2.水力压裂压裂裂缝的开启和形成过程模拟
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合,取值介于孔隙度φ~1之间 • P是指孔隙压力
正应力和剪应力
• 为了在圆柱体上获得完整的应力面,我们假设应力是作用在倾斜的面上贯穿圆柱体
• 由于应力穿过整个圆柱体,所以应力在面上是均匀分布的
正应力和剪应力
• 作用力P 可以分解为以下部分: – 正应力N 垂直于倾斜面,N = P cos θ – 剪切力V 正切于倾斜面,V = P sin θ
GEOROCK 2 *ELASTMOD 4e06 *POISSRATIO 0.25 *COHESION 6e05 *GCRITICAL *TENFRAC 3100.0 ** 拉伸裂缝准则 *GPERMAX 1E6
*GEOTYPE *MATRIX *KVAR 7*1 15*1 *GEOTYPE *FRACTURE *Iwenku.baidu.comK 1:31 1:6 3:20 2
有限元
有限元及其节点
1
4187187
2
6 29 6
2
3 34 5 34 5
KDIR DOWN
2
33 45 3 45
2
6 29 6
1
4 18 7 18 7
KDIR UP
The stress components
1
2
4 5
3 6
8
7
KDIR DOWN
有限元 (地质力学网格)
连续法 保持连续
离散法 可以分离
裂缝渗透率
BB模拟计算
裂缝宽度计算
裂缝宽度
×
√
裂缝长度
×
√
裂缝高度
×
√
应力及有限元概念
有效应力
• 有效应力是指总应力引起的岩石本身所承受应力,有效应力等于总应力减去
有效孔隙压力
’
p
’
p
孔隙压力、有效应力和总应力
σ = σ’ + αP
• σ是指总应力 • σ’是指有效应力 • α是指Biot系数用于描述流固耦
σ’ij =
σ’1 0 0 0 σ’2 0 0 0 σ’3
假设: σ’1> σ’2> σ’3
σ’1表示最大有效主应力
σ’3表示最小有效主应力
Barton Bandis 裂缝渗透率
Khf
DC
Kf Frs :裂缝开启应力(Kpa|psi)
E Khf:人工裂缝渗透率(md)
Kccf F Kccf:裂缝闭合渗透率(md)
*IJK 1:31 3 3:20 02
**裂缝生成在 J = 3 和 J = 4 面之间,高度在 K=13到 K = 17
**长度从 I=1 t到 I = 31,垂直与平面穿过J
*MAGNIFYDJ 5E2 *DISPLACTOL 5.E-02
**放大J方向的变化 **节点位移矢量收敛公差
单一裂缝
多级人工裂缝
使用 BB 模型
添加 BB 模型
*HYDROFRAC IJK 1:31 3 3:20 02 1:31 9 3:20 02 1:31 15 3:20 02 1:31 21 3:20 02 *MAGNIFYDJ 1E3 *DISPLACTOL 5.E-02
5
6
8 1
7 2
4
3
KDIR UP
离散人工裂缝的模拟
离散人工裂缝
离散人工裂缝模型
Pf
7 6 5 4
3 破裂前
2 1
加压
7
6 5 4
3' 3 破裂后
2' 2
1'
1
• 这个方法用于在离散的有限元中 计算和展示人工裂缝是如何生成 和发育的
• 通过利用地质力学网格GEOGRID, 裂缝的开启是可以模拟的
两个模型的地质力学裂缝宽度对比– Layer 15
未使用 BB 模型
使用 BB 模型
单一裂缝
两个模型的渗透率I与裂缝渗透率I区域对比
未使用 BB 模型
使用 BB 模型
单一裂缝
两个模型的地质力学网格裂缝间距比对– Layer 15
L
L+a
未使用 BB 模型
H 使用 BB 模型
多级人工裂缝
*HYDROFRAC IJK
• 使用_BB模型
*GEOROCK 1 *ELASTMOD 4e06 *POISSRATIO 0.25 *COHESION 6e05 *GCRITICAL *TENFRAC 3100.0 ** 拉伸裂缝准则 *GPERMAX 1E6
