机械原理凸轮机构

凸轮基圆半径rb，凸轮结构尺寸变大， 向径变化缓慢，轮廓曲线较平坦。
——凸轮机构压力角减小
n
3
α
υ2
2
B
s2
1
eα
O
rb
C P12
ω1
n
利用瞬心求α：
υ = υ 1P12
2P12
ω1 ⋅lOP12 = υ2
lOP12
= υ2 ω1
n
α
3
υ2
2 B
tanα = lCP12 = lOP12 − lOC
凸轮实际轮廓变尖
rT
ρa=ρ-rT
凸轮理论轮廓为外凸段 时：
ρ>0
ρmin
C）若ρmin<rT 即ρa<0
凸轮实际轮 廓相交，从动件 运动规律失真。
rT
实际轮廓变尖或相交（从动件运动规律失 真）的原因：滚子半径rT相对过大。
实际轮廓变尖或相交（从动件运动规律失
真）的避免：增大基圆半径rb。
为保证ρa>0，要求： ρmin>rT /0.8
lBC
lBC
tanα =
φ
s2
υ2 − e ω1
rb2 − e2 + s2
1
eα
O
rb
C P12
tanα =
ds2 − e
dϕ1
rb2 − e2 + s2ω1 Nhomakorabean
基圆半径rb减小
凸轮尺寸减小
压力角α增大
机构紧凑
机构传动性能变差
兼顾良好的传力性和结构的紧凑 性，规定许用压力角[α] ：α≤[α]，
并使基圆半径rb尽可能小。
三心共线
n
ω1
- ω1
在点 P12有：
e 2
C nA
P12
∞ P23
1 P13
3
ω1
n
υ = υ 1P12
2 P12
l ω = υ P13P12 1
2P12
(lCA + e)⋅ω1 = υ2
lCA
=
υ2 ω1
−e
（四）尖端摆动从动件盘形凸轮轮 廓设计
设计尖端摆动从动件盘形凸轮机 构。
设定：（1）从动件（角）位移线图；
ϕ =0
Y 计算s,υ和a
ϕ ≤ δ0 ? Y
s=h υ =a=0
N
ϕ ≤ δ 0 + δ 01? N
计算s,υ和a
rmin = rmin + Δrmin
计算α
rmin = rmin + Δrmin
N α ≤ [α推]? Y
Y ϕ ≤ δ 0 + δ01 ? N 计算ρ
α ≤ [α回]?
N
Y ρ > 360°?
一般 [α]推=30-45°，[α] 回=70-80°
（d）凸轮机构压力角α与偏置的
关系
凸轮轴对导路中心线偏置的目的：
减小推程（一般是工作行程）
压力角α，提高传递效率。
n
υF
α
S2 B
n
C
O
δ1
t
rb O
A
360°
从动件位移线图
D
ω1
不计运动副之间摩擦力时
正确偏置：
凸轮轴偏置于将从动件推程速度 沿ω转90°的方向，且偏距e不可过 大。
ρa= ρ-rT
ρa=ρ-rT
凸轮理论轮廓为内凹段 时：
ρ<0
ρ
ρa=ρ-rT<0
凸轮实际轮廓正常
ρa
rT
ρa=ρ-rT
凸轮理论轮廓为外凸段 时：
ρ>0
A）若ρmin＞rT 即ρa＞0
凸轮实际轮廓正常
rT
ρmin
ρa
ρa=ρ-rT
凸轮理论轮廓为外凸段 时：
ρ>0
ρ
min
B）若ρmin=rT 即ρa=0
υ推
ω
B C
rb O
A
D
ω1
e
S2
O
δ1
t
360°
从动件位移线图
ω1
ω1
e
e
α
α
α
α
e
e
ω1
ω1
正确偏置
α B
O
rb
ω
1
α
B
O
rb
ω1
α
B
e
O
rb
ω
1
不正确偏置，对心，正确偏置
n
3
α
υ2
2
B
s2
1
eα
O
rb
C P12
ω1
n
tanα =
ds2 − e
dϕ1
rb2 − e2 + s2
偏置方向和偏置大 小e影响α的大小。
作用力的有害分力Fsinα越大。
当压力角增大到某值时，无论凸轮施 于从动件的驱动力多大，都不能推动从动 件运动。
——机构发生自锁（几何条件：力的方
向）
（b）凸轮机构压力角α与从动件
运动规律的关系
