五年级点阵中的规律
小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇
小学五年级数学《点阵中的规律》教案小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇作为一名默默奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
如何把教案做到重点突出呢？以下是小编精心整理的小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇，欢迎大家分享。
小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇1教学目标：1、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系；2、发展归纳与概括的能力；3、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。
教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。
教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。
教学过程：一、创设情境，生成问题1、观察图形中的规律上课前，同学们凭借灵敏的听力找到了规律（板书：规律），现在，老师来考考你们的眼力。
请看屏幕，仔细观察，你能从这一组图形中发现规律吗？（出示幻灯片3）3：生观察说规律，可提示，师总结）2、观察一组数的规律。
看来，从不同的角度观察就会有不同的发现，同学们的眼力真不错！让我们继续，（出示幻灯4）你能从这一组数中发现规律吗？（1、4、9、16、25 …）如果有困难不能出色完成，那我们今天就来一起研究，从而导入3、出示点子图同学们，这一组数中其实还隐藏着其他的规律，只是仅凭观察这几个数不太容易发现。
那我们该怎么办呢？（生想办法）好主意！为了帮助同学们更直观、更深入地研究这一组数，老师把它们分别画成了一种最简单的图形——点（幻灯5出示课本97页主题图），如果我们能发现这几个点子图之间的变化规律，就可以发现这一组数中隐藏的规律了。
让我们马上开始！二、探索交流，解决问题1、渗透不同的观察方法（1）仔细观察，想一想，这几个点子图之间究竟有什么变化呢？把你的发现说给同桌听；老师并用幻灯片6展示。
（2）指名说怎么观察的？它们之间有什么变化？（副板书：横竖看、斜着看、拐弯看）（3）设问，那第5个点阵有多少个点？请画出此图形。
2、小组探究同学们都很会思考，从不同的角度观察到了不同的变化，为了更清晰、更准确的感受这些变化，现在，我们把观察和动手结合起来，小组合作，选择一种观察顺序，用线条分一分这几个图中的点，然后根据划分的结果写出算式来表示这几个数。
小学五年级上册数学《点阵中的规律》教学反思
小学五年级上册数学《点阵中的规律》教学反思下面是作者精心整理的小学五年级上册数学《点阵中的规律》教学反思（共含12篇），希望能够帮助到大家。
篇1：小学五年级上册数学《点阵中的规律》教学反思北师大版小学五年级上册数学《点阵中的规律》教学反思是北师大版五年级上册第82到83页尝试与猜测部分的教学内容。
从五年级上册的教学内容看，本课属于一个独立的教学内容，但从整个小学教学内容看，本课是在四年级下册探索数图形、摆图形所需小棒数量的规律的基础上进一步探索数与形的规律，为今后学习五年级下册的探索物体堆放中的规律、六年级上册的.探索数与形的规律、看图找关系打下基础。
本课教学体现了如下特点：1．从问题出发，引导探究。
问题是探索的基础。
上课伊始，我就提出了两个问题：⑴每个点阵可以看成什么图形？⑵每个点阵有什么规律？怎样用算式表示出来？让学生在独立观察的基础上小组讨论，寻找规律。
2、鼓励学生用自己的思考方式发现规律，如在探究正方形点阵的规律过程中，学生们能够根据自己的观察与思考寻找到其中的点阵规律，虽然，在“1×1，2×2，3×3，4×4，……n×n”的方法与“1，1＋3，……，1＋3＋5＋7＋……＋（2n－1）”的方法思考方式不同，但对学生而言，都是他们自主探索的结果。
因此，教师在教学中充分肯定不同学生的探索成果，体现尊重学生个性发展的教学理念。
