沪科版数学-七年级上册----教案
沪科版七年级上册数学教案(精编版)
沪科版七年级上册数学教案所谓教案的艺术性就是构思巧妙，能让学生在课堂上不仅能学到知识，而且得到艺术的欣赏和快乐的体验。
下面是给大家整理的沪科版七年级上册数学教案，仅供参考希望能够帮助到大家。
沪科版七年级上册数学教案1一、素质教育目标(一)知识教学点1.掌握的三要素，能正确画出.2.能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数.(二)能力训练点1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识.2.对学生渗透数形结合的思想方法.(三)德育渗透点使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.(四)美育渗透点通过画，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受.二、学法引导1.教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法.2.学生学法：动手画，动脑概括的三要素，动手、动脑做练习.三、重点、难点、疑点及解决办法1.重点：正确掌握画法和用上的点表示有理数.2.难点：有理数和上的点的对应关系。
四、课时安排1课时五、教具学具准备电脑、投影仪、自制胶片.六、师生互动活动设计师生同步画，学生概括三要素，师出示投影，生动手动脑练习七、教学步骤(一)创设情境，引入新课师：大家知识温度计的用途是什么?生：温度计可以测量温度(出示投影1)三个温度计.其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度.师：三个温度计所表示的温度是多少?生：2℃，-5℃，0℃.我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢?这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—(板书课题).【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容—.再从温度计这个实物形象抽象出来研究.既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识.(二)探索新知，讲授新课1.的画法与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：第一步：画直线定原点原点表示0(相当于温度计上的0℃).第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.(相当于温度计上℃以上为正，0℃以下为负).第三步：选择适当的长度为单位长度(相当于温度计上每1℃占1小格的长度).【教法说明】教师边讲解边示范，学生跟着一起画图.培养学生动手、动脑和实际操作能力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学生在认知过程中领悟这种思想方法.让学生观察画好的直线，思考以下问题：(出示投影1)(1)原点表示什么数?(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置?(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左个单位长度的B点表示什么数?根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出的定义.学生活动：同学们思考，并要求同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答.大家思考准备更正或补充.【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力.教师根据学生回答给予肯定或否定，纠正后板书.2.的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.向学生提出问题：上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢?它们各起什么作用?引导学生结合温度订正确回答这个问题，从而知道三要素的重要性，了解三者缺一不可，认识和掌握判断一条直线是不是的依据.学生活动：同桌之间、前后桌之间讨论.使学生从直观认识上升到理性认识.3.尝试反馈，巩固练习请大家回答下列问题：(出示投影2)(1)有人说一条直线是一条，对不对?为什么?(2)下列所画对不对?如果不对，指出错在哪里?学生活动：学生思考，不准讨论，想好后举手回答.让其他学生对其回答进行评判，对确有疑问的题目，教师给予讲解.【教法说明】此组练习的目的是巩固的概念.答案：(2)①缺原点，②缺正方向，③不是射线而是直线，④缺单位长度，⑥提醒学生注意在同一数轮上必须用同一单位长度进行度量.⑤⑦是，同时⑦为学习平面直角坐标系打基础.4.有理数与上点的关系通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用上的点来表示.例1画一条，并画出表示下列各数的点：1，5，0，-2.5，.学生练习：同学们在练习本上画一条，然后在上标出各点，一名学生板演.教师巡回指导，发现问题及时纠正.【教法说明】让学生动手自己画，有助于培养学生实际操作能力.例1是把给定的有理数用上的点来表示，完成由“数”到“形”的思维过程，有助于学生加深对概念的理解.(出示投影4)例2指出上A、B、C、D、E各点分别表示什么数?先让学生思考一会，然后学生举手回答解：A表示-3;B表示;C表示3;D表示;E表.【教法说明】例2是让学生说出上的点表示的有理数，完成了由“形”到“数”的思维过程.例1、例2从各自不同的两个侧面，体现出数形结合，渗透了数形之间相互转化的数学思想.5.尝试反馈，巩固练习(出示投影5)①说出下面上A、B、C、D、O、M各点表示什么数?②将-3，，1.5，-6，，2.25，，-5，1各数用上的点表示出来.【教法说明】①题由点读数练习，②题由数找点练习，进一步巩固加深本节所学的内容.(三)归纳小结师：①是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示数与形之间的内在联系，是帮助学生理解数学、学习数学的重要思想方法.本章有理数的有关性质和运算都是结合进行的.②掌握三要素，正确地画出，提醒同学们，所有的有理数都可用上的各点来表示，但是反过来不成立，即上的各点，并不是都表示有理数.以后再研究.八、随堂练习1.判断题(1)直线就是()(2)是直线()(3)任何一个有理数都可以用上的点来表示()(4)上到原点距离等于3的点所表示的数是+3()(5)上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0.()2.画一条数轮，并画出表示下列各数的点，-5，0，+3.2，-1.4九、布置作业(-)必做题：课本第56页1、2.(二)选做题：课本第56页及第57页B组l.(三)思考题：①在数轮上距原点3个单位长度的点表示的数是_____________②在数轮上表示-6的点在原点的___________侧，距离原点___________个单位长度，表示+6的点在原点的__________侧，距离原点____________个单位长度.【教法说明】由于学生在知识、技能、能力方面发展不尽相同，所以分层次地布置作业，兼顾学习有困难和学有余力的学生，使他们都能达到大纲中规定的基本要求，并使部分学生能发展他们的数学才能.十、板书设计随堂练习答案1.×√√×√2.略作业答案(一)必做题1.(1)依次是(2)依次是2.依次是(二)选做题：3.略B组1.(1)-6，(2)-1，(3)3;(4)0(三)思考题：①②左，6，右，6探究活动(1)在上表示出距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点，并用“<”号将这些点所表示的数排列起来;(2)写出比-4大但不大于2的所有整数.分析：画时，的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可.(1)在上，距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点各有两个，它们分别在原点两旁且关于原点对称.画出这些点，这些点所表示的数的大小就排列出来了;(2)在上画出大于-4但不大于2的数的范围，这个范围内整数点所表示的整数就是所求.“不大于2”的意思是小于或等于2.解：(1)上，距离原点3个单位的点是+3和-3，距离原点4.5个单位的点是+4.5和-4.5.由图看出：-4.5<-3<3<4.5(2)在上画出大于-4但不大于2的数的范围.由图知，大于-4但不大于2的整数是：-3，-2，-1，0，1，2.点评：利用，数形结合，是解这一类问题的好方法.沪科版七年级上册数学教案2教学目标1.了解的概念和的画法，掌握的三要素;2.会用上的点表示有理数，会利用比较有理数的大小;3.使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。
沪科版七年级数学上册优秀教学案例：2.2.3整式的加减
1.通过引导学生从实际问题中抽象出整式加减的问题，培养学生的问题解决能力和抽象思维能力。
2.运用合作学习的方式，让学生在小组讨论和交流中共同探索整式加减的运算法则，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.设计一些具有挑战性的练习题，让学生在练习中不断巩固和提高整式的加减运算能力，培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。
（五）作业小结
在作业小结环节，我会布置一些相关的习题，让学生在课后进行巩固练习。同时，我会提醒学生在做题过程中注意整式加减的运算法则，并强调在做题时要细心、认真，避免出现错误。通过作业小结，学生能够进一步巩固和提高整式的加减运算能力。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：通过设计购物场景等生活情境，让学生在解决问题的过程中自然地引入整式加减的运算规则，使学生能够更好地理解和应用所学知识。这种情境教学法不仅能够激发学生的学习兴趣，还能够培养学生的实际问题解决能力。
