降解系数和一维水质模型
教案--第5章 水质预测模型
h
28
一维模型稳态解
一维稳态模型的解：二阶线性偏微分方程
Dx
2C x 2
ux
C x
kC
0
Dx2 ux k 0
C Ae 1x Be 2x
X＜0
X≥0
h
29
一维模型稳态解
对于不受潮汐影响的内陆河，扩散、离散相对于移流作用很小，即Dx近似 为0，所以，排污对于上游（x＜0）的浓度变化没有影响，引起排污口下游 河流污染物浓度的变化为：
ISE值是负值或越大，说明拟建项目排污对该项水质参数的污染影响越大。
h
3
第1节 预测条件的确定
预测范围和预测点位的确定
预测范围与地表水环境现状调查的范围相同或略小（特殊情况也 可略大）。预测点的数量和位置应根据受纳水体和建设项目的特 点、评价等级以及当地的环保要求确定。
h
4
预测点的确定
➢ 已确定的敏感点；
河流混合过程段长度可由下式计算（理论公式）：
河中心排放 岸边排放
x=0.1uxB2/Ey x=0.4uxB2/Ey
u x——x方向流速，m/s； B ——河流宽度，m； Ey——横向扩散系数，m2/s。
h
19
常用河流水质数学模型与适用条件
河流混合过程段长度
*河流混合过程段长度可由下式估算（经验公式）：
➢大中河流中，预测河段弯曲较大（如其最大弯曲系数＞1.3）时，可视为弯曲河 流，否则可以简化为平直河流；
➢小河可以简化为矩形平直河流；
➢河流水文特征或水质有急剧变化的河段，可在急剧变化之处分段，各段分别进 行简化。
h
6
河流简化
➢对于江心洲等按以下原则进行简化 ①评价等级为3级时，江心洲、浅滩等均可按无江心洲、浅滩情况对待； ②评价等级为2级时，江心洲位于充分混合段，可以按无江心洲对待； ③评价等级为1级且江心洲较大时，可分段进行简化，江心洲较小时可 不考虑，江心洲位于混合过程段，可分段进行简化。 人工控制河流根据水流情况可以视其为水库，也可以视其为河流，分 段进行简化。
河流水质数学模型
2、2011年十大水系水质类别比例
长江、黄河、珠江、松花江、淮河、海河、辽河、浙闽片河流、西南 诸河与内陆诸河十大水系监测得469个国控断面中Ⅰ~Ⅲ类、Ⅳ~Ⅴ类 与劣Ⅴ类水质断面比例分别为61、0%、25、3%与13、7%。主要污 染指标为化学需氧量、五日生化需氧量与总磷。
3、 河流中有机污染物得相关情况
L0kd
2、3 S-P模型得修正模型
1925年,Street-Phelps提出BOD-DO偶合模型以后,水质模型得研究在很长 一段时间里进展缓慢。到了20世纪60年代,由于环境污染得加剧,水质问题引起 人们得关注,水质模型得研究也获得了快速发展。20世纪60~80年代就是水质 模型得快速发展时期。
2、2不考虑弥散作用得稳态解 当不考虑弥散作用,即弥散系数ks=0时,(1)式变化为
u C x
K1C
解上述方程得
K1 x
C C0e u
二维模型:如果模拟得河流水面较宽(超过200m),则按一维模型 计算结果可能误差较大,因此需采用二维模型计算。
3、二维情况下河流水环境容量模型
一个均匀河段得起始断面,从排污口连续稳定得向河流排
ksy
2C y 2
Байду номын сангаас
K1C
三、河流水质模型
(一)一维河流水质模型 1、河段划分 2、单一河段水质模型 3、多河段水质模型
(二)二维河流水质模型 4、正交曲线坐标系统 5、断面累积流量曲线 6、BOD模型 7、DO有限单元模型
1、河段划分
河流作为地球上分布最广泛得一种水体,其最显
著得特点就就是其在三维空间尺度上存在着巨大 得差异,并且其沿程得水文条件一般变化都较大。
B
ks
) e(kd ks )t
取水水源保护区划分方法
取水水源保护区划分方法摘要：城市用水在水质、水量等方面有较高的要求，地表水源地的安全问题必须给予高度重视，又由于一直以来未形成统一的城市供水水源保护区划分标准，这给水源地保护措施的执行带来了诸多弊端，对城市供水安全造成了风险。
当前水污染问题尤为严重，保护饮用水水源刻不容缓。
建立水源保护区是有效保护集中式供水水源地，保障持续供水的有效手段。
试结合我国水质情况，饮用水水源地保护现状依据《规范》及参考国内外研究来简要阐述取水水源地保护区划分方法。
关键词：地下水地表水饮用水源保护区划分水质划定饮用水水源保护区是防治饮用水源污染、保障人民身体健康以及保障经济可持续发展的重要环节。
而现有《饮用水源保护区划分技术规范》（HJ/T338-2007以下简称《规范》）仅仅是定性、定量地提出了分级、分块保护水源地的划分方法，以及对保护区的划分范围和对保护区的沿岸两侧工农业污染源分布和支流汇入情况进行了原则性的说明。
然而，要使水源水质真正得到保护，不能仅仅局限于此，应该将《规范》中的基本模型根据实际河流、湖泊及地下水系统进行细化，并选择合适所研究水体的划分方法进行相关计算。
