13. 命题“同角的补角相等”的条件是14．如图，AD是等边△ABC的中线，AE＝AD，则∠EDC的度数为15.不等式的最小整数解是．16.如图,在△ABC中,以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，C B于点M，N．再分别以点M ，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线C P 交A B 于点D ，DE ⊥AC 于点E. 若BC=8cm,DE=3cm,则△BCD 的面积为_ _ .17. 若关于x 的一元一次不等式组无解，则a 的取值范围是 ．18．已知∠AOB=60∘，OC 是∠AOB 的平分线，点D 为OC 上一点，过D 作直线DE ⊥OA ，垂足为点E ，且直线DE 交OB 于点F ，如图所示。
山东省2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
山东省2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若火箭发射点火前10秒记为－10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）A . －5秒B . －10秒C . ＋5秒D . ＋10秒2. （2分） (2019七上·施秉月考) 绝对值不大于2的整数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）若xn-1=(x+1)(x-1)(x2+1)(x4+1),则n等于（）A . 16B . 4C . 6D . 84. （2分）若m+2>n+2，则下列各不等式不能成立的是（）A . m+3>n+2B . -m<-nC . m>nD . -m>-n5. （2分）(2019·沈阳) 2019年1月1日起我国开始贯彻《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行办法的通知》的要求，此次减税范围广，其中有6500万人减税70%以上，将数据6500用科学记数法表示为（）A . 6.5×102B . 6.5×103C . 65×103D . 0.65×1046. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。
其中真命题的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）如图，B在线段AC上，且BC=2AB，D、E分别是AB、BC的中点．则下列结论：①AB= AC；②B 是AE的中点；③EC=2BD；④DE= AB．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）(2017·荆门) 已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C=40°，则∠D的度数是（）A . 40°B . 80°C . 90°D . 100°9. （2分）(2017·百色) 如图，用高为6cm，底面直径为4cm的圆柱A的侧面积展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为（）A . 24πcm3B . 36πcm3C . 36cm3D . 40cm310. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°．AD是角平分线，则∠ADC的度数为（）A . 25ºB . 50ºC . 65ºD . 70º11. （2分）一电子跳蚤落在数轴上的某点k°处，第一步从k°向左跳一个单位到k1 ，第二步从k1向右跳2个单位到k2 ，第三步由k2处向左跳3个单位到k3 ，第四步由k3向右跳4个单位k4…按以上规律跳了100步后，电子跳蚤落在数轴上的数是0，则k°表示的数是（）A . 0B . 100C . 50D . -5012. （2分）平面上4条直线相交，交点的个数是（）A . 1个或4个B . 3个或4个C . 1个、4个或6个D . 1个、3个、4个、5个或6个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017七上·马山期中) 若（a﹣2）2+|b﹣3|=0，则ab=________．14. （1分） (2018七上·涟源期中) 用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”是________．15. （1分） (2018七上·酒泉期末) 已知数据则第n个数据是________。
鲁教版(五四制2019---2020学年度第一学期期末考试七年级数学试卷
鲁教版（五四制2019---2020学年度第一学期期末考试七年级数学试卷考试时间：100分钟；满分120分题号一二三总分得分评卷人得分一、单选题1．（3分）同学们，交通安全要时刻牢记．下列交通标志图案中,是轴对称图形的是( )．A．B．C．D．2．（3分）如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE3．（3分）在实数5、227、π、327、0.1212212221…(两个1之间依次多一个2)中，其中无理数的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）直角三角形ABC的两条直角边的长分别为1、2，则它的斜边长为（）A．3B．5C．2 D．35．（3分）下列式子中，正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）到y轴的距离为（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣27．（3分）重庆一中寄宿学校北楼，食堂，含弘楼的位置如图所示，如果北楼的位置用（-1,2）表示，食堂的位置用（2,1）表示，那么含弘楼的位置表示成（）A ．（0,0）B ．（0，4）C ．（-2，0）D ．（1，5）8．（3分）等腰三角形周长为20cm ，底边长ycm 与腰长xcm 之间的函数关系是( ) A ．y=20-2x(0＜x ＜10) B ．y=20-2x(5＜x ＜10) C ．y=10-x(5＜x ＜10)D ．y=10-0.5x(10＜x ＜20)9．（3分）如图，一架长25m 的梯子AB 斜靠在墙AC 上，这时梯足距墙面AC 距离为7m ，如果梯子顶端沿墙下滑4m ，那么梯足将向外滑动的距离BB 1为（ ）A ．15mB ．9mC ．8mD ．5m10．（3分）若点A （﹣3，y 1），B （2，y 2），C （4，y 3）是函数y=kx+2（k ＜0）图象上的点，则（ ） A ．1y ＜2y ＜3y B ．1y ＞2y ＞3y C ．1y ＜3y ＜2y D ．2y ＞3y ＞1y评卷人 得分二、填空题11．（4分）化简: 43ππ-+-=________12．（4分）如图，为了加固小板凳，用两枚钉子A ，B 将一根木条钉在它上面，这种做法的几何原理是利用了三角形的_____．13．（4分）如图，小明从A 地沿北偏东60°方向走2千米到B 地，再从B 地向正南方向走3千米到C 地，此时小明距离A 地 千米（结果可保留根号）.14．（4分）若某个正数的两个平方根分别是2a ﹣1与2a+5，则a=_____．15．（4分）如图，将直线OA 向上平移2个单位，得到一个一次函数的图象，则这个一次函数的表达式为__________.16．（4分）在平面直角坐标系中，已知一次函数23y x =-的图象经过P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）两点，若x 1>x 2，则y 1____y 2（填“>”或“<”）．17．（4分）如图，在锐角△ABC 中，AC ＝8，△ABC 的面积为20，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M ，N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM ＋MN 的最小值是________.18．（4分）小婷家与学校之间是一条笔直的公路，小婷从家步行前往学校的途中发现忘记带昨天的回家作业本，便向路人借了手机打给妈妈，妈妈接到电话后，带上作业本马上赶往学校，同时小婷沿原路返回．两人相遇后，小婷立即赶往学校，妈妈沿原路返回家，并且小婷到达学校比妈妈到家多用了5分钟，若小婷步行的速度始终是每分钟100米，小婷和妈妈之间的距离y 与小婷打完电话后步行的时间x 之间的函数关系如图所示（1）妈妈从家出发_____分钟后与小婷相遇；（2）相遇后妈妈回家的平均速度是每分钟_____米，小婷家离学校的距离为_____米．评卷人得分三、解答题19．（7分）求下列各等式中x的值（1）4（x﹣1）2＝9 （2）3（1﹣x）3﹣81＝020．（7分）在数轴上找出13对应的点.21．（7分）如果一个正数m的两个平方根为a+1和2a﹣7，请你求出这个正数．22．（7分）如图，已知DA⊥AC，EC⊥AC，点B在AC上，且DB⊥EB，AD=CB．求证：EB=BD．23．（7分）已知：如图，已知△ABC，（1）画出与△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1．（2）求△ABC的面积．24．（7分）在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．（1）求这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降4米（云梯长度不变），那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米？25．（8分）已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），（1，3）两点．求该图象与x轴交点的坐标.26．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过(2,4)、(0,2)两点，与x轴相交于点C．求：（1）此一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．参考答案1．B2．B3．C4．B5．A6．A7．C8．B9．C10．B11．112．稳定性13.14．-115．y＝2x+216．＞17．518．860210019．（1）x＝52或x＝﹣12；（2）x＝﹣2．20．见解析21．922．见解析. 23．（1）如图所示：（2）524．（1）24米；（2）8米．25．（-2，0）26．（1）y=x+2；（2）4。
2019-2020学年山东省烟台市招远市七年级(上)期末数学试卷(五四学制)(附答案详解)