3、教师在教学设计中充分体现了“数形结合”和转化的思想，例如，学生在找规律的过程中把点阵中点子的数量与正方形的面积计算联系起来，这种联想，对于找到解决问题的突破口是非常有利的。
因此，在教学中有意识地渗透这种思想，对提高学生解决问题的能力有较大的帮助。
篇2：五年级上册《点阵中的规律》的数学教学反思五年级上册《点阵中的规律》的数学教学反思在执教过后，我认为本课实现了预期的教学目标，是一堂扎实有效的数学课，成功之处主要有以下几点：1、准确定位学习起点，保证学生有效起步。
《点阵中的规律》(教案)五年级上册数学北师大版
《点阵中的规律》（教案）五年级上册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性，因此，在准备《点阵中的规律》这一课时，我进行了深入的教材研究。
本节课的教学内容为五年级上册数学北师大版第107页至108页，主要涉及数阵图的规律探究。
学生将通过观察、分析、推理等活动，发现数阵图中的规律，并能运用规律解决问题。
在制定教学目标时，我力求全面提高学生的数学素养。
学生需要通过观察和分析，发现数阵图中的规律，培养他们的观察能力和分析能力。
学生要能够运用发现的规律解决问题，提高他们的应用能力。
学生在探究过程中要发挥团队协作精神，培养合作意识。
在教学过程中，我遇到了一些难点和重点。
难点在于学生如何通过观察和分析发现数阵图中的规律，并能够运用规律解决问题。
重点则是学生对规律的理解和运用，以及他们在探究过程中能否发挥团队协作精神。
为了顺利开展教学活动，我准备了一些教具和学具。
教具主要包括黑板、粉笔、多媒体课件等。
学具则是学生手中的数阵图和练习纸。
在拓展延伸方面，我会鼓励学生在生活中发现更多的数阵图，并尝试分析其中的规律。
同时，我会推荐一些相关的数学读物，让学生在课外了解更多关于数阵图的知识。
通过本节课的教学，我希望学生能够掌握数阵图的基本规律，提高观察、分析和应用能力。
同时，学生在探究过程中能够发挥团队协作精神，培养合作意识。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节需要重点关注。
学生通过观察和分析发现数阵图中的规律是本节课的核心环节，也是最大的难点。
学生在探究过程中需要理解并运用规律解决问题，这对他们的观察能力、分析能力和应用能力都是一个较大的挑战。
我还会设计一些具有挑战性的随堂练习题目，让学生在小组合作中运用规律解决问题。
这样不仅可以提高学生的应用能力，还能够培养他们的团队协作精神。
在学生完成练习后，我会及时进行反馈和点评，帮助学生巩固所学知识。
第二个重点是学生对规律的理解和运用。
为了让学生更好地理解和运用规律，我会设计一些实际问题，让学生在解决实际问题的过程中运用规律。
点阵中的规律教案设计
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计百度搜索】/i?tn=baiduimage&ct=201326592&cl=2&lm=-1&st=-1&fm=result &fr=&sf=1&fmq=1009819835343_R&pv=&ic=0&z=&se=1&showtab=0&fb=0&width=图中有几个点阵，每个点阵各有几个点?你是用什么方法知道答案的？你能总结出规律吗？（3）小组交流（4）汇报，总结规律这时学生可能会说：“我是用算式算出来的。
”根据学生的回答，板书第一组算式。
1×1=1 2×2=4 3×3=9 4×4=16【这里，一个“算”字，使学生的思维顺利的实现了由形——数的第一次转换。
】【在交流的基础上，学生很容易就总结出“第几个点阵就用几乘几”，】（教师板书：第a个点阵就用a×a ）（5）画出第五个点阵。
【（这个画点阵的过程虽然简单，但体现了由数——形的转换。
培养了学生主动进行数形转换的意识。
）能不能换个角度观察？现在我们一起来分析第五个图形，它里面是不是还蕴含着什么规律？2、二探小组讨论：第五个图形按这样的方法进行划分（按折线划分）看看有什么发现？用你们小组发现的方法对第1~4个图形进行验证。
小组内列出算式，全班汇报。
全班汇报得出规律：第几个点阵就从1开始加几个连续的奇数”。
3、三探独立思考“那斜着看又有什么发现？列出式子，并总结出规律。
