人教版小学数学四年级上册6.5 商的变化规律
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商的变化规律(课件)四年级上册数学人教版
除数不变，被除数乘或除以几，（商0除也外乘）或，除商以也几。 乘或除以几。
0作除数无意义。
学习任务二
1．自主探究： （1）算一算，填一填。
2 200 ÷ 20 ＝
40
（2）观察算式，什么没变？什么变了？你发现了什么？ 2．合作交流：
用简洁的数学语言说说自己的发现，沟通交流后，完善自己的发现。
（二）商随除数变化而变化的规律 从上往下观察
2．合作交流： 用简洁的数学语言说说自己的发现，沟通交流后，完善自己的发现。
（三）商不变的规律
从上往下观察
6 ÷ 3 ＝2
×1000 ×10 ×1000 ×10 60 ÷ 30 ＝ 2
×10
×10
600 ÷ 300 ＝ 2 ×100 ×10 ×100 ×10
6000 ÷ 3000 ＝ 2
被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
×20
×10 ×2
16
2
160 ÷8 ＝ 20
320
40
×10 ×2
×20
除数不变，被除数乘几，商也乘几。
（一）商随被除数变化而变化的规律 从下往上观察
发现规律
÷20
÷10 ÷2
16
2
160 ÷8 ＝ 20
320
40
÷10 ÷2
÷20
除数不变，被除数除以几，商也除以几。
（一）商随被除数变化而变化的规律
（二）商随除数变化而变化的规律
总结规律
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
被除数不变，除数除以几，商反而乘几。 谁能用一句话总结一下 同学们的所有发现？
被除数不变，除数乘或除以几（0除外）， 商反而除以或乘几。
学习任务三
人教版四年级上册数学《商的变化规律》课件
通过今天的学习， 你有哪些收获？ 快告诉大家吧！
除 数 扩 大
160 ÷8 ＝ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0
5
商 缩 小
320
被 除 数 扩 大 除 数 不 变
40
商 扩 大
计算这两组题， 你能发现什么？
古时候，有一个贪财的地主到了给长工 们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工 钱一共是170两银子，60个长工平均分，每 人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
2 60 1 7 0 12 5
人教版四年级上册数学
被除数 14 ÷ 140 ÷ 280 ÷
除数 2 ＝ 20 ＝ 40 ＝
商 7 7 7
560 ÷
80 ＝
7
7
5600 ÷ 800 ＝
先算出商，再观察， 你发现了什么？
被除数和除数同时 扩大（或缩小）相 同的倍数，商不变。
2
100
16
2
200÷ 20 ＝ 10 40
被 除 数 不 变
你发现了什 么问题吗？
张阿姨买了3把这样 的椅子用了135元。 她还想再买2把，需 要准备多少钱？
我来问！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？
（除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10） （3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？ （商会扩大2倍） 我来答！
人教版数学四年级《商的变化规律
通过小组合作、交流讨论等方式，培养学生的合作意识和探究能力。
教学目标与要求
情感态度与价值观目 标
引导学生体会数学与 生活的密切联系，感 受数学的应用价值。
培养学生的数学兴趣 和探究精神；
教学方法与手段
教学方法
情境导入法、问题探究法、小组 合作法等。
教学手段
多媒体课件、实物展示、学生作 品展示等。
内容概述
本课程主要探讨商的变化规律，包括商不变的规律、商的变化规律以及应用问 题。通过本课程的学习，学生将掌握商的基本性质和变化规律，并能够在实际 问题中灵活应用。
教学目标与要求
知识与技能目标 掌握商不变的性质和变化规律；
能够运用商的变化规律解决简单的实际问题。
