优化与决策分析
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• 第二类则是用现有资源实现最佳输出，即如何安排使用已有的人力、物力资源， 取得最佳输出结果。
• 凡是有明确的线性优化目标，且能用线性约束方程（等式或者不等式）组描 述其内部运行规则的问题，都能够用线性规划的方法求解。
• 一些常见的应用领域有：企业营销策划、产品生产计划、采购与库存管理、 工程设计优化、物流管理、人事管理、理财与投资、系统综合评价、宏观经 济运行调控、城市管理、作战规划等。
办公软件高级应用案例教程
电子工业出版社
任务6 优化与决策分析
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任务6 优化与决策分析
决策是为了解决某一问题，达到一定目标而做出的决定。决策分析是从问题开始到做出决策前分 析和研究最优方案的过程。很多决策问题都会涉及到数学规划问题，如产品定价问题、生产计划问 题等，即求解目标优化问题。Excel为数学规划问题提供了一个工具计算工具，即【规划求解】可以 帮助用户解决线性规划、非线性规划和演化问题的求解。
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第 11 页
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6.3.1 建立优化模型
• 决策变量
• 决策变量代表实际问题中影响最终优化值，需要做出取值决策的变量，是优化模 型想要确定的量。
• 识别决策变量就是识别所有对问题最终优化值有显著性影响的变量。对于最终优 化值没有显著影响的变量不予考虑。
• 一个问题有一个或多个决策变量；不同的问题有不同的决策变量，如将要生产的 不同产品的数量、用于研究和开发项目的投入资金金额、化工中各种材料的配比 等。
• 决策变量在数学上是目标函数的自变量，即决策变量的变化引起目标函数值的变 化。
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第 12 页
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6.3.1 建立优化模型
• 目标函数
• 表示决策变量与问题中最优化值之间的变化关系。 • 实际应用中，常常称代表最优值的变量为“目标函数”，如利润是公司期
望取得最大化的变量，就是某些问题的目标函数。 • 确定目标函数就是要找出代表优化值的变量和决策变量与这变量之间的
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第6 页
1—建立优化模型 2—线性规划 3—非线性规划 4—非平滑规划
任务实施
任务 实施
任务实施
6.1 建立优化模型
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建立实际问题的优化模型通常包括四个基本步骤： 1. 识别决策变量 2. 确定目标函数 3. 识别所有适合的约束 4. 用数学形式表示目标函数和约束 注：详见教材
所有生产系统投入最少； 公司销售收入达到最大。
任务分析
可以看到，小卓的目标实际上就是公司运营的全局目标，即获得最大的利润。这个目标不但涉及 到如何安排生产过程，而且也涉及到产品定价问题。解决利润最大化问题方法首选数学规划方法， 因此，小卓要达到任务目的，需要以下工作步骤：
学习并掌握基本的优化方法； 运用线性规划方法进行生产计划； 运用非线性规划方法进行生产计划； 改进现有预测模型。
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第 16 页
6.3.2 线性规划
• 线性规划模型
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第 17 页
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6.3.2 线性规划—小卓公司生产计划优化问题
• 产品生产过程包括分装、总装和检验三个阶段，分别由三个车 间完成。分装车间有50名熟练工人，分两个班次，每人每天工 作8小时。总装车间有30名熟练工人，一个班次，每人每天工作 8小时。检验车间有10名熟练工人，一个班次，每人每天工作8 小时。公司每周工作6天。
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第 14 页
6.3.1 建立优化模型
• 用数学形式表示目标函数和约束
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第 15 页
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6.3.2 线性规划
• 一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称 为线性规划问题。主要研究两类问题：
• 一类是用最少的资源满足确定目标，即当任务确定后，如何统筹安排，尽量做到 以最少的人力、物力资源去完成任务；
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知识与能力目标
知识目标 掌握基本数学规划工作步骤； 掌握【规划求解】工作步骤； 掌握【规划求解】之线性规划方法； 掌握【规划求解】之非线性规划方法； 掌握【规划求解】之演化规划方法。
能力目标 通过任务学习能够对一些优化问题进行建模，并采用Excel【规划求解】工具进行求解，包括： 线性规划问题 非线性规划问题 非演化规划问题
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第2 页
1 - 任务情境 2 - 任务分析
目录页
CONTENTS PAGE
3 Leabharlann Baidu 任务实施 4 - 拓展实训 5 – 综合实践
任务情境
小卓一次行业交流会议上了解到几家公司经营过程中的优化经验，感觉这些公司初始情况与自己 公司目前的状态相似。由于有了前一阶段对于生产预测的研究，小卓对本公司的生产计划系统有了 很深入的了解，为了改进公司的生产计划系统，决定借鉴同行优化经验采用Excel对现有生产计划安 排系统进行优化，并使得：
• 建立优化模型是数学规划中最重要的一步，关系着对实际问题的抽象是 否真实、是否能够反映实际问题根本特质。
• 第二阶段则是利用数学方法进行求解，可以手工计算或利用计算机进行 求解。
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第 10 页
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6.3.1 建立优化模型
• 建立实际问题的优化模型通常包括四个基本步骤：
• 识别决策变量 • 确定目标函数 • 识别所有适合的约束 • 用数学形式表示目标函数和约束
对应关系。
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第 13 页
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6.3.1 建立优化模型
• 识别所有适合的约束
• 约束是实际问题中要取得最优化结果前提条件和所受的限制，即对决策 变量和优化变量的约束条件。
• 约束多种多样，可能是实际的或技术上的限制，可能是各种管理规定， 也可能是法律法规的规范要求。