【一个问题，就让学生又一次改变观察角度，从不同的角度分析问题。
由于学生已经有前面两次的观察，总结规律的经验，这一次直接放手，让学生独立思考，汇报。
老师根据学生的汇报进行板书。
】1=1 1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16……“第几个点阵就从1连续加到几，再反过来加回到1”这个规律。
北师大版数学五年级上册《点阵中的规律》PPT课件之四
（1）观察点阵的规
律，画出下一个图 形
？
13
6
10
l做一做
（1）观察点阵的规
律，画出下一个图 形
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
13
6
10
15
（2）你有什么发现？
1
=1
1+2
=3
1+2+ 3 = 6 1＋2＋3＋4= 10
练习 1.按下面的方法划分点阵中的点， 并填写算式。
1=1 4=1+2+1 9= 1+2+3+2+1 16= 1+2+3+4+3+2+1
看一看,想一想下面的三角 形的摆法有什么规律？
▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲……
例题:试用算式表示阵中 点的个数
14
9
16
25
我的发现
25
试一试，观察下列点阵，并在括 号里填上适当的算式。
（1×2） （2×3） （3×4）
你能画出第5个点阵吗？
（5×6） 第7个点阵有 56 个点。
（4×5）
l 做一做
北师大版五年级数学上册
点阵中的规律
本节课我们主要来学习点阵中的规 律，同学们要结合日常生活中比较 熟悉的例子理解并掌握点阵的规律， 并且能够开动脑筋探索和发现其他 的一些排列组合的规律，并能解决 实际的问题。
按规律填分数
①
1 3
、25
、37
、（
4 9
）、（ 151）
②
1 2
、16
、118 、（514）、（1612 ）
第6点阵共有（ 36 ）个点。
2.按规律画观察下图中已 有的几个图形，出下一个 图形。
点阵中的规律 (教案)五年级上册数学北师大版
教案：五年级上册数学北师大版——点阵中的规律一、教学目标1. 让学生通过观察和分析，发现点阵中的规律，并能运用规律解决问题。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的表达能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：发现点阵中的规律，并能运用规律解决问题。
2. 教学难点：理解点阵中规律的推导过程，并能灵活运用规律。
三、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些点阵图片，引导学生观察并提问：“你们发现了什么规律？”2. 探究新知（1）出示点阵图片，引导学生观察并找出规律。
（2）学生分小组讨论，每组选出一个代表分享发现的规律。
（3）教师总结并讲解点阵中的规律。
3. 实践操作（1）出示一些点阵题目，让学生独立完成。
（2）学生完成后，教师选取部分题目进行讲解。
4. 小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结点阵中的规律。
5. 作业布置（1）完成课后练习题。
（2）预习下一节课内容。
四、教学反思1. 本节课通过观察、分析和实践操作，让学生掌握了点阵中的规律，达到了教学目标。
2. 在教学过程中，教师应注重培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
3. 课后作业布置应适量，既能巩固所学知识，又能培养学生的自主学习能力。
五、板书设计1. 点阵中的规律2. 规律1：……3. 规律2：……4. 规律3：……5. 例题：……六、课后评价1. 学生对点阵中的规律掌握程度如何？2. 学生在课堂上的参与度如何？3. 教学方法是否适合学生的学习需求？4. 课后作业布置是否合理？通过本节课的教学，希望学生能够掌握点阵中的规律，并在实际生活中灵活运用。
同时，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，为今后的学习打下坚实基础。
重点关注的细节：点阵中的规律的探究与讲解在本节课的教学过程中，点阵中的规律的探究与讲解是非常关键的环节。