2019-2020学年山东省烟台市招远市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列图形中，是轴对称图形的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2. 下列实数：355113，√6，π，−12，√−83，0.1010010001，无理数的个数是( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3. 若m <0，则点(−m,m −1)在平面直角坐标系中的位置在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 下列说法： ①无理数都是无限小数；②√9的算术平方根是3；③数轴上的点与实数一一对应；④平方根与立方根等于它本身的数是0和1；⑤若点A(−2,3)与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标是(−2,−3)．其中正确的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 如图，△ABC 中，D 为AB 上一点，E 为BC 上一点，且AC =CD =BD =BE ，∠A =40°，则∠CDE 的度数为( )A. 50°B. 40°C. 60°D. 80°6. 将△ABC 各顶点的横坐标都乘以−1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是( )A. B.C. D.7.如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别是射线AD上的两点，且DE=DF.则下列结论不正确的是()A. △BDF≌△CDEB. △ABD和△ACD面积相等C. BF//CED. AE=BF8.如果一次函数y=−kx+8中的y随x的增大而增大，那么这个函数的图象不经过()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.如图，AB//CD，CE//BF，A、E、F、D在一直线上，BC与AD交于点O，且OE=OF，则图中有全等三角形的对数为()A. 2B. 3C. 4D. 510.已知A，B两点的坐标是A(5,a)，B(b,4)，若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为()A. −1B. 9C. 12D. 6或1211.A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y(km)与骑车时间x(ℎ)的函数关系．根据图象得出的下列结论：①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；②l1的函数表达式为y=80−30x；③l2的函数表达式为y=20x；④85小时后两人相遇，其中正确的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2020次后形成的图形中所有的正方形的面积和是()A. 1B. 2021C. 2020D. 2019二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.直线y=2x−6与y轴的交点坐标为______．14.已知：点A(a−3,2b−1)在y轴上，点B(3a+2,b+5)在x轴上，则点C(a,b)向左平移3个单位，再向上平移2个单位后的坐标为______．15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，点M，N在AB上，且AM=AC，BN=BC，则MN的长为______ ．16.已知5+√7的小数部分为a，5−√7的小数部分为b，则a+b=______．17.如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为______．18.把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典的离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息，给出下列结论：①每本字典的厚度为5cm；②桌子高为90cm；③把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为205cm；④若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y(cm)，则y=5x+85．其中说法正确的有______(把所有正确结论的序号都填在横线上)三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.计算题：(写出解题步骤，直接写答案不得分)(1)−22+√(−1)2+|√2−2|；3÷32+(−1)2020．(2)√81+√−27四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）20.如图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1.请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．21.“黄金8号”玉米种子的价格5元/kg，如果一次购买10kg以上的种子，超过10kg部分的种子价格打8折．(1)购买8kg种子需付款______元；购买13kg种子需付款______元．(2)设购买种子x(x>10)kg，付款金额为y元，写出y与x之间的函数关系式．(3)张大爷第一次买了6kg种子，第二次买了9kg种子．如果张大爷一次性购买种子，会少花多少钱？22.已知：点Q的坐标(2−2a,a+8)．(1)若点Q到y轴的距离为2，求点Q的坐标．(2)若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．23.某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S(米)与所用时间t(分钟)之间的函数关系．结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变)：(1)求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；(2)小明能否在比赛开始前到达体育馆？24.在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．(1)若∠BAC=50°，求∠AEB的度数；(2)求证：∠AEB=∠ACF；(3)求证：EF2+BF2=2AC2．x+8与x轴、y轴分别交于点A和25.如图，直线y=−43点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B 恰好落在x轴上的点B′处．(1)求A、B两点的坐标；(2)求S△ABO．(3)求点O到直线AB的距离．(4)求直线AM的解析式．答案和解析1.【答案】C【解析】解：第一个不是轴对称图形；第二个是轴对称图形；第三个是轴对称图形；第四个是轴对称图形；故是轴对称图形的个数是3个．故选C ．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析．此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】C【解析】解：355113、−12是分数，属于有理数；0.1010010001是有限小数，属于有理数；√−83=−2是整数，属于有理数；√6，π是无理数，共有2个．故选：C ．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3.【答案】D【解析】解：∵m<0，∴−m>0，m−1<0，则点(−m,m−1)在平面直角坐标系中的位置在第四象限．故选：D．直接利用平面直角坐标系中点的坐标性质分析得出答案．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．4.【答案】C【解析】解：①无理数都是无限小数，正确；②√9的算术平方根是√3，错误；③数轴上的点与实数一一对应，正确；④平方根与立方根等于它本身的数是0，错误；⑤若点A(−2,3)与点B关于x轴对称，则点B的坐标是(−2,−3)，正确．故选：C．根据无理数的定义判断①；根据算术平方根的定义判断②；根据实数与数轴的关系判断③；根据平方根与立方根的定义判断④；根据关于x轴对称的点的坐标特点判断⑤．本题考查了无理数的定义，算术平方根的定义，实数与数轴的关系，平方根与立方根的定义，关于x轴对称的点的坐标特点，都是基础知识，需熟练掌握．5.【答案】C【解析】解：∵AC=CD=BD=BE，∠A=40°，∴∠A=∠CDA=40°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED，∵∠B+∠DCB=∠CDA=40°，∴∠B=20°，∵∠B+∠EDB+∠DEB=180°，(180°−20°)=80°，∴∠BDE=∠BED=12∴∠CDE=180°−∠CDA−∠EDB=180°−40°−80°=60°，故选：C．根据等腰三角形的性质推出∠A=∠CDA=40°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED，根据三角形的外角性质求出∠B=20°，由三角形的内角和定理求出∠BDE，根据平角的定义即可求出选项．本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键．6.【答案】A【解析】解：∵将△ABC各顶点的横坐标都乘以−1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，∴对应点的坐标关于y轴对称，只有选项A符合题意．故选：A．根据将△ABC各顶点的横坐标都乘以−1，纵坐标不变，可得出对应点关于y轴对称，进而得出答案．此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标变化与坐标轴的关系是解题关键．7.【答案】D【解析】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，∴S△ABD=S△ADC，故B正确，在△BDF和△CDE中{BD=DC∠BDF=∠CDE ED=DF，∴△BDF≌△CDE(SAS)，故A正确；∴CE=BF，∵△BDF≌△CDE(SAS)，∴∠F=∠DEC，∴FB//CE，故C正确；故选：D．