GEOROCK 2 *ELASTMOD 4e06 *POISSRATIO 0.25 *COHESION 6e05 *GCRITICAL *TENFRAC 3100.0 ** 拉伸裂缝准则 *GPERMAX 1E6 ** B-B model E0 Kni FRS Khf Kccf Krcf *GPERMBB 6.5e-5 3e6 3100 1E6 1E6 1E2
水力压裂中地质力学网格的设置
为人工裂缝创建地质力学网格
地质力学网格穿过油藏网格中心
油藏网格
裂缝开启路径
油藏 网格
油藏网格 中心
地质力学网格
油藏网格和地质力学网格
• 油藏主网格必须包含至少两个地质力学网 格生成的裂缝沿着它们共同的边缘,以便 裂缝可以穿过油藏主网格中心
• 裂缝宽度相比与裂缝尺寸是非常小的, 当裂缝出现时,虽然地质力学网格分开, 但油藏主网格始终保持连续
地质力学与油藏流体流动的耦合
Wm
Wh
流入两个平行的面
Permeability :
kf
Wm 2
12
两个单元之间的平均宽 度Wm
流入岩石裂缝
Permeability :
kf
C
Wm 2
12
W
* h
W
* m
2
JRC 2.5
kf
C
Wh 2
12
JRC : 结构面粗糙度系数
Wh 106 Wh*
结构面粗糙度系数(JRC)
• 结论
࢜ ࡴ
人工裂缝开启模拟方法
人工裂缝开启模拟方法
• 通过地质力学和油藏的流固耦合,模拟有效应力的变 化引起裂缝渗透率变化,以及裂缝的开启和形成过程
• CMG模拟人工裂缝开启模拟分为两种方法,一种是 连续法,一种是离散法
σn表示有效正应力
岩石裂缝示意图
人工裂缝开启模拟方法
人工裂缝开启模拟方法
使得剪应力τx1y1使等于0
主应力
• 在xy面上定义了两个主应力,在3D的应力单元上, 有三个主应力
• 三个主应力为σ1 > σ2 > σ3,拉伸应力为正,压缩
σ2
应力为负 • 旋转3D模型当在这个面上剪切应力为0时,在这个
方向上的三个正应力就是三个主应力σ1、σ2 和 σ3
σ1 σ3
主应力
有效主应力的表达式:
表示应力作用的方向
• 压力加载于可变行物体上,假设是连续的
应力单元表达式
平面应力转换
• 应力系统比较熟悉的是xy坐标系,从旋转 的坐标系x1y1中找应力
平 面 应 力 变 换 方 程
主应力
• 主应力就是最大和最小正应力(σ1 和 σ2) • 将xy坐标旋转θp角度后得到新的坐标x1y1,
STRESS3D
** 初始应力场
*IJK 1:31 1:24 1:22
3250 3250 6500 0 0 0
** 水力压裂关键词
** 放大J方向的变化 ** 节点位移矢量收敛公差
油藏网格 vs 地质力学网格
Geogrid 压裂路径
Reservoir Grid
Geogrid
多级人工裂缝
• 仅使用离散的水力压裂
• 当到达裂缝开启条件时,两个地 质力学单元的节点就会分开
离散人工裂缝
• 指定在地质力学网格中的人工裂缝的生成和发育,相应的裂缝信息回传给油藏模拟 – *HYDROFRAC *IJK
{ i1(:i2) j1(:j2) k1(:k2) direction} 一旦满足准则,定义的人工裂缝就会生成
– *GCRITICAL *TENFRAC tension 当拉伸应力超过张力 (kPa | psi),裂缝就会生成 • 只有在双渗网格系统下,这些人工裂缝选项才有效
STRESS3D
** 初始应力场
*IJK 1:31 1:6 1:22
3250 3250 6500 0 0 0
*HYDROFRAC
** 水力压裂关键词
*IJK 1:31 3 3:20 02
** 裂缝生成在 J = 3 和 J = 4 面之间,高度在 K=3 到 K = 20
**长度从 I=1 t到 I = 31,垂直与平面穿过J
– 当有效应力穿过某平面超过临界值,就会发生 拉伸破坏
– 这个临界值成为抗拉强度, 这是岩石特征属性
• 剪切破坏
– 当剪应力沿着某个面且足够大,会引起剪切 破坏
– 最终,在缺省区域中沿着破坏面,这个面的 两边将会在摩擦过程中相对移动
剪应力
注入压裂液(孔隙压力增大)
有效正应力 有效应力= 总应力 – 孔隙压力
1:31 3 3:20 02 1:31 9 3:20 02 1:31 15 3:20 02 1:31 21 3:20 02
