人教版五年级数学下册喝牛奶问题
数学人教版五年级下册喝牛奶问题
课题：人教版五年级下册《喝牛奶问题》教学设计：张铭真教学内容：教材第99页例3。
教学目标：1、经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。
体会图示在理解问题、分析问题解决问题中的作用，学习用几何直观分析解决问题。
2、感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快乐。
教学重点：分析理解题意，熟悉并掌握分数的加减法运算以及对分数意义的理解。
教学难点：分析题意，解决问题。
教学准备：多媒体课件，一瓶矿泉水，三个透明的量杯，其中以备装满牛奶。
教学过程：一、导入大家今天要喝牛奶，老师说过牛奶要趁热喝，喝凉牛奶容易肚疼，但五（2）班的乐乐同学今天没有趁热喝，进而遇到了这样一道数学问题。
多媒体出示问题：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
他又喝了半杯，就出去玩了。
乐乐一共喝了多少杯牛奶？多少杯水？ 这就是我们今天要研究的喝牛奶问题。
（板书课题）二、探究新知1、理解题意。
（1）同桌互相说一说，你知道了什么信息？要解决什么问题？（2）演一演谁能将题目中的意思用老师提供的教具来演一演。
（提示：为了研究方便，我们把两次喝掉的分别放入2号和3号杯中）（3）再说一说从问题出发，问乐乐喝了多少杯纯牛奶也就是求第一喝的牛奶+第二次喝的牛奶，第一次很容易得到是21杯，关键是求第二次喝的21杯中的有多少杯牛奶，多少杯水，通过演示大家清楚第二次喝的21杯中有一半是水，一半是牛奶。
所以关键是求21杯的一半是多少杯。
2、探索交流，解决问题。
同学们，拿出大家准备好的长方形纸和彩笔，折一折，涂一涂，找出21的一半是多少。
学生动手操作，并小组交流，教师巡视指导。
最后小组展示汇报，得出结论21的一半是41，所以乐乐一共喝的牛奶：21+41=43（杯） 喝的水是：方法一：根据图示得知是41杯 方法二：1-43=41杯 3、检验：我们做得对吗？可以怎样来检验呢？小组讨论喝掉的+剩下的是否等于原来的？ 喝掉的：43+41=1（杯）剩下的41+41=21（杯）原来的1+21=121（杯） 喝掉的+剩下的=原来的 计算正确4、回顾与反思你做对了吗？解决问题的关键是什么？每次喝的都是剩下纯牛奶的一半，第一次喝得是整杯纯牛奶的一半，第二次喝得是剩下半杯纯牛奶的一半。
数学喝牛奶问题公式
数学喝牛奶问题公式数学喝牛奶问题涉及到一些基本的数学知识和模型，通过建立数学公式来解决相关问题。
以下是一些与数学喝牛奶问题相关的公式与参考内容。
1. 比例公式：比例公式是求解喝牛奶问题中常用的工具。
如果两个量成比例，可以用以下公式表示：a/b = c/d其中，a和b是第一个比例的两个相关数量，c和d是第二个比例的两个相关数量。
这个公式可以用来解决关于牛奶和时间的问题。
例如，如果一个人每分钟喝250毫升的牛奶，那么他在20分钟内喝了多少牛奶？可以用比例公式解决：250(毫升)/1(分钟) = x(毫升)/20(分钟)通过交叉乘法，可以得到x = 5000毫升，即他在20分钟内喝了5000毫升的牛奶。
2. 百分数公式：百分数公式是将一个数转换为百分数的工具。
公式如下：百分数 = (部分/总数) * 100%这个公式在计算牛奶的含量问题中非常有用。
例如，一瓶牛奶容量为500毫升，其中的钙含量为200毫克。
我们可以使用百分数公式来计算牛奶中的钙含量的百分比：(200(毫克)/500(毫升)) * 100% = 40%因此，这瓶牛奶中的钙含量占总体积的40%。
3. 速度、时间和距离公式：在一些问题中，我们需要计算在给定的速度下，一个人在一段时间内能走多远。
这可以通过以下公式进行计算：距离 = 速度 ×时间例如，如果一个人每小时走5公里，那么他在3小时内能走多远？可以使用速度、时间和距离公式计算：距离 = 5(公里/小时) × 3(小时) = 15公里因此，这个人在3小时内能走15公里。
4. 平均值公式：平均值公式用于计算一组数值的平均值。
公式如下：平均值 = (数值之和) / (数据的数量)例如，如果一组数值为5, 7, 9, 12, 15，我们可以使用平均值公式计算这些数值的平均值：平均值 = (5 + 7 + 9 + 12 + 15) / 5 = 48 / 5 = 9.6因此，这组数值的平均值为9.6。
人教版小学五年级数学下册第8课时《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》教案
人教版小学五年级数学下册第8课时《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》教案一. 教材分析人教版小学五年级数学下册第8课时《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》这一课时的内容，主要是让学生通过解决实际问题，掌握数形结合的解题策略。
