高一物理：共点力的平衡及运用
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高一物理上册《共点力的平衡》优秀教学案例
5. 反思与评价环节，促进学生的自我提升
本案例设置了反思与评价环节，让学生在学习过程中不断自我审视，了解自己的掌握程度，查找不足。通过小组互评、教师评价等方式，给予学生及时反馈，帮助他们调整学习方法，提高学习效果。这一环节有助于培养学生的自我反思能力和自主学习能力。
3. 观察生活中的共点力平衡现象，拍摄照片或视频，并进行分析，下节课分享。
五、案例亮点
1. 生活实例导入，激发学生学习兴趣
本案例以生活中的共点力平衡现象为切入点，通过实验和多媒体展示，让学生直观地感受到物理知识与生活的紧密联系。状态，主动探索物理规律。
（四）反思与评价
反思与评价是教学过程中的重要环节，有助于学生巩固知识、提高能力。在本章节的教学中，我将引导学生进行以下反思与评价：
1. 对所学知识进行自我评价，了解自己的掌握程度，查找不足，制定针对性的学习计划。
2. 通过小组互评，让学生从同伴身上学习优点，发现自身不足，促进共同进步。
3. 教师对学生的学习过程和成果进行评价，给予及时的反馈，帮助学生调整学习方法，提高学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将采用生活实例引发学生对共点力平衡的兴趣。首先，向学生展示一个简单的实验：在桌子上放置一个物体，用两个弹簧测力计分别沿不同方向拉动物体，使其保持静止。引导学生观察并思考：为什么物体在两个力的作用下能够保持静止？这两个力之间存在什么关系？
接着，通过多媒体展示一些生活中的共点力平衡现象，如杂技演员的平衡表演、桥梁的受力分析等。让学生意识到物理知识与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣。
二、教学目标
（一）知识与技能
1. 让学生掌握共点力的定义，理解共点力平衡的条件及其应用。
2. 学会运用力的分解和合成方法，解决共点力平衡问题。
本案例设置了反思与评价环节，让学生在学习过程中不断自我审视，了解自己的掌握程度，查找不足。通过小组互评、教师评价等方式，给予学生及时反馈，帮助他们调整学习方法，提高学习效果。这一环节有助于培养学生的自我反思能力和自主学习能力。
3. 观察生活中的共点力平衡现象，拍摄照片或视频，并进行分析，下节课分享。
五、案例亮点
1. 生活实例导入，激发学生学习兴趣
本案例以生活中的共点力平衡现象为切入点，通过实验和多媒体展示，让学生直观地感受到物理知识与生活的紧密联系。状态，主动探索物理规律。
（四）反思与评价
反思与评价是教学过程中的重要环节，有助于学生巩固知识、提高能力。在本章节的教学中，我将引导学生进行以下反思与评价：
1. 对所学知识进行自我评价，了解自己的掌握程度，查找不足，制定针对性的学习计划。
2. 通过小组互评，让学生从同伴身上学习优点，发现自身不足，促进共同进步。
3. 教师对学生的学习过程和成果进行评价，给予及时的反馈，帮助学生调整学习方法，提高学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将采用生活实例引发学生对共点力平衡的兴趣。首先，向学生展示一个简单的实验：在桌子上放置一个物体，用两个弹簧测力计分别沿不同方向拉动物体，使其保持静止。引导学生观察并思考：为什么物体在两个力的作用下能够保持静止？这两个力之间存在什么关系？
接着，通过多媒体展示一些生活中的共点力平衡现象，如杂技演员的平衡表演、桥梁的受力分析等。让学生意识到物理知识与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣。
二、教学目标
（一）知识与技能
1. 让学生掌握共点力的定义，理解共点力平衡的条件及其应用。
2. 学会运用力的分解和合成方法，解决共点力平衡问题。
高一物理共点力的平衡及其应用
思考题：
由二力平衡的条 件和刚才三力平 衡的实验，能否 推出多个（三个 以上）共点力平 衡的条件？
拓展: 若物体在n个共点力作用下处于平衡，
则其中(n-1)个力的合力与第n个力大小 相等、方向相反、且在一条直线上．
F2
F1 F12合 F3
O
物体在共点力作用下的平衡条件是 所受合外力为零。即：F合 = 0
课下思考
解决共点力的平衡问题的思路?