通过观察和分析点阵，引导学生发现其中的规律，并运用规律解决问题，是本节课的核心内容。
五年级数学点阵中的规律
3、观察鱼的排列规律,在“？”处画上鱼 图。
？
4、请从下面六个图中，选一个合适的填在“ ？ ”处
？
( 1×2 ) ( 2 × 3 )
( 3×4 )
问：你能画出第5个点阵吗？
( 4×5 )
（5×6）
(2)观察点阵中的规律,画出下一个图形。
1
3
6
10
？
15
你有什么发现？
1
＝1
1＋2
＝3
1＋2＋3
＝6
1＋2＋3＋4 ＝10
1＋2＋3＋4＋5 ＝15
你有什么发现？
1
＝1
1＋2
＝3
1＋2＋3
＝6
1＋2＋3＋4 ＝10
9
16
1 × 1＝1 2 × 2＝4
3 × 3＝9
4 × 4＝16
第五个点阵有多少个点?请画出此图形。 并试着用算式表示出来。
5× 5＝25
17
＝9 ＝16
1＋3＋5＋7＋9 ＝25
1＋２＋３＋４＋５＋４＋３＋２＋１ ＝25
（1）观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
1＋2＋3＋4＋5 ＝15
正像数学大师华罗庚所说：
数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合千般好， 数形分离万事休。
练一练
1、按下面的方法划分点阵中的点，并 填写算式。
1＝1
4＝1＋2＋1 9＝1＋2＋3＋2＋1 16＝1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
2、观察下图已有的几个图形，按规律 画出下一个图形。
一、按规律填数或画图. 1)、1 , 4 , 9 , 16 , ( 25 ) , ( 36 )
2)
点阵图
1
4
9
北师大版五年级上册数学《数学好玩_点阵中的规律》说课稿(2)
尊敬的评委老师，大家好！我是来自XX学校的XX老师，今天我非常荣幸能够在这里与大家分享我在北师大版五年级上册数学《数学好玩——点阵中的规律》这一节课的教学设计和思考。
一、教材分析《数学好玩——点阵中的规律》是人教版五年级上册的教学内容，本节课主要让学生通过观察、操作、猜想、归纳等数学活动，发现点阵中的规律，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，同时也积累了一些数学规律的经验。
但是，对于这个年龄阶段的学生来说，他们仍然需要具体的操作和实践来帮助他们理解和发现规律。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，注重引导他们通过自主探究、合作交流的方式来发现点阵中的规律。
三、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够通过观察和操作，发现点阵中的规律，并能够运用规律解决一些实际问题。
2. 过程与方法目标：学生在探究点阵规律的过程中，培养观察、操作、猜想、归纳等数学能力。
3. 情感态度与价值观目标：学生体验数学活动的乐趣，增强对数学的兴趣和信心。
四、教学重难点1. 重点：学生能够发现点阵中的规律。
2. 难点：学生能够运用规律解决实际问题。
五、教学过程1. 导入新课我会通过向学生展示一些有趣的点阵图，激发他们的兴趣，然后提出问题：“你们能从中发现什么规律吗？”从而引导学生进入本节课的学习。
2. 自主探究在这个环节，我会让学生独立观察和操作点阵图，鼓励他们积极思考，发现其中的规律。
同时，我会让学生将自己的发现与同桌进行交流，互相启发，共同进步。
3. 小组合作我会将学生分成若干小组，让他们在小组内共同探究点阵规律，并尝试用数学语言归纳和描述规律。
这个过程中，我会引导学生注意倾听他人的意见，学会合作和交流。
4. 展示分享在小组合作的基础上，我会邀请部分小组向全班同学展示他们的探究成果。
在展示过程中，我会鼓励其他同学积极提问和评价，以促进学生之间的互动和思考。
5. 总结规律通过以上的探究和交流，我会引导学生总结点阵中的规律，并帮助他们用数学语言进行归纳和表达。
实用教学指南：五年级点阵中的规律教案范例解析
教育教学中，规律教学是旨在培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力以及数学思维能力的一个非常重要的教学内容。