教材通过喝牛奶这个问题，引导学生运用数形结合的方法，分析问题、解决问题，从而培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决实际问题有一定的认识和理解。
但是在运用数形结合的解题策略方面，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，引导学生逐步理解和掌握数形结合的解题策略。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生通过解决喝牛奶问题，掌握数形结合的解题策略，能够运用数形结合的方法分析问题和解决问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生学好数学的自信心，培养学生积极解决问题的态度。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握数形结合的解题策略，能够运用数形结合的方法分析问题和解决问题。
2.难点：如何引导学生理解并运用数形结合的方法，解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、分析、讨论、实践等方式，掌握数形结合的解题策略。
六. 教学准备1.教具准备：准备与喝牛奶问题相关的图片、卡片等教具。
2.学具准备：每个学生准备一张白纸、一支笔，用于记录和绘制数形结合的解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过呈现一幅喝牛奶的图片，引导学生观察并思考问题：“如果小明每天喝2杯牛奶，小华每天喝3杯牛奶，那么他们一个月（假设30天）一共喝了多少杯牛奶？”2.呈现（5分钟）教师引导学生用数形结合的方法，解决上述问题。
首先，让学生画出小明和小华一个月喝牛奶的图形，然后计算出他们一共喝了多少杯牛奶。
人教版数学五年级下册《喝牛奶问题》
⼈教版数学五年级下册《喝⽜奶问题》《喝⽜奶问题》简案-----分数加减混合运算解决问题执教：西樵三⼩何泽成教学内容：⼈教版五年级下册第99页例3。
教学⽬标：1，让学⽣经历解决问题的过程，探索解决问题途径、策略和⽅法；2，感受数学知识与⽇常⽣活的联系。
教学过程：⼀、情境导⼊1、谈话导⼊同学们，你们喜欢喝⽜奶吗？······2、揭⽰课题：《喝⽜奶问题》⼆、阅读与理解出⽰例3：⼀杯纯⽜奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热⽔。
他⼜喝了半杯，就出去玩了。
乐乐⼀共喝了多少杯纯⽜奶？多少杯⽔？1、收集信息，理解问题同桌互相说⼀说，你知道了什么信息？要解决的问题是什么？2、学⽣汇报，整理杯板书：第⼀次：⼀杯纯⽜奶，喝了12杯第⼆次：兑满温⽔后，⼜喝了12问题：⼀共喝了多少杯纯⽜奶？多少杯⽔？三、分析与解答1、演⼀演:指名学⽣上台演⽰乐乐喝了两次的过程。
问：通过演⽰，你发现了什么？有什么疑问？（兑满热⽔后装的还是⼀杯纯⽜奶吗？）2、画⼀画: （要求：先独⽴操作，后在⼩组内交流）3、想⼀想，能把刚才演⽰的过程通过画⼀画或折⼀折的⽅法来表⽰出乐乐两次喝的结果吗？4、说⼀说:学⽣⼩组代表汇报提⽰：第⼆次喝的12杯与第⼀次喝的12杯有什么不同？5、填⼀填：看书质疑打开课本99页，再回顾⼀次内容，完成课本相关填空。
板书：纯⽜奶：12+14=34⽔：14四、回顾与反思1、检验我们真的做对了吗？可以怎样来检验呢？请在⼩组内讨论⼀下。
（验证：两次喝的纯⽜奶和剩下的纯⽜奶合起来是否等于1杯纯⽜奶。
）2、反思解决问题的关键是第⼆次喝掉的纯⽜奶是多少杯？开明⽩半杯的⼀半也就是14杯。
3、⼩结五、巩固练习1、⼀杯西⽠汁，⾖⾖喝了半杯后，觉得不够甜，就兑满了糖⽔，⼜喝了半杯做作业去了。
⾖⾖⼀共喝了多少杯西⽠汁？多少杯⽔？2、⼀杯纯果汁，⼩明先喝了半杯，然后加满温⽔，再喝了半杯，⼜加满了温开⽔，最后把⼀杯喝完了。
人教版数学五年级下册第六单元第8课时喝牛奶问题——数形结合的解题策略.doc
第8课时 喝牛奶问题——数形结合的解题策略 学习内容 书第99页例3内容及101页练习二十五的第8-10题编写人 学习目标 1、培养数形结合的数学思想能力。
2、体会转化思想，提高解决实际问题的技能。
重 难 点 重点：借助形感受与数之间的关系。
难点：理解12 杯的12是多少杯？会用数形结合的思想解决问题。
导学流程 自主空间【独立自主学习】1、口算34 +14 79 －49 37 +57 715 －4151112 －512 617 +817 1721 －1321 914 +51421+31 91+101 41+71 51+81 21-31 91-101 41-71 51-81 2、折一折：取出一张长方形纸，涂色表示出12 和41 12 +41＝42+41＝ 3、说一说：“喝了一杯奶的34 ”表示（ ）【合作互助学习】1、自学课本第99页例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯，就出去玩了。
他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？2、阅读与理解 ： 你知道了哪些信息？写在下面。