*MAGNIFYDJ 1E23 *DISPLACTOL 5.E-02
*GEOROCK 1 *ELASTMOD 4e06 *POISSRATIO 0.25 *COHESION 6e05 *GCRITICAL *TENFRAC 3100.0 ** 拉伸裂缝准则 *GPERMAX 1E6
添加 BB 模型
*GEOTYPE *MATRIX *KVAR 7*1 15*1 *GEOTYPE *FRACTURE *IJK 1:31 1:6 3:20 2
STRESS3D
** 初始应力场
*IJK 1:31 1:6 1:22
3250 3250 6500 0 0 0
*HYDROFRAC
** 水力压裂关键词
Krcf:裂缝闭合渗透率残余值(md)
Krcf
G
B
A
frs
σ’n
• 裂缝渗透率取决于有效应力σ’n 的值 • 变化过程中裂缝有效应力σ’n 等于最小有效主应力
最大剪应力
• 获取最大剪应力,需要将应力单元旋转θs角度, 在新坐标系下,σx1等于σy1时,对应的剪应力 为最大剪应力
拉伸/剪切破坏
• 拉伸破坏
较高JRC数值意味着高粗糙度和 低渗透率
粗糙面- JRC 数值 (Barton & Choubey, 1977)
0-2 2-4 4-6 6-8
8 - 10 10-12 12-14 14-16 16-18 18-20
JRC
地质力学与油藏流体流动的耦合
n : 时间步
案例
单一裂缝
*GEOROCK 1 *ELASTMOD 4e06 *POISSRATIO 0.25 *COHESION 6e05 *GCRITICAL *TENFRAC 3100.0 ** 拉伸裂缝准则 *GPERMAX 1E6
*MAGNIFYDJ 5E2 *DISPLACTOL 5.E-02
** 放大J方向的变化 ** 节点位移矢量收敛公差
单一裂缝
油藏网格 地质力学网格
裂缝路径
地质力学网格将穿过油藏网格中 心,沿着J=3和4的边界
*HYDROFRAC
** 人工裂缝关键词
*IJK 1:31 3 3:20 02
**裂缝生成在 J = 3 和 J = 4 面之间,高度在 K=3 到 K =
GEOROCK 2 *ELASTMOD 4e06 *POISSRATIO 0.25 *COHESION 6e05 *GCRITICAL *TENFRAC 3100.0 ** 拉伸裂缝准则 *GPERMAX 1E6
*GEOTYPE *MATRIX *KVAR 7*1 15*1 *GEOTYPE *FRACTURE *IJK 1:31 1:24 3:20 2
20,长度从 I=1 t到 I = 31,垂直与平面穿过J
单一裂缝
有效正应力I (psi) vs 裂缝渗透率 I – Layer 15
GEOGRID
RESERVOIR GRID
单一裂缝
Geomech Fracture Width – 3D HF Growing
GEOGRID
GEOGRID
单一裂缝
最小主应力方向和人工裂缝的发育
基质渗透率I与裂缝渗透率I的区域
多级人工裂缝
有效正应力 J 在第2阶 段末期
网格 16 13 15
有效正应力J在第1阶段 末期
J I
多级人工裂缝
Stage 1 During injection
Stage 1 During Shutin
Stage 2
多级人工裂缝
• 仅使用离散的人工裂缝
• 知道这个面的力的分布,就可以计 算出相应的应力
应力单元
• 应力单元是用于表示在某一点上的应力 • 取一个小的单元,展示出这个单元面所有的应力 • 尺寸是无穷小的
最大正应力剪应力为0
最大剪应力,正应力非零
最大应力就是这个圆柱体承受的拉力
应力单元
• 应力存在的本质是这个点上有压力存在 • 13下标1表示“面”,应力作用面,下标3
水力压裂裂缝的开启以及形成过程模拟
CMG·中国—2017年油气开发数值模拟技术研讨会
孙明月 2017年9月
提纲
• 人工裂缝开启模拟方法
• 应力及有限元概念
• 离散人工裂缝的模拟
– 离散人工裂缝介绍
– 水力压裂中地质力学网格的设置
– 地质力学与油藏流动的耦合
