索引与哈希-1

索引的基本思想： 一个实际的例子
数据库专题讲义
1.4 其他索引技术 – 多维索引R-tree

索引的基本思想： 一个实际的例子
AFra Baidu bibliotek
B
D
E
F
C
H
D
G
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1.4 其他索引技术 – 多维索引R-tree

索引的基本思想： 查询处理– 考虑范围查询 Q.MBR
• 考察Q与根节点G,H的MBR是否相交

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可扩展哈希

10：0000 0000 0000 1010
15：0000 0000 0000 1111 7： 0000 0000 0000 0111 19：0000 0000 0001 0011

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练习

假设我们使用可扩展哈希方法来索引一个数据文 件，该数据文件包含下列查找关键字值：2, 3, 5, 7, 11, 19, 23, 29, 31。若采用的哈希函数为h(x) = x mod 8，且每个桶能包含3个记录，试画出其可扩 展哈希结构。

假定一个节点可以存放2个入口项
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插入23*,48*,41*,42*
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删除42*,51*,97*
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ISAM树

查找 cost = logFN, F=索引页中入口项数, N=叶子页 面数 插入：找到适当的叶子数据入口进行插入 删除：找到适当的叶子数据入口进行插入 ISAM: 静态树结构 索引的性能随着数据库的动态变化而降低，必
扩充倒排索引的桶 以包含更多信息
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1.4 其他索引技术 – 多维索引

多维索引是对一维的树形索引的一种多维扩展，用来索引 各种空间对象，有时也称为空间索引 空间数据库、移动数据库、数据仓库等 与一维索引相比 记录多维对象 基于关键字的记录查找 范围查找、近邻查找

一维查找关键字 多维查找关键字
1.1 索引的基本概念
⑴ 一个索引是用来提高基于查找关键字的查找速
度，查找关键字不同于关键字的概念，一般索
引由<查找关键字值,记录指针>的集合组成
⑵ 索引性能评价指标
访问类型：值查找与范围查找
时间开销：查找时间、插入时间、删除时间 空间开销：索引所占的磁盘空间
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(3) 索引分类 -- 主索引与辅助索引
数据库系统专题
Advanced Topics on Database Systems
第一章
索引与哈希
第一章
索引与哈希
1.1 索引的基本概念 1.2 树结构索引 ① ISAM索引 ② B+树索引 1.3 基于哈希的索引 ① 静态哈希 ② 可扩展哈希 ③ 线性哈希
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1.4 其他索引技术 ① 倒排索引 ② 多维索引 ③ 高维索引
• 若相交则继续考察其子树，直到叶子节点
• 如果Q与叶子节点中的某个对象的MBR相交， 则该对象是查询结果 G H
A
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B
C
D
E
F

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哈希函数

一个好的哈希函数应该将数据记录均匀地散列 到哈希桶中使得各个桶中的记录数相同 均匀分布
随机分布
倾斜分布
正太分布 Zipf分布
适用于不同的数据类型
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静态哈希

较长的溢出链会导致性能下降 可扩展哈希和线性哈希可解决这一问题
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L2 L1
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O1 MBR(O1)
对象O1:(L1,L2)
1.4 其他索引技术 – 多维索引R-tree

索引的基本思想： 形成多级索引
B G G H 索引入口项： (L1,L2), 指针 C D E H F
A
A
B
C
D
E
F
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1.4 其他索引技术 – 多维索引R-tree
若失败则合并这2个节点

如果合并发生则从L的父节点中删除指向L或 其兄弟节点的入口项 这种合并可能回向上递归发生

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删除19*和20*后的B+树
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删除24*后
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练习
插入值37, 下列B+树将如何变化?
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练习
删除14和16之后下面的B+输将如何变化？
化而变大和减小 -- i称为全局深度(global depth)
⑷ 几个连续的表入口可以指向同一哈希桶，这些桶
具有公共的哈希后缀，桶的公共哈希后缀的长度
〈= i。若哈希桶 j的公共哈希后缀的长度为：ij , 则指向该桶的哈希地址表的入口数为: 2(i-ij)
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可扩展哈希
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插入20后

