画图凑数法
小学二年级奥数第12讲 画图解题(含答案)
第12讲画图解题【专题简析】小朋友，你喜欢小动物吗？每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少。
把不同的动物关在一个笼子里，告诉我们它们的头的个数和腿的条数，我们怎样知道笼子里的小动物各有几只呢？下面就向小朋友介绍一种“画图凑数法”，这种方法会给我们解答这类问题带来方便。
用“画图凑数法”解这类问题时，先假设全部是腿数少的动物，这样所画的腿数一定比条件中说的腿数少，再根据两种动物腿数的差，用少的腿数除以腿数差，就得到腿数多的动物的只数。
【例题1】鸡和兔在同一个笼子里，一共有3个头8条腿，你知道有几只鸡、几只兔吗？思路导航：题中说一共有3个头，一定是3只小动物，用图表示如下：“”，给每个小动物画上两条腿。
如果有3只鸡，只能有6条腿，比题目条件中的8条腿少了2条腿。
又根据兔有4条腿，再给1个小动物添上2条腿，就有1个小动物是4条腿了。
有4条腿的是兔；2条腿的是鸡，从图中看出有1只兔，2只鸡解：有2只鸡，1只兔练习11.一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿，如果蛐蛐和蜘蛛共有3只，腿共有22条，你知道有几只蛐蛐、几只蜘蛛吗？2.自行车和三轮车共有3辆，共有8个轮子，你知道有几辆自行车、几辆三轮车吗？3.一只乌龟有4条腿，一只仙鹤有2条腿，如果乌龟和仙鹤共有5只，共有14条腿，你知道有几只乌龟，几只仙鹤吗？【例题2】鸡兔同笼，共10个头、26条腿，笼里有几只鸡、几只兔？思路导航：我们可以用“”表示头，用“/”表示一条腿，先把它们全部看作是腿较少的动物，也就是全部画成鸡。
从图中可以看出，10只鸡有20条腿，而条件中说共有26条腿，显然少画了26-20=6（条）。
由于一只兔比一只鸡多2条腿，6÷2=3.所以我们应该在3只鸡的图上再分别加上2条腿，使它们称为兔子的表示图。
从图中可以看出，笼中有3只兔子，7只鸡解：笼里有7只鸡，3只兔练习21.鸡兔同笼，共有8个头，共有22条腿，有几只鸡，几只兔？2.蛐蛐和蜘蛛共12只，共有82条腿，它们各有几只？3.鸡兔同笼，共有9个头，28条腿，笼中的鸡兔各有多少只？【例题3】蛐蛐和蜘蛛共15只，共有100条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？思路导航：要解答这道题，必须先知道一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿。
凑十和破十法(共7张PPT)
小兔子的萝卜(luóbo)
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小孔雀(kǒng què)的草莓
小兔子的萝卜(luó bo)
两位数减一位数，先找个位 2.
练一练 小乌龟(wūguī)的苹果 8和2凑成十，十再加上剩下的3等于13 个位2与个位5够减吗?不够，怎么办？找十位来帮助(bāngzhù) 3.
8和2凑成十，十再加上剩下的3等于13 从哪去找2？ 从5里去找2 6. 5再加上剩下的个位2等于7
8和几凑成十? 2 5.
给第一个数凑十〔为了(wèi le)防止孩子混淆，所以统一给第一个数凑十〕 4.
5里找出2后，还剩下几？3 5被分成2和3 7. 8和几凑成十? 2 5. 小孔雀(kǒng què)的草莓
凑十和破十法
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凑十法
1.判断8加5大于10还是小于10 2. 大于十，就要先凑十 3. 给第一个数凑十〔为了(wèi le)防止孩子混淆， 所以统一给第一个数凑十〕 4. 8和几凑成十? 2 5.从哪去找2？ 从5里去找2 6. 5里找出2后，还剩下几？3 5被分成2和3 7. 8和2凑成十，十再加上剩下的3等于13
从哪去找2？ 从5里去找2 6.
例 12。。
小刺猬(cìwei)的樱桃
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第第二二页页，，共共77页页。。
破十法
例 12-5= 1. 两位数减一位数，先找个位 2.个位2与个位5够减吗?不够，怎么办？找 十位来帮助(bāngzhù) 3. 12可以分成一个10和2 4.用10-5=5 5.5再加上剩下的个位2等于7
第三第页三页，，共共7页7。页。
练一练 小乌龟(wūguī)的苹果
新北师大版五年级数学上册知识点总结
北师大版五年级数学上册知识点总结第一单元《小数除法》1、小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积与其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。
2、小数除以整数计算方法：小数除以整数按整数除法的计算方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除要在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点再除。
如果有余数，要在余数后面添“0”再除。
3、一个数除以小数（1）商的变化规律：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商则缩小或扩大相同的倍数。
除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
（2）计算方法：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
（运用了商不变性质）4、商的判定（1）商与1的比较关键比较被除数（不为0）和除数的大小：被除数大于除数，商大于1；被除数小于除数，商小于1；被除数等于除数，商等于1。
（2）比较除法算式中商和被除数（不为0）的大小关键看除数：除数比1大，商就比被除数小；除数比1小，商就比被除数大；除数等于1，商就等于被除数。
5、小数除法的验算方法（1）商×除数=被除数（通用）（2）被除数÷商=除数5、求积、商的近似值（1）“四舍五入法”求积、商的近似值①求积的近似值：一般要先算出精确的积，再根据题目要求用“四舍五入”法取近似值。
②求商的近似值：先看要保留到哪一位，直接根据题目要求多除一位，然后用“四舍五入”法取近似值。
注意：在取商的近似值时，“0”在小数部分的末尾不能去掉，因为它代表着小数的精确度。
（2）“去尾法”和“进一法”求积、商的近似值①“去尾法”：在取近似值时，根据实际情况把一个数某位后面的数字（即使第一个数字是5或比5大）全部舍去。
画图凑数法练习题
画图凑数法练习题画图凑数法是一种通过绘制图形来求解或验证数学问题的方法。
它结合了视觉和数学思维，在解决问题中起到了重要的作用。
本文将介绍几个画图凑数法的练习题，并详细解答每个问题。
练习题一：甲、乙、丙三个小组共有25人，如果甲组人数是乙组人数的1.5倍，丙组人数是乙组人数的2倍，则分别有多少人在每个小组内？解答：为了解决这个问题，我们可以利用画图凑数法。
