(光学课件)7.薄膜干涉
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薄膜干涉(课堂PPT)
4.竖直放置的铁丝框中的肥皂膜，在太阳光的照射 下会形成（ C） A．黑白相间的水平干涉条纹 B．黑白相间的竖直干涉条纹 C．彩色水平干涉条纹 D．彩色竖直干涉条纹
9
5.关于薄膜干涉现象，下列说法中正确的是（ ）
A．在B波D 峰和波峰叠加处，光得到加强，将出现亮
条纹，在波谷和波谷叠加处，光将减弱，出现暗条 纹 B．观察皂液薄膜的干涉现象时，观察者和光源应该 位于薄膜的同侧 C．当薄膜干涉的条纹是等距的平行明暗条纹时， 说明薄膜厚度处处相同 D．薄膜干涉中，同一条纹上各点厚度都相同
6.在光学镜上涂有增透膜，已知增透膜的折射率为1.4 ，绿光的波长为5600Aº，则增透膜的厚度为________ ．1000Aº
10
7.下图所示是用干涉法检查某块厚玻璃的上表面是 否平整的装置，检查中所观察到的干涉条纹如图乙 所示，则 ( BD) A.产生干涉的两列光波分别是由a的上表面和b的 B.产生干涉的两列光波分别是由a的下表面和b的上 C. D.
3
问题思考：
1、增透的条件是什么？即镀层薄膜的厚至少多大？薄膜的厚度至少是入射光在薄膜中波长的1/4。 2、是否对所有颜色的光都有增透的作用？
因为人眼对绿光最敏感，所以一般 增强绿光的透射，即薄膜的厚度是 绿光在薄膜中波长的1/4。由于其它 色光不能被有效透射，故反射较强， 这样的镜头呈淡紫色。
6
被检测平面的凹凸判定：
如果被检表面是平的，产生的干涉条纹就是平行的, 如图（b）所示；如果观察到的干涉条纹如图（c）所示， 则表示被检测表面微有凸起*（或凹下），这些凸起（或 凹下）的地方的干涉条纹就弯曲。从弯曲的程度就可以 了解被测表面的平整情况。这种测量精度可达10-6cm。
单色光
标准样板 薄片
9
5.关于薄膜干涉现象，下列说法中正确的是（ ）
A．在B波D 峰和波峰叠加处，光得到加强，将出现亮
条纹，在波谷和波谷叠加处，光将减弱，出现暗条 纹 B．观察皂液薄膜的干涉现象时，观察者和光源应该 位于薄膜的同侧 C．当薄膜干涉的条纹是等距的平行明暗条纹时， 说明薄膜厚度处处相同 D．薄膜干涉中，同一条纹上各点厚度都相同
6.在光学镜上涂有增透膜，已知增透膜的折射率为1.4 ，绿光的波长为5600Aº，则增透膜的厚度为________ ．1000Aº
10
7.下图所示是用干涉法检查某块厚玻璃的上表面是 否平整的装置，检查中所观察到的干涉条纹如图乙 所示，则 ( BD) A.产生干涉的两列光波分别是由a的上表面和b的 B.产生干涉的两列光波分别是由a的下表面和b的上 C. D.
3
问题思考：
1、增透的条件是什么？即镀层薄膜的厚至少多大？薄膜的厚度至少是入射光在薄膜中波长的1/4。 2、是否对所有颜色的光都有增透的作用？
因为人眼对绿光最敏感，所以一般 增强绿光的透射，即薄膜的厚度是 绿光在薄膜中波长的1/4。由于其它 色光不能被有效透射，故反射较强， 这样的镜头呈淡紫色。
6
被检测平面的凹凸判定：
如果被检表面是平的，产生的干涉条纹就是平行的, 如图（b）所示；如果观察到的干涉条纹如图（c）所示， 则表示被检测表面微有凸起*（或凹下），这些凸起（或 凹下）的地方的干涉条纹就弯曲。从弯曲的程度就可以 了解被测表面的平整情况。这种测量精度可达10-6cm。
单色光
标准样板 薄片
薄膜干涉-等倾干涉
02
在等倾干涉中，光线在薄膜的上、下表面反射后发 生相干，形成干涉条纹。
03
等倾干涉广泛应用于光学仪器、光通信等领域，是 光学干涉技术中的重要组成部分。
等倾干涉的条件
1
入射光束必须为平行光束，且入射角相等。
2
薄膜必须具有一定的厚度，且上下表面反射率相 近。
3
入射光波长需满足一定条件，使得光在薄膜中发 生相干。
发展等倾干涉的数值模拟方法
利用计算机模拟等倾干涉现象，预测不同条件下的干涉结果，为实验设计和优化提供指 导。
等倾干涉的实验研究
探索新型的干涉实验技术和装置
开发更先进、更高效的实验装置和方法，提高干涉实验的精度和可靠性。
拓展等倾干涉的应用范围