2.问题导向的教学策略：通过提出引导性的问题，激发学生思考，培养学生解决问题的能力。问题导向的教学策略使学生在解决问题的过程中自然地理解和掌握整式的加减运算规则，培养了学生的抽象思维能力。
3.小组合作的学习方式：通过小组合作学习，学生能够相互学习、相互帮助，共同解决问题。这种合作学习方式不仅培养了学生的团队合作能力，还增加了学习的趣味性，提高了学ห้องสมุดไป่ตู้的学习积极性。
（三）学生小组讨论
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：2.2整式加减教学设计
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：2.2整式加减教学设计一. 教材分析本节课的教学内容是沪科版七年级数学上册第二章第二节整式加减。
在这一节中，学生将学习整式的加减法则，包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减运算。
这部分内容是学生学习更高级数学知识的基础，对于培养学生的逻辑思维和运算能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的运算和整式的概念，对于基本的运算规则和数学概念有一定的了解。
然而，他们在应用这些知识解决实际问题时，可能会遇到一些困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，并引导他们运用所学知识解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法，并能运用整式加减法则进行简单的运算。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：同类项的定义，合并同类项的方法，整式加减法则的应用。
2.教学难点：理解同类项的概念，熟练运用合并同类项的方法，解决复杂的整式加减问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例题和问题，引发学生的思考，激发他们的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生观察、操作和交流，发现整式加减的规律和方法。
3.巩固练习法：通过大量的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示整式加减的例题和练习题。
2.练习题：准备一些具有代表性的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：“小明有3个苹果，小红给了他2个苹果，请问小明现在有几个苹果？”引导学生思考整式的加减运算。
2.呈现（10分钟）教师展示一个简单的整式加减例子，例如：2x + 3 + 4x - 1。
沪科版七年级数学上册优秀教学案例：2.1.3整式的相关概念
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们的学习热情，提高他们的数学综合素质；
2.培养学生勇于挑战困难、克服困难的信心和决心，增强他们的心理素质；
3.培养学生具有良好的团队合作精神，提升他们的人际沟通能力。
为了实现上述目标，我在教学过程中注重营造轻松愉快的课堂氛围，鼓励学生敢于发表自己的见解，尊重他们的个性差异。例如，在讲解整式问题时，我鼓励学生大胆尝试，不怕失败，相信自己一定能够解决问题。同时，我还注重培养学生的团队合作精神，让他们在合作中发现问题、解决问题，共同进步。
三、教学策略
（一）情境创设
1.利用现实生活中的情境，如超市购物、制作美食等，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣；
2.设计具有挑战性和趣味性的数学问题，引导学生主动探究，激发他们的求知欲；
3.利用多媒体课件、实物模型等教学资源，为学生提供丰富的学习素材，帮助他们直观地理解整式的相关概念。
（三）学生小组讨论
1.合理分组，确保每个小组成员都能在讨论中发挥自己的特长；
2.设计具有挑战性和探究性的讨论题目，引导学生积极参与，提高他们的合作能力；
3.鼓励学生勇于发表自己的见解，尊重他们的个性差异，培养他们的创新精神。
例如，在讲解整式乘法时，我提出了一个问题：“如何用整式表示两个数的乘积？”让学生分组讨论。通过小组讨论，学生能够更好地理解整式的乘法运算。
（四）总结归纳
1.引导学生对所学内容进行总结，培养他们的自我监控能力；
2.采用归纳总结的方法，让学生系统地掌握整式的相关概念和运算方法；
3.强调整式知识在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
例如，在讲解整式分类时，我让学生总结整式的定义、分类和基本运算方法。通过总结归纳，学生能够更好地掌握整式的相关知识。
4.4角教学设计2024-2025学年沪科版数学七年级上册
当堂检测：
1. 请学生回答以下问题：
a) 角是什么？请用简洁的语言描述。
b) 请列举出三种不同类型的角，并简要描述它们的特点。
c) 如何比较两个角的大小？请给出两种方法。
d) 请举例说明如何在实际生活中应用角的知识。
2. 请学生完成以下练习题：
a) 请计算下列多边形的内角和外角：
i) 一个六边形
ii) 一个八边形
3. 情感态度与价值观：学生将能够体验到数学与日常生活和后续学习的密切联系，增强对数学的兴趣和自信心。他们将在解决实际问题的过程中，感受到数学的实际意义和价值，培养解决问题的积极态度和坚持不懈的精神。
4. 创新与拓展：学生将通过对角的概念和性质的学习，培养创新思维和逻辑思维能力。他们将能够运用角的性质和运算解决一些开放性问题，并能尝试从不同的角度和途径寻找解决问题的方法。
一、导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“角”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量或判断角度的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的奥秘。
二、新课讲授（用时10分钟）
九．课堂小结，当堂检测
课堂小结：
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：4.1几何图形教学设计
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：4.1几何图形教学设计一. 教材分析本节课的内容是沪科版七年级数学上册的4.1几何图形。
这部分内容是学生初步接触几何图形的基础知识，主要让学生了解和认识一些基本的几何图形，如点、线、面等，以及它们之间的基本关系。
本节课的内容是学生学习几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步学习了平面几何的一些基本概念，如点、线、面等，对于这些概念有了一定的了解。
但是，对于这些概念的深入理解和运用还需要进一步的培养。
此外，学生在之前的学习中，对于几何图形的认识主要依赖于实物模型，对于抽象的几何图形的认识还需要加强。
三. 教学目标1.让学生了解和认识基本的几何图形，如点、线、面等，以及它们之间的基本关系。
2.培养学生对于几何图形的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.培养学生运用几何图形解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生了解和认识基本的几何图形，如点、线、面等，以及它们之间的基本关系。
2.难点：对于几何图形之间的相互关系的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索几何图形之间的基本关系。
2.采用直观教学法，通过实物模型和几何图形的展示，帮助学生直观地理解几何图形的基本概念和相互关系。
3.采用小组合作学习的方式，让学生通过讨论和交流，共同探索和解决问题。
六. 教学准备1.准备实物模型和几何图形的相关教具，如点、线、面的模型等。
2.准备相关的教学PPT，包括几何图形的基本概念和相互关系的介绍。
3.准备一些与本节课内容相关的问题和练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，如“你们在生活中见过哪些几何图形？它们有什么特点？”等问题，引导学生思考和回顾之前学习过的几何图形知识。
2.呈现（10分钟）通过展示实物模型和几何图形的教具，让学生直观地了解和认识点、线、面等基本几何图形，以及它们之间的基本关系。
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：1.2数轴相反数和绝对值教学设计
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：1.2数轴相反数和绝对值教学设计一. 教材分析数轴、相反数和绝对值是初中数学的基础知识，对于学生掌握数学概念和解决问题具有重要意义。
《沪科版七年级数学上册》的1.2节主要介绍数轴、相反数和绝对值的概念及其运用。
本节内容涉及数轴的定义、相反数的含义、绝对值的求法等，为后续数学学习奠定基础。
二. 学情分析七年级学生已具备一定的数理基础，但对于数轴、相反数和绝对值的概念可能尚有陌生。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知水平，通过生动形象的实例和贴近生活的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握概念。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴、相反数和绝对值的概念，学会在数轴上表示相反数和绝对值。
2.过程与方法：培养学生运用数轴、相反数和绝对值解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.数轴的概念及其表示方法。