首先，假设乙组的人数为x。
根据题意，甲组的人数为1.5x，丙组的人数为2x。
由于三个小组的人数之和为25人，我们可以用括号表示出来：1.5x + x + 2x = 25。
接下来，我们可以通过画图来直观地理解这个问题。
可以画出三段长度分别为1.5x、x和2x的线段，并将它们相加等于25。
在图中，我们可以看到三段线段的总长度等于25，而每段线段的长度代表着每个小组的人数。
接下来就是解方程了。
我们将1.5x + x + 2x = 25进行运算，得到4.5x = 25，然后再除以4.5，解得x = 25 ÷ 4.5 ≈ 5.56。
由于人数必须是整数，所以我们可以取最接近5.56的整数，即6。
那么甲组的人数为1.5 × 6 = 9，乙组的人数为6，丙组的人数为2 × 6 = 12。
练习题二：某家庭购买了一张长方形的地毯，其周长为28米，面积为56平方米，求地毯的长和宽各是多少米？解答：同样地，我们可以运用画图凑数法来解决这个问题。
首先，假设地毯的长为x米，宽为y米。
根据题意，地毯的周长为28米，面积为56平方米。
我们可以写出方程：2(x + y) = 28 和 xy = 56。
接下来，我们可以画出一个长方形的图形，其中长的两边分别为x，宽的两边分别为y。
在图中，长方形的周长等于28，面积等于56，我们需要求解出x和y的值。
接下来，我们将方程2(x + y) = 28进行计算，得到x + y = 14。
然后，我们可以将这个方程带入到方程xy = 56中，得到y(14 - y) = 56。
四年级下册数学试题-专题培优：第一讲 画图凑数(无答案)全国通用
第一讲画图凑数（鸡兔同笼问题）同学们都知道，每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少。
如果把不同的小动物关在一个笼子里，只告诉你它们头的个数和腿的条数，我们该如何判断被关的小动物们分别有多少只呢？在这里，介绍一种“画图凑数”法，运用这种方法就能比较容易地解答这类题了。
开心进入：从前有一个秀才，家境贫寒，有一天，他去集市上买菜，他很想卖只鸡回家孝敬老母，但摸摸自己的口袋，心想，今天又只能买写青菜回家吃了。
就这样在集市上转悠，转到卖家禽的地方，看着笼中的鸡和兔舍不得走。
卖鸡的老板看见了，就打趣秀才说：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。
数清脚共一百只，各有多少鸡和兔？”我数到十你要是能答出来，我就送只鸡给你。
你们猜秀才能得到鸡回家孝敬母亲吗？方法一列表尝试。
方法二一、学习探究例1、（1）想一想：1只鸡有几个头，几条腿？1只兔呢？1只兔比1只鸡多几条腿？（2）说一说，如果鸡和兔在同一个笼子里，一共3个头、8条腿，你知道有几只鸡、几只兔吗？你是怎样想的？（3）填一填：鸡兔同笼，一共3个头，10只腿，有（）只鸡，（）只兔。
例2、一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚．如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？例3、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子．车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个．问自行车几辆，三轮车几辆？例4、一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿．现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿．问蛐蛐几只，蜘蛛几只？例5、今有五分的和一角的两种汽车票，共10张，总钱数是七角五分．问每种各几张？二、二、能力训练：1、鸡、兔同笼，共有9个头，30条腿。
有几只鸡？几只兔？2、羊和鸵鸟在一起共有15个头，46条腿，有几只羊，几只鸵鸟？3、自行车和三轮车共有10辆，24个轮子。
自行车和三轮车各有多少辆？4、6个学生去划船，共乘坐10只船，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船员各几只？5、停车场停着大汽车和小汽车共14辆，大汽车有6个轮子，小汽车有4个轮子，现在有14辆汽车一共有72个轮子，问有几辆大汽车、几辆不汽车？6、某小学举行一次数学竞赛，试卷上共10道题，每做对一题得10分，做错一题扣4分，小明共得72分，他错了几道？思考题：有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？方法一列表尝试。
学习奥数的基本方法一
第1讲列表尝试法5、100个人吃92个馒头，大人一人吃2个,小孩两人吃1个，恰好吃完．问大人、小孩各多少人？第2讲画图凑数法教学目标1、掌握学习奥数的基本方法-—画图凑数法。
2、应用画图凑数法解决简单的鸡兔同笼问题。
3、培养学生思维，形成用凑数法解决问题的思路。
重点1、掌握学习奥数的基本方法——画图凑数法。
2、应用画图凑数法解决简单的鸡兔同笼问题.难点掌握学习奥数的基本方法——画图凑数法。
教学内容【内容概述】解决数学问题，直观地更表达更能分析条件问题及数量关系。
有些数学题中,数量之间的关系不容易看出来，可是只要画个图就能显示清楚了。
解题过程中，可以通过画图来将问题条件一一表达出来,用画图的方法解决问题.【典型问题—1】鸡兔同笼例1、一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚。
如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？分析：每只动物都有一个头，每个动物至少有2条腿,将头和腿一一画出后，会发现还剩余腿.因为鸡只有2条，所以多余的腿是兔腿，再给兔子画上。
解：这是古代的民间趣题，叫“鸡兔同笼”问题。
见图15－1(1)、(2)、（3）.1、先画10个头,代表10只动物2、再在每个头下画上两条腿，数一数，共有20条腿，题中给出的腿数是26，还多了26—20=6条腿。
3、给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔。
边添腿边数，凑够26条腿.每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添6条腿就变出来3只兔。
这样就得出答案，笼中有3只兔和7只鸡.小结：①如果“头数”不能决定是什么动物，我们用“腿数”来决定.②鸡和兔都是小动物，我们把小动物看成一类。
③当腿数“配制”画上去后，就可以看出哪些不是鸡了.练习1：鸡、兔同笼,有15个头，40只脚,问有鸡、兔各多少只？练习2：笼中有兔又有鸡，数数腿三十整，数数脑袋一十一，几只兔子几只鸡？【典型问题—2】车辆同棚例2、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个。
二年级奥数(第11-12讲)《举一反三》 画图解题
3÷（3-2）=3（辆） 12-3=9（辆）
答：车棚里有9辆自行车，3辆三轮车。.
