2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷

2017—2018学年度上学期期末考试

八年级数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.已知a- 3, 2,则a2-2的值为（）

A. 9

B. 13

C. 11

D. 8

2,.已知三角形的三边长分别是3, 8, x，若x的值为偶数，则x

的值有（）

A.6个

B.5 个

C.4 个

D.3 个

3. 一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520 °,则原多边形的边数是（）

A.15 或16

B.16 或17

C.15 或17

D.15.16 或

17

4. 如图，△旦△ A'' ,Z ' = 30°，则/ '的度数为（）

A.20 °

B.30 °

C.35 °

D.40 °

5. 等腰三角形的两边长分别为5和10 ,则此三角形的周长是-

（）

A.15

B. 20

C. 25

D.20 或25

6. 如图，已知/ = /，贝V添加下列一个条件不能使△旦△的是

（）

= = C. / C=Z D D. Z = Z

7. 如图，已知在△中，是边上的高，平分/,交于点E,= 5, = 2, 则△的面积等于（）

A.10

B.7

C.5

D.4

8 .若I 是完全平方式，则m的值等于（）

A. 3

B. -5

C.7

D. 7 或-1

9. 长为10,乙5, 3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组

成三角形，选法有（）

A. 1种

B. 2种

C. 3种

D. 4种

10. 某种微粒的直径为0.00000508米，那么该微粒的直径用科学

记数法可以表示为（）

A. 0.508 X 10 -7米

B. 5.08 X 10-7米

C. 50.8 X 10 -7米

D. 5.08 X 10 -6米

11. 一个长方体的长、宽、高分别为34、2x和x，则它的体积为（）

A. ㈢

B. 耳

C. 三

D. ㈢

12. 下列因式分解正确的是（）

A. 、\ =——= ■

B. ■

C. 9-6（）+（）』=（3）』|

D. ■ —|

13. 如图，等边△的边长为1 , D E分别是、上的两点，将△沿直

线折叠，点A落在点到|处，且点W在△外部，则阴影部分图形的周长为（）

A. 1

B. 1.5

C. 2

D. 3

14. 如图，在△中，，，，则/的度数为（）

A.国

B.

第14题图

15. 如上图，等腰△中，/= 90°,丄于点D,/的平分线分别交、于E、F两点，M为的中点，的延长线交于点N,连接，下列

结论：①二：②△为等腰三角形；③平分/;④=丄；⑤=，其中正确结论的个数是（）

A. 2个

B. 3个

二、解答题(共9小题，75分)

16. (本题满分6分)因式分解

⑴，「一

~1 (2)

17. (本题满分6分)计算与化简：

(1) ■

(2) 已知，求1 一I 的值。

18. (本题满分7分)△在平面直角坐标系中的位置如图所示. A、

B、C三点在格点上.

(1) 作出△关于x轴对称的AA 1B C,并写出点C的坐标;

(2) 作出△关于y对称的△ AB2C2，并写出点C2的坐标.

19•(本题满分7分)如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ 和△都

C. 4个

D. 5个

是等边三角形.交于 F ,交于H.

(1)求证：△旦△; (2)求证：//.

第19题图

20. (本题满分8分)如图，已知：E 是/的平分线上一点，丄，丄，

C 、

D 是垂足，连接，且交于点 F .

(1) 求证：是的垂直平分线.

(2) 若/ 60°,请你探究，之间有什么数量关系？并证明你的结 论.

I ------◎ ----- 4-

21. (本题满分8分)如图，△中，/ 90° ,,点D 在斜边上，且， 过点B 作丄交直线于点E.

(1) 求/的度数

;

Th

(2) 求证：2.

22. (10分)请认真观察图形，解答下列问题：

(1)根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形面积的和(只需表示，不必化简)；

(2)由(1),你能得到怎样的等量关系？(请用等式表示)

23. (本题满分11分)如图①，，，//a,、相交于点M 连接.

(1) 求证：；

(2) 用含a 的式子表示/的度数；

(3) 当a =90°时，取，的中点分别为点 P 、Q 连接，，如图②，

判断△的形状，并加以证明.

(3)如果图中的 求：①E 的值; ②旦的值.

回(「回＞何|)满

足

5

A

圈L

24. (12分)(2015秋?武昌区期中)如图，在平面直角坐标系中，已知

A (0, a)、

B ( - b, 0)且a、b 满足* - 220.

(1)求证：//;

(2)如图1，若丄，求/的度数；

(3)如图2,若D是的中点，//, F在的延长线上，/ 45°,连接, 试探究和的数量和位置关系.