有理数的加法导学案
有理数的加法三级导学案
有理数的加法三级导学案预习导学：预习目标：预习交流与发现1，自学有理数加法法则；预习重点：有理数加法法则。
预习难点：有理数加法法则。
预习流程：1、预习情景设置1，初步了解有理数加法原理；2、自主预习利用数轴探究有理数的加法法则；3、依据有理数的加法法则，自测例1；4、自主合作交流有理数加法法则；5、作自测练习；6、合作交流自学体会。
讲授导学：学习目标：1．经历探索有理数的加法法则的过程，理解有理数的加法法则。
2．能准确地运用有理数的加法法则进行有理数的加法运算。
教学重点：理解与运用有理数的加法法则教学难点：异号两数相加法则的理解。
教学方法：引导、实验、探究导入流程：一、导入新课：1．甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4：1赢了3球，在客场1：3输了2球，那么2场比赛甲队净胜球累计是多少？如果甲队在主场以1：4输了3球，在客场3：1赢了2球，那么甲队在这两场比赛中的净胜球累计又是多少？2．问：你能把上述过程用算式表示出来吗？规定赢球数记为正，输球数记为负，得算式：3+（—2），（—3）+23．揭示课题：有理数的加法二、预习检测：自学交流与发现1，作课本第35页练习题三，利用数轴探究有理数的加法法则；自主合作交流有理数加法法则，依据有理数的加法法则，自做例1；自测课本第35页练习题一、二。
合作交流结果并释疑。
三、课堂展示反馈自测练习；四、精讲点拨：做有理数的加法，不能总是用数轴或凭经验做啊。
有理数的加法运算有没有什么规律？下面来探索有理数加法法则。
思考：①前面所说，有理数加法中的加数不同，各有多少种形式，能否给它们归归类？三种情况：同号两数相加，异号加数相加，一个数与0相加②观察以上算式，有理数加法运算的结果与小学所学的加法运算的结果有什么不同？③如何确定和的符号？如何确定和的绝对值？以上三个问题层层递进，有序抛出，一个一个地解决，特别是第三个问题的解决，一定要让学生仔细观察算式中的加数与和的关系。
1.3.1有理数加法导学案(第一课时)
班级 小组 姓名课题：1.3.1 有理数的加法第1课时【学习目标】：1．借助数轴探索有理数的加法法则2．掌握有理数的加法法则，能准确地进行有理数的加法运算3．通过有理数的加法法则的探索，培养观察、比较、归纳、运算的能力【学习重点】：有理数的加法法则 及运算 【学习难点】：异号两数相加时，和的符号、绝对值的确定 【学习过程】： 一、复习、导入1.任何非零数都是由 和 两个部分构成的2. 如果水位上涨记作正数，那么下降记作________。
某天水位下降了5厘米，第二天水位上涨了8厘米，两天水位变化情况是__________ 米．用算式表示这个结果。
算式：________________。
3．小学学过的加法是正数与正数相加，正数与0相加，学习负数后，加法还有另外三种情况：_______________、 _______________、 _______________。
二、自主学习，合作交流要求：读教材16—18页，回答下列问题 ，其中展示1—6题说明：在物体作左右运动的过程中，规定向左为_______，向右为_______。
教材是借助_______来讨论有理数的加法运算的，将物体的起点放在 点，两次连续运动的总结果可以用 运算（加、减、乘、除）来表示，当结果的符号表示 。
1． 一个物体先向东走4米，再向东走2米，两次共向____走了___米，算式表示就是：① ；这个算式用数轴表示为：2．一个物体先向西走2米，再向西走4米，两次共向____走了___米，算式表示就是: ②_______________；用数轴表示为：3．如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，物体从起点向____走了____米，写成算式就是③______________，用数轴表示为4．思考：还有哪些可能情形?你能算式表示出来吗?5．你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗由算式①②知：符号相同的两数相加，和的符号 ，绝对值由算式③知：符号相反的两数相加，和的符号取 的符号，并用 减去 。
最新北师大版七年级数学上册《有理数的加法法则》优质导学案
2.4 有理数的加法第1课时有理数的加法法则一、情景设置，激发兴趣：一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）进出货情况库存变化星期一＋5 －2 +3星期二＋3 －4 -1合计+8 -6问1：列出算术表示这两天水泥进货和出货的合计数量，并算出结果（填表）。
问2：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？（通过回忆小学算术运算的学习过程，类比联想有理数的加法与小学的加法的联系，点明教学内容，激发学生学习的欲望。
）二、师生互动，探索法则：（此问培养学生处理表格信息的能力，给学生大胆发挥的空间，将教师控制课堂的预设过程变成师生共同建设，共同发展的过程。
也借此引出有理数的加法。