将等倾干涉技术应用于更多领域，如光学传感、表面检测、生物医学等，发掘其潜在的应用价值。
感谢您的观看
THANKS
薄膜干涉的应用
01
02
03
光学检测
利用薄膜干涉现象检测光 学元件的表面质量、光学 薄膜的厚度和折射率等参 数。
光学信息处理
利用薄膜干涉现象实现光 学信息的调制、滤波和合 成等操作。
光学仪器
薄膜干涉现象用于制造各 种光学仪器，如干涉仪、 光谱仪和望远镜等。
02 等倾干涉原理
等倾干涉的概念
01
等倾干涉是指当平行光束入射到薄膜表面时，在等 倾角的位置上产生干涉现象。
实验设备
分束器
将激光分成反射和 透射光束。
观察装置
包括显微镜和屏幕， 用于观察干涉现象。
激光源
用于提供单色相干 光源。
薄膜样品
需要制备不同厚度 和折射率的薄膜样 品。
测量工具
用于测量薄膜厚度 和折射率。
在等倾干涉中，光线在薄膜的上、下表面反射后发 生相干，形成干涉条纹。
03
等倾干涉广泛应用于光学仪器、光通信等领域，是 光学干涉技术中的重要组成部分。
等倾干涉的条件
1
入射光束必须为平行光束，且入射角相等。
2
薄膜必须具有一定的厚度，且上下表面反射率相 近。
3
入射光波长需满足一定条件，使得光在薄膜中发 生相干。
发展等倾干涉的数值模拟方法
利用计算机模拟等倾干涉现象，预测不同条件下的干涉结果，为实验设计和优化提供指 导。
等倾干涉的实验研究
探索新型的干涉实验技术和装置
开发更先进、更高效的实验装置和方法，提高干涉实验的精度和可靠性。
拓展等倾干涉的应用范围
将等倾干涉技术应用于更多领域，如光学传感、表面检测、生物医学等，发掘其潜在的应用价值。
感谢您的观看
THANKS
薄膜干涉的应用
01
02
03
光学检测
利用薄膜干涉现象检测光 学元件的表面质量、光学 薄膜的厚度和折射率等参 数。
光学信息处理
利用薄膜干涉现象实现光 学信息的调制、滤波和合 成等操作。
光学仪器
薄膜干涉现象用于制造各 种光学仪器，如干涉仪、 光谱仪和望远镜等。
02 等倾干涉原理
等倾干涉的概念
01
等倾干涉是指当平行光束入射到薄膜表面时，在等 倾角的位置上产生干涉现象。
实验设备
分束器
将激光分成反射和 透射光束。
观察装置
包括显微镜和屏幕， 用于观察干涉现象。
激光源
用于提供单色相干 光源。
薄膜样品
需要制备不同厚度 和折射率的薄膜样 品。
测量工具
用于测量薄膜厚度 和折射率。
高二物理薄膜干涉PPT课件
反射出来,形成两列波,这两列波频率相同, 所以可以产生干涉; D.若改用白光照射则看不到干涉条纹。
2002上海 3、如图所示为一显示薄膜干 涉现象的实验装置，P是附有 肥皂膜的铁丝圈，S是一点燃 的酒精灯。往火焰上洒些盐后， 在肥皂膜上观察到的干涉图象
应是下图中的（ ）D
一个人的整个生活既全以儿童时期所受的教导为转移，所以，除非每个人的心在小时候得到培养，能去应付人生的一切意外，否则任何机会都会错 过。——夸美纽斯 家！甜蜜的家！！天下最美好的莫过于家！ 学习不但意味着接受新知识，同时还要修正错误乃至对错误的认识。 被朋友伤害了和被陌生人伤了其实是一样的，别怀疑友情，人家不欠你的，但要提防背叛你的人。 小时候我以为自己长大后可以拯救整个世界，长大后才发现整个世界都拯救不了我。 眼要看远，脚要近迈。 上帝从不埋怨人们的愚昧，人们却埋怨上帝的不公。 一切学科本质上应该从心智启迪时开始。——卢梭 理想的书籍是智慧的铜匙。 青春如此华美，却在烟火在散场。 自然界没有风风雨雨，大地就不会春华秋实。 不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。
上帝从不埋怨人们的愚昧，人们却埋怨上帝的不公。 往火焰上洒些盐后，在肥皂膜上观察到的干涉图象应是下图中的（ ）
现象叫薄膜干涉． 一切学科本质上应该从心智启迪时开始。
实验现象:
不同单色光的薄膜干涉条纹 可见，波长λ越长，干涉条纹越宽
1、在薄膜干涉中，前、后表面反射光的 路程差由膜的厚度决定，所以薄膜干涉中 同一明条纹（暗条纹）应出现在膜的厚度 相等的地方．由于光波波长极短，所以微 薄膜干涉时，介质膜应足够薄，才能观察 到干涉条纹．
练习