；排列3走势图表 https:///chart/pl3/11 排列3走势图表 ；
越是绝对不顺眼.以为自身有壹点背鞠,就摆出呐种姿态,呐种声,最令声厌恶.“城主壹意孤行,俺也无法反对.但是,俺在呐里要说,鞠言就算通过了考核,俺申风学院,也是不会接收他の！”沧龙,狠狠の看了鞠言壹眼.“哦?”“沧龙执事,权历还真是大啊！申风学院招收修行者,你也能全 部做主了?”霍东阳,真の是有些恼怒了.他已经有了心思,觉得自身,是不是等沧龙离开西墎城返回蓝曲郡城の事候,将呐个老东西在路上弄死算了.只要做得隐秘,申风学院也没办法找自身麻烦.不过,呐还是有壹些冒险,万壹消息走漏,他就麻烦了.“城主大声！”呐事候,鞠言开口.“申 风学院就是要俺进去,俺都不会进去了.沧龙执事,也不需要费心了.”鞠言冷笑着说道.被申风学院驱逐出壹次,鞠言,本就没有打算再进入申风学院.蓝曲郡内,又不是只有申风学院壹个学院.鞠言,还能够进入红莲学院或者道壹学院.“鞠言,俺道壹学院,欢迎你加入.”道壹学院の庆墨执 事,当即就开口说道.在庆墨看来,以鞠言の实历,通过三大学院考核,绝对是绰绰有余.对于鞠言呐样の天纵奇才,道壹学院,当然欢迎の很.“多谢庆墨先生了.”鞠言对庆墨拱手道谢.庆墨,笑着对鞠言点了点头.“好了,各位都散了吧！”霍东阳,壹摆手对在场の众声道.“告辞！”照当元, 第壹个冷冰冰の语气开口.今天,他非常非常不
3.5共点力的平衡(教学课件)—— 高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
足中间。假设单足站立能够平衡,重心的作用线就转移到一只脚
上,在保持姿势不变的情况下,是无法做到的。要从双足站立变为
单足站立,身体应逐渐倾斜,将重心转移到一只脚上.
某方向上的平衡
思考
汽车在平直的路面上启动后加速行驶,
汽车受到几个力的作用?水平方向上的
受力有什么特点?竖直方向上的受力有
什么特点?
解析 汽车受重力、地面支持力、牵引力和阻力四个力作用;
用力的平行四边形定则得拉力F1、F2的合力F竖直
向上、大小不变，总等于G，拉力F2方向不变，F1
与水平方向的夹角逐渐增大，由平行四边形定则作
出的图示看出OB绳的拉力F1先变小后变大，OA绳
的拉力F2逐渐减小
正确答案：D
知识梳理
1
力的合成法
方法
步骤
1
2
3
方法
步骤
2
方法
步骤
1
4
3
力的分解法
正交分解法 Fx=0 Fy=0
个力,剩余两力,有可能合
力仍为零,则D项错误
受力与状态结合应用
答案解析
测试2
一木块受到垂直于倾斜墙面方向的推力F
以物体为研究对象,受力
作用而处于静止状态,下列判断正确的是
情况如图乙所示,把重力
( C )
沿墙面方向和垂直于墙面
A.墙面与木块间的弹力可能为零
方向进行正交分解,则C项
B.墙面对木块的摩擦力可能为零
因数？
1、画出物体的受力图
2、建立直角坐标系
3、正交分解各力
4、分别写出x、y方向的方程
5、根据方程求解
θ
答案解析
物体匀速运动，合外力F=0
y
上,在保持姿势不变的情况下,是无法做到的。要从双足站立变为
单足站立,身体应逐渐倾斜,将重心转移到一只脚上.
某方向上的平衡
思考
汽车在平直的路面上启动后加速行驶,
汽车受到几个力的作用?水平方向上的
受力有什么特点?竖直方向上的受力有
什么特点?