）问1答：水泥进货的合计为（＋5）＋（＋3）＝＋8；水泥出货的合计为（－2）＋（－4）＝－6；教师讲解：也可以在数轴上表示水泥进货的合计：在数轴上表示水泥出货的合计：小结：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；问2答：星期一该建筑工地仓库的水泥库存增加了3吨，用算式表示为（＋5）＋（－2）＝＋3；星期二该建筑工地仓库的水泥库存减少了1吨，用算式表示为（＋3）＋（－4）＝－1；教师讲解：也可以在数轴上表示星期一、星期二的库存变化结果：小结：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（用彩色粉笔做适当的标记，帮助学生从实际情况理解有理数加法的意义和法则。
渗透分类思想，培养学生观察、归纳等能力。
）三、知识讲解，巩固新知：有理数的加法法则：一般地，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。
学生练习（一）：确定下列各题中的符号，并说明理由：（1）（＋5）＋（＋7）；（2）（－3）＋（－10）；（3）（＋6）＋（—5）；（4）（＋3）＋（－7）；（5）（－12）＋（＋12）；（6）0＋（－15）；总结有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。
2.4有理数的加法(2)导学案
10.用简便方法计算下列各题：
10 11 5 7 ( ) ( ) ( ) ( ) 4 6 12 （1） 3 9 19 (0.5) ( ) ( ) 9.75 2 2 （2） 1 2 3 18 39 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5 2 5 5 （3） 2
七年级数学导学案第 12 课时 主备人：施晓海 变．用代数式表示：(a + b) + c = a +(b + c)
审核人：
审批人：
五、课后练习：
1． （+5）+（+7）=_______； （-3）+（-8）=________； （+3）+（-8）=________； （-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________； （-7）+（+7）=________． 2．比-3 大-6 的数为_______；上升 20 米，再上升-10 米，则共上升______米． 3．一个数为-5，另一个数比它的相反数大 4，这两数的和为________． 4． （-5）+______=-8； ______+（+4）=-9． 5．若 a，b 互为相反数，c、d 互为倒数，则（a+b）+cd=________． 6．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ） A．两数同正 B．两数同负; C．两数一正一负 D．两数中一个为 0 8．下列各组运算结果符号为负的有（ ） （+
七年级数学导学案第 12 课时 主备人：施晓海
审核人：
审批人： 教师个性化设计、学 法指导或学生笔记
课题：2.4 有理数的加法（2）
学习目标：1.进一步熟练掌握有理数加法的法则；
人教版七年级数学上册《有理数的加法》导学案
（5）上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3； ⑤
（6）上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2； ⑥
（7）上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0．(7)
问题: 观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则也就是结果的符号怎么定绝对值怎么算
明晰 有理数加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
(1)+；(2)+
(3)+3(4)+；
(5)7+；(6)+；
(7)+；(8)+；
(9)+0．
二、堂清反馈
反思建议（我的收获）：
四、我的疑惑：
展示案
一、我的疑惑展示：
二、重点问题探究展示：1．计算：
(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；
(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；
(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；
(7)33+48；(8)(-56)+37．
三、知识网络
训练案
一、达标检测：1．计算：
(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．①
渭城区新课改成果评选《有理数的加法(1)》导学案
填写表中的水位总变化量和相应的算式。（单位：厘米）
水位变化
水位总变化量
算式
第一天
第二天
3
4
－3
2
3
－5
－3
－5
3
0
0
－3
2、某地区早晨气温为22℃，中午上升了6℃这时气温______℃,夜间又降了10℃，夜里气温是_______℃
用算式表示为：
结论：
2、议一议
两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数和零相加，和是多少？（学生观察、思考、讨论、交流得出有理数加法法则）