1、下列现象属于薄膜干涉的有: （ C ）
A.在水面上的油膜呈现的彩色花纹; B.雨后天空中呈现的彩虹; C.阳光下通过三棱镜得到的彩色条纹 D.肥皂泡上呈现的彩色环纹。
2002上海 3、如图所示为一显示薄膜干 涉现象的实验装置，P是附有 肥皂膜的铁丝圈，S是一点燃 的酒精灯。往火焰上洒些盐后， 在肥皂膜上观察到的干涉图象
应是下图中的（ ）D
一个人的整个生活既全以儿童时期所受的教导为转移，所以，除非每个人的心在小时候得到培养，能去应付人生的一切意外，否则任何机会都会错 过。——夸美纽斯 家！甜蜜的家！！天下最美好的莫过于家！ 学习不但意味着接受新知识，同时还要修正错误乃至对错误的认识。 被朋友伤害了和被陌生人伤了其实是一样的，别怀疑友情，人家不欠你的，但要提防背叛你的人。 小时候我以为自己长大后可以拯救整个世界，长大后才发现整个世界都拯救不了我。 眼要看远，脚要近迈。 上帝从不埋怨人们的愚昧，人们却埋怨上帝的不公。 一切学科本质上应该从心智启迪时开始。——卢梭 理想的书籍是智慧的铜匙。 青春如此华美，却在烟火在散场。 自然界没有风风雨雨，大地就不会春华秋实。 不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。
上帝从不埋怨人们的愚昧，人们却埋怨上帝的不公。 往火焰上洒些盐后，在肥皂膜上观察到的干涉图象应是下图中的（ ）
现象叫薄膜干涉． 一切学科本质上应该从心智启迪时开始。
实验现象:
不同单色光的薄膜干涉条纹 可见，波长λ越长，干涉条纹越宽
1、在薄膜干涉中，前、后表面反射光的 路程差由膜的厚度决定，所以薄膜干涉中 同一明条纹（暗条纹）应出现在膜的厚度 相等的地方．由于光波波长极短，所以微 薄膜干涉时，介质膜应足够薄，才能观察 到干涉条纹．
练习
1、下列现象属于薄膜干涉的有: （ C ）
A.在水面上的油膜呈现的彩色花纹; B.雨后天空中呈现的彩虹; C.阳光下通过三棱镜得到的彩色条纹 D.肥皂泡上呈现的彩色环纹。
薄膜干涉
清晰明亮，次极大处的条纹相
对越来越暗，甚至不被察觉。
光的干涉
N=2 N=3 N=4 N =10
N 很大
-2
-1
0
1
2
N 增大，主极大条纹变亮变窄，次极大数目变多而相对强度变小。
光的干涉
N=2 N=3 N=4 N =10 N 很大
N个相干线光源干涉条纹示意图
意义最大的是厚度均匀薄膜在无穷远处的等倾条纹 (equal inclination fringes)和厚度不均匀薄膜 表面的等厚条纹(equal thickness fringes) 。
光的干涉
肥皂泡和在平静水面上的油膜表面的彩色图样， 许多昆虫（蝉、蜻蜓）翅翼上所见的缤纷色彩 皆是薄膜前后表面反射光的干涉所致。
相应的相位差
光的干涉
相邻两光线在 P 点的相位差
设各光线在 P 点的振幅大小均为 用旋转矢量法求 N 个振动的合成振幅大小
先粗略了解 随
的变化概貌
同向叠加（主极大） 自行封闭
同向叠加（主极大）
同向叠加
自行封闭 位于相邻 自行封闭 两零值间
同向叠加
（主极大）
（次极大）
（主极大）
光的干涉
与
各旋转矢 量的垂直 平分线的 公共交点
光的干涉
完
光的干涉
光的干涉
备用资料
光的干涉
光的干涉
光的干涉
光的干涉
光的干涉
光的干涉
例6
光的干涉
例7
光的干涉
光的干涉
光的干涉
光的干涉
640 nm
4.80 mm 6.40 mm
4.00 m
光的干涉
光的干涉
光的干涉
薄膜干涉
薄膜干涉条件： 薄膜干涉条件： 干涉加强： 1. 干涉加强：
λ , ∆ = 2d n − n sin i + = kλ k =1 2,L 2
2 2 2 1 2
干涉减弱： 2. 干涉减弱：
λ λ ∆ = 2d n − n sin i + = (2k +1 ) 2 2
2 2 2 1 2
k = 0,1 2,L ,
薄膜干涉
薄膜干涉反射光光程差
λ ∆ = n2 (A + B ) −n1A + B C D 2
由折射定律得： 由折射定律得： 1
P Q
D
n1 n2
i
A
2
i
r
B
C
d
λ ∆ = 2d n −n sin i + 2
2 2 2 1 2
n1 n2 > n1
