河南省南阳市邓州市八年级(下)期末数学试卷

河南省南阳市邓州市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）若分式的值为零，则x的值是（）

A．±2B．2C．﹣2D．0

2．（3分）已知1纳米＝10﹣9米，则75纳米用科学记数法表示为（）A．7.5×10﹣7米B．7.5×10﹣8米

C．0.75×10﹣7米D．75×10﹣8米

3．（3分）如果分式＝2，则＝（）

A．B．C．﹣D．

4．（3分）某地连续6天的最高气温统计如下：

最高气温（℃）222324天数123

这组数据的众数和中位数分别是（）

A．23，23B．23，24C．24，23D．24，23.5 5．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（）

A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，）6．（3分）已知函数y＝中，当x＞0时，y随x增大而增大，那么函数y＝kx﹣k的大致图象为（）

A．B．

C．D．

7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y＝（x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交P A于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（）

A．减小B．增大

C．先减小后增大D．先增大后减小

8．（3分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD为对角线，AC＝6，BD＝8，则阴影部分的面积为（）

A．48B．10C．12D．24

9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：

①四边形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG＝112.5°

④BC+FG＝1.5，其中正确的结论是（）

A．①②③④B．①②③C．①②D．②

10．（3分）如图，矩形纸片ABCD，AB＝3，AD＝5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E 处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为（）

A．1B．2C．4D．5

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）计算：（﹣3）0+3﹣1＝．

12．（3分）直线y＝kx与双曲线y＝交于点（1，a），则k＝．

13．（3分）小丽参加特岗教师考试，她的笔试、面试成绩分别是80分、90分，若依次按照7：3的比例确定成绩，则小丽的成绩是分．

14．（3分）如图所示，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE，垂足为F，已知∠DAF＝50°，则∠C的度数是．

15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，B（5，4），P为BC边上一点．当△OAP是腰长为5的等腰三角形时，则点P的坐标为．

三、解答题（本大题共计75分）

16．（10分）（1）化简：÷（﹣）

（2）解方程：﹣2＝

17．（8分）某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表（图1），并计算了甲成绩的平均数和方差（见图2小宇的作业）．

甲、乙两人射箭成绩统计表

第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746

乙成绩757a7

（1）a＝；

（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线．

（3）观察图，可看出的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．

18．（9分）如图所示，在等边三角形ABC中，BC＝6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以lcm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，

设运动时间为t（s）．

（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：四边形AFCE是平行四边形；

（2）填空：①当t为s时，四边形ACFE是菱形；

②当t为s时，△ACE的面积是△ACF的面积的2倍．

19．（8分）某服装制造厂要在开学前赶制2400套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原来多了20%，结果提前4天完成任务．问原计划每天能完成多少套校服？

20．（9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如图是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象．

（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？

21．（10分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＜0）的图象相交于点A、点B，与X轴交于点C，其中点A（﹣1，3）和点B（﹣3，n）．

（1）填空：m＝，n＝．

（2）求一次函数的解析式和△AOB的面积．

（3）根据图象回答：当x为何值时，kx+b≥（请直接写出答案）．

22．（10分）（1）【操作发现】：如图一，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE 折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC的数量关系是．

（2）【类比探究】：如图二，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

（3）【应用】：如图三，将（1）中的矩形ABCD改为正方形，边长AB＝4，其它条件不变，求线段GC的长．

23．（11分）直线y＝﹣x+6与x轴交于A，与y轴交于B，直线CD与y轴交于C（0，2）与直线AB交于D，过D作DE⊥x轴于E（2，0）．

（1）求直线CD的函数解析式；

（2）P是x轴上一动点，过P作x轴的垂线，分别与直线AB，CD交于M，N，设MN的长为d，P点的横坐标为t，求出d与t之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以M，N，E，D为顶点的四边形是平行四边形．（直接写出结果）