3、师生共同归纳出有理数加法法则：
精讲点拨：
(1)如果a>0,b>0,那么a+b=___ _
如果a<0,b<0,那么a+b=____
(2)如果a>0,b<0,|a|=|b|,那么a+b=____
用算式表示为：
结论：
问题2：(1)向东走5米，再向西走3米，两次运动总的结果是什么？
用算式表示为：
(2)向西走5米，再向东走3米，两次运动总的结果是什么？
用算式表示为：
结论：
问题3：在东西走向的路上，从O点出发，向东走5米，再向西走5米，两次运动后总的结果是什么？
用算式表示为：
结论：
问题4：在东西走向的路上，从O点出发，向西走5米，再向东走0米，两次运动后总的结果是什么？
（2）乙水库第一天水位上涨了3厘米，可以记作____厘米，第二天下降了2厘米，记作____厘米，两天的水位总变化量是____厘米，算式：______________ _。
最新鲁教版数学六上2.4《有理数的加法》精品导学案2
2.4有理数的加法（2）【学习目标】1.理解有理数加法的交换律和结合律，并能运用加法运算律简化运算.2.通过有理数加法运算律的使用，让学生体验到简便计算的价值，使学生养成勤于思考、寻求最佳方法的科学态度.【温故互查】（二人小组完成）1.有理数加法法则的内容是什么？2.有理数加法运算的步骤是什么？3.计算：(1) (－17)+(－7)；(2) (－12)+9；(3) 9.7+2.8；(4) (－1.25)+1.25；(5) 3.75+2.5+(－2.5).【问题导学】你还记得小学里学过的加法交换律与加法结合律的内容吗？加法交换律:加法结合律：那你认为这两个运算律在有理数范围内还成立吗？一、（1）(－30)+20；（2）20 +(－30)；（3）8+(－5)；（4）(－5)+8.二、（1）[8+(－5)]+(－4)；（2）8+[(－5)+(－4)].通过计算，你得出了什么结论？三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加.规律总结：对三个以上有理数相加，按下列过程计算:（1）先将其中的相反数相加（2）再将正数、负数分别相加（3）最后求出异号加数的和遇分数时，可把相加得整数的先加起来.【自学检测】【例1】16+（－25）+24+（－32）.23+(－17)+6+(－22)；5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)；(－2)+3+1+(－3)+2+(－4).【例2】+7，+5，－4，+6，+4，+3，－3，－2，+8，+1. 10袋小麦称重记录如上，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？【巩固训练】1.四个数9，-2，-6，0的和比它们的绝对值的和小( )(A)-1 (B)1 (C)16 (D)-162.下列计算错误的是( )(A)(-3)+［10+(-7)］=0(B)(-2.1)+(-1.5)+1.1=-2.5(C)2+［(-3)+2］=-3(D)(-5)+2+5+(-3)=-13.一个数是6，另一个数比4的相反数大-2，则这两个数的和是( )(A)-2 (B)-1 (C)0 (D)14.某天早晨的气温是-2 ℃，到中午温度升高了5 ℃，晚上下降了3 ℃，到午夜又降低4 ℃，则午夜时的气温是_______℃.5.计算：(1)12+(-23)+45+(-12)+(-13);(2)(-1.5)+(+3.125)+(-148)+(-132).6.某修理小组从A地出发，在东西路上检修公路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3.(单位：千米)(1)该修理小组收工时位于A地的什么方向？距A地多远？(2)若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？【拓展延伸】1.若m,n互为相反数，则｜m+(-2)+n｜=_______.2.绝对值大于1且小于5的所有整数的和是_______.3.一口3 m深的水井，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5 m，又下滑了0.1 m；第二次往上爬了0.42 m，又下滑了0.15 m；第三次往上爬了0.7 m，又下滑了0.15 m;第四次往上爬了0.75 m，又下滑了0.1 m；第五次往上爬了0.55 m，没有下滑；第六次往上爬了0.48 m，问此时蜗牛有没有爬出井口？参考答案【温故互查】3、-24；-3；12.5；0；3.75【问题导学】一、-10；-10；3；3二、-1；-1【自学检测】例1、-17；10；0；-3例2 解:（+7）+（+5）+（－4）+（+6）+（+4）+（+3）+（－3）+（－2）+（+8）+（+1）=25（千克）,90×10+25=925（千克）.答：总计是超过25千克，10袋小麦的总重量是925千克【巩固训练】1.C 2.C 3.C 4、-45.(1)12+(-23)+45+(-12)+(- 13) =［12+(-12)］+(-23-13)+45=0+(-1)+ 45=-15. (2)(-1.5)+(+3.125)+(- 148)+(-132) =［(-1.5)+(- 132)］+［(+3.125)+(- 148)］ =［(-1.5)+(-3.5)］+［(+3.125)+(-4.125)］＝(-5)+(-1)＝-6.6 (1)-4+(+7)+(-9)+(+8)+(+6)+(-4)+(-3)＝［(-4)+(-9)+(-4)+(-3)］+［(+7)+(+8)+(+6)］=(-20)+(+21)=21-20=1.