练习4
1.车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮拱26个，问车棚里的自行车有几辆？三轮车有几辆？
2.广场上停着三轮车和小汽车共12辆，数数车轮共有40个，问有几辆三轮车，几辆小汽车？
3.停车场停着大汽车和小汽车共14辆，大汽车有6个轮子，小汽车有4个轮子，现在两种汽车共有72个轮子，问大汽车和小汽车各有几辆？
从图中可以看出，笼中有3只兔子，7只鸡
解：笼里有7只鸡，3只兔
练习2
1.鸡兔同笼，共有8个头，共有22条腿，有几只鸡，几只兔？
2.蛐蛐和蜘蛛共12只，共有82条腿，它们各有几只？
3.鸡兔同笼，共有9个头，28条腿，笼中的鸡兔各有多少只？
【例题3】蛐蛐和蜘蛛共15只，共有100条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？
练习5
1.165 80 2.473 525 3.277 233
第12讲画图解题
【专题简析】
小朋友，你喜欢小动物吗？每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少。把不同的动物关在一个笼子里，告诉我们它们的头的个数和腿的条数，我们怎样知道笼子里的小动物各有几只呢？下面就向小朋友介绍一种“画图凑数法”，这种方法会给我们解答这类问题带来方便。
【例题2】：计算：32+25+8+5
思路导航：这道题里是四个数连加，通过观察可以发现，如果把32和8相加就可以凑成整十（40）把25和5相加可以凑成整十（30），这样计算起来比较容易。
解：32+25+8+5
=（32+8）+（25+5）
=40+30
一年级小学数学拓展学习：如何用点子图进行 “凑十法”的建模
如何用点子图进行“凑十法”的建模
用点子图进行“凑十法”的建模，可以帮助学生提高加减法的计算速度。
教学过程如下。
一、形成“凑十”就是把“十格”画满的直觉思维
1.教师提供有10个格子的方格纸，让学生想一想、数一数、说一说：如果1个格子里只能画1个点子，那么这张方格纸上一共可以画多少个点子？
2.教师在格子里依次画上6个点子、7个点子、8个点子、9个点子，问学生再画几个就是10个。
二、建立9+1+（）（“凑十法”）的模型结构
1.延续上个环节的教学。
教师在10个格子里画上9个点子，在格子外面画4个点子，提问：一共有几个点子？
2.学生试着圈一圈、说一说：用圆圈圈出1个和格子里的9个合并就是10个，再加上外面剩下的3个就是13个，形成“9加1凑成10，10加3就是13”的思考途径。
3.教师在10格的方格纸上依旧画9个点子，不断变换格子外面的点子数量，让学生直接使用圈一圈的方式，强化“凑十”的动作和思维，建立“9+1+（）”的模型结构。
利用点子圖进行“凑十法”的建模过程，运用了数形结合的思想帮助学生直观地理解加减法的算理，提高了学生的计算能力，同时也渗透了模型思想。
10、画图凑数法
画图凑数法知识点睛在有些数学题中，数量之间的关系不容易看出来，但是只要画个图就能显示清楚了。
画图凑数法，就是将题目的意思用线段或其他图形表示出来，帮助我们找到题目中各个事物之间的关系，这样，我们就能更轻松地解题了。
例题精讲【例1】小明比小英小5岁，小芳比小明大2岁，那么小英和小芳相差几岁？【例2】小健到商店去买练习本，他的钱若买4本还剩2角，若买5本，就差3角。
问小健有多少钱?【例3】王强和李明都想买一本《趣味数学》，但王强的钱少2元5角，李明的钱少3元1角。
如果两个人的钱合在一起就刚够买这本书。
问一本《趣味数学》多少钱？王强和李明各有多少钱?【例4】小凯和小明共有32元钱，小凯比小明多6元，问小凯和小明各有多少元？【例5】一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚。
如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？即学即练【练1】妈妈的年龄是小铃的3倍，两个人年龄加起来是40岁。
问小铃和妈妈各多少岁?【练2】两个数之和为20，之差为2，求这两个数各是多少?【练3】小军、小方和小雄共有24本小人书，小军比小方多2本，小方比小雄多2本，问他们三入各几本？【练4】小刚和小强都想买一本《童话故事》，但小刚的钱少了8元5角，小强的钱少5元4角。
如果两个人的钱合在一起就刚够买这本书。
问一本《童话故事》多少钱？小刚和小强各有多少钱？【练5】一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个。
问自行车几辆，三轮车几辆?【练6】有一首中国民谣：“一队猎手一队狗，二队排着一起走，数头一共一百六，数腿一共三百九，多少猎手多少狗?”【练7】把99粒棋子放在大、小盒子里，盒子共有17个，每个大盒子里放12粒，每个小盒子里放5粒，恰好放完。
问大、小盒子各多少个?课后作业【作业1】小初、小美、小英三个人分糖块，小美比小英多3块，小初比小美多2块。
小学二年级数学知识点：画图凑数法.doc
小学二年级数学知识点：画图凑数法小学二年级数学知识点：画图凑数法例1一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚.如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗?解：这是古代的民间趣题，叫“鸡兔同笼”问题.见图15-1、、.①先画10个头：②每个头下画上两条腿：数一数，共有20条腿，比题中给出的腿数少26-20=6条腿.③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔.边添腿边数，凑够26条腿.每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添6条腿就变出来3只兔.这样就得出答案，笼中有3只兔和7只鸡.例2一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个.问自行车几辆，三轮车几辆?解：发挥想像力和创造力，你可以画一个简图代表车身，见图15-2、、.①先画10个车身：②在每个车身下配上两个轮子，它就成了自行车：③数一数共20个车轮，比题中给出的轮子数少26-20=6个轮子，在自行车下面添轮子，每添一个轮子，这个自行车就成了三轮车.边添边凑数，凑出26个轮子出来.最后数一数，共有6辆三轮车，4辆自行车.注意，用这种画图凑数法解题，很直观，也比较快，为了使解题速度更快，可以把三个步骤合起来，就能得出答案.