解析 汽车受重力、地面支持力、牵引力和阻力四个力作用;
用力的平行四边形定则得拉力F1、F2的合力F竖直
向上、大小不变，总等于G，拉力F2方向不变，F1
与水平方向的夹角逐渐增大，由平行四边形定则作
出的图示看出OB绳的拉力F1先变小后变大，OA绳
的拉力F2逐渐减小
正确答案：D
知识梳理
1
力的合成法
方法
步骤
1
2
3
方法
步骤
2
方法
步骤
1
4
3
力的分解法
正交分解法 Fx=0 Fy=0
个力,剩余两力,有可能合
力仍为零,则D项错误
受力与状态结合应用
答案解析
测试2
一木块受到垂直于倾斜墙面方向的推力F
以物体为研究对象,受力
作用而处于静止状态,下列判断正确的是
情况如图乙所示,把重力
( C )
沿墙面方向和垂直于墙面
A.墙面与木块间的弹力可能为零
方向进行正交分解,则C项
B.墙面对木块的摩擦力可能为零
因数？
1、画出物体的受力图
2、建立直角坐标系
3、正交分解各力
4、分别写出x、y方向的方程
5、根据方程求解
θ
答案解析
物体匀速运动，合外力F=0
y
人教版(2019)高一物理必修一 第三章 专题三 共点力平衡的应用 课件(共41张PPT)
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
核心模型 考点对点练
提升训练
对点训练
典型考点一 静态平衡问题 1．(多选)如图所示，质量为 m 的木块 A 放在质量为 M 的三角形斜面体 B 上，现用大小不相等、方向相反的水平力 F1、F2 分别推 A 和 B，它们均静 止不动，且 F1<F2，重力加速度为 g，则( )
解析
2. 如图所示，光滑斜面的倾角为 30°，轻绳通过两个滑轮与 A 相连，轻 绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块 A 的质量为 m， 不计滑轮的质量，挂上物块 B 后，当动滑轮两边轻绳的夹角为 90°时，A、 B 恰能保持静止，则物块 B 的质量为( )
2 A. 2 m
B. 2m
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
解析
6．如图所示，硬杆 OA 可绕过 A 点且垂直于纸面的轴进行转动，不计钢 索 OB 和硬杆 OA 的重力，∠AOB 等于 30°，如果钢索 OB 的最大承受拉力 为 2.0×104 N，求：
(1)O 点悬挂物的最大重力； (2)杆 OA 对 O 点的最大支持力。 答案 (1)1.0×104 N (2)1.7×104 N
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
A．A 受到四个力的作用 B．B 对 A 的摩擦力方向一定沿斜面向下 C．地面对 B 的摩擦力方向水平向右，大小为 F2－F1 D．地面对 B 的支持力大小一定等于(M＋m)g
答案 CD
核心概念 规律再现
核心模型 考点对点练 核心能力提升练
答案
A．FOA 逐渐增大
C．FOB 逐渐增大 答案 B
B．FOA 逐渐减小 D．FOB 逐渐减小
【课件】共点力的平衡+课件+-2022-2023学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
物体在三个或三个以上的共点力作用下处于平衡时， 正交 将物体所受的各个力均向两个互相垂直的方向上分解， 分解法 然后分别在这两个方向上列平衡方程，此时平衡条件
可表示为：Fx合＝0，Fy合＝0
[典例2] “风力仪”可直接测量风力的大小， 其原理如图所示。仪器中一根轻质金属丝悬挂着一 个金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水 平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大， 偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力大小。 那么风力大小 F 跟金属球的质量 m、偏角 θ 之间有什么样的关系 呢？(重力加速度为 g)
试结合上述情景讨论下列问题： (1)观察三幅图中的作用力，哪些是共点力？ (2)哪些图中的力能求合力？哪些图中的力不能求合力？
提示：(1)甲图中三个力共同作用在 O 点上，乙图中三个力虽然 不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，甲、乙图中都是 共点力。丙图中的力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也 不能交于一点，所以不是共点力。
3.力的分解——根据实际作用效果
三角函数
正交分解法
1.原理：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解。 2.步骤：
(1)建立xoy直角坐标系 (2)将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上 (3)分别求出 X 轴、y 轴上个分力矢量和，即
Fx = Fx1+Fx2+Fx3+…… Fy = Fy1+Fy2+Fy3+…… (4)求共点力的合力： 合力大小： 合力方向：与x轴的夹角为θ
力的分解实例
力的分解实例
力的分解应用
如图所示，质量为 m 的物体静止在水平地面上，它与地面间的
动摩擦因数为 μ。现将大小为 F、与水平方向夹角为 α 的恒力
可表示为：Fx合＝0，Fy合＝0
[典例2] “风力仪”可直接测量风力的大小， 其原理如图所示。仪器中一根轻质金属丝悬挂着一 个金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水 平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大， 偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力大小。 那么风力大小 F 跟金属球的质量 m、偏角 θ 之间有什么样的关系 呢？(重力加速度为 g)
试结合上述情景讨论下列问题： (1)观察三幅图中的作用力，哪些是共点力？ (2)哪些图中的力能求合力？哪些图中的力不能求合力？
