北师大版九年级上册
北师大版九年级上册数学教案
北师大版九年级上册数学教案北师大版九年级上册数学教案1学习目标1.了解圆周角的概念.2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.3.理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.4.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用.设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题学习过程一、温故知新:(学生活动)同学们口答下面两个问题.1.什么叫圆心角?2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢?二、自主学习:自学教材P90---P93,思考下列问题:1、什么叫圆周角?圆周角的两个特征: 。
2、在下面空里作一个圆,在同一弧上作一些圆心角及圆周角。
通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题.(1)一个弧上所对的圆周角的个数有多少个?(2).同弧所对的圆周角的度数是否发生变化?(3).同弧上的圆周角与圆心角有什么关系?3、默写圆周角定理及推论并证明。
4、能去掉"同圆或等圆"吗?若把"同弧或等弧"改成"同弦或等弦"性质成立吗?5、教材92页思考?在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等吗?为什么?三、典型例题:例1、(教材93页例2)如图, ⊙O的直径AB为10cm,弦AC 为6cm,,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD、BD的长。
例2、如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么?四、巩固练习:1、(教材P93练习1)解:2、(教材P93练习2)3、(教材P93练习3)证明:4、(教材P95习题24.1第9题)五、总结反思:达标检测1.如图1,A、B、C三点在⊙O上,∠AOC=100°,则∠ABC等于( ).A.140°B.110°C.120°D.130°(1) (2) (3)2.如图2,∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是( )A.∠4<∠1<∠2<∠3B.∠4<∠1=∠3<∠2C.∠4<∠1<∠3∠2D.∠4<∠1<∠3=∠23.如图3,(中考题)AB是⊙O的直径,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,则∠BCD等于( )A.100°B.110°C.120°D.130°4.半径为2a的⊙O中,弦AB的长为2 a,则弦AB所对的圆周角的度数是________.5.如图4,A、B是⊙O的直径,C、D、E都是圆上的点,则∠1+∠2=_______.(4) (5)6.(中考题)如图5, 于 ,若 ,则7.如图,弦AB把圆周分成1:2的两部分,已知⊙O半径为1,求弦长AB.拓展创新1.如图,已知AB=AC,∠APC=60°(1)求证:△ABC是等边三角形.(2)若BC=4cm,求⊙O的面积.3、教材P95习题24.1第12、13题。
北师大版数学九年级上册全册课件【完整版】
一、矩形与平形四边形之间的关系 平行四边形 矩形
即:矩形是一种特殊的平行四边形
矩形有哪些性质? 具有平行四边形的所有性质
边:矩形的对边平行且相等
角:矩形对角相等;邻角互补 对角线:矩形对角线互相平分
矩形还有哪些特殊性质?
A
D
矩形的特殊性质:
B
C
猜性想质1、矩形的四个角都是直角.
性质2: 矩形的对角线相等.
证明:在△AOB中, ∵ AB= √5,OA=2,OB=1
∴AB2=OA2+OB2
∴△AOB是直角三角形,∠AOB是直角.
∴AC⊥BD
∴□ABC)
课堂小结
1. 通过本节课的学习你有哪些收获?在今后的 学习过程中应该怎么做?
矩形的性质与判定
回忆
四边形
两组对边 分别平行
展示交流
思考与动手: 1.在一张纸上用尺规作图做出边长为10cm的
菱形; 2.想办法用一张长方形纸剪折出一个菱形; 3.利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的
方法. 请向同学们展示你的作品,全班交流.
探索新知
根据菱形的定义,邻边相等的平行 四边形是菱形.除此之外,你认为还有什 么条件可以判断一个平行四边形是菱形? 先想一想,再与同伴交流.
已知:如图,矩形ABCD. 求证:AC=BD.
证明: ∵四边形ABCD是矩形, A
D
∴ ∠ABC= ∠DCB,AB=CD.
在△ABC和△DCB中,
B
C
AB=DC
∵ ∠ABC= ∠DCB BC=CB
∴ △ ABC≌△DCB(SAS)
∴ AC=BD.
矩形的特殊性质
性质1、矩形的四个角都是直角. 性质2、矩形的两条对角线相等.
北师大版九年级上册数学全册教学课件
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BD.
∵AC=6cm,BD=12cm,
∴AO=3cm,BO=6cm.
在Rt△ABO中,由勾股定理得
AB AO2 BO2 32 62 3 5 cm.
∴菱形的周长=4AB=4×3 5 =12 5 (cm).
例2 如图,在菱形ABCD中,CE⊥AB于点E, CF⊥AD于点F,求证:AE=AF.
欣赏视频,前面的图片中出现的图形是平行四边形, 和视频中菱形一致,那么什么是菱形呢?这节课让 我们一起来学习吧.
讲授新课
一 菱形的性质
思考 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角 大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等, 这个特殊的平行四边形叫什么呢?
平行四边形 邻边相等
菱
形
归纳总结
定义:有一组邻边相等的平行四边形. 菱形是特殊的平行四边形. 平行四边形不一定是菱形.
D.对角线相等
2.如图,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则
△ABD的周长等于
(B)
A.18
B.16
C.15
D.14
3.根据下图填一填:
(1)已知菱形ABCD的周长是12cm,那么它的边长
是 __3_c_m__.
