人教版五年级下册数学知识点归纳总结(最新版)

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五年级(下)各单元重点知识归纳

第二单元:因数与倍数

一、因数和倍数

(1).因数和倍数的意义:

如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数),那么a、b就是c的因数,c就是a、b的倍数。(2).因数与倍数的关系:

因数和倍数是两个不同的概念,但又是一对相互依存的概念,不能单独存在。

(3).找一个数的因数的方法:

A.列乘法算式:根据因数的意义,有序地写出两个数的乘积是此数的所有乘法算式,乘法算式中每个因数就是该数的因数。

B.列除法算式:用此数除以大于(1)等于(1)而小于等于它本身的整数,所得的商是整数

而无余数,这些除数和商都是该数的因数。

(4).找一个数的倍数的方法:

求一个数的倍数,就是用这个数,依次与非零自然数相乘,所得之数就是这个数的倍数。

二、(2)、((3))、(5)的倍数的特征

(1). 2的倍数的特征:

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

(2).奇数和偶数的意义:

在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,0也是偶数;不是2的倍数的数叫做奇数。

(3).奇数、偶数的运算性质:

奇数±奇数=偶数,偶数±偶数=偶数,奇数±偶数=奇数,奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数。

(4).5的倍数的特征:

个位上是0或5的数都是5的倍数.

(5).3的倍数的特征:

一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

三、质数和合数

(1).质数和合数的意义:

一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数);一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

(2).质因数:

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的质因数。

(3).分解质因数:

把一个合数用质数相乘的形式表示出来,就是分解质因数。

(4).分解质因数的方法:

A:“树枝”图式分解法;B:短除法分解。

第三单元:长方体和正方体

一、长方体(正方体)的特征

(1).长方体的特征:

有6个面,相对的面完全相同;有12条棱,相对的棱长度相等;有8个顶点

(2).正方体的特征:

正方体的6个面完全相同;12条棱的长度全相等;有8个顶点。

(3).长方体长、宽、高的意义:

相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

二、长方体和正方体的表面积

(1).表面积的意义:长方体或正方体6个的总面积,叫做它的表面积。

(2).长方体表面积的计算方法:2个

(3).正方体表面积的计算方法:正方体的表面积=棱长×棱长×6

三、长方体和正方体的体积

(1).体积的意义:物体所占的空间的大小叫做体积。

(2).体积单位:立方米、立方分米、立方厘米;字母表示:m3,dm3,cm3。

(3).体积单位间的进率: 1 m3=1000dm31dm3 =1000cm3.

(4).容积的意义:箱子、油桶等所能装下物体的体积,叫做箱子等的容积。

(5).容积的单位和容积单位之间的进率:1L=1000ml

(6).容积单位和体积单位之间的换算:1L= 1dm 3 1ml = 1 cm3

(7).长方体体积计算公式和正方体体积计算公式。

(8).容积与体积的计算方法相同,只是要从里面量它的长、宽和高。

第四单元:分数的意义和性质

一、分数的产生和意义

(1).单位“1”的意义:一个物体、一些物体都可以看作一个整体,可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。

(2).分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。

(3).分数单位意义:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。

(4).分数与除法的关系:被除数÷除数= ,反来,分数也可以看作两个数相除,分数的分

子相等于被除数,分母相等于除数,分数线等于除号。

(5).“求一个数是(占)另一个数的几分之几”的问题的解题办法:用前数除以后数。

二、真分数和假分数

(1).真分数的意义:分子比分母小的分数叫做真分数。

(2).真分数的特征:分子比分母小;真分数﹤1。

(3).假分数的意义:分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。

(4).假分数的特征:分子比分母大或等于分母;假分数≦1。

(5).带分数的意义:由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做带分数。

(6).带分数的读法:先读整数部分,再读分数部分,中间加“又”字。

(7).带分数的写法:先写整数部分,再写分数部分,分数部分的分数线与整数的中间对齐。(8).假分数化成整数或带分数的方法:用分子除以分母。当分子是分母倍数时,能化成整数;当分子不是分母的倍数时,能化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,

分母不变。

三、分数的基本性质

(1).分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变,这就是分数的基本性质。

(2).分数基本性质的运用:可以把不同分母的分数化成同分母分数,也可以把一个分数化成

指定分母的分数。(如把三分之二和二分之三化成分母是六的分数。如把四分之三化成分母是十二的分

数)

四、约分

(1).公因数和最大公因数的意义:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的

一个,叫做它们的最大公因数。

(2).求两个数的最大公因数的方法: A.列举法;B.先找出两个数中较小数的因数,再圏出是

另一个数的因数,再看哪一个最大; C.分解质因数法;D.短除法。

(3).求两个数的最大公因数的特殊方法: A.当两个数成倍数关系时,较小数是这两个数的最

大公因数。B.当两个数是互质数时,最大公因数是1。

(4).约分的意义:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。(5).最简分数的意义:分子和分母只有公因数1的分数。

(6).约分的方法:A.逐步约分;B.一次约分。

(7).公因数只有1的两个数,叫做互质数。

五、通分

(1).公倍数和最小公倍数的意义:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小

的一个数,叫做最小公倍数。

(2).求两个数最小公倍数的方法: A.列举法B.先求出两个数中较大数的倍数,按从小到大

的顺序圈出较小数的倍数,第一个圈的就是它们的最小公倍数 C.分解质因数法 D.短除法。(3). 求两个数的最小倍数的特殊方法: A.当两个数成倍数关系时,较大数是这两个数的最

小公倍数。B.当两个数是互质数时,这两个数的乘积就是它们最小公倍数。

(4).通分的意义:把异分母的分数分别化成和原来分数相等的的同分母分数,叫做通分。(5).通分的方法:通分时用原分母的公倍数作公分母,一般选用最小公倍数作公分母,然后

把各分数化成用这个最小公分母作分母的分数。

六、分数和小数的互化

(1).小数化成分数的方法:有限小数可以直接写成分母是10、100、1000…的分数。原来有几位小数,就在1后面写几个零作分母,把原来的小数点去掉作分子。能约分的要约分,化成最简分数。

(2).分数化成小数的方法: A.分母是(1)0,(1)00,(1)000…的分数化成小数,可以直接去掉分母,看分母1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数

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