喝了 _____ 次纯牛奶。
思考：第二次喝的有牛奶也有水，第二次喝了多少牛奶呢？ 12 杯的12是多少杯？ 第一次：______________________________。
第二次：______________________________。
3、分析与解答因为：第一次喝完后剩（ ）杯纯牛奶，喝了（ ） 杯；加满水，纯牛奶还是只有原来的（ ）杯。
又喝了加满水后的（ ） ，也就是把（ ）杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的 1 份了。
把 （ ）平均分成 2 份，可以把（ ） 化成（ ），其中 1 份就是 _____ 。
第二次喝的纯牛奶是 _____ 杯，水是_____ 杯。
所以列式计算一共喝的纯牛奶是：__________ 杯 ， 水是：__________杯。
回顾与反思可以怎样检验？解决这道题的关键是什么？关键步骤利用了什么知识？答：______________________________【展示引导学习】1、完成教材第101页第8 题。
喝牛奶问题人教版五年级下册
第一次： 11
第二次： 2 2
分析与解答
1 2
喝了 1 杯纯牛奶；
2
1 2
剩下（1－
1 2
）杯奶。
11 44
喝了 1 杯纯牛奶；
1
4
2 喝了 1 杯水； 4
11 2的 2
是
1 4
1 。2
+
=
（杯）
3
1
答：他一共喝了 4 杯纯牛奶，4 杯水。
回顾与反思
你做对了吗？ 你解决过程的关键是什么？
每次喝的都是剩下纯牛奶的一 半，第一次喝得是整杯纯牛奶 的一半，第二次喝得是剩下半 杯纯牛奶的一半。
喝牛奶问题人教版五年级下册
一杯纯牛奶，乐乐喝了
半杯后，觉得有些凉，就兑 满了热水。又 喝了半杯，
就出去玩了。他一共喝了多 少杯纯牛奶？多少杯水？
阅读与理解
你知道了哪些信息？
他喝了几次呢？每次喝的多少呢？
• 动手操作，合作交流
• 每个同学准备一张长方形纸，把这张长方 形纸看成是一杯牛奶，请你试着画一画， 分一分。
1
1
1
8
2
4
1 一半是 2
1
11
2 的 2 是4
...... 1
4的
1
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是
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谢谢！
人教版小学五年级数学下册第8课时《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》教学设计
人教版小学五年级数学下册第8课时《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》教学设计一. 教材分析《喝牛奶问题——数形结合的解题策略》这一课时主要让学生通过数形结合的方法解决实际问题。
教材通过喝牛奶这个问题，引导学生运用数形结合的思想，培养学生解决问题的能力。
教材中包含了丰富的例题和练习题，供学生巩固所学知识。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数形结合的思想有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，还存在着一定的困难，需要通过数形结合的方法进行解答。
因此，在这一课时中，教师需要引导学生运用数形结合的方法，培养学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解数形结合的思想，并能够运用到实际问题中。
2.培养学生解决问题的能力，提高学生的数学思维。
3.通过对喝牛奶问题的探讨，培养学生学习的兴趣。
四. 教学重难点1.数形结合的思想。
2.如何引导学生运用数形结合的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置喝牛奶的情境，让学生身临其境，提高学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现数形结合的思想，并运用到实际问题中。
3.讨论法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神。
六. 教学准备1.准备喝牛奶的情境图片和题目。
2.准备数形结合的课件和教学道具。
3.准备练习题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用情境图片，引入喝牛奶的问题。
引导学生思考：如何知道喝了多少牛奶？通过这个问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）出示喝牛奶的实际问题，让学生尝试解决。
教师引导学生发现数形结合的思想，并运用到实际问题中。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决问题。
教师巡回指导，帮助学生解答疑难问题。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生运用数形结合的方法进行解答。