(2)在菱形ABCD中,∠ABC=120 °,则∠BAC=
___3_0_°__.
(3)菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm,
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九年级数学上(BS) 教学课件
第一章 特殊平行四边形
1.1 菱形的性质与判定
第1课时 菱形的性质
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
1.了解菱形的概念及学其习与目平行标四边形的关系.
2.探索并证明菱形的性质定理.(重点) 3.应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.(难点 )
九年级数学上册教案(北师大版)
九年级数学上册教案(北师大版)一、教学目标1. 知识与技能:使学生掌握九年级数学上册的基本概念、公式、定理,提高学生的数学运算能力和解决问题的能力。
2. 过程与方法:通过自主学习、合作探究、实践操作等活动,培养学生独立思考、创新能力和团队协作精神。
3. 情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养积极的学习态度,提高学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 第一章:实数与方程1.1 实数的概念与性质1.2 一元一次方程1.3 不等式与不等式组2. 第二章:多边形的计算2.1 三角形的面积计算2.2 四边形的面积计算2.3 多边形的面积计算3. 第三章:数据的整理与分析3.1 数据的收集与整理3.2 数据的描述与分析3.3 数据的处理与展示4. 第四章:函数的初步认识4.1 函数的概念与性质4.2 一次函数的图象与性质4.3 二次函数的图象与性质5. 第五章:几何图形的证明5.1 平行线的性质与判定5.2 三角形的性质与判定5.3 四边形的性质与判定三、教学方法1. 启发式教学:通过问题引导,激发学生的思考,培养学生的创新能力和解决问题的能力。
2. 合作学习:组织学生进行小组讨论、探究,培养学生的团队协作精神和沟通能力。
3. 实践操作:引导学生动手操作,提高学生的实践能力和数学运算能力。
4. 信息技术辅助教学:利用多媒体课件、网络资源等,丰富教学手段,提高教学效果。
四、教学评价1. 过程性评价:关注学生在学习过程中的表现,如态度、参与度、合作能力等。
2. 终结性评价:通过考试、测验等方式,检测学生对知识与技能的掌握程度。
3. 自我评价:鼓励学生进行自我反思,提高学生的自主学习能力。
五、教学资源1. 教材:九年级数学上册(北师大版)2. 教辅资料:习题集、解析、教学课件等。
3. 网络资源:相关数学教学网站、视频、论坛等。
4. 教学仪器:黑板、粉笔、多媒体设备等。
六、教学计划1. 第六章:概率初步6.1 随机事件与概率6.2 排列组合6.3 概率的计算与应用2. 第七章:初中数学综合应用7.1 数学与生活7.2 数学与科学7.3 数学与社会科学3. 第八章:数学阅读与写作8.1 数学阅读8.2 数学写作8.3 数学语言表达4. 第九章:数学思想方法9.1 化归思想9.2 数形结合思想9.3 分类讨论思想5. 第十章:总复习10.1 复习要点与方法10.2 中考数学考试大纲解析10.3 模拟测试与真题演练七、教学策略1. 第六章:概率初步运用实例引入概率的概念,通过实践活动让学生体验概率的计算过程,培养学生的实际应用能力。
北师大版九上数学北师大版九年级上正方形的判定与性质教案
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享:每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上,以便全班都能看到。
(三)实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与正方形相关的实际问题。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作,如用直尺和量角器测量正方形的边长和角度,验证正方形的性质。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
b.对角线互相垂直平分且相等的矩形是正方形;
c.有一组邻边相等且对角线互相垂直平分的矩形是正方形。
3.正方形的性质:
a.四条边相等,四个角都是直角;
b.对角线互相垂直、平分、相等;
c.对角线将正方形分为四个全等的等腰直角三角形;
d.正方形具有矩形和菱形的性质。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念:通过正方形的判定与性质的学习,使学生能够理解正方形的空间结构特征,提高对几何图形的认识和运用能力。
学生小组讨论环节,整体表现不错,大家能够积极分享自己的观点。但在讨论过程中,我发现部分学生还是比较拘谨,不够积极主动。为了提高学生的参与度,我打算在以后的课堂中多设置一些开放性问题,鼓励他们大胆发表自己的看法。
在总结回顾环节,我发现有些学生对正方形的性质和应用还不够熟练。因此,我计划在下一节课开始时,先对这部分内容进行简要回顾,帮助学生巩固记忆。
九年级上册数学北师大版课程
九年级上册数学北师大版课程九年级上册数学北师大版课程包含以下几个部分:
1. 第一章:《特殊平行四边形》
第一节:菱形的性质与判定
第二节:矩形的性质与判定
第三节:正方形的性质与判定
2. 第二章:《一元二次方程》
第一节:一元二次方程的概念与一般形式
第二节:一元二次方程的解法
第三节:一元二次方程的应用
3. 第三章:《概率初步》
第一节:概率的概念与计算
第二节:概率的应用
4. 第四章:《反比例函数》
第一节:反比例函数的概念与图像
第二节:反比例函数的性质与判定
5. 第五章:《相似三角形》
第一节:相似三角形的性质与判定
第二节:相似三角形的应用
6. 第六章:《锐角三角函数》
第一节:锐角三角函数的定义与性质
第二节:锐角三角函数的应用
7. 第七章:《投影与视图》
第一节:投影的基本概念与类型
第二节:视图的应用与绘制
以上是九年级上册数学北师大版课程的大致内容,具体的教学内容可能会根据教材版本、学校要求和学生实际情况有所调整。
最新北师大版九年级数学上册全册教学课件
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证明:∵四边形ABCD是矩形, ∴ AC=BD(矩形的对角线相等) OA=OC= AC,OB=OD= BD, ∴OA=OD。 ∵∠AOD=120°, ∴∠ODA=∠OAD= (180°-120°) = 30°。 又∵∠DAB=90°(矩形的四个角都是直角) ∴BD=2AB=2×2.5=5.