利用SAS判定△BDF≌△CDE，即可一一判断；此题主要考查了全等三角形判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．8.【答案】D【解析】解：∵函数y=−kx+8中的y随x的增大而增大，∴−k>0，∴函数y=−kx+8的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故选：D．根据函数y=−kx+8中的y随x的增大而增大，可以判断k的正负，然后根据一次函数的性质，即可得到函数y=−kx+8经过哪几个象限，不经过哪个象限，本题得以解决．本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．9.【答案】B【解析】【分析】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL.做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证，由易到难，不重不漏．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．【解答】解：①∵CE//BF，∴∠OEC=∠OFB，又OE=OF，∠COE=∠BOF，∴△OCE≌△OBF；②∵△OCE≌△OBF，∴OC=OB，∵AB//CD，∴∠ABO=∠DCO，又∵∠COD=∠AOB，∴△AOB≌△DOC；③∵△AOB ≌△DOC ，∴AB =CD ，∵AB//CD ，CE//BF ，∴∠ABF =∠ECD ，又∵CE =BF ，∴△CDE≌△BAF ．故选：B ．10.【答案】D【解析】【分析】本题考查了坐标与图形性质，是基础题，主要利用了平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相等，需熟记．根据平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相等求出a 的值，再根据A 、B 为不同的两点确定b 的值．【解答】解：∵AB//x 轴，∴a =4，∵AB =3，∴b =5+3=8或b =5−3=2．则a +b =4+8=12，或a +b =2+4=6，故选D ．11.【答案】D【解析】解：甲骑车速度为80−501=30km/小时，乙的速度为603=20km/小时，故①正确，设l 1的表达式为y =kx +b ，把(0,80)，(1,50)代入得到：{b =80k +b =50， 解得{k =−30b =80， ∴直线l 1的解析式为y =−30x +80，故②正确，设直线l 2的解析式为y =k′x ，把(3,60)代入得到k′=20，∴直线l 2的解析式为y =20x ，故③正确，由{y =−30x +80y =20x，解得x =85， ∴85小时后两人相遇，故④正确， 故选D ．根据速度=路程时间，即可求出两人的速度，利用待定系数法求出一次函数和正比例函数解析式即可判定②③正确，利用方程组求出交点的横坐标即可判断④即可．本题考查一次函数的应用，速度、时间、路程之间的关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12.【答案】B【解析】解：由题意得，正方形A 的面积为1，由勾股定理得，正方形B 的面积+正方形C 的面积=1，∴“生长”了1次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2，同理可得，“生长”了2次后形成的图形中所有的正方形的面积和为3，∴“生长”了3次后形成的图形中所有的正方形的面积和为4，……∴“生长”了2020次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2021，故选：B ．根据勾股定理求出“生长”了1次后形成的图形中所有的正方形的面积和，结合图形总结规律，根据规律解答即可．本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么a 2+b 2=c 2．13.【答案】(0,−6)【解析】解：在y =2x −6中，令x =0可得y =−6，∴直线y =2x −6与y 轴的交点坐标为(0,−6)，故答案为：(0,−6)．令x =0可求得相应y 的值，则可求得答案．本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象与坐标轴交点的求法是解题的关键．14.【答案】(0,−3)【解析】解：由题意，{a −3=0b +5=0， ∴{a =3b =−5， ∴C(3,−5)，∴C(3,−5)向左平移3个单位，再向上平移2个单位后的坐标为(0,−3)．故答案为：(0,−3)．根据坐标轴上是点的坐标特征，构建方程组，求出a ，b 的值即可解决问题．此题主要考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．掌握点的坐标的变化规律是解题的关键．15.【答案】8【解析】解：∵在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =40，CB =9，∴根据勾股定理得：AB =√AC 2+CB 2=41，又AM =AC ，BN =BC ，则MN =AM +BN −AB =AC +BC −AB =40+9−41=8；故答案为；8．在直角三角形ABC 中，由AC 与BC 的长，利用勾股定理求出AB 的长，根据AM +BN −AB 表示出MN 的长，由AM =AC ，NB =BC ，等量代换后，将各自的值代入即可求出MN 的长．此题考查了勾股定理，利用了等量代换的思想，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．16.【答案】1【解析】解：∵2<√7<3，∴7<5+√7<8，∴a=5+√7−7=√7−2，∵2<√7<3∴−3<−√7<−2，∴2<5−√7<3，∴b=5−√7−2=3−√7，∴a+b=√7−2+3−√7=1，故答案为：1．先求出√7的范围，推出7<5+√7<8和2<5−√7<3，求出a、b的值，再代入求出即可．本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是得出7<5+√7<8和2<5−√7<3，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．17.【答案】92°【解析】解：∵PA=PB，∴∠A=∠B，在△AMK和△BKN中{AM=BK ∠A=∠B AK=BN，∴△AMK≌△BKN，∴∠AKM=∠BNK，∵∠AKN=∠B+∠BNK，即∠AKM+∠MKN=∠B+∠BNK，∴∠B=∠MKN=44°，∴∠P=180°−2×44°=92°．故答案为92°．先利用“SAS”证明△AMK≌△BKN得到∠AKM=∠BNK，再利用三角形外角性质得到∠B=∠MKN=44°，然后根据三角形内角和定理计算∠P的度数．本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．18.【答案】①④【解析】解：设桌子高度为xcm ，每本字典的厚度为ycm ，根据题意，{x +4y =105x +7y =120，解得：{x =85y =5， 则每本字典的厚度为5cm ，故①正确；桌子的高度为85cm ，故②错误；把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为：85+11×5=140cm ，故③错误；若有x 本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度y =5x +85，故④正确； 故答案为：①④．设桌子高度为xcm ，每本字典的厚度为ycm 根据题意列方程组求得x 、y 的值，再逐一判断即可．本题主要考查二元一次方程组和一次函数的应用能力，根据题意列方程组求得桌子高度和每本字典厚度是解题关键．19.【答案】解：(1)−22+√(−1)2+|√2−2|=−4+1+2−√2=−1−√2；(2)√81+√−273÷32+(−1)2020=9−3÷9+1=9−13+1=923．【解析】(1)先计算乘方、二次根式和绝对值，再进行加减运算；(2)先计算乘方、二次根式，再计算除法，最后进行加减运算．此题考查了实数的混合运算能力，关键是能确定正确的运算顺序，并进行准确的计算．20.【答案】解：如图所示．【解析】先根据正方形的轴对称性确定出对称轴，然后作出相应的三角形即可．本题考查了利用轴对称变换作图，准确确定出对称轴是解题的关键．21.【答案】4062【解析】解：(1)购买8kg种子需付款8×5=40(元)，购买13kg种子需付款10×5+ (13−10)×5×80%=50+12=62(元)，故答案为：40，62；(2)y与x之间的函数关系式为：y=10×5+5×80%⋅(x−10)=50+4x−40=4x+10(x>10)；(3)第一次买了6kg种子付款金额为6×5=30(元)，第二次买了9kg种子付款金额为9×5=45(元)，一次性购买种子付款金额为4×15+10=70(元)，∴会少花30+45−70=5(元)答：如果张大爷一次性购买种子，会少花5元钱．(1)由已知直接可得答案；(2)根据题意列出函数关系式即可；(3)分别算出第一次购买种子、第二次购买种子和一次性购买种子的金额，即可得到少花的钱．本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列函数关系式．22.【答案】解：(1)∵点Q 到y 轴的距离为2，∴|2−2a|=2，∴2−2a =2或者2−2a =−2，解得a =0或a =2，当a =0时，2−2a =2，a +8=8，当a =2时，2−2a =−2，a +8=10，∴Q(2,8)或(−2,10)；(2)∵点Q 到两坐标轴的距离相等，∴|2−2a|=|a +8|，∴2−2a =a +8或2−2a =−(a +8)，解得：a =−2或a =10，当a =−2时，2−2a =2+4=6，8+a =8−2=6，当a =10时，2−2a =2−20=−18，8+a =8+10=18，∴点Q(6,6)或(−18,18)．【解析】(1)根据点到y 轴的距离等于横坐标的绝对值解答即可；(2)根据点到坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相等或互为相反数解答即可． 此题主要考查了点的坐标性质，用到的知识点为：点到坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相等或互为相反数以及在坐标轴上的点的性质．23.