例3一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿.现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿.问蛐蛐几只，蜘蛛几只?解：此题要想个更简单的办法，见图15-3、.①先画10个头，在每个头下写上数字“6”，代表6只腿，--即先假设10只都是蛐蛐，则如：②数一数，算一算，6×10=60，即共有60条腿，比题中给出的腿数少68-60=8条腿，所以就要在下面再添腿，每在一个头下添2条腿，它就变成了一只蜘蛛，共添上8条腿，就使总腿数凑够68条腿了.最后数一数，共有4只蜘蛛，6只蛐蛐.解这道题时，我们用数字代表腿数，使我们省去了画“腿”的麻烦.其实，也可以完全省去画图，我们只要把解题想法和算式摘出来就行了!第一步，先把10只全部看成是蛐蛐，那么一共就有：6×10=60条腿.第二步，算一算少了多少条腿?少了68-60=8条腿.第三步，把一个蛐蛐给它添上2条腿，使它变成了蜘蛛，可以变成几只蜘蛛呢?8÷2=4只，第四步，再算出蛐蛐的只数出来：10-4=6只.这样一来，我们就不必借助于画图的直观形象，也可以解这类题目了.如果能这样，我们的思维能力就又提高一步了!特别重要的是，我们这样就可以不用“凑数”的尝试方法了.例4笼中有兔又有鸡，数数腿36，数数脑袋11，问几只兔子几只鸡?解：方法1：先用画图凑数法解，见图15-4、、.①先画11个头：②再在头下填腿：③数一数，共有2×11=22条腿.还少36-22=14条腿，每添2条腿，就使一只鸡变成兔.数一数，共变出了7只兔：14÷2=7.最后数一数，笼中共有7只兔，4只鸡.方法2：①把11只全部看成鸡，共有2×11=22条腿.②比题中给出的腿数少了36-22=14条腿.③给一只鸡添2条腿使它变成一只兔，共变成：14÷2=7只.④再算出鸡数为：11-7=4只.例5今有五分的和一角的两种汽车票，共10张，总钱数是七角五分.问每种各几张?解：方法1：分步列式法：若10张全是5分的，钱数应为：5×10=50分，即5角.比题中给的钱数少：75-50=25分.每给一张5分车票加5分，它就变成了1张1角车票了，共变出：25÷5=5张5分车票有10-5=5张.方法2：用画图凑数法.见图15-5、.①先都画成5分的：②算一算共5×10=50分.比题中给的钱数少75分-50=25分.③给有些5分车票加钱，使它变成1角的，凑出总钱数与题目相符合.最后数一数，可知1角的车票5张，5分的车票5张.。
二年级奥数(学生版)
第1讲比谁眼力好【专题简析】小朋友，如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征不一样，你能很快辨认出来吗？或者先画了几幅图，要你接着画下去你会画吗？这就要比谁的眼力好了。
我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察、比较。
要学会这种本领，小朋友一定要认真观察，根据前后几个图形的排列，找出变化的规律，才能推算出下面该画什么图形。
【例题1】下面一组图中，有一个是不同的，你能找出它吗？练习11．下面一组图，其中有一个是不同的，你能找出来吗？2．找出与其他图形不同的那组图。
3．你能把与其他不同的找出来吗？【例题2】根据规律接着画。
练习21．按顺序仔细观察图，第三幅“？”处该怎么填？2．按顺序仔细观察，在“？”处填图。
3．接着画。
【例题3】在方框里填上适当的字母。
练习31．按规律在空格里画上图形。
2．在空格里填上适当的图形。
3．接着画。
【例题4】请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。
练习41．请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。
2．接下去该怎样画？3．仔细观察图，在第四幅中应画什么图形？第十幅图应画什么图形？【例题5】接着应该怎样画？请画在空格里。
练习51．仔细观察，第四幅图应画什么图形？2．想一想，第四幅图该怎么填？3．仔细观察，想一想第三幅图应该怎样填？第2讲数数图形【专题简析】我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。
要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。
要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1，弄清被数图形的特征和变化规律。
2，要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。
【例1】：数出下面图中有多少条线段。
练习1：数出下列图中有多少条线段。
答（1）（2）（3）例2：数一数下图中有多少个锐角。
.练习2：下列各图中各有多少个锐角？答.例3：数一数下图中共有多少个三角形。
二年级奥数习题：画图显示法【三篇】
二年级奥数习题：画图显示法【三篇】2.今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?(这是一道古代趣题.雉，即野鸡，“各几何”是各多少的意思.)3.有一首中国民谣：“一队猎手一队狗，二队排着一起走，数头一共三百六，数腿一共八百九，多少猎手多少狗?”4.把99粒棋子放在两种型号的17个盒子里，每个大盒子里放12粒，每个小盒子里放5粒，恰好放完.问大、小盒子各多少个?5.数学竞赛试卷共有10道题，做对一题得10分，做错一题扣2分.小明最终得了76分.问他做对了几题，做错了几题?6.鸡和兔共100只，兔的脚数比鸡的脚数多40只.问鸡、兔各几只?7.鸡兔共有脚140只;若将鸡数与兔数互换，则脚数变为160只脚;问原有鸡兔各几只?习题解答1.解：用画图凑数法，见图15-6(1)、(2)、(3).①先画11个示意头：②在每个头下面画上两条腿，就是11×2=22(条)腿.比题中给出的腿数少30-22=8条腿.③给有的鸡添上两条腿，使它变成兔，边添腿边数数，凑够30条腿为止.数一数，共有4只兔，7只鸡.2.解：这道题因为数字较大，画图太麻烦，就用分步列算式的方法解：①把35个头全看成是鸡，共有2×35=70条腿.②比题中给出的腿数少了94-70=24条腿.③给一只鸡添上2条腿使它变成一只兔，共变成24÷2=12只兔.④再算出有35-12=23只鸡.3.