(2)总耗油量为0.3×(|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-4|+|-3|)=0.3×41=12.3(升). 答：修理小组收工时在A 地的东方，距A 地1千米，共耗油12.3升.【拓展延伸】1、22、03、将往上爬记为正，下滑记为负，则可以将问题利用有理数的加法来计算.0.5+(-0.1)+0.42+(-0.15)+0.7+(-0.15)+0.75+(-0.1)+0.55+0.48=(0.5+0.42+0.7+0.75+0.55+0.48)+［ (-0.1)+(-0.15)+(-0.15)+(-0.1)］=2.9<3，答：蜗牛没有爬出井口.2.8《有理数除法》学习目标：（1） 掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
有理数的加法教案优秀15篇
有理数的加法教案优秀15篇有理数的加法教案篇一一、教学目标（一）知识与技能1、使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2、在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力。
（二）过程与方法1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。
2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。
（三）情感、态度与价值观1、认识到通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。
2、创设教学情境，使学生更好地体验教学内容中的情境，理解数学的意义与数学实际应用。
二、教学重点会用有理数加法法则进行运算。
三、教学难点异号两数相加的#39;法则。
四、教学方法探究法、引导发现法五、教具准备多媒体课件、导学案六、教学过程（一）创设情景，引入新课。
小明沿着一条直线，先走两米，又走了三米，能否确定小明现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？请把�（二）探究新知1、大家开始画数轴，以原点为起点，规定向右的�（1）若两次都是向右走，很明显，一共向右走了5米。
记作：（+2）+（+3）= +5（2）若两次都是向左走，很明显，一共向左走了5米。
记作：（-2）+（-3）= -5（3）若第一次向右走2米，第二次向左走3米，在数轴上，我们可以看到，小明位于原来位置的左方1米处。
记作：（+2）+（-3）= -1（4）若第一次向左走2米，第二次向右走3米，在数轴上，我们可以看到，小明位于原来位置的右方1米处。
记作：（-2）+ （+3）= +12、从刚才画数轴的过程中，我们知道了加法实际上是相继活动的合并。
我们可以借助数轴来得知两个有理数相加的结果。
请模仿刚才演示的过程，向右表示加数中的正数，向左表示加数中的负数，在数轴上表示两个数相加的过程，得到结果。
1)（-4）+ （-1）2)（+5）+（-3）3)（-4）+（+7）4)（-6）+33、通过实践，我们发现，能借助数轴很方便地得知有理数加法结果。
＂有理数加法＂导学案设计
１ ． 以教 材为本 ， 以学生 为主体 ， 让学
生 独 立探 索 新 授 知 识 。 教 师 在 学 生 自主 学 习 约 ５至 ７分 钟
到 了良好 的教 学效果 。本文 以人 教版七 年级 上册第 一章 １ ． ３节 《 有 理数 的加减 法》 第一课时“ 有理数加法” 的导学案设计 与反思为例谈谈课题研究的成果。
【 中图分 类号 】 Ｇ 【 文献标识码 】 Ａ 【 文 章编号 】 ０ ４ ５ ０ — ９ ８ ８ ９ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ９ Ｂ 一
００ ４６ －０ ２
（ 一 ）利用多媒体课件展示本节课 的
学 习 内容 与 所 要 完 成 的 学 习 目标 。 （ 约２ 分钟 ）
１ ． 学生 浏 览 展 示 的 内 容 。（ 目的 ： 让 学
教学 ， 提倡交流 与合作 的学习 ， 要 求教师
要 引 导 学 生 主动 学 习 ，鼓 励 学 生 通 过 体
四、 多媒体体验 ， 让学生学得更 自如 多媒体体 验教学是指在 英语课 堂教
学 过 程 中 利 用 多 媒 体 技 术 ，向 学 生 提 供
验、 实践 、 讨论、 合作 、 探 究等 方式 ， 发展
的重 要 意 义 ， 升 华 本课 的教 学 主题 。在 笔 者 的引 导 下 ， 学 生 在 课 件 的辅 助 下 模 拟 天
自得 ， 突出 了学生 的主体地位 ， 让学生 在 体验过程 中真正“ 动” 起来 ， 从而使学生产 生一种渴望学 习的冲动 ， 并全身心地投入
英语学习 ， 获 得 长 足 发展 。
遇 到 的 困难 ， 强 调 了 学 生 的 自觉 、 自悟 和
统教育信 息闭塞 、 资源匮乏 、 效率低 下等
有理数的加法、减法、加减混合,乘法、除法导学案
