四年级下册数学概念汇总

第一单元：四则运算

1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

2、相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

3、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

4、在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。减法是加法的逆运算。

和=加数+加数加数=和-另一个加数

差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差

5、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

6、相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

7、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

8、在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。除法是乘法的逆运算。

积=因数×因数因数=积÷另一个因数

商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数

有余数的除法各部分间的关系：

被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数

除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数

余数＝被除数－除数×商

9、有关0的运算

★一个数加上0,还得原数。★被减数等于减数,差是0。

★一个数减去0,还得原数。★一个数和0 相乘,仍得0。

★0 除以一个非0 的数,得0。★两个不等于0 的相同数相除，商一定是1。

★0 不能作除数，0 可以作被除数。

10、四则运算顺序

★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

★在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

★算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，

再算中括号里面的，最后算扩括号外面的。

第三单元：运算定律与简便计算

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示：a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

用字母表示;(a+b)+c=a+(b+c)。

3、连减的简便计算

★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。

★在减法计算中，交换减数的位置，差不变。

4、乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。

用字母表示为:a×b=b×a。

5、乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示为:（a×b）×c=a×(b×c)

6、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。

用字母表示为:（a+b）×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

逆运算：a×b+a×c=a×(b+c)

7、结合律是一种运算，分配律是两种运算。乘法分配律也适用于减法。

8、乘除法的简便计算

★一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)

★在除法中，交换除数的位置，商不变。

第四单元：小数的意义和性质

1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…

每相邻两个计数单位之间的进率是10。

4、小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。

5、小数的数位顺序如下表:

6、整数部分的最低位是个位，没有最高位。小数部分的最高位是十分位，没有最低位。因此，没有最大的小数，也没有最小的小数。

7、小数的读法：先读整数部分，整数部分按整数的读法来读,再读小数点，最后读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，有几个0 就读出几个0。

8、小数的写法：先写整数部分，整数部分按整数的写法写,如果整数部分是零就直接写0,在

个位的右下角点上小数点，小数部分依次写出每个数字。

9、小数的性质

★小数的末尾添上0 或去掉0,小数的大小不变。

★应用小数的性质，可以根据需要改写小数。要注意：只能在小数的末尾添上0 或者去掉0，其他数位上的0 不能动。将整数改写成小数时，要先点上小数点，再在末尾添上0。

10、小数的大小比较的方法:

先比较小数的整数部分,整数部分大的那个小数就大。如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大……

★注意:比较小数的大小时,位数多的小数不一定就大。

11、小数点移动引起小数大小的变化

★小数点移动引起小数大小的变化如下:右扩大，左缩小。

小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10 倍；

小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100 倍；

小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000 倍；

小数点向右移动四位，相当于把原数乘10000，小数就扩大到原数的10000 倍；

1

小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的10；

1小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的100；

1小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的1000；

1小数点向左移动四位，相当于把原数除以10000，小数就缩小到原数的10000；

12、一个小数的小数点向左移动几位，再向右移动相同的位数，还是原数。

13、单名数的改写:

高级单位的数改写成低级单位的数,要用高级单位的数乘进率;

高级单位×进率低级单位（小数点向右移动相应的位数）

低级单位的数改写成高级单位的数,要用低级单位的数除以进率。

低级单位÷进率高级单位（小数点向左移动相应的位数）

14、把复名数改写成小数:

复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,作为小数部分,而且可以通过小数点向左移动来实现。

15、长度单位换算：

1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米

1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米

16、面积单位换算：

1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米

1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米