可变截面扫描之入门篇

VSS扫描详解
BY:王庆丰
VSS也叫可变截面扫描
一、首先，我们来理解一下扫描。

如下图：
1.用一个不变的截面（位置和大小都不变）沿着一条轨迹线扫描过去。

此轨迹
线就是原点轨迹线，其含义就是扫描过种中不管是哪个截面，他的原点始终是在这条线上。

有且只有一条，且必须第一个选。

2.如果只是确定好截面的原点，截面的位置还没有完全确定下来。

扫描过程默
认截面垂直于原点轨迹。

所以截面在空间的位置就完全确定了。

3.起点和终点位置可以改，不一定要是草绘线的起点和终点。

只要改图中数字
（0.000）即可。

如果是正数，即扫描长度大于轨迹线长度时，加长部份的轨迹线是什么样呢？加长部份是直线且长度等你改的数值，且与草绘线的起点或终点相切
终点起点
二、可变截面扫描其特点是：截面是可以变化的扫描。

截面的变化有两种
1.截面大小变了，如下图：
Sd3=40+trajpar*10
0≤Trajpar≤1
扫描过程中截面中的一条边从40变到50，起始点的时候是40，终点的时候是50
也就是说在起始点时截面是一个40*sd4的矩形。

终点时截面是一个50*sd4的矩形。

（上图中sd4是固定值，当然也可以变化）
截平面默认为垂直于轨迹。

(方向控制下面讲，暂时用垂直于轨迹)
2.截面的位置变了。

如上图，截面大小没变，只是矩形的下面一条边相对原点轨迹线的位置变了。

位置由起始点的10变到终点的50。

（截平面默认为垂直于轨迹）
说明：Trajpar与原点轨迹线对应。

Trajpar=0。

说明截面处在原点轨迹线的起点
Trajpar=1。

说明截面处在原点轨迹线的终点
特别的当Trajpar=0.5时。

说明截面处在原点轨迹线的中点。

我们来验证一下一般情况。

当Trajpar=0.3时
sd5=10+trajpar*50=10+0.3+50=25。

新建一个点。

选原点轨迹线。

比率0.3
过该点作一个平面，与轨迹线垂直。

建一个截面，新建工程图
与计算结果一致。

总结：截面的变化可以是大小或位置。

可以是单个的尺寸也可是多个尺寸同时变化，可以是线性尺寸，也可以是角度尺寸。

当然截面大小或位置的控制不一定只能用关系式。

可以用别的轨迹线或图形函数。

后面再讲
以上几个例子只讲了截面，对于截面的方向都是用Creo默认的“垂直于轨迹”对于空间的任意一个截面，如果只知道一个原点是不能完全确定这个截面的。

所以接下来我们进一步来确定截面。

那么下一步就是确定Z方向了。

Z方向
原点确认好了后，我们接下来确定Z方向，之所以称为Z方向而不称Z 轴，是因为截面坐标系是一个二维的X-Y坐标系，但截面要做移动扫
描，将其移动方向称为Z方向。