• 案例
– 单一裂缝
ࡴࢇ࢞
– 多级人工裂缝
正应力和剪应力
• 为了在圆柱体上获得完整的应力面,我们假设应力是作用在倾斜的面上贯穿圆柱体
• 由于应力穿过整个圆柱体,所以应力在面上是均匀分布的
正应力和剪应力
• 作用力P 可以分解为以下部分: – 正应力N 垂直于倾斜面,N = P cos θ – 剪切力V 正切于倾斜面,V = P sin θ
GEOROCK 2 *ELASTMOD 4e06 *POISSRATIO 0.25 *COHESION 6e05 *GCRITICAL *TENFRAC 3100.0 ** 拉伸裂缝准则 *GPERMAX 1E6
*GEOTYPE *MATRIX *KVAR 7*1 15*1 *GEOTYPE *FRACTURE *Iwenku.baidu.comK 1:31 1:6 3:20 2
有限元
有限元及其节点
1
4187187
2
6 29 6
2
3 34 5 34 5
KDIR DOWN
2
33 45 3 45
2
6 29 6
1
4 18 7 18 7
KDIR UP
The stress components
1
2
4 5
3 6
8
7
KDIR DOWN
有限元 (地质力学网格)
连续法 保持连续
离散法 可以分离
裂缝渗透率
BB模拟计算
裂缝宽度计算
裂缝宽度
×
√
裂缝长度
×
√
裂缝高度
×
√
应力及有限元概念
有效应力
• 有效应力是指总应力引起的岩石本身所承受应力,有效应力等于总应力减去
有效孔隙压力
’
p
’
p
孔隙压力、有效应力和总应力
σ = σ’ + αP
• σ是指总应力 • σ’是指有效应力 • α是指Biot系数用于描述流固耦
σ’ij =
σ’1 0 0 0 σ’2 0 0 0 σ’3
假设: σ’1> σ’2> σ’3
σ’1表示最大有效主应力
σ’3表示最小有效主应力
Barton Bandis 裂缝渗透率
Khf
DC
Kf Frs :裂缝开启应力(Kpa|psi)
E Khf:人工裂缝渗透率(md)
Kccf F Kccf:裂缝闭合渗透率(md)
*IJK 1:31 3 3:20 02
**裂缝生成在 J = 3 和 J = 4 面之间,高度在 K=13到 K = 17
**长度从 I=1 t到 I = 31,垂直与平面穿过J
*MAGNIFYDJ 5E2 *DISPLACTOL 5.E-02
**放大J方向的变化 **节点位移矢量收敛公差
单一裂缝
多级人工裂缝
使用 BB 模型
添加 BB 模型
*HYDROFRAC IJK 1:31 3 3:20 02 1:31 9 3:20 02 1:31 15 3:20 02 1:31 21 3:20 02 *MAGNIFYDJ 1E3 *DISPLACTOL 5.E-02
5
6
8 1
7 2
4
3
KDIR UP
离散人工裂缝的模拟
离散人工裂缝
离散人工裂缝模型
Pf
7 6 5 4
3 破裂前
2 1
加压
7
6 5 4
3' 3 破裂后
2' 2
1'
1
• 这个方法用于在离散的有限元中 计算和展示人工裂缝是如何生成 和发育的
• 通过利用地质力学网格GEOGRID, 裂缝的开启是可以模拟的
两个模型的地质力学裂缝宽度对比– Layer 15
未使用 BB 模型
使用 BB 模型
单一裂缝
两个模型的渗透率I与裂缝渗透率I区域对比
未使用 BB 模型
使用 BB 模型
单一裂缝
两个模型的地质力学网格裂缝间距比对– Layer 15
L
L+a
未使用 BB 模型
H 使用 BB 模型
多级人工裂缝
*HYDROFRAC IJK
• 使用_BB模型
*GEOROCK 1 *ELASTMOD 4e06 *POISSRATIO 0.25 *COHESION 6e05 *GCRITICAL *TENFRAC 3100.0 ** 拉伸裂缝准则 *GPERMAX 1E6
GEOROCK 2 *ELASTMOD 4e06 *POISSRATIO 0.25 *COHESION 6e05 *GCRITICAL *TENFRAC 3100.0 ** 拉伸裂缝准则 *GPERMAX 1E6 ** B-B model E0 Kni FRS Khf Kccf Krcf *GPERMBB 6.5e-5 3e6 3100 1E6 1E6 1E2