2.相反数和绝对值的定义及其求法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和趣味故事，引发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
2.互动教学法：引导学生相互讨论、交流，培养学生的合作意识和团队精神。
3.实践教学法：让学生动手操作，加深对概念的理解和记忆。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动形象的课件，辅助讲解和展示。
2.教学素材：准备与生活相关的实例和图片，用于引导学生思考和讨论。
3.数轴模型：准备数轴模型，方便学生直观地了解概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用趣味故事或生活实例，引出数轴、相反数和绝对值的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解数轴、相反数和绝对值的定义，通过课件和实物模型，让学生直观地了解概念。
3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示相反数和绝对值，加深对概念的理解。
可以分组进行，培养学生的团队精神。
4.巩固（10分钟）通过填空、选择等形式，检测学生对数轴、相反数和绝对值的掌握程度。
沪科版七年级上册数学教案 1.5.1 有理数的乘法
第一章有理数1.5 有理数的乘除1.5.1 有理数的乘法【知识与技能】（1）理解有理数的乘法法则;（2）能根据有理数的乘法法则进行有理数的乘法运算.【过程与方法】经历探索有理数的乘法法则的过程，发展观察、猜想、验证、归纳的能力.【情感态度与价值观】培养学生的语言表达能力，调动学生学习的积极性，培养学生学习数学的兴趣.有理数的乘法法则.有理数的乘法法则的运用.多媒体课件由于长期干旱，水库放水抗旱，水库的水位每天下降2米，已经放了3天，问：水位下降了多少米？你能写出算式吗？学生思考，得出算式：（-2）×3.观察所列的式子，涉及有理数的乘法运算，正是我们今天需要讨论的问题.一、思考探究，获取新知一、探索有理数的乘法.（1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？3×3＝9，3×2＝6，3×1＝3，3×0＝0.规律：随着后一个乘数逐次递减1，.（2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×（-1）＝-3，3×（-2）＝，3×（-3）＝.（3）观察下面的算式，你又能发现什么规律？3×3＝9，2×3＝6，1×3＝3，0×3＝0.规律：.（4）要使（3）中的规律在引入负数后仍然成立，那么应有：（-1）×3＝，（-2）×3＝，（-3）×3＝.二、总结有理数的乘法法则.以小组为单位对以上问题从符号和绝对值两个角度进行观察、归纳，得出正数乘正数，正数乘负数，负数乘负数，0乘数的规律.学生讨论，师生共同归纳：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.三、总结倒数的概念.计算并观察学生自己计算.教师提问：观察这两个式子的计算结果，你能发现什么规律？肯定学生给出的合理答案，教师总结：乘积是1的两个数互为倒数.二、典例精析，掌握新知例1计算例2用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为-6℃，攀登3 km后，气温有什么变化？【解】（-6）×3=-18（℃）.答：气温下降18℃.1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.2.乘积是1的两个数互为倒数.教材P37习题1.4第1，2，3题。
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：5.4从图表中的数据获取信息教学设计
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：5.4从图表中的数据获取信息教学设计一. 教材分析本节课的主题是从图表中的数据获取信息。
通过前面的学习，学生已经掌握了图表的基本知识和一些简单的数据处理方法。
本节课的内容将进一步引导学生从图表中获取有价值的信息，培养学生的数据分析和处理能力。
教材中给出了丰富的实例，通过这些实例，学生可以更好地理解如何从图表中获取信息，并能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经对图表有了一定的了解，例如条形图、折线图等。
但是，他们对图表中数据的分析和处理能力还不够强。
此外，学生的数学思维能力和逻辑推理能力也在逐步发展中。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过适当的引导和教学方法，帮助学生提高从图表中获取信息的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握从图表中获取信息的基本方法。
2.培养学生分析和处理数据的能力。
3.培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.教学重点：从图表中获取信息的方法。
2.教学难点：如何引导学生运用数学思维和方法分析图表中的数据。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例引导学生从图表中获取信息，培养学生的数据分析和处理能力。
在教学过程中，注重学生的参与和思考，鼓励学生提出问题和解决问题。
同时，运用启发式教学方法，引导学生运用数学思维和方法分析图表中的数据。
六. 教学准备1.准备相关的图表和数据，用于教学演示和练习。
2.准备教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生关注图表中的数据，并提出问题：“我们从图表中能获取哪些信息？”让学生思考和讨论。
2.呈现（10分钟）教师展示一些图表，如条形图、折线图等，并引导学生观察和分析这些图表中的数据。
通过实例，让学生了解如何从图表中获取信息。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
这些练习题旨在巩固学生从图表中获取信息的能力。
2024秋七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加减1有理数的加法教案(新版)沪科版
(1) $(-3) + 7 = 4$
(2) $(-2.5) + (-3.5) = -6$
(3) $(-4) + 0 = -4$
(4) $5 + (-5) = 0$
例题2：计算下列各式：
(1) $(-\frac{1}{3}) + (\frac{2}{3})$
(2) $(-\frac{4}{5}) + (-\frac{1}{5})$
-学生通过案例分析和实际问题讨论，学会了如何将抽象的数学概念应用于具体情境中，提高了问题分析和解决的能力。
-学生在分组讨论和实验操作中，学会了合作学习和交流分享，增强了团队合作意识和沟通能力。
-学生在解决实际问题的过程中，培养了逻辑推理能力和数学思维能力，学会了用数学语言表达和交流。
3.情感态度与价值观：
-准备与有理数加法相关的练习册和习题集，用于学生课堂练习和课后作业，巩固所学知识。
2.辅助材料：
-准备有理数加法法则的总结图表，以直观的方式呈现加法规则，帮助学生理解和记忆。
-准备一系列与有理数加法相关的实际问题图片或情境描述，以便在课堂上展示，让学生通过解决实际问题来应用所学知识。
-制作有理数加法运算的动画视频，通过动态演示加法过程，帮助学生形象理解同号和异号有理数相加的规律。
-学生通过案例分析、小组讨论和实验操作，深化了对有理数加法的理解，并能够在实际问题中应用所学知识。
-学习过程中，学生不仅提升了数学运算能力，还培养了逻辑思维、合作交流和问题解决等多方面的能力。
2.当堂检测：
-为了检验学生对本节课知识的掌握情况，设计了以下当堂检测内容：
a.基础知识题：包括有理数加法的基本概念、加法法则的运用，以及数轴模型的应用。
2023年沪科版数学七年级上册第一章有理数教案
2023年沪科版数学七年级上册第一章有理数教案一. 教材分析《2023年沪科版数学七年级上册第一章有理数》是学生在初入初中阶段遇到的第一章数学课程，对学生来说具有基础性和引导性的作用。
本章主要介绍了有理数的概念、分类、运算及其性质，为学生今后的数学学习奠定基础。
教材通过丰富的实例和生活中的问题，引导学生认识和理解有理数，并通过大量的练习，使学生熟练掌握有理数的运算和性质。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了整数和小数的基本知识，但对有理数的概念、分类和性质了解不多。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过实例和问题，激发学生的兴趣，引导学生主动探究有理数的知识。
三. 教学目标1.了解有理数的概念、分类和性质，理解有理数在数学中的地位和作用。
2.掌握有理数的运算方法，能熟练进行有理数的四则运算。
3.培养学生的逻辑思维能力、运算能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的概念和分类2.有理数的性质3.有理数的运算方法五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题，探究有理数的知识。
2.运用实例教学，让学生在实际问题中感受和理解有理数的概念和性质。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.注重练习，让学生在实践中掌握有理数的运算方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题，包括基础题、提高题和拓展题。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如温度、海拔等，引出有理数的概念。
让学生初步了解有理数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）介绍有理数的概念、分类和性质。