确定Z方向时，CREO给出了三种方法：
1.垂直于轨迹
你可以在面板的“N”项中任选一条轨迹让扫描截面垂直于该轨迹，
称为N轨迹。

N轨迹可以是原点轨迹，也可以是一般轨迹。

扫描截面
在扫描移动过程中始终垂直于N轨迹，即N轨迹切向即是Z方向。

2.垂直于投影
截面垂直于轨迹在平面上的投影。

即我们可以选一条轨迹线在平面上投影的切向作为Z方向。

3.恒定法向
截面的法向（Z方向）始终与给定的方向平行。

方向可以是轴，曲
线，平面。

X轴
到现在为止我们已经确认了坐标系原点和Z方向。

下面我们确定二维截面的X方向。

即参考选项里的“水平/垂直控制”。

CREO缺省状态下会自动根据原点轨迹的法向确定X轴。

你也可以在“X”项中任选一条轨迹线。

该轨迹线与扫描截面有一点交点，该交点与坐标系原点的连线即为X轴。

注意：X轨迹不能与原点轨迹相交，因为两点才能确定一条直线，一相交就表明坐标原点和交点重合了，X轴给不出来。

过一点有无数条直线。

原点轨迹与N轨迹
原点轨迹有且只有一条。

而且必须先选。

原点轨迹必须光滑。

不能有尖点。

（高等数学知识好的能理解，不能理解的就记住算了）
当我们Z方向用“垂直于轨迹控制”时，可以选另外一条链作为Z方向轨迹。

也可以用原点轨迹
是原点轨迹亦是N轨迹
垂直于投影与恒定法向非常简单。

不作介绍。

X轨迹
当Z确定好后，最后我们确定X就可以把截面完全确定了。

（Y轴根据右手螺旋法则确定）
我们可以指其他任意一条轨迹为X轨迹。

是原点轨迹亦是N轨迹
如上图：原点轨迹和N轨迹是一条。

链1为X轨迹。

我们还是以一般情况来举例说明。

设trajpar=0.3
在“链1”上建一个点。

比率=0.3。

建一个平面，经过上面所建的点且垂直于N轨迹。

再建一个点。

N轨迹与上面所建平面的交点。

建一条直线，连接PNT0和PNT1点。

从PNT1到PNT0的方向就是X方向。

很显然，如果原点轨迹和X相交。

则PNT1和PNT0在扫描过程中就会重合。

此时X则不能确定，扫描失败。

至此，截面完全确定了。

如下图：
上图实际上说明：当trajpar=0.3时。

可变截面的位置情况。

截面的控制方法
1.函数关系
实际上前面讲的例子就是用函数关系来控制截面的。

当然例子非常的简单，主要用到的数学函数有sin()及cos()。

a.草绘轨迹
b.进入VSS选择上面的草绘为原点轨迹
Z方向垂直于轨迹（上面草绘的线即
是原点轨迹与是N轨迹）。

X轴自动
c.草绘一个圆，标注圆的直径。

d.写关系式：
sd3=100+sin(trajpar*360*15)*10
其意义是： Trajpar对应整个草绘线
Trajpar=0时，截面在起始点
Trajpar=1时，截面在终点。

由于函数sin()是周期函数，
sin(trajpar*360*15) 其最小正周
期T=1/15，说明在整个扫描过程中sd3
这个尺寸走了15个周期。

特别的当：Trajpar=1/15时。

Sd3=100
读者可按上面的方法自行验证。

完成如果如下图
关系式函数
a.草绘轨迹
b.进入VSS，选上一步建产的草绘为原点轨迹，Z方向垂直于轨迹，
X轴自动
c.草绘一个圆，加上关系式
if trajpar>0.25&trajpar<0.75
sd3=50+sin(trajpar*360*50)*5
else
sd3=50
endif
此关系式相当一个分段函数
Y=50+5*sin(x*360*5) x∈(0.25,0.75)
Y=50 X∈[0,0.25]或者[0.75,1]
2.轨迹
有时候并不知道函数关系，可以通过附加轨迹线来控制截面
中间的链是原点轨迹也是N轨迹。