其中涉及的水质指标按国家建设部颁布的《城市供水水质指标》和国家环保总局颁布的《地表水水质标准》（GB3838-2002）确定。
《规范》中规定划分的一般技术原则：确定饮用水水源保护区划分的技术指标，应考虑以下因素：当地的地理位置、水文、气象、地质特征、水动力特性、水域污染类型、污染特征、污染源分布、排水区分布、水源地规模、水量需求。
其中：地表水饮用水源保护区范围应按照不同水域特点进行水质定量预测并考虑当地具体条件加以确定，保证在规划设计的水文条件和污染负荷下，供应规划水量时，保护区的水质能满足相应的标准。
地下水饮用水源保护区应根据饮用水水源地所处的地理位置、水文地质条件、供水的数量、开采方式和污染源的分布划定。
各级地下水源保护区的范围应根据当地的水文地质条件确定，并保证开采规划水量时能达到所要求的水质标准。
3 河流水质模型
c t
0
，因此得到
数学模型
2 c c ux Kc 0 D x 2 x x c x x c0 0 c x 0
运用数学物理方程的求解方法，可以求得其解析解：
污染源
u x
Dx
K
x 0 c c0
0
x
图2.1 河流中一维扩散示例图
由式（2.27）和（2.28）可得到断面任一点浓度与断面 平均浓度的比值：
c c 1 4 {exp( y
2 2
4 B
) exp[
(B y) 4 B
2
2
] exp[
(B y) 4 B
2
2
]} ( 2 . 29 )
式中 :
Dxx uxB
2
根据定义，当污染物达到岸边时，c
t0 c max
1
c max
2
t1
t2
x m 2 x
c max
n
tn
x0
x1
xm
x m 2 x
xn
x
图2.６扩散过程态图
例题1：一项扩建工程向河流排放废水，废水量
为 Q2=0.15m3/s ，主要污染物苯酚浓度为30 ug/L ， 河流量 Q1=5.5 m3/s，流速0.3m/s，纵向弥散系数为 Dx=10m2/s 。苯酚在原河流中监测浓度为 0.5 ug/L， 它的降解系数K=0.2d-1（如图）。求：下游10km处苯 酚浓度 ？ 解： (1)计算起始处完全混合后的初始浓度
0 . 0137
x 0 . 0137 u x B Dy
2
c
0 . 05
可以求出
Chapter.04.3.水质模型选读
–河流水质模型简介
–河流的混合稀释模型 –河流水质零维模型
重点 了解
–河流水质一维模型
–河流水质二维模型
了解 难点.重点
–S-P 模型
2019/1/15
1
水质模型分类
• 水质模型是一个用于描述物质在水中混合、迁移等 变化过程的数学方程，即描述水体中污染物与时间 、空间的定量关系。 • 水质模型的分类：
式中：Qh－河水流量， m3/s； Ch－河水背景断的污染物浓度， mg/L； CP－废水中污染物的浓度， mg/L； QP－废水的流量， m3/s； C－完全混合的水质浓度， mg/L。
2019/1/15 6
完全混合模型适用条件
• 稳态：河流；排污 • 下游某点废水和河水在整个断面上 达到了均匀混合 • 持久性的污染物 • 该河流无支流和其他排污口进入
2019/1/15 21
河流的一维模型 [忽略弥散的一维稳态模型]
x C C0 exp(k1 ) 86400u
• 式中：C－下游某一点的污染物浓度，mg/L； C0－完全混合断面的污染物浓度，mg/L ；
u－河水的流速，m/s；
k1－污染物降解的速率常数（1/d）； x－下游某一点到排放点的距离，m。
L L0 , x 0 C C0 , x 0
L mg/L DOmg/L
DOmg/L
L mg/L
氧垂曲线示意图
0
2
4
6
8
10 X km
8 7 6 5 4 3 2 1 0
30
S-P 模型的临界点和临界点氧浓度
• 一般的，最关心的是溶解氧浓度最低点（临界点），此 时水质最差。在临界点，河水的氧亏值最大，且变化率 为0。
污染物扩散模型
错误！未指定书签。
该模块采用突发性水污染扩散模型，利用一维水质模型，通过对河段长度与扩散时间进行微分，后利用四点隐式差分格式进行模型的数值求解。
详解如下：1.模型推导：污染物在全断面混和后，其迁移转化过程可用一维模型来描述，基本控制方程为：S S hA KAC x c E D A x x AUC t AC r x x ++-∂∂+∂∂=∂∂+∂∂])([)()( 其中：C 为污染物质的断面平均浓度，U 为断面平均流速，A 为断面面积，h 为断面平均水深，x D 为湍流扩散系数，K 为污染物降解系数。
x E 为纵向扩散系数r S 为河床底泥释放污染物的速率，S 为单位时间内，单位河长上的污染物排放量。
实践证明，水的纵向流速是引起污染物浓度变化的主要参数，因此河流各断面的污染物浓度变化主要由这一项引起。