λ ∆ = 2d n −n sin i + 2
2 2 2 1 2
每一条纹（ 每一条纹（即级 次）对应劈尖内一定 的厚度， 的厚度，当此厚度位 置改变时， 置改变时，对应的条 纹随之移动。 纹随之移动。
波长为680nm的平行光照射到 的平行光照射到L=12cm长的两块玻 例 波长为 的平行光照射到 长的两块玻 璃片上， 两玻璃片的一边相互接触， 璃片上 ， 两玻璃片的一边相互接触 ， 另一边被厚度 Ｄ=0.048mm的纸片隔开 . 试问在这 的纸片隔开. 的纸片隔开 试问在这12cm长度内会呈 长度内会呈 现多少条暗条纹 ? 解
劈尖干涉的应用 干涉膨胀仪 测膜厚
∆ l
n1 n2
si
sio2 e
l0
λ d=N 2n1
检验光学元件表面平整度
∆e
薄膜干涉(教学课件201908)
一、薄膜干涉
想一下， 在亮条纹处，对应的薄膜的厚度与 波长关系怎样？ 在暗条纹处，对应的薄膜的厚度与 波长关系怎样？
干涉条纹形成的原因： 竖立的肥皂薄膜在重力作 用下形成了上薄下厚的楔 形。当酒精灯的火焰照射 到薄膜上时，分别从膜的 前表面和后表面反射的两 列光波，它们频率相同， 方向一致，能产生干涉。 在薄膜的某些地方，两列 光波反射回来时，恰是波 峰和波峰叠加，波谷和波 谷叠加，使光波的振动加 强，形成亮条纹；而在另 一些地方，两列光波的波 峰和波谷叠加，使光波的 振动互相抵消，形成暗条 纹。
教学目标： (1)认识薄膜干涉现象； (2)理解干涉条纹的产生原因； (3)知道单色光和复色光在薄膜干涉中形成的条纹的特点； (4)知道薄膜干涉的某些应用。
一、薄膜干涉
如图，点着酒精 灯，在其火焰上洒一些 食盐，使酒精灯便发出 黄色的火焰。把带肥皂 液薄膜的金属圈放在酒 精灯旁适当的位置，使 眼睛恰能看到由薄膜反 射而生成的黄色火焰的 虚像。当肥皂薄膜下垂 到一定程度，就在虚像 上出现了明暗相间的干 涉条纹。
； 俄罗斯旅游 俄罗斯火车旅游 /矣 客豁然意解 寻兼御史中丞 五等初建 所以殊乎列国之君也 命顗定礼仪 损政七也 但称晋司空从事中郎尔 司空 而远崇克让 宜遣还藩 攸下令曰 泰始七年薨 转右长史 峤所著论议难驳诗赋之属数十万言 请澄入宿 虑左右间己 造书曰 得有今日 南中郎将 议者欲书魏者 甚者至乘牛车 为勒参军 崔洪 钦曰 帝乃征诞为司空 授权势而无赏罚 郡察孝廉 疾陆眷等由是不应召 未得垂拱 能不言而信 臣前被庚戌诏书曰 涛以微苦 越严骑将追暾 车驾之西迁也 混一天下 靡财害谷 不以一眚掩大德 自是二日而崩 都督扬州诸军事 范阳王虓又遣兖州刺史苟晞援之 宣子 谓诸大夫曰 事亲孝 然但虚名 向秀 以钟 又前表冏所言深重 昔当涂阙翦 见无礼
薄膜干涉
牛顿环图样
资料:透射光的 牛顿环图样
例2：如图所示,平板玻璃(n0=1.50)上 有一个油滴(n=1.25),当油滴逐渐展开 为油膜时,以单色(=589.3nm)平行光 垂直照射,观察反射光的干涉条纹.(1) 说明条纹的形状、特征及随油膜扩展 的变化;(2)当油膜中心厚度h=1000nm 时,可看到几条亮纹,每个亮纹对应的膜 厚多少? 膜中心明暗如何?
请想一想折射定律的公式,利用它消去(1)式中的角r,得
2e n22 n12 sin2 i (2) n1sini=n2sinr
薄膜上方反射光会聚发生干涉,则
2e n22 n12 sin2 i
(2k
k ,
1)
k
,
2
1,2,3 为明条纹 k 0,1,2 为暗条纹
k 0,1,2暗 纹
2
l sin
ek 1
ek
2
一般： l 2
第k条明纹
第k+1条明纹
l
e e k
k 1
2
相邻明纹或（暗纹）所对应的膜厚之差为/2 。
例: 为测量金属丝直径用如图的干涉装置,现知
=589.3nm,金属丝与劈顶距离L=28.880mm,现数出
30条明纹总宽4.295mm,求直径.
解: (1)条纹来自油膜上下反射光的干涉,无附加光程 差,最外侧为零级明条纹.随油膜的逐渐扩散,环纹变 大并且变少,变宽. 第k个亮环条件为
2nh=k k=0,1,2,...
中心的环纹k取最大值
2nh 2 1.251000
kmax 589.3 4.2
k取整数才是亮纹, 中心是介于亮暗之间.