链1和链2分别用来控制截面。

扫描过程中，截面上有一个点始终链1上，另外一个点在链2上。

一步VSS下图：
分析：用一个与Front平面平行的平面去截此零件，其截面都是矩形，矩形高度都是一样。

只是宽度在中间有一段是变化的。

那我们把宽度用辅助轨迹去控制。

具体步奏：
a.草绘轨迹
b.进入VSS，先选直线为原点轨迹。

再按Ctrl选上右边的草绘线。

c.进入草绘，草绘一矩形。

两端点分别与原点轨迹和辅助轨迹
重合。

点确定，完成。

3.图形
3.1.图形特征
从图标就可以很形象的看出来。

图形特征就是指函数的图形或
者说曲线。

有些函数写关系式太麻烦，有些甚至写不出来。

这
时候用图形特征来表达更合适。

下面看一个简单的例子。

点基准下的国“图形”
系统提示为特征输入一个名字
可以输入中文，确定。

既然是函数的图形，首先建一个坐标系
按右图草绘。

很显然，此图形是一个分段函数。

当0≤x≤10 y=x
当10＜x≤20 y=10
3.2.Creo曲线表计算函数
利用曲线表计算函数，可使用曲线表特征通过关系驱动尺寸。

这些尺寸可为截面、零件或装配尺寸。

格式如下：
evalgraph("graph_name", x)
其中：
•graph_name- 曲线表的名称。

x- 是沿曲线表 x 轴的值，为其返回 y 值。

我们先来一个非常简单的例子帮助大家理解
a.建一个图形特征。

b.草绘一条直线。

长度16
c.进入VSS。

截面画一个圆。

标注圆的直径
d.写上关系式：sd3=evalgraph("图形_1",trajpar*16)
完成如图：
这时候有人可能会说：搞那么麻烦，直接旋转不就得了。

我只是通过简单的例子来说明曲线表函数。

前面多次说过，Trajpar=0及Trajpar=1 时,是代表扫描的起点和终点。

当Trajpar=0时，Trajpar*16=0，
evalgraph("图形_1",trajpar*16)=？
看下图，很显然：evalgraph("图形_1",trajpar*16)=5 即x=0时，Y的值
所以Trajpar=0时，sd3=5
上图还标出了。

Trajpar=1时，sd3=10.815
再例如：Trajpar=0.75时，Trajpar*16=0.75*16=12
sd3取图形上X=12时的Y值。

Y=11.223.即sd3=11.223 注意：写关系式时，trajpar后的系数最好要与图形上的X 对应。

因为trajpar的范围是【0，1】
如上面的例子，图形没变。

在写关系的时候把
“trajpar*16”写成了“trajpar*12”了。

当trajpar=1，时，指的是扫描的终点。

这时候
sd3=11.223。

而不是10.815
读者可以自己验证trajpar等于其他值的情况。

另外一种情况。

如果把“trajpar*16”写成了
“trajpar*20”了。

当trajpar=1时。

X=20，图形上没有Y的值。

这时系统会把16＜X≤20的值找出来的。

见下图中红色线段
虽然Creo不会把这条直线段画出来。

但Y的取值按这条直线段取。

这条直线段与图形在X=16处相切。

终点坐标为
x=20
凸轮
a.建图形特征
b.草绘一个直径200的圆。

并建轴线
c.进入VSS。

选草绘圆为原点轨迹，Z方向垂直于轨迹。

d.选取轴线为草绘截面参考。

草绘一个矩形。

右边与轴重
合。

e.输入关系sd4=evalgraph("1",trajpar*360)
f.确定，完成。

通常，我们做凸轮时，图形中的X指的是角度。

扫描时指是曲线长度。

但是，曲线长度和角度正好是成正比关系。

弧长=圆心角*半径。

正好可以对应。

也就是说：Trajpar*360这个角度，正好在这个圆心角的弧长上。

常用函数
前面已经介绍过几个，如：sin(),cos(),evalgraph() 下面详细介绍几个。

并通过实例讲解其中一些函数的用法
1.abs()
abs() 为绝对值函数
2.sqrt()
sqrt()开平方函数。

也可以实现绝对函数一样的功
能。

如sqrt(t^2)等价于abs(t)
3.ceil()与floor()
ceil() 为不小于其值的最小整数
floor()不大于其值的最大整数
如:ceil(2.56)=3，ceil(-2.5)=-2
floor(2.56)=2 floor(-2.5)=-3
括号内可以是实数类型参数
可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用
它指定要圆整的小数位数。

语法是：
ceil(参数名或数字, 要圆整的小数位数)
floor(参数名或数字, 要圆整的小数位数)
如 ceil(2.56,1)=2.6 ceil(-2.56,1)=-2.5
floor(2.56,1)=2.5 floor(-2.56,1)=-2.6
再例如：
A=2.56
Ceil(a,1)=2.6 floor(a,1)=2.5
4.mod()余项函数
mod(x,y)的计算方法是：
a.先求出x/y的整数部份。