因此该模型可以简化。
不考虑湍流扩散，河床底泥释放污染物以及沿河其他污染物排放的影响，水污染模型的基本方程为：AKC xC AE x AUC t AC -∂∂=∂∂+∂∂22)()( 2.模型求解：采用有限差分法中的四点隐式差分格式对上式进行数值求解：)(2121121111111j i j i j i j i j i j i j i j i j i C C K xC C C E x C C U t C C -++-++--++-∆+-=∆-+∆- 整理可得: 其中2x E a i ∆-=；2212K x E t i +∆+∆=β；2xE i ∆-=γ；)2()1(1K x U C x U t C j i j i i -∆+∆-∆=-δ将上游边界条件带入上式得：将下游边界条件带入，得：从而组成方程组，利用追赶法求解出j i C ;3:具体实现：本模块通过的含酚污染物污染扩散情况作为实验典型代表来粗略模拟实现扩散过程。
系统默认提供河流参数等数据。
设置K 为2/d ，U 为流速为10m/s 。
x E 为1d km /2。
3 河流水质模拟2
( K N1 K N 2 , K N1 K 2 , K N 2 K 2 , K1 K3 K 2 )
K1 L0 3.43K N 1 ( N1) 0 O Os (Os O0 ) K1 K 3 K 2 K N1 K 2
1.14 K N 2 ( N 2 ) 0 K N1 ( N1) 0 1 ( K 2 K N 2 )t exp( K N 2t ) K N 2 K2 K N 2 K2
( K N1 K N 2 , K N1 K 2 , K N 2 K 2 , K1 K3 K2 )
( N 2 )1 Q1 exp [ K N 1 x / u uy 2 /( 4 Dy x)] h 4D y xu
（54）
ux
（55）
ux
（56）
ux
（57）
ux
dO d 2O Dy K 2 (Os O) K1 L 3.43K N 1 ( N1) 1.14 K N 2 ( N 2) dx dy 2
（58）
对于 BOD/DO 也可写成如 Dobbins-Camp 所提出的下列方程组：
u x u x dL d 2L Dy 2 ( K1 K 3 ) L S dx dy dO d 2O Dy K 2 (Os O) K1 L ( P R) dx dy 2
第三章 河流水质模拟(二)
符号定义： K1——BOD 衰减系数 K2——复氧系数 K3——BOD 沉浮系数 KN1——NH3-N 衰减系数 - -N 衰减系数 KN2——NO2 Kp——酚的衰减系数 KCOD——COD 的衰减系数 Dy——横向扩散系数 u——平均流速 h——水深 I——底坡 n——河床粗糙系数 B——河宽 s——弯曲系数 L——BOD 浓度 N1——NH3-N 浓度 - -N 浓度 N2——NO2 - -N 浓度 N3——NO3 Lp——酚浓度 LC——COD 浓度 O——DO 浓度 Oc——临界 DO 浓度 Os——饱和 DO 浓度 T——水温 t——河流纵向流动时间 x——纵向坐标距离 y——横向坐标距离 lB——横向混合区距离
一维水量水质模型
第七章 一维非恒定河流和河网水量水质模型对于中小型河流，通常其宽度及水深相对于长度数量较小，扩散质（污染物质、热量）很容易在垂向及横向上达到均匀混合，即扩散质浓度在断面上基本达到均匀状态。
这种情况下，我们只需要知道扩散质在断面的平均分配状况，就可以把握整个河道的扩散质空间分布特征，这是我们可以采用一维圣维南方程描述河流水动力特征或水量特征（水位、流量、槽蓄量等）；用一维纵向分散方程描述扩散质在时间及河流纵向上的变化状况。
特别地，对于稳态水流，可以采用常规水动力学方法推算水位、断面平均流速的沿程变化；采用分段解析解法计算扩散质浓度沿纵向的变化特征。
但是，在非稳态情况下（水流随时间变化或扩散质源强随时间变化）解析解法将无能为力（水流非恒定）或十分繁琐（水流稳态、源强非恒定），这时通常采用数值解法求解河道水量、水质的时间、空间分布。
在模拟方法上，无论是单一河道还是由众多单一河道构成的河网，若采用空间一维手段求解，描述水流、水质空间分布规律的控制方程是相同的，只不过在具体求解方法上有所差异而已。
7.1 单一河道的控制方程 7.1.1 水量控制方程采用一维圣维南方程组描述水流的运动，基本控制方程为：(1)023/422=+-++RQ u n g x A u x Z gA x Q u t Q ∂∂∂∂∂∂∂∂ (2)式中t 为时间坐标，x 为空间坐标，Q 为断面流量，Z 为断面平均水位，u 为断面平均流速，n 为河段的糙率，A 为过流断面面积，B W 为水面宽度（包括主流宽度及仅起调蓄作用的附加宽度），R 为水力半径，q 为旁侧入流流量（单位河长上旁侧入流场）。