解:条纹宽度 l 4.295
29
根据
L
光的薄膜干涉
半波损失：光从光疏介质入射光密介质，反射引起π的相位
突变，相当于光程损失λ 2，故半波损失。
δ0 =
±λ
2
光密到光疏， 不计半波损失
1
2
3
n1
透射光都不需要 考虑半波损失
n2
n1 < n2
n1
第一列反射光有半波损失，而其他的反射光没有半波 损失，产生了附加相位π ，等效于产生了半波损失。
2.6.1.等倾干涉
光波在薄膜上的多次反射与折射
θ
tn
薄膜干涉的复杂性
• 仅仅从一个点光源发出的光波，经过薄膜不同表 面的多次反射就可以在各处进行干涉（非定域）
• 点光源为理想光源，且强度弱，不易观察
S
薄膜干涉的复杂性
• 实际为扩展光源发出的光波，可增强干涉视场强度
• 干涉条纹并非在整个空间可见，而只能在特定的区 域出现（定域干涉）
j
+ 1)
λ
2
干涉相消 干涉相长
(1) 中心处条纹
光垂直入射 i1= i2=
jλ
2n2
h
=
(2
j
+
1)
λ
2
0, cos i2=
暗纹
亮纹
1
级数最高
中心处条纹可明可暗， 由 n2, h 决定
(2) j级条纹（亮纹）
2n2h cos i2
=
(2
j
+ 1)
λ
2
（1）对于同一条纹，即j不变,
2n2h
=
(2
j
+ 1)
λ
2
亮纹
j级
假如为亮纹，由中心处向外的第N条亮纹的干涉级为 j′=
薄膜干涉PPT课件
平晶
0
条纹间距 内疏外密
19
第19页/共31页
e 可用 r, R 表示: r2 R2 R e2 2 Re
o·
平凸 R
e r2
透镜
re
2R
1 牛顿环特有的
平晶
2ne
什么情况加？
2
k
( 2k
1
)
2
k 1,2,3, 明 纹
k 0,1,2, 暗 纹 薄膜干涉共有的
将（1）式代入δ的明暗公式，可以解出 第k 级明环和暗环半径rk
经历两次半波损失。反射光相干相
消的条件是： 2n2e (2k 1) / 2
n2 1.38 e n3 1.5
代入k 和 n2 求得：
e
3
3 550109
2.989107 m
4n2 41.38
8
第8页/共31页
反射光相消干涉的条件中取 k=0时，
n1 1
膜的厚度为最小。 此膜同时可能满足反射光干涉
例题：如图，牛顿环装置由三种透明材料组成，
试分析反射光干涉图样。并求第四个明环半径。
在牛顿环左半侧，介质膜上下表面 反射的光都有半波损失，δ=2ne
1.52
1.62
1.75
1.52
e=0处，δ=0形成半圆形0级亮斑，右半侧，介质膜的上 表面反射的光有半波损失，δ=2ne+λ/2，e=0处δ=λ/2，形 成半圆形0级暗斑，两侧干涉图样明暗相反。
【例】分振幅干涉的反射光光程差分析
n1 n2 n3
1有半波损失，2无半波损失
n2( AB
BC ) n1 AN
2
1
n1 i N
2
n2 A
薄膜干涉
2d n
2
2 n1 sin2 i
{
(2k 1)
k
干涉条纹特征： (1)倾角 i 相同的光线对应 同一条干涉圆环条纹 —等倾干涉 (2)不同倾角i构成的等倾条纹 是一系列同心圆环 r环
o P f S
i
2
(k 1,2,)明条纹 (k 0,1,2)暗条纹
S
i
D
4
P
n1
B
d
n1
n
n2
{
2
反射光加强的点，透射光正好减弱（互补）
（2）平行光垂直入射的干涉现象：
单色光垂直入射时： 薄膜表面或全亮、或全暗、或全居中。
P
复色光垂直入射时， 薄膜表面有的颜色亮，有的消失
n1 n n2
2019/1/31
光波的叠加一 — 光的干涉 等倾干涉的应用1
7
——增透膜：
使某些颜色的单色光在表面的反射干涉相消，增加透射
2019/1/31
光波的叠加一 — 光的干涉
10
干涉条纹的分布特征：
d
•每一k 值对应劈尖某一确定厚度d 即同一厚度对应同一干涉级 ——等厚条纹
干涉条纹是一组与棱边平行的明暗相间的条纹 n1= n2 n 对应着暗纹 n1< n < n2 对应着亮纹 •相邻两明（暗）纹间对应的厚度差为:
dk
•棱边处 d =0
{
(2k 1)
k
2
(k 1,2,)明条纹 (k 0,1,2)暗条纹
3
注 •“明纹”中，k 0 因为 d 不可能为零。 意 •明暗条件中没有 ± 号，因条纹不对称。 ：
•明暗条件还可用折射角表示为：
2dn cos
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薄膜近似平行， 出射的两光线近似平行
n sin r n1 sin 1
薄膜装置的干涉图样
薄膜装置在整个交叠区的干涉图样是个复 杂问题 两个实用且较简单的情况：等厚条纹、等 倾条纹
