江苏省南通市海安县曲塘镇章郭初中七年级数学上册 第四章《角的比较2》课案(学生用)(无答案) 新人教

4．3．2角的比较⑵

(新授课)

【学习目标】 1．知识技能

（1）掌握角之间的和差关系，并能进行简单的计算． （2）学会用方程解决几何问题． 2．解决问题

（1）通过经历角的运算，积累数学活动经验．

（2）通过例题的讲解体会方程思想在几何中的运用． 3．情感态度

体会类比的学习方法，提高数学知识融会贯通的能力． 【学习重难点】

重点难点：利用角之间的和差关系进行简单的计算．

课前延伸

【预习思考】

一、度分秒的互化

1．⑴ 57．32︒= 度 分 秒， ⑵ 17°6′36″= 度．

⑶ 14°25′12″= 度． ⑷ 28°39′+ 61°35′=___________ ； ⑸ 54°23′- 36°31′=____________ ⑹ 33223⨯'︒=___________ 2．把一个周角7等分，每一份是多少度的角？（精确到分）

二、角之间的和差关系

3．如图⑴,∠AOB ______∠AOC ,∠AOB _______∠BOC (填>,=,<)

O

C

(1)

A

B O D

C

(2)

A

B

4．如上图⑵,∠AOC =______+______=______-______;

∠BOC =______-_____= _____-_______．

5．如上图⑵，如果∠AOB =∠COD ，那么图中相等的两角是:∠_______=∠________． 三、角平分线

6．如图：OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，那么下列各式中正确的是：( )

AOB

BOC AOB

BOD AOB

AOD AOC COD ∠=∠∠=∠∠=∠∠=

∠23

D 31

C 3

2

B 21

A ．．．．

7．如图，OC 是平角∠AOB 的角平分线，∠COD =32°， 求∠AOD 的度数．

D

C

O B

A

课内探究

一、情境创设

1．（学生解）已知线段AB =12CM ，线段AB 上有一点C ，且BC =6 CM ，M 是AC 的中点，求线段AM 的长．

2．本题若将“线段上有一点C ”改为“直线上有一点C ”则线段AM 的长又是什么答案呢？

二、探索新知 例题讲解：

1．如图，OB 是∠AOC 的平分线，，OD 是∠COE 的平分线， （1） 如果∠AOC =80°，那么∠BOC 是多少度？

（2） 如果∠AOB =40°，∠DOE =30°，那么∠BOD 是多少度？ （3） 如果∠AOE =140°，∠COD =30°，那么∠AOB 是多少度？

O

E

D

C

B

A

A

C

D

B

O

2．如图,AB 、CD 相交于点O ,OB 平分∠DOE ,若∠DOE =60°,求∠AOC 的度数？

O

C A

E D

B

三、新知运用

1．已知∠AOB =38°，∠BOC =25°，求∠AOC 的度数．

2．如图,BD 平分∠ABC ,BE 分∠ABC 分2:5两部分, ∠ABC =140°,求∠DBE 的度数．

D C

A

E B

课后提升

1．(必做)如图，∠AOB =170°，∠AOC =∠BOD =90°，求∠COD 的度数．

O

D

C

B

A

2．（选做）如图所示，已知∠AOE =100°，∠DOF =80°．OE 平分∠DOC ．OF 平分∠AOC ．求∠EOF 的度数．

E C

D F

A