A.矩形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线相等。
C. 有一个角是直角的四边形是矩形 D. 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 (2)已知矩形的一条对角线长为10cm,两条 对角线的一个交角为120°,则矩形的长和 宽分别为 _____。
生活中的矩形
生活链接
四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在 一个矩形的四个顶点处,目标物放在对角线的 交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么?
问题3:矩形具有而一般平行四边形不具有的 性质是 ( ) A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分
第五环节:建构新知,发展问题
问题1: (1) 矩形的两条对角线可以把矩 形分成几个直角三角形? (2)在直角三 角形ABC中,你能找到它的一条特殊线段 吗? (3)你能发现它有什么特殊的性质 吗? (4)你能借助于矩形加以证明吗?
问题1:请同学们拿出准备好的矩形纸片,折 一折,观察并思考。
(1)矩形是不是中心对称图形? 如果是,那 么对称中心是什么? (2)矩形是不是轴对称图形?如果是,那么 对称轴有几条?
结论:矩形是轴对称图形,它有两条对称轴。
问题2:请你总结一下矩形有哪些性质? 归纳概括矩形的性质: 从边来说,矩形的对边平行且相等; 从角来说,矩形的四个角都是直角; 从对角线来说,矩形的对角线相等且互相平分; 从对称性来说,矩形既是轴对称图形,又是中心 对称图形。
北师大版九年级上册数学全册各章知识点汇总
最新新北师大版九年级数学(上册)知识点汇总
第一章特殊平行四边形
第二章一元二次方程
第三章概率的进一步认识
第四章图形的相似
第五章投影与视图
第六章反比例函数
第一章特殊平行四边形
1.1菱形的性质与判定
菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
※菱形的性质:具有平行四边形的性质,且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角.
菱形是轴对称图形,每条对角线所在的直线都是对称轴.
※菱形的判别方法:一组邻边相等的平行四边形是菱形.
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
四条边都相等的四边形是菱形.
1.2 矩形的性质与判定
※矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫矩形
.矩形是特殊的平行四边形.
..
※矩形的性质:具有平行四边形的性质,且对角线相等,四个角都是直角.(矩形是轴对称
图形,有两条对称轴)
※矩形的判定:有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义).
对角线相等的平行四边形是矩形.
四个角都相等的四边形是矩形.
※推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
1.3 正方形的性质与判定
正方形的定义:一组邻边相等的矩形叫做正方形.
※正方形的性质:正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质.(正方形是轴对称图形,有两条对称轴)
※正方形常用的判定:有一个内角是直角的菱形是正方形;
邻边相等的矩形是正方形;
对角线相等的菱形是正方形;
对角线互相垂直的矩形是正方形.
正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示):
※梯形定义:一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形.
※
※
鹏翔教图3。
九年级北师大版数学上册
九年级北师大版数学上册一、教材章节内容概括。
1. 特殊平行四边形。
- 矩形:- 定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
- 性质:四个角都是直角;对角线相等;具有平行四边形的一切性质。
- 判定:有三个角是直角的四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形。
- 菱形:- 定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
- 性质:四条边都相等;对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;具有平行四边形的一切性质。
- 判定:四条边都相等的四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
- 正方形:- 定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
- 性质:既是矩形又是菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性质,如四个角都是直角、四条边都相等、对角线相等且互相垂直平分等。
- 判定:既是矩形又是菱形的四边形是正方形。
2. 一元二次方程。
- 定义:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程,一般形式为ax^2+bx + c=0(a≠0)。
- 解法:- 直接开平方法:对于形如x^2=k(k≥0)的方程,x=±√(k)。
- 配方法:将方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)通过配方转化为(x+(b)/(2a))^2=frac{b^2-4ac}{4a^2}的形式,然后求解。
- 公式法:对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0),其解为x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a},其中Δ=b^2-4ac(Δ叫做判别式)。
当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根;当Δ = 0时,方程有两个相等的实数根;当Δ<0时,方程没有实数根。