（c）凸轮机构压力角α与凸轮基
圆半径rb（机构尺寸）的关系
工作要求
从动件运动规律
A
δ0 O δ01 D
滚子从动件凸轮机构的基圆半
径、压力角、位移均分析理论廓线 （滚子中心），为什么？
例3、图示平底从动件凸轮机构，标出机构
压力角。
- ω1
Y
ϕ1
e
α=0°n
υ
C
As
ϕ1
n
A0 rb
O
X
B
ω1
例4、图示单圆弧凸轮机构，R=30mm，
LAD=15mm，滚子半径rT=10mm。用作图 法求：
①从动件位移线图S2-φ1。 ②机构最大压力角αmax和最小压力角αmin的位置及
1、尖端或滚子从动件凸轮机构确 定基圆半径rb的约束条件：
①从动件运动规律不失真 ②压力角不超过许用值 ③能够安装
1、尖端或滚子从动件凸轮机构确 定基圆半径rb的约束条件：
①从动件运动规律不失真
保证凸轮实际轮廓不变尖或相交，
从动件运动规律不失真。
-ω1
2
A0
O rb
ω1 β β0
凸轮实际轮廓上点的曲 率半径ρa，等于理论轮廓上 相应点的曲率半径ρ与滚子 半径rT之差：
rE = rA + rT ⋅ n
X
ββ
β0
而实际轮廓(图中虚线)
上F点的矢径为：
rF = rA − rT ⋅ n
（三）偏置平底直动从动件盘形凸 轮轮廓设计
设计偏置平底直动从动件盘形凸 轮机构。
设定：（1）从动件位移线图；
（2）凸轮基圆半径rb；
（3）偏距e，平底长度L；
速）。 （4）凸轮逆时针回转ω1（匀
要求：设计此凸轮的轮廓。
设计：
- ω1 ϕ1
C As
ϕ1
Y 先看一个现成机
构：
e
建立坐标系XOY
A0 rb
O
B
则轮廓上A点的向径为：
X rA = rB + rBC + rCA
ω1
- ω1 ϕ1
C As
Y
rA = rB + rBC + rCA
因为 rB = −e⋅e(ϕ1)
e
( ) rBC = rb2 − e2 + s ⋅ g(ϕ1)
X
等距曲线的任一点在法线
β β 上距离相等，而曲线上任
一点的法线与切线垂直。
β0
Y
ϕ1
e
d rA
dϕ1
A
C
rA
B0
O
ϕ1
B
n
先求理论轮廓上任一 点的切向量：
d rA
dϕ1
X
β
β
将切向量顺时针转过
90º，可得法向量n。
β0
Y
ϕ1
e F
d rA
dϕ1
A rA
E
B0
O
ϕ1
B
n
则实际轮廓(图中实线) 上E点的矢径为：
凸轮机构设计： 机构工作要求
选型
凸轮轮廓线
从动件运动规律
校核
初选基本尺寸
（基圆半径rb…）
空间和具体要求
凸轮机构设计目标：
满足功能
从动件实现预期运动规律； 机构受力较好； 运动平顺 机构最好尺寸较小。
结构紧凑
一、凸轮基圆半径rb
确定基圆半径的约束条件：
1、尖端或滚子从动件凸轮机构 2、平底从动件凸轮机构
反转法解析设计盘形凸轮轮
廓：
（一）偏置尖端直动从动件盘形凸轮 （二）偏置滚子直动从动件盘形凸轮 （三）偏置平底直动从动件盘形凸轮 （四）尖端摆动从动件盘形凸轮
（一）偏置尖端直动从动件盘形凸 轮轮廓设计
设计偏置尖端直动从动件盘形凸 轮机构。
设定：（1）从动件位移线图；
（2）凸轮基圆半径rb；
（3）偏距e；
ϕ = ϕ +10° N
N ρ ≥ [ρa ] + rT ?
N ρ < 0?
Y
Y
计算理论廓线上的点坐标
Y 输出结果：rb , s,υ, a,α , ρ,理论廓线和 和实际廓线上的点坐标并打印、绘图
计算实际廓线上的点坐标
结束
5-5 凸轮机构基本尺寸设计
凸轮机构设计的基本任务：
设计从动件运动规律 设计凸轮轮廓 设计基本尺寸（基圆半径、滚子半 径……）
第5章 凸轮机构
第5章 凸轮机构
5-1 凸轮机构的特点和类型 5-2 从动件运动规律设计 5-3 凸轮轮廓设计（图解法） 5-4 凸轮轮廓设计（解析法） 5-5 凸轮机构基本尺寸设计