要时需要重构索引
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1.2 树结构索引 -- B+树

B+树示例
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B+树 -- 8K页
36字节关键字，4字节指针，索引页中入口项 数=200 平均填充率=0.67,平均fanout=200*0.67=133 索引能力 h=3：1333=2,352,637(个记录) h=4：1334=312,900,700 (个记录) 索引大小 h=1：1页=8K h=2：133页=1M h=3：1332=17,689页=133M
可扩展哈希
⑴ 选择一个哈希函数，该函数的哈希结果为b位的
二进制的数，一般b=32
⑵ 并不为每个哈希值建立一个哈希桶，只有当数据
记录被插入到数据库文件中，才为这些数据记录
建立相应的哈希桶。
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可扩展哈希
⑶ 在初始时，使用哈希值的i位而不是整个b位(0
<i
< b)用作桶地址表的偏移，i值随数据库大小的变

主索引：如果数据文件是按某个索引的查找关 键字来排序的话则称该索引是主索引，主索引 的记录排序与数据文件相同

辅助索引：如果数据文件的排序关键字与某个
索引的查找关键字不同的话则称该索引为辅助
索引，辅助索引的记录排序与数据文件不同

顺序文件：一个主索引文件+在查找关键字上排
序的数据文件
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(3) 索引分类 -- 聚簇与非聚簇索引
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(3) 索引分类 -- 稠密索引和稀疏索引
① 稠密索引：在数据文件中对于每个查找关键字
的值都对应一个索引记录或索引入口 ② 稀疏索引：在数据文件中某些（而不是所有） 查找关键字的值在索引文件中存在索引记录
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1.2 树结构索引 -- ISAM
可扩展哈希
插入20后
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目录增长与缩减
可扩展哈希
4： 0000 0000 0000 0100 12：0000 0000 0000 1100 32：0000 0000 0010 0000 16：0000 0000 0001 0000

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可扩展哈希
1： 0000 0000 0000 0001 5： 0000 0000 0000 0101 21：0000 0000 0001 0101 13：0000 0000 0000 1101
网页、Word、PDF、PS、PPT等文档

与面向记录的索引相比 记录文档 记录查找 文档检索 查找键 文档中的词

基本思想
为每个检索词建立索引桶 桶的指针指向检索词所出现的文档
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1.4 其他索引技术 -- 倒排索引
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1.4 其他索引技术 -- 倒排索引
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1.3 基于哈希的索引

树结构索引能够支持等查找和范围查找 基于哈希的索引仅能支持等查找 哈希桶：是哈希索引组织中的存储单位，可包 含一个或多个索引记录，典型地一个桶可以是 一个磁盘块 从逻辑上看，对于给定的一个查找关键字k， 通过计算一个哈希函数f(k)即可得到包含该关 键字k的哈希桶的物理地址
向示例B+树中插入8*


最左边的叶子节点分裂 5入口项向上插入到根节点

根节点插入入口项5后引起 根节点的递归分裂
L
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L2
插入8*后的B+树
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B+树上的删除

找到适当的叶子节点L 删除入口项
如果L中的填充率0.5，删除完毕
否则
重分布L和L的一个兄弟(同父节点)节点入口项
①
②
③ ④
索引顺序存取方法(ISAM) ISAM索引结构如下图所示 索引入口：<查找关键字值, pid> 当索引文件本身变得很大时，可以形成索引文 件的索引，这样就形成一个树形结构
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1.2 树结构索引 -- ISAM
ISAM:静态索引
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根据记录的数量 关键字的值分布
ISAM树示例
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练习

当数据库发生下列变化时，给出每一步的可扩展 哈希索引结构。 (1) Delete 11； (2) Delete 31； (3) Insert 1； (4) Insert 15
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1.4 其他索引技术 -- 倒排索引

倒排索引是一种全文索引，用来索引各类文档

典型代表 R-tree、R+-tree、R*-tree、X-tree、SS-tree、SR-tree Grid-file、k-d-tree、Quard-tree等
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1.4 其他索引技术 – 多维索引R-tree

索引的基本思想： 使用MBR来表示空间对象
O1
O2
O3
O4
MBR: 使用左下角和右上角来表示

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B+树上的操作
查找(略)：Cost = logFN 插入 找到适当的叶子节点L 向L插入数据入口项

若L有空闲入口项，则插入 分裂L==>L和L2
• 均匀分配入口项 • 将指向L2的索引入口插入到L的父节点中
可能会引起递归分裂 Cost = logFN
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