人教版七年级下《第九章不等式与不等式组》单元检测试卷含答案
【精选】人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》测试卷(含答案)
【精选】人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1.下列各式中，是一元一次不等式的是( )A.x2≥0B.2x－1C.2y≤8D.1x－3x＞02.已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则( )A.a＋c＞b＋dB.a＋b＞c＋dC.a＋c＞b－dD.a＋b＞c－d3.下列说法中正确的是( )A.y＝3是不等式y＋4＜5的解B.y＝3是不等式3y≤11的解集C.不等式2y＜7的解集是y＝3D.y＝2是不等式3y≥6的解4.[2023·安徽]在数轴上表示不等式x－12＜0的解集，正确的是( )A. B.C. D.5.在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是( )A.－1＜m＜3B.1＜m＜3C.－3＜m＜1D.m＞－16.(母题：教材P130习题T3)不等式组{2x>3x，x+4>2的整数解是( )A.0B.－1C.－2D.17.解不等式2x－12－5x+26－x≤－1，去分母，得( )A.3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6B.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6C.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6D.3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－18.已知关于x的不等式组{x－a≥b，2x－a≤2b+1的解集是3≤x≤5，则ba的值是( )A.－2B.－12C.－4D.29.春到人间，绿化争先.为增强师生的环境保护意识，提升学生的劳动实践能力，某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理想”为主题的植树活动，决定用不超过4 200元购买甲、乙1 / 82 / 8两种树苗共100棵，已知甲种树苗每棵45元，乙种树苗每棵38元，则至少可以购买乙种树苗( )A.42棵B.43棵C.57棵D.58棵10.[2023·重庆八中期末](多选题)已知关于x 的不等式组{x －2（x －1）<3，2k ＋x 7≥x 有且只有两个整数解，则下列四个数中符合条件的整数k 的值有( )A.3B.4C.5D.6二、填空题(每题3分，共24分)11.(母题：教材P115练习T1)x 的12与5的差不小于3，用不等式可表示为 . 12.在2022卡塔尔世界杯期间，以吉祥物拉伊卜为主题元素的纪念品手办、毛绒公仔深得广大球迷喜爱.某官方授权网店销售的手办每个售价200元，毛绒公仔每个售价40元.小熙打算在该网店购买手办和毛绒公仔共10个送同学，总费用不超过1 500元，若设购买手办x 个，则可列不等式为 .13.不等式2x ＋3＜－1的解集为 .14.[2023·清华附中期中]若关于x 的不等式组{2x －5<0，x －a >0有且仅有一个整数解x ＝2，则实数a 的取值范围是 .15.已知[x ]表示不超过x 的最大整数，例：[4.8]＝4，[－0.8]＝－1.现定义{x }＝x －[x ]，例：{1.5}＝1.5－[1.5]＝0.5，则{3.9}＋{－1.8}－{1}＝ .16.[2023·泸州]关于x ，y 的二元一次方程组{2x +3y ＝3+a ，x +2y =6的解满足x ＋y ＞2√2，写出a 的一个整数值为 .17.[2022·达州]关于x 的不等式组{－x ＋a <2，3x －12≤x +1恰有3个整数解，则a 的取值范围是 .18.为了响应国家低碳生活的号召，更多的市民放弃开车选择自行车出行，市场上的自行车销量也随之增加，某种品牌自行车专卖店抓住商机，搞促销活动对原进价为800元，标价为1 000元的某款自行车进行打折销售，若要保持利润率不低于5％，则这款自行车最多可打 折.。
人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组单元测试卷附答案
人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组测试卷一、单选题（共10题；共20分）1.x=3是下列不等式（）的一个解．A. x+1<0B. x+1<4C. x+1<3D. x+1<52.下列不等式求解的结果，正确的是（）A. 不等式组的解集是B. 不等式组的解集是C. 不等式组无解D. 不等式组的解集是3.在数轴上表示-2≤x＜1正确的是( )A. B.C. D.4.关于x的不等式的解集是，则m的值为（）A. 1．B. 0．C. -1．D. -25.若m＞n，则下列不等式正确的是（）A. m－4＜n－4B.C. 4m＜4nD. －2m＞－2n6.已知关于x、y的方程组，满足，则下列结论：① ；② 时，；③当时，关于x、y的方程组的解也是方程的解；④若，则，其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.若代数式4x－的值不大于代数式3x＋5的值，则x的最大整数值是( )A. 4B. 6C. 7D. 88.如果关于x的不等式组的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有（）A. 4对B. 6对C. 8对D. 9对9.某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%,则至多可打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折10.运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入x 后程序操作仅进行了三次就停止，那么x 的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（共8题；共27分）11.如果关于的不等式的正整数解恰有2个，则的取值范围是________．12.“x与y的平方和大于8．”用不等式表示：________．13.若，当________时，；14.某校规定把期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的总成绩．该校李红同学在期中考试中数学考了86分，她希望自己这学期数学总成绩不低于92分，她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末考试中数学考了分，则可列不等式________．15.关于的不等式的解集为，写出一组满足条件的实数a，b 的值：a= ________，b= ________．16.如果不等式组的解集是，那么的值为________．17.按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数：规定:程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，例如当时，输出结果等于11，若经过2次运算就停止，则可以取的所有值是________.18.关于的方程组的解与满足条件，则的最大值是________．三、计算题（共1题；共10分）19.解下列不等式（1）4x-2+（2）四、解答题（共7题；共43分）20.解不等式组：并求该不等式组的非负整数解.21.解不等式，并把解集在数轴上表示出来．22.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，试求a的取值范围．23.某居民小区污水管道里积存污水严重，物业决定请工人清理．工人用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，若工人抽污水每小时的工钱是60元，那么抽完污水最少需要支付多少元？24.新冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂共同完成.已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍,并且在独立完成60万只口罩的生产任务时,甲厂比乙厂少用5天,问至少应安排两个工厂共同工作多少天才能完成任务?25.北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？26.对x，y定义了一种新运算T，规定T（x，y）= （其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= ，已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．（1）求a，b的值；（2）若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求p的取值范围．答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】C10.【答案】C二、填空题11.【答案】4＜m≤612.【答案】13.【答案】＞314.【答案】15.【答案】2；16.【答案】117.【答案】2或3或418.【答案】5三、计算题19.【答案】（1）两边同时消去，得4x-2>3x+2，x>4．但是应注意到原不等式中x-5≠0，即x≠5．所以，在x>4中应去掉X=5．因此，原不等式的解集为x>4且x≠5．（2）解：两边同时乘以2x+3，去分母。
【3套试题】人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题(有答案)
人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题复习检测试卷（有答案）一、选择题1.下列式子：①-2<0；②2x+3y<0；③x=3；④x+y中，是不等式的个数有A. 1个B. 2个C. 3个 D . 4个2.若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（）A. m+2＜n+3B. 2m＜3nC. a-m＜a-nD. ma2＞na23.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A. a＞bB. ab＞0C. a+b＞0D. a+b＜04.若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A. m≥5B. m＞5C. m≤5D. m＜55.某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A. n≤mB. n≤C. n≤D. n≤6.某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（）A. 5本B. 6本C. 7本D. 8本7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.8.不等式组的解集是（）A. x＞4B. x≤3C. 3≤x＜4D. 无解9.如果不等式组只有一个整数解，那么a的范围是（）A. 3＜a≤4B. 3≤a＜4C. 4≤a＜5D. 4＜a≤510. 现有三种不同的物体：“甲、乙、丙”，用天平称了两次，情况如图所示，那么“甲、乙、丙”这三种物体按质量从大到小的顺序排列为A. 丙甲乙B. 丙乙甲C. 乙甲丙D. 乙丙甲二、填空题1.不等式组：的解集是2.某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400m以外的安全区域甲工人在转移过程中，前40m只能步行，之后骑自行车。
最新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元综合练习题及答案