【答案】解：(1)解法一：从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟设小明步行的速度为x 米/分，则小明父亲骑车的速度为3x 米/分依题意得：15x +45x =3600解得：x =60所以两人相遇处离体育馆的距离为60×15=900米所以点B 的坐标为(15,900)设直线AB 的函数关系式为s =kt +b(k ≠0)由题意，直线AB 经过点A(0,3600)、B(15,900)得：{b =360015k +b =900，解得{k =−180b =3600∴直线AB 的函数关系式为：S =−180t +3600；解法二：从图象可以看出：父子俩从出发到相遇花费了15分钟设父子俩相遇时，小明走过的路程为x 米依题意得：3⋅x 15=3600−x 15解得x =900，所以点B 的坐标为(15,900)设直线AB 的函数关系式为s =kt +b(k ≠0)由题意，直线AB 经过点A(0,3600)、B(15,900)得：{b =360015k +b =900，解得{k =−180b =3600∴直线AB 的函数关系式为：S =−180t +3600；(2)解法一：小明取票后，赶往体育馆的时间为：90060×3=5小明取票花费的时间为：15+5=20分钟∵20<25∴小明能在比赛开始前到达体育馆解法二：在S =−180t +3600中，令S =0，得0=−180t +3600解得：t =20即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为20分钟，因而小明取票的时间也为20分钟∵20<25∴小明能在比赛开始前到达体育馆．【解析】(1)从图象可以看出，父子俩从出发到相遇花费了15分钟，路程是3600米，可以求出父子俩的速度，B 点的纵坐标便可以求出，利用待定系数法便可以求出AB 的解析式；(2)从第一问中已经知道路程和速度求出父子俩赶回体育馆的时间就知道能否在比赛开始前到达体育馆了．结合图象信息，读懂题目意思，从复杂的信息中分离出数学问题即相遇问题是解决本题的关键．另外本题也包含了生活实际与一次函数的联系问题．24.【答案】(1)解：∵△ACE 是等腰直角三角形，∠EAC =90°，∴AC =AE ，∵AB =AC ，∴AB =AE ，∴∠ABE=∠AEB，又∵∠BAC=50°，∠EAC=90°，∴∠BAE=50°+90°=140°，∴∠AEB=(180°−140°)÷2=20°；(2)证明：∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAF=∠CAF．又∵AF=AF，∴△BAF≌△CAF(SAS)，∴∠ABF=∠ACF，∵△ACE是等腰直角三角形，∠EAC=90°，∴AC=AE，∵AB=AC，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∴∠AEB=∠ACF；(3)证明：∵△BAF≌△CAF，∴BF=CF，∵∠AGF=∠AEB+∠EAG，∠AGF=∠ACF+∠CFG，∠AEB=∠ACF，∴∠CFG=∠EAG=90°，∴EF2+BF2=EF2+CF2=EC2，∵△ACE是等腰直角三角形，∠EAC=90°，∴AC=AE，∴EC2=AC2+AE2=2AC2，∴EF2+BF2=2AC2．【解析】(1)由等腰直角三角形的性质得AC=AE，再证AB=AE，得∠ABE=∠AEB，然后由三角形内角和定理求解即可；(2)由等腰三角形的性质得出∠BAF=∠CAF，再由SAS推出△BAF≌△CAF，得出∠ABF=∠ACF，即可得出结论；(3)由全等三角形的性质得BF=CF，再证∠CFG=∠EAG=90°，然后由勾股定理得EF2+BF2=EF2+CF2=EC2，EC2=AC2+AE2=2AC2，即可得出结论．本题是三角形综合题目，考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理、三角形内角和定理等知识，本题综合性强，熟练掌握等腰三角形的判定与性质，证明△BAF≌△CAF是解题的关键，属于中考常考题型．25.【答案】解：(1)当x=0时，y=−43x+8=8，即B(0,8)，当y=0时，x=6，即A(6,0)；(2)∵点A的坐标为：(6,0)，点B坐标为：(0,8)，∠AOB=90°，∴OA=6，OB=8，∴AB=√OA2+OB2=10，∴S△ABO=12OA⋅OB=12×6×8=24；(3)设点O到直线AB的距离为ℎ，∵S△ABO=12OA⋅OB=12AB⋅ℎ，∴12×6×8=12×10ℎ，解得ℎ=4.8，∴点O到直线AB的距离为4.8；(4)由折叠的性质，得：AB=AB′=10，∴OB′=AB′−OA=10−6=4，设MO=x，则MB=MB′=8−x，在Rt△OMB′中，OM2+OB′2=B′M2，即x2+42=(8−x)2，解得：x=3，∴M(0,3)，设直线AM的解析式为y=kx+b，把(0,3)，(6,0)，代入可得y=−12x+3．所以直线AM的解析式为y=−12x+3．【解析】此题考查了折叠的性质、待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征、勾股定理等知识，解答本题的关键是求出OM的长度．(1)由解析式令x=0，y=−43x+8=8，即B(0,8)，令y=0时，x=6，即A(6,0)；(2)根据三角形面积公式即可求得；(3)设点O到直线AB的距离为ℎ，根据S△ABO=12OA⋅OB=12AB⋅ℎ，即可求解；(4)由折叠的性质，可求得AB′与OB′的长，BM=B′M，然后设MO=x，由在Rt△OMB′中，OM2+OB′2=B′M2，求出M的坐标，设直线AM的解析式为y=kx+b，再把A、M 坐标代入就能求出解析式．。
2019—2020学年度烟台市招远第一学期初一年级期末考试初中数学
2019—2020学年度烟台市招远第一学期初一年级期末考试初中数学数学试卷讲明：本试卷试题共115分，书写质量3分，卷面安排2分，总分值120分。
第一卷〔共50分〕一、选择题〔每题均有唯独正确答案。
每题2分，总分值30分〕 1．以下各组数中，互为倒数的是〔 〕A ．－2与2B ．－2与21C ．－2与21-D ．－2与2-2．以下方程中，是一元一次方程的为〔 〕A ．12=-y xB ．22=-x xC ．232=-y yD ．42=y3．把一条弯曲的公路改为直路，能够缩短路程，其道理用数学知识讲明为〔 〕A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．线段有两个端点D ．线段能够比较大小4．如以下图，数轴上一动点A 向左移动6个单位长度到达点B ，再向右移动2个单位长度到达点C 。
假设点C 表示的数为－2，那么点A 表示的数为〔 〕A ．－1B ．2C ．4D ．85．假设x x =，那么x 一定为〔 〕A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数6．M 是线段AB 的中点，N 为MB 的中点，假设MN=2，那么AB 长度为〔 〕A ．6B ．8C ．10D ．不确定7．某校有3000名学生，平均每个学生的体重是56千克，用科学记数法表示这3000名学生的总体重为〔 〕 A ．51068.1⨯千克 B ．4108.16⨯千克 C ．41068.1⨯千克D ．310168⨯千克8．关于x 的方程053=+x 与m x 313-=的解相同，那么m 等于〔 〕A ．－2B ．34C ．2D ．34-9．以下图是一个正方体纸盒的展开图，假设在其中的三个正方形A 、B 、C 内分不填入适当的数，使得它们所折成的正方体相对面上的两个数互为相反数，那么填入正方形A 、B 、C 内的三个数依次是〔 〕A ．1，－2，0B ．0，－2，1C ．－2，0，1D ．－1，2，010．如以下图，OB 平分∠AOC ，OD 平分∠COE ，假设∠BOD ＝35°，那么∠AOE 的度数为〔 〕A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°11．一列匀速行驶的火车用25秒的时刻通过了长达250米的隧道〔即从车头进入入口到车尾离开出口〕，假设火车的速度为a 米∕秒，那么这辆火车的长度是〔 〕 A ．a 25米B ．)25025(-a 米C ．)5.12125(a -米D ．)25250(a -米12．观看以下算式：331=，932=，2733=，8134=，24335=，72936=，218737=，656138=，……用你所发觉的规律写出20083的末位数是〔 〕A ．1B ．3C ．7D ．913．时钟在8：30这一时刻，分针与时针的夹角是〔 〕A ．70°B ．75°C ．80°D ．85°14．某超市出售两件上衣，假如每件都按60元出售，如此，其中一件赚了25%，而另一件赔了25%，那么这两件上衣出售后，超市的利润情形是〔 〕 A ．不赔不赚B ．赔8元C ．赚8元D ．赚15元15．以下图是某超市销售额每月比上月增长率的统计图，以下讲法正确的选项是〔 〕A ．10月份销售额低于9月份B ．销售额每月比上月增长率低于9%的有2个月份C ．销售额最多的是11月份D ．销售额每月比上月的增长率有大有小，但销售额在连续增加 二、填空题〔将正确答案填在横线上。
山东省烟台招远市(五四制)2020-2021学年七年级上学期期末数学试题(word版含答案)
山东省烟台招远市（五四制）2020-2021学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在实数：π2π0.36，0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1），﹣722 ） A ．4 B ．5 C ．7 D ．92．下列各曲线中不能表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③2④无理数是带根号的数．正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示太和门的点的坐标为(0，－1)，表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是( )A ．景仁宫(4，2)B ．养心殿(－2，3)C ．保和殿(1，0)D ．武英殿(－3.5，－4)6．已知关于x 的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m ﹣2）x ﹣3一定不经过的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．已知点()P mn,m n +在第四象限，则点()Q m,n 关于x 轴对称的点在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如图，则输出结果应为（ ）A ．8B ．4C ．12D ．149．