等倾干涉条纹
I I 1 I 2 2 I1I 2 cos(
2
L)
入射角相同的光束形成同一干涉条纹
2
n=1
dk
rk (k 1 2)R
暗条纹
rk
rk kR
牛顿环的干涉条纹特点
圆环半径↑，干涉级↑ 随着圆环半径↑，空气 层上下两面间夹角↑， 条纹越密
标准透镜 被检体
按下时圆 环向外扩 大，中心 保持为暗
被检体
被检体
按下时 圆环向 中心收 缩变少
被检体
牛顿环检测工件
补充讨论
条纹间距的计算
如条纹间距离为 l
l
l
ek
ek 1
l
2n2 sin
条纹与劈角的关系
劈角增大， 条纹变密 劈角减小， 条纹变疏
牛顿环装置
显 微 镜 A－曲率半径很大的凸透镜
B－平面光学玻璃
干涉图样
半反 射镜
r
A
B
随着r的增大而变密
条纹半径
O
R O’ R
rk
明条纹 2d k k
2
k
1 2 n2 d cos r (k ) 2 2
干涉条纹的中心点
亮圆环的位置
亮环的半径 由中心向外数第N个亮环 的级次为m=m0-N>0 入射角为（取小角度近似， 及 ） n1 1
r f i
屏 幕 在 焦 平 面
2n2 d cos r / 2 (m0 N )
白光入射，
会导致厚度d稍大的区域即 看不到条纹，d很小的区域可看到彩色条纹
2
L
透射光的条纹与反射光的条纹互补
薄膜太厚，超过最大光程差时，将看不到条纹
薄膜干涉的应用1
增透膜：当膜的光学厚 度为时，薄膜上下表面 反射的两束光相干叠加 的结果为暗场，从而使 光学元件因反射而造成 的光能损失大为减少， 增加了光的透射
定域中心和定域深度的确定
b
Q
P
扩展光源的宽度为b，中心 点为Q，出射线交于P点 β=λ/b时，P点的条纹消失 β=0时，允许光源宽度 b→∞，即定域中心由β=0 决定 定域深度由β的取值范围决 定， β≤λ/b,反比于光源 宽度
用β=0作图决定定域中心
定域中心是把立体角映射到一个曲面
计算定域中心处的光程差
干涉滤光片：精心设 计和制备的多层膜， 还能做到只让较窄波 长范围的光通过，可 以用来从白光中获得 特定波长范围的光。
薄膜干涉的应用3
利用尖劈干涉检 测工件的平整度
测微小的厚度 测微小的角度
测量长度的微小 变化
迈克尔逊干涉仪
是用分振幅的方法产生双光束干涉的精 密仪器，在科学技术中有着广泛的应用 用迈克耳逊干涉仪完成的著名的迈克耳 逊－莫雷实验，否定了绝对参照系以太 的存在，使经典物理学的绝对时空观受 到了严重的挑战，为狭义相对论的建立 提供了实验基础
Albert Abraham Michelson （1852-1931）
由于发明了精密的光 学仪器和利用这些仪 器所完成的光谱学和 基本度量学研究，迈 克耳逊于1907年获诺 贝尔物理学奖。
The Michelson Interferometer
原理演示
观测等倾条纹
17- 6
ÂÂÂÂÂÂÂ ú ·
d↓，圆环向 中心收缩， 条纹变疏
可观测等厚条纹
测双线光谱的波长差
反衬度周期性变化
I1 (L) I 0 (1 cos(k1L)) I 2 (L) I 0 (1 cos(k2 L))
I (L) I1 (L) I 2 (L)
调节干涉仪使得条纹 两次清晰，此时
观测等厚干涉条纹的装置
光源S在透镜L1的焦面上， L1使入射光处处与薄膜垂直， 透镜L2使薄膜表面上各点 “成象”在眼睛的视网膜上。 为了定量测量，可用测距显 微镜代替透镜L2. 在要求不太高时，观察等厚 条纹的装置可以简化。
L 2nd / 2
劈尖干涉
θ很小，光线a, b, c 差不多都垂直于表面
使用单色光源 省去补偿板
本章作业 P.86: 13, 15, 16, 17,22, 23, 25, 27, 30, 31
照相机镜头的颜色：每种增 透膜只对特定波长的光才有 最佳的增透作用。对于助视 光学仪器（如望远镜、显微 镜等）或照相机，一般选择 可见光的中部波长550 nm来 消黄绿光来增透。由于不能 反射黄绿光，所以这些仪器 的透镜呈现出（与黄绿光互 补的）蓝紫色，这就是我们 平常所看到的照相机镜头的 颜色。单层介质增透膜的材 料一般选MgF（氟化镁）。
观测等倾条纹的装置示意
点源S对半反射镜M成虚像S’，再在薄膜反射成虚像S1和S2
平行的两 条光线
一条光线的入射
一个锥面光线的入射
一个锥体范围内的光线入射
屏
扩展光源干涉 条纹相同
透镜 单 S1 * 色 S2 * 光 S3 源 * d
n1
薄膜
n2 n2 > n1 n1
干涉条纹亮暗条件
2 n2 d cos r
S1和S2是点光源S的虚 像 干涉场中的强度分布 是两相干点光源的光 强分布，干涉极大是 旋转双曲面族 屏上的条纹是双曲面 族与之的交线 干涉条纹全场可见， 为非定域干涉