教学目标与要求
过程与方法目标 通过观察、比较、归纳等方法，发现商的变化规律；
当除数变为原来的几分之一时，商反而扩大几倍。例如，如果被除数是100，除 数是5，商是20。如果除数变为2.5（变为原来的二分之一），商则变为40（扩大 2倍）。
被除数变化对商的影响规律
当被除数扩大（或缩小）几倍，商也扩大（或缩小）相同的 倍数。例如，如果除数是5，被除数是100，商是20。如果被 除数变为200（扩大2倍），商则变为40（扩大2倍）。
THANKS
感谢观看
商的变化规律
在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；除数不变 ，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数；被除数不变，除数扩大则商反而 缩小，除数缩小则商反而扩大，而且倍数也相同。
典型例题解析
例题1
已知两个数的商是12，如果被除数和除数都缩 小4倍，求新的商是多少？
当被除数和除数同时增加或减少同一个数时，商的变化规律需要根据具 体情况来判断。例如，如果被除数和除数同时增加10，那么商可能会增 加、减少或保持不变，具体取决于原始的被除数和除数的值。
教学目标与要求
情感态度与价值观目 标
引导学生体会数学与 生活的密切联系，感 受数学的应用价值。
培养学生的数学兴趣 和探究精神；
教学方法与手段
教学方法
情境导入法、问题探究法、小组 合作法等。
教学手段
多媒体课件、实物展示、学生作 品展示等。
内容概述
本课程主要探讨商的变化规律，包括商不变的规律、商的变化规律以及应用问 题。通过本课程的学习，学生将掌握商的基本性质和变化规律，并能够在实际 问题中灵活应用。
教学目标与要求
知识与技能目标 掌握商不变的性质和变化规律；
能够运用商的变化规律解决简单的实际问题。
教学目标与要求
过程与方法目标 通过观察、比较、归纳等方法，发现商的变化规律；
当除数变为原来的几分之一时，商反而扩大几倍。例如，如果被除数是100，除 数是5，商是20。如果除数变为2.5（变为原来的二分之一），商则变为40（扩大 2倍）。
被除数变化对商的影响规律
当被除数扩大（或缩小）几倍，商也扩大（或缩小）相同的 倍数。例如，如果除数是5，被除数是100，商是20。如果被 除数变为200（扩大2倍），商则变为40（扩大2倍）。
THANKS
感谢观看
商的变化规律
在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；除数不变 ，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数；被除数不变，除数扩大则商反而 缩小，除数缩小则商反而扩大，而且倍数也相同。
典型例题解析
例题1
已知两个数的商是12，如果被除数和除数都缩 小4倍，求新的商是多少？
当被除数和除数同时增加或减少同一个数时，商的变化规律需要根据具 体情况来判断。例如，如果被除数和除数同时增加10，那么商可能会增 加、减少或保持不变，具体取决于原始的被除数和除数的值。
《商的变化规律》PPT课件
乘15。
( √)
(2)两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变
成32。
( ×)
(3)一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，
那么原来的商是60。
(× )
变式训练 1.填一填。
18÷2=（18×3） ÷（2 × 3 ） 80÷16＝（80 ÷ 2 ）÷（16÷2） 48÷12＝（48×5）÷（12 × 5 ）
(2)
2
100
160 ÷ 8 ＝ 20
200÷ 20 ＝ 10
320
40
40
5
÷20 ÷10 ÷2
×10 ×2 ×20
×20 ×10 ×2
×10 ×2 ×20
除数不变，被除数 乘几，商也乘几。
被除数不变，除数乘 几，商反而除以几 （0除外）。
探究各组商的变化规律
2 从下往上观察。
(1) 16
2
(2)
察
6000 ÷ 3000 ＝ 2
被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。
同乘或同除以的这个数不能为0。
想一想 同乘或同除以的这个数为什么不能是0？