解：人有两条腿一个头，狗有四条腿一个头，采用分步列式法解这道题：①全看成人：2×360=360×2=720条腿.②比题中腿数少了：890-720=170条腿.③给“人”添腿变成“狗”：170÷2=85只狗.④再求出人数：360-85=275个人.4.解：因为盒子数较大，画省略图.见图15—7(1)、(2).①算一算，共放了多少粒棋子?17×5=85粒.②比题中给出的棋子数少多少?99-85=14粒.③换盒子：把小盒里的棋子倒在大盒子里，同时往大盒子里再加12-5=7粒(棋子)凑出99粒棋子，只需换出14÷7=2个(大盒子).④再算出小盒子数：17-2=15个(小盒子).5.解：用画图凑数法，见图15—8(1)、(2).①用“点”代表题，点下写“10”表示这道题做对了.数一数，10道都做对了理应得：10×10=100分.②但是小明只得了76分，说明他有的题做错了，因做错一道题不但不能得10分，还要扣2分所以就要从满分中减去10+2=12分，得100-12=88分，以下类推：数一数，有8道做对了，得80分;有2道题做错了扣 4分，总分=得分-扣分，即：80-4=76分.6.解：若兔50只，鸡50只，兔脚比鸡脚多：(4-2)×50=100只，多了!若兔40只，鸡60只，兔脚比鸡脚多：40×4-60×2=40只，对了!所以有兔40只，鸡60只.7.解：若鸡和兔各25只，则共有25×2+25×4=150只脚.若鸡20只，兔30只，总脚数：20×2+30×4=160只.若鸡30只，兔20只，总脚数为：30×2+20×4=140只.可见原有鸡30只，兔20只.【第二篇】例1小明比小英小5岁，小方比小明大2岁.那么小英和小方差几岁?解：先画个图看看：①表示小明比小英小5岁，②表示小方比小明大2岁，由图可见，小英比小方大3岁.注意：画这个图时，由题意应以小明为基准.例2小初、小美、小英三个人分糖块.小美比小英多3块，小初比小美多2块.已知糖块总数是50块，那么每人各分到多少块?解：依题意画图，能够先画小英，见下图中①，再画小美，它比小英多3块，见下图中②，接着再画小初，它又比小美多2块，见下图中③，至此，图已画完，下面借助此图实行分析推理.由图可见，小初比小英多3+2=5块，由图还能够看出，50-(3+5)=42(块)就是小英糖数的3倍，所以小英的一份是：42÷3=14(块);由此可求出小美的一份是14+3=17(块);小初的一份是17+2=19(块).例3 小健到商店去买练习本，他的钱若买4本还剩2分;若买5本，就差1角.问小健有多少钱?解：依题意画出下图：由图易见一本的价钱是：2+10=12(分)，所以小健有的钱是12×4+2=50(分)或12×5-10=50(分)，即5角.例4 妈妈的年龄是小铃的3倍，两个人年龄加起来是40岁.问小铃和妈妈各多少岁?解：依题画下图：由上图可见，40岁是小铃年龄的3+1=4倍，所以小铃的年龄是：40÷4=10(岁);而妈妈的年龄则是：10×3=30(岁).例5 父亲今年40岁，小哲10岁.问几年以后父亲年龄是小哲年龄的2倍?解：按题意画下图：先画阴影部分，小哲(10岁)占1格，父亲(40岁)占4格，年龄差(40-10=30(岁))是3格，再画图表示二人年龄的增长，注意应从上往下画.不难得出当二人年龄各增加2格时，即20年后(父亲是6格，小哲是3格)父亲年龄是小哲年龄的2倍.【第三篇】1.王强和李明都想买一本《趣味数学》，但王强的钱少2角5分，李明的钱少3角1分.如果两个人的钱合在一起就刚够买这本书.问一本《趣味数学》多少钱?王强和李明各有多少钱?2.大、小二数之和为10，之差为2，求大、小二数各多少?3.小军、小方和小雄共有12本小人书，小军比小方多2本，小方比小雄多2本，问他们三人各几本?4.今年弟弟8岁，哥哥14岁.问当两人的年龄和是30岁时，两人各几岁?5.两个桶里共盛水30斤.如果把第一个桶里的水倒3斤给第二个桶里，两个桶里的水就一样多了.问每个桶里各有多少斤水?6.玻璃瓶里装着一些水，把水加到原来的2倍时，称得重为5千克;把水加到原来的4倍时，再称一称重为9千克，问原来水有多少千克?7.一筐鲜鱼，连筐共重56千克.先卖出鲜鱼的一半，再卖出剩下的一半，这时连筐还重17千克.原来这筐鲜鱼重多少千克?8.小秋用一根绳子测量一口枯井的深.他把绳子放入井里，当绳子到达井底后，井外还留有15米;小秋又把这根绳子对折后再放入井里，井外还留有1米.请问，这口枯井有多少米深?1.解：画个图用实线段表示二人有的钱，虚线表示缺的钱.依题意，“两人钱合在一起，刚好买这本书”.就是说，如图所示，实线段(表示李明的钱)按图线能够向上移到短的虚线处(表示王强缺的钱)接起来刚好等书价.也就是说一本书的书价是：2角5分+3角1分=5角6分.王强有3角1分，李明有2角5分.2.解：画线段图用长线段表示大数，用短线段表示小数，用差线段表示两数之差，见图：由图显见，若在虚线处再加上一段“差线段”，那就显然得到了两条等长的长线段.这就表示，和加差等于两个大数，即(和+差)÷2=大数.反之，如果去掉那段“差线段”，则得到两条等长的短线段.这就表示，和减差等于两个小数，即(和-差)÷2=小数.注意，此题就叫“和差问题”，以上两式就叫和差问题公式.把题给的具体数值代入这两个公式，可得：大数=(10+2)÷2=6，小数=(10-2)÷2=4.3.解：画线段图如下：与上题类比，采用添加差线段的方法可得：(12+2×3)÷3=6(本)(小军);6-2=4(本)(小方);4-2=2(本)(小雄);同样也可采用去掉差线段的方法得：(12-2×3)÷3=2(本)(小雄);2+2=4(本)(小方);4+2=6(本)(小军).4.解：此题叫年龄问题，它的特点是年龄差保持不变.此题可归纳为和差问题：哥弟年龄之差为14-8=6(岁)，和为30岁，求哥弟各几岁?(30+6)÷2=18(岁)(哥)(30-6)÷2=12(岁)(弟).5.解：此题的实质也是和差问题.和为30斤，差：3×2=6(斤)，由和差问题公式得：(30+6)÷2=18斤(大桶);(30-6)÷2=12斤(小桶).6.解：画线段图如下：由图可见，线段③-线段②=2倍小线段，即一条小线段表示(9-5)÷2=2(千克)，即原来瓶中水重是2千克.7.解：画线段图如下：由图能够看出总重减去最后剩下的(包括筐重和鱼)等于第一次和第二次卖出的鲜鱼总数.又知第一次卖出的是第二次卖出的2倍，即两次卖出的鲜鱼总数是第二次卖出的3倍，即得第二次卖出鱼的总量为(56-17)÷3=13千克.原来鲜鱼总数为13×4=52千克.8.解：画示意图如下：小秋第二次把绳子对折量，井外留1米长的双股绳相当实际绳长2米，比第一次单股绳测时，井外少了15-2=13(米)，因为这段绳放到井里去了，所以得出井深为13米.。