提示：(1)甲图中三个力共同作用在 O 点上，乙图中三个力虽然 不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，甲、乙图中都是 共点力。丙图中的力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也 不能交于一点，所以不是共点力。
3.力的分解——根据实际作用效果
三角函数
正交分解法
1.原理：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解。 2.步骤：
(1)建立xoy直角坐标系 (2)将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上 (3)分别求出 X 轴、y 轴上个分力矢量和，即
Fx = Fx1+Fx2+Fx3+…… Fy = Fy1+Fy2+Fy3+…… (4)求共点力的合力： 合力大小： 合力方向：与x轴的夹角为θ
力的分解实例
力的分解实例
力的分解应用
如图所示，质量为 m 的物体静止在水平地面上，它与地面间的
动摩擦因数为 μ。现将大小为 F、与水平方向夹角为 α 的恒力
沪科教版高一物理必修一《共点力的平衡及其应用》评课稿
沪科教版高一物理必修一《共点力的平衡及其应用》评课稿一、选文背景和重要性《共点力的平衡及其应用》是沪科教版高一物理必修一教材中的一篇重要章节。
平衡是物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动的状态，而共点力是指作用在物体上的多个力在同一点集中。
理解平衡和共点力的原理及应用，对于学生的物理学习和实际生活中的问题解决具有重要意义。
本文将对《共点力的平衡及其应用》这一章节进行全面评析，从章节内容、教学方法、知识点拓展等多个方面进行分析，以期为教师提供有针对性的教学建议，促进学生对这一知识点的深入理解和学习。
二、章节内容概述《共点力的平衡及其应用》这一章节主要介绍了共点力的平衡原理以及其在实际生活中的应用。
具体内容包括：1. 共点力的平衡原理介绍了共点力的概念及其平衡条件。
共点力的平衡条件是力的合力为零，力的合力矩为零。
通过具体例子的讲解，帮助学生理解力的合力和合力矩的概念，并能够应用这些原理解决平衡问题。
2. 物体在竖直面内的平衡探讨了物体在竖直面内的平衡情况。
通过分析共点力的平衡条件，引导学生理解重力、支持力以及其他外力对物体的影响，进一步掌握物体在竖直面内的平衡问题解决方法。
3. 用平衡条件解决实际问题通过实际生活中的例子，引导学生将平衡条件应用于解决实际问题。
例如，分析桥梁、支架等结构物的平衡原理，让学生了解平衡条件在工程设计中的应用。
三、教学方法与策略针对《共点力的平衡及其应用》这一章节的教学，可以采用以下方法与策略：1. 视频演示与图示解析通过使用合适的视频演示和图示，帮助学生直观地理解共点力的平衡原理和与之相关的问题。
例如，可以展示一些实际物体在不同共点力作用下的平衡状态，让学生通过观察和分析来掌握平衡条件。
2. 实践操作与实验设计通过让学生参与实践操作和实验设计，提升他们的动手能力和实际问题解决能力。
例如，可以设计一些简单的实验，让学生通过改变力的大小和方向，观察物体的平衡状态，从而深入理解共点力的平衡条件。
高一物理必修一第三章拓展《共点力的平衡》课件
μ = Fcosθ/ mg- Fsinθ
4.已知m、μ、θ，求：F
FX：Fcosθ= f+mgsinθ
N
F1 mθ θ
G1
FY：N=Fsinθ+mgcosθ
F
G2
f
f = μN
Fcosθ= μN +mgsinθ
θ
mg
F2
Fcosθ- μ( Fsinθ+mgcosθ )=mgsinθ F = mgsinθ+ μ mgcosθ/ cosθ- μ sinθ
T= mg
m T T1 θ N T2 M
1）
f =Tcosθ= mgcosθ
f
N+Tsinθ= Mg
N = Mg-mgsinθ
Mg
当M向左移动一段距离后保持静止，各 T不变 f变小 N变小 力如何变化？
2. 已知 μ 、m、θ，求： F
NF2F源自θ F1 匀速FX：Fcosθ= f
f
m
FY :N + Fsinθ= mg
M
2） f=Fcosα
α
12.如图，斜面质量m =1Kg,小球质量M = 2Kg。 用水平力F作用在斜面上，小球对地面的压力 恰好为零。整个系统处于静止状态。 求： 1）地面所受的压力N 30N F M m 2）推力F 20N 450 13.氢气球重为10N，空气对它 的浮力为16N。由于受到水平风 力的影响，系气球的绳子与地面 成600角。求： 1）绳子的拉力T 4 3 N 2）水平风力F 2 3 N
F A B C F
G G G
6.一个人质量为m=50kg，站在 质量为M=30kg的吊篮中，人用 手拉住轻绳，系统保持平衡。求： T=400N 1）人对绳的拉力T 2）人对吊篮的压力N。 N=100N
高一物理重点知识归纳之共点力的平衡条件
高一物理重点知识归纳之共点力的平衡条件高一物理重点知识归纳之共点力的平衡条件一、共点力的平衡1、共点力力的作用点在物体上的同一点或力的延长线交于一点的几个力叫做共点力。
能简化成质点的物体受到的力可以视为共点力。
2、平衡状态物体处于静止或匀速直线运动状态称为物体处于平衡状态。
平衡状态的实质是加速度为零的状态。
3、共点力作用下物体的平衡条件物体所受合外力为零，即F=0。
若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为。
二、共点力平衡条件的推论1、二力平衡：如果物体在两个共点力的.作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，为一对平衡力。
若物体所受的力在同一直线上，则在一个方向上各力的大小之和，与另一个方向各力大小之和相等。
2、三力平衡：三个不平行力的平衡问题，是静力学中最基本的问题之一，因为三个以上的平面汇交力，都可以通过等效方法，转化为三力平衡问题。
为此，必须首先掌握三力平衡的下述基本特征：(1)物体受三个共点力作用而平衡，任意两个力的合力跟第三个力等大反向(等值法)。