通过PPT展示相关的内容，并用具体的例子进行解释，让学生理解和掌握有理数的基本知识。
3.操练（20分钟）让学生进行有理数的运算练习。
先让学生独立完成基础题，然后进行提高题和拓展题的练习。
教师在过程中给予指导和解答，确保学生掌握有理数的运算方法。
沪科版七年级上册数学教案
沪科版七年级上册数学教案沪科版七年级上册数学教案篇1教学目标1，驾驭数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会依据数轴上的点读出所表示的有理数;3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数学问重点教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题老师通过实例、课件演示得到温度计读数.问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?(多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下)问题2：在一条东西向的公路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m 和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.(小组探讨，沟通合作，动手操作)创设问题情境，激发学生的学习热忱，发觉生活中的数学点表示数的感性相识。
点表示数的理性相识。
合作沟通探究新知老师：由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?让学生在探讨的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必需满意什么条件?从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想;只描述数轴特征即可，不用特殊强调数轴三要求。
从嬉戏中学数学做嬉戏：老师打算一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，假如规定第3个同学为原点，嬉戏还能进行吗?学生嬉戏体验，对数轴概念的理解找寻规律归纳结论问题3：1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?2，假如给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的精确位置吗?假如给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗?3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发觉什么规律?4，每个数到原点的距离是多少?由此你会发觉了什么规律?(小组探讨，沟通归纳)归纳出一般结论，教科书第12的归纳。
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教案：4.6用尺规作线段与角教案
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教案：4.6用尺规作线段与角教案一. 教材分析《用尺规作线段与角》是沪科版七年级数学上册第4章的内容。
这部分内容主要包括用尺规作线段和角的方法，以及相关的作图技巧。
通过这部分的学习，学生可以掌握用尺规作线段和角的基本方法，提高他们的作图能力，为今后的几何学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的尺规作图方法，对于作线段和角的概念也有了一定的了解。
但是，他们在作图技巧和精确度方面还存在一定的问题。
因此，在教学过程中，我们需要注重培养学生的作图技巧，提高他们的精确度，同时激发他们的学习兴趣，让他们更好地掌握这部分内容。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握用尺规作线段和角的基本方法，提高他们的作图能力。
2.过程与方法：培养学生的作图技巧，提高他们的精确度。
3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，使他们更好地了解几何作图的意义。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作线段和角的基本方法。
2.教学难点：作图技巧的运用和提高精确度。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
问题驱动法引导学生主动思考，案例教学法使学生更好地理解作图方法，小组合作法培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：尺规、直尺、圆规、三角板等。
2.教学素材：相关案例、图片等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的尺规作图知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示用尺规作线段和角的案例，让学生观察并思考：如何用尺规作一条确定的线段？如何用尺规作一个确定的角？3.操练（10分钟）学生分组进行合作，尝试用尺规作线段和角。
教师巡回指导，解答学生的问题，提醒他们注意作图的技巧和精确度。
4.巩固（10分钟）教师提出一些有关用尺规作线段和角的问题，让学生回答。
通过回答问题，学生可以巩固所学知识，提高自己的作图能力。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：除了用尺规作线段和角，还有没有其他方法可以作图？学生可以自由发挥，提出自己的观点和想法。
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：1.4有理数的加减教学设计
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：1.4有理数的加减教学设计一. 教材分析《有理数的加减》是沪科版七年级数学上册的教学内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和性质的基础上进行学习的。
有理数的加减是数学中的基本运算，对于学生理解和掌握数学知识体系具有重要意义。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生掌握有理数加减的运算方法，并能够灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和性质有一定的了解。
但是，学生在进行有理数的加减运算时，可能会对符号的判断和运算顺序的掌握有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生进行符号的判断和运算顺序的梳理，帮助学生熟练掌握有理数的加减运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的加减运算方法，能够正确进行有理数的加减运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加减运算方法。
2.难点：符号的判断和运算顺序的掌握。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握有理数的加减运算。
2.小组合作学习：学生进行小组合作、讨论交流，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.启发式教学法：教师引导学生进行思考，通过提问、解答等方式，帮助学生理解和掌握有理数的加减运算。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，内容包括教材中的例题、练习题和相关的教学素材。
2.教学素材：准备一些与有理数加减运算相关的生活实例和问题情境。
3.学习任务单：设计学习任务单，引导学生进行自主学习和合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例或问题情境，引出有理数的加减运算，激发学生的学习兴趣。
示例：小明买了一支铅笔花了5元，又买了一支尺子花了3元，请问小明一共花了多少钱？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示教材中的例题，引导学生观察和分析例题，引导学生总结有理数加减的运算方法。
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：1.1正数和负数教学设计
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：1.1正数和负数教学设计一. 教材分析《沪科版七年级数学上册》第一章“生活中的数学”第一节“正数和负数”是全册的起始章节，具有举足轻重的地位。
本节内容主要介绍正数、负数的概念，以及它们在实际生活中的应用。
通过本节课的学习，学生能理解正数和负数的含义，掌握它们的性质，并能运用它们解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已具备了一定的数学基础，但对于正数和负数的概念和应用可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际生活中发现数学问题，激发他们的学习兴趣，培养他们的观察能力和思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解正数和负数的概念，掌握它们的性质；能够运用正数和负数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：正数和负数的概念，它们的性质。
2.难点：正数和负数在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现数学问题，激发学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生思考、探索，培养学生的数学思维能力。