人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下列各式中：①：②：③：④；⑤ ：⑥，不等式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．若，则下列各式中一定成立的是( )A．B．C．D．3．下列各数中，能使不等式x–3＞0成立的是（）A．–3 B．5 C．3 D．24．下列说法中，错误的是( )A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D．－40是不等式2x＜－8的一个解5．四个小朋友在公园玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，由图可知，这四个小朋友体重的大小关系是（）A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q6．下列式子①7＞4；②3x≥2π+1；③x+y＞1；④x2+3＞2x；⑤＞4中，是一元一次不等式的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．“x的3倍与2的差不大于7”列出不等式是( )A．3x-2>7 B．3x-2<7 C．3x-2≥7 D．3x-2≤78．不等式组的解集在数轴上表示为( )A．B．C．D．9．若关于x的不等式（a–1）x＞a–1的解集是x＞1，则a的取值范围是（）A．a<0 B．a＞0 C．a<1 D．a＞110．某次知识竞赛共有30道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了x道题，根据题意列式得（）A．5x﹣3（30﹣x）＞70 B．5x+3（30﹣x）≤70C．5x﹣3（30+x）≥70 D．5x+3（30﹣x）＞7011．已知点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．12．若关于x的不等式组有6个整数解，则m的取值范围是（）A．-4＜m≤-3 B．-3≤m＜-2 C．-4≤m＜-3 D．-3＜m≤-2二、填空题13．请你写出一个满足不等式2x-1＜6的正整数x的值：________．14．不等式12-4x≥0的非负整数解是_______15．x的与12的差是负数，用不等式表示为________.16．某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高60%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打________折．17．已知关于X的不等式组2的解集为-1＜x＜2，则(m+n)2019的值是_______.三、解答题18．用不等式表示：(1)7x与1的差小于4；(2)x的一半比y的2倍大；(3)a的9倍与b的的和是正数．19．解下列不等式(或组)，并把解集表示在数轴上.①②③（④20．解不等式组：并写出它的所有整数解．21．小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式已知小诚家距离学校2200米，他步行的平均速度为80米分，跑步的平均速度为200米分若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？22．某单位需要将一批商品封装入库，因此打算购进A、B两种型号的包装盒共100个，若购买3个A型包装盒和2个B型包装盒共需550元，且A型包装盒的单价是3型包装盒单价的3倍，每个A型包装盒可容纳500件该商品，每个B型包装盒可容纳200件该商品。
人教版七年级数学下册第九单元测试题及答案
七年级数学下册第九单元测试题及答案The document was prepared on January 2, 2021（第1题）甲乙（40千克）甲丙（50千克）（第8题）七年级数学第九章不等式与不等式组单元测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、选择题每小题3分,共30分1、不等式的解集在数轴上表示如下,则其解集是A、x≥2B、x＞－2C、x≥－2D、x≤－22、若0＜x＜1,则x、x2、x3的大小关系是A、x＜x2＜x3B、x＜x3＜x2C、x3＜x2＜xD、x2＜x3＜x3、不等式8－x＞2的正整数解的个数是A、4B、1C、2D、34、若a为实数,且a≠0,则下列各式中,一定成立的是A、a2＋1＞1B、1－a2＜0C、1＋a1＞1 D、1－a1＞15、如果不等式⎩⎨⎧-byx＜＞2无解,则b的取值范围是A、b＞－2B、b＜－2C、b≥－2D、b≤－26、不等式组⎩⎨⎧++≥--8321)23(3xxx＜的整数解的个数为A、3B、4C、5D、67、把不等式⎩⎨⎧-≥-3642＞xx的解集表示在数轴上,正确的是A、C、8支点在中点处则甲的体重x的取值范围是A、x＜40B、x＞50C、40＜x＜50D、40≤x≤509、若a＜b,则ac＞bc成立,那么c应该满足的条件是A、c＞0B、c＜0C、c≥0D、c≤010、某人从一鱼摊上买了三条鱼,平均每条a元,又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条b元,后来他又以每条2ba+元的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是A、a＞bB、a＜bC、a＝bD、与ab大小无关二、填空题每小题3分,共18分11、用不等式表示：x的3倍大于4__________________________.12、若a＞b,则a－3______b－3 －4a______－4b填“＞”、“＜”或“＝”.13、当x ______时,代数式213-x －2x 的值是非负数. 14、不等式－3≤5－2x ＜3的正整数解是_________________.15、某射击运动员在一次训练中,打靶10次的成绩为89环,已知前6次射击的成绩为50环,则他第七次射击时,击中的环数至少是______环.16、某县出租车的计费规则是：2公里以内3元,超过2公里部分另按每公里元收费,李立同学从家出发坐出租车到新华书店购书,下车时付车费9元,那么李立家距新华书店最少有______公里.三、解下列等式组,并将解集在数轴上表示出来.每题5分,共15分 17、21-x ＋1≥x 18、⎩⎨⎧-++-148112x x x x ＞＜ 19、3≤37x －6≤6四、解答题每题6分,共18分20、求不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧+≤-4210112x x x ＞ 的整数解. 21、当a 在什么范围取值时,方程组 ⎩⎨⎧--=+123232a y x a y x ＞的解都是正数22、若a 、b 、c 是△ABC 的三边,且a 、b 满足关系式|a －3|＋b －4＝0,c 是不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++--21632433x x x x ＜＞ 的最大整数解,求△ABC 的周长. 五、第23题9分,第24题10分,共19分23、足球比赛的计分规则为：胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一支足球队在某个赛季共需比赛14场,现已比赛了8场,输了一场,得17分,请问： 1前8场比赛中,这支球队共胜了多少场2这支球队打满14场,最高能得多少分3通过对比赛形势的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标,请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标24、双蓉服装店老板到厂家购A 、B 两种型号的服装,若购A 种型号服装9件,B 种型号服装10件,需要1810元；若购进A 种型号服装12件,B 种型号服装8件,需要1880元.1求A 、B 两种型号的服装每件分别为多少元2若销售一件A 型服装可获利18元,销售一件B 型服装可获利30元,根据市场需要,服装店老板决定：购进A 型服装的数量要比购进B 型服装的数量的2倍还多4件,且A 型服装最多可购进28件,这样服装全部售出后可使总的获利不少于699元,问有几种进货方案如何进货参考答案一、1、C ；2、C ；3、D ；4、A ；5、D ；6、B ；7、A ；8、C ；9、B ；10、A 二、11、3x ＞4； 12、＞,＜；13、x ≤－1；14、2,3,4；15、9环；16、8. 三、17、 x ≤1；18、x ＜2；19、1≤x ≤2四、20、6,7,8；21、a ＞73；22、3,4,4. 五、23、解：1设球队在前8场比赛中胜x 场,则平8－1－x ＝7－x 场,由题意得3x ＋7－x ＝17,解得x ＝52最后得分n 满足n ≤17＋3×14－8＝35.3球队要想达到预期目标,必须在余下14－8场比赛中得到29－17＝12分,显然,胜4场比赛可积12分,从而实现目标,而6场比赛胜3场可积9分,余下3场每场均得1分,同样可得12分实现目标,所以球队要想实现目标,至少胜3场.24、解：1设A 种型号的服装每件x 元,B 种型号的服装每件y 元.依题意得：⎩⎨⎧=+=+18808121810109y x y x 解得：⎩⎨⎧==10090y x 2设B 型服装购进m 件,则A 型服装购进2m ＋4件,依题意得：⎩⎨⎧≤+≥+2842699)42(18m m 解得：219≤x ≤12.因为m 为正整数,所以m ＝10、11、12,2m ＋4＝24、26、28.所以有三种进货方案：第一种：B 型服装购进10件,A 型服装购进24件；第二种：B 型服装购进11件,A 型服装购进26件；第三种：B 型服装购进12件,A 型服装购进28件；。
人教版七年级下《第九章不等式与不等式组》单元测试题含答案
第九章 不等式与不等式组 一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分) 1．已知实数 a，b，若 a＞b，则下列结论正确的是( A．a－5＜b－5 B．2＋a＜2＋b C. ＜ 3 3)a bD．3a＞3b2．不等式 3(x－1)≤5－x 的非负整数解有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．关于 x 的一元一次不等式 A．14m－2x3≤－2 的解集为 x≥4，则 m 的值为()B．7 C．－2 D．2 2x＋1 3x＋2 － ＞1， 2 4．不等式组 3 的解集在数轴上表示正确的是( 3－x≥2)图 9－Z－1 5．如果关于 x 的不等式组 3x－1>4（x－1）， x<m 的解集为 x<3，那么 m 的取值范围为()A．m＝3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3 6．某种毛巾原零售价为每条 6 元，凡一次性购买两条以上，商家推出两种优惠销售办法，第一种： “两条 按原价，其余按七折付款” ；第二种： “全部按原价的八折付款” ．若想在购买相同数量的情况下，要使第一种 办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾( ) A．4 条 B．5 条 C．6 条 D．7 条 二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分) x≤3x＋2， 7．不等式组 的解集为________． 3x－2（x－1）<4 3x＋4≥0， 8．不等式组1 的所有整数解的积为________． x－24≤1 2 9．定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 a⊕b＝a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法 运算，如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5.那么不等式 3⊕x＜13 的解集为________． 10．若不等式组x＋a≥0， 1－2x>x－2 有解，则 a 的取值范围是________． 2x－b≥0， 11．若不等式组 的解集为 3≤x≤4，则不等式 ax＋b<0 的解集为________． x＋a≤0 三、解答题(本大题共 7 小题，共 56 分) 4x－1 12．(6 分)解不等式 －x＞1，并把它的解集在数轴上表示出来． 3x－3（x－2）≥4， 13．(8 分)解不等式组2x－1 x＋1 并将它的解集在数轴上表示出来． ＜ ， 2 5－x－1≥－2x＋1， 14.(8 分)已知关于 x 的不等式组1 其中实数 a 是不等于 2 的常数， 请依据 a 的取值情 1 （x－2a）＋ x<0， 2 2 况求出不等式组的解集．15．(8 分)已知关于 x，y 的方程组 x＋y＝3a＋9， x－y＝5a＋1的解都为正数，求 a 的取值范围．16．(8 分)旅游者参观某河流风景区，先乘坐摩托艇顺流而下，然后逆流返回．已知水流的速度是每小时 3 千米， 摩托艇在静水中的速度是每小时 18 千米． 为了使参观时间不超过 4 小时， 旅游者最远可走多少千米？17．(8 分)某校计划购买一批篮球和足球，已知购买 2 个篮球和 1 个足球共需 320 元，购买 3 个篮球和 2 个足球共需 540 元． (1)求每个篮球和每个足球的售价； (2)如果学校计划购买这两种球共 50 个，总费用不超过 5500 元，那么最多可购买多少个足球？18．(10 分)现有一个种植总面积为 540 m 的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共 24 垄，种植 的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于 10 垄，又不超过 14 垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、 利润分别如下： 占地面积 2 (m /垄) 西红柿 草莓 30 15 产量(千 克/垄) 160 50 利润(元/ 千克) 1.1 1.62(1)若设草莓共种植了 x 垄，请说明共有几种种植方案，分别是哪几种； (2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？