水力压裂中地质力学网格的设置
为人工裂缝创建地质力学网格
地质力学网格穿过油藏网格中心
油藏网格
裂缝开启路径
油藏 网格
油藏网格 中心
地质力学网格
油藏网格和地质力学网格
• 油藏主网格必须包含至少两个地质力学网 格生成的裂缝沿着它们共同的边缘,以便 裂缝可以穿过油藏主网格中心
• 裂缝宽度相比与裂缝尺寸是非常小的, 当裂缝出现时,虽然地质力学网格分开, 但油藏主网格始终保持连续
地质力学与油藏流体流动的耦合
Wm
Wh
流入两个平行的面
Permeability :
kf
Wm 2
12
两个单元之间的平均宽 度Wm
流入岩石裂缝
Permeability :
kf
C
Wm 2
12
W
* h
W
* m
2
JRC 2.5
kf
C
Wh 2
12
JRC : 结构面粗糙度系数
Wh 106 Wh*
结构面粗糙度系数(JRC)
• 结论
࢜ ࡴ
人工裂缝开启模拟方法
人工裂缝开启模拟方法
• 通过地质力学和油藏的流固耦合,模拟有效应力的变 化引起裂缝渗透率变化,以及裂缝的开启和形成过程
• CMG模拟人工裂缝开启模拟分为两种方法,一种是 连续法,一种是离散法
σn表示有效正应力
岩石裂缝示意图
人工裂缝开启模拟方法
人工裂缝开启模拟方法
使得剪应力τx1y1使等于0
主应力
• 在xy面上定义了两个主应力,在3D的应力单元上, 有三个主应力
• 三个主应力为σ1 > σ2 > σ3,拉伸应力为正,压缩
σ2
应力为负 • 旋转3D模型当在这个面上剪切应力为0时,在这个
方向上的三个正应力就是三个主应力σ1、σ2 和 σ3
σ1 σ3
主应力
有效主应力的表达式:
表示应力作用的方向
• 压力加载于可变行物体上,假设是连续的
应力单元表达式
平面应力转换
• 应力系统比较熟悉的是xy坐标系,从旋转 的坐标系x1y1中找应力
平 面 应 力 变 换 方 程
主应力
• 主应力就是最大和最小正应力(σ1 和 σ2) • 将xy坐标旋转θp角度后得到新的坐标x1y1,
STRESS3D
** 初始应力场
*IJK 1:31 1:24 1:22
3250 3250 6500 0 0 0
** 水力压裂关键词
** 放大J方向的变化 ** 节点位移矢量收敛公差
油藏网格 vs 地质力学网格
Geogrid 压裂路径
Reservoir Grid
Geogrid
多级人工裂缝
• 仅使用离散的水力压裂
• 当到达裂缝开启条件时,两个地 质力学单元的节点就会分开
离散人工裂缝
• 指定在地质力学网格中的人工裂缝的生成和发育,相应的裂缝信息回传给油藏模拟 – *HYDROFRAC *IJK
{ i1(:i2) j1(:j2) k1(:k2) direction} 一旦满足准则,定义的人工裂缝就会生成
– *GCRITICAL *TENFRAC tension 当拉伸应力超过张力 (kPa | psi),裂缝就会生成 • 只有在双渗网格系统下,这些人工裂缝选项才有效
STRESS3D
** 初始应力场
*IJK 1:31 1:6 1:22
3250 3250 6500 0 0 0
*HYDROFRAC
** 水力压裂关键词
*IJK 1:31 3 3:20 02
** 裂缝生成在 J = 3 和 J = 4 面之间,高度在 K=3 到 K = 20
**长度从 I=1 t到 I = 31,垂直与平面穿过J
– 当有效应力穿过某平面超过临界值,就会发生 拉伸破坏
– 这个临界值成为抗拉强度, 这是岩石特征属性
• 剪切破坏
– 当剪应力沿着某个面且足够大,会引起剪切 破坏
– 最终,在缺省区域中沿着破坏面,这个面的 两边将会在摩擦过程中相对移动
剪应力
注入压裂液(孔隙压力增大)
有效正应力 有效应力= 总应力 – 孔隙压力
1:31 3 3:20 02 1:31 9 3:20 02 1:31 15 3:20 02 1:31 21 3:20 02
*MAGNIFYDJ 1E23 *DISPLACTOL 5.E-02