任何数乘0都得0。 0不可以做除数。 所以，同乘或同除以的这个数不能是0。
试一试
你能举例验证这些规律吗？
×2 ÷4 ÷2 ×4
(1) 40 ÷ 8 ＝ 5 (2) 240 ÷ 30 ＝ 8
2.填写下表。 被除数和除数依次同时乘2
被除数 56 112 224 672 1344
除数
4
8 16 48 96
商
14 14 14 14 14
商不变
思维训练 下面（ A ）里哪个算式的结果与32÷16的商相等。
人教版数学四年级《商的变化规律》
先计算，后观察！ 2
100 40 5
200÷ 20 ＝ 10 40 5
200÷ 20 ＝ 10 2 100
被除数有什么变化？ 除数有什么变化？ 商有什么变化？
2
×10 ×2
100
÷10
÷2
40
÷2 ÷10 被 除 数 不 变
5
200÷ 20 ＝ 10
被 除 数 不 变
200÷ 20 ＝ 10 2
积的变化规律：两个因数相乘，其中一 个因数不变，另一个因数扩大（或缩小） 多少倍，积也跟着扩大（或缩小）相同 的倍数。
太 少 了
那就8天 给你32块 饼吧！ 那就16 天给你64 块饼吧！
4天我给你 16块饼，怎 么样？
太好了！ 太好了！这 回每天我可 以多吃些了！
在除法里，被除数和除数同时扩大 （或缩小）相同的倍数，商不变。
在除法里，除数不变，被除数扩大（或缩小） 几倍，商也随之扩大(或缩小）相同的倍数。
bbb
根据3120÷260=12，很快说出下面各题的商。
312÷26= 12 31200÷2600= 12
6240÷520= 12 3120÷26= 120
31200···0÷2600···0= 12 ··· ··· 1000个 1000个
判断下面的算式，哪一个与12÷3相等
（12×2）÷（3×4）= （12+9）÷（3+9）= （12÷6）÷（3×6）= （12×5）÷（3×5）=
你会运用商的变化规律笔算吗？试一试。
50 850
1700 51000
圆圈和方框里能填什么符号和数字呢？
48÷12 =（48○□）÷（12○□）
商的变化规律
人教版四年级数学上册《商的变化规律》课件
（× ） （√ ）
（ ×）
3、应用规律填
空
(4×27) ÷(2× 27 )=2 (3×2) ÷(1× 2 )=3 (90÷10) ÷(30÷10 )=3 (28÷ ) ÷(7÷ )=4
4、在下面等式中的○里填上运算符号， 在□里填上适当的数。
24÷6＝4
÷ （24÷ 2 ）÷（6○2）＝4 × （24○3）÷（6× 3 ）＝4 （24÷ ）÷（6÷ ）＝4
知识拓展：
√） ②（48÷4）÷（12÷4）=4……（ √ ） ③（48×3）÷（12×4）=4……（ × ） ④（48×3）÷（12÷3）=4……（ × ） ⑤（48 - 8）÷（12 - 8）=4……（ × ） ⑥（48 +6）÷（12 + 6）=4……（× ）
①（48×5）÷（12×5）=4……（
1、口答： ⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5， 除数也除以5，商（不变）。 ⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要 也乘10）。 使商不变，除数（ ⑶在一道除法算式里，如果除数除以100， 要使商不变，被除数（ 也除以100）。
2、判断
（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4） （ √ （2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） （3）32800÷400＝328÷4 （4）30×4＝（30÷2）×（4÷2） ）
你能很快说出下列各题的答案吗？
2 = 100
×10 ÷10
200 ÷ 20= 10 40= 5
×20 ÷20
什么数有变化?什么数没有变化?
被除数不变，除数 乘 几， 商反而除以几。
将算式倒过来看，你发现什么规律？
2 = 100 200 ÷ 20= 10
÷ 20
÷ 10 × 10
2024年人教版四年级数学上册6.5商的变化规律-课件
谢谢
我们，还在路上……
Pure of heart， life is full of sweet and joy!