详解详析 1．[答案] D 2．[解析] C 去括号，得 3x－3≤5－x. 移项、合并同类项，得 4x≤8. 系数化为 1，得 x≤2. ∴不等式的非负整数解有 0，1，2，共 3 个． 故选 C. 1 3．[解析] D 去分母，得 m－2x≤－6，移项，得－2x≤－m－6，系数化为 1，得 x≥ m＋3. 2 ∵关于 x 的一元一次不等式 故选 D. 2x＋1 3x＋2 4．[解析] B 解不等式 － ＞1，得 x＜－2，解不等式 3－x≥2，得 x≤1，∴不等式组的解集 3 2 为 x＜－2，故选 B. 5．[解析] D 由 3x－1>4(x－1)，得 x<3，而不等式组的解集也为 x<3，∴m≥3.故选 D. 6．[解析] D 设购买毛巾 x 条．由题意得 6×2＋6×0.7(x－2)＜6×0.8x， 解得 x＞6. ∵x 为整数，∴x 最小为 7. 故选 D. 7．[答案] －1≤x<2 x≤3x＋2，① [解析] 3x－2（x－1）<4.② m－2x31 ≤－2 的解集为 x≥4，∴ m＋3＝4，解得 m＝2. 2由①，得 x≥－1.由②，得 x<2，所以－1≤x<2. 8．[答案] 0 9．[答案] x＞－1 [解析] 由题意得 3(3－x)＋1＜13， 解得 x＞－1. 10．[答案] a＞－1 3 11．[答案] x> 2 2x－b≥0，① [解析] x＋a≤0.② 解不等式①，得 x≥ . 2 解不等式②，得 x≤－a. ∴不等式组的解集为 ≤x≤－a. 2 2x－b≥0， ∵不等式组 的解集为 3≤x≤4， x＋a≤0 bb∴ ＝3，－a＝4，∴b＝6，a＝－4， 2b∴不等式 ax＋b<0 可化为－4x＋6<0， 3 解得 x> . 2 12．解：去分母，得 4x－1－3x＞3. 移项、合并同类项，得 x＞4. 在数轴上表示不等式的解集如图所示：x－3（x－2）≥4，① 13．解：2x－1 x＋1 ＜ .② 2 5由①得－2x≥－2，即 x≤1. 由②得 4x－2＜5x＋5，即 x＞－7. 所以原不等式组的解集为－7＜x≤1. 在数轴上表示不等式组的解集为：－x－1≥－2x＋1，① 14．解：1 1 （x－2a）＋ x<0.② 2 2 解不等式①，得 x≥2. 解不等式②，得 x＜a. 故当 a＞2 时，不等式组的解集为 2≤x＜a；当 a＜2 时，不等式组无解． 15．解：解方程组，得 ∵解都为正数，4a＋5>0， ∴ －a＋4>0. x＝4a＋5， y＝－a＋4. 5 解得－ ＜a＜4. 4 16．解：设旅游者可走 x 千米．根据题意，得 ＋ ≤4，解得 x≤35. 18＋3 18－3 答：旅游者最远可走 35 千米． 17．解：(1)设每个篮球和每个足球的售价分别为 x 元、y 元，2x＋y＝320， x＝100， 根据题意，得 解得 3x＋2y＝540， y＝120.xx答：每个篮球和每个足球的售价分别为 100 元、120 元． (2)设购买足球 a 个，则购买篮球(50－a)个， 根据题意，得 120a＋100(50－a)≤5500， 解得 a≤25. 答：最多可购买 25 个足球．18．解：(1)根据题意可知西红柿种了(24－x)垄，则 15x＋30(24－x)≤540，解得 x≥12. 又因为 x≤14，且 x 是正整数， 所以 x 的值为 12，13，14. 故共有三种种植方案： 方案一：种植草莓 12 垄，种植西红柿 12 垄； 方案二：种植草莓 13 垄，种植西红柿 11 垄； 方案三：种植草莓 14 垄，种植西红柿 10 垄． (2)方案一获得的利润为 12×50×1.6＋12×160×1.1＝3072(元)； 方案二获得的利润为 13×50×1.6＋11×160×1.1＝2976(元)； 方案三获得的利润为 14×50×1.6＋10×160×1.1＝2880(元)． 由计算可知，方案一即种植西红柿和草莓各 12 垄，获得的利润最大，最大利润是 3072 元．。
人教版数学七年级下册 第9章《不等式与不等式组》单元测试(含答案)
人教版数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》单元测试一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列各式中：①﹣5＜7：②3y﹣6＞0：③a＝6：④2x﹣3y；⑤a≠2：⑥7y﹣6＞y+2，不等式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．对不等式a＞b进行变形，结果正确的是（）A．a﹣b＜0B．a﹣2＞b﹣2C．2a＜2b D．1﹣a＞1﹣b 3．已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣24．若不等式组的解为x＞﹣b，则下列各式正确的是（）A．a≥b B．a≤b C．a＞b D．a＜b5．不等式5x﹣3≤2的解集是（）A．x≤1B．x≤﹣1C．x≥﹣1D．x≥16．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．用不等式表示：“a的与b的和为正数”，正确的是（）A．a+b＞0B．C．a+b≥0D．8．关于x的不等式组有解，那么m的取值范围为（）A．m≤﹣1B．m＜﹣1C．m≥﹣1D．m＞﹣19．P，Q，R，S四个小朋友玩跷跷板，结果如图所示，则他们的体重大小关系为（）A．R＜Q＜P＜S B．Q＜R＜P＜S C．Q＜R＜S＜P D．Q＜P＜R＜S 10．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了2次停止，则x的取值范围是（）A．11＜x≤19B．11＜x＜19C．11＜x＜19D．11≤x≤19二．填空题（共6小题，满分24分）11．如a＞b，则﹣1﹣a﹣1﹣b．12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．13．某童装店按每套88元的价格购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的10%，如果要获得不低于20000元的纯利润，则每套童装至少售价元．14．若关于x的不等式组有且只有五个整数解，则k的取值范围是．15．已知关于x，y的二一次方程组的解满足x+y＜1，则a的取值范围．16．对于有理数m，我们规定[m]表示不大于m的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝﹣5，则整数x的取值是．三．解答题（共8小题，满分66分）17．解下列不等式（组）：（1）4x﹣1＜2x﹣3（2）18．若不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6的最小整数解为方程2x﹣ax＝3的解，求a的值．19．解不等式组．解：解不等式①，得．解不等式②，得．在同一数轴上表示两个不等式是解集如下：（在下面空白处画出图形）∴该不等式组的解集为．20．解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．21．已知方程组的解x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|；（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1？22．现有1元和5角的硬币共15枚，这些硬币的总币值小于9.5元．根据此信息，小强、小刚两名同学分别列出不完整的不等式如下：小强：x+＜9.5，小刚：0.5x+＜9.5．（1）根据甲、乙两名同学所列的不等式，请你分别指出未知数x表示的意义；（2）在横线上补全小强、小刚两名同学所列的不等式：小强：x+＜9.5，小刚：0.5x+＜9.5；（3）任选其中一个不等式，求可能有几枚5角的硬币．（写出完整的解答过程）23．永州市在进行“六城同创”的过程中，决定购买A，B两种树对某路段进行绿化改造，若购买A种树2棵，B种树3棵，需要2700元；购买A种树4棵，B种树5棵，需要4800元．（1）求购买A，B两种树每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果，购进A种树不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不低于52500元．若购进这两种树共100棵．问有哪几种购买方案？24．感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式＞0时，是这样思考的：根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①或②解不等式组①，得x＞3，解不等式组②，得x＜﹣．所以原分式不等式的解集为x＞3或x＜﹣．探究：请你参考小亮思考问题的方法，解不等式＜0．应用：不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：数学表达式①﹣5＜7；②3y﹣6＞0；⑤a≠2；⑥7y﹣6＞y+2是不等式，故选：C．2．【解答】解：∵a＞b，∴a﹣b＞0，∴选项A不符合题意；∵a＞b，∴a﹣2＞b﹣2，∴选项B符合题意；∵a＞b，∴2a＞2b，∴选项C不符合题意；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴1﹣a＜1﹣b，∴选项D不符合题意．故选：B．3．【解答】解：∵关于x的不等式组有解，∴a＜2，∵0＜2，1＜2，﹣2＜2，∴a的取值可能是0、1或﹣2，不可能是2．故选：C．4．【解答】解：∵不等式组的解为x＞﹣b，∴﹣a≤﹣b，整理得：a≥b，故选：A．5．【解答】解：移项得，5x≤2+3，合并同类项得，5x≤5，系数化为1得，x≤1．故选：A．6．【解答】解：由（1）得，x＞﹣1，由（2）得，x≤2，故原不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．故选：D．7．【解答】解：用不等式表示：“a的与b的和为正数”为a+b＞0，故选：A．8．【解答】解：，解不等式x﹣m＜0，得：x＜m，解不等式3x﹣1＞2（x﹣1），得：x＞﹣1，∵不等式组有解，∴m＞﹣1．故选：D．9．【解答】解：依题意，得：，∴Q＜R＜P＜S．故选：B．10．【解答】解：由题意得，解得：11＜x≤19，故选：A．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣1﹣a＜﹣1﹣b．故答案为：＜．12．【解答】解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．13．【解答】解：设每套童装的售价为x元，依题意，得：1000x﹣10%×1000x﹣88×1000≥20000，解得：x≥120．故答案为：120．14．【解答】解：解不等式2x﹣k＞0得x＞，解不等式x﹣2≤0，得：x≤2，∵不等式组有且只有5个整数解，∴﹣3≤＜﹣2，解得﹣6≤k＜﹣4，故答案为：﹣6≤k＜﹣4．15．【解答】解：，①+②得，5（x+y）＝3﹣2a，即x+y＝（3﹣2a），∵x+y＜1，∴（3﹣2a）＜1，解得a＞﹣1，故答案为a＞﹣1．16．【解答】解：∵[m]表示不大于m的最大整数，∴﹣5≤＜﹣4，解得：﹣17≤x＜﹣14，∴整数x为﹣17，﹣16，﹣15，故答案为﹣17，﹣16，﹣15．三．解答题（共8小题）17．【解答】解：（1）移项合并得：2x＜﹣2，解得：x＜﹣1；（2），解不等式①得：x＜﹣，解不等式②得：x≤﹣3，则不等式组的解集为x≤﹣3．18．【解答】解：解不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6，去括号，得：3x﹣6+5＜4x﹣4+6，移项，得3x﹣4x＜﹣4+6+6﹣5，合并同类项，得﹣x＜3，系数化成1得：x＞﹣3．则最小的整数解是﹣2．把x＝﹣2代入2x﹣ax＝3得：﹣4+2a＝3，解得：a＝．19．【解答】解：．解：解不等式①，得x＞﹣1，解不等式②，得x＜﹣，在同一数轴上表示两个不等式是解集如下：所以该不等式组的解集是﹣1＜x＜﹣，故答案为：x＞﹣1，x＜﹣，﹣1＜x＜﹣．20．【解答】解：，解不等式①，可得x≥﹣1不等式②，可得x＜5∴不等式组的解集为﹣1≤x＜5在数轴上表示出来为：21．【解答】解：（1）∵①+②得：2x＝﹣6+2a，x＝﹣3+a，①﹣②得：2y＝﹣8﹣4a，y＝﹣4﹣2a，∵方程组的解x为非正数，y为负数，∴﹣3+a≤0且﹣4﹣2a＜0，解得：﹣2＜a≤3；（2）∵﹣2＜a≤3，∴|a﹣3|+|a+2|＝3﹣a+a+2＝5；（3）2ax+x＞2a+1，（2a+1）x＞2a+1，∵不等式的解为x＜1∴2a+1＜0，∴a＜﹣，∵﹣2＜a≤3，∴a的值是﹣1，∴当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1．