而在五年级的点阵中，规律教学也是一个非常重要的内容。
为了让广大教师更好地进行五年级点阵中的规律教学，本文将推出一份实用教学指南，通过点阵规律教案范例解析的方式，帮助教师更好地掌握教学方法和教学技巧，提高教学效果。
一、教学目标本节课主要教学目标如下：1、能够理解点阵中的规律，并通过规律来推算出序数、数列中的第n个数。
2、能够运用所学内容解决简单的应用问题。
二、教学重点和难点1、教学重点在于学生理解点阵中的规律及其应用；2、教学难点在于数列中的难度系数的不同，有的只需一、两步就能解决，则有的需要多步骤，且思路变换较大。
三、教学流程1、复习和导入老师可对上节课所讲述的内容进行复习，并且引入今天的教学内容。
可以让学生看到类似于以下的点阵，让学生思考：问题一：这个点阵中一共有几个点？问题二：点阵中有哪些图形？问题三：点阵中所有的图形有什么特点？这样能够让学生通过自己的思考，对点阵中的规律和图形进行初步理解，并为后续的教学打下坚实的基础。
2、探究活动在点阵中，我们可以很容易地找到规律，进行推算和计算，能够学会基本的数学思维和逻辑思考能力。
例如，下面是一个有规律的点阵：通过观察，大部分同学可以发现：每一行有4个非黑色小球，每一列也有4个非黑色小球。
一些同学也许没有注意到，这4个小球是依次旋转，每次顺时针或者逆时针旋转90度。
由此，我们可以画出旋转小球的图形，也可以推出每个数字比其前一个数字增加的数量为：2, 3, 4, 5, 6。
我们可以在纸上画一个空的点阵，并在里面只画一个红色小球。
请学生们进行尝试。
能够超过一半的学生找出规律，大家可以分享他们找到规律的过程。
通过交流，大家可以更快速地理解规律，并且更善于运用规律来解决问题。
3、实例分析老师可以给学生们讲解一些实例，让他们通过分析和计算，来寻找点阵中的规律并且进行运用。
点阵中的规律教案
《点阵中的规律》学案北师大版五年级上册《尝试与猜测》中的第二课时。
（教科书第82、83页。
）教材分析：1．这是一段“探索规律、策略多样”的发现之旅。
教材开头有这样两句话：阿拉伯数字的发明，使我们记录和计算更加方便，然而在表现一些数的特征方面，点阵更加直观；2000多年前，希腊数学家利用图形研究数。
短短两句话，数学带着其精练、思辨、冷静的迷人魅力从厚重、光辉的历史中走来，一种研究数学的使命感油然而生，在这浓浓的数学味道里，学生开始了对点阵规律的发现之旅。
教材首先给出了最为典型的正方形点阵，通过对其规律的探究，建立起点阵与数、与算式之间的联系。
并且从不同角度，不同的划分方法中发现不同的规律，从而让学生体会到点阵研究数的形式是多样的，渗透解决问题的策略多样化。
在此基础上再研究长方形、三角形、以及特殊形状的点阵。
通过这些数学素材，引导学生探索规律，归纳概括，建立模式。
2．这是一次“尝试猜测，归纳概括”的方法会师。
教材将“点阵中的规律”和“鸡兔同笼”两个内容都划分在尝试和猜测这个章节中，在教学“鸡兔同笼”的问题时，教材运用表格、计算，让学生不断地进行尝试，猜测，验证，不断地调整自己的猜测，直至得到正确的结果，并在经历了曲折的尝试和猜测之路后，学会选择最优的策略。
在探索点阵中的规律时，也是一样的，要求学生大胆猜测点阵的变化规律，并加以验证。
从一组点阵的变化中，抽象概括出规律的本质，并加以归纳推理。
因此“点阵中的规律”这个内容是培养学生抽象概括、归纳推理的能力的最好素材。
3．这是一场“数形结合，数形转化”的思想盛宴。
数形结合是数学解题中常用的思想方法。
“点阵中的规律”这一课特别适宜于学生充分感受“数形结合”的思想魅力。
教材一开始就呈现古代希腊数学家们用图形来研究数的情境。
在正方形点阵的研究中，教材从三种不同的角度引导学生观察点阵，列出不同的算式，发现不同的规律，从得出像1、4、9、16……这样一组数所具备的三种不同特点。
《点阵中的规律》(教案)五年级上册数学北师大版
《点阵中的规律》教案一、教学目标1. 让学生理解点阵中蕴涵的规律，感受数学与生活的密切联系。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
3. 培养学生合作交流的意识，体验数学学习的乐趣。