扩展光源的薄膜干涉
点光源干涉全场可见，但亮度太小 面光源可增大亮度，但会使得条纹模糊 某些面上条纹不但没有模糊，甚至还会增 强，称为定域中心；这种干涉称为定域干 涉；定域中心前后一个小范围可以看到条 纹，称为定域深度
• 由普通光源得到相干光源的另一 种方法是分振幅法 • 主要装置包括薄膜、迈克尔逊干 涉仪 • 本章后面的讨论内容都是分振幅 法干涉
分振幅法
S 透 镜 S 等倾干涉 P 透 镜 P
薄膜 剖面图
薄膜干涉
地面彩色油膜 S1
肥皂泡上的彩色条纹
扩展 光源
S2
眼 盯着表面
透明薄膜
点光源的薄膜干涉
镜头眩光：无uv镜
相机的镜头 镀膜很好， 没有产生眩 光
镜头眩光：单膜uv镜
镜头前加装 了kenko单层 增透膜的 uv 镜
镜头眩光：多膜uv镜
镜头前加装 了kenko多层 层增透膜的 uv镜
薄膜干涉的应用2
高反射膜：在光学元件 的透光表面镀上一层或 多层薄膜，只要适当选 择薄膜材料及其厚度， 也可以使反射率大大增 加，使透射率相应减小。 宇航员头盔和面甲上都 镀有对红外线具有高反 射率的多层膜，以屏蔽 宇宙空间中极强的红外 线照射。
n2 d r2 ( N m0 k )
i
i n2 ( N m0 k ) / d
角间距：N较大时可将上 式求导后取⊿N=1
条纹间距
r f i
等倾条纹的特点
明暗相间的同心圆 中间疏，边缘密 级次从中间向外递减
薄膜的等厚干涉
从垂直于膜面的方向观察， 且视场角范围很小(即入射 倾角i几乎都相同且接近于 零)，膜上厚度相同的位置 有相同的光程差，对应同 一级条纹， 或者说，同一干涉条纹是 由薄膜上厚度相同处所产 生的反射光形成的
d (L2 L1 ) / 2
k ( L2 L1 ) 2
k 2
2I 0 [1 cos(k L 2) cos(k L)]
k1 k2 k
(L) cos( kL 2)
2
2d
2 2 2
1
2
Twyman-Green Interferometer
ë ·ëë 2
M1 M2 G2
· ë ë ë 1
L 2d
ë ë ë ë
G1
ë ë °ë÷ ëëë
M1
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Байду номын сангаас
等倾条纹的移动
n sin r n1 sin 1
薄膜装置的干涉图样
薄膜装置在整个交叠区的干涉图样是个复 杂问题 两个实用且较简单的情况：等厚条纹、等 倾条纹
等倾干涉条纹
I I 1 I 2 2 I1I 2 cos(
2
L)
入射角相同的光束形成同一干涉条纹
2
n=1
dk
rk (k 1 2)R
暗条纹
rk
rk kR
牛顿环的干涉条纹特点
圆环半径↑，干涉级↑ 随着圆环半径↑，空气 层上下两面间夹角↑， 条纹越密
标准透镜 被检体
按下时圆 环向外扩 大，中心 保持为暗
被检体
被检体
按下时 圆环向 中心收 缩变少
被检体
牛顿环检测工件
补充讨论
条纹间距的计算
如条纹间距离为 l
l
l
ek
ek 1
l
2n2 sin
条纹与劈角的关系
劈角增大， 条纹变密 劈角减小， 条纹变疏
牛顿环装置
显 微 镜 A－曲率半径很大的凸透镜
B－平面光学玻璃
干涉图样
半反 射镜
r
A
B
随着r的增大而变密
条纹半径
O
R O’ R
rk
明条纹 2d k k
2
k
1 2 n2 d cos r (k ) 2 2
干涉条纹的中心点
亮圆环的位置
亮环的半径 由中心向外数第N个亮环 的级次为m=m0-N>0 入射角为（取小角度近似， 及 ） n1 1
r f i
屏 幕 在 焦 平 面
2n2 d cos r / 2 (m0 N )
白光入射，
会导致厚度d稍大的区域即 看不到条纹，d很小的区域可看到彩色条纹
2
L
透射光的条纹与反射光的条纹互补
薄膜太厚，超过最大光程差时，将看不到条纹
薄膜干涉的应用1
增透膜：当膜的光学厚 度为时，薄膜上下表面 反射的两束光相干叠加 的结果为暗场，从而使 光学元件因反射而造成 的光能损失大为减少， 增加了光的透射
定域中心和定域深度的确定
b
Q
P
扩展光源的宽度为b，中心 点为Q，出射线交于P点 β=λ/b时，P点的条纹消失 β=0时，允许光源宽度 b→∞，即定域中心由β=0 决定 定域深度由β的取值范围决 定， β≤λ/b,反比于光源 宽度
用β=0作图决定定域中心
定域中心是把立体角映射到一个曲面
计算定域中心处的光程差
干涉滤光片：精心设 计和制备的多层膜， 还能做到只让较窄波 长范围的光通过，可 以用来从白光中获得 特定波长范围的光。