22．【解答】解：（1）根据题意小强、小刚两名同学分别列出尚不完整的不等式如下：小强：x+0.5×（15﹣x）＜9.5 小刚：0.5x+1×（15﹣x）＜9.5小强：x表示小明有1元硬币的枚数；小刚：x表示小明有5角硬币的枚数．（2）由（1）知小强：x+0.5×（15﹣x）＜9.5 小刚：0.5x+1×（15﹣x）＜9.5故答案为：0.5×（15﹣x）、1×（15﹣x）．（3）设小刚可能有5角的硬币x枚，根据题意得出：0.5x+（15﹣x）＜9.5解得：x＞11，∵x是自然数，∴x可取12，13、14、15，答：小刚可能有5角的硬币12枚，13枚，14枚，15枚．23．【解答】解：（1）设购买A种树每棵需要x元，B种树每棵需要y元，依题意，得：，解得：．答：购买A种树每棵需要450元，B种树每棵需要600元．（2）设购进A种树m棵，则购进B种树（100﹣m）棵，依题意，得：，解得：48≤m≤50．∵m为整数，∴m为48，49，50．当m＝48时，100﹣m＝100﹣48＝52；当m＝49时，100﹣m＝100﹣49＝51；当m＝50时，100﹣m＝100﹣50＝50．答：有三种购买方案，第一种：A种树购买48棵，B种树购买52棵；第二种：A种树购买49棵，B种树购买51棵；第三种：A种树购买50棵，B种树购买50棵．24．【解答】解：探究：＜0．根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①，或②，解不等式组①，得＜x＜2，解不等式组②得此不等式组无解．所以原分式不等式的解集为＜x＜2；应用：（x﹣3）（x+5）≤0，原不等式可化为不等式组：①或②，解不等式组①得：不等式组无解，解不等式组②得：﹣5≤x≤3，所以不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是﹣5≤x≤3，故答案为：﹣5≤x≤3．。
七年级下册数学不等式与不等式组单元试卷(含答案)
（2）去分母，得x+1≥6(x-1)-8， 去括号，得x+1≥6x-6-8， 移项，合并同类项得-5x≥-15， 系数化为1，得x≤3. 将不等式的解集表示在数轴上如下.
20.已知关于x，y的方程组
， x + y = 1 − a
{
其中a为常数．
x − y = 3a + 5.
22.小花家在装修客厅时，购进彩色地砖和原色地砖共120块，一共花费了8700元.已知原色地砖的价钱是60元/ 块，彩色地砖的价钱是110元/块.
（1）两种型号的地砖各采购了多少块？ （2）如果厨房也要铺这两种型号的地砖共70块，且采购费用不超过4400元，那么彩色地砖最多能采购多少 块？
23.春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大 镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元． （1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元； （2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型 放大镜？
当 为 15. m
时，方程组
2x {
+
my =
4，
的解才是正整数.
x + 4y = 8
【参考答案】
答案：-4. 解：
解方程组，得 ， ， x=
16−8m
12
y=
8−m
8−m
因为要使解为正数，
16−8m
所以
x＞0
{
即，
{
＞0
8−m
，
y＞0
12
＞0
8−m
解得m＜2，
要使方程组的解为正整数，则y= 12 应为正整数，
人教版数学七年级下册 第九章 不等式与不等式组 单元测试(含答案)
人教版数学七年级下册 第九章 不等式与不等式组 单元测试（含答案）一、单选题（共有9道小题）1.一元一次不等式01≥-x 的解集在数轴上表示正确的是( )2.不等式10x +<的解集在数轴上表示正确的是（ ）．3.不等式组120x x>⎧⎨->⎩的解集在数轴上表示为（ ）B–112O A –112O D–1–21O C –112OA -1C-1D1B 1D –112OC –112O A –112O B –112O4.不等式组112<+≤-x 的解集，在数轴上表示正确的是( )5.若关于x 的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（） A ．2x ≤ B ．1x >C ．12x ≤<D ．12x <≤ 6.实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．c b c a ->-B ．c b c a +<+C ．bc ac >D ．b cb a<7.不等式组()3225123x x x x +>+⎧⎪⎨-≤⎪⎩的最小整数解是（ ）A.-1B.0C.1D.28.不等式组221x x ≤⎧⎨+>⎩的最小整数解为（ ）A.-1B.0C.1D.2–1–2–31DO –1–2–31CO B–1–2–31O A–1–2–31O 21xO a b c9.使不等式12x -≥与378x -<同时成立的x 的整数值是（ ）A.3,4B.4,5C.3,4,5D.不存在二、填空题（共有6道小题）10.不等式240x -<的解集是____11.不等式组31231x x -⎧⎨+≥⎩<的解集是 ．12.在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a △b =2a －b ．已知不等式x △k ≥1的解集在数轴上如图表示，则k 的值是 ．13.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+->+x x x x 32-133475)1(2的解集为 14.已知关于x 的不等式组2132x x x m+⎧>-⎪⎨⎪<⎩的所有整数解的和是-7，则m 的取值范围是15.不等式213x ->的解集为_______．三、计算题（共有2道小题）16.解不等式组51,247.x x x -<⎧⎨+≤-⎩–1–21O17.解不等式：634+>-x x ，并把解集在数轴上表示出来。
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试卷(含答案)
人教版七年级数学下册单元测试卷第九章 不等式与不等式组一、单选题（共30分，每小题3分）1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )A ．5＋4＞8B ．2x －1C ．2x≤5D ．1x－3x≥0 2．不等式324x -<中，x 可取的最大整数值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 3．下列说法中错误的是（ ）A ．不等式23x +≤的整数解有无数个B ．不等式45x +<的解集是1x <C ．不等式3x <的正整数解有限个D ．0是不等式21x <-的解 4．如图在数轴上表示是哪一个不等式的解（ ）A ．1x ≥-B ．1x ≤-C ． 2.5x ≥-D ． 2.5x ≤- 5．已知关于x 的不等式21x a +≤与22x -≥的解集相同，则a 的值为（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．无法确定 6．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．11a b -<-B ．22a b <C ．33a b ->-D ．22a b <7．已知方程组2420x ky x y +=⎧⎨-=⎩有正数解，则k 的取值范围是（ ） A ．4k < B ．4k > C ．4k <- D ．4k >- 8．若a 、b 是有理数，则下列说法中正确的是（ ）A ．若a b >则22a b >B ．若22a b >则a b >C ．若||||a b >则22a b >D ．若a b 则22a b ≠9．若关于x 的不等式组3122x m x x ->⎧⎨->-⎩无解，则m 的取值范围是( ) A ．2m >- B ．2m ≥- C ．2m <- D ．2m ≤- 10．某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争夺一个出线权，火炬队目前的战绩是17胜13负（其中有1场以4分之差负于月亮队），后面还要比赛6场（其中包括再与月亮队比赛1场）；月亮队目前的战绩是15胜16负，后面还要比赛5场．如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分，那么它在后面的其他比赛中至少胜（ ）场就一定能出线？A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(共24分，每小题3分)11．不等式312x -≤-的解集是______． 12．不等式组5234x x -≤-⎧⎨-<⎩的解集是______________. 13．点P(x －2，x ＋3)在第一象限，则x 的取值范围是___．14．“x 的13与4的差是负数”用不等式表示：_____． 15．当m ________时，代数式342423m m +--的值是非负数． 16．382x -的值不大于7x -的值，x 的取值范围是________． 17．不等式23510x x -≥-的正整数解________．18．已知等腰三角形的周长为12cm ，则这个等腰三角形的腰长x 的范围是________．三、解答题（共66分）19．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（16分）（1）3(27)23+>x ； （2）124(31)2(216)x x --≤-；（3）325153x x +-<-； （4）213153212x x ---≥．20．求不等式27336105x x x ---≤<+的整数解．（5分）21．解不等式组131722324334x x x x x ⎧+<-⎪⎪⎨--⎪≥+⎪⎩，并写出它的所有整数解．（5分）22．解不等式组()262311x x x x ⎧-≤⎪>-⎨⎪-<+⎩①②③，（6分）请结合题意，完成本题的解答．(1)解不等式①，得 ，依据是： ．(2)解不等式③，得 ．(3)把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来．(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 ． 23．35x +的值能否同时大于23x +和1x -的值？说明理由．（8分）24．已知关于x 、y 的二元一次方程组354538x y m x y -=⎧⎨-=⎩，（8分） （1）若方程组的解满足6-=x y ，求m 的值；（2）若方程组的解满足x y <-，求m 的取值范围．25．已知关于x 、y 的方程组1173x y m x y m -=-⎧⎨+=-⎩中，x 为非负数、y 为负数．（8分） (1)试求m 的取值范围；(2)当m 取何整数时，不等式3mx +2x >3m +2的解集为x <1．26．2020年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情造成口罩紧缺，为满足社会需求，某工厂现需购买一批材料，用于生产甲、乙两种型号的口罩，已知生产乙型口罩所需的材料费比生产甲型口罩所需的材料费每件多100元，且生产甲型口罩40件和生产乙型口罩30件需购买材料的费用相同．（10分）(1)求生产甲、乙两种型号口罩所需的材料费每件各多少元？(2)若工厂购买这批材料的资金不超过135000元，且需生产两种口罩共400件，求至少能生产甲种口罩多少件？参考答案：1．C2．B3．D4．A5．A6．D7．D8．C9．B10．A11．1x≤12．-1＜x≤313．x＞214．13x-4<015．4≥-16．6x≤17．1和218．3cm6cmx<<19．（1）13x>；（2）3x≥；（3）7x>；（4）310x≤-，20．2-21．该不等式组的解集是435x-≤<，它的所有整数解为0，1，2．22．（1）x≥﹣3、不等式的性质3；（2）x＜2；（3）略；（4）﹣2＜x＜2．23．不能，24．（1）10；（2）2m>25．(1)9 22m-<≤(2)x<126．(1)甲为300元，乙为400元．(2)250件答案第1页，共1页。
七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》单元测试卷-附答案(人教版)