3.小组合作学习：鼓励学生互相讨论、交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，如购物、温度等。
2.准备多媒体教学课件，帮助学生直观理解正数和负数。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活实例，如购物、温度等，引导学生发现数学问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，介绍正数和负数的概念，以及它们的性质。
在此过程中，引导学生积极思考、提问。
3.操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生运用所学的正数和负数知识解决问题。
教师引导学生互相讨论、交流，共同解决问题。
4.巩固（10分钟）教师通过一些实际生活中的问题，让学生运用正数和负数知识进行解答。
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教案：2.1代数式教案
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教案：2.1代数式教案一. 教材分析沪科版七年级数学上册2.1代数式教案，本节课的主要内容是让学生了解代数式的概念，掌握代数式的表示方法和基本运算。
通过本节课的学习，让学生能够理解和运用代数式解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整数、分数和小数的基本运算，但对代数式的概念和表示方法可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生逐步理解代数式的含义，并通过实际例子让学生掌握代数式的表示方法和基本运算。
三. 教学目标1.了解代数式的概念，掌握代数式的表示方法。
2.能够进行代数式的基本运算。
3.能够运用代数式解决实际问题。
四. 教学重难点1.代数式的概念和表示方法。
2.代数式的基本运算。
五. 教学方法采用讲授法、示例法、练习法、讨论法等多种教学方法，引导学生逐步理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法和基本运算。
六. 教学准备教师准备PPT、教案、练习题等相关教学材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学语言来表示这些问题。
例如，小明买了2个苹果和3个香蕉，一共花了多少钱？用数学语言如何表示？2.呈现（10分钟）教师通过PPT介绍代数式的概念，讲解代数式的表示方法。
例如，a表示一个未知数，b表示另一个未知数，代数式可以表示为a+b。
3.操练（10分钟）教师给出一些代数式的例子，让学生进行基本运算。
例如，计算2a+3b的值。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些练习题，让学生独立完成，巩固代数式的基本运算。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考如何运用代数式解决实际问题。
例如，已知一个正方形的边长为a，求它的面积。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调代数式的概念和表示方法，以及基本运算。
7.家庭作业（5分钟）教师布置一些代数式的练习题，让学生巩固所学知识。
教师在黑板上板书本节课的主要内容，方便学生复习。
沪科版七年级数学上册4.4.1角教学设计
（1）角的度量：给出一些角度，让学生测量并记录。
（2）角的分类：让学生判断给出的角是锐角、直角、钝角等。
（3）角的性质定理应用：设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题。
3.教师对学生的解答进行点评，及时纠正错误，巩固所学知识。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，包括角的定义、表示方法、分类、度量方法及性质定理。
（1）通过实际操作，让学生掌握量角器的使用方法，提高角的度量技能。
（2）设计具有挑战性的练习题，让学生在解决问题中，加深对角的概念、性质及定理的理解。
4.拓展延伸，提高思维
（1）引入角的补角、余角概念，引导学生运用这些概念解决实际问题。
（2）设计一些综合性的题目，让学生运用角的性质定理进行推理、证明，提高学生的逻辑思维能力。
本章节教学设计以“角”为核心，围绕角的定义、表示方法、测量、分类、性质和定理等内容展开。在教学过程中，注重理论与实践相结合，引导学生通过观察、操作、探究等手段，掌握角的有关知识。同时，关注学生的情感态度与价值观的培养，使学生在学习过程中体验到数学的乐趣，提高学生的综合素质。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习方面已经具备了一定的基础，对几何图形有初步的认识，掌握了直线、线段、射线的概念和性质。在此基础上，学生对角的概念的引入和深入学习将更加顺利。然而，学生在角的度量、分类及性质定理的理解上可能存在一定难度。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
2.学生回答后，教师总结：这些图片中都包含了一种几何图形——角。角是由两条射线共同确定的图形，它是我们今天要学习的新内容。
3.接着，教师提出问题：我们已经学过直线、线段、射线，那么角与这些图形有什么联系和区别呢？引导学生思考，为新课的学习做好铺垫。
数学沪科版七年级教案4篇
数学沪科版七年级教案4篇数学沪科版七年级教案篇1【学习目标】1.让学生经历有理数大小比较法则的获得过程，帮助学生积累教学活动经验.2.掌握有理数大小的比较法则，会用法则进行有理数大小的比较.【学习重点】利用数轴比较两个有理数的大小，利用绝对值比较两个负数的大小.【学习难点】两个负数大小的比较.行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么.行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案.教会学生落实重点.情景导入生成问题旧知回顾：1.什么是绝对值?答：在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值.2.正数、负数、0的绝对值分别是什么?答：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.自学互研生成能力知识模块一用数轴比较有理数的大小阅读教材P14～P15的内容，回答下列问题：问题：如何用数轴比较数的大小?正数与负数比较谁大?0与负数比较哪个大?答：数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大.正数大于0，0大于负数，正数大于负数.方法指导：引导学生学会在数轴上比较数的大小，体会右边的数总比左边大.学习笔记：行为提示：教会学生怎么交流.先对学，再群学.充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展).在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.典例：如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，比较a、b、c的大小关系正确的是(A)A.abcB.acbC.bcaD.cba仿例1：数a在数轴上对应的点如图所示，则a、-a、-1的大小关系是(C)A.-aC.a-1-a D.a-a-1仿例2：把下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接各数.-1.5，-0.5，-3.5，-5.解：将这些数在数轴上表示出来，如图：从数轴上可看出：-5-3.5-1.5-0.5.知识模块二用法则比较有理数的大小阅读教材P15的内容，回答下列问题：问题：两个负数怎样比较大小?答：可在数轴上比较，也可根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”来比较.典例：比较大小：(1)-2.11;(2)-3.2-4.3;(3)-1213; (4)-140.仿例1：比较-12、-13、14的大小结果正确的是(A)A.-12-1314B.-1214-13C.14-13-12D.-13-1214仿例2：比较下列各对数的大小：(1)-(-3)与|-2|;解：∵-(-3)=3，|-2|=2，∴-(-3)|-2|;(2)-(-6)与|-6|.解：∵-(-6)=6，|-6|=6，∴-(-6)=|-6|.变例：整数x满足|x|3，则x=-2、-1、0、1、2，负整数x满足3|x|≤6，则x=-4、-5、-6.交流展示生成新知1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.知识模块一用数轴比较有理数的大小知识模块二用法则比较有理数的大小检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1.收获：_____________________________________________________________________ ___2.困惑：_____________________________________________________________________ ___数学沪科版七年级教案篇2教学目的：(一)知识点目标：1.了解正数和负数在实际生活中的应用。