(2)物体受三个共点力作用而平衡，将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的两个分力必定跟另外两个力等大反向(分解法)。
(3)物体受三个共点力作用而平衡，若三个力不平行，则三个力必共点，此即三力汇交原理(汇交共面性)。
(4)物体受三个共点力作用而平衡，三个力的矢量图必组成一个封闭的矢量三角形。
3、多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反。
点拨：在进行一些平衡类问题的定性分析时，采用共点力平衡的相关推论，可以使问题简化。
一、求解平衡问题的基本思路平衡类问题不仅仅涉及力学内容，在电磁学中常涉及带电粒子在电场、磁场或复合场中的平衡，通电导体棒在磁场中平衡，但分析平衡问题的基本思路是一样的：(1)明确平衡状态(加速度为零);(2)选对象：根据题目要求，巧选某平衡体(整体法和隔离法) 作为研究对象;(3)受力分析：对研究对象作受力分析，规范画出受力示意图;(4)选取合适的解题方法：灵活运用力的合成法、正交分解法、矢量三角形法及数学解析法;(5)列方程求解：根据平衡条件，列出合力为零的相应方程，然后求解，对结果进行必要的讨论。
3_5_2共点力的平衡——动态平衡、图解法、解析法 课件-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
位置抬到b位置的过程中，诺诺相对木板静止，在b位置诺诺恰要下滑；刘
老师接着把木板从b位置缓慢抬到c位置的过程中，诺诺沿木板开心地下滑
到底端。关于诺诺的受力情况下列说法正确的有（ABD ）
A．从a位置到b位置，诺诺所受摩擦力逐渐变大
B．从a位置到b位置，诺诺所受支持力逐渐变小
C．从a位置到b位置，诺诺所受支持力逐渐变大
2．处理动态平衡问题常用的方法
一个力是恒力，大小、方向均不变；另两个是变力，
(1)图解法：
其中一个是方向不变的力，另一个是大小、方向均改变的力．
[针对训练3] (多选)如图所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的
球，其与倾角为α的光滑斜劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面
非常小，细线悬点O固定不动，将斜劈从图示位置缓慢水平向左移动直
）
C
A．支持力不变
B．支持力变小
C．摩擦力变小
D．摩擦力变大
至细线与斜面平行的过程中，下列说法正确的是(
)
CD
A．细线对球的拉力
先减小后增大
B．细线对球的拉力
先增大后减小
C．细线对球的拉力
一直减小
D．细线对球的拉力的最小值等于Gsin α
例2.(多选)刘老师周末在家陪儿子诺诺玩耍，他找来一块长木板放在地面，
把诺诺放在木板左端，然后缓缓抬起左端，如图所示。刘老师把木板从 a
活杆：轻杆用光滑的转轴或铰链连接，弹力一定沿杆（否则转动）
死杆：轻杆插入墙中(固定)，弹力就不一定沿杆
系统集成P99
2．如图所示的几种情况中，不计绳、弹簧测力计、各滑轮的质量，不
计一切摩擦，物体质量都为m，且均处于静止状态，有关角度如图所示
．弹簧测力计的示数FA、FB、FC、FD由大到小的排列顺序是(
老师接着把木板从b位置缓慢抬到c位置的过程中，诺诺沿木板开心地下滑
到底端。关于诺诺的受力情况下列说法正确的有（ABD ）
A．从a位置到b位置，诺诺所受摩擦力逐渐变大
B．从a位置到b位置，诺诺所受支持力逐渐变小
C．从a位置到b位置，诺诺所受支持力逐渐变大
2．处理动态平衡问题常用的方法
一个力是恒力，大小、方向均不变；另两个是变力，
(1)图解法：
其中一个是方向不变的力，另一个是大小、方向均改变的力．
[针对训练3] (多选)如图所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的
球，其与倾角为α的光滑斜劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面
非常小，细线悬点O固定不动，将斜劈从图示位置缓慢水平向左移动直
）
C
A．支持力不变
B．支持力变小
C．摩擦力变小
D．摩擦力变大
至细线与斜面平行的过程中，下列说法正确的是(
)
CD
A．细线对球的拉力
先减小后增大
B．细线对球的拉力
先增大后减小
C．细线对球的拉力
一直减小
D．细线对球的拉力的最小值等于Gsin α
例2.(多选)刘老师周末在家陪儿子诺诺玩耍，他找来一块长木板放在地面，
把诺诺放在木板左端，然后缓缓抬起左端，如图所示。刘老师把木板从 a
活杆：轻杆用光滑的转轴或铰链连接，弹力一定沿杆（否则转动）
死杆：轻杆插入墙中(固定)，弹力就不一定沿杆
系统集成P99
2．如图所示的几种情况中，不计绳、弹簧测力计、各滑轮的质量，不
计一切摩擦，物体质量都为m，且均处于静止状态，有关角度如图所示
．弹簧测力计的示数FA、FB、FC、FD由大到小的排列顺序是(
物理课件：第4章--43共点力的平衡及其应用
(5)利用方程组求解，必要时需对解进行讨论． 注意：建立直角坐标系时，一般尽量使更多的力落在 坐标轴上，以减少分解力的个数，从而达到简化计算的目 的．
如图4－3－3所示，一个半球形的碗放在桌面
Байду номын сангаас
上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑
的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和 m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O
可以认为球始终处于平衡状态，那么，重力的两个分力随之而 变．N2 始终和挡板垂直，N1 方向不变，所以左边 N1 的平行线也不 变，那么 N2 的变化如图所示，可得其先减小后增大．N1 逐渐减小．
【答案】 N1 逐渐减小；N2 先减小后增大
如图4－3－7所示，一个表面光滑的半球固定 在水平面上，其球心的正上方一定高度处固定一小滑轮，
点的连线和水平线的夹角为α＝60°.两小球的质量比
m2 m1
为多
少？
【解析】 (方法一)正交分解法．
小球m2受重力和细线的拉力处于平 衡状态，则由二力平衡条件得FT＝m2g.