- 因式分解法:将方程化为(mx + n)(px+q)=0的形式,则mx + n = 0或px+q = 0,进而求解。
- 实际应用:增长率问题、面积问题等。
3. 概率的进一步认识。
- 用列举法求概率:- 列表法:当一次试验要涉及两个因素(例如掷两枚骰子)并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。
九年级上册数学北师大版第一章
九年级上册数学北师大版第一章一、章节主要内容概述。
北师大版九年级上册数学第一章是特殊的平行四边形。
这部分内容主要围绕菱形、矩形和正方形这三种特殊的平行四边形展开。
1. 菱形。
- 定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
- 性质:- 菱形的四条边都相等。
- 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。
- 判定:- 一组邻边相等的平行四边形是菱形。
- 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
- 四条边相等的四边形是菱形。
2. 矩形。
- 定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
- 性质:- 矩形的四个角都是直角。
- 矩形的对角线相等。
- 判定:- 有一个角是直角的平行四边形是矩形。
- 对角线相等的平行四边形是矩形。
- 三个角是直角的四边形是矩形。
3. 正方形。
- 定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
- 性质:- 正方形具有矩形和菱形的所有性质,即四条边相等,四个角都是直角,对角线互相垂直平分且相等,每一条对角线平分一组对角。
- 判定:- 有一组邻边相等的矩形是正方形。
- 有一个角是直角的菱形是正方形。
二、重点知识点讲解。
1. 菱形的面积计算。
- 菱形的面积可以用底乘以高来计算(和平行四边形面积计算方法相同),即S = ah(a为底,h为高)。
- 由于菱形的对角线互相垂直,菱形的面积还可以用对角线乘积的一半来计算,即S=(1)/(2)d_1d_2(d_1、d_2为对角线)。
2. 矩形的折叠问题。
- 在矩形的折叠问题中,关键是要根据折叠的性质找到相等的线段和角。
例如,折叠前后对应边相等,对应角相等。
通过这些相等关系,可以在直角三角形中利用勾股定理来求解相关线段的长度。
3. 正方形的对称性。
- 正方形既是轴对称图形,有四条对称轴(两条对角线所在直线和两组对边中点连线所在直线);又是中心对称图形,对称中心是对角线的交点。
三、典型例题分析。
1. 菱形相关例题。
- 例:已知菱形ABCD的对角线AC = 6,BD = 8,求菱形的边长和面积。
新北师大版九年级上册数学全册课件
新北师大版九年级上册数学全册课件新北师大版九年级上册数学全册课件介绍:本课件是新北师大版九年级上册数学的完整课件,旨在帮助学生更好地掌握数学知识和技能。
本课件包括各章节的重点、难点、例题、练习题和思考题等,是学生自主学习和教师教学的有力辅助工具。
第一章:锐角三角函数学习目标:1、理解锐角三角函数的定义和意义。
2、掌握正弦、余弦、正切的概念和计算方法。
3、会使用锐角三角函数解决实际问题。
重点:1、锐角三角函数的定义和计算方法。
2、使用锐角三角函数解决实际问题。
难点:1、对于锐角三角函数的理解和应用。
2、对于特殊角的三角函数值的记忆和应用。
例题:已知锐角α,求sinα、cosα、tanα的值。
分析:根据特殊角的三角函数值直接计算。
解答: sinα= ,cosα= ,tanα= 。
第二章:概率初步学习目标:1、理解概率的概念和意义。
2、掌握概率的基本计算方法。
3、会使用概率解决实际问题。
重点:1、概率的基本计算方法。
2、使用概率解决实际问题。
难点:1、对于概率的理解和应用。
2、对于概率的加法和乘法法则的理解和应用。
例题:已知一个袋子中有3个红球、2个白球、1个黄球,求取出红球的概率。
分析:根据概率的基本计算方法计算。
解答:取出红球的概率为 = 。
第三章:数据集中趋势及人口数量变化的描述学习目标:1、理解数据集中趋势的意义。
2、掌握计算数据集中趋势的方法。
3、会使用数据集中趋势描述人口数量变化。
重点:1、计算数据集中趋势的方法。
2、使用数据集中趋势描述人口数量变化。
难点:1、对于数据集中趋势的理解和应用。
2、对于人口数量变化的描述方法和技巧。
例题:已知某城市各年龄段人口数量,求该城市人口数量的平均年龄和中位数。
分析:根据平均数和中位数的计算方法计算。
解答:平均年龄为(岁),中位数为(岁)。
新北师大版四年级上册数学全册课件新北师大版四年级上册数学全册课件【内容简析】四年级数学上册是新北师大版教材,本教材根据《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的精神,在总结实验教材和教学经验的基础上编写而成。
北师大版九年级上册数学教案5篇
2021北师大版九年级上册数学教案5篇2021北师大版九年级上册数学教案1配方法的基本形式理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程,并能熟练应用它解决一些具体问题.通过复习可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法,引入不能直接化成上面两种形式的一元二次方程的解题步骤.重点讲清直接降次有困难,如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤.难点将不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧.一、复习引入(学生活动)请同学们解下列方程:(1)3x2-1=5(2)4(x-1)2-9=0(3)4x2+16x+16=9(4)4x2+16x=-7老师点评:上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式,那么可得x=±p或mx+n=±p(p≥0).如:4x2+16x+16=(2x+4)2,你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9吗?二、探索新知列出下面问题的方程并回答:(1)列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢?(2)能否直接用上面前三个方程的解法呢?问题:要使一块矩形场地的长比宽多6 m,并且面积为16 m2,求场地的长和宽各是多少?(1)列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是:前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有此特征.(2)不能.既然不能直接降次解方程,那么,我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程,下面,我们就来讲如何转化:x2+6x-16=0移项→x2+6x=16两边加(6/2)2使左边配成x2+2bx+b2的形式→x2+6x+32=16+9左边写成平方形式→(x+3)2=25降次→x+3=±5即x+3=5或x+3=-5解一次方程→x1=2,x2=-8可以验证:x1=2,x2=-8都是方程的根,但场地的宽不能是负值,所以场地的宽为2 m,长为8 m.像上面的解题方法,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫配方法.可以看出,配方法是为了降次,把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解.例1用配方法解下列关于x的方程:(1)x2-8x+1=0(2)x2-2x-12=0分析:(1)显然方程的左边不是一个完全平方式,因此,要按前面的方法化为完全平方式;(2)同上.解:略.三、巩固练习教材第9页练习1,2.(1)(2).四、课堂小结本节课应掌握:左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式,右边是非负数,可以直接降次解方程的方程.五、作业布置2021北师大版九年级上册数学教案2函数教学目标:1、进一步理解函数的概念,能从简单的实际事例中,抽象出函数关系,列出函数解析式;2、使学生分清常量与变量,并能确定自变量的取值范围.3、会求函数值,并体会自变量与函数值间的对应关系.4、使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量的取值范围的求法.5、通过函数的教学使学生体会到事物是相互联系的.是有规律地运动变化着的.教学重点:了解函数的意义,会求自变量的取值范围及求函数值.教学难点:函数概念的抽象性.教学过程:(一)引入新课:上一节课我们讲了函数的概念:一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x的每一个值,y都有的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x 的函数.生活中有很多实例反映了函数关系,你能举出一个,并指出式中的自变量与函数吗?1、学校计划组织一次春游,学生每人交30元,求总金额y(元)与学生数n(个)的关系.2、为迎接新年,班委会计划购买100元的小礼物送给同学,求所能购买的总数n(个)与单价(a)元的关系.解:1、y=30ny是函数,n是自变量2、 n是函数,a是自变量.(二)讲授新课刚才所举例子中的函数,都是利用数学式子即解析式表示的.这种用数学式子表示函数时,要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.如第一题中的学生数n必须是正整数.例1、求下列函数中自变量x的取值范围.分析:在(1)、(2)中,x取任意实数,与都有意义.(3)小题的是一个分式,分式成立的条件是分母不为0.这道题的分母是,因此要求 .同理(4)小题的也是分式,分式成立的条件是分母不为0,这道题的分母是,因此要求且 .第(5)小题,是二次根式,二次根式成立的条件是被开方数大于、等于零. 的被开方数是 .同理,第(6)小题也是二次根式, 是被开方数解:(1)全体实数(2)全体实数(3)且2021北师大版九年级上册数学教案3学习目标1.了解圆周角的概念.2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.3.理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.4.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用.设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题学习过程一、温故知新:(学生活动)同学们口答下面两个问题.1.什么叫圆心角?2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢?二、自主学习:自学教材P90---P93,思考下列问题:1、什么叫圆周角?圆周角的两个特征: 。
北师大版九年级数学上册全册课件
AC BD, ABO 1 ABC 1 60 30
2
2
在RtOAB中, AO 1 AB 1 20 10 m
2
2
BO AB2 AO2 202 102 300 m
花坛的两条小路长
AC 2 AO 20m
BD 2BO 34.64m 花坛的面积
S菱形ABCD
1 2
证明:在AOB中, AB 5,OA 2,OB 1,
A
C
O
AB2 AO2 OB2. AOB是直角三角形,AOB是直角. AC BD.
A 12
7D 8
O
菱形ABCD中
5 B6
34 C
等腰三角形有:△ABC △ DBC △ACD △ABD
直角三角形有:Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD
Rt△DOA 全等三角形有:
Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA
△ABD≌△BCD
△ABC≌△ACD
菱形的四条边相等
3个特性:特在“边、对角线、对称性”
课后作业
1.从教材习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题.
1 菱形的性质与判定
第2课时 菱形的判定
北师大版 九年级上册
情景导入
根据菱形的定义,有一组邻边相等的平行四边 形是菱形.除此之外,你认为还有什么条件可以判断 一个平行四边形是菱形?先想一想,再与同伴交流.
1.菱形是轴对称图形吗? 2.菱形有几条对称轴? 3.对称轴之间有什么位置关系? 4.你能看出图中哪些线段和角相等?