二分浇灌，八分等待；二分管教，八分放手；二分成绩，八分方法。愿全天下所有父母都能运用好“二八定律”，我们一起，静待花开。
课件PPT
×10
×10
×2
×2
÷10
÷10
÷2
÷2
除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。
探索新知
课件PPT
×10
×2
÷10
÷2
÷10
÷2
×10
×2
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
探索新知
课件PPT
（3）计算并观察下面的题。
2
2
2
2
都
相同的数
探索新知
1.根据商不变的规律,计算被除数和除数末尾都有0的除法会更简便,可以把被除数和除数末尾都去掉相同个数的0,商不变,但余数发生变化,去掉几个0,余数的末尾就要添上几个0。
2.在计算除法时,有时利用商不变的性质会使计算更简便。当除数是25时,被除数和除数同时乘4;当除数是125时,被除数和除数同时乘8,这时除数就变成了100或1000,计算就简便多了。
9
12
4
27
7
4
8
学以致用
课件PPT
600÷40＝
4
2
5
1
0
0
15
540÷20＝
4
1
7
2
4
0
27
670÷30＝
6
2
2
7
1
22……10
980÷50＝
四年级上册数学商的变化规律
四年级上册数学商的变化规律
一共7个变化规律：
1. 平衡：由一个或多个数字组成的商中，其分子（被除数）和分母（除数）一定要能够被整除，这样的商被称为平衡的商。
2. 简化：加减乘除运算有时会出现多余的因子或除数，用同一个因子或除数去弄成简单的形式就可以把一个商简化为最简形式。
3. 同乘：把两组因子同一个数字乘到两边，相乘，是将一个商展开形式。
4. 约分：有时两端因子有公因子时，可以将公因子抽出来做分母或者分子，这样可以简化商的计算过程，也能把一个商约分为低阶商。
5. 相除：把相应因子分别除以除数即可得出所需的商，注意要保证除数不能为0。
6. 混合运算：可以将多个乘法运算与除法运算按照规定顺序流程一起进行，做到加减乘除四个算式混合一起进行。
7. 模拟实际：借助一些物质上的对象模拟做计算实际的情况，这样的操作可以更有效的帮助孩子理解商的运算和应用。
小学数学四年级上册第五单元《商的变化规律》课件
• 想一想:为什么小猴子笑了猴王也笑了？谁的笑 才是聪明的笑？
你发现了什么规律？
第一次：8 ÷ 2 = 4 第二次：80 ÷ 20 = 4 第三次：800 ÷ 200 = 4 第四次：8000 ÷ 2000 = 4
被除数和除数都乘一个相同数，商不变。
（0除外）
被除数和除数都除以一个相同数，商不变。
面地理解。只有当被除数和除数同时 乘或除以相同的数（0除外)，商才不 变。
18 ÷6=3 （18×2） ÷（6×2）= 3 （18×3） ÷（6×3）= 3
480÷10=48 （480 ÷ 2） ÷（10 ÷ 2）= 48 （480 ÷ 5） ÷（10÷ 5）= 48
开动脑筋填一填：
（1）（4×27）÷（2×---）=2 （2） （3 ×2） ÷（1 ×---）=3 （3） （90÷ 10）÷（30 10）=3 （4） （28 ---） ÷（7 ---）=4
被除数和除数都乘（或除以）一个相同数 （0除外），商不变。这叫做商不变的规律。
P87页：做一做
72÷9= 8
36÷3=12 80÷4=20
720÷90=8 360÷0÷900= 8 3600÷300=12 8000÷400=20
（80×2）÷（20÷2）＝ （80×5）÷（20×2）＝ （80÷4）÷（20÷2）＝ （80＋12）÷（20＋12）＝
除数不变，被除数 乘（或除以）几，
商就 乘（或除以）几。(0除外)
• 猴子分桃
• 在花果山上住着一群猴子。有一天猴王让小猴分 桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小 猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，不行， 太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20 只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“那 就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。” 小猴子得寸进尺，再多给点行不行呀？”猴王显 出慷慨的样子：“好吧，给你8000个桃子平均 分给2000只小猴子，这下你该满意了吧。”小 猴子笑了，猴王也笑了。
你发现了什么规律？
第一次：8 ÷ 2 = 4 第二次：80 ÷ 20 = 4 第三次：800 ÷ 200 = 4 第四次：8000 ÷ 2000 = 4
被除数和除数都乘一个相同数，商不变。
（0除外）
被除数和除数都除以一个相同数，商不变。
面地理解。只有当被除数和除数同时 乘或除以相同的数（0除外)，商才不 变。
18 ÷6=3 （18×2） ÷（6×2）= 3 （18×3） ÷（6×3）= 3
480÷10=48 （480 ÷ 2） ÷（10 ÷ 2）= 48 （480 ÷ 5） ÷（10÷ 5）= 48
