毛管力曲线及其应用

三、油藏岩石的毛管力 Capillary pressure
1、毛管中的液体上升现象
三、油藏岩石的毛管力 Capillary pressure
1.1 毛管插入水中
三相周界受力 ：
σ 2.3 − σ1.3 = σ1.2 cosθ
σ1.2 cosθ ⋅ 2πr = πr 2hρg h = 2σ1.2 cosθ rρg
亲水的裂缝性地层 “间歇注水”原理：
水
三、油藏岩石的毛管力
2、任意曲面的附加压力
2.1 定义
气
Pc
=
σ ⎜⎜⎝⎛
1 R1
+
1 R2
⎟⎟⎠⎞
Capillary pressure
水银珠半径10um,界 面张力480mN/m,求 其内部压力与外部压
力之差？
Pc
=
2σ
/
R
=
2× 0.48N / m 10 ×10−6 m
=
PTwoσ og PTogσ wo
6、毛管力曲线的应用
W = cosθ wo = PTwoσ og cosθ og PTog σ wo
W→1：θwo越接近0°岩石越水湿； W→0 ：岩石水性越差； 适于W>0的情况.
6.4 确定驱油过程中任一饱和度 面上两相间的压力差
6、毛管力曲线的应用
6.5确定油藏过渡带内流体饱和度的分布
(2)调剖堵水时，利用贾敏效应，降低高渗 透带的渗透率。
贾敏效应举例1：某孔隙喉道处一液珠欲通过孔隙喉道， 求液珠的造成的流动阻力？
已知： r2 = 10μm r1 = 0.5μm σ = 30× mN/m
Pc
=
Pc1
− Pc2
=
σ( 1 R1
−
1 R2
)
= 2σ cos θ − 2σ cos θ
r1
=
PB′
−
PB
=
2σ1.2 cosθ r
=（ρw
−
ρo)gh
方向：指向弯液面凹侧
大小：液柱产生的压力
Pc:是润湿张力与 界面张力σ共同 作用对其弯液面 内部产生的附加 压力。
三、油藏岩石的毛管力 Capillary pressure
1.3 毛管力公式应用
(1)说明油藏中的油-水、油-气界面不是一个平面，而是一 个过渡带。
6、毛管力曲线的应用
油驱水 水驱油
6、毛管力曲线的应用
25
6、毛管力曲线的应用
(2)根据润湿指数和视润湿角判断岩石的润湿性
将一块岩心分成两半，一块饱和油后用气驱油；另一块饱和水后用油 驱水。分别测出阈压PTog和PTwo
PTog
=
2σ og COSθ og rmax
PTwo
=
2σ wo COSθ wo rmax
4
四、岩石毛管力曲线的测定方法 4.1半渗隔板法
a、半渗隔板
四、岩石毛管力曲线的测定方法
特点：测量压力范围较大
四、岩石毛管力曲线的测定方法
半渗隔板法的特点：
比较接近油藏情况，测量精度较高。 缺点：测试时间长，测压范围相对较小。
4.2 压汞法
原理：汞不润湿岩石，当注 入压力高于某孔隙喉道的毛 管力时，汞即进入与该喉道 相连通的孔隙中。
(2)可以确定岩石的及主要孔道半径
rmain
=
2σ cosθ Pcmain
6
6、毛管力曲线的应用 (3)确定岩石的孔隙大小分布
PC
=
2σ
cosθ r
6.3 判断岩石的润湿性
（1）唐纳森方法
毛管力曲线下包面积代表把流 体注入岩心外界做功的大小。
A1＞A2：岩石是亲水的； A1＜A2：岩石是亲油的； A1=A2：岩石为中等润湿。
油藏中 ：
PcR
=
2σ wo
cosθ wo r
PcR
= σ wo σ wg
cosθ wo cosθ wg
PcL
7、J(Sw)函数——平均毛管力曲线 用途：将已测岩心的毛管力曲线进行平均，来反求 未测岩心的毛管力曲线。
J
(Sw
)
=
σ
Pc cosθ
K φ
Pc
=
2σ
cosθ r