七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》单元测试卷-附答案(人教版)一、单选题1．若a<b ，则下列各式中不成立的是（ ）A ．22a b +<+B ．22a b < C ．22a b -<- D ．22a b -<-2．不等式10x -<的解集是（ ）A ．1x >B ．1x >-C ．1x <D ．1x <-3．不等式组 233412x x x +>⎧⎪⎨-≤-⎪⎩ 的解集在数轴上应表示为（ ）A ．B ．C ．D ．4．在平面直角坐标系中，点M （1+m ，2m ﹣3）不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．若（m ﹣1）x ＞m ﹣1 的解集是 x ＜1，则 m 的取值范围是（ ）A ．m ＞1B ．m≤﹣1C ．m ＜1D ．m≥16．如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个不等式可能是( )A ．x≤1B ．x≤－1C ．x≥1D ．x≥－17．一次知识竞赛共有15道题．竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分．若甲同学总分超过了85分，且有1道题没答，则甲同学至少答对了（） A ．11道题B ．12道题C ．13道题D ．14道题8．关于x 的不等式23x m +>的解如图所示，则m 的值为（ ）．A ．1-B ．5-C ．1D ．59．不等式组{5x −1>3x −4−13x ≤23−x的整数解的和为（ ）A ．1B ．0C ．29D ．3010．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，共有（）名同学． A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题11．用不等号填空：如果>0a b -，那么a b ．12．某测试共有20道题，每答对一道得5分，每答错或不答一道题扣1分，设小明答对了x 道题，若小明得分要超过80分，则小明至少要答对 道题．13．如果不等式组4x x m≥⎧⎨<⎩有解，那么m 的取值范围是 ．14．在平面直角坐标系中，已知点P （m ﹣3，4﹣2m ），m 是任意实数．（1）当m ＝0时，点P 在第 象限．（2）当点P 在第三象限时，求m 的取值范围 ．三、计算题15．解不等式：215132x x -+-≤1. 16．解不等式组：()53133143x x x x ⎧-<-⎪⎨-+≥-⎪⎩四、解答题17．已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？18．解不等式：2 （3x －1）≤x +3，并把它的解集在数轴上表示出来．19．解不等式组()()2810433112x x x x ⎧+≤--⎪⎨+-<⎪⎩，并写出它的所有整数解． 五、综合题20．（1）若x>y ，请比较2－3x 与 2－3y 的大小，并说明理由． （2）若x>y ，请比较(a －3)x 与(a －3)y 的大小．21．2022年是富川县大力发展香芋种植的一年，某香芋种植大户聘请了一些临时工帮种植一批香芋，每个工人每天可以种植一亩香芋，计划9天种完，种植3天后由于气象台预测几天后将会有暴雨，为使香芋的种植不受到暴雨的影响，所以该种植大户又聘请了5个工人一起种植香芋，恰好提前两天完成了种植任务．（1）问该香芋种植大户种植了多少亩香芋？第一批请了多少个工人帮种植香芋？（2）种植过程中每天中午都要给每个工人提供一份快餐，已知烧鹅饭每个21元，排骨蒸饭每个18元，在种植的最后一天，该种植大户计划帮工人们订快餐的总花费不超过300元，则最多能订多少个烧鹅饭？22．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题．例题：解不等式()()330x x -+>．解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”，得3030x x -<⎧⎨+<⎩①，3030x x ->⎧⎨+>⎩②解不等式组①，得3x <-，解不等式组②，得3x >，()()330x x ∴-+>的解集为3x >或3x <-．（1）满足()()22310x x -+>的x 的取值范围是 ；（2）仿照材料，解不等式()()3150x x -+<．参考答案与解析1．【答案】C【解析】【解答】解：A 、∵a ＜b∴a+2＜b+2，故本选项不符合题意； B 、∵a ＜b ∴22a b< ，故本选项不符合题意； C 、∵a ＜b∴-2a ＞-2b ，故本选项符合题意； D 、∵a ＜b∴a-2＜b-2，故本选项不符合题意； 故答案为：C ．【分析】根据不等式的性质，即不等式两边同加上或同减去同一个数，不等号方向不变，不等式两边同乘以或同除以同一个正数，不等号方向不变，同乘以或同除以同一个负数，不等号方向改变，据此分别判断即可.2．【答案】A【解析】【解答】解：10x -<1x -<- 1x ＞故答案为：A.【分析】根据不等式的性质两边同时减1、再两边同时除以-1，把不等式的系数化为1，即可解答.3．【答案】C【解析】【解答】解： 233412x x x +>⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①② 解①得 1x > 解②得 2x ≤∴不等式组的解集为 12x <≤ 将解集表示在数轴上如C 选项所示 故答案为：C ．【分析】先解不等式组，然后按照大于向右画，小于向左画，有等号是实心圆点，无等号是空心圆点的原则即可确定答案．4．【答案】B【解析】【解答】解：A.由 10230m m +>⎧⎨->⎩ 知m ＞ 32 ，此时点M 在第一象限；B.由 10230m m +<⎧⎨->⎩知m 无解，即点M 不可能在第二象限；C.由 10230m m +<⎧⎨-<⎩知m ＜﹣1，此时点M 在第三象限；D.由 10230m m +>⎧⎨-<⎩ 知﹣1＜m ＜ 32 ，此时点M 在第四象限；故答案为：B.【分析】根据各象限内点的坐标符号特点列出关于m 的不等式组，解之求出m 的范围，从而得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：∵(m-1)x ＞m-1的解集是 x ＜1∴m-1<0∴m<1. 故答案为：C.【分析】根据不等式的性质可得m-1<0，求解可得m 的范围.6．【答案】C【解析】【解答】由题意得x≥1.故答案为：C.【分析】根据数轴直接写出不等式的解集即可。
人教版七年级数学下册-第九章不等式与不等式组单元综合测试题(含答案)
一、选择题:(每小题3分，共30分) 1. 将不等式组13x x ⎧⎨⎩≥≤的解集在数轴上表示出来，应是（ ）2. 下面给出的不等式组中①23x x >-⎧⎨<⎩②020x x >⎧⎨+>⎩③22124x x x ⎧>+⎪⎨+>⎪⎩④307x x +>⎧⎨<-⎩⑤101x y x +>⎧⎨-<⎩ 其中是一元一次不等式组的个数是（ ）Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个3. 不等式组24030x x ->⎧⎨->⎩，的解集为（ ）Ａ.23x << Ｂ. 3x > Ｃ. 2x < Ｄ. 23x x ><-或 4. 下列不等式中哪一个不是一元一次不等式（ ）Ａ．3x >Ｂ．1y y -+>Ｃ．12x> Ｄ．21x >5. 下列关系式是不等式的是（ ）Ａ．25x += Ｂ．2x + Ｃ．25x +>Ｄ．235+=6. 若使代数式312x -的值在1-和2之间，x 可以取的整数有( ) Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个7. 不等式组2030x x -<⎧⎨->⎩的正整数解是（ ）Ａ．0和1 Ｂ．2和3 Ｃ．1和3 Ｄ．1和2 8. 下列选项中，同时适合不等式57x +<和220x +>的数是（ ）Ａ．3 Ｂ．3- Ｃ．1- Ｄ．19. 不等式211133x ax +-+>的解集是53x <，则a 应满足（ ） Ａ．5a > Ｂ．5a = Ｃ．5a >- Ｄ．5a =- 10. a 是一个整数，比较a 与3a 的大小是（ ）Ａ．3a a > Ｂ．3a a < Ｃ．3a a = Ｄ．无法确定二、填空题（每题3分，共30分）CDAB11. 不等式(3)1a x ->的解集是13x a <-，则a 的取值范围 ． 12. 某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5％，则商店最多降 元出售商品．13. 一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有______个． 14. 若a b >，则22____ac bc ．15. 关于x 的方程32x k +=的解是非负数，则k 的取值范围是 ． 16. 若(1)20mm x++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是 ．17. 关于x 的方程4132x m x -+=-的解是负数，则m 的取值范围 ．18. 若0m n <<，则222x m x n x n >⎧⎪>-⎨⎪<⎩的解集为 ．19. 不等式15x +<的正整数解是 ． 20. 不等式组⎩⎨⎧-<+<632a x a x 的解集是32+<a x ，则a 的取值 ．三、解答题（21、22每小题8分，23、24第小题10分，共36分） 21. 解不等式5(1)33x x x +->+22. 解不等式组3(2)41214x x x x --⎧⎪⎨-<-⎪⎩≤23. 关于x ，y 的方程组322441x y k x y k +=+⎧⎨+=-⎩的解x ，y 满足x y >，求k 的取值范围．24.有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿;若每间住8 人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数和学生人数分别是多少?25.喷灌是一种先进的田间灌水技术.雾化指标P是它的技术要素之一.当喷嘴的直径d（mm）.喷头的工作压强为h（kPa）时.雾化指标P=100hd.如果树喷灌时要求3000≤P≤4000.若d=4mm.求h的范围．四、解答题（本题共2小题，每题12分，共24分）26.某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？m和乙种板材27.在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材240002m的任务．120002m或乙种板材（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材302m．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自202的生产任务？，两种型号的板房共400间，在搭建（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A B过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的第九章不等式与不等式组参考答案:一、选择题：1. B2. Ｂ．3. A4. Ｃ．5. Ｃ．6. Ｂ7. Ｄ．8. Ｄ．9. Ｂ．10. Ｄ． 二、填空题：11. 3a <． 12. 450元． 13. 4个． 14. ≥． 15. 2k ≤． 16. 1m =． 17. 3m <． 18. 无解． 19. 1，2，3． 20.．a ≤ -9 三、解不等式(组)：21. 2x >-． 22. 312x <≤ 23. 1k > 24．解：设宿舍间数为x ，学生人数为y. 由题意得⎪⎩⎪⎨⎧>--<--+=0)1(88)1(8204x y x y x y解得: 5 < x < 7∵x 是正整数 ∴ x = 6 故y=44 答：宿舍间数为6，学生人数为44 . 24.解：把d=4代入公式P=100h d 中得P=1004h，即P=25h ，又∵3000≤P≤4000，∴3000≤25h≤4000，120≤h≤160，故h 的范围为120～160（kPa ）26. （1）随身听的单价为360元，书包单价为92元．（2）在超市A 购买更省钱． 27．（1）设安排x 人生产甲种板材，应安排80人生产甲种板材，60人生产乙种板材．（2）设建造A 型板房m 间，则建造B 型板房为(400)m -间，由题意有：5478(400)240002641(400)12000m m m m +-⎧⎨+-⎩≤≤，．解得300m ≥．又0400m ≤≤，300400m ∴≤≤．这400间板房可安置灾民58(400)33200w m m m =+-=-+． ∴当300m =时，w 取得最大值2300名．答：这400间板房最多能安置灾民2300名．。
新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试题(含答案解析)
