高中数学框图

框图

教学目的：巩固本章节学习的内容，提高学生解决问题的能力

教学过程：

1、．结构图一般由构成系统的和表达各要素之间构成．连线通常按照、的方向（方向箭头按照箭头所指的方向）表示要素的或

2．在表达逻辑先后关系的结构图中从上至下反映的是要素之间的，从属关系通常是“”形结构，然而有时也经常出现一些“”形结构．在组织结构图中一般都呈“”形结构，这种图直观，易于理解．被应用很多领域．

【例1 ：某班有 50 名学生，现将某科的成绩分为三个等级， 80 一 100 分为 A , 60 一79 分为 B , 60 分以下为 C ，试设计一程序框图来表示输出每一个学生成绩等级．解析：学生成绩的三个等级由是否小于等于 60 分的和是否小于等于 79 分这两个条件控制，因此可以将其分为两部分来设计框图，即判断框的选择问题，还应注意将全部学生的相应成绩等级全部显示．答案：依题意设计以下程序框图：

启示：该题也可以先用判断条件“是否小于等于 79 分”先行判断，再根据“是否小于等于 60 分”，从而将成绩分成三个等级．

【例 2 ］某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工．每道工序完成时，都要对产品进行检验．粗加工的合格品进人精加工，不合格品进人返修加工；返修加工的合格品进人精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品． ( 1 ）用流程图表示这个零件的加工过程． ( 2 ）一件成品在哪几个环节可导致废品产生．解析：( l ）本题是一个工序流程图，分为三道工序：粗加工、返修加工和精加工，在每道工序完成时须检

验，即有一个判断环节． ( 2 ）导致废品出现的环节在于检验工序，即判断是否合格．答案：( l ）按照工序要求，可以画出下面的工序流程图：

( 2 ）产品在返修加工和精加工可导致废品，这两道工序检验不合格则即成废品．而粗加工检验环节，若不合格则可以返修加工．启示：工序流程图是描述工农业生产过程的流程图，是一个动态过程，其中有时常见判断、循环等环节，依具体问题加以分析，主要线索是生产的工序．本题中废品的产生在于返修加工和精加工．最初的粗加工检验，若不合格则加以返

修加工，经再检验合格则进入下道工序，不合格才成为废品，应加以明确，这也是符合生产实际情况的．

【例 3 ］对于《数学·必修 3 ) ）第一章《算法初步》，画出本章知识结构图．解析：对于《算法初步》这一章来讲，主要有算法与程序框图、基本算法语句和中国古代算法案例三部分，分部分又可再细分，大致可以将本章知识分块加以解决．答案：

启示：知识结构图可采用“树”形或“环”形结构，反映各要素间的逻辑先后关系或从属关系一般是从上到下．从左到右顺序画图．本题知识结构图采用从左向右的方向画出，当然出可采用其他方向，或对某部分再加以细分．

强化练习：1、北京获得2008 年第 29 届奥林匹克运动会主办权．国际奥委会是通过对遴选出的 5 个申办城市进行表决而决定主办权的．表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果一个城市得票超过总票数的一半．那么该城市将获得举办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个中办城市为止．请设计一个算法表述上述过程，并画出程序流程图．

2、某大学远程教育学院网上学习流程： ( 1 ）学生凭录取通知书到当地远程教育中心报到．交费注册．领取网上学习注册码，

( 2 ）网上选课，课程学习．完成网上平时作业．获得平时作业成绩．

( 3 ）预约考试，参加期末考试获得期末考试成绩，获得综合成绩，成绩合格获得学分，否则重修．

试画出该远程教育学院网上学习流程图．

3、对于《数学·必修II》中的“圆与方程”这一章．试画出本章知识结构图．