一年级奥数题答案
一年级奥数题答案一年级奥数题答案画图找答案（一年级奥数题及答案）一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子．车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个．问自行车几辆，三轮车几辆？画图找答案（一年级奥数题及答案）笼中有兔又有鸡，数数腿36，数数脑袋11，问几只兔子几只鸡？数一数，共变出了7只兔：14÷2=7。
最后数一数，笼中共有7只兔，4只鸡。
方法2：①把11只全部看成鸡，共有2×11=22条腿。
②比题中给出的腿数少了36-22=14条腿。
③给一只鸡添2条腿使它变成一只兔，共变成：14÷2=7只（兔）。
④再算出鸡数为：11-7=4只（鸡）。
画图找答案（一年级奥数题及答案）今有五分的和一角的两种汽车票，共10张，总钱数是七角五分。
问每种各几张？解：方法1：分步列式法：若10张全是5分的，钱数应为：5×10=50分，即5角。
比题中给的钱数少：75-50=25分。
每给一张5分车票加5分，它就变成了1张1角车票了，共变出：25÷5=5张（1角车票）。
5分车票有10-5=5张（5分车票）。
方法2：用画图凑数法．见图15－5（1）、（2）。
①先都画成5分的：画图找答案（一年级奥数题及答案）一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿．现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿．问蛐蛐几只，蜘蛛几只？解：此题要想个更简单的.办法，见图15－3（1）、（2）。
①先画10个头，在每个头下写上数字“6”，代表6只腿，－－即先假设10只都是蛐蛐，则如：②数一数，算一算，6×10=60，即共有60条腿，比题中给出的腿数少68-60=8条腿，所以就要在下面再添腿，每在一个头下添2条腿（写个“2”），它就变成了一只蜘蛛，共添上8条腿，就使总腿数凑够68条腿了．最后数一数，共有4只蜘蛛，6只蛐蛐。
解这道题时，我们用数字代表腿数，使我们省去了画“腿”的麻烦。
其实，也可以完全省去画图，我们只要把解题想法和算式摘出来就行了。
小学二年级奥数第十五讲 画图凑数法
第十五讲画图凑数法例1 一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚．如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？解：这是古代的民间趣题，叫“鸡兔同笼”问题．见图15－1（1）、（2）、（3）．① 画10个头：②每个头下画上两条腿：数一数，共有20条腿，比题中给出的腿数少26-20=6条腿．③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔．边添腿边数，凑够26条腿．每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添6条腿就变出来3只兔．这样就得出答案，笼中有3只兔和7只鸡．例2 一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子．车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个．问自行车几辆，三轮车几辆？解：发挥想像力和创造力，你可以画一个简图代表车身，见图15－2（1）、（2）、（3）．① 画10个车身：②在每个车身下配上两个轮子，它就成了自行车：③数一数共20个车轮，比题中给出的轮子数少26-20=6个轮子，在自行车下面添轮子，每添一个轮子，这个自行车就成了三轮车．边添边凑数，凑出26个轮子出来．最后数一数，共有6辆三轮车，4辆自行车．注意，用这种画图凑数法解题，很直观，也比较快，为了使解题速度更快，可以把三个步骤合起来，就能得出答案．例3 一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿．现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿．问蛐蛐几只，蜘蛛几只？解：此题要想个更简单的办法，见图15－3（1）、（2）．①先画10个头，在每个头下写上数字“ 6”，代表6只腿，－－即先假设10只都是蛐蛐，则如：②数一数，算一算，6×10=60，即共有60条腿，比题中给出的腿数少68-60=8条腿，所以就要在下面再添腿，每在一个头下添2条腿（写个“ 2”），它就变成了一只蜘蛛，共添上8条腿，就使总腿数凑够68条腿了．最后数一数，共有4只蜘蛛，6只蛐蛐．解这道题时，我们用数字代表腿数，使我们省去了画“腿”的麻烦．其实，也可以完全省去画图，我们只要把解题想法和算式摘出来就行了！第一步，先把10只全部看成是蛐蛐，那么一共就有：6×10=60条腿．第二步，算一算少了多少条腿？少了68-60=8条腿．第三步，把一个蛐蛐给它添上2条腿，使它变成了蜘蛛，可以变成几只蜘蛛呢？8÷2=4只（蜘蛛），第四步，再算出蛐蛐的只数出来：10-4=6只（蛐蛐）．这样一来，我们就不必借助于画图的直观形象，也可以解这类题目了．如果能这样，我们的思维能力就又提高一步了！特别重要的是，我们这样就可以不用“凑数”的尝试方法了．例4 笼中有兔又有鸡，数数腿36，数数脑袋11，问几只兔子几只鸡？解：方法 1：先用画图凑数法解，见图 15－4（1）、（2）、（3）．① 画11个头：②再在头下填腿：③数一数，共有2×11=22条腿．还少36-22=14条腿，每添2条腿，就使一只鸡变成兔．数一数，共变出了7只兔：14÷2=7．最后数一数，笼中共有7只兔，4只鸡．方法2：①把11只全部看成鸡，共有2×11=22条腿．②比题中给出的腿数少了36-22=14条腿．③给一只鸡添2条腿使它变成一只兔，共变成：14÷2=7只（兔）．④再算出鸡数为：11-7=4只（鸡）．例5 今有五分的和一角的两种汽车票，共10张，总钱数是七角五分．问每种各几张？解：方法1：分步列式法：若10张全是5分的，钱数应为：5×10=50分，即5角．比题中给的钱数少：75-50=25分．每给一张5分车票加5分，它就变成了1张1角车票了，共变出：25÷5=5张（1角车票）5分车票有10-5=5张（5分车票）．方法2：用画图凑数法．见图15－5（1）、（2）．