人教版七年级下册数学单元练习卷：第九章 不等式与不等式组一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如果1<x <2，那么(x –1)(x –2)__________0.(填写“>”、“<”或“=”)2．写出一个解集为x <–1，且未知数的系数为2的一元一次不等式：__________. 3．当x __________时，式子–2(x –1)的值小于8.4．不等式组1023x x x -<⎧⎨+>⎩的解集是__________.5．不等式2x +5>4x –1的正整数解是__________.6．一件商品的进价是500元，标价为600元，打折销售后要保证获利不低于8%，则此商品最少打__________折.7．某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%，设进价为x 元，则x 的取值范围是__________．8．已知关于x 的不等式组12634x x a -<⎧⎨+≤⎩只有两个整数解，则a 的取值范围__________.9．2x ≥的最小值是a ，6x ≤-的最大值是b ，则a +b =__________． 10．已知不等式组1x a x b ≥--⎧⎨-≥-⎩①②在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图，则b –a的值为__________.二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 11．不等式x +1>3的解集是 A ．x >1B ．x >–2C ．x >2D ．x <212．在数轴上表示不等式x –1≤0的解集，正确的是 A ．B ．C ．D ．13．x 与3的和的一半是负数，用不等式表示为A ．12x ＋3>0 B ．12x ＋3<0 C ．12(x ＋3)<0D ．12(x ＋3)>014．下列说法中，错误的是 A ．x =1是不等式x <2的解B ．–2是不等式2x –1<0的一个解C ．不等式–3x >9的解集是x =–3D ．不等式x <10的整数解有无数个 15．若–12a ≥b ，则a ≤–2b ，其根据是 A ．不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变 B ．不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变 C ．不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变 D ．以上答案均不对16．下列不等式中，不含有1x =-这个解的是 A ．213x +≤- B ．213x -≥-C ．213x -+≥D ．213x --≤17．不等式组()1132230x x x ⎧+≥-⎪⎨⎪-->⎩的最大整数解为A ．8B ．6C ．5D ．418．关于x 的不等式组()3141x x x m⎧->-⎨<⎩的解集为x <3，那么m 的取值范围为A ．m =3B ．m >3C ．m <3D ．m ≥319．一次智力测验，有20道选择题.评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分.小明有两道题未答.至少答对几道题，总分才不会低于60分？则小明至少答对的题数是 A ．11道 B ．12道C ．13道D ．14道20．阅读理解：我们把a b c d 称作二阶行列式，规定它的运算法则为a cad bc b d=-，例如1324=1423=2⨯-⨯-，如果231xx-0>，则x 的取值范围是A ．x >1B ．x <–1C ．x >3D ．x <–3三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．解不等式()2263x x -≤-，并写出它的正整数解.22．解不等式组26623212x x x x -<-⎧⎪⎨++>⎪⎩，并写出它的整数解.23．已知关于x 的不等式x a <7的解也是不等式2752x a a->–1的解，求a 的取值范围．24．解不等式组：()262311x x x x ⎧-≤⎪>-⎨⎪-<+⎩①②③．请结合题意，完成本题的解答．（1）解不等式①，得__________，依据是：__________． （2）解不等式③，得__________．（3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集．25．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：（1）若a –b >0，则a __________b ； （2）若a –b =0，则a __________b ； （3）若a –b <0，则a __________b .这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”． 请运用这种方法尝试解决下面的问题：比较4＋3a 2–2b ＋b 2与3a 2–2b ＋1的大小．26．分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式253xx+->0时，是这样思考的：根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①25030xx+>⎧⎨->⎩或②25030xx+<⎧⎨-<⎩，解不等式组①，得x>3，解不等式组②，得x<–5 2 .所以原分式不等式的解集为x>3或x<–5 2 .请你参考小亮思考问题的方法，解分式不等式342xx--<0.27．如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．（1）在方程①3x–1=0，②2103x+=，③x–(3x+1)=–5中，不等式组25312x xx x-+>-⎧⎨->-+⎩的关联方程是________；（2）若不等式组112132xx x⎧-<⎪⎨⎪+>-+⎩的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是________（写出一个即可）；（3）若方程3–x=2x，3+x=122x⎛⎫+⎪⎝⎭都是关于x的不等式组22x x mx m<-⎧⎨-≤⎩的关联方程，直接写出m的取值范围.28．为降低空气污染，启东飞鹤公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A 型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B 型公交车1辆，共需350万元．（1）求a，b的值；（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．参考答案1．【答案】<2．【答案】2x <–2（答案不唯一） 3．【答案】>–3 4．【答案】31x -<< 5．【答案】1，2 6．【答案】9 7．【答案】440≤x ≤480 8．【答案】4<a ≤7 9．【答案】–4 10．【答案】1311．【答案】C 12．【答案】D 13．【答案】C 14．【答案】C 15．【答案】C 16．【答案】A 17．【答案】C 18．【答案】D 19．【答案】D 20．【答案】A21．【解析】去括号得：2x –4≤6–3x ，移项得：2x +3x ≤6+4， 整理解得：x ≤2， 正整数解为1，2.22．【解析】由不等式2x –6<6–2x 得：x <3．由不等式2x +1>32x +得：13x >． ∴不等式组的解集为133x <<．又x 为整数，∴x =1，2．∴原不等式组的整数解为1，2．23．【解析】解不等式27152x a a--＞人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题一、 选择题。
七年级下册数学不等式与不等式组单元试卷(含答案)
A .50页B .60页C .80页D .100页二、填空题11.若关于x 的不等式的解集在数轴上表示如图，则其解集为 .12.如图，请任意选取一幅图，根据图中信息，写出一个关于温度x （℃）的不等式： .13.数轴上实数b 的对应点的位置如图所示.比较大小：b +1 0（用“＜”或“＞”填空）.1214.在一次课外知识竞赛中，一共有30道判断题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣1分，如果在这次竞赛中得分要超过72分，那么至少应答对 道题.15.若关于x 的不等式3x -a ≤0只有两个正整数解，则a 的取值范围是 .三、解答题16.解不等式：5(x -2)+8＜6(x -1)+7.17.解不等式组，并在数轴上表示其解集.{＞0，①x +132(x +5)≥6(x −1)，②A .B .C .D .【参考答案】答案：C .解：由题意得P （2a -1，1-a ）在第一象限，∴解得：0.5＜a ＜1，在数轴上表示为：故选C .{2a −1＞01−a ＞09.若不等式组有解，则a 的取值范围是（）A .a ≤3B .a ＜3C .a ＜2D .a ≤2【参考答案】答案：B ．解：由1+x ＞a 得，x ＞a -1；由2x -4≤0得，x ≤2，∵此不等式组有解，∴a -1＜2，解得a ＜3．故选B .{1+x ＞a ，2x −4≤0{1+x ＞a2x −4≤010.小红读一本500页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第6天起平均每天至少要读（）A .50页B .60页C .80页D .100页【参考答案】答案：C .解：设从第6天起平均每天要读x 页，才能按计划读完，则：100+(10-5)x ≥500；解得x ≥80；所以从第六天起，平均每天至少要读80页才能按计划读完.故选C .二、填空题11.若关于x 的不等式的解集在数轴上表示如图，则其解集为 .【参考答案】答案：-3＜x ≤5.解：结合数轴可得-3处是空心，5处是实心，故这个不等式的解集为-3＜x ≤5.12.如图，请任意选取一幅图，根据图中信息，写出一个关于温度x （℃）的不等式： .【参考答案】答案：x ≥-8.（x ＜30或x ≤110）解：根据题意，得第一个图：x ≥-8；第二个图：x ＜30或x ≤110．13.数轴上实数b 的对应点的位置如图所示.比较大小：b +1 0（用“＜”或“＞”填空）.【参考答案】答案：＞.解：因为-2＜b ＜-1，所以-2×＜b ＜-1×，即-1＜b ＜-，所以-1+1＜b +1＜-+1，即0＜b +1＜.故b +1＞0.121212121212121212121214.在一次课外知识竞赛中，一共有30道判断题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣1分，如果在这次竞赛中得分要超过72分，那么至少应答对 道题.【参考答案】答案：21.解：设应答对x 道题，根据题意得4x -(30-x )≥72，解得x ≥，∴至少答对21道题目.102515.若关于x 的不等式3x -a ≤0只有两个正整数解，则a 的取值范围是 .【参考答案】答案：6≤a ＜9.解：由3x -a ≤0，得x ≤.∵不等式的正整数解有2个，只能是1，2，∴2≤＜3，∴6≤a ＜9.a3a 3三、解答题16.解不等式：5(x -2)+8＜6(x -1)+7.【参考答案】解：去括号得，5x -10+8＜6x -6+7，移项得，5x -6x ＜-6+7+10-8，合并同类项得，-x ＜3，化系数为1得，x ＞-3．故此不等式的解集为：x ＞-3．17.解不等式组，并在数轴上表示其解集.【参考答案】解：由①得x ＞-1；由②得x ≤4，∴不等式组的解集为-1＜x ≤4.用数轴表示为{＞0，①x +132(x +5)≥6(x −1)，②。
新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元检测试卷(含答案)