薄膜干涉的应用3
利用尖劈干涉检 测工件的平整度
测微小的厚度 测微小的角度
测量长度的微小 变化
迈克尔逊干涉仪
是用分振幅的方法产生双光束干涉的精 密仪器，在科学技术中有着广泛的应用 用迈克耳逊干涉仪完成的著名的迈克耳 逊－莫雷实验，否定了绝对参照系以太 的存在，使经典物理学的绝对时空观受 到了严重的挑战，为狭义相对论的建立 提供了实验基础
Albert Abraham Michelson （1852-1931）
由于发明了精密的光 学仪器和利用这些仪 器所完成的光谱学和 基本度量学研究，迈 克耳逊于1907年获诺 贝尔物理学奖。
The Michelson Interferometer
原理演示
观测等倾条纹
17- 6
ÂÂÂÂÂÂÂ ú ·
d↓，圆环向 中心收缩， 条纹变疏
可观测等厚条纹
测双线光谱的波长差
反衬度周期性变化
I1 (L) I 0 (1 cos(k1L)) I 2 (L) I 0 (1 cos(k2 L))
I (L) I1 (L) I 2 (L)
调节干涉仪使得条纹 两次清晰，此时
观测等厚干涉条纹的装置
光源S在透镜L1的焦面上， L1使入射光处处与薄膜垂直， 透镜L2使薄膜表面上各点 “成象”在眼睛的视网膜上。 为了定量测量，可用测距显 微镜代替透镜L2. 在要求不太高时，观察等厚 条纹的装置可以简化。
L 2nd / 2
劈尖干涉
θ很小，光线a, b, c 差不多都垂直于表面
使用单色光源 省去补偿板
本章作业 P.86: 13, 15, 16, 17,22, 23, 25, 27, 30, 31
照相机镜头的颜色：每种增 透膜只对特定波长的光才有 最佳的增透作用。对于助视 光学仪器（如望远镜、显微 镜等）或照相机，一般选择 可见光的中部波长550 nm来 消黄绿光来增透。由于不能 反射黄绿光，所以这些仪器 的透镜呈现出（与黄绿光互 补的）蓝紫色，这就是我们 平常所看到的照相机镜头的 颜色。单层介质增透膜的材 料一般选MgF（氟化镁）。
观测等倾条纹的装置示意
点源S对半反射镜M成虚像S’，再在薄膜反射成虚像S1和S2
平行的两 条光线
一条光线的入射
一个锥面光线的入射
一个锥体范围内的光线入射
屏
扩展光源干涉 条纹相同
透镜 单 S1 * 色 S2 * 光 S3 源 * d
n1
薄膜
n2 n2 > n1 n1
干涉条纹亮暗条件
2 n2 d cos r
S1和S2是点光源S的虚 像 干涉场中的强度分布 是两相干点光源的光 强分布，干涉极大是 旋转双曲面族 屏上的条纹是双曲面 族与之的交线 干涉条纹全场可见， 为非定域干涉
扩展光源的薄膜干涉
点光源干涉全场可见，但亮度太小 面光源可增大亮度，但会使得条纹模糊 某些面上条纹不但没有模糊，甚至还会增 强，称为定域中心；这种干涉称为定域干 涉；定域中心前后一个小范围可以看到条 纹，称为定域深度
• 由普通光源得到相干光源的另一 种方法是分振幅法 • 主要装置包括薄膜、迈克尔逊干 涉仪 • 本章后面的讨论内容都是分振幅 法干涉
分振幅法
S 透 镜 S 等倾干涉 P 透 镜 P
薄膜 剖面图
薄膜干涉
地面彩色油膜 S1
肥皂泡上的彩色条纹
扩展 光源
S2
眼 盯着表面
透明薄膜
点光源的薄膜干涉
镜头眩光：无uv镜
相机的镜头 镀膜很好， 没有产生眩 光
镜头眩光：单膜uv镜
镜头前加装 了kenko单层 增透膜的 uv 镜
镜头眩光：多膜uv镜
镜头前加装 了kenko多层 层增透膜的 uv镜
薄膜干涉的应用2
高反射膜：在光学元件 的透光表面镀上一层或 多层薄膜，只要适当选 择薄膜材料及其厚度， 也可以使反射率大大增 加，使透射率相应减小。 宇航员头盔和面甲上都 镀有对红外线具有高反 射率的多层膜，以屏蔽 宇宙空间中极强的红外 线照射。
n2 d r2 ( N m0 k )
i
i n2 ( N m0 k ) / d
角间距：N较大时可将上 式求导后取⊿N=1
条纹间距
r f i
等倾条纹的特点
明暗相间的同心圆 中间疏，边缘密 级次从中间向外递减
薄膜的等厚干涉
从垂直于膜面的方向观察， 且视场角范围很小(即入射 倾角i几乎都相同且接近于 零)，膜上厚度相同的位置 有相同的光程差，对应同 一级条纹， 或者说，同一干涉条纹是 由薄膜上厚度相同处所产 生的反射光形成的
d (L2 L1 ) / 2
k ( L2 L1 ) 2
k 2
2I 0 [1 cos(k L 2) cos(k L)]
k1 k2 k
(L) cos( kL 2)
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等倾条纹的移动