(光学课件)7.薄膜干涉

观测等倾条纹的装置示意
点源S对半反射镜M成虚像S’，再在薄膜反射成虚像S1和S2
平行的两 条光线
一条光线的入射
一个锥面光线的入射
一个锥体范围内的光线入射
屏
扩展光源干涉 条纹相同
透镜 单 S1 * 色 S2 * 光 S3 源 * d
n1
薄膜
n2 n2 > n1 n1
干涉条纹亮暗条件

2 n2 d cos r

Albert Abraham Michelson （1852-1931）

由于发明了精密的光 学仪器和利用这些仪 器所完成的光谱学和 基本度量学研究，迈 克耳逊于1907年获诺 贝尔物理学奖。
The Michelson Interferometer
原理演示
观测等倾条纹
17- 6
ÂÂÂÂÂÂÂ ú ·

白光入射，
会导致厚度d稍大的区域即 看不到条纹，d很小的区域可看到彩色条纹

2
L

透射光的条纹与反射光的条纹互补
薄膜太厚，超过最大光程差时，将看不到条纹

薄膜干涉的应用1

增透膜：当膜的光学厚 度为时，薄膜上下表面 反射的两束光相干叠加 的结果为暗场，从而使 光学元件因反射而造成 的光能损失大为减少， 增加了光的透射

2
k
1 2 n2 d cos r (k ) 2 2

干涉条纹的中心点

亮圆环的位置
亮环的半径 由中心向外数第N个亮环 的级次为m=m0-N>0 入射角为（取小角度近似， 及 ） n1 1
r f i
屏 幕 在 焦 平 面

2n2 d cos r / 2 (m0 N )
n2 d r2 ( N m0 k )
i
i n2 ( N m0 k ) / d

角间距：N较大时可将上 式求导后取⊿N=1

条纹间距
r f i
等倾条纹的特点
明暗相间的同心圆 中间疏，边缘密 级次从中间向外递减



薄膜的等厚干涉


从垂直于膜面的方向观察， 且视场角范围很小(即入射 倾角i几乎都相同且接近于 零)，膜上厚度相同的位置 有相同的光程差，对应同 一级条纹， 或者说，同一干涉条纹是 由薄膜上厚度相同处所产 生的反射光形成的
条纹间距的计算
如条纹间距离为 l
l
l

ek

ek 1
l

2n2 sin
条纹与劈角的关系
劈角增大， 条纹变密 劈角减小， 条纹变疏


牛顿环装置
显 微 镜 A－曲率半径很大的凸透镜
B－平面光学玻璃
干涉图样
半反 射镜
r
A
B
随着r的增大而变密
条纹半径
O
R O’ R
rk

明条纹 2d k k
观测等厚干涉条纹的装置



光源S在透镜L1的焦面上， L1使入射光处处与薄膜垂直， 透镜L2使薄膜表面上各点 “成象”在眼睛的视网膜上。 为了定量测量，可用测距显 微镜代替透镜L2. 在要求不太高时，观察等厚 条纹的装置可以简化。
L 2nd / 2
劈尖干涉
θ很小，光线a, b, c 差不多都垂直于表面
定域中心和定域深度的确定

b
Q
P



扩展光源的宽度为b，中心 点为Q，出射线交于P点 β=λ/b时，P点的条纹消失 β=0时，允许光源宽度 b→∞，即定域中心由β=0 决定 定域深度由β的取值范围决 定， β≤λ/b,反比于光源 宽度
用β=0作图决定定域中心
定域中心是把立体角映射到一个曲面
计算定域中心处的光程差
• 由普通光源得到相干光源的另一 种方法是分振幅法 • 主要装置包括薄膜、迈克尔逊干 涉仪 • 本章后面的讨论内容都是分振幅 法干涉
分振幅法
S 透 镜 S 等倾干涉 P 透 镜 P
薄膜 剖面图
薄膜干涉
地面彩色油膜 S1
肥皂泡上的彩色条纹
扩展 光源
S2
眼 盯着表面
透明薄膜
点光源的薄膜干涉




薄膜近似平行， 出射的两光线近似平行
n sin r n1 sin 1
薄膜装置的干涉图样
薄膜装置在整个交叠区的干涉图样是个复 杂问题 两个实用且较简单的情况：等厚条纹、等 倾条纹