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，30B ∠=︒，以点A 为圆心，小于AC 的长为半径作弧，分别交AB ，AC 于,M N 两点；再分别以点,M N 为圆心，大于12MN 长为半径作弧，两弧交于点P ，作射线AP 交BC 于点D .若ABC ∆的面积为9，则ACD ∆的面积为（ ）A ．3B ．92C ．6D ．15210．表示皮球从高处d 落下时，弹跳高度b 与下落高度d 的关系如下表所示：则d 与b 之间的关系式为（ ）A ．b ＝d －40B ．b ＝2dC ．b ＝d 2D ．b ＝2d11．有一张矩形纸片ABCD ，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F （如图），则CF 的长为（ ）A ．1B ．1C ．D ．12．一条公路旁依次有A 、B 、C 三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A 村、B 村同时出发前往C 村，甲、乙之间的距离()km s 与骑行时间()t h 之间的函数关系如图所示，下列结论：①A 、B 两村相距8km ；②甲出发2h 后到达C 村；③甲每小时比乙我骑行8km ；④相遇后，乙又骑行了15min 或45min 时两人相距2km .其中正确结论的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题13________．14．若点A（1＋m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则（m＋n）2020的值是_____．15．如果点P在x轴下方，到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为_____．16．纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形，如图所示，我们可以把它剪开拼成一个正方形．则拼成的正方形的边长为________．17．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如表：由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶_____小时，油箱的余油量为0．18．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机 的度数是________.翼间无缝隙)，AOB三、解答题19．计算：（1）﹣12﹣（﹣2）（21）＋﹣2|20．如图，在12×10的正方形网格中，△ABC是格点三角形，点B的坐标为（﹣5，1），点C的坐标为（﹣4，5）．（1）请在方格纸中画出x轴、y轴，并标出原点O；（2）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；C1的坐标为（3）若点P（a，b）在△ABC内，其关于直线l的对称点是P1，则P1的坐标是．21．科学研究发现，空气含氧量y(克/立方米)与海拔高度x(米)之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米．(1)求出y关于x的函数表达式；(2)已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？22．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常热悉，图中的线段OD和折线OABC分别表示龟兔赛跑时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．(1)填空：折线OABC表示赛跑过程中______ (填“兔子”或“乌龟”)的路程与时间的关系，赛跑的全过程是________米．(2)兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？(3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？(4)兔子醒来后，以400米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了1分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟．23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，3），且与正比例函数y＝32x的图象交于点C（m，6）．（1）求一次函数y＝kx＋b的函数关系式；（2）求△AOC的面积；（3）若点M在第二象限，△MAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点M的坐标．24．已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°（1）若D为△ACB内部一点，如图，AE＝BD吗？说明理由（2）若D为AB边上一点，AD＝5，BD＝12，求DE的长25．如图，1l表示振华商场一天的某型电脑销售额与销售量的关系，2l表示该商场一天的销售成本与电脑销售量的关系．观察图象，解决以下问题：（1）当销售量x＝2时，销售额＝万元，销售成本＝万元；（2）一天销售台时，销售额等于销售成本；当销售量时，该商场实现赢利（收入大于成本）；（3）分别求出1l和2l对应的函数表达式；（4）直接写出利润w与销售量x之间的函数表达式，并求出当销售量x是多少时，每天的利润达到5万元？参考答案1．A【分析】根据无理数的定义，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：根据题意，π、2π、0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1），是无理数，共4个；故选：A．【点睛】本题考查了无理数的定义，解题的关键是熟记定义进行判断．2．D【分析】依据函数的概念进行判断，对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应．【详解】解：A，B，C的图象都满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A，B，C选项能表示y是x函数，D选项的图象，对于x的一个取值，y可能有两个确定的值与之对应关系，故D选项不能表示y是x函数；故选：D．【点睛】本题主要考查了函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．理解函数的定义是解题的关键．3．C【分析】认真观察图形，首先找出对称轴，根据轴对称图形的定义可知只有C是符合要求的．【详解】解：观察选项可得：只有C是轴对称图形．故选C．【点睛】本题考查轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴，仔细观察图形是正确解答本题的关键．4．B【分析】根据二次根式的性质,有理数无理数的定义判断即可．【详解】①一个数的平方根等于它本身,只有0,该项错误；②实数包括无理数和有理数,该项正确；③2,该项正确；④无理数是带根号的数,例如不是无理数,该项错误．故选B．【点睛】本题考查二次根式的性质,有理数和无理数的定义,关键在于熟记相关基础知识．5．B【解析】试题分析：本题考查了点的坐标问题，解题关键是找出原点的位置，然后根据平面直角坐标系的特点找出各个选项的正确坐标，即根据太和门的点的坐标为（0，-1），可得中和殿为原点（0，0），保和殿为（0，1），景仁宫（2，4），养心殿（-2，3），武英殿（-3.5，-3），所以只有B正确，故选B.考点：点的坐标6．A【解析】试题分析：∵关于x的方程mx＋3＝4的解为x＝1，∴m＋3＝4，∴m＝1，∴直线y＝(m－2)x－3为直线y＝－x－3，∴直线y＝(m－2)x－3一定不经过第一象限，故选A．点睛：本题考查了方程解的概念、一次函数图象与系数的关系，求得m 的值是解题的关键． 7．B【分析】直接利用第四象限点的坐标特征得出m ，n 的符号，进而利用关于x 轴对称点的性质得出答案．【详解】∵点P （mn ，m +n ）在第四象限，∴mn ＞0，m +n ＜0，∴m ＜0，n ＜0，∴点Q （m ，n ）在第三象限，∴Q 点关于x 轴对称的点在第二象限．故选B ．【点睛】本题考查了关于x 轴对称点的性质，正确得出m ，n 的符号是解题的关键．8．D【分析】根据2ndf 键是功能转换键列算式，然后解答即可．【详解】14==． 故选：D ．【点睛】本题考查了利用计算器进行数的开方，是基础题，要注意2ndf 键的功能．9．A【分析】根据作图方法可知AD 是CAB ∠的角平分线，得到30BAD CAD ∠=∠=︒，已知30B ∠=︒，由等角对等边，所以可以代换得到ADB ∆是等腰三角形，由30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积公式，可知两个三角形等高，用底边之间的关系式来表示两个三角形的面积的关系，即可求出结果.【详解】 90C ∠=︒，30B ∠=︒，60CAB ∴∠=︒，根据作图方法可知，AD 是CAB ∠的角平分线，∴30BAD CAD B ∠=∠=∠=︒，∴AD BD =，∴点D 在AB 的中垂线上，在Rt ACD ∆，30CAD ∠=︒，1122CD AD BD ∴==， 13CD CB ∴=， 又192ACB S AC CB ∆=⋅=， 12ACD S AC CD ∆∴=⋅1123AC CB =⋅119333ACB S ∆==⨯=， 3ACD S ∆∴=，故选：A【点睛】根据作图的方法结合题目条件，可知AD 是CAB ∠的角平分线，由等角对等边，所以ADB ∆是等腰三角形，由于所求三角形和已知三角形同高，底满足13CD CB =，所以三角形ACD 面积是三角形ACB 的13，可求得答案. 10．B【分析】 这是一个用图表表示的函数，可以看出d 是b 的2倍，即可得关系式．【详解】解：由统计数据可知：d 是b 的2倍， 所以，2d b =． 故选：B ．【点睛】本题考查根据实际问题列一次函数的关系式，属于基础题，比较容易，关键是读懂题意． 11．B利用折叠的性质，即可求得BD的长与图3中AB的长，又由相似三角形的对应边成比例，即可求得BF的长，则由CF=BC﹣BF即可求得答案．【详解】解：如图2，根据题意得：BD=AB﹣AD=2.5﹣1.5=1，如图3，AB=AD﹣BD=1.5﹣1=0.5，∵BC∥DE，∴△ABF∽△ADE，∴AB BF AD BD=，即0.5BF1.5 1.5=，∴BF=0.5，∴CF=BC﹣BF=1.5﹣0.5=1．故选B．【点睛】此题考查了折叠的性质与相似三角形的判定与性质．题目难度不大，注意数形结合思想的应用．12．