① 都画成5分的：②算一算共5×10=50分（即5角）．比题中给的钱数少75分-50=25分．③给有些5分车票加钱，使它变成1角的，凑出总钱数与题目相符合．最后数一数，可知1角的车票5张，5分的车票5张．习题十五1．笼中有兔又有鸡，数数腿三十整，数数脑袋一十一，几只兔子几只鸡？2．今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（这是一道古代趣题．雉，即野鸡，“各几何”是各多少的意思．）3．有一首中国民谣：“一队猎手一队狗，二队排着一起走，数头一共三百六，数腿一共八百九，多少猎手多少狗？”4．把99粒棋子放在两种型号的17个盒子里，每个大盒子里放12粒，每个小盒子里放5粒，恰好放完．问大、小盒子各多少个？5．数学竞赛试卷共有10道题，做对一题得10分，做错一题扣2分．小明最终得了76分．问他做对了几题，做错了几题？6．鸡和兔共100只，兔的脚数比鸡的脚数多40只．问鸡、兔各几只？7．鸡兔共有脚140只；若将鸡数与兔数互换，则脚数变为160只脚；问原有鸡兔各几只？习题十五解答1．解：用画图凑数法，见图15－6（1）、（2）、（3）．①先画11个示意头：②在每个头下面画上两条腿，就是11×2=22（条）腿．比题中给出的腿数少30-22=8条腿．③给有的鸡添上两条腿，使它变成兔，边添腿边数数，凑够30条腿为止．数一数，共有4只兔，7只鸡．2．解：这道题因为数字较大，画图太麻烦，就用分步列算式的方法解：①把35个头全看成是鸡，共有2×35=70条腿．②比题中给出的腿数少了94-70=24条腿．③给一只鸡添上2条腿使它变成一只兔，共变成24÷2=12只兔．④再算出有35-12=23只鸡．3．解：人有两条腿一个头，狗有四条腿一个头，采用分步列式法解这道题：①全看成人：2×360=360×2=720条腿．②比题中腿数少了：890-720=170条腿．③给“人”添腿变成“狗”：170÷2=85只狗．④再求出人数：360-85=275个人．4．解：因为盒子数较大，画省略图．见图15—7（1）、（2）．①算一算，共放了多少粒棋子？17×5=85粒．②比题中给出的棋子数少多少？99-85=14粒．③换盒子：把小盒里的棋子倒在大盒子里，同时往大盒子里再加12-5=7粒（棋子）凑出99粒棋子，只需换出14÷7=2个（大盒子）．④再算出小盒子数：17-2=15个（小盒子）．5．解：用画图凑数法，见图15—8（1）、（2）．①用“点”代表题，点下写“10”表示这道题做对了．数一数，10道都做对了应当得：10×10=100分．②但是小明只得了76分，说明他有的题做错了，因做错一道题不但不能得10分，还要扣2分所以就要从满分中减去10+2=12分，得100-12=88分，以下类推：数一数，有8道做对了，得80分；有2道题做错了扣 4分，总分=得分-扣分，即：80-4=76分．6．解：若兔50只，鸡50只，兔脚比鸡脚多：（4-2）×50=100只，多了！若兔40只，鸡60只，兔脚比鸡脚多：40×4-60×2=40只，对了！因此有兔40只，鸡60只．7．解：若鸡和兔各25只，则共有25×2+25×4=150只脚．若鸡20只，兔30只，总脚数：20×2+30×4=160只．若鸡30只，兔20只，总脚数为：30×2+20×4=140只．可见原有鸡30只，兔20只．。
二年级上册数学讲义-能力培优第02讲我们宠物(上)(解析版)全国通用
二年级上册数学讲义-能力培优第02讲我们宠物（上）（解析版）全国通用教学重点：通过画图法解决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。
教学难点：假设的思想方法的体会和应用。
教学过程：操作课件：为学生分组，包括学员组名，该小组的成员。
分组后，系统自动给学员颁发出勤章。
点击，进入下一环节。
【环节一：预习讨论，案例分析】【知识回顾——温故知新】1、通过生活中的数学问题，让学生掌握总结、单价、数量之间的关系，更好的理解买卖过程中涉及的量的关系；2、预习题告诉我们如何定价不会亏损，在两次买卖中，只要两次卖的钱是一样的，就可以不亏损。
3、讲解室需要掌握买卖过程中涉及的数量关系：总价＝单价×重量单价＝总价÷重量【知识回顾——上期巩固】----参考时间-3分钟课间操作：按课件显示进行讲解。
按按钮，用，对学生的作业情况进行评分。
按返回。
再按，进入下一环节。
一位客人来老李的水果店买西瓜，西瓜每斤4元，客人要求把西瓜皮和西瓜肉分开称。
老李说：“我把皮和肉分开称量后，西瓜皮重1斤，西瓜肉重3斤，西瓜皮每斤1元。
”同学们，你们知道西瓜肉卖多少元一斤老李才不会亏吗？建议：帮助学生回顾上一节的题型及解题方法，注意总结易错点和解题关键点。
参考答案：（4×4－1×1）÷3＝5（元）答：西瓜肉每斤5元。
【预习题分析——本期预习】----参考时间-7分钟课件操作：课件自动播放，与预习匹配的场景。
老师按照题目显示进行教学活动，按，用或，对学生的课堂表现情况进行评分。
按返回。
再按，进入下一环节。
【场景】兔和熊猫胖胖来到农场。
熊猫胖胖看到围栏里面养了一些鸡和小猪，数一数，共有5个头和14只脚，小朋友们，请你们想一想鸡有多少只？小猪有多少头？解析部分：1、结合场景解题过程如下：让学生根据场景思考，这是鸡兔同笼问题，我们可以用圆圈代表动物头，然后我们再画动物的脚，用画图凑数法解决。
二年级奥数(含参考答案) 第12讲 画图解题
3.停车场停着大汽车和小汽车共 14 辆，大汽车有 6 个轮子，小汽车有 4 个轮子，现在两种汽 车共有 72 个轮子，问大汽车和小汽车各有几辆？
【例题 5】
小林共有 16 枚硬币，有 5 角和 1 角两种，它们合在一起共有 4 元 4 角。5 角和 1 角的硬币各
有几枚？
思路导航：如果 16 枚都是 1 角硬币，则小林只有 1×16=16（角），16 角=1 元 6 角，而事实上小林优 4 元
4 角，少：4 元 4 角-1 元 6 角=2 元 8 角=28 角。由于 1 枚 5 角与 1 枚 1 角相差 5-1=4（角），28 角里有 28
÷4=7（枚）5 角，这 7 枚就是 5 角硬币，共有 16 枚硬币，5 角的有 7 枚，1 角的就是 16-7=9（枚）
解：1×16=16（角） 4 元 4 角=44 角
【例题 4】 一辆自行车有 2 个轮子，一辆三轮车有 3 个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共 12 辆，数数 车轮共 27 个，问自行车有几辆？三轮车有几辆？