开动脑筋填一填：
（1）（4×27）÷（2×---）=2 （2） （3 ×2） ÷（1 ×---）=3 （3） （90÷ 10）÷（30 10）=3 （4） （28 ---） ÷（7 ---）=4
被除数和除数都乘（或除以）一个相同数 （0除外），商不变。这叫做商不变的规律。
P87页：做一做
72÷9= 8
36÷3=12 80÷4=20
720÷90=8 360÷0÷900= 8 3600÷300=12 8000÷400=20
（80×2）÷（20÷2）＝ （80×5）÷（20×2）＝ （80÷4）÷（20÷2）＝ （80＋12）÷（20＋12）＝
除数不变，被除数 乘（或除以）几，
商就 乘（或除以）几。(0除外)
• 猴子分桃
• 在花果山上住着一群猴子。有一天猴王让小猴分 桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小 猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，不行， 太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20 只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“那 就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。” 小猴子得寸进尺，再多给点行不行呀？”猴王显 出慷慨的样子：“好吧，给你8000个桃子平均 分给2000只小猴子，这下你该满意了吧。”小 猴子笑了，猴王也笑了。
新人教版四年级数学上册：商的变化规律课件
商
6
12
18
60
600
2
2
2
2
2
①从左向右看，被除数有什么变化？除数有什么变 化？商呢？
②从右向左看，被除数有什么变化？除数呢？商呢？
③请你从中随便选两栏，把其中变与不变 的量说给同桌听一听。
商的变化规律（三）： 在除法中，被除数和除 数同时乘（或除以）同 一个非0的数，商不变。
刚才的故事中,猴哥是 运用什么规律教育贪婪 的八戒的？明白了吗？
4
100
80
5
400÷ 40 ＝ 10 80 被 除 数 不 变
除 数 扩 大 5 商 缩 小
400÷ 40 ＝ 10 4
被 除 数 不 变 除 数 缩 小 100 商 扩 大
商的变化规律（一）：在除法中，被除数不变，除 数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘） 除 数 扩 大 除 数 不 变
（商会乘2）
填一填：
1、已知a÷b=25,如果a缩小到原来的5倍， b也缩小到原来的5倍，那么商是（ ）。 2、如果被除数除以50，要使商不变，除数 应（ ）。
3、如果被除数和除数都扩大30倍后，两个 数的商是15，那么原来的商是（ ）。
课堂小结：
在除法算式中，商的变化规律： 1、 被除数不变，除数乘（或除以）一个非0 的 数，商反而除以（或乘）相同的数； 2、除数不变，被除数乘（或除以）一个非0 的 数，商也乘（或除以）相同的数。 3、 被除数和除数同时乘（或除以）同一个非 0 的数，商不变；
（一）
27 ÷ 3 ＝ 270 ÷ 30 ＝ 2700 ÷ 300＝
56 ÷ 7 ＝ 560 ÷ 70 ＝ 5600 ÷ 700＝ 8000 ÷ 200＝ 800 ÷ 20 ＝ 80 ÷ 2 ＝
四年级上册数学『商的变化规律』必背知识点
三、在除法算式里，被除数不变时，除数除以几（0除外），商要乘几。
例如：48÷12=4，被除数48不变，除数12除以2，商4要乘2等于8。 48÷（12÷2）＝4×2
四、在除法算式里，除数不变时，被除数扩大（或缩小）相同的倍数，商也要扩大（或缩小）相同的倍数。（0除外）
例：48÷12=4，被除数48乘10，除数12不变，商也要乘10，等于40；被除数48除以2，除数12不变，商也要除以2，等于2。
一、在除法算式里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。
二、在除法算式里，被除数不变时，除数乘几。（0除外），商要除以几。
三、在除法算式里，被除数不变时，除数除以几（0除外），商要乘几。
四、在除法算式里，除数不变时，被除数扩大（或缩小）相同的倍数，商也要扩大（或缩小）相同的倍数。（0除外）
一、在除法算式里，被除数、除数同时扩大（Байду номын сангаас缩小）相同的倍数（0除外），商不变。
例：48÷12=4，48和12同时乘10，商还是4，不变，
48和12同时除以2，商还是4，也不变。
二、在除法算式里，被除数不变时，除数乘几。（0除外），商要除以几。
例：48÷12=4，被除数48不变，除数12乘2，商4要除以2等于2。 48÷（12×2）＝4÷2
例如：48÷12=4，被除数48不变，除数12除以2，商4要乘2等于8。 48÷（12÷2）＝4×2
四、在除法算式里，除数不变时，被除数扩大（或缩小）相同的倍数，商也要扩大（或缩小）相同的倍数。（0除外）
例：48÷12=4，被除数48乘10，除数12不变，商也要乘10，等于40；被除数48除以2，除数12不变，商也要除以2，等于2。