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第1章有理数1.1 正数和负数教学目标【知识与技能】1.会判断一个数是正数还是负数.2.会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量.【过程与方法】1.了解负数产生的背景是从实际需要产生的.2.培养学生的数学应用意识,渗透对立统一的辩证思想.【情感、态度与价值观】体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣.教学重难点【重点】了解正数与负数是由实际需要产生的并会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量.【难点】明白学习负数的必要性,能结合生活情境举出具有相反意义的量的典型例子.教学过程一、新课引入1.师:同学们,你们看过电视或听过广播中的天气预报吗?中国地形图上的温度阅读.(可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员,记录温度计所示的气温:25℃,10℃,零下10℃,零下30℃.为书写方便,将测量气温写成25℃,10℃,-10℃,-30℃.2.师:同学们,我们已经学了哪些数,它们是怎样产生和发展起来的?教师引导学生说出:在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序,产生了数1,2,3,…;为了表示“没有”,引入了数0;有时分配和测量的结果不是整数,需要用分数(小数)表示.总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生和逐步发展起来的.二、讲授新课1.相反意义的量:师:同学们,在我们的日常生活中,常会遇到这样一些量(事情):例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.例2:温度是零上10℃和零下5℃.例3:收入500元和支出237元.例4:水位升高1.2米和下降0.7米.例5:买进100辆自行车和卖出20辆自行车.(1)试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量有什么共同特点.(都具有相反意义,向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义.)(2)你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗?2.正数和负数:(1)能用我们已学过的数表示这些具有相反意义的量吗?例如,零上5℃用5来表示,零下5℃呢?也用5来表示,行吗?说明:在天气预报图中,零下5℃是用-5℃来表示的.一般地,对于具有相反意义的量,我们可把其中一种意义的量规定为正,用过去学过的数来表示;把与它意义相反的量规定为负,用过去学过的数(零除外)前面放一个“-”(读作“负”)号来表示.以温度为例,通常规定零上为正,零下为负;零上10℃就用10℃表示,零下5℃则用-5℃来表示.(2)怎样表示具有相反意义的量呢?你们能否从天气预报出现的标记中得到一些启发呢?在例1中,我们如果规定向东为正,那么向西则为负.汽车向东行驶3千米记作3千米,向西2千米应记作-2千米.后面的例子让学生来说(注意词的表达).在以上的讨论中,出现了哪些新数?为了表示具有相反意义的量,上面我们引进了-5,-2,-237,-0.7等数.像这样的一些新数,叫做负数(negative number).过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,1.2等,叫做正数(positive number).正数前面有时也可放一个“+”(读作“正”),如5可以写成+5.注意:零既不是正数,也不是负数.三、例题讲解【例1】(1)与去年相比,某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm2(公顷),小麦的种植面积减少了5hm2,油菜的种植面积不变,写出这三种农作物今年种植面积的增加量;(2)某市12315中心2011年国庆期间受理消费申诉件数:日用百货类比上年同期增长了10%,家用电子电器类比上年下降了20%,写出这两类消费商品申诉件数的增长率.【答案】(1)与去年相比,该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2,小麦种植面积增加了-5hm2,油菜种植面积增加了0hm2.(2)与上年同期相比,消费商品申诉件数:日用百货类增长了10%,家用电子电器类增长了-20%.【例2】(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.【答案】(1)这个月小明体重增加2kg,小华体重增加-1kg,小强体重增加0kg.(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是:美国-6.4%, 德国 1.3%,法国-2.4%, 英国-3.5%,意大利0.2%, 中国7.5%.四、巩固练习1.-10表示支出10元,那么+50表示;如果零上5度记作5℃,那么零下2度记作;如果上升10m记作10m,那么-3m表示;太平洋中的马里亚纳海沟低于海平面达11 034米,可记作海拔米(即低于海平面11 034米).比海平面高50m的地方,它的高度记作海拔;比海平面低30m的地方,它的高度记作海拔.2.一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是10mm,加工要求最大不超过标准尺寸,最小不超过标准尺寸.【答案】 1.收入50元,-2℃,下降3m,-11034,+50m,-30m; 2.0.05mm,-0.05mm.五、课堂小结正数和负数表示的是一对具有相反意义的量,哪种意义的量为正是可以任意规定的.如果把一种意义的量规定为正,则相反意义的量规定为负.常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正,而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负.1.2 数轴、相反数和绝对值第1课时数轴教学目标【知识与技能】使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度,能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点所表示的数,知道有理数都可以用数轴上的点表示.【过程与方法】在探索数轴画法的过程中,鼓励学生类比、猜想,初步理解数与形的结合.【情感、态度与价值观】向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想.教学重难点【重点】初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.【难点】正确理解有理数与数轴上点的对应关系.教学过程一、复习导入师:在上课之前老师先提几个问题,看大家学得怎样.1.有理数包括哪些数?0是正数还是负数?2.温度计的用途是什么?类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些(直尺、弹簧秤等)?教学中,在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零.演示从温度计抽象成数轴,激发学生学习的兴趣,使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程.二、讲授新课1.师:请同学们阅读课本第7页,思考并讨论:(1)25℃用正数表示;0℃用数表示;零下10℃用负数表示.(2)数轴要具备哪三个要素?(3)原点表示什么数?原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?(4)表示+2的点在什么位置?表示-3的点在什么位置?个单位长度的B点表示什么数?(5)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左1122.数轴的画法.师生共同总结数轴的画法步骤:第一步:画一条直线(通常是水平的直线),在这条直线上任取一点O,叫做原点,用这点表示数0(相当于温度计上的0℃);第二步:规定这条直线的一个方向为正方向(一般取从左到右的方向,用箭头表示出来).相反的方向就是负方向(相当于温度计0℃以上为正,0℃以下为负);第三步:适当地选取一条线段的长度作为单位长度,也就是在0的右面取一点表示1,0与1之间的长就是单位长度(相当于温度计上1℃占1小格的单位长度).在数轴上从原点向右,每隔一个单位长度取一点,这些点依次表示1,2,3,……,从原点向左,每隔一个单位长度取一点,它们依次表示-1,-2,-3,…….3.数轴的定义.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.原点、正方向和单位长度是数轴的三要素,原点位置的选定、正方向的选择、单位长度大小的确定,都是根据需要人为规定的,此外,直线也不一定是水平的.动态演示各种类型的数轴,认识并掌握判断一条直线是不是数轴的依据.三、例题讲解师:同学们,下面我们一起来做几个例题.【例1】判断下图中所画的数轴是否正确;如不正确,指出错在哪里.分析原点、正方向、单位长度,数轴的这三要素缺一不可.【答案】都不正确,(1)缺少单位长度;(2)缺少正方向;(3)缺少原点;(4)单位长度不一致.【例2】说出下图所示的数轴上A、B、C、D各点表示的数.【答案】点C在原点表示0,点A在原点左边与原点距离2个单位长度,故表示-2.同理,点B表示-3.5.点D在原点右边与原点距离2个单位长度,故表示2.【例3】把下面各小题的数分别表示在三条数轴上:(1)2,-1,0,-32,+3.5;3(2)-5,0,+5,15,20;(3)-1 500,-500,0,500,1 000.【答案】略.四、课堂小结教师引导学生小结:1.数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系,它揭示了数与形之间的内在联系;所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但并不是数轴上的所有点都表示有理数.2.画数轴时,原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取,注意不要漏画正方向、不要漏画原点,单位长度一定要统一,数轴上数的排列顺序(尤其是负数)要正确.第2课时相反数教学目标【知识与技能】1.使学生了解互为相反数的几何意义.2.会求一个已知数的相反数;会对含有多重符号的数进行化简.【过程与方法】培养学生的观察、归纳与概括的能力,渗透数形结合思想.