A 12
7D 8Байду номын сангаас
O
菱形ABCD中
5 B6
34 C
相等的线段:AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD
北师大版九年级上册数学优秀教案
北师大版九年级上册数学优秀教案教案是教师为顺利而有效地展开教学活动,根据课程标准,教学大纲和教科书要求及学生的实际情形,以课时或课题为单位,对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
这里给大家分享一些关于北师大版九年级上册数学优秀教案,方便大家学习。
北师大版九年级上册数学优秀教案篇1一.一元一次不等式组:关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。
一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面知道:(1)组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式;(2)从数量上看,不等式的个数必须是两个或两个以上;(3)每个不等式在不等式组中的位置并不固定,它们是并列的.二.一元一次不等式组的解集及解不等式组:在一元一次不等式组中,各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。
求这个不等式组解集的进程就叫解不等式组。
解一元一次不等式组的步骤:(1)先分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分,也就是得到了不等式组的解集.三.不等式(组)的解集的数轴表示:一元一次不等式组知识点1.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,有等号的画实心原点,无等号的画空心圆圈;2.不等式组的解集,可以在数轴上先画同各个不等式的解集,找出公共部分即为不等式的解集。
公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分;3..我们根据一元一次不等式组,化简成最简不等式组落后行分类,通常就可以把一元一次不等式组分成如上四类。
说明:当不等式组中,含有“≤”或“≥”时,在解题时,我们可以不关注这个等号,这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种类型。
但是,在解题的进程中,这个等号要与不等号相连,不能分开。
四.求一些特解:求不等式(组)的正整数解,整数解等特解(这些特解常常是有限个),解这类问题的步骤:先求出这个不等式的解集,然后借助于数轴,找出所需特解。
九年级数学上册知识点归纳(北师大版)_
九年级数学上册知识点归纳(北师大版)九年级数学上册知识点归纳(北师大版)第一章特殊平行四边形第二章一元二次方程第三章概率的进一步认识第四章图形的相似第五章投影与视图第六章反比例函数(八下前情回顾)※平行四边的定义:两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形.....,平行四边形不相邻的两顶点连成的线段叫做它的对角线...。
※平行四边形的性质:平行四边形的对边相等,对角相等,对角线互相平分。
※平行四边形的判别方法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
※平行线之间的距离:若两条直线互相平行,则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等。
这个距离称为平行所示):※梯形定义:一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
※两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。
※一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
图3※等腰梯形的性质:等腰梯形同一底上的两个内角相等,对角线相等。
同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。
※三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。
※夹在两条平行线间的平行线段相等。
※在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半第二章 一元二次方程1认识一元二次方程※只含有一个未知数的整式方程,且都可以化为2=++c bx ax (a 、b 、c 为常数,a ≠0)的形式,这样的方程叫一元二次方程......。
※把02=++c bx ax(a 、b 、c 为常数,a ≠0)称为一元二次方程的一般形式,a 为二次项系数;b 为一次项系数;c 为常数项。
2用配方法求解一元二次方程 ①配方法 <即将其变为0)(2=+m x 的形式>※配方法解一元二次方程的基本步骤:①把方程化成一元二次方程的一般形式;②将二次项系数化成1;③把常数项移到方程的右边;④两边加上一次项系数的一半的平方;⑤把方程转化成0)(2=+mx的形式;⑥两边开方求其根。
北师大版九年级上册数学 知识点复习课件(共46张PPT)
知识点八 位似
(1) 如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相 交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这 个点叫做位似中心. (这时的相似比也称为位似比)
(2) 性质:位似图形上任意一对对应点到位似中心的 距离之比等于位似比;对应线段平行或者在 一条直 线上.
(3) 位似性质的应用:能将一个图形放大或缩小.
墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影. 投影所在的平面叫做投影面.
投影
投影面
2.中心投影指的是由同一点(知点识光源专)题发出的光线所形成的投影。
中心投影的投射线相交于一点,这 一点称为投影中心。
3.中心投影的特点:
知识专题
1).物体离光源越远,影子越长。