一、在除法算式里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。
二、在除法算式里，被除数不变时，除数乘几。（0除外），商要除以几。
三、在除法算式里，被除数不变时，除数除以几（0除外），商要乘几。
四、在除法算式里，除数不变时，被除数扩大（或缩小）相同的倍数，商也要扩大（或缩小）相同的倍数。（0除外）
一、在除法算式里，被除数、除数同时扩大（Байду номын сангаас缩小）相同的倍数（0除外），商不变。
例：48÷12=4，48和12同时乘10，商还是4，不变，
48和12同时除以2，商还是4，也不变。
二、在除法算式里，被除数不变时，除数乘几。（0除外），商要除以几。
例：48÷12=4，被除数48不变，除数12乘2，商4要除以2等于2。 48÷（12×2）＝4÷2
新人教版四年级数学上册：商的变化规律课件
化学反应速率
在化学反应中，反应速率与反应物的浓度有关。当反应物的浓度增大时，反应速率也会 相应增大；反之，当反应物的浓度减小时，反应速率也会相应减小。这同样是商的变化
规律的一种应用。
05
商的变化规律的总结与展望
Chapter
商的变化规律的总结
商的变化规律的定义
商的变化规律的数学表达
商的变化规律是指当被除数或除数发 生变化时，商会如何相应地变化。
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对商的变化规律的基本概念和简单应用，目的是帮 助学生掌握基本知识和技能，包括简单的乘除法运算、比较大小等。
进阶练习题
总结词
提高应用能力
详细描述
进阶练习题难度稍有提升，题目涉及商的变化规律的应用，要求学生能够灵活 运用所学知识解决实际问题，如购物计算找零、面积计算等。
新人教版四年级数学上册商的变化 规律优秀课件
目录
• 商的变化规律概述 • 商的变化规律的内容 • 商的变化规律的练习题 • 商的变化规律的实例解析 • 商的变化规律的总结与展望
01
商的变化规律概述
Chapter
商的概念与性质
商的概念
商是除法运算的结果，表示被除数被除数除以后的 结果。例如，在算式“9÷3=3”中，3就是商。
综合练习题
总结词
培养综合能力
详细描述
综合练习题难度较高，题目涉及商的变化规律的多个知识点，需要学生综合运用所学知识进行解题。这类题目有 助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
04
商的变化规律的实例解析
Chapter
生活中的商的变化规律实例
购物折扣
商家在促销时，常常会采用打折的方式吸引顾客。例如，一 件原价为100元的商品，打8折后售价为80元，这里的8折即 是商的变化规律的应用。
在化学反应中，反应速率与反应物的浓度有关。当反应物的浓度增大时，反应速率也会 相应增大；反之，当反应物的浓度减小时，反应速率也会相应减小。这同样是商的变化
规律的一种应用。
05
商的变化规律的总结与展望
Chapter
商的变化规律的总结
商的变化规律的定义
商的变化规律的数学表达
商的变化规律是指当被除数或除数发 生变化时，商会如何相应地变化。
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对商的变化规律的基本概念和简单应用，目的是帮 助学生掌握基本知识和技能，包括简单的乘除法运算、比较大小等。
进阶练习题
总结词
提高应用能力
详细描述
进阶练习题难度稍有提升，题目涉及商的变化规律的应用，要求学生能够灵活 运用所学知识解决实际问题，如购物计算找零、面积计算等。
新人教版四年级数学上册商的变化 规律优秀课件
目录
• 商的变化规律概述 • 商的变化规律的内容 • 商的变化规律的练习题 • 商的变化规律的实例解析 • 商的变化规律的总结与展望
01
商的变化规律概述
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商的概念与性质
商的概念
商是除法运算的结果，表示被除数被除数除以后的 结果。例如，在算式“9÷3=3”中，3就是商。
综合练习题
总结词
培养综合能力
详细描述
综合练习题难度较高，题目涉及商的变化规律的多个知识点，需要学生综合运用所学知识进行解题。这类题目有 助于培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
04
商的变化规律的实例解析
Chapter
生活中的商的变化规律实例
购物折扣
商家在促销时，常常会采用打折的方式吸引顾客。例如，一 件原价为100元的商品，打8折后售价为80元，这里的8折即 是商的变化规律的应用。
范本人教版数学四年级《商的变化规律》.ppt
最新 文档
bbb
13
根据3120÷260=12，很快说出下面各题的商。
312÷26= 12
6240÷520= 12
31200÷2600= 12 3120÷26= 120
31200······0÷2600······0= 12
1000个
1000个
最新 文档
14 判断下面的算式，哪一个与12÷3相等
最新 文档
观察！
11
16
2
×10
×10
160 ÷8＝ 20
×2
×2
320
40
被除 除数商 数不扩 扩变大 大