（假设用int(x/y)来表
示）
b.然后用这个整数部份乘以y。

即(int(x/y))×y
c.Mod(x，y)=x-(int(x/y))×y
如 mod(2,3)=2-(int(2/3))×2=2-0×3=2
mod(5.5,3)=5.5-(int(5.5/3))×3=5.5-1×3=2.5
X和Y的值可以是变量。

如mod(20*trajpar,10) 显然 0≤20*trajpar≤20
他相当于这样一个函数：
当0≤trajpar＜0.5时。

0≤20*trajpar＜10
∴ int(20*trajpar/10)=0
∴ mod(20*trajpar,10)=20*trajpar-0*10=20*trajpar
相当于：Y=20×x 0≤x＜0.5
当0.5≤trajpar＜1时。

10≤20*trajpar＜20
∴ int(20*trajpar/10)=1
∴ mod(20*trajpar,10)=20*trajpar-1*10
相当于：y=20*x-10 0.5≤x＜1
当trajpar=1时。

mod(20*trajpar,10)=0
函数图形如下。

一般的:mod(N*trajpar,10) （其中N为正整数）
被10整除后的余数。

他是一个周期函数。

T=N/10
数学函数
数学函数在这不作介绍，Creo中常用到有
Sin() sinh() cos() cosh() tan() tanh() Asin() acos() atan()
Ln() log()
Abs()
Sqrt()
Max()
Min()
另外还有if 语句的用法。

前面已经介绍过了。

下面通过一个例子来说明部份函数的用法。

a.草绘一个100的圆。

并建立轴线。

b.草绘截面，选取轴线为参考线。

c.添加关系
a=2.5*cos(trajpar*360*16)+2.5
b=5*cos(trajpar*180*16)
c=ceil(trajpar*16)
if mod(c,2)==0
if mod(c,4)==0
sd21=12+b
else
sd21=12-b
endif
endif
if mod(c+1,2)==0
if mod(c+1,4)==0
sd21=12-a
else
sd21=12+a
endif
d.完成。

步骤比较简单，现主要说明这段关系的含义。

首先，为了使方便建立了三个参数a,b,c。

分别用到了数学函数cos()及ceil()函数。

a和b就不做介绍了。

C=ceil(trajpar*16)相当于这样一个函数
当0＜trajpar≤1/16时， c=1
当1/16＜trajpar≤2/16时， c=2
………………
当15/16＜trajpar≤1时，C=16
If mod(c,2)==0 /*如果C能够被2整除
If mod(c,4)==0 /*如果C能够被4整除,
sd21=12+b
else
sd21=12-b 如果C不能被4整除，但能被2整除。

endif
endif
如果C不能被2整除（奇数)
if mod(c+1,2)==0 /*如果C+1能够被2整除
if mod(c+1,4)==0 /*如果C+1能够被4整除
sd21=12-a
else
sd21=12+a /*如果C+1不能够被4整除, 但能被2整除。

endif
现在大致描绘一下这个函数的图形。

y=2.5*cos(trajpar*360*16)+2.5）
trajpar∈(4/16,5/16]∪(8/16,9/16] ∪(12/16,13/16]∪(0/16,1/16] y=5*cos(trajpar*180*16)
trajpar∈(3/16,4/16]∪(7/16,8/16] ∪(11/16,12/16]∪(15/16,16/16] y=-2.5*cos(trajpar*360*16)-2.5
trajpar∈(2/16,3/16]∪(6/16,7/16] ∪(10/16,11/16]∪(14/16,15/16] y=-5*cos(trajpar*180*16)
trajpar∈(1/16,2/16]∪(5/16,6/16] ∪(9/16,10/16]∪(13/16,14/16]
总结：对于网上的那些复杂模型，无非就是多种手段同时控制截面的多种尺寸。

以及原点轨迹线的形状复杂。

只要把原理搞清了才能举一反三，打开思路。

有兴趣的朋友可以去群文件下载VSS模型。

去学习思路与方法。