教师选取部分学生的解答进行点评，总结数形结合的解题方法。
5.拓展（10分钟）出示拓展题，让学生尝试解决。
教师引导学生运用数形结合的思想，培养学生解决问题的能力。
人教版小学数学分数加减混合运算《喝牛奶问题》教学设计
人教版五年级数学下册第六单元分数加减混合运算例3 喝牛奶问题教学内容：人教版小学数学五年级下册第99页。
教学目标：1、经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。
体会用图示在理解问题、分析问题的作用，学习用几何直观分析解决问题。
2、感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快乐。
教学重难点：掌握有关分数加减法混合运算的应用题的解决方法。
教学设计：一、复习导入。
师：上新课之前，我们先热热身。
请同学们看图说分数，并说一说分数表示的含义。
二、创设情境，引入新课。
师：同学们，你们喜欢喝牛奶吗?师：牛奶中含有丰富的钙、锌、维生素D等，包括人体生长发育所需的全部氨基酸。
牛奶的营养这么丰富，同学们要多喝牛奶，身体才能棒棒！师：乐乐也很喜欢喝牛奶，他在喝牛奶时遇到了一个数学问题，今天我们就一起来研究喝牛奶中的学问。
板书课题：喝牛奶问题。
三、合作探究，学习新知。
1、收集信息，理解问题。
课件出示例3：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
他又喝了半杯，就出去玩了。
乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？师：为了准确的理解题意，我们先得区分两个词：纯牛奶、纯牛奶与水的混合物。
现在，请同学们找一找，题目告诉了我们什么信息？要解决的问题是什么？杯纯牛奶，兑满热已知：原本有一杯纯牛奶，乐乐第一次喝了12水后，乐乐第二次喝了1杯纯牛奶与水的混合物，要求：乐乐一共喝2了多少杯纯牛奶和多少杯水。
2、探索交流，分析与解答。
（1）演一演。
师：谁能用讲台上的教具，来演示一下乐乐喝牛奶的过程？（教师出示一瓶矿泉水，一瓶纯牛奶，3个透明的空杯子，标好序号）师：为了方便研究，我们把1号杯装满纯牛奶，乐乐两次喝掉的分别倒入2、3号杯中。
一位学生上台演示（投屏录像），老师在旁解说步骤，并适时提问。
第一步：将1号杯装满纯牛奶。
师：现在1号杯装的是（1杯纯牛奶）。
师：请演示乐乐第一次喝了12杯。
第二步：将1号杯的12倒入2号杯。
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关键是求12
杯的
1 2
是几分之几杯
动手操作，合作交流
每个同学准备一张长方形纸，把这张长方 形纸看成是一杯牛奶，请你试着画一画， 分一分。
第一次： 11
第二次： 2 2
分析与解答
1 2
喝了 1 杯纯牛奶；
2
1 2
剩下（1－
1 2
）杯奶。
11 44
喝了 1 杯纯牛奶；
1
4
2 喝了 1 杯水； 4
纯牛奶
喝掉部分
水一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，
就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐
乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
纯牛奶：
1 2
1
+4
1+4来自= 1(杯)水： 1
4
3
+4
= 1(杯)
巩固应用
2、李大伯有一条绳子，第一次用去了全长的
1 2
，第
1
二次用去了剩下的 3 ，这时剩下的绳子是全长的
下茹越小学 张铭真
一杯纯牛奶，乐乐喝了
半杯后，觉得有些凉，就兑 满了热水。又 喝了半杯，
就出去玩了。他一共喝了多 少杯纯牛奶？多少杯水？
阅读与理解
（1）同桌互相说一说，你知道了什么 信息？要解决什么问题？ （2）演一演 哪位同学能将题目中的意思，用老师 提供的教具来演一演。（提示：为了 研究方便，我们把两次喝掉的分别放 入2号和3号杯中） （3）再说一说 从问题出发，问乐乐喝了多少杯纯牛 奶？也就是求什么？关键是求什么？
几分之几？
全长
？
用去剩下的 1 3
用去全长的 1 2
我会解决问题
3、一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉， 就兑满了热水。 又喝了半杯，觉得还是有些凉， 就又兑满了热水。又喝了半 杯，就出去玩了。 他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
11 2的 2
是
1 4
1 。2
+
=
（杯）
3
1
答：他一共喝了 4 杯纯牛奶，4 杯水。
回顾与反思
你做对了吗？ 你解决过程的关键是什么？
每次喝的都是剩下纯牛奶的一 半，第一次喝得是整杯纯牛奶 的一半，第二次喝得是剩下半 杯纯牛奶的一半。
巩固应用
1、一杯纯牛奶，小红先喝了半杯，用水加满，又喝 了半杯，再用水加满，最后把一杯全喝光了。小红喝 的纯牛奶多还是水多？为什么？