C【分析】由图像与纵轴的交点可得出A、B两地的距离；当s=0时，即为甲、乙相遇的时候，同理根据图像的拐点判断其他即可.【详解】解：由图像可知A村、B村相离8km，故①正确；甲出发2h后到达C村，故②正确；当0≤t≤1时，易得一次函数的解析式为s=-8t+8，故甲的速度比乙的速度快8km/h，故③正确；当1≤t≤1.5时，函数图象经过点（1，0）（1.5，4）设一次函数的解析式为s=kt+b则有：104 1.5k bk b=+⎧⎨=+⎩解得21kb=⎧⎨=⎩∴s=2t+1当s=2时，得2=2t+1，解得t=0.5＜1，不符合题意，④错误.【点睛】本题考查了一次函数的应用和函数与方程的思想，解题的关键在于读懂图象，根据图像的信息进行解答.13．【分析】【详解】，2的平方根是的平方根是故答案为．【点睛】本题考查了平方根、立方根定义，解题时先求出原数的立方根，然后再求出平方根，记住平方根有互为相反数的两个值．14．1【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出横坐标互为相反数，纵坐标相等，进而得出答案．【详解】解：∵点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称，∴1+m=3，1-n=2，∴m=2，n=-1，∴（m＋n）2020=（2-1）2020=1；故答案为：1．【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握点的坐标特点是解题关键．15．（2，－5）或（－2，－5）【分析】根据点P在x轴下方，则点P在第三、四象限，然后由点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．解：根据题意，∵点P在x轴下方，∴点P在第三象限或第四象限，∵点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，∴点P的坐标为（2，－5）或（－2，－5）；故答案为：（2，－5）或（－2，－5）．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．16【分析】先求出1个正方形的面积，再求出5个正方形的面积，然后根据算术平方根的定义即可求出结论．【详解】解：1个正方形的面积为1×1=1∴5个正方形的面积为5×1=5，即拼成的正方形的面积为5∴【点睛】此题考查的是算术平方根的应用，掌握算术平方根的定义及正方形的面积公式是解题关键．17．15【分析】由表格可知油箱中有油120升，每行驶1小时，耗油8升，则可求解．【详解】解：由表格可知，每行驶1小时，耗油8升，∵t＝0时，y＝120，∴油箱中有油120升，∴120÷8＝15小时，∴当行驶15小时时，油箱的余油量为0，故答案为：15．【点睛】本题考查了变量与常量，注意贮满120L油的汽车，最多行驶的时间就是油箱中剩余油量为0的时的t的值．18．45°【分析】根据折叠过程可知，在折叠过程中角一直是轴对称的折叠.【详解】在折叠过程中角一直是轴对称的折叠，AOB︒︒∠=⨯=22.5245故答案为45°【点睛】考核知识点：轴对称.理解折叠的本质是关键.19．（1）﹣9；（2）5．【分析】（1）先计算立方根和算术平方根，再进行加减运算即可；（2）先计算乘法和绝对值，再相加即可．【详解】解：（1）原式＝﹣12＋（﹣3）＋2×3＝﹣12﹣3＋6＝﹣9；（2）原式＝3＋2＝5.【点睛】本题考查了实数的运算，掌握立方根和算术平方根的性质是解题关键．20．（1）见解析；（2）见解析；（0，5）；（3）（﹣a﹣4，b）【分析】（1）利用A、C点的坐标画出直角坐标系；（2）利用网格点和对称的性质画出A、B、C关于直线l的对称点A1、B1、C1即可；（3）先把P 点向右平移2个单位（a+2，b ）（相当于把直线l 右平移2个单位），点（a+2，b ）关于y 轴的对称点为（-a-2，b ），然后把（-a-2，b ）向左平移2个单位，相当于把直线l 向左平移2个单位回到原来位置，于是得到P 1的坐标为（-a-2-2，b ）．【详解】解：（1）如图，就是所求作的坐标轴与原点；（2）如图，△A 1B 1C 1为所作的三角形；C 1的坐标为：（0，5）；（3）先把P 点向右平移2个单位（a+2，b ）（相当于把直线l 右平移2个单位），点（a+2，b ）关于y 轴的对称点为（-a-2，b ），然后把（-a-2，b ）向左平移2个单位，相当于把直线l 向左平移2个单位回到原来位置，于是得到P 1的坐标为（-a-2-2，b ）．∴P 1的坐标是（﹣a ﹣4，b ）．【点睛】本题考查了作图——轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，21．（1）0.032299y x =-+；（2）260.6克/立方米【分析】（1）设y 与x 的函数表达式为y=kx+b （k≠0），然后把x=0时，y=299，x=2000时，y=235代入得到关于k 、b 的二元一次方程组，求出k 、b 的值，即可得解；（2）把x=1200代入函数表达式进行计算即可得解．【详解】（1）设y 与x 的函数表达式为y=kx+b （k≠0），∵x=0时，y=299，x=2000时，y=235，∴299 2000235bk b=⎧⎨+=⎩，解得0.032299kb=-⎧⎨=⎩，∴y=﹣0.032x+299；（2）当x=1200时，y=﹣0.032x+299=﹣0.032×1200+299=260.6克/立方米．答：该山山顶处的空气含氧量约为260.6克/立方米．考点：一次函数的应用．22．（1）兔子，1500；（2）350米，30米；（3）703分钟；（4）47分钟．【分析】（1）利用乌龟始终运动，中间没有停留，而兔子中间有休息的时刻，即可得出折线OABC 的意义和全程的距离；（2）根据图象中点A、D实际意义可得速度；（3）根据乌龟的速度及兔子睡觉时的路程即可得；（4）利用兔子的速度，求出兔子走完全程的时间，再求解即可．【详解】解：（1）∵乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻，∴折线OABC表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系；由图象可知：赛跑的全过程为1500米；故答案为：兔子，1500；（2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700÷2＝350（米），乌龟每分钟爬1500÷50＝30（米）．（3）700÷30＝703（分钟），所以乌龟用了703分钟追上了正在睡觉的兔子．（4）∵兔子跑了700米停下睡觉，用了2分钟，∴剩余800米，所用的时间为：800÷400＝2（分钟），∴兔子睡觉用了：51﹣2﹣2＝47（分钟）．所以兔子中间停下睡觉用了47分钟．【点睛】本题主要考查一次函数的应用，结合题意弄清函数图象中每个点的实际意义是解题的关键．23．（1）y＝34x＋3；（2）12；（3）M（﹣3，7）或（﹣7，4）【分析】（1）先求出点C的坐标，再利用待定系数法求解；（2）过点C作CD⊥ x轴，先求出点A的坐标，再利用三角形面积公式计算得出结果；（3）分两种情况：①过点B作BM1⊥AB，△ABM1是等腰直角三角形，②过点A作AM2⊥AB，△ABM2是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质及全等三角形的判定及性质求解得出答案．【详解】解：（1）∵点C（m，6）在正比例函数y＝32x图象上，∴6＝32m，得m＝4，∴点C的坐标为（4，6），把点B（0，3）代入y＝kx＋b中，得：b＝3，∴一次函数的解析式为：y＝kx＋3；把点C（4，6）代入y＝kx＋3中，得：6＝4k＋3，∴k＝34，∴y＝34x＋3；（2）过点C作CD⊥ x轴，在一次函数y＝34x＋3；中，令y＝0，则34x＋3=0，解得x＝﹣4，∴点A的坐标为（﹣4，0），即OA＝4，∵点C的坐标为（4，6），∴ CD＝6，∴S△AOC＝12×OA×CD＝12×4×6＝12；（3）分两种情况：①过点B作BM1⊥AB，△ABM1是等腰直角三角形，过点M1作M1E⊥y轴于E，∵△ABM1是等腰直角三角形，∴AB=BM1，∠AOB=∠BEM1=∠ABM1=90︒，∴∠ABO+∠M1BE=90︒，∠ABO+∠BAO=90︒，∴∠M1BE=∠BAO，∴△BAO≌△M1BE，∴BE=AO=4，M1E=OB=3，∴OE=7，∴M1的坐标为（﹣3，7）；②过点A作AM2⊥AB，△ABM2是等腰直角三角形，过点M2作M2F⊥x轴于F，∵△ABM2是等腰直角三角形，∴AB=AM2，∠AOB=∠BAM2=∠AFM2=90︒，∴∠BAO+∠M2AF=90︒，∠ABO+∠BAO=90︒，∴∠M2AF=∠ABO，∴△BAO≌△AM2F，∴AF=BO=3，M2F=OA=4，∴OF=7，∴M2的坐标为（﹣7，4），综上，点M的坐标为（﹣3，7）或（-7,4）．．【点睛】此题考查一次函数与几何图形综合，待定系数法求函数解析式，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定及性质，一次函数与几何图形面积计算，掌握各知识点并正确运用是解题的关键．24．（1）AE＝BD，见解析；（2）13【分析】（1）由“SAS”可证△ACE≌△BCD，可得AE=BD；（2）由全等三角形的性质可得BD=AE=12，∠CAE=∠CBD=45°，由勾股定理可求DE的长．【详解】（1）证明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴CD＝CE，AC＝BC，∠ECD＝∠ACB＝90°，∴∠ACE＝∠BCD在△ACE和△BCD中∵EC＝CD，∠ACE＝∠BCD，AC＝BC，∴△ACE≌△BCD（SAS）∴AE＝BD；（2）如图，由（1）可知：△ACE≌△BCD，∴BD＝AE＝12，∠CAE＝∠CBD＝45°，∴∠EAD ＝90°，在Rt △ADE 中，AE 2＋AD 2＝ED 2，即52＋122＝ED 2∴DE ＝13；【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，证明△ACE ≌△BCD 是本题的关键．25．（1）2，3；（2）4，大于4台；（3）1y x =；2122y x =+；（4）122w x =-；14台 【分析】（1）根据函数图象中的数据可以直接写出当x=2时的销售额、销售成本；（2）根据图象中的数据，可以得到一天销售几台时，销售额等于销售成本，销售量为多少台时，该商场盈利（收入大于成本）；（3）l 1为正比例函数和l 2为一次函数，利用待定系数法即可求得函数解析式；（4）根据利润等于销售额-销售成本即可得出利润w 与销售量x 之间的函数表达式，再将w=5代入即可求得x 的值．【详解】解：（1）由图可得，当销售量x=2台时，销售额=2万元，销售成本=3万元，故答案为：2，3；（2）由图可知，一天销售4台时，销售额等于销售成本，当销售量大于4台时，该商场盈利（收入大于成本）， 故答案为：4，大于4台；（3）设l 1的表达式为11y k x =．将（4，4）代入得：，得144k =，解得11k =，所以l 1的表达式为:1y x =，设l 2的表达式为22y k x b =+，将（0，2），（4，4）分别代入上式，得2244b k b =⎧⎨+=⎩，解得2212b k =⎧⎪⎨=⎪⎩， 所以l 2的表达式为2122y x =+； （4）利润w 与销售量x 之间的函数表达式为1211(2)222w y y x x x =-=-+=-， 令w ＝5时，1522x =-， 解得x ＝14， 答：当销售量x 是14台时，每天的利润达到5万元．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的函数关系式，利用数形结合的思想解答．。