人教版数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》检测题（含答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题检测题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下列各式是一元一次不等式的是（）A．B．C．D．2．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．ma＞mb B．c2a＞c2b C．（1+c2）a＞（1+c2）b D．1﹣a＞1﹣b 3．如果的解集是，那么的取值范围是（）A．B．C．D．4．如图,天平左盘中物体A的质量为，,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．5．已知不等式组有解，则的取值范围为（）A．a>-2 B．a≥-2 C．a<2 D．a≥26．将不等式组的解集在轴上表示出来，应是( )A． B．C． D．＞的整数解的个数为（）7．不等式组A．0个B．2个C．3个D．无数个8．已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b＝0的解为( ) A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝9．已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是( )A．1≤a≤2B．2≤a≤3C．≤a≤D．≤a≤10．已知（m+4）x|m|–3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．4 B．±4 C．3 D．±311．若点M（2m﹣1，m+3）在第二象限，则m取值范围是（）A．m> B．m＜﹣3 C．﹣3<m< D．m<12．某校组织开展“校园安全”的知识竞赛，共有20道题，答对一题记10分，答错（或不答）一题记-5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对题（）A．13道 B．14道 C．15道 D．16道二、填空题13．不等式组的解集是____________；14．若，则比较大小：________．15．如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有_____组．16．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有_____个．17．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=2a+3b．如：1⊕5=2×1+3×5=17．则不等式x⊕4<0的解集为_____．三、解答题18．求不等式的解集，并把解集在数学轴表示出来（1）3x+2<2x+4（2）19．解下列不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)＞＜； (2)＜20．已知2x+3=2a,y-2a=4,并且a-<x+y≤2a+，求a的取值范围.21．某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆，把蔬菜266吨、水果169吨全部运到灾区，已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨、水果10吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨、水果11吨.(1)若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选(1)中的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？22．由于雾霾天气持续笼罩某地区，口罩市场出现热卖.某商店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，其进价和售价如下表：（1）求该商店购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该商店第二次仍以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售.若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，则乙种口罩最低售价为每袋多少元？23．已知实数是一个不等于的常数，解不等式组，并根据的取值情况写出其解集.24．阅读下列材料：解答“已知，且，，试确定的取值范围”的过程如下：解：，又，，又，同理得：由得，的取值范围是请按照上述方法，解答下列问题：若，且，，求的取值范围；若，且，，求最大值．参考答案1．B2．C3．B4．D5．C6．C7．C8．D9．C10．A11．C12．B 13．﹣9＜x≤﹣3 14．＞ 15．3组． 16．3 17．18．(1)x<2;(2)x ≤-5.19．（1）不等式组的解集为x>3；（2）不等式组的解集为-1≤x人教版年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题 人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题一、选择题1.设a ＞b ＞0，c 为常数，给出下列不等式：①a－b ＞0；②ac＞bc ；③1a ＜1b ；④b 2＞ab ，其中正确的不等式有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．已知，下列式子不成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．如果，那么3.在关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝m ＋7，x ＋2y ＝8－m 中，未知数满足x≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为( )4．方程组中，若未知数、满足，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．5．某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过，则每立方米收费元；若每户每月用水超过，则超过部分每立方米收费元，小颖家某月的水费不少于元，那么她家这个月的用水量（吨数为整数）至少是（ ） A ．B ．C ．D ．6．甲、乙两人从相距24km 的A ，B 两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速度的两倍，若要保证在2h 以内相遇，则甲的速度应( )A ．小于8km/hB ．大于8km/hC ．小于4km/hD ．大于4km/h7．把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的同学每人分5本，那么最后一人就分不到3本．则这些图书有( )A ．23本B ．24本C ．25本D ．26本8．定义[x ]为不超过x 的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意实数x ，下列式子中错误的是( )A ．[x ]＝x (x 为整数)B ．0≤x －[x ]<1C ．[x ＋y ]≤[x ]＋[y ]D ．[n ＋x ]＝n ＋[x ](n 为整数)9.某射击运动员在一次比赛中(共10次射击，每次射击最多是10环)，前6次射击共中52环．如果他要打破89环的记录，那么第7次射击不能少于( ) A ．5环B ．6环C ．7环D ．8环10.某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有（ ）种．A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题1．若点A (x ＋3，2)在第二象限，则x 的取值范围是________． 2．当x ________时，式子3＋x 的值大于式子12x －1的值．3．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了________支．4．定义一种法则“”如下：a b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ＞b ），b （a ≤b ）.例如：＝2.若(－2m －＝3，则m 的取值范围是__________．5．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x 的值是______________．6.不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞3（1－x ），1＋2x 3≤x 的解集是____________．三、解答题1.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2(x ＋1)－1≥3x＋2；(2)2x －13－9x ＋26≤1.2.已知关于x 的方程4(x ＋2)－2＝5＋3a 的解不小于方程（3a ＋1）x 3＝a （2x ＋3）2的解，试求a 的取值范围．3.已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝1，①x －y ＝m.②(1)求这个方程组的解(用含m 的式子表示)；(2)当m 取何值时，这个方程组的解中，x 大于1，y 不小于－1.4.小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式．已知小诚家距离学校2 200米，他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分．若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？5.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条．(1)若x＝30，通过计算可知方案一购买较为合算；(只填“方案一”或“方案二”，不要求解题过程)(2)当x＞20时，①该客户按方案一购买，需付款(40x＋3__200)元；(用含x的式子表示)②该客户按方案二购买，需付款(36x＋3__600)元；(用含x的式子表示)③这两种方案中，哪一种方案更省钱？参考答案： 一、选择题。
人教版数学七年级下册第九章 不等式与不等式组 单元试卷(含答案)
人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组一、单选题1．下列各式中，属于不等式的是（ ）A ．2a−bB ．x ≠0C ．x−1=0D ．y =x +12．不等式组{x +2<53x +1≥4的解集在以下数轴表示中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．不等式组{x−1≥2x +1>2 的最小正整数解是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．若a ＜b ，则下列结论中，不正确的是（ ）A ．a +2＜b +2B ．a ﹣2＞b ﹣2C ．2a ＜2bD ．﹣2a ＞﹣2b 5．语句“x 的15与x 的差不超过3”可以表示为（ ）A ．x 5−x >3B ．x 5−x ≤3C ．5x−5≤3D ．x 5−x =36．设“”、“ ”、“”表示三种不同的物体．现用天平称两次，情况如图所示，那么、、这三种物体质量从大到小的顺序排列正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．若关于x 的不等式组{2x−a <812x−12≥16有且只有4个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．2B ．−2C ．2≤a <4D ．2<a ≤48．已知三个实数a 、b 、c ，满足3a +2b +c =5，2a +b−3c =1，且a ≥0、b ≥0、c ≥0，则3a +b−7c 的最小值是（ ）A ．−111B ．−57C ．37D ．7119．为了奉献爱心，贡献自己的一份力量，本次新冠状病毒疫情期间，九年级4班18名团员计划在家加工2250个口罩，奉献给社区志愿者，并规定每人每天加工a 个口罩（a 为整数），干了几天以后，其中4人因特殊情况没能继续，若剩下的同学每人每天多加工3个口罩，则提前完成了这次任务，由此可知a 的值最多是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．1110．对于任意实数a,b ，定义运算：a ⊕b =ab−b ，例如：5⊕3=5×3−3=12，(−3)⊕2=−3×2−2=−8．请根据上述定义解决问题：若(x ⊕2)>[(−2)⊕(x +4)]，则x 的取值范围是（ ）A ．x <−2B ．x <2C ．x >−2D ．x >2二、填空题11．已知x <y ，则−2x −2y ．(填“>”、“<”或“=”)12．用不等式表示“a 的3倍与1的和是负数” .13．不等式组{5−2x ≤1x−4<4 的解集是 ．14．若关于x 的方程x−a =3的解为负数，则a 的取值范围是 ．15．不等式组{−x +12≤15−x >3的所有整数解的和为 ．16．若关于x 的不等式组{2−x 2>2x−43−3x >−2x−a的解集是x <2，则a 的取值范围是 ．17．一次知识竞赛一共有26道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有1道题没答，竞赛成绩不少于88分，则小明至少答对 题．18．一种微波炉进价为1000元，出售时标价为1500元，双十一打折促销，但要保持利润率不低于20%，则最低可打 折．三、解答题19．解不等式组：(1)−5<2x +1≤6(2){−3x +5≤212(x +1)<13x +120．已知关于x、y的二元一次方程组{3x+7y=a+2①3x+3y=6−3a②的解满足x+y>0．(1)求a的取值范围；(2)化简：|2−a|−|a−3|；(3)求关于k的不等式(2a−5)k<4a−10的解集．21．如图，是一个运算流程．（程序运行到结果是否≥365为一次运算）(1)分别计算；当x=130时，输出位为；当x=19时，输出值为(2)若需要经过三次运算流程，才能运算输出y，求x的取值范围；22．如图，将若干条完全相同的塑料板凳叠放成一摞．如图1，测得一条板凳的高度为45 cm；如图2，测得五条板凳的总高度为63cm．(1)求六条板凳叠放成一摞的总高度．(2)运送时，板凳总高度限制为不超过90cm，则运送时最多可以将几条板凳叠放成一摞？23．洪雅县教育和体育局计划组织6名教师和234名学生到瓦屋山研学，准备租用45座大客车或30座小客车（两种车型可混合租用）．已知租车的费用标准如下：若租用1辆大客车和2辆小客车共需1000元；若租用2辆大客车和1辆小客车共需1100元．(1)求大客车、小客车每辆的租车费各是多少元？(2)若每辆车上恰有一名教师陪同，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．24．若一元一次方程的解在一元一次不等式（组）解集范围内，我们则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”，这个解在数轴上对应的点称为该不等式的子点．(1)方程①23x +1=0；②x−(3x +1)=−5；③ 3x−1=0是不等式x−13−2x−32<1的子方程有 （填序号）．(2)如图，M 、N 都是关于x 的不等式组{x <2x−m x−5≤m的子点，求m 的取值范围(3)不等式4x−m <0的所有子方程的解中有且只有2个正整数，求m 的取值范围．参考答案1．B2．B3．C4．B5．B6．B7．D8．B9．C10．C11．>12．3a+1<013．2≤x<814．a<−315．−516．a≥217．2318．819．(1)−3<x≤5(2)1≤x<3220．(1)a<2(2)−1(3)k>221．(1)389，500(2)14≤x<41．22．(1)六条板凳总高度为67.5cm(2)运送时最多可以将11条板凳叠放成一摞23．(1)大、小客车每辆的租车费用各是400元、300元(2)租4辆大客车，2辆小客车最省钱24．(1)②③；(2)−3≤m<1；(3)8<m≤12。