2).物体方向改变,影子方向随之改变。
3).光源离物体越近,影子越短。 4).光源方向改变,影子方向随之改变。
第一章 特殊的平行四边形
本章小结
一、菱形、矩形、正方形的性质
对边
角
平行
对角相等
且四边相等 邻角互补
平行且相等
四个角 都是直角
平行
四个角
且四边相等 都是直角
对角线
互相垂直且平分, 每一条对角线平分
一组对角
互相平分且 相等
互相垂直平分且相 等,每一条对角线
平分一组对角
二、菱形、矩形、正方形的判定方法
(2) 反比例函数的性质
k>0
图象 y
o yk
x
(k≠0) k<0
y
o
所在象限 性质
一、三象 在每个象
限(x,y 限内,y
同号) 随 x 的增
x
大而减小
二、四象 在每个象
限(x,y 限内,y
北师大版数学九年级上册知识点总结
北师大版《数学》(九年级上册)知识点总结第一章证明(二)一、公理(1)三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“边边边”或“SSS”)。
(2)两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(可简写成“边角边”或“SAS”)。
(3)两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角边角”或“ASA”)。
(4)全等三角形的对应边相等、对应角相等。
推论:两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角角边”或“AAS”)。
二、等腰三角形1、等腰三角形的性质(1)等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角)(2)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(三线合一)。
等腰三角形的其他性质:①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°②等腰三角形的底角只能为锐角,不能为钝角(或直角),但顶角可为钝角(或直角)。
b<a③等腰三角形的三边关系:设腰长为a,底边长为b,则2④等腰三角形的三角关系:设顶角为顶角为∠A ,底角为∠B 、∠C ,则∠A=180°—2∠B ,∠B=∠C=2180A ∠-︒ 2、等腰三角形的判定(1)如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。
(2)有两条边相等的三角形是等腰三角形.三、等边三角形性质:(1)等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60°。
(2)三线合一判定:(1)三条边都相等的三角形是等边三角形(2)三个角都相等的三角形是等边三角形(3):有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
四、直角三角形(一)、直角三角形的性质1、直角三角形的两个锐角互余2、在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。
3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4、勾股定理:直角三角形两直角边a ,b 的平方和等于斜边c 的平方,即222c b a =+其它性质:1、直角三角形斜边上的高线将直角三角形分成的两个三角形和原三角形相似。
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北师大版九年级上册第十六课武士领导的社会变革教学设计尚志市希望中学马明艳一、课程标准阐述明治维新的主要内容,探讨明治维新在促进日本向资本主义社会转变中所起的作用。
二、学情分析九年级学生经过两年多的学习,已经具备了一定的学习能力,掌握了一定的学科学习方法。
随着其自我意识的增强,他们乐于发表对事物的独特见解并渴望被肯定。
教学中,教师应因势利导,为其提供表现自我的机会,并在教学活动中培养、提升其思维能力。
但同时,由于初中学生仍以感性思维为主,对知识的了解往往缺乏整体性、完整性,或浮于表面,不够深入,需要教师在思想上加以引导、点拨,在方法上加以规范。
三、教学目标1、知识与能力了解日本明治维新前的社会状况,理解改变日本历史现状的必要性。
全面了解明治维新的主要内容,通过分析具体的维新措施来探讨其对促进日本向资本主义社会转变中所起的历史作用,初步培养学生客观分析历史事件的能力。
2、过程与方法:立足论从史出的原则,充分利用、发掘教科书的小字、史料、插图以及影像资料,创设逼真的历史情境,充分展现历史事件及历史人物的活动,使历史知识生动鲜活起来,以利用学生展开丰富的联想,感悟明治维新,提高学生的学习兴趣。
3、情感态度与价值观:通过教学,使学生感悟大和民族追求近代化的拼搏精神,进而树立追求进步、学习先进的意识。
通过对本课的学习,认识到国家、民族要屹立于世界,就要顺应历史发展要求,选择适合国家民族发展的道路,同时不能威胁其他国家的利益。
四、教学重点难点重点理解明治维新的主要内容。
难点探讨明治维新在促进日本向资本主义社会转变中所起的作用。
五、教学理念和教学方法根据本课教学目标和初三学生的年龄特点、认知能力,依据新课程:“以学生为主体,教师为主导,师生互动,生生互动”、提倡:“合作探究”、“历史教学生活化”的理念,采用讲述、设问、启发、创设情境、图示、图表法、拓展研究法等多种教学方法,提高学生学习兴趣,引导学生学习新知,培养能力,形成正确的情感态度价值观。
引导学生从影像、图片、文字资料及老师的设问中学会学习历史的方法,材料阅读法、归纳总结法、图表记忆法、历史想像法;掌握辩证地、全面地评价历史事物的历史学科方法六、教学流程:(一)导言:14课中我们学习了俄国,谁能告诉老师俄国是通过什么方式走上发展资本主义道路的吗?生:略(二)新课内容师:本节课我们来学习另一个通过变革走上发展资本主义道路的日本。
提到日本同学们心理就有一种按耐不住的火,因为他们一直想霸占我们的钓鱼岛,但是文化是没有国界的,我们需要学习他们的先进思想与文化的。