• 约束不但增加了优化问题求解的难度，而且也限制了解得范围。 • 必须识别所有适合的约束，否则就会得出错误的解。
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第8 页
任务实施 线性规划
6.2 线性规划
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第9 页
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6.3 任务实施
• 数学规划是数学中的一个分支，它主要研究的目标在给定的区 域中寻找可以最小化或最大化某一函数的最优解，广泛应用于 自然科学、社会科学和工程技术中。
• 数学规划虽然包含很多分支，如线性规划、非线性规划、多目 标规划、动态规划等，但都遵循一个基本的问题解决流程，即 建立优化模型和求解模型两个基本阶段。
• 凡是有明确的线性优化目标，且能用线性约束方程（等式或者不等式）组描 述其内部运行规则的问题，都能够用线性规划的方法求解。
• 一些常见的应用领域有：企业营销策划、产品生产计划、采购与库存管理、 工程设计优化、物流管理、人事管理、理财与投资、系统综合评价、宏观经 济运行调控、城市管理、作战规划等。
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决策是为了解决某一问题，达到一定目标而做出的决定。决策分析是从问题开始到做出决策前分 析和研究最优方案的过程。很多决策问题都会涉及到数学规划问题，如产品定价问题、生产计划问 题等，即求解目标优化问题。Excel为数学规划问题提供了一个工具计算工具，即【规划求解】可以 帮助用户解决线性规划、非线性规划和演化问题的求解。
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6.3.1 建立优化模型
• 决策变量
• 决策变量代表实际问题中影响最终优化值，需要做出取值决策的变量，是优化模 型想要确定的量。
• 识别决策变量就是识别所有对问题最终优化值有显著性影响的变量。对于最终优 化值没有显著影响的变量不予考虑。
• 一个问题有一个或多个决策变量；不同的问题有不同的决策变量，如将要生产的 不同产品的数量、用于研究和开发项目的投入资金金额、化工中各种材料的配比 等。
• 决策变量在数学上是目标函数的自变量，即决策变量的变化引起目标函数值的变 化。
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• 目标函数
• 表示决策变量与问题中最优化值之间的变化关系。 • 实际应用中，常常称代表最优值的变量为“目标函数”，如利润是公司期
望取得最大化的变量，就是某些问题的目标函数。 • 确定目标函数就是要找出代表优化值的变量和决策变量与这变量之间的
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任务 实施
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建立实际问题的优化模型通常包括四个基本步骤： 1. 识别决策变量 2. 确定目标函数 3. 识别所有适合的约束 4. 用数学形式表示目标函数和约束 注：详见教材
所有生产系统投入最少； 公司销售收入达到最大。
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可以看到，小卓的目标实际上就是公司运营的全局目标，即获得最大的利润。这个目标不但涉及 到如何安排生产过程，而且也涉及到产品定价问题。解决利润最大化问题方法首选数学规划方法， 因此，小卓要达到任务目的，需要以下工作步骤：
学习并掌握基本的优化方法； 运用线性规划方法进行生产计划； 运用非线性规划方法进行生产计划； 改进现有预测模型。
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• 线性规划模型
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6.3.2 线性规划—小卓公司生产计划优化问题
• 产品生产过程包括分装、总装和检验三个阶段，分别由三个车 间完成。分装车间有50名熟练工人，分两个班次，每人每天工 作8小时。总装车间有30名熟练工人，一个班次，每人每天工作 8小时。检验车间有10名熟练工人，一个班次，每人每天工作8 小时。公司每周工作6天。
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• 用数学形式表示目标函数和约束
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• 一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称 为线性规划问题。主要研究两类问题：
• 一类是用最少的资源满足确定目标，即当任务确定后，如何统筹安排，尽量做到 以最少的人力、物力资源去完成任务；
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知识与能力目标
知识目标 掌握基本数学规划工作步骤； 掌握【规划求解】工作步骤； 掌握【规划求解】之线性规划方法； 掌握【规划求解】之非线性规划方法； 掌握【规划求解】之演化规划方法。
能力目标 通过任务学习能够对一些优化问题进行建模，并采用Excel【规划求解】工具进行求解，包括： 线性规划问题 非线性规划问题 非演化规划问题
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3 Leabharlann Baidu 任务实施 4 - 拓展实训 5 – 综合实践
任务情境
小卓一次行业交流会议上了解到几家公司经营过程中的优化经验，感觉这些公司初始情况与自己 公司目前的状态相似。由于有了前一阶段对于生产预测的研究，小卓对本公司的生产计划系统有了 很深入的了解，为了改进公司的生产计划系统，决定借鉴同行优化经验采用Excel对现有生产计划安 排系统进行优化，并使得：
• 建立优化模型是数学规划中最重要的一步，关系着对实际问题的抽象是 否真实、是否能够反映实际问题根本特质。
• 第二阶段则是利用数学方法进行求解，可以手工计算或利用计算机进行 求解。
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• 建立实际问题的优化模型通常包括四个基本步骤：
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• 识别所有适合的约束
• 约束是实际问题中要取得最优化结果前提条件和所受的限制，即对决策 变量和优化变量的约束条件。
• 约束多种多样，可能是实际的或技术上的限制，可能是各种管理规定， 也可能是法律法规的规范要求。
• 约束不但增加了优化问题求解的难度，而且也限制了解得范围。 • 必须识别所有适合的约束，否则就会得出错误的解。
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• 数学规划是数学中的一个分支，它主要研究的目标在给定的区 域中寻找可以最小化或最大化某一函数的最优解，广泛应用于 自然科学、社会科学和工程技术中。
• 数学规划虽然包含很多分支，如线性规划、非线性规划、多目 标规划、动态规划等，但都遵循一个基本的问题解决流程，即 建立优化模型和求解模型两个基本阶段。