力学性能相关定义(精)

单向应力状态下材料的力学行为

如图是脆性材料的应力--应变曲线。

如图是韧性金属材料的应力--应变曲线。

如图是聚合物（工程塑料）的应力--应变曲线。

拉伸曲线的四个阶段

观察韧性金属材料拉伸曲线的四个阶段。如图，第一个阶段是弹性阶段，这个阶段分为两种，当应力小于σp 时，应力和应变成正比，此时应力最大值叫做这种材料的比例极限；超过比例极限后，应力和应变虽然不保持正比关系，但变形依然是弹性的，卸载后变形完全恢复为零。

第二个阶段是屈服阶段，超过弹性极限后，应力不增加，应变大幅度增加，应力应变曲线上出现一个平台，此时即使不加载，试样的变形依然在增加，此时的应力值叫屈服强度或者屈服应力。

第三个阶段强化阶段，过了屈服阶段后，应力继续增加，此时构件又能承受载荷。

第四个阶段是断裂阶段，构件发生断裂。

弹性行为

所以，从这四个阶段可以看出材料在单向拉伸时有这样几种行为。第一种行为是弹性行为，所有的变形都是弹性的，有两个指标，一个是比例极限，一个是弹性极限。

屈服行为

第二种行为是屈服行为，这时的应力值就叫做屈服强度或屈服应力。

对于没有屈服平台的材料的应力应变曲线，用条件屈服强度（条件屈服应力）来表示其屈服行为，即当加载后再卸载，若在试样上还存在着0.2%的塑性应变，这时的应力值就叫做条件的屈服强度，用σ0.2 表示。

硬化与软化行为

第三种行为是硬化和软化行为，当材料超过屈服阶段时，要产生变形就必须继续加力，这种现象就叫做强化现

象，在强化阶段的最后试样上出现紧缩，即某一个截面突然变小。

紧缩之后试样发生断裂，这就是所谓的断裂行为。断裂行为

刚才介绍的是韧性材料的断裂行为，现在看脆性材料的断裂行为。脆性材料没有屈服、强化和软化行为，只有

断裂行为，从零到断裂的整个曲线可以近似认为是直线，这时应力与应变近似地认为存在线性关系。

两种材料的强度指标，即失效应力也不同。对于韧性材料，失效应力等于屈服应力；对于脆性材料，失效应力就是强度极限。除了强度指标之外还有韧性指标，对于韧性材料，韧性指标δ就是延伸率，其表达式如图所示。

卸载与重新加载行为

如左图，沿ABC加载，在C点时卸载，当卸载到零时，可以看到应变并不为零，这就是卸载行为，但是卸载直线的斜率和加载时AB段的斜率近似平行。

然后从D点再加载，最后可能在R处发生断裂。

单向压缩应力状态下材料的力学行为

如图是低碳钢压缩的应力应变曲线，可以看到比例极限、屈服强度都是存在的，而且也有比较明显的屈服阶段，但低碳钢没有最后的断裂，而是塑性变形越来越大，压缩时的屈服强度和拉伸时的屈服强度是相同的。

如图是灰铸铁压缩的应力应变曲线，这与拉伸时的应力应变曲线有明显差异，主要是产生了比较明显的塑性变形，也就是由圆柱形压缩破坏成圆鼓形；此外，破坏面也不同，拉伸时沿着横截面断裂，压缩时沿着一个与轴线成一定角度的斜面破坏，破坏面说明这种破坏是被剪断的。

单向应力状态下材料的失效判据

根据上面的单向拉伸试验结果，我们可以建立单向应力状态下材料的失效判据和失效准则。对于韧性材料，构件上最大应力等于屈服强度时发生屈服，此时认为它失效；对于脆性材料；当构件的最大应力等于强度极限时断裂，此时认为它失效。

1.1 材料在静拉伸时的力学行为概述

静拉伸是材料力学性能试验中最基本的试验方法。用静拉伸试验得到的应力－应变曲线，可以求出许多重要性能指标。如弹性模量E ，主要用于零件的刚度设计中；材料的屈服强度σs 和抗拉强度σb 则主要用于零件的强度设计中，特别是抗拉强度和弯曲疲劳强度有一定的比例关系，这就进一步为零件在交变载荷下使用提供参考；而材料的塑性，断裂前的应变量，主要是为材料在冷热变形时的工艺性能作参考。

关于弹性模量的一些概念

材料的“模量”一般前面要加说明语，如弹性模量、压缩模量、剪切模量截面模量等。这些都是与变形有关的一种指标。

杨氏模量就是弹性模量,这是材料力学里的一个概念。对于线弹性材料有公式σ(正应力)＝E ε(正应变)成立，式中σ为正应力，ε为正应变，E 为弹性模量，是与材料有关的常数，与材料本身的性质有关。杨（ThomasYoung1773～1829

）在材料力学方面，研究了剪形变，

认为剪应力是一种弹性形变。 1807年，提出弹性模量的定义，为此后人称弹性模量为杨氏模量。钢的杨氏模量大约为2×1011N·m-2，铜的是1.1×1011N·m-2。

常用材料杨氏模量参考值(指拉伸)

弹性模量（Elastic Modulus）E：

弹性模量E是指材料在弹性变形范围内(即在比例极限内)，作用于材料上的纵向应力与纵向应变的比例常数。也常指材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比。

弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感参数。在工程上，弹性模量则是材料刚度的度量，是物体变形难易程度的表征。

弹性模量E在比例极限内，应力与材料相应的应变之比。对于有些材料在弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以取切线弹性模量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量modulus of

elasticity for tension (杨氏模量)、剪切弹性模量shear modulus of elasticity (刚性模量)、体积弹性模量、压缩弹性模量等。

剪切模量G(Shear Modulus)：

剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比。剪切模数G=剪切弹性模量G=切变弹性模量G 切变弹性模量G，材料的基本物理特性参数之一，与杨氏(压缩、拉伸)弹性模量E、泊桑比ν并列为材料的三项基本物理特性参数，在材料力学、弹性力学中有广泛的应用。

其定义为：G=τ/γ，其中G(Mpa)为切变弹性模量；

τ为剪切应力(Mpa)；

γ为剪切应变(弧度)。

体积模量K(Bulk Modulus)：

体积模量可描述均质各向同性固体的弹性，可表示为单位面积的力，表示不可压缩性。公式如下K＝E/(3×(1-2×v)),其中E为弹性模量，v 为泊松比。具体可参考大学里的任一本弹性力学书。

性质：物体在p0的压力下体积为V0；若压力增加(p0→p0+dP)，则体积减小为

(V0-dV)。则K=(p0+dP)/(V0-dV)被称为该物体的体积模量(modulus of volume