有理数的加法（1）导学案年级：七年级学科：数学主备：卞广林审核：七年级数学组课型：新授【学习目标】:1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重点】：有理数加法法则【学习难点】：异号两数相加【导学指导】一、知识链接1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。
例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。
如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。
于是红队的净胜球数为4＋（－2），蓝队的净胜球数为1＋（－1）。
这里用到正数和负数的加法。
那么，怎样计算4＋（－2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。
二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米。
这个问题用算式表示就是：如图所示：3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示：4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走了（）米。
写出这三种情况运动结果的算式有理数加法法则（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得；（3）一个数同0相加，仍得。
4.新知应用例1 计算（自己动动手吧！）（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9.【课堂练习】：1．填空：（口答）（1）（－4）+（－6）= ；（2）3＋（－8）= ；（4）7＋（－7）= ；（4）（－9）＋1 = ；（5）（－6）+0 = ；（6）0+（－3）= ；【要点归纳】：有理数加法法则：【拓展训练】：1．判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。
有理数的加法导学案
有理数的加法导学案【学习目标：】1、会用数形结合的思想方法得出有理数加法法则。
2、理解有理数加法法则，能熟练地进行简单的有理数的加法运算。
3、在现实背景中理解有理数加法的意义，能正确地进行有理数的加法运算。
【重点、难点:】1、重点：根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。
2、难点：探索有理数加法法则。
【导学过程：】一、知识链接，自我独学：1、一个有理数包括和绝对值两部分。
2、-3的绝对值是，6的绝对值是。
3、-1．5；-4；3；这三个数中的绝对值最大，的绝对值最小。
4、如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作_________.二、探究新知，互助对学：1、小强在东西方向的马路上活动（我们规定向东为正，向西为负）。
1）小强向东走5米，再向东走3米，两次共向走了米，如图所示：这个问题用算式表示就是：2）小强向西走5米，再向西走3米，两次共向走了米.,如图所示：这个问题用算式表示就是：3）如果小强第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了米。
写成算式就是你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？（试从符号与绝对值两方面归纳）有理数加法法则:（1）、同号的两数相加，取的符号，并把相加.（2）、一个数同0相加，仍得。
根据以上法则完成：11＋7＝，（－ 11）＋（－ 7）= 0+3= ,0+(-13)=2．问题：小强在东西方向的马路上活动(我们规定向东为正，向西为负)。
1）小强向东走5米，再向西走3米，两次共向东走了米，如图所示：这个问题用算式表示就是：2）小强向东走3米，再向西走5米，两次共向东走了米. 如图所示：这个问题用算式表示就是：3）如果小强第一秒向东走5米，再向西走5米，两秒后这个人从起点向东运动了米。
如图所示：这个问题用算式表示就是：你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则: （3）、绝对值不相等的异号的两数相加，取 的符号，并把 相加，互为相反数的两个数相加得根据以上法则完成：(11)(7)-++= ，(7)(11)++-= ； (-4)+(+4)= , (+3.4)+(-3.4)= ; 三、知识应用，小组群学：例 1.下列两个有理数相加中，哪些是属于同号相加的，哪些是属于异号相加。
人教版初中七年级上册数学《有理数的加法法则》导学案