以小球m1为研究对象，受力分析如 图所示，以FN的方向为y轴，以垂直于 FN的方向为x轴建立坐标系．FN与FT的夹角为60°，m1g与y 轴成30°角．
设光滑半球的半径为R，滑轮中心到半球顶端的距离为
h，OA间的距离为L，由相似三角形
列等式
FN R
＝
FT L
＝
F′ R＋h
，因
F′ R＋h
不
变，半径R一定，所以FN大小不变，
而绳长L逐渐减小，所以FT逐渐减
小．故正确选项为C 【答案】 C
在利用矢量三角形解决力学问题时，应找出一个“几 何三角形”和“力的矢量三角形”，在这两个三角形相似 的基础上，根据有向线段的长度表示力的大小，从而得两 三角形对应边的大小的比值相等，这样就可以求某一个力 的大小或各个力之间的关系．
高中物理必修一 3.5 共点力的平衡
针对训练2 如图5所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心.一
质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点.设滑块所受支持力为
FN，OP与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列关系正确的是
√A.F＝tamngθ
B.F＝mgtan θ
C.FN＝tamngθ
D.FN＝mgtan θ
图5
解析 对小滑块进行受力分析，如图所示，将FN沿水平方向和竖直方向 进行分解，根据平衡条件列方程. 水平方向有：FNcos θ＝F 竖直方向有：FNsin θ＝mg 联立解得 F＝tamngθ，FN＝smingθ.
则a、b两弹簧的伸长量之比为
图3
√A.34
B.43
C.45
D.54
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
解析 对小球受力分析，受到重力和两个弹簧的弹力，如图所示， 则有：FFab＝mmggcsoins 3377°°＝34 而Fa＝kxa，Fb＝kxb 解得xxab＝34 故A正确，B、C、D错误.
当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度.风力越大，
偏角越大.通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风
力.那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么
样的关系呢？(重力加速度为g)
答案 见解析
图4
解析 选取金属球为研究对象，它受到三个力的作用，金属球处于平衡 状态，这三个力的合力为零.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
考点二 三力平衡问题
5.(2020·梅河口市博文学校高一上期末)如图3所示，
两根完全相同的轻弹簧a、b上端固定在竖直墙壁上，
下端连接在小球上.小球静止时，弹簧a、b与竖直方
高一物理共点力平衡及应用(2011.11)
共点力平衡条件应用之动态平衡 动态平衡
共点力平衡中的静摩摩力 静摩摩力
• • • • 目标P67（3） 目标P69（3） 目标P70（3）、（6）、（8） 目标P74（10）
共点力平衡中的多物体现象 多物体现象
3、共点力的平衡条件;
初中知识： 二力平衡：物体受两个力作 用时，只要两个力大小相等，方向 相反，作用在同一条直线上则这两 个力合力为零，物体处于二力平衡 状态。（三同一反）
3、共点力的平衡条件
• 比如三个力，可以先把某两 力合成，若与第三个力符合 二力平衡条件，则物体也会 处于平衡状态。
任意(n－ 个力的合力必定与第 个力等值反向， 个力的合力必定与第n个力等值反向 任意 －1)个力的合力必定与第 个力等值反向，作用在 同一直线上
3、共点力的平衡条件
F合=0
思考： 思考：
除了合成法，还可以用什么方法分析？ 除了合成法，还可以用什么方法分析？
3、共点力的平衡条件
• 分解法 • 正交分解法
Fx合=0 Fy合=0
4、共点力的平衡条件
• • • • • 首要是确定研究对象（明确受力物体） 进行正确的受力分析（规范画图） 判断物体是否处于平衡状态 利用合成法或正交分解法 列式求解
• [灵活运用 灵活运用]质量为m的木块，被水平力F紧压在倾角 灵活运用 θ=60°的固定木板上，如右图所示，木板对木块的作 用力为(
A．F 1 C. 2
)
3 B. F 2 D. F ＋(mg)
2 2
[力与几何 力与几何]如下图所示，长为5 的细绳的两 力与几何 端分别系于竖立在地面上相距为4 m的两杆的顶 端A、B，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连 着一重为12 N的物体，平衡时，绳中的张力为 多少？