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人教版七年级下《第九章不等式与不等式组》单元检测试卷含答案题号 一 二 三 总分 得分一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若a >b ，则下列式子正确的是( ) A ．－4a >－4b B.12a <12bC ．4－a >4－bD ．a －4>b －42．将不等式3x －2＜1的解集表示在数轴上，正确的是( )3．如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，那个不等式组是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2，x ＞－3B.⎩⎪⎨⎪⎧x ≤2，x ＜－3C.⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2，x ＜－3D.⎩⎪⎨⎪⎧x ≤2，x ＞－34．不等式13(x －m )＞3－m 的解集为x ＞1，则m 的值为( )A ．1B ．－1C ．4D ．－45．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1＞1，x ＋8＜4x －1的解集是( )A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ＜2D ．x ＞26．解不等式2x －12－5x ＋26－x ≤－1，去分母，得( )A ．3(2x －1)－5x ＋2－6x ≤－6B ．3(2x －1)－(5x ＋2)－6x ≥－6C ．3(2x －1)－(5x ＋2)－6x ≤－6D ．3(2x －1)－(5x ＋2)－x ≤－17．甲、乙两人从相距24km 的A ，B 两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速度的两倍，若要保证在2h 以内相遇，则甲的速度应( )A ．小于8km/hB ．大于8km/hC ．小于4km/hD ．大于4km/h8．关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －m ＜0，3x －1＞2（x －1）无解，则m 的取值范畴是( )A ．m ≤－1B ．m ＜－1C ．－1＜m ≤0D ．－1≤m ＜09．把一些图书分给几名同学，假如每人分3本，那么余8本；假如前面的同学每人分5本，那么最后一人就分不到3本．则这些图书有( )A ．23本B ．24本C ．25本D ．26本10．定义[x ]为不超过x 的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.关于任意实数x ，下列式子中错误的是( )A ．[x ]＝x (x 为整数)B ．0≤x －[x ]<1C ．[x ＋y ]≤[x ]＋[y ]D ．[n ＋x ]＝n ＋[x ](n 为整数)二、填空题(每小题3分，共24分)11．不等式－12x ＋3＜0的解集是________．12．若点A (x ＋3，2)在第二象限，则x 的取值范畴是________． 13．当x ________时，式子3＋x 的值大于式子12x －1的值．14．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≤3x ＋2，x －1<2－2x 的整数解是________．15．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了________支．16．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞0，a －13x ＜0的解集是x ＞－1，则a 的取值范畴是________．17．定义一种法则“”如下：ab ＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a ＞b ），b （a ≤b ）.例如：12＝2.若(－2m －5)3＝3，则m 的取值范畴是__________．18．按下面程序运算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的所有x 的值是______________．三、解答题(共66分)19．(8分)解不等式(组)： (1)2x －1＞3x －12；(2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5＞3（x －1）①，4x ＞x ＋72②.20.(8分)x 取哪些整数值时，不等式4(x ＋1)≥2x －1与12x ≤2－32x 都成立？21．(8分)若不等式3(x ＋1)－1<4(x －1)＋3的最小整数解是方程12x －mx ＝6的解，求m 2－2m －11的值．22．(10分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝5a ＋17，2x －3y ＝12a －6的解满足x >0，y >0，求实数a 的取值范畴．23．(10分)已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2＞3（x －1），12x ≤8－32x ＋2a 有三个整数解，求实数a 的取值范畴．24．(10分)光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建筑屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月(按30天计)共发电550度．(1)求那个月晴天的天数；(2)已知该家庭每月平均用电量为150度，结合图中信息，若按每月发电550度运算，至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数)．25．(12分)为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将扩建部分中小学，某县打算对A、B两类学校进行扩建，依照预算，扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元．(1)扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？(2)该县打算扩建A、B两类学校共10所，扩建资金由国家财政和地点财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过11800万元；地点财政投入资金许多于4000万元，其中地点财政投入到A、B两类学校的扩建资金分别为每所300万元和500万元．请问共有哪几种扩建方案？参考答案与解析1．D 2.D 3.D 4.C 5.A 6．C 7.B 8.A 9.D10．C 解析：A ，B ，D 成立，C 的反例：[－5.4－3.2]＝[－8.6]＝－9，[－5.4]＋[－3.2]＝－6＋(－4)＝－10.∵－9＞－10，∴[－5.4－3.2]＞[－5.4]＋[－3.2]，∴[x ＋y ]≤[x ]＋[y ]不成立．11．x ＞6 12.x ＜－3 13.>－8 14.－1，015．8 解析：设签字笔买了x 支，则圆珠笔买了(15－x )支，由题意得26<2x ＋1.5(15－x )<27，解得7<x <9.∵x 是整数，∴x ＝8.16．a ≤－1317．m ≥－4 解析：由题意可知－2m －5≤3，解得m ≥－4.18．131或26或5或45 解析：若在输出656前执行了一次程序，则5x ＋1＝656，解得x ＝131；若执行了二次程序，则5x ＋1＝131，解得x ＝26；若执行了三次程序，则5x ＋1＝26，解得x ＝5；若执行了四次程序，则5x ＋1＝5，解得x ＝45.若执行了五次程序，则5x ＋1＝45，解得x ＝－125.∵x 为正数，∴x ＝－125不合题意，舍去，综上所述，满足条件的所有x 的值是131或26或5或45.19．解：(1)去分母得2(2x －1)＞3x －1，解得x ＞1.(4分) (2)解不等式①得x ＜8，(5分)解不等式②得x ＞1.(6分)因此不等式组的解集为1＜x ＜8.(8分)20．解：依题意有⎩⎪⎨⎪⎧4（x ＋1）≥2x －1，12x ≤2－32x ，(2分)解得－52≤x ≤1.(5分)∵x 取整数值，∴当x 为－2，－1，0和1时，不等式4(x ＋1)≥2x －1与12x ≤2－32x 成立．(8分)21．解：解不等式3(x ＋1)－1<4(x －1)＋3，得x >3.(3分)它的最小整数解是x ＝4.(4分)把x ＝4代入方程12x －mx ＝6，得m ＝－1，(6分)∴m 2－2m －11＝－8.(8分)22．解：解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝5a ＋17，2x －3y ＝12a －6，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3a ＋3，y ＝4－2a .(5分)∵x ＞0，y ＞0，∴⎩⎪⎨⎪⎧3a ＋3＞0，4－2a ＞0，(8分)解得－1＜a ＜2.(10分)23．解：⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2＞3（x －1）①，12x ≤8－32x ＋2a ②.解不等式①，得x ＞－52，解不等式②，得x ≤4＋a ，∴原不等式组的解集为－52＜x ≤4＋a .(8分)∵原不等式组有三个整数解，∴0≤4＋a ＜1，∴－4≤a ＜－3.(10分)24．解：(1)设那个月有x 天晴天，由题意得30x ＋5(30－x )＝550，(3分)解得x ＝16.(4分)答：那个月有16天晴天．(5分)(2)设需要y 年能够收回成本，由题意得(550－150)·(0.52＋0.45)·12y ≥40000，(8分)解得y ≥8172291.(9分)∵y 是整数，∴至少需要9年才能收回成本．(10分)25．解：(1)设扩建一所A 类和一所B 类学校所需资金分别为x 万元和y 万元，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝7800，3x ＋y ＝5400，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1200，y ＝1800.(4分)答：扩建一所A 类学校所需资金为1200万元，扩建一所B 类学校所需资金为1800万元．(5分)(2)设今年扩建A 类学校a 所，则扩建B 类学校(10－a )所，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧（1200－300）a ＋（1800－500）（10－a ）≤11800，300a ＋500（10－a ）≥4000，解得3≤a ≤5.(10分)∵a 取整数，∴a ＝3，4，5.即共有3种方案：方案一：扩建A 类学校3所，B 类学校7所；方案二：扩建A 类学校4所，B 类学校6所；方案三：扩建A 类学校5所，B 类学校5所．(12分)。