山东省2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷C卷
山东省2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在下列方程中，解是2的方程是（）A . 3x=x+3B . ﹣x+3=0C . 2x=6D . 5x﹣2=82. （2分）关于x的方程2a-3x=6的解是非负数，那么a满足的条件是（）A . a＞3B . a≤3C . a＜3D . a≥33. （2分） (2020七上·临颍期末) 方程去掉分母后结果是（）A .B .C .D .4. （2分）下列各方程，变形正确的是（）A . 化为B . 化为C . 化为D . 化为5. （2分） (2020七上·安陆期末) 将方程去分母，下面变形正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（）A .B .C .D .7. （2分）某商场四月份售出某品牌衬衣b件，每件c元，营业额a元．五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣3b件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加（）A . 1.4a元B . 2.4a元C . 3.4a元D . 4.4a元8. （2分） (2019七上·宝安期末) 在“足球进校园”活动中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某班足球队踢了10场球，负了3场，得17分，这个足球队共胜了A . 2场B . 4场C . 5场D . 7场9. （2分）已知关于的不等式组的解集是3≤x≤5，则a+b的值为（）A . 6B . 8C . 10D . 1210. （2分）在“五·一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内的，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内的，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠。
山东省烟台市招远市2023-2024学年上学期期末考试七年级数学试题
山东省烟台市招远市2023-2024学年上学期期末考试七年级数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．正方体B ．长方体C ．三棱柱D ．三棱锥 8．若多项式233x bx y --与2231ax x y -+-的差与x 的取值无关，则a b -的值为（ ） A ．3- B ．1- C ．3 D ．29．学校组织师生参加研学活动．若租用45座的客车x 辆，则有10人无座位；若租用60座的客车则可少租用1辆，且最后一辆车没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的有（ ）A ．()7015x -人B ．()13015x -人C ．()5015x -人D ．()1570x -人 10．下列图形都是由同样大小黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有4张黑色正方形纸片，第②个图中有7张黑色正方形纸片，第③个图中有10张黑色正方形纸片……按此规律排列下去，第20个图中黑色正方形纸片的张数为（ ）张A ．61B ．78C ．79D ．80二、填空题16．幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为．元．经协调，两家影院提供了不同的优惠方式：甲影院：购买电影票的数量不超过100张时，每张40元．超过100张时，超过的部分打八折；乙影院：不论买多少张电影票，每张均打九折．已知观影的师生共有()100x x >人，请解决下列问题：(1)在甲影院的购票花费可表示为______元；在乙影院的购票花费可表示为______元；(2)若观影教师和学生共600人，选择哪家影院观影比较合算？请说明理由；(3)观影教师和学生为多少人时，在两家影院购票的费用一样？。
山东省2019-2020年度七年级上学期期末数学试题(I)卷-1
山东省2019-2020年度七年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，，是分别沿着边翻折形成的.若，与交于点，则的度数为（）A．15°B．20°C．30°D．36°2 . 下列说法正确的是（）A．多项式的次数是5B．单项式的次数是3C．单项式的系数是0D．多项式是二次三项式3 . 下列各数中，是负数的是（）.A．B．C．D．4 . 下列运算正确的是A．B．C．D．5 . 已知，则A．4B．6C．8D．106 . 下列说法正确的是（）A．倒数等于它本身的有理数只有B．立方结果等于它本身的有理数只有1C．平方结果等于它本身的有理数只有1D．一个非零有理数和它的相反数的商是17 . |﹣2019|的相反数是（）A．2019B．﹣2019C．D．﹣8 . 如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）D．CD＝AD－BCA．CD＝AC－BDB．CD＝BC C．CD＝AB－BD9 . 为进一步深化课堂教学改革，武侯区初中数学开展了分享学习课堂之“生讲生学”活动，某中学决定购买甲、乙两种礼品共30件，用于表彰在活动中表现优秀的学生．已知某商店甲、乙两种礼品的标价分别为25元和15元，购买时恰逢该商店全场9折优惠活动，买完礼品共花费495元．问购买甲、乙礼品各多少件？设购买甲礼品x 件，根据题意，可列方程为（）A．B．C．D．10 . 已知x＝1是关于x的方程的解，则2k＋2的值是（）A．－2B．2C．0D．－1二、填空题11 . 如图所示，正方形的边长是1，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去，第个正方形的面积是___．12 . 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，其展开图如图，则该正方体中与“我”字相对的字是_____．13 . 计算：48°37'+53°35'＝_____．14 . 我市正在修建的轻轨17号线全长为41000米，把数41000用科学记数法表示为________ 。
人教版(五四制)2019--2020学年度第一学期期末考试七年级数学试卷
绝密★启用前 人教版（五四制)2019--2020学年度第一学期期末考试 七年级数学试卷 一、单选题 1．（3分）在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）A ．B ．C ．D ．. 2．（3分）方程3x ﹣6＝0的解是（ ） A ．x ＝3 B ．x ＝﹣3 C ．x ＝2 D ．x ＝﹣2 3．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线a ∥b 的是（ ） A ．∠1=∠3 B ．∠4=∠5 C ．∠2=∠3 D ．∠2+∠4=1800 4．（3分）下列式子中，正确的是（ ） A 3=± B 3=- C ．3= D 3= 5．（3分）如图，等腰直角三角板的顶点A 在直线b 上．若a b ∥，234∠=︒，则1∠度数为（ ） A ．34︒ B ．56︒ C ．10︒ D ．5︒ 6．（30-,2.1010010001π，，中，无理数有（ ） A ．0个 B ．1 个 C ．2 个 D ．3 个7．（3分）如图，三条直线相交于点O ，CO AB ⊥于点O ，56α∠=︒， 则β∠=（ ） A ．30° B ．34︒ C ．45︒ D ．56︒ 8．（31的值在（ ） A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间9．（3分）某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( )A ．350元B ．400元C ．450元D ．500元10．（3分）如图，把“QQ ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知眼睛A .B 的坐标分别为（﹣2，3），（0，3），则嘴C 的坐标是( ）A ．(1，-1)B ．(-1，1)C ．(0，-1)D ．(-1，0）二、填空题11．（42的相反数是____________,绝对值是_________________.12．（4分）若点P 关于x 轴的对称点P 1的坐标是(2,-5)，则点P 的坐标是___________ 13．（4分）若（k ﹣2）x |2k ﹣3|＝3是关于x 的一元一次方程，则k 的值为_____14．（4分）比较大小：13_____1（填写“＞”或“＜”）．15．（4分）一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为_____．16．（4分）如图，AB ∥DF ，AC ⊥BC 于C ，BC 与DF 交于点E ，若∠A=20゜，则∠CEF 等于______.17．（4分）在平面 直角坐标系中，点 P ( a , a - 2 ) 在 x 轴上，则 a =______ 18．（4分）如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，第1步：画直线AB ，将三角尺的一边紧靠直线AB ，将直尺紧靠三角尺的另一边：第2步：将三角尺沿直尺下移：第3步：沿三角尺原先紧靠直线AB 的那一边画直线CD ．这样就得到//AB CD ．这种画平行线的依据是________．三、解答题 19．（7分）解方程：(1)x ﹣7＝10﹣4（x+0.5） (2)512136x x +--＝1． 