那么关于改革同学们都想掌握哪些内容呢?生:略(教师把学生说的内容写到黑板上)师:请同学们把书打开翻到84页,写一个副标题,日本的明治维新师:大家先来看第一个框题,幕府统治的危机,属于黑板上的哪个问题呢?生:略师:同学们快速的读此框题,找出幕府统治的危机表现有哪些?生:略一、明治维新的背景师:内忧:十九世纪中期的日本是一个封建、落后有着严格等级制的国家,天皇高高在上,但是没有实权,实权掌握在将军手里,将军的统治叫幕府统治。
将军将自己的藩地分封给大名,在全国各地建立了250多个藩,大名对将军要宣誓孝忠的,在藩内,大名有着司法、行政等特权,有自己的武装,这个武装是由世袭的武士组成的。
因此将军、大名、武士构成了日本的统治阶级“士”阶层,农、工、商是被统治阶级,生活在社会的最低层,十分贫困。
而此时日本的资本主义工商业有了一定的发展,但他们的发展受到幕府的强烈限制,此时,幕府横征暴敛,农民起义不断,阶级矛盾十分尖锐,又多次下令锁国,不许与其它国家往来,日本不仅封建落后而且还闭关锁国。
外患:大家都知道落后就要挨打,当西方列强利用坚船利炮打开了中国国门之后,把侵略的矛头指向了日本,同学们看教材,最先入侵日本的是哪个国家(生:略),面对美国的入侵,日本选择的是开港通商还是开战呢?日本接受了美国佩里将军的要求开港通商,持续二百多年的闭关锁国政策被打破了,幕府与美国签订了日本历史上第一个不平等条约,《日美亲善条约》,随后荷兰、德国、英国等蜂拥而至,寻找自己的利益,不到半年时间,日本的黄金大量外流,日本面临着严重的民族危机,此时的日本该怎么办呢?同学们看第二框题,它属于什么内容呢?倒幕运动:在民族面临危机时幕府的统治阶级内部开始分化了,一些中小武士随着生活的恶化,放弃了排斥西方的做法,开始反对幕府统治,主张推翻幕府统治,幕府的命运如何呢?(生看书回答)二、改革的目的:师:幕府的统治被推翻了,明治天皇上台了,当时只有十四岁的能怎么样做呢?请同学们看教材86面第一自然段,找出改革的目的是什么?(生答)三、改革措施:师:目的是要富国强兵,怎样才能做到呢?请同学们看书找出,并说明这些措施都有哪些作用?生:回答措施内容师:政治上:藩是谁的领地,(生答),废藩实际就是取消了藩的特权,由中央委派官员,全国共有三府七十二个县,并废除了等级制度,四民平等。
大家看一看谁是改革的主力军,(生答),武士对政府有没有威胁呀?所以政府就取消了武士的特权,这样使国家更加的统一。
经济上:日本确实找到了富国强兵的捷径,就是向西方学习,1871年派人到欧洲学习,他们历时一年十个月,到了欧洲十二个国家,大开眼界的日本人决心把西方的先进技术与人材引进到日本。
一时间法国式的缫丝厂,德国形式的矿山冶炼厂,英国式的军工厂纷纷的建立起来,当时一个外籍的技师在日本,一个薪水是二千多日元,相当天明治政府一个高官的三倍还多,他们不但引进,还注重吸收内化,变成自己的东西。
明治政府将财政收入的五分之一拿来用于兴办企业,还鼓励民办企业。
(老师拿出三陵的商标,让学生看,然后让教师讲述这个企业的发展过程)1870年时三菱公司只有三艘小船,政府就委托他经营十三个大船,一年后就赠送给他们,政府还拨给们们补助经费,使企业发展很快,到1875年开辟了从东就到上海的航线,一年三菱公司,垄断了此航线等,这个公司的成长就是政府扶殖的结果。
此时日本出现了一个传奇的人物,被称为企业之父的色泽荣一,他一生创办了五百多个企业。
此外还进行了土地改革,允许土地买卖,农民有了人身自由权,大量涌向城市,为资本主义发展提供了大量的劳动力,在税收上变实物地租为货币地租。
经济上的措施有了怎样的作用,推动了资本主义发展,增强了国力。
因此经济上启到了发展资本主义经济的作法。
文化教育:请同学们看书上的图片,学生在学习什么?日本的学校不但教西主的文化,还教学生忠君思想,无论是城市还是农村适龄人都要接受学校教育,有的县还规定上午8点到下午3点,在街上发现闲逛的适龄孩子都要被警察抓着送到学校的,所以到1915年日本有95%的男子与90%的女子都受到教育,日本东京大学就是明治维新的产物。
这样使国民素质提高了。
社会生活:从吃穿住行上日本人也都效仿西方,以前日本人不吃牛肉的,后来也吃了,还喝白兰的酒,说英语,效仿西方公园等。
我在想日本学习西方的技术,引进先进设备就是了,为什么在衣食住行上也要学习呢?比方说我今天给大家上课穿着清朝的衣服,扎着清朝的发髻你们有什么感觉?不愿听我说吧,如何日本不改变生活习俗,就很难与西方沟通,不能快速的融入到西方列强的行列。
军事上:皇军是天皇的军队,天皇对他们进行武士道精神教育,尚武忠军,军事上的措施维护了国家治安,但随着日本国力的增强使日本走上了扩张的道路,使亚洲许多国家饱受着日本帝国主我的践踏与蹂躏。
为了对明治维新的总结1889年日本颁布了《大日本帝国宪法》,明确了天皇的权力是神圣不可侵犯的。
四、改革的作用:下面我们来分析一下改革对日本有什么影响呢?学生分析回答。
引导学生从积极与消极两方面来回答。
(三)课堂小结:如果你是中国驻日代表,请根据板书提示,向国人报道日本明治维新!19世纪中期日本幕府统治面临着内外交困、内忧外患的统治危机,由武士领导的日本民众成功倒幕,推翻了封建幕府统治,建立了明治政府。
日本顺应历史发展的潮流,将此作为自己弃旧图新,迎头赶上的历史机遇。
明治政府于1868年以“变法图强”“富国强兵”为目标开始了一场资产阶级性质改革的明治维新,从政治、经济、军事、法律、社会生活和文化教育等各方面学习西方,最终使日本摆脱了民族危机,走上了发展资本主义的道路;但同时也走上了一条对外侵略扩张的军国主义道路,成为亚洲和世界和平的一个新威胁。
小结:改革是富民强国之路。
一个国家只有及时学习、善于吸收世界先进文明的精髓,才能促进国家的进步和繁荣。
但任何一个国家的崛起,可以称道的意义只是在于能够给本国的人民带来幸福,给世界带去和平与安全。
中国正走在一条崛起的道路上。
中国不会也不需要通过挑战现存的国际秩序,更不会也更不需要采用争霸或损害别国利益的方式来实现自己的战略目标,因为我们中国选择的是一条和平崛起的道路。
(四)、随堂练习,趁热打铁1、19世纪中期日本倒幕派的主力是()A.新兴地主B.中下级武士C.资产阶级D.平民2、最能体现明治维新性质的改革措施是()A.实行义务教育B. 鼓励发展近代工业C. 废藩置县D. 建立常备军3、下列关于明治维新的叙述不正确的是()A 开始于19世纪60年代 B. 使日本摆脱民族危机C. 是一场非常彻底的资产阶级性质的改革D. 改革后日本走上了对外扩张的道路(五)板书设计背景:明时间:政治上:治措施:经济上:维军事上:新作用:社会生活及文化教育上:。