此方程组属于二元一阶双曲型拟线性方程组，对于非恒定问题，现阶段尚无法直接求出其解析解，通常用有限差分法或其它数学离散方法求其数值解。
在水流稳态、棱柱形河道条件下，上述控制方程组退化为水力学的谢才公式，可采用相应的方法求解水流特征。
7.1.2 扩散质输运控制方程描述河道扩散物质运动及浓度变化规律的控制方程为：带源的一维对流分散（弥散）方程，形式如下：S S hAKAC x c AE x x QC t AC r x ++-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+∂∂∂∂∂∂∂∂)()( (3) 式中，C 为污染物质的断面平均浓度，Q 为流量，为纵向分散系数，S 为单位时间、单位河长上的污染物质排放量，K 为污染物降解系数，S r 为河床底泥释放污染物的速率。
黄河兰州段COD_Cr_降解系数的实验研究
化学需氧量是指在强酸条件下, 用重铬酸钾等 氧化剂处理水样时所消耗氧化剂的量。化学需氧量 反映了水中受还原性物质污染的程度, 水中还原性 物质包括有机物、 亚硝酸盐、 亚铁盐、 硫化物等
[ 1]
综合降解系数。相应污染物的降解系数是影响环境 容量大小的关键因素, 主要通过水团追踪试验、 实测 资料反推、 类比法等方法确定。本次研究选用实测 资料反推法进行研究。
2000 年水温逐月变化
6月 14 . 3 7月 16 .2 8月 17. 5 9月 16. 8 10月 13 . 9 11月 10 . 6 12月 5 . 9
5月 11 . 8
表 3 修正后降解系数取值
水 期 水温 ( 6 . 96 9 . 87 16. 2 ) 坡度 0. 08 实际水温 ( 8 . 2 ) 平均流速 ( m / s) 1 . 60 1 . 92 2 . 08 平均水深 ( m ) 1. 57 1. 88 2. 04 枯水期 ( 11、 12 、 1和 2 月 ) 平水期 ( 3、 4 、 5和 10月 ) 丰水期 ( 6、 7 、 8和 9月 ) 修正后降解系数 ( d- 1 ) 0 . 185 0 . 200 0 . 240
测定其中 COD 含量 , 利用测定值反推其降解系数。 2 . 3 实验过程及结果 对水样进行实验室模拟 , 分不同的时间段进行 吸光度的测定, 其中每个时间点测定水样吸光度时 做 4 个平行实验 , 其实验步骤为 : 不同时间点的水样中 CODCr浓度, 测定数据见表 1 。根据不同测定时间 CODC r浓度值, 按照公式⑵计
Abstrac t : Degrada tion coeffic ient is a key factor in the process of env ironm ental capac ity. Its rationa lity d irectly affects the re liability o f capacity . T h is study researched CODC r deg rada tion coeffic ient in L anzhou channel segment of the Y ellow R iver by exper i m enta l si m ulation m ethod. Consider ing the cond ition difference between exper i m ent and riv er , COD deg rada tion coe fficient w as rev ised . In conclusion, the m onitor ing da ta of the r iver w as used to va lidate the coeffic ient , and the COD deg radation coeffic ient lays in 0. 185~ 0. 240 d - 1 in L anzhou channel segm ent o f the Y ellow R iver . K ey word s : CODC r; degrada tion coe ffic ient ; env ironm ental capac ity ; Lanzhou channel segm ent o f the Y ellow R iver
2 一维水质模型的建立及求解
Ａ ｘ ｅ
一 ｕ ａ ｔ ） 十七几 。 炙 ， 一 ， 尸 ＋ Ｋ ， ａ ｔ ）
， ．， 五 ａ ｔ
Ａｘ ＇ ２ Ａ ｘ ＇ （ ５ － １ ０ ｂ ）
＝ ａ Ｃ 二 ： ＋ 那夕 十 厂ｌ ＋ ，
式中
“ ＝吸 —
， ｕ ａ ｔ ａ ｔ Ｅ，
＋ ８ Ｃ Ｑ 一 与（ Ｅ ， 十 Ｅ ， 十 Ｅ ， ） 与＋ Ｔ Ｓ ， Ａ