【情感、态度与价值观】通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程,培养学生积极参与、善于与他人合作交流的学习习惯.教学重难点【重点】理解相反数的代数定义与几何定义,熟练地求出一个已知数的相反数.【难点】多重符号的数的化简问题的理解.教学过程一、复习导入师:同学们,在上课之前,老师先出几个题目考考大家.1.在数轴上分别找出表示下列各数的点:6与-6,-312与312,-1.5与1.5.想一想:在数轴上,表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2.观察数6与-6,-312与312,-1.5与1.5有何特点.观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律. 学生归纳:每组中的每个数只有符号不同,它们所对应的两点分别在原点的两侧,到原点的距离相等.二、讲授新课师:下面我们一起来学习新课.1.发现并总结相反数的定义.只有符号不同的两个数称互为相反数. 理解:代数定义:只有符号不同的两个数互为相反数.0的相反数是0.几何定义:在数轴上原点两旁,与原点的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数.0的相反数是0. 说明:“互为相反数”的含义是相反数是成对出现的,因而不能说“-6是相反数”.“0的相反数是0”是相反数定义的一部分.这是因为0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就是0,0是唯一的相反数仍等于它本身的数. 三、例题讲解教师出示例题.【例1】 判断下列说法是否正确: (1)-5是5的相反数.( ) (2)5是-5的相反数.( ) (3)5与-5互为相反数.( ) (4)-5是相反数.( )【答案】 (1)√ (2)√ (3)√ (4)×【例2】 (1)分别写出5、-7、-312、+11.2的相反数;(2)指出-2.4是什么数的相反数. 【答案】 (1)5的相反数是-5.-7的相反数是7.-312的相反数是312.+11.2的相反数是-11.2. 我们通常在一个数的前面添上“-”号,表示这个数的相反数.例如-(-4)=4,-(+5.5)=-5.5;同样,在一个数前面添上“+”号,表示这个数本身.例如+(-4)=-4,+(+12)=12.(2)-2.4是2.4的相反数. 【例3】 化简下列各数:(1)-(+10); (2)+(-0.15); (3)+(+3); (4)-(-20).【答案】 (1)-(+10)=-10;(2)+(-0.15)=-0.15;(3)+(+3)=+3=3;(4)-(-20)=20. 四、巩固练习课本P 10练习的第1~3题.【答案】 1.5,-1,3,2.6,-1.2,0.9,-12. 2.(1)2.8 -3.2 (2)4 -7 (3)-8 9 3.C 五、课堂小结1.只有符号不同的两个数互为相反数,其中一个是另一个的相反数,0的相反数是0,从数轴上看,求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称点.2.相反数是表示具有特定关系(只有符号不同)的两个数,单独一个数不能被称为相反数,相反数是成对出现的.3.正号“+”的功能是对一个数的符号予以确认;而负号“-”的功能是对一个数的符号予以改变.第3课时绝对值教学目标【知识与技能】1.使学生初步理解绝对值的概念.2.明确绝对值的代数定义和几何意义,会求一个已知数的绝对值,会在已知一个数的绝对值的条件下求这个数.【过程与方法】培养学生用数形结合思想解决问题的能力,渗透分类讨论的数学思想.【情感、态度与价值观】通过由具体实例抽象概括的独立思考和合作学习的过程,培养学生积极主动的学习习惯.教学重难点【重点】让学生掌握求一个已知数的绝对值的方法及正确理解绝对值的概念.【难点】对绝对值的几何意义和代数定义的导出与对“负数的绝对值是它的相反数”的理解.教学过程一、复习导入师:同学们,我们先来做几个题目来复习一下上节课所学的知识.1.在数轴上分别标出-5,3.5,0及它们的相反数所对应的点.2.在数轴上找出与原点距离等于6的点.3.相反数是怎样定义的?引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义.从几何方面可以说在数轴上原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数;从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数.那么互为相反数的两个数有什么相同的特征呢?由此引入新课,归纳出绝对值的定义.二、讲授新课师:下面我们一起来学习新课.1.发现、总结绝对值的定义.我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.例如,在数轴上表示数-6与表示数6的点与原点的距离都是6,所以-6和6的绝对值都是6,记作|-6|=|6|=6.同样可知|-4|=4,|+1.7|=1.7.2.试一试:你能从中发现什么规律?由绝对值的意义,我们可以知道:|= ;(1)|+2|= ,|15(2)|0|= ;(3)|-3|= ,|-0.2|= .师引导学生概括:通过对具体数的绝对值的讨论,并注意观察在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么特点,在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值又有什么特点.由学生分类讨论,归纳出数a的绝对值的一般规律:(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)0的绝对值是0;(3)一个负数的绝对值是它的相反数.即①若a>0,则|a|=a;②若a<0,则|a|=-a;③若a=0,则|a|=0. 3.绝对值的非负性.由绝对值的定义可知:不论有理数a 取何值,它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数),绝对值具有非负性,即|a|≥0. 三、例题讲解【例1】 求下列各数的绝对值:-712,+110,-4.75,10.5. 【答案】 |-712|=712;|+110|=110;|-4.75|=4.75;|10.5|=10.5 【例2】 计算:(1)|0.32|+|0.3|; (2)|-4.2|-|4.2|; (3)|-23|-(-23).分析 求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数,然后由绝对值的性质得到.在(3)中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义.【答案】 (1)0.62; (2)0; (3)43. 四、巩固练习课本P 11~P 12练习的第1~5题.【答案】 1.略 2.3,1.5,0,5,0.02,34,16,100 3.(1)17 (2)1 (3)0 (4)6 4.D 5.8,8,14,14五、课堂小结教师引导学生小结:1.对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑,从几何方面看,一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离,它具有非负性;从代数方面看,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.2.求一个数的绝对值时注意先判断这个数是正数还是负数.1.3 有理数的大小教学目标 【知识与技能】会借助数轴直观比较两个有理数的大小. 【过程与方法】培养学生的逻辑思维能力,渗透数形结合思想,注意培养学生的推理论证能力. 【情感、态度与价值观】通过两个负数大小比较的推理分析,培养学生良好的思维能力. 教学重难点【重点】有理数比较大小的法则. 【难点】比较两个负数的大小. 教学过程 一、复习引入师:同学们,上节课我们学习了什么知识?一起来回顾一下吧!1.任意写出两个正数,在数轴上画出表示它们的点,较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系?2.1℃与-2℃哪个温度高?-1℃与0℃哪个温度高?这个关系在温度计上表现为怎样的情况?二、讲授新课1.发现、总结:(1)师:同学们,请仔细观察温度计的刻度,发现上面的温度总比下面的高,与之类似,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.(2)在数轴上,所有的负数都在0的左边,所有的正数都在0的右边,这说明了什么? (3)由学生归纳出:正数都大于0,负数都小于0;正数大于一切负数;(4)在数轴上,画出表示-2和-5的点,这两个数中哪个较大?再找几对类似的数试一下,从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗?(5)我们发现:两个负数,绝对值大的反而小.这样,比较两个负数的大小,只要比较它们的绝对值的大小就可以了.2.例如:(1)比较-3,0,2的大小;(2)比较两个负数-34和-23的大小.(1)解法一 先在数轴上分别找出表示-3,0,2的点,由右边的数总比左边的数大,得到-3<0<2. 解法二 直接由“正数大于0,负数小于0,正数大于负数”的规律得出-3<0<2. (2)①先分别求出它们的绝对值:|-34|=34=912,|-23|=23=812. ②比较绝对值的大小:∵912>812 ∴34>23 ③得出结论:-34<-23. 3.归纳:有理数大小比较的一般法则:(1)负数小于0,0小于正数,负数小于正数; (2)两个正数,应用已有的方法比较; (3)两个负数,绝对值大的反而小. 三、例题讲解师:下面一起来做几个例题巩固一下吧! 【例1】 比较下列各对数的大小: (1)-1与-0.01; (2)-|-2|与0; (3)-(-0.3)与-13; (4)-(-19)与-|-110|. 【答案】 (1)这是两个负数比较大小.∵|-1|=1,|-0.01|=0.01,且1>0.01, ∴-1<-0.01.