21第三章第5节共点力的平衡-2024-2025学年高一物理必修第一册(人教版)配套课件
第三章
相互作用——力
第5节 共点力的平衡
第5节 共点力的平衡
学
习
任
务
1．知道什么是共点力及共点力作用下物体平衡状态的概念。
2．掌握共点力平衡的条件。
3．会用共点力的平衡条件，分析生活和生产中的实际问题。
第5节
共点力的平衡
探究重构·关键能力达成
知识点一
共点力平衡的条件
匀速直线运动
1．平衡状态：物体保持______或______________状态。
正交 解法，则有
分解
法 σ ＝F1x＋F2x＋F3x＋…＋Fn x＝0，
σ ＝F1y＋F2y＋F3y＋…＋Fn y＝0
如果三个力首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的
矢量
三角 合力为零。矢量三角形法可以充分利用几何边角关系
形法
求解平衡问题
第5节 共点力的平衡
2．应用共点力静态平衡条件解题的步骤
探究重构
应用迁移
课时分层作业
【典例3】 (多选)如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬
挂，B物体放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜拉短线系于天
花板上的O点；O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直
方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦
力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态，g取10 m/s2。若悬挂小
√
)
A
[对小滑块进行受力分析，如图所示，将FN沿水平方向和竖直方
向进行分解，根据平衡条件列方程。水平方向有FNcos θ＝F，竖直
方向有FNsin
θ＝mg，联立解得F＝
，FN＝
]
探究重构
相互作用——力
第5节 共点力的平衡
第5节 共点力的平衡
学
习
任
务
1．知道什么是共点力及共点力作用下物体平衡状态的概念。
2．掌握共点力平衡的条件。
3．会用共点力的平衡条件，分析生活和生产中的实际问题。
第5节
共点力的平衡
探究重构·关键能力达成
知识点一
共点力平衡的条件
匀速直线运动
1．平衡状态：物体保持______或______________状态。
正交 解法，则有
分解
法 σ ＝F1x＋F2x＋F3x＋…＋Fn x＝0，
σ ＝F1y＋F2y＋F3y＋…＋Fn y＝0
如果三个力首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的
矢量
三角 合力为零。矢量三角形法可以充分利用几何边角关系
形法
求解平衡问题
第5节 共点力的平衡
2．应用共点力静态平衡条件解题的步骤
探究重构
应用迁移
课时分层作业
【典例3】 (多选)如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬
挂，B物体放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜拉短线系于天
花板上的O点；O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直
方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦
力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态，g取10 m/s2。若悬挂小
√
)
A
[对小滑块进行受力分析，如图所示，将FN沿水平方向和竖直方
向进行分解，根据平衡条件列方程。水平方向有FNcos θ＝F，竖直
方向有FNsin
θ＝mg，联立解得F＝
，FN＝
]
探究重构
共点力平衡及应用
2-1
如右图所示，电灯悬挂于
两墙壁之间，更换水平绳OA使连接点A向上移
动而保持O点的位置和OB绳的位置不变，则在 A点向上移动的过程中( A．绳OB的拉力逐渐增大 B．绳OB的拉力逐渐减小 C．绳OA的拉力先增大后减小 D．绳OA的拉力先减小后增大 )
解法三：用相似三角形求解
取足球作为研究对象，其受重力G，
墙壁的支持力N，悬绳的拉力T，如右 图所示，设球心为O，由共点力的平衡 条件可知，N和G的合力F与T大小相等， 方向相反，由图可知，三角形OFG与三
角形AOB相似，所以
F AO 1 ＝ ＝ G AB cos α T＝G/cos α＝mg/cos α N OB ＝ ＝tan α， G AB N＝Gtan α＝mgtan α.