*GEOROCK 1 *ELASTMOD 4e06 *POISSRATIO 0.25 *COHESION 6e05 *GCRITICAL *TENFRAC 3100.0 ** 拉伸裂缝准则 *GPERMAX 1E6
添加 BB 模型
*GEOTYPE *MATRIX *KVAR 7*1 15*1 *GEOTYPE *FRACTURE *IJK 1:31 1:6 3:20 2
STRESS3D
** 初始应力场
*IJK 1:31 1:6 1:22
3250 3250 6500 0 0 0
*HYDROFRAC
** 水力压裂关键词
Krcf:裂缝闭合渗透率残余值(md)
Krcf
G
B
A
frs
σ’n
• 裂缝渗透率取决于有效应力σ’n 的值 • 变化过程中裂缝有效应力σ’n 等于最小有效主应力
最大剪应力
• 获取最大剪应力,需要将应力单元旋转θs角度, 在新坐标系下,σx1等于σy1时,对应的剪应力 为最大剪应力
拉伸/剪切破坏
• 拉伸破坏
较高JRC数值意味着高粗糙度和 低渗透率
粗糙面- JRC 数值 (Barton & Choubey, 1977)
0-2 2-4 4-6 6-8
8 - 10 10-12 12-14 14-16 16-18 18-20
JRC
地质力学与油藏流体流动的耦合
n : 时间步
案例
单一裂缝
*GEOROCK 1 *ELASTMOD 4e06 *POISSRATIO 0.25 *COHESION 6e05 *GCRITICAL *TENFRAC 3100.0 ** 拉伸裂缝准则 *GPERMAX 1E6
*MAGNIFYDJ 5E2 *DISPLACTOL 5.E-02
** 放大J方向的变化 ** 节点位移矢量收敛公差
单一裂缝
油藏网格 地质力学网格
裂缝路径
地质力学网格将穿过油藏网格中 心,沿着J=3和4的边界
*HYDROFRAC
** 人工裂缝关键词
*IJK 1:31 3 3:20 02
**裂缝生成在 J = 3 和 J = 4 面之间,高度在 K=3 到 K =
GEOROCK 2 *ELASTMOD 4e06 *POISSRATIO 0.25 *COHESION 6e05 *GCRITICAL *TENFRAC 3100.0 ** 拉伸裂缝准则 *GPERMAX 1E6
*GEOTYPE *MATRIX *KVAR 7*1 15*1 *GEOTYPE *FRACTURE *IJK 1:31 1:24 3:20 2
20,长度从 I=1 t到 I = 31,垂直与平面穿过J
单一裂缝
有效正应力I (psi) vs 裂缝渗透率 I – Layer 15
GEOGRID
RESERVOIR GRID
单一裂缝
Geomech Fracture Width – 3D HF Growing
GEOGRID
GEOGRID
单一裂缝
最小主应力方向和人工裂缝的发育
基质渗透率I与裂缝渗透率I的区域
多级人工裂缝
有效正应力 J 在第2阶 段末期
网格 16 13 15
有效正应力J在第1阶段 末期
J I
多级人工裂缝
Stage 1 During injection
Stage 1 During Shutin
Stage 2
多级人工裂缝
• 仅使用离散的人工裂缝
• 知道这个面的力的分布,就可以计 算出相应的应力
应力单元
• 应力单元是用于表示在某一点上的应力 • 取一个小的单元,展示出这个单元面所有的应力 • 尺寸是无穷小的
最大正应力剪应力为0
最大剪应力,正应力非零
最大应力就是这个圆柱体承受的拉力
应力单元
• 应力存在的本质是这个点上有压力存在 • 13下标1表示“面”,应力作用面,下标3
水力压裂裂缝的开启以及形成过程模拟
CMG·中国—2017年油气开发数值模拟技术研讨会
孙明月 2017年9月
提纲
• 人工裂缝开启模拟方法
• 应力及有限元概念
• 离散人工裂缝的模拟
– 离散人工裂缝介绍
– 水力压裂中地质力学网格的设置
– 地质力学与油藏流动的耦合
• 案例
– 单一裂缝
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– 多级人工裂缝