K = φr 2 8
S wD
润湿
不润湿
对于油水系统，润湿角从水的那边算起：
θ＜90°水湿;θ=90°中性润湿; θ＞90°油湿；θ=0°完全水湿;θ=180°完全油湿。
1
二、岩石的润湿性
3、附着张力
σ 2.3 = σ 1.3 + σ 1.2 cos θ
σ 2.3 −σ1.3 = σ1.2 cosθ = A
A——附着张力或润湿张力
V进 0
优点:测定速度快；测量范围大(20-30MPa)。
四、岩石毛管力曲线的测定方法
压汞仪
4.3 离心法
Pc
特点：测定速度快，所采用的流体又接近 油藏实际。
5
四、岩石毛管力曲线的测定方法
5、毛管力曲线的分析 5.1毛管力曲线的基本特征
进汞曲线
退汞曲线
四、岩石毛管力曲线的测定方法
曲线特点:
(1)进汞毛管力>退汞毛管力; (2)SHg退>SHg进
5.2 毛管力曲线的特征参数
(1)阈压PT： 非湿相开始进入岩心最大喉道 的压力。 (2)中值压力Pc50： 饱和度50% 所对应的毛管压力。
(3) 最 小 湿 相 饱 和 度 Smin ： 随 驱替压力升高，湿相饱和度 也不再减小时的饱和度 。
用驱替曲线研究岩石孔隙结构
(4)
退汞效率WE
=
SHg max − S Hg min S Hg max
σ2.3 >σ1.3 岩石亲水
σ2.3 <σ1.3 岩石亲油
影响岩石润湿性的因素：
油的性质、水的性质、 岩石的性质
二、岩石的润湿性
4、润湿反转：
由于活性物质的吸附，使岩石表面的润湿性发生改变的现 象称为润湿反转。
二、岩石的润湿性
5、 水驱油过程： 亲水岩石：水驱油为吸吮过程
渠道流
亲油岩石:水驱油为驱替过程
=
0.96×105 Pa
三、油藏岩石的毛管力 Capillary pressure
(1)曲面的附加压力
Pc
=
2σ R
Pc
=
σ ⎜⎜⎝⎛
1 R1
+
1 R2
⎟⎟⎠⎞
R
=
r cosθ
Pc
=
2σ
cosθ r
毛管中球形弯页面
三、油藏岩石的毛管力 Capillary pressure
(2)柱面的附加压力 柱面：R1=r； R2=∞
(1)界面能依存于两相界
h1
任何界面都趋于缩小
h2
(2)面界面能分布于整个界面层
(3)界面能的大小与两相分子的极性有关
两相极性相近的（分子间引力大），界面张力越小
一、界面张力
2、界面张力定义
定义1：界面单位面积上所具有的界面能。 σ = U s A
单位：
J m2
=
N ⋅m m2
=
N
m
定义2：作用于界面单位长度上的收缩力。
李爱芬 中国石油大学（华东）石油工程学院
2010年3月
内 容：
一、界面张力 二、岩石的润湿性 三、岩石孔隙的毛管力 四、毛管力曲线的测定 五、毛管力曲线的应用
一、界面张力
1、界面能
a
界面层内分子比相内部分子多具有的那部 分能量。
界面层－从两相界面到分子力场达到平衡的分子层的厚度。
界面层
b
界面能性质：
r2
液珠通喉道的前角及后退角：θa =90o,θr =0o,
θa
2r1
2r2
θb
PC1 PC2
=
2
×
0.03
×
(
cos 0 0.5 ×10−6
−
2σ 10
cos 90 ×10−6
)
=
0.12×106 Pa
=
0.12MPa
若 σ = 0.03× mN/m
Pc
=
2× 0.03×10−3
×
(
cos 0 0.5 ×10−6
Pc
(a)润湿指数W
Pc
W = cosθ wo = PTwoσ og cosθ og PTogσ wo
PTog PTwo
↓气 油
↓油 水
W→1，岩石亲水； W=0，岩石亲油(阈压PTwo=0); 0<W<1， W→1岩石越亲水.
