高中数学线性规划题库

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满分:

班级：_________ 姓名：_________ 考号：_________

一、单选题（共26小题）

1.已知变量x,y满足约束条件则z=3x+y的最大值为（）

A．12B．11C．3D．-1

2.若满足则的最大值为（）

A．2B．-2C．1D．-1

3.设变量x, y满足约束条件则目标函数z=3x-y的取值范围是（）A．B．C．[-1,6]D．

4.设变量x, y满足则2x+3y的最大值为（）

A．20B．35C．45D．55

5.已知变量满足约束条件，则的最大值为（）A．B．C．D．

6.设变量x，y满足的最大值为（）

A．3B．8C．D．

7.已知满足约束条件，则目标函数的最大值是（）A．9B．10C．15D．20

8.若变量x, y满足约束条件则z=2x+y的最大值和最小值分别为（）

A．4和3B．4和2C．3和2D．2和0

9.已知函数为常数), 当时取得极大值, 当时取极小值, 则

的取值范围是（）

A．B．C．D．

10.设变量ｘ，ｙ满足约束条件,则目标函数的最小值为（）

A．-5B．-4C．-2D．3

11.设x, y满足约束条件则z=2x-3y的最小值是（）

A．-7B．-6C．-5D．-3

12.设，满足约束条件，若目标函数的最小值为2，则的最大值为（）

A．1B．C．D．

13.设x，y满足的约束条件，则的最大值为（）

A．8B．7C．2D．1

14.设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为（）

A．2B．3C．4D．5

15.若满足且的最小值为-4，则的值为（）

A．B．C．D．

16.设，满足约束条件且的最小值为7，则（）

A．-5B．3C．-5或3D．5或-3

17.满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（）

A ．B．C．2或1D．

18.若变量满足约束条件的最大值和学科网最小值分别为M和m，则M-m=（）

A．8B．7C．6D．5

19.设变量满足约束条件则目标函数的最小值为（）

A．2B．3C．4D．5

20.设x,y满足（）

A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值

C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值

21.若x、y满足约束条件，目标函数z=ax+2y仅在点（1,0）处取得最小值，则a 的取值范围是（）

A．（-1,2）B．（-4,2）C．（-4,0]D．（-2,4）

22.在平面直角坐标系中，若不等式组为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则的值为（）

A．B．1C．2D．3

23.不等式组所表示的平面区域的面积等于（）

A．B．C．D．

24.若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是（）

A．B．C．D．

25.已知是坐标原点，点若点为平面区域上的一个动点，则

的取值范围是（）

A．B．C．D．

26.设，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小2，则m的取值范围为（）

A．B．C．D．

二、填空题（共26小题）

27.设满足约束条件，则目标函数最大值为_________.

28.若实数满足则目标函数的最小值为_______________.

29.设x，y满足约束条件，向量，且//，则m的最小值

为．

30.不等式组对应的平面区域为D，直线y＝k（x＋1）与区域D有公共点，则k的取值范围是______.

31.设变量x,y满足约束条件则目标函数z=的最大值为_______。

32.不等式组对应的平面区域为D，直线与区域D有公共点，则k的取值范围是________.

33.已知点P(x, y) 的坐标满足条件那么点P到直线3x-4y-9=0的距离的最小值为.

34.若动点P（m，n）在不等式组表示的平面区域内及其边界上运动，则的取值范围是__________.

35.已知不等式组表示的平面区域为Ω, 其中k≥0, 则当Ω的面积最小时, k的值

为.

36.已知在平面直角坐标系上的区域由不等式组确定，若为区域上的动点，点的坐标为，则的最大值为.

37.已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则AB的最小值为。

38.设满足约束条件则的最大值是________________________.

39.若实数，满足且的最小值为4，则实数的值为 .

40.设实数x, y满足不等式组则的取值范围为.

41.已知变量满足约束条件，则的取值范围是__________。

42.若变量x, y满足约束条件则x+y的最大值为.

43.

若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是

_________________________.

44.若x、y满足条件，则z=x+3y的最大值是__________________.

45.设z=kx+y, 其中实数x, y满足若z的最大值为12, 则实数k=.

46.已知变量满足, 则的最大值为.

47.设x、y满足约束条件，则的最大值为__________

48.已知x，y满足条件，则目标函数的最大值为_________

49.若、满足，则的最小值为 .

50.若实数满足，则的取值范围是_____________；

51.若变量满足约束条件，且的最小值为－6，则。

52.若实数满足，则的最大值为。

答案部分

1.考点:线性规划

试题解析:先画出可行域(如图中的阴影部分)及直线l0:3x+y=0,则将直线l0平移到(3,2)处时,z取得最大值,于是得到zmax=3×3+2=11,故选B.

答案:B

2.考点:线性规划