20．（7分）（1）计算：498163+--； （2）求x 的值：22(2)8x -=． 21．（7分）填写推理的理由． 已知：如图，CD AB ⊥于点D ，EF AB ⊥于点E ，12∠=∠，DG 交AC 于点G ，EF 交BC 于点F ．求证：ADG B ∠=∠． 证明：∵CD AB ⊥，EF AB ⊥（__________）， ∴CD EF （______________）．∵12∠=∠（______________）， ∴13∠=∠（______________）． ∴DG BC （__________）． ∴ADG B ∠=∠（__________）． 22．（7分）已知：如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠EFD=50°，则∠EGC 等于多少度？23．（7分）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过 6吨，按每吨 1.2元收费；如果超过 6吨，未超过的部分仍按每吨 1.2元收取，而超过部分则按每吨 2元收费．如果某用户 5月份水费平均为每吨 1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？24．（7分）星期天，小李和小张相约到文化广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图，如图所示，其中行政办公楼的坐标是()4,3-，南城百货的坐标是()2,3-．（1）请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系；（2）写出示意图中体育馆、升旗台、北部湾俱乐部、盘龙苑小区、国际大酒店的坐标； （3）小李跟小张说他现在的位置坐标是()2,2--，请你在图中用字母A 标出小李的位置． 25．（8分）直线AD 与AB ，CD 相交于A ，D 两点，EC ，BF 与AB ，CD 相交于点E ，C ，B ，F ，如果12∠=∠，B C ∠=∠，求证A D ∠=∠. 26．（8分）如图：在平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点都在格点上，已知点A 的坐标是(1,3) （1）写出点B 、C 的坐标 （2）把ABC ∆平移、使点A 平移到点O ，作出平移后的111O B C ∆，并写出11,B C 的坐标.参考答案1．D2．C3．C4．D5．B6．C7．B8．B9．B10．B11．22 12．（2，5）13．114．＜15．300．16．110°17．218．同位角相等，两直线平行19．（1）3x =;（2）x=38． 20．（1）152；（2）124,0x x ==． 21．已知 如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 两直线平行，同位角相等 已知 等量代换 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 22．∠EGC ＝65°23．该用户5月份应交水费11.2元．24．（1）见解析；（2）体育馆()9,4-，升旗台()4,2-，北部湾俱乐部()7,1--，盘龙苑小区()5,3--，国际大酒店()0,0；（3）见解析. 25．见解析26．（1）(1,2),(3,0)B C -；（2）11(2,1),(2,3)B C ---。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019—2020学年度第一学期第二学段测试
初二数学试题
说明：1.考试时间120分钟，满分120分。
2.考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）
1.下列图形中，是轴对称图形的个数是（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.下列实数：，，π，-，，0.1010010001，无理数的个数是（）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
3.若m<0，则点（-m，m-1）在平面直角坐标系中的位置在（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.下列说法：
①无理数都是无限小数；②的算术平方根是3；
③数轴上的点与实数一一对应；④平方根与立方根等于它本身的数是0和1；
⑤若点A（-2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（-2，-3）.其中正确的个数是（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=40°，则∠CDE的度数为（）
A.50°
B.55°
C.60°
D.65°
6.将△ABC各顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得
到另一个三角形，下列选项正确的是（）
7.如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别是射线AD上的两点，且DE=DF.则下列结论不正确的是（）
A.△BDF≌△CDE
B.△ABD和△ACD面积相等
C.BF//CE
D.AE=BF
8.如果一次函数y=-kx+8中的y随x的增大而增大，那么这个函数的图象不经过（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
9.如图，AB∥CD，CE∥BF，A、E、F、D在一直线上，BC与AD交于点O，且OE=OF，则图中所有全等三角形的对数为（）
A.2
B.3
C.4
D.5
10.已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，
则a+b的值为（）
A.6或9
B.6
C.9
D.6或12
11.A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶.如图l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与骑车时间x（h）的函数关系.根据图象得出的下列结论，正确的个数是（）
①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；
②l1的函数表达式为y=80-30x；
③l2的函数表达式为y=20x；
④小时后两人相遇.
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
12.有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2020次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）
A.1
B.2019
C.2020
D.2021
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
13.直线y=2x-6与y轴的交点坐标为.
14.已知：点A（a-3，2b-1）在y轴上，点B（3a+2，b+5）在x轴上，则点C （a，b）向左平移3个单位，再向上平移2个单位后的坐标为.
15.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为.
16.已知5+的小数部分为a，5-的小数部分为b，则a+b= .
17.如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，AK=BN，若∠MKN=44°，则∠P的度数为.
18.把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典的离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息，给出下列结论：①每本字典的厚度为5cm；
②桌子高为90cm；③把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为205cm；④若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y （cm），则y=5x+85。
其中说法正确的有.
三、解答题（第19、20、21题各8分，第22、23、24题各10分，第25题12分）
19.计算题：（写出解题步骤，直接写答案不得分）
（1）-22++|-2|
（2）+÷32+（-1）2020
20.如图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1.请分别在四个图
中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形.
21.“黄金8号”玉米种子的价格5元/kg，如果一次购买10kg以上的种子，超过10kg部分的种子价格打8折.
1）购买8kg种子需付款元；购买13kg种子需付款元.
2）设购买种子x（x>10）kg，付款金额为y元，写出y与x之间的函数关系式.
3）张大爷第一次买了6kg种子，第二次买了9kg种子.如果张大爷一次性购买种子，会少花多少钱？
22.已知：点Q的坐标（2-2a，a+8）.
1）若点Q到y轴的距离为2，求点Q的坐标.
2）若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标.
23.小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系.
结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
（1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；
（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？
24.在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G.
（1）若∠BAC=50°，求∠AEB的度数；
（2）求证：∠AEB=∠ACF；
（3）求证：EF2+BF2=2AC2.
25.如图，直线y=-x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处。
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求S△ABO·
（3）求点O到直线AB的距离。
（4）求直线AM的解析式。