油与空气相比,能很好地润湿 岩石，故θog→0°：
(b)视润湿角θwo
cosθ wo
PB′ = PB + ρgh
PC
=
PB′
− PB
=
ρgh
=
2σ1.2 cosθ r
毛管力的大小=拉起h高的水柱产生的压力
三、油藏岩石的毛管力 Capillary pressure
1.2 毛管插入油水界面处
σ1.2 cosθ • 2πr = πr 2h(ρw − ρo )g
σ 2.3 − σ1.3 = σ1.2 cosθ
方向：指向界面收缩的方向。
活性物质在界面上吸附，会降低油水界面改变岩石的润湿性。
比吸附G：单位面积界面层中溶质多余的物质的量。
G = − 1 C dσ RT dC
正吸附： dσ < 0 dC
负吸附： dσ > 0 dC
二、岩石的润湿性
1、润湿的概念
润湿是指液体在分子力作用下在固体表面的流散现 象。
2、润湿角
=
Sw − Swi 1 − Swi
SwD = 0 ~ 1
J函数应用：
J(S
w
)
=
1000Pc σ cosθ
K φ
S wD
=
Sw − Swi 1 − Swi
灰岩
白云岩
细晶灰岩
粗晶灰岩
J(Sw)特点:岩性孔
隙类型不同J函数不 同；同一储层渗透率 差异较大时J函数数
也不相同。
欢迎各位多提宝贵意见！
李爱芬 aifenli@upc.edu.cn
WE—相当于强亲水油藏 的水驱采收率。
裂缝油藏毛管力曲线特征
6、毛管力曲线的应用
6.1 评价孔隙的均匀程度
毛管力曲线的形状主要 受喉道的分选性和大小
控制。
•平缓段越长， 孔隙越均匀； •曲线位置越 低，渗透性越好。
6.2 研究岩石的孔隙结构
(1)可以确定岩石的最大孔隙半径
rmax
=
2σ cosθ PT
油-气界面：
Pcog
=
2σ og cosθog r
= ρogh
油-水界面：
Pcow
=
2σ ow cosθow r
=
(ρw
− ρo )gh
一般油-气过渡带很小；油-水过渡带较大。
三、油藏岩石的毛管力 Capillary pressure
(2) 若岩石亲水，毛管力是 水驱油的动力，反之是水驱 油的阻力。
−
cosθ ′)
三、油藏岩石的毛管力 Capillary pressure
(2)当珠泡在孔隙喉道处遇阻:
Pc
=
2σ ⎜⎜⎝⎛
1 R1
−
1 R2
⎟⎟⎠⎞
贾敏效应:液珠或 气泡通过孔隙喉道 时，对液流产生的 附加阻力。
三、油藏岩石的毛管力 Capillary pressure
贾敏效应的利、害： (1) 油 井 完 井 和 井 下 作 业 中 ， 由 于 贾 敏 效 应，使井的产量↘↘；
−
2σ cos 90 10 ×10−6
)
=
0.12 ×104
Pa
=
0.0012MPa
三、油藏岩石的毛管力
四、岩石毛管力曲线的测定方法
原理：岩心饱和湿相流体，当岩心两端压 差≧某毛管的毛管力时，非湿相便进入该孔 隙。
毛管力曲线：毛管压力与岩心 中湿相(或非湿相)饱和度的关 系曲线。
常用方法：半渗隔板法、压汞 法和离心法。
18605461123
8
PB′ + ρ o gh = PB + ρ w gh
Pc
Pc = PB′ − PB
= (ρ w − ρ o )gh
= 2σ 1.2 cos θ r
毛管力=拉起的h高水柱产生的压力—油的浮力
2
三、油藏岩石的毛管力 Capillary pressure
毛管力： 毛管中弯液面两侧非湿相与湿相的压力差。
PC
Pc
=
σ ⎜⎜⎝⎛
1 R1
+
1 R2
⎟⎟⎠⎞
Pc
=
σ R
R cos θ = W / 2
Pc
=
2σ cos θ w
3
三、油藏岩石的毛管力 Capillary pressure
2.2任意弯液面 附加阻力的应用：
(1)液珠弯液面变形产 生的附加阻力：
PΙΙ
=
2σ R ′′
−
2σ R′
=
2σ r
(cosθ ′′
Pc
=
2σ
cosθ r
(a)计算水柱上升高度
PcR
=
2σ wo cosθwo r
= (ρw
−
ρo )gh
h
=
(ρw
PcR −wenku.baidu.comρo
)g
油藏中任 一饱和度 面上，油 水的分布 与岩心中 相同
7
6、毛管力曲线的应用
(b)室内毛管力与油藏条件下毛管力的转换
若室内气驱水：
PcL
=
2σ wg
cosθ wg r