二、教学内容1. 点阵的概念2. 点阵中的规律3. 规律的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生发现点阵中的规律，并能运用规律解决问题。
2. 教学难点：引导学生从不同的角度观察和分析点阵，发现规律。
四、教学过程1. 导入新课1.1 利用多媒体展示一些点阵的图片，引导学生观察并说出这些图形的共同特点。
1.2 学生汇报观察结果，教师总结：这些图形都是由点组成的，我们称之为点阵。
2. 探究新知2.1 出示一个简单的点阵，引导学生找出其中的规律。
2.2 学生独立思考后，小组内交流讨论，总结出规律。
2.3 各小组汇报发现的规律，教师点评并总结。
2.4 出示一个稍复杂的点阵，让学生尝试运用刚刚发现的规律解决问题。
2.5 学生独立思考后，小组内交流讨论，共同解决问题。
3. 巩固练习3.1 出示一些不同形状的点阵，让学生找出其中的规律。
3.2 学生独立完成后，全班交流答案，教师点评。
4. 总结延伸4.1 让学生谈谈本节课的收获。
4.2 教师总结：通过本节课的学习，我们发现了点阵中的规律，并学会了运用规律解决问题。
希望大家在今后的学习中，能够多观察、多思考，发现更多的数学规律。
五、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的点阵，找出其中的规律，并记录下来。
六、教学反思本节课通过引导学生观察和分析点阵，发现其中的规律，培养了学生的观察能力、分析能力和推理能力。
在小组合作交流中，学生学会了倾听、表达和分享，提高了合作意识。
但在教学过程中，部分学生对于规律的发现和应用还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强个别辅导。
重点关注的细节：探究新知在《点阵中的规律》的教学过程中，探究新知是非常关键的一个环节。
在这一环节中，学生需要通过观察和分析点阵，发现其中的规律，并学会运用规律解决问题。
五年级上数学教案-点阵中的规律北师大版
“点阵中的规律”教学设计教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第82~83页。
教学目标：1.在生动有趣的观察、操作活动中寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，并体会图形与数的联系。
2.通过数学活动，提高归纳、概括和逻辑思维能力，感受数学与生活的密切联系。
3.增强审美意识，培养数学审美能力。
教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。
教学难点：能从不同的角度观察到“点阵”图形的不同排列规律，寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。
教学过程：一、联系生活，激发兴趣1.出示实物（地砖）。
（1）同学们，你知道，装修要用哪些材料吗？（木料、地砖……）（2）教师出示实物（地砖），同学们拿出地砖图片。
仔细观察。
你从这块地砖上看到了什么？（有25个防滑块。
）（3）你是怎样看出的？（横着看，每行5个，有5行。
5×5=5=25）2.引导渗透，理解“点阵”。
（1）在铺地面时，有时不需要这么大的地砖，就要将地砖进行切割，如果切掉这一行一列就成了怎样的图？（学生思考回答，教师展示相应的图片。
从右边往左边看。
）（2）如果我们将一个个防滑块看作一个个点，就成了“点子图”。
人们把这样的点子图叫做“点阵”。
早在2000多年前，古希腊的数学家们就已经利用一些有序排列的点子图形来研究数，发现和总结数的一些特征。
二、自主探索，发现规律1.操作观察，发现规律。
（1）仔细观察上面的点阵图，每个点阵分别有多少个点呢？（2）你是怎样得到的？教师根据学生的回答（预设）板书：1=1×1=14=2×2=29=3×3=316=4×4=425=5×5=5（3）第6个“点阵”是怎样的？你能画出来吗？你能用算式表示出来吗？（4）第7个，第8个……第100个呢？2.合作讨论，发现规律。
（1）刚才我们用横着数的方法来研究点阵中的规律，除了横着划分，还有其他方法吗？以5×5为例，先自己独立思考后小组讨论。
小学数学五年级上册《阵中的规律》知识点
教学点
陈述性知识
程序性知识
