电路(计算题)

电路（计算题）

1．（10分）两个白炽灯：L 1“220V 、100W ”和L 2“220V 、40W ”的U-I 特性曲线如图所示，现将L 1和L 2串联后接在220V 的稳压电源上，求L 1和L 2的实际功率比2

1

P P 。 有两个学生作出了不同的解答。 甲学生的解答是： 两灯的实际功率比

1

21005402

P P == 乙学生的解答是：

L 1的电阻2

1220484100

R ==Ω

L 2的电阻2

2220121040

R ==Ω

两灯的实际功率比

1

122484212105

P R P R === 你认为以上两位学生的解答正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请指出其错误，并给出正确的解答。

甲的解法不正确（1分），该学生求的是两灯额定功率之比，不是实际功率之比（2分）。

乙学生的解答不正确（1分），两灯串联时功率之比等于电阻之比，这时灯的电阻

不等于额定电压时的电阻（2分）。

正确解法是：两灯串联时，电流相等，电压之和等于220伏（2分），

2

1

2121U U I U I U P P == 在图上找出相应的电压值135U V =、2185U V =，则两灯的实际功率比

1

1223570.18918537

P U P U ====。 （2分）

2. （12分）

如图所示的电路中，电阻R 1=12Ω，R 2=8Ω，R 3=4Ω。当电键K 断开时，电流表示数为0.5A ，当K 闭合时电流表示数为0.72A ，则电源的电动势和内电阻分别多大？

（12分）

电键K 断开时，路端电压为 U=I 1(R 2+R 3)=0.5×(8+4)V=6V （2分） 因R 1=R 2+R 3=12Ω。所以I=2I 1=1A 。 （2分） 由闭合电路的欧姆定律得U=ε-Ir 得6=ε－r (1) （2分） 电键K 闭合时，路端电压为U ′=I ′R 2=0.72×8=5.76(V) （2分） 由闭合电路的欧姆定律得U ′=ε-I ′r 得5.76=ε-1.2r (2) （2分） 由（1）（2）联立解得ε=7.2V ，r=1.2Ω （2分）

3．如图所示的电路中，电源的电动势为6.0V 、内阻为1.0 Ω。电阻R 1=10Ω，R 2=7.5Ω，R 3=15Ω，R 4=5Ω。不计电流表和电压表的内阻对电路的影响。闭合电键S 后，求（1）电压表、电流表的示数；（2）电阻R 2上消耗的电功率.

（12分）

（1）Ω=+⨯=55

.7155

.71523R （

2分） Ω=+++=5)(14231423R R R R R R R 外 （2分）

)(11

56

A r

R I =+=

+=

外总ε

（2分） )(5116V r I U =⨯-=⋅-=ε外 （2分） )(33.05

.7)55(5

5)(4

42323

2A R R R R U I =⨯+⨯=

+=

外 （2分）

（2） W R I P 833.05.733.02

22

22=⨯== （2分）

4、(16分)我们都有过这样的体验：手电筒里的两节干电池用久了以后，灯泡发红光，这就是我们常说的“电池没电了”。有人为了“节约”，在手电筒里装一节新电池和一节旧电池搭配使用。某同学为了检验此人的做法是否合理，设计了下面的实验：

（1）该同学设计了如图（甲）所示的电路来分析测量新旧干电池的电动势和内

电阻，并将测量结果描绘成如图（乙）所示的U —I 图像。由图像可知： 新电池：电动势ε1= V ；内阻r 1= Ω； 旧电池：电动势ε2= V ；内阻r 2= Ω； （2）计算新、旧电池各一节串联作电源使用时的效率；（手电筒的小灯泡上标有

“3V 2W ”）

（3）计算上小题中旧电池提供的总电功率和它本身消耗的电功率分别是多少？ 解：（1）1.5，0.3；1.2，4。（每空１分）

（2）R L =Ω=29

2P U =4.5Ω（１分） Ｉ＝

A A R r r L 31.05

.443.02

.15.12121=+++=+++εε（１分） %1.51%1008

.85

.4%1002122

=⨯=⨯++=

=

）（总出

r r R I R I P P L L

η（２分） （３）旧电池提供的总率Ｐ旧＝W W I 37.031.02.12=⨯=ε（２分） 旧电池本身消耗的电功率Ｐ内＝W W r I 38.0431.0222=⨯=（２分） （４）新旧电池搭配使用时，由于旧电池本身消耗的功率过大，整个电路

效率太低，所以这种做法不合理。（4分）

5．如图所示，电源内阻r=0.4Ω，R 1=R 2=R 3=R 4=4Ω，当电键K 闭合时，电流表与电压表读数分别为2A ，2V ，试求： （1）电源电动势E

（2）电键K 断开时，电压表读数为多少？

（12分）等效电路图。 （1）因为U 2=2V ， 所以I 1=I 2=0.5A I 3=1.5A

I=2.5A （3分）

U=I 3*R 3

（1分）

E=U+Ir=6+2.5×0.4=7V （2分）

（2） Ω=3

20外R ， r R E I += （4分）

V IR U 96.32==

（2分

6．如图14所示，已知R 1＝2Ω，R 2＝5Ω，灯L 标有“3V ，1.5W ”，电源内阻r ＝1Ω，滑线变阻器最大值为R x

，当滑片P 滑到最右端A 时，

电流表读数为1A ，此时灯L 恰好正常发光，试求 ⑴当滑片P 滑到最左端B 时，电流表读数。

⑵当滑线变阻器PB 段上的电阻为 时，变阻器

上消耗的功率。

R R 4 x R 21