思路导航：车棚里的 12 辆车，如果全部是自行车，则有 2×12=24（个）轮子，而题中说有 27 个轮子，显 然多了 27-24=3（个）轮子，而一辆三轮车比一辆自行车多 1 个轮子，多出的三个轮子里面有 3 个 1，即 三轮车有 3÷（3-2）=3（辆），自行车有：12-3=9（辆）。
解：有 2 只鸡，1 只兔
练习 1 1.一只蛐蛐有 6 条腿，一只蜘蛛有 8 条腿，如果蛐蛐和蜘蛛共有 3 只，腿共有 22 条，你知道 有几只蛐蛐、几只蜘蛛吗？
2.自行车和三轮车共有 3 辆，共有 8 个轮子，你知道有几辆自行车、几辆三轮车吗？
期望数学岛
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期望数学 岛
2022小学二年级数学：画图显示法练习题(二十)
2022小学二年级数学：画图显示法练习题(二十)（学习版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制学校：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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方法2： ①把11只全部看成鸡，共有2×11=22条腿． ②比题中给出的腿数少了36-22=14条腿．
③给一只鸡添2条腿使它变成一只兔，共变成： 14÷2=7只（兔）． ④再算出鸡数为：11-7=4只（鸡）．
例5 今有五分的和一角的两种汽车票， 共10张，总钱数是七角五分．问每种 各几张？
解：方法1：分步列式法： 若10张全是5分的，钱数应为： 5×10=50分，即5角． 比题中给的钱数少：75-50=25分． 每给一张5分车票加5分，它就变成 了1张1角车票了，共变出： 25÷5=5张（1角车票） 5分车票有10-5=5张（5分车票）．
例3 一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿． 现有蛐蛐和蜘题要想个更简单的办法， 见图15－3（1）、（2）． ①先画10个头，在每个头下写上数字“ 6”， 代表6只腿，－－即先假设10只都是蛐蛐， 则如：
②数一数，算一算，6×10=60，即共有60条腿， 比题中给出的腿数少68-60=8条腿，所以就要在 下面再添腿，每在一个头下添2条腿（写个“ 2”） 它就变成了一只蜘蛛，共添上8条腿，就使总 腿数凑够68条腿了．
画图凑数法
例1 一只鸡有一个头2只脚，一只兔有 一个头4只脚．如果一个笼子里关着的 鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道 笼子里有几只鸡、有几只兔吗？
解：这是古代的民间趣题，叫“鸡兔同笼”问题． 见图15－1（1）、（2）、（3）． ①先画10个头：
②每个头下画上两条腿：
数一数，共有20条腿，比题中给出的腿数少 26-20=6条腿． ③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔． 边添腿边数，凑够26条腿．
2．今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ （这是一道古代趣题．雉，即野鸡， “各几何”是各多少的意思．）
3．有一首中国民谣：“一队猎手一队狗， 二队排着一起走，数头一共三百六，数腿 一共八百九，多少猎手多少狗？”
4．把99粒棋子放在两种型号的17个盒子里， 每个大盒子里放12粒，每个小盒子里放5粒， 恰好放完．问大、小盒子各多少个？
5．数学竞赛试卷共有10道题，做对一题得10分， 做错一题扣2分．小明最终得了76分．问他做对 了几题，做错了几题？
6．鸡和兔共100只，兔的脚数比鸡的脚数多40只． 问鸡、兔各几只？
7．鸡兔共有脚140只；若将鸡数与兔数互换， 则脚数变为160只脚；问原有鸡兔各几只？
最后数一数，共有4只蜘蛛，6只蛐蛐．
解这道题时，我们用数字代表腿数，使我们省去了 画“腿”的麻烦．其实，也可以完全省去画图，我 们只要把解题想法和算式摘出来就行了！ 第一步，先把10只全部看成是蛐蛐，那么一共就有： 6×10=60条腿． 第二步，算一算少了多少条腿？ 少了68-60=8条腿． 第三步，把一个蛐蛐给它添上2条腿，使它变成了蜘蛛， 可以变成几只蜘蛛呢？ 8÷2=4只（蜘蛛）， 第四步，再算出蛐蛐的只数出来： 10-4=6只（蛐蛐）． 这样一来，我们就不必借助于画图的直观形象，也可以 解这类题目了．如果能这样，我们的思维能力就又提高 一步了！特别重要的是，我们这样就可以不用“凑数” 的尝试方法了．
方法2：用画图凑数法．见图15－5（1）、（2）． ①先都画成5分的：
②算一算共5×10=50分（即5角）． 比题中给的钱数少75分-50=25分． ③给有些5分车票加钱，使它变成1角的， 凑出总钱数与题目相符合．
最后数一数，可知1角的车票5张， 5分的车票5张．
1．笼中有兔又有鸡，数数腿三十整， 数数脑袋一十一，几只兔子几只鸡？
①先画10个车身：
②在每个车身下配上两个轮子，它就成了自行车：
③数一数共20个车轮，比题中给出的轮子数少 26-20=6个轮子，在自行车下面添轮子，每添一 个轮子，这个自行车就成了三轮车．边添边凑 数，凑出26个轮子出来．
最后数一数，共有6辆三轮车，4辆自行车． 注意，用这种画图凑数法解题，很直观， 也比较快，为了使解题速度更快，可以 把三个步骤合起来，就能得出答案．
例4 笼中有兔又有鸡，数数腿36，数数脑袋11， 问几只兔子几只鸡？ 解：方法 1：先用画图凑数法解， 见图 15－4（1）、（2）、（3）． ①先画11个头：
②再在头下填腿：
③数一数，共有2×11=22条腿．还少36-22=14条腿， 每添2条腿，就使一只鸡变成兔．
数一数，共变出了7只兔：14÷2=7． 最后数一数，笼中共有7只兔，4只鸡．
每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔， 显然添6条腿就变出来3只兔．这样就得 出答案，笼中有3只兔和7只鸡．
例2 一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子． 车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有 26个．问自行车几辆，三轮车几辆？
解：发挥想像力和创造力，你可以画一个简图代表车身， 见图15－2（1）、（2）、（3）．