等倾干涉条纹
I I 1 I 2 2 I1I 2 cos(
2

L)
入射角相同的光束形成同一干涉条纹
镜头眩光：无uv镜
相机的镜头 镀膜很好， 没有产生眩 光
镜头眩光：单膜uv镜
镜头前加装 了kenko单层 增透膜的 uv 镜
镜头眩光：多膜uv镜
镜头前加装 了kenko多层 层增透膜的 uv镜
薄膜干涉的应用2


Hale Waihona Puke Baidu
高反射膜：在光学元件 的透光表面镀上一层或 多层薄膜，只要适当选 择薄膜材料及其厚度， 也可以使反射率大大增 加，使透射率相应减小。 宇航员头盔和面甲上都 镀有对红外线具有高反 射率的多层膜，以屏蔽 宇宙空间中极强的红外 线照射。

使用单色光源 省去补偿板

本章作业 P.86: 13, 15, 16, 17,22, 23, 25, 27, 30, 31

照相机镜头的颜色：每种增 透膜只对特定波长的光才有 最佳的增透作用。对于助视 光学仪器（如望远镜、显微 镜等）或照相机，一般选择 可见光的中部波长550 nm来 消黄绿光来增透。由于不能 反射黄绿光，所以这些仪器 的透镜呈现出（与黄绿光互 补的）蓝紫色，这就是我们 平常所看到的照相机镜头的 颜色。单层介质增透膜的材 料一般选MgF（氟化镁）。
ë ·ëë 2
M1 M2 G2
· ë ë ë 1
L 2d
ë ë ë ë
G1
ë ë °ë÷ ëëë
M1
ëë맰 ëë
¤ =¤ ¦ ¦ d ¦ nË 2 ¤ ¦n É æ õ Æ Ò ¯ ý ¿ ¬¦ d ¸ É Ì Î Æ ¶ Ê Ä £¤ M2 Ò ¶ ¾ À Æ ¯ à ë
等倾条纹的移动
2
n=1
dk

rk (k 1 2)R
暗条纹
rk
rk kR
牛顿环的干涉条纹特点

圆环半径↑，干涉级↑ 随着圆环半径↑，空气 层上下两面间夹角↑， 条纹越密

标准透镜 被检体
按下时圆 环向外扩 大，中心 保持为暗
被检体
被检体
按下时 圆环向 中心收 缩变少
被检体
牛顿环检测工件
补充讨论
d↓，圆环向 中心收缩， 条纹变疏
可观测等厚条纹
测双线光谱的波长差

反衬度周期性变化

I1 (L) I 0 (1 cos(k1L)) I 2 (L) I 0 (1 cos(k2 L))
I (L) I1 (L) I 2 (L)
调节干涉仪使得条纹 两次清晰，此时
S1和S2是点光源S的虚 像 干涉场中的强度分布 是两相干点光源的光 强分布，干涉极大是 旋转双曲面族 屏上的条纹是双曲面 族与之的交线 干涉条纹全场可见， 为非定域干涉
扩展光源的薄膜干涉


点光源干涉全场可见，但亮度太小 面光源可增大亮度，但会使得条纹模糊 某些面上条纹不但没有模糊，甚至还会增 强，称为定域中心；这种干涉称为定域干 涉；定域中心前后一个小范围可以看到条 纹，称为定域深度
d (L2 L1 ) / 2
k ( L2 L1 ) 2
k 2
2I 0 [1 cos(k L 2) cos(k L)]
k1 k2 k
(L) cos( kL 2)

2
2d
2 2 2
1

2
Twyman-Green Interferometer

干涉滤光片：精心设 计和制备的多层膜， 还能做到只让较窄波 长范围的光通过，可 以用来从白光中获得 特定波长范围的光。
薄膜干涉的应用3

利用尖劈干涉检 测工件的平整度

测微小的厚度 测微小的角度
测量长度的微小 变化


迈克尔逊干涉仪

是用分振幅的方法产生双光束干涉的精 密仪器，在科学技术中有着广泛的应用 用迈克耳逊干涉仪完成的著名的迈克耳 逊－莫雷实验，否定了绝对参照系以太 的存在，使经典物理学的绝对时空观受 到了严重的挑战，为狭义相对论的建立 提供了实验基础