策略性知识认知ຫໍສະໝຸດ 知道点阵中隐含着数学规律，体会图形与数的关系。
1、填一填：根据规律填数字。
2、画一画：根据规律接着画图。
3、列一列：用算式表示图中有几个点。
先找规律再填数字或者填图。
表达
1、文字表达：在正方形点阵中，点的总数等于每条边上的数字的平方。
2、字母表达：第n个正方形点阵有n×n个点。
3、画图表达：会画图表示出第n个点阵。
1、看一看：看每一个点阵有什么特点。
2、数一数：数出每个点阵中有多少个点。
3、列一列：用算式表示点阵中点的个数。
4、找一找：有什么规律，分别用文字、字母表达出来。
5、算一算、画一画：根据找出的规律算出第n个点阵有多少个点，并画出来。
由形象的观察图形，到抽象出其中隐含的数学规律，并运用找到的规律快速解决更多的问题。
运用
长方形点阵、三角形点阵、梯形点阵中同样隐含着数学规律。
1、数一数：数出每个图形中点的个数。
2、列一列：列式表示点的个数。
3、找一找：找出其中的规律。
4、算一算：根据找到的规律计算第n个点阵中共有多少个点。
运用上面的方法步骤迁移到类似的问题。举一反三解决一大类型的问题。
小学数学五年级上册 学习要点：点阵中的规律
教材版本：北师大版学科：小学数学
册数：第(9)册单元数：第（6）单元
知识领域：综合实践内容专题：点阵中的规律
学习要点
课题一级学习要点二级学习要点陈述性程序性策略性
点阵中的规律A.直观认识点阵的形与数
A1．认识不同几何形的点阵
√
A2．发现点阵在形上的排列规律
√
A3．发现点阵对应数的排列规律
√
B．不同角度研究点阵形与数的关系
B1．点阵的形横向规律与数的对应关系
√
B2．点阵的形斜向规律与数的刘‘应关系
√
B3．点阵的形拐弯规律与数的对应关系
√
B4．点阵的形其他规律与数的对应关系
√
C．综合知识的应用
C1．点阵中的规律的拓展应用
√
C2．以有序摆小棒隐含图形中的规律
√。
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1、观察下图已有的几个图形，按规律画出下一个图 形。
？
1、观察下图已有的几个图形，按规律画出下一个图 形。
？
课外智力大比拼：
2、请你设计一个点阵，看你的爸爸妈妈或 是小伙伴能不能找出你设计的规律？或者能 不能找出来另外的规律？
序数
第1个 第2个
形
（点阵图）
（横着）看 （竖着）看 （斜着）看
1
数
（个数）
1
1+2=
3
第3个
1+2+3=
6
第4个
1+2+3+4=
10
第5个
1+2+3+4+5=
15
选择你喜欢的观察方法， 用？算式写出这些长方形点阵表示的数的征
列式：1×２ 列式： ２×３
列式： ３×４
列式： ４×５
选择你喜欢的观察方法， 用？算式写出这些长方形点阵表示的数的特征
点阵中的规律
教师：李鹏
第1个 第2个 第3个 第4个
× =1 × =4 × =9 × = 16
1 3 57 9 第5个
+ + + + = 25
1 2 3 45
4
第5个
3
2
1
+ + + + + + + + = 25
1+2+3+4+5+4+3+2+1= 5 × 1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1= 6 × 1+2+3+……+100+……+3+2+1= 100 ×
列式：1×１+１ 列式：２×２+２
列式： ３×３+３
列式： ４×４+４
选择你喜欢的观察方法， 用？算式写出这些长方形点阵表示的数的特征
列式：２×２－2 列式：３×３－３
列式： ４×４－４
列式： ５×５－５
课外智力大比拼：
1、观察下图已有的几个图形，按规律画出下一个图 形。
？
1、观察下图已有的几个图形，按规律画出下一个图 形。
序数
数
（个数）
第1个 1
形
（点阵图）
横竖看
捌弯看
1×1
1
斜着看
1
第2个 4
2×2
1+3
1+2+1
第3个 9
3×3
1+3+5
1+2+3+2+1
第4个 16
4×4
1+3+5+7
1+2+3+4+3+2+1
第5个 25
5×5
1+3+5+7+9
1+2+3+4+5+4+3+2+1
中国现代著名数学家华 罗庚
数形本是相倚依， 焉能分作两边飞。 数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休。 几何代数统一体， 永远联系莫分离。