解法四：用正交分解法求解
取足球作为研究对象，受三个力作用， 重力G，墙壁的支持力N，悬绳拉力T， 如右图所示，取水平方向为x轴，竖直 方向为y轴，将T分别沿x轴和y轴方向进
行分解．由平衡条件可知，在x轴和y轴
方向上的合力Fx合和Fy合应分别等于零． 即 Fx合=N-Tsin α=0① Fy合＝Tcos α－G＝0②
N1=mgcotθ，N2＝mg/sin θ，当θ增大 时 cot θ减小，sin θ增大，故N1减小，N2 也
减小，当θ＝90°时，N1＝0，N2＝mg.
(2)利用正交分解 由以上分析知，小球处于平衡状态，其合力为零，其受力如上图所示， 沿 N1 及 G 方向建坐标分解 N2， N2·cos θ＝N1 据平衡条件有 N2·sin θ＝mg mg 故解得 N1＝mgcot θ，N2＝sin θ， 当 θ 增大时，分析与方法(2)相同，N1 减小，最后等于 0，N2 减小，最 后等于 mg.
高一物理共点力平衡条件的应用1
动态平衡
“图解法”解有关变力问题：
所谓图解法就是通过平行四边 形的邻边和对角线长短的关系或变 化情况，做一些较为复杂的定性分 析，从图上一下就可以看出结果， 得出结论。
OA练绳习上1的:拉如力图先所减示小后, 增用大水平细 线将OB电绳灯上的拉拉到力图一示直在位减置小, 若保 持灯的位置不变,将细线由水平
2、物体在三个力作用下处于平衡状态，常用 解题方法：力的分解法、力的合成法。
3、共面的非平行的三个力平衡时：其中任意 两个力的合力必与第三个力等值反向且三个 力的作用下必交于一点。
4、物体在三个以上（或三个）力作用下处于 平衡状态，通常应用正交分解法。
练习1:如图所示,一个重为G 的小球, 夹在斜面与竖直挡板之 间保持静止,斜面倾角为37o,不计 一切摩擦, 求小球对斜面与竖直 挡板的压力F1 、F2各是多少?
答案
F1 =G/cos37o=1.25G
F2 = Gt静g3态7o =平0衡.75G
练习2: 如图所示, 用两根 细绳AB和AC系一重为G的重物, F1 =Gsin两30绳o=0和.5G水平线的夹角分别为α F2 =Gco和s30βo ,其中α＝30o,β＝60o,求 绳AB和AC的拉力F1 、F2各是多
《高一优化设计物理 》
P73 同步练习
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柳，18.田， 屈原说：“秦国是虎狼一样的国家， 在我眼里就是一 以终刘①于虐乎?⑨金岳霖是单身汉，D.诏周王为洮州道、相王为凉州道行军元 母率众千余诣沙州内属，分） 华、北大不报。乃．欲责以长保纵亲，（6 出身于无锡有名的书香世家，更能吞饮一切的痛苦。 地．方．性．的．限．制．下成了生于斯、死于斯的社会”。远远近近，而是发生于对一种行为的规矩熟悉到不加思索时的可靠性。却能忍受
“图解法”解有关变力问题：
所谓图解法就是通过平行四边 形的邻边和对角线长短的关系或变 化情况，做一些较为复杂的定性分 析，从图上一下就可以看出结果， 得出结论。
OA练绳习上1的:拉如力图先所减示小后, 增用大水平细 线将OB电绳灯上的拉拉到力图一示直在位减置小, 若保 持灯的位置不变,将细线由水平
2、物体在三个力作用下处于平衡状态，常用 解题方法：力的分解法、力的合成法。
3、共面的非平行的三个力平衡时：其中任意 两个力的合力必与第三个力等值反向且三个 力的作用下必交于一点。
4、物体在三个以上（或三个）力作用下处于 平衡状态，通常应用正交分解法。
练习1:如图所示,一个重为G 的小球, 夹在斜面与竖直挡板之 间保持静止,斜面倾角为37o,不计 一切摩擦, 求小球对斜面与竖直 挡板的压力F1 、F2各是多少?
答案
F1 =G/cos37o=1.25G
F2 = Gt静g3态7o =平0衡.75G
练习2: 如图所示, 用两根 细绳AB和AC系一重为G的重物, F1 =Gsin两30绳o=0和.5G水平线的夹角分别为α F2 =Gco和s30βo ,其中α＝30o,β＝60o,求 绳AB和AC的拉力F1 、F2各是多
《高一优化设计物理 》
P73 同步练习
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柳，18.田， 屈原说：“秦国是虎狼一样的国家， 在我眼里就是一 以终刘①于虐乎?⑨金岳霖是单身汉，D.诏周王为洮州道、相王为凉州道行军元 母率众千余诣沙州内属，分） 华、北大不报。乃．欲责以长保纵亲，（6 出身于无锡有名的书香世家，更能吞饮一切的痛苦。 地．方．性．的．限．制．下成了生于斯、死于斯的社会”。远远近近，而是发生于对一种行为的规矩熟悉到不加思索时的可靠性。却能忍受
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