８ ｘ 一 ” － 一８ ｘ －一 式
￣ ，
－
ｌ＋１ 中
Ｃ 式
ａ＝Ｌ 甲 ， － ， １ △ｘ｀
， Ａ ｔ Ｅ，
ｕ Ａ ｔ 一Ｌ － ） ６ ＝（
△尤
Ｙ＝ ｌ １ 一—
稳定性条件：
一 一 一 一
ａ Ｃ 二 ： 十 床一 二 １ 十 厂尸
＿Ｅ 山
△工‘
一， ＆ ， Ａ ｔ ）
ｕ Ａ ｔ Ｅ Ａ ｔ ，
然河流，常采用下列方程：
丝＝ Ｋ ， （ Ｏ ｝ － Ｏ ） 一 Ｋ ， Ｄ ｄ ｔ
水中溶解氧的饱和浓度与水温有关，可用下列经验公式计算， ｓ Ｏ
４ ６ ８
（ ５ －７ ）
式中， ０为水中溶解氧 （ Ｄ Ｏ ） 浓度； Ｏ ： 为水中溶解氧的饱和浓度； Ｄ ＝ Ｏ ， － Ｏ 为溶解氧饱和差，即氧亏；Ｋ ２ 为复 氧系数。
乃 刀
ａ ｋ － ２
０
之 －ｌ
‘ 备 扣
十
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」
＝ ９ １ 一 ｌ ｗ Ｗ １ Ｃ Ｚ ｎ ｆ ｌ
日 其
对于ｉ ＝ ２ ， ・ 一 ， ｋ 一 １
Ｃ 尸＝
Ｓ一 ａ ｉ ｇ ｉ － １ 其中９ １ ， ｗ ； ＝ 一 共一 戏一 ａ ｉ ｗ ， － ｌ Ｐｉ 一ａｉ ｗｉ ＿ ｔ
降解系数和一维水质模型
降解析数（a）水质预测模式的选用根据尾水性质；评价河段和周围敏感目标的特点，水质预测模式采用如下模式：1、持久性污染物采用单组份一维稳态稀释模式；计算公式为：Co=( qCq + C上Q上)/(Q上+ q )式中：q --排污口污水排放量或流入支流的流量（m3／sec）Cq --排污口污染物排放浓度或入流水质浓度（mg/c）Q上--河道上游来水水量（m3／sec）C上--河道上游来水水质2、对于非持久性污染物，采用一维稳态稀释、降解综合模式计算公式为：C(x)= C o×Exp［－KL／（v×86400）］————更正（上次传错，多多见谅！）式中：Co--排放污水或入流支流与上游来水稀释后的混合浓度K--污染物的降解系数（d-1）L--河道沿程距离（m）v--河道水流流速（m／S）对于BOD采用S－P模式，计算公式为C= Co e-K1L／vQ= Qs－（Qo－Qs）e-K2L／v ＋[K1Co/(K1-K2)][ e-K1 L／v - e-K2L／v]式中：CoQ --排放污水或人流支流与将上游来水稀释混合后的BOD和溶解氧浓度（mg/L）Qs --饱和溶解氧浓度K1,K1--BOD的降解浓度和溶解氧的复氧系数(d-1).（b）预测模式中系数的确定对于非持久污染物，选用了重要的水质参数BOD、COD、NH3-N进行降解计算，其他水质参数均作为持久性污染物，仅考虑河段的稀释作用。
根据对评价河段的实测数据的分析计算；确定该评价河段中的BOD降解系数为0.021D，复氧系数为0.05 D，COD的降解系数为0.009 D，NH3-N的降解系数为0.032 D。
（c）顺流条件下预测计算三期工程实施以后，排放口设置在青秋浦西侧吴湘江断面时，在顺流条件下对水环境影响进行预测，计算结果见表10－8。
（d）倒流条件下的预测计算三期工程实施以后，排放口设置在青秋浦西侧吴淤江断面时，倒流条件下斜挝大桥水质断面的污染物浓度将会增加，对其增加量计算。
一维水环境容量计算公式和污染物降解系数
（一）[]036586.4exp(/86400)h W Q Cs K L u C =⨯⨯⨯⨯⨯-其中：365——天数86.4——时间换算系数Qh——流量，m 3/sＫ——衰减系数，1/d ，COD K 取0.18，氨氮K 取0.12，总磷K 取0.07Ｌ——河流长度，mU——流速，m/sＣ0——上游来水污染物背景浓度，mg/LCs——功能区水质标准浓度，mg/LW——容量，kg/a （二）)(*)*(*1000000/86400*365*86400j i i u Kx Q Q C e C Wi +-=河流一维水质模型由河段和节点两部分组成，节点指河流上排污口、取水口、干支流汇合口等造成河道流量发生突变的点，水量与污染物在节点前后满足物质平衡规律（忽略混合过程中物质变化的化学和生物影响）。
河段指河流被节点分成的若干段，每个河段内污染物上界 下界j#k#节点i 河段i的自净规律符合一阶反应规律。
（Wi 容量：t/a ）)(*)*(*1000000/86400*365*864000j i A u Kx S Q Q C e C C Wi +--=-式中：Wi 容量----t/a;（三）污染物综合降解系数K收集水文站、水利局等部门相关资料，资料不足情况下对该河段进行现场调查，通常可获取的常规参数有：河道长度L （m ）、河宽B （m ）、河段流速u （m/s ）,入河流量Q （m 3/s ）和水质污染物浓度c （mg/L ）等。
