晶体结构和空间点阵

三斜：简单三斜 a b c, 90o
单斜：简单单斜 底心单斜
a b c,
90o
正交：简单正交 底心正交 体心正交 面心正交
a b c, 90o
六方：简单六方
a1 a2 a3 c, 90o , 120o
Байду номын сангаас
晶体的性质：
（1）自限性：晶体具有自发的形成规则几何外形的 性质。
（2）均匀性：晶体不同部分的宏观性质相同 （3）各项异性：晶体在不同方向上的物理性质不
同，即沿不同方向观察晶体内部粒子可以看到 不同的排列情况。
（4）对称性：晶体的相同性质在不同方向或位置上有 规律的重复出现，晶体的各项异性并不排除在某 些特定方向上可以具有异向同性。
晶胞
为了说明点阵排列的规律与特点，在点阵中取出一个具有代 表性的基本单元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元， 称为晶胞。将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵。
c
β
a
α
γ
b
晶胞
c
βα
aγ
b
图 空间点阵
晶胞选取的原则
同一空间点阵可因选取方式不同而得到不相同的晶胞
晶胞选取的原则
选取的平行六面体应反映出点阵的最高对称性； 平行六面体内的棱和角相等的数目应最多； 当平行六面体的棱边夹角存在直角时，直角数目应
到非晶态 获得非晶态的金属和合金（采用特殊的制备方法 ）
阵点
2.1.1 空间点阵和晶胞
实际晶体的质点在三维空间可以有无限多种排列方式，为了便
于分析研究晶体中质点的排列规律性，可先将实际晶体结构看 成完整无缺的理想晶体并简化，将其中每个质点抽象为规则排
列于空间的几何点，称之为阵点。
空间点阵
这些阵点在空间呈周期性规则排列并具有完全相同的周围环 境，这种由它们在三维空间规则排列的阵列称为空间点阵， 简称点阵。
最多； 当满足上述条件的情况下，晶胞应具有最小的体积。
晶轴：晶胞的三条棱的长度就是点阵沿这些方向的周期，这三体棱 就叫晶轴。
晶胞棱边长度a、b、c，其单位为nm ,棱间夹角α、β、γ。这六个 参数叫做点阵常数。
晶胞的大小由三条棱的长度决定，晶胞的形状取决于这些棱的夹角。
任何晶体的晶胞都可以看成是平行六面体，不同晶 体的区别在于：
以上两种定义都是不正确的
1912年，X射线晶体衍射实验成功，对晶体的研究 从晶体的外部进入到晶体的内部，使结晶学进入 一个崭新的发展阶段。
现已证明，一切晶体不论其外形如何，它的内部 质点（原子、离子或分子）都是在三维空间有规 律排列，主要表现为同种质点的周期重复，构成 了所谓的“空间格子”。
体心立方
简单三斜
面心立方
简单菱方
新晶胞不能反映立方晶系空间点阵的对称性，故不能这样选取。
+
+
+
P
I
C
F
7×4＝28
Delete the 14 types which are identical 28－14＝14
120o
120o 120o
c
a ba
六方晶系只有简单六方点阵， 在简单六方点阵的上下面中心 添加结点后是否形成一个新的 点阵——底心六方点阵，如果 它满足六方晶系的对称性，那 它就是一个新的点阵。
菱方：简单菱方 a b c, 90o
四方：简单四方 体心四方
a b c,
90o
立方：简单立方
体心立方 a b c,
面心立方
90o
空间点阵和晶胞的关系
同一空间点阵可因选取晶胞的方式不同而得出不同的晶胞
但是所形成的点阵不再具有6次旋转对称，因而不再是六方晶 系，而带心点阵可以连成简单单斜点阵，因而不是新点阵。
所以根据晶胞中结点的分布情况，所有晶胞可以 分为四种格子类型：原始格子、底心格子、体心 格子和面心格子。
原始格子 底心格子 体心格子 面心格子
14种布拉菲点阵
根据6个点阵参数间的相互关系，可将全部空间点阵归属于7 种类型，即7个晶系。 按照“每个阵点的周围环境相同“的要求，布拉菲用数学方
法 推导出能够反映空间点全部特征的单位平面六面体有14种， 这14种空间点阵也称布拉菲点阵。布拉菲点阵充分反映了晶 体的对称性。
（1）不同晶体的晶胞其大小和形状不同 （2）围绕每个接点的原子种类、数量及分布不同。
根据晶胞选取原则，所选出的空间点阵的晶胞可以分为两大类 一类为简单晶胞，即只在平行六面体的 8个顶点上有结点，
另一类为复合晶胞，除在平行六面体顶点位置含有结点之外， 尚在体心、面心、底心等位置上存在结点。
从内部结构看，非晶体中质点的分布颇似于液体， 严格地说，它们不是固体，是过冷液体。
只有晶体才能称为真正的固体。
晶体结构的基本特征：原子（或分子）在三维 空间呈周期性重复排列，即存在长程有序。
晶体和非晶体的两大性能区别:
熔 点： 方向性：
非晶体 熔化范围 各向同性
晶体 固定熔点 各向异性
例如：玻璃、石蜡和沥青等都是非晶体，冰块、NaCl、ZnS 等都是晶体。
所有晶体都具有格子构造——晶体的共同特点。
晶体的正确的定义：晶体是内部质点在三维空 间呈周期性重复排列的固体；或者说晶体就是 具有空间格子的固体。
Cl- Na+
石盐晶体结构
无色水晶
钻石原石
2、非晶体
有些状似固体的物质如玻璃、琥珀、松香等，它们 的内部质点不作规则排列，不具有格子构造，称为 非晶体。
（5）稳定性：晶体内部粒子的规则排列是粒子之间引 力和斥力相互作用的结果，在相同的热力学条件 下，晶体的内能最小，从而具有稳定性。 晶体的以上性质都是晶体内部粒子规则排列的外在 反映。
晶体非晶体可以相互转化，由外部环境条件和加工 制备方法而定。
玻璃经高温长时间加热后能形成晶态玻璃 通常呈晶体的物质如果将它从液态快速冷却下来也可能得
2.1 晶体学基础
物质：气态 液态 固态
固态物质：晶体
非晶体
空间点阵和晶胞、晶向指数和晶面指数、晶带、 晶面间距、倒易点阵、晶体的对称性、
1、晶体
一、晶体的基本概念
晶体的研究首先是从研究晶体几何外形的特征 开始
在古代，无论中外，都把具有规则的几何多面 体形态的水晶称为晶体
凡是具有（非人工琢磨而成）几何多面体形态 的固体都称之为晶体