(2)化简:-|-2|=-2,因为负数小于0,所以-|-2|<0. (3)这是一个正数、一个负数比较大小, ∵-(-0.3)=0.3,正数大于负数, ∴-(-0.3)>-13. (4)分别化简两数,得: -(-19)=19,-|-110|=-110,∵正数大于负数,∴-(-19)>-|-110|.说明:①要求学生严格按此格式书写,训练学生逻辑推理的能力; ②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法;③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行; ④异分母分数比较大小时要通分,将分母化为相同. 【例2】 用“>”连接下列各数: 2.6,-4.5,110,0,-223.分析 多个有理数比较大小时,应根据“正数大于一切负数和0,负数小于一切正数和0,0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较,即只需正数和正数比、负数和负数比.【答案】 2.6>110>0>-223>-4.5. 四、巩固练习课本P 15练习第1~3题. 【答案】略 五、课堂小结教师引导学生小结:1.先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小;利用绝对值比较大小,然后教师引导学生得出:比较两个有理数的大小,实际上是由符号与绝对值两方面来确定.学习了绝对值以后,就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了.2.要求学生严格按格式书写,训练学生逻辑推理的能力,提醒学生注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法.1.4 有理数的加减第1课时 有理数的加法(1)教学目标 【知识与技能】使学生了解有理数加法的意义,理解有理数加法的法则,能熟练地进行有理数加法运算. 【过程与方法】在有理数加法法则的导出和运用过程中,注意培养学生独立分析问题和口头表达以及运用数形结合的方法解决问题的能力. 【情感、态度与价值观】通过观察、归纳、比较,体验数学学习交流的探索性和创造性,在运用知识解决问题时体验成功的喜悦. 教学重难点【重点】有理数加法法则. 【难点】异号两数相加的法则. 教学过程 一、复习导入1.师:同学们,在小学里我们已经学过了正整数、正分数(包括正小数)及数0的四则运算.现在引入了负数,数的范围扩大到了有理数,那么如何进行有理数的运算呢?2.问题:一位同学沿着一条东西向的跑道,先走了20米,又走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,相距多少米?我们知道,求两次运动的总结果,可以用加法来解答.可是上述问题得不到确定的答案,因为问题中并未指出行走方向. 二、讲授新课1.发现、总结:师:同学们,我们必须把问题说得详细些,并规定向东为正,向西为负.(1)若两次都是向东走,很明显,一共向东走了50米,写成算术就是:(+20)+(+30)=+50,即这位同学位于原来位置的东方50米处.这一运算在数轴上表示如图:(2)若两次都是向西走,则他现在位于原来位置的西方50米处,写成算式就是:(-20)+(-30)=-50. 思考:还有哪些可能情形?你能把问题补充完整吗?(3)若第一次向东走20米,第二次向西走30米.我们先在数轴上表示如图:写成算式是(+20)+(-30)=-10,即这位同学位于原来位置的西方10米处.(4)若第一次向西走20米,第二次向东走30米,写成算式是:(-20)+(+30)=( ),即这位同学位于原来位置的( )方( )米处.后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号),所得和的符号似乎不能确定,让我们再试几次:你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗? (+4)+(-3)=( ); (+3)+(-10)=( ); (-5)+(+7)=( ); (-6)+2=( ). 再看两种特殊情形:(5)第一次向西走了30米,第二次向东走了30米.写成算式是:(-30)+(+30)=( ).(6)第一次向西走了30米,第二次没走.写成算式是:(-30)+0=( ).我们不难得出它们的结果. 2.概括.师:综合以上情形,我们得到有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得0; (4)一个数同0相加,仍得这个数. 注意:一个有理数由符号和绝对值两部分组成,所以进行加法运算时,必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同. 三、例题讲解教师出示例题. 【例1】 计算:(1)(+2)+(-11); (2)(+20)+(+12); (3)(-112)+(-23); (4)(-3.4)+4.3. 【答案】 (1)原式=-(11-2)=-9; (2)原式=+(20+12)=+32=32;(3)原式=-(112+23)=-216; (4)原式=+(4.3-3.4)=0.9.【例2】 足球循环赛中,红队胜黄队4∶1,黄队胜蓝队1∶0,蓝队胜红队1∶0,计算各队的净胜球数. 分析 (1)每队进球总数记为正,失球总数记为负,这两个数的和为该队的净胜球数.(2)比赛双方中一方的进球数也是对方的失球数.三场比赛中,红队共进 球,失 球,净胜数为 + = ;黄队共进 球,失 球,净胜球数为 + = ;蓝队共进 球,失 球,净胜球数为 + = . 四、巩固练习课本P 19练习的第1、2题. 【答案】 略 五、课堂小结1.这节课我们从实例出发,经过比较、归纳,得出了有理数加法的法则.今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题.2.应用有理数加法法则进行计算时,要同时注意确定“和”的符号与计算“和”的绝对值这两个问题.第2课时 有理数的加法(2)教学目标 【知识与技能】理解加法运算律在加法运算中的作用,能运用加法运算律简化加法运算. 【过程与方法】通过灵活运用加法运算律优化运算过程,培养学生观察、比较、归纳及运算的能力. 【情感、态度与价值观】在优化运算的过程中体验成功的喜悦,培养仔细观察的学习习惯. 教学重难点【重点】有理数加法运算律. 【难点】灵活运用运算律使运算简便. 教学过程 一、复习导入师:上节课我们学习了什么,一起来复习一下吧! 1.指名学生叙述有理数加法法则. 2.计算:(1)6.18+(-9.18); (2)(+5)+(-12);(3)3.75+2.5+(-2.5); (4)12+(-23)+(-12)+(-13).说明:通过练习巩固加法法则,突出计算简化问题,引出新课. 二、讲授新课1.发现、总结. (1)提出问题:师:同学们,在小学里,我们曾经学过加法的交换律、结合律,这两个运算律在有理数加法运算中也是成立的吗?(2)探索:任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□和○内,并比较两个算式的运算结果.□+○和○+□任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□、○和◇内,并比较两个算式的运算结果.(□+○)+◇和□+(○+◇)(3)总结:让学生总结出加法的交换律、结合律.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变,即a+b=b+a.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,即(a+b)+c=a+(b+c). 这样,多个有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可先把其中的几个数相加,使计算简化. 三、例题讲解教师板书例题并和学生共同完成. 【例1】 计算:(1)(+26)+(-18)+5+(-16); (2)(-123)+112+(+714)+(-213)+(-812).【答案】 (1)原式=(26+5)+[(-18)+(-16)]=31+(-34)=-(34-31)=-3.(2)原式=[(-123)+(-213)]+[112+(-812)]+714=(-4)+(-7)+714=(-4)+[(-7)+714]=(-4)+14=-(4-14)=-334. 从几个例题中你能发现应用运算律时,通常将哪些加数结合在一起,能使运算简便吗? 【例2】 运用加法运算律计算下列各题:(1)(+66)+(-12)+(+11.3)+(-7.4)+(+8.1)+(-2.5); (2)(+325)+(-278)+(-3512)+(-118)+(+535)+(+5512); (3)(+614)+(+12)+(-6.25)+(+13)+(-79)+(-56).分析 利用运算律将正、负数分别结合,然后相加,可以使运算比较简便;有分数相加时,利用运算律把分母相同的分数结合起来,将带分数拆开,计算比较简便.一定要注意不要遗漏括号.相加的若干个数中出现了相反数时,先将相反数结合起来抵消掉,或通过拆数、部分结合凑成相反数抵消掉,这样计算比较简便.【答案】 (1)原式=(66+11.3+8.1)+[(-12)+(-7.4)+(-2.5)]=85.4+(-21.9)=63.5.(2)原式=(3+25)+(5+35)+[-(2+78)]+[-(1+18)]+(5+512)+[-(3+512)] =3+5+25+35+(-2)+(-1)+(-78)+(-18)+5+(-3)+512+(-512)=7. (3)原式=(+614)+(-6.25)+(12+13)+(-56)+(-79)=-79.【例3】 10袋小麦的质量(单位:kg)分别如下:91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1,这10袋小麦一共多少kg?如果每袋小麦以90kg 为标准,10袋小麦总计超过多少kg 或不足多少kg?【解】 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4(kg). 90×10=900(kg),905.4-900=5.4(kg).答:这10袋小麦一共905.4kg.如果每袋小麦以90kg 为标准,10袋小麦总计超过5.4kg. 四、巩固练习课本P 20练习的第4、5题. 【答案】 略。