污染物综合降解系数K 的确定。
K 是反应污染物沿程变化的综合系数，是计算水体那无能力的重要参数，为获取河段K 值，进行水质监测，用二断面法求相应的K 值，公式为：式中：c1——河段上游断面污染物浓度，mg/L ；c2——河段下游断面污染物浓度，mg/L ；x ——河段长度，m ；u ——河段流速，m/s 。
河流湖库水环境容量计算方法
水环境容量计算方法总结目录水环境容量计算方法总结 (1)目录 (1)一、一维模型 (1)二、二维模型 (4)三、感潮河段零维模型 (6)四、湖库模型 (6)一、一维模型1、适用范围：全国水环境容量核定技术指南1）宽浅河段；2）污染物在较短的时间内基本能混合均匀；3）污染物浓度在断面横向方向变化不大，横向和垂向的污染物浓度梯度可以忽略；4）一般情况下适用于河宽小于200m的河流，但注意利用不均匀系数对其容量进行修正。
2、一维衰减公式：排污口、支流排入断面完全混合模型：EP E E P P Q Q Q C Q C C ++= 式中：C 为断面混合后的水质浓度值；C P 为排污口排出的污水的水质浓度值；Q P 为排污口废水排放量；C E 为河水的水质浓度值；Q E 为河水流量。
3、算例：假设该河段水环境功能区目标为III 类，假设该河段上边界COD 来水控制目标为20mg/L ，90%最枯月保证率流量为20m³/s ，该河段平均流速为0.2m/s ，COD降解系数约0.1/d，概化排污口流量为1m³/s，COD浓度90mg/L，支流流量5m³/s，COD浓度为25mg/L。
C 目=Q∗C∗exp(−k∗X186400u)+q∗c+WQ+qexp(−kX286400u)通过上游来水衰减，区间内中间混合后衰减等于水质目标，可以反推出区间内水环境容量，注意公式中的单位，通过上述公式算出的W单位为g/s。
Q:m³/s、C：mg/L、u:m/s、K:1/d、x:m。
(1)上边界→节点1（混合前浓度）:C2=C1*exp( kx/u)=20*exp( 0.1*20000/86400/0.2)=18.875mg/L(2)概化排污口汇入混合：C3=(c1*q1+C2*Q1)/(q1+ Q1)=(90*1+18.875*20)/(20+1)=22.262mg/L（3）节点1→节点2：C4= C3*exp( kx/u)=22.262*exp( 0.1*5000/86400/0.2)=21.627mg/L（超标）（4）节点2→节点3（混合前浓度）：C5= C4*exp( kx/u)=21.627*exp( 0.1*20000/86400/0.2)=19.264mg/L（5）支流汇入混合：C6=(c2*q2+C5*Q2)/(q2+ Q2)=(25*5+19.264*21)/(5+21)=20.367mg/L（6）节点3→节点4：C7= C6*exp( kx/u)=20.367*exp( 0.1*5000/86400/0.2)=19.786mg/L（7）节点4→控制断面：C8= C7*exp( kx/u)=19.786*exp( 0.1*8000/86400/0.2)=18.891mg/L可见，该河段在现状排污情况下水质能达到地表水III类，但河段允许排放量根据实际情况分配不均匀，上游计算断面1存在超标情况，下游容量仍有富裕，在因此需进一步通过试算的方法，削减概化排污口排污量，此外可根据实际情况对下游支流水质目标进行适当调整，将容量进行合理分配。
一维水量水质模型
第七章 一维非恒定河流和河网水量水质模型对于中小型河流，通常其宽度及水深相对于长度数量较小，扩散质（污染物质、热量）很容易在垂向及横向上达到均匀混合，即扩散质浓度在断面上基本达到均匀状态。
这种情况下，我们只需要知道扩散质在断面内的平均分配状况，就可以把握整个河道的扩散质空间分布特征，这是我们可以采用一维圣维南方程描述河流水动力特征或水量特征（水位、流量、槽蓄量等）；用一维纵向分散方程描述扩散质在时间及河流纵向上的变化状况。
特别地，对于稳态水流，可以采用常规水动力学方法推算水位、断面平均流速的沿程变化；采用分段解析解法计算扩散质浓度沿纵向的变化特征。
但是，在非稳态情况下（水流随时间变化或扩散质源强随时间变化）解析解法将无能为力（水流非恒定）或十分繁琐（水流稳态、源强非恒定），这时通常采用数值解法求解河道水量、水质的时间、空间分布。
在模拟方法上，无论是单一河道还是由众多单一河道构成的河网，若采用空间一维手段求解，描述水流、水质空间分布规律的控制方程是相同的，只不过在具体求解方法上有所差异而已。