320
÷2
160 ÷8＝
÷10
16
40
÷2
20
÷10
2
被除 除数商 数不缩 缩变小 小
最新 文档
12
商的变化规律其三：在除法里，除数不 变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也 跟着扩大(或缩小）相同的倍数。
数
数
不 变
除 数
扩
大
商 缩 小
不 变
除 数 缩
小
商 扩 大
最新 文档
9
商的变化规律其二：在除法里，被除数 不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反 而缩小（或扩大）相同的数。
最新 文档
先计算，后观察！
10
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
160 ÷8＝ 20
320
40
16
2
被除数、除数和商的变化各有什么特点？
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先计算，后观察！
7
2 100
200÷ 20 ＝ 10
40
5
bbb
13
根据3120÷260=12，很快说出下面各题的商。
312÷26= 12
6240÷520= 12
31200÷2600= 12 3120÷26= 120
31200······0÷2600······0= 12
1000个
1000个
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观察！
11
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2
×10
×10
160 ÷8＝ 20
×2
×2
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被除 除数商 数不扩 扩变大 大
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÷2
160 ÷8＝
÷10
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÷10
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被除 除数商 数不缩 缩变小 小
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12
商的变化规律其三：在除法里，除数不 变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也 跟着扩大(或缩小）相同的倍数。
数
数
不 变
除 数
扩
大
商 缩 小
不 变
除 数 缩
小
商 扩 大
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9
商的变化规律其二：在除法里，被除数 不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反 而缩小（或扩大）相同的数。
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先计算，后观察！
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160 ÷8＝ 20
320
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160 ÷8＝ 20
320
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被除数、除数和商的变化各有什么特点？
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先计算，后观察！
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2 100
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6.5 商的变化规律
一、直接写出下面各题的结果，并用计算器验算。
36÷2= 6800÷80=
180÷10= 3400÷40=
360÷20= 680÷8=
720÷40= 1700÷2= 二、填表。
被
600 300 60 120 3000 200
除数
除数30 15 3 6 150 10
商20
三、妈妈一分钟打130个字，爸爸一分钟打65个字，
爸爸和妈妈同时开始各打一份稿件。
妈妈打的稿
件有780个字，爸爸打的稿件有390个字。
爸爸
6分钟打完。
你能说出妈妈几分钟打完吗？
四、服装厂第一车间有50人做衬衣，第二车间有25
人做裤子，现在有1000套服装，如果两个车间同时开始做，能否在同一天完成？几天完成？
衬衣裤子
平均每人每天做4件衬衣平均每人每天做8条裤子
答案：
一、18 18 18 18 85 85 85 850
二、20 20 20 20 20
三、780÷130=6（分）
四、1000÷(50×4)=5(天)
1000÷(25×8)=5(天) 能 5天。