7.1 单一河道的控制方程 7.1.1 水量控制方程采用一维圣维南方程组描述水流的运动，基本控制方程为：∂∂∂∂Q x B Ztq W += (1) 023/422=+-++RQ u n g x Au x Z gA x Q u t Q ∂∂∂∂∂∂∂∂ (2) 式中t 为时间坐标，x 为空间坐标，Q 为断面流量，Z 为断面平均水位，u 为断面平均流速，n 为河段的糙率，A 为过流断面面积，B W 为水面宽度（包括主流宽度及仅起调蓄作用的附加宽度），R 为水力半径，q 为旁侧入流流量（单位河长上旁侧入流场）。
此方程组属于二元一阶双曲型拟线性方程组，对于非恒定问题，现阶段尚无法直接求出其解析解，通常用有限差分法或其它数学离散方法求其数值解。
在水流稳态、棱柱形河道条件下，上述控制方程组退化为水力学的谢才公式，可采用相应的方法求解水流特征。
国赛赛题解析(五)2005A 长江水质的评价和预测(灰色预测和多元线性回归)
二、问题二
问题分析：
问题二是由历史数据来确定长江干流的主要污染源 事实上这 问题二是由历史数据来确定长江干流的主要污染源，事实上这 是一个微分方程的反问题。 较好的思路： ①利用简化的一维水质模型(连续形式或差分形式)研究污染物 的降解作用，从而可以确定各地区污染物的浓度变化。 ②考虑干流上排污源的影响，并假设排污点在江段内均匀分布， 或者所有的排污源都集中在某一点处等处理方法，这些都是合理的 做法。 最后根据各江段排污量的多少确定主要的污染源在哪里。
10
一、问题提出
附件4：1995年~2004年长江流域水质报告
说明： (1) 表中河长单位为km 说明 k ，比例单位为 比例单位为% 。 (2) 水文年是指在一年内所有检测数据的平均值。 (3) 根据统计资料，每年长江的枯水期为1月～4月，丰水期为5月～10月，平水期为11月 ～12月 月。
2014/8/18 版权所有，请勿传播 11
上一节课程回顾
1、构成“综合评价”的问题必须要有五个要素:“被评价 对象，评价指标，权重系数，综合评价模型(函数)和评价 者 。 者” 2、解决综合评价问题的一般步骤是：“明确评价目的； 确定被评价对象；建立评价指标体系；评价指标的标准化 处理；确定相对权重系数；选择或构造综合评价模型；计 算各系统的综合评价值，并进行排序或分类”。这是任何 一个综合评价问题都必须要做的工作。 个综合评价问 必 做的 作
1 灰色系统的定义和特点
灰色系统基本概念 灰色系统产生于控制理论的研究中。 若一个系统的内部特征是完全已知的 若 个系统的内部特征是完全已知的，即系统的信息是充足完全 即系统的信息是充足完全 的，我们称之为白色系统。 若 个系统的内部信息是 无所知 若一个系统的内部信息是一无所知，一团漆黑，只能从它同外部 团漆黑 只能从它同外部 的联系来观测研究，这种系统便是黑色系统。 灰色系统介于 者之间 灰色系统的 部分信息是已知的 灰色系统介于二者之间，灰色系统的一部分信息是已知的，一部 部 分是未知的。 区别白色和灰色系统的重要标志是系统各因素间是否有确定的关 系。
第三章 水质模型
2021/7/18
一般用于持久性污染物
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稳态条件下的河流的零维模型
C C0
C0
1kt 1k( x )
86400u
式中：C－流出河段的污染物浓度，mg/L; C0-完全混合模型计算出的浓度值， mg/L; x－河段长度，m。 k-污染物的衰减速率常数 1/d； u－河水的流速，m/s; t－两个断面之间的流动时间。
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例题3：河流的一维模型
• 一个改扩工程拟向河流排放废水，废水量为0.15m3/s， 苯酚浓度为30mg/L,河流流量为5.5m3/s，流速为0.3 m/s，苯酚背景浓度为0.5mg/L，苯酚的降解系数k＝ 0.2/d，纵向弥散系数D为10m2/s。求排放点下游10km处 的苯酚浓度。
2021/7/18
答案：731mg/L，超标0.46倍
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稳态条件下基本模型的解析解
• 什么是稳态？ 在环境介质处于稳定流动状态和污染源连
续稳定排放的条件下，环境中的污染物分布状 况也是稳定的。这时，污染物在某一空间位置 的浓度不随时间变化，这种不随时间变化的状 态称为稳定。
2021/7/18
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河流的一维模型 [考虑弥散的一维稳态模型]
CC0exp[2uD(1m)x]
m 1 4k1D 86400u2
2021/7/18
• 式中：C－下游某一点的污染物浓度， mg/L ； C0－完全混合断面的污染物浓度， mg/L； u－河水的流速，m/s； D－x方向上的扩散系数， m2/s ； k1－污染物降解的速率常数（1/d）； x－下游某一点到排放点的距离，m。
水质模型
水质模型
是一个用于描述物质在水环境中的混合、输 运过程的数学方程，描述水体中污染物与时 间、空间的定量关系；它通常涉及到解基本 方程的技术，而其结果的可靠性不会超过所 使用的方程的可靠性。在一个综合的河流水 质模型中，有许多影响河流水质的因素，如 物理的、化学的、水力学的、生物学以及气 象学的因素。
水质模型
河流常用数学模型－－例题
解：河段起始端：
河水的BOD5： 河水的氧亏值：
河流常用数学模型
二维水质模型
使用条件：河流稳态，恒定排污。 持久性污染物岸边排放：
非持久性污染物岸边排放：
湖泊水库数学模型
持久性污染物
非持久性污染物
湖泊水库的盒模型
湖泊水库数学模型
持久性污染物
小湖
无风时的大湖 近岸环流显著的大湖
第二节 水质模型
河流常用数学模型
湖泊水库数学模型
非点源水质模型
地下水水质模型
河流常用数学模型
完全混合模型
零维模型P68
BOD－DO耦合模 型P78 二维水质模型P76
一维水质模型P70
河流常用数学模型
完全混合模型
使用条件： 河流稳态 污染物在河段内均匀混合 河段无源和汇 污染物为持久性污染物
非点源水质模型
农田非点源污染模型
坡面径流计算 利用美国水土保持部门提出的经验方
程：
非点源水质模型
农田非点源污染模型
坡面径流计算
降雨损失量是降水截留量、渗透量和地表 滞留量的总和，是滞洪系数S的函数： I=0.2S。而
此外，融雪也会产生地表径流，因此，在 北方地区，计算径流时要考虑降雪的影响： SM=CsnTad
湖泊水库数学模型－－非持久性污染物
小湖
湖泊完全混合衰减模式：
平衡时：
湖泊水库数学模型－－非持久性污染物
无风时的大湖
湖泊移流模型：
湖泊水库数学模型－－非持久性污染物
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降解析数
（a）水质预测模式的选用
根据尾水性质；评价河段和周围敏感目标的特点，水质预测模式采用如下模式：
1、持久性污染物采用单组份一维稳态稀释模式；计算公式为：
Co=( qCq + C
上Q
上
)/(Q
上
+ q )
式中：
q --排污口污水排放量或流入支流的流量（m3／sec）
Cq --排污口污染物排放浓度或入流水质浓度（mg/c）
Q
上
--河道上游来水水量（m3／sec）
C
上
--河道上游来水水质
2、对于非持久性污染物，采用一维稳态稀释、降解综合模式计算公式为：
C(x)= Co×Exp［－KL／（v×86400）］————更正（上次传错，多多见谅！）式中：
Co--排放污水或入流支流与上游来水稀释后的混合浓度
K--污染物的降解系数（d-1）
L--河道沿程距离（m）
v--河道水流流速（m／S）
对于BOD采用S－P模式，计算公式为
C= Co e-K1L／v
Q= Qs－（Qo－Qs）e-K2L／v ＋[K1Co/(K1-K2)][ e-K1 L／v - e-K2L／v]
式中：
CoQ --排放污水或人流支流与将上游来水稀释混合后的BOD和
溶解氧浓度（mg/L）
Qs --饱和溶解氧浓度
K1,K1--BOD的降解浓度和溶解氧的复氧系数(d-1).
（b）预测模式中系数的确定
对于非持久污染物，选用了重要的水质参数BOD、COD、NH3-N进行降解计算，其他水质参数均作为持久性污染物，仅考虑河段的稀释作用。
根据对评价河段的实测数据的分析计算；确定该评价河段中的BOD降解系数为0.021D，复氧系数为0.05 D，COD的降解系数为0.009 D，
NH3-N的降解系数为0.032 D。
（c）顺流条件下预测计算
三期工程实施以后，排放口设置在青秋浦西侧吴湘江断面时，在顺流条
件下对水环境影响进行预测，计算结果见表10－8。
（d）倒流条件下的预测计算
三期工程实施以后，排放口设置在青秋浦西侧吴淤江断面时，倒流条件下斜挝大桥水质断面的污染物浓度将会增加，对其增加量计算。
（e）水环境影响评价
由于吴撤江纳入河道的水容量较小，而园区污水厂尾水的排放量较大，河道的稀释倍数仅为一倍左右，纳污河段的水环境将受到一定的影响。
因此，园区在开发建设时一定要采取可靠的集中控制手段，使其对环境产生的影响降低到最低程度；同时；还应考虑对纳污河道水质的进一步治理。
如设法增加吴抛江纳污河道的水流量；改善上游来水水质等，以提高纳污河道的稀释和自净能力。
注意几点：
(1) 注意水的扩散影响。
(2) 一维水质模型是简单的，不考虑其他因素。
事实上，水质污染也要考虑河宽、
水的深度、以及降解系数是动态变化的等等原因。
(3)水质的好坏是以指标的最大值来划分等级的，同一个等级的水质有量的差
别，不同级别的水质有质的差别。