第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.课堂活动：一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数与0相加，仍得这个数．三、实践应用问题1.计算（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5)(4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；问题2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）（1）该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( )四、课堂反馈：1.一个正数与一个负数的和是（ ）A 、正数B 、负数C 、零D 、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和（ ） A 、一定大于其中的一个加数 B 、一定小于其中的一个加数 C 、大小由两个加数符号决定 D 、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.计算 （1）（+10）+（-4） （2）（-15）+（-32） （3）（-9）+ 0 （4）43+（-34） （5）（-10.5）+（+1.3） （6）（-21）+31知识巩固一、选择题1．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ）A ．两数同负B ．两数一正一负C ．两数中一个为0D ．以上情况都有可能 2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ） A.都是正数 B.都是负数 C.互为相反数 D.符号不同 3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）A.都是正数B.都是负数C.都是非负数D.至少有一个正数 4.使等式x x +=+66成立的有理数x 是 ( )A.任意一个整数B.任意一个非负数C.任意一个非正数D.任意一个有理数 5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 （ ）A.若,0=+b a 则b a -=B.若,0>+b a 则0,0>>b aC.若,0<+b a 则0<<b aD.若,0<+b a 则0<a 6.下列说法正确的是 ( )A.两数之和大于每一个加数B.两数之和一定大于两数绝对值的和C.两数之和一定小于两数绝对值的和D.两数之和一定不大于两数绝对值的和 二、判断1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（ ）2.若a>0,b<0,则a+b>0.（ ）3.若a+b<0,则a ，b 两数可能有一个正数.（ ）4.若x+y=0,则︱x ︱=︱y ︱.（ ）5.有理数中所有的奇数之和大于0.（ ） 三、填空1．（+5）+（+7）=_______； （-3）+（-8）=________； （+3）+（-8）=________； （-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________； （-7）+（+7）=________．2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________． 3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9． _______＋(＋2)＝＋11；______＋(＋2)＝－11；5. 如果,5,2-=-=b a 则=+b a ,=+b a 四、计算（1）（+21）+（-31） （2）（-3.125）+（+318） （3）（-13）+（+12） （4）（-313）+0.3 （5）（-22 914）+0 （6）│-7│+│-9715│五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。
有理数加法运算律导学案
课题：有理数加法（2）----运算律的运用学习目标：1．经历探索有理数加法的运算律的过程，并能利用加法的运算律进行简化计算。
2．能利用有理数加法的的意义，解决实际问题。
3．通过一些具体数的计算，合情推理，归纳出有理数的加法的运算律。
4．鼓励学生利用运算律进行简便计算，让学生养成求简意识。
学习重点：探索有理数加法的运算律，并能运用有理数加法运算。
学习难点：用有理数加法解决实际问题。
学习步骤：自学指导1、有理数加法的计算方法？2、我们以前学过的加法运算定律都有什么？合作探究完成下列计算。
1、（-8）+（-9）= （-9 ）+（-8）=2、4+（-7）= （-7）+4=3、6+（-2）= （-2）+6 =4、[2+（-3）]+（-8）= （-8）+ [2+（-3）=]5、10+[（-10）+（-5）] = [（-10）+（-5）] + 10=通过以上计算把你的发现用字母表示出来。
在有理数的运算中，加法的运算律还成立吗？再换一些数试一试。
总结：有理数加法中，两个数相加，交换的位置，和三个数相加，先把或者先把和。
能力提升（1）（-4）+（+17）+（-36）+（+73）（2）（-7.3）+（-6.25）+（-2.7）+7.25（3）若|ⅹ+4|与|y+2|互为相反数，求x+y的值（5）计算1+（-2）+3+（-4）+5+(-6)+7+(-8)+……+99+（-100）的值达标检测1、计算下列各式(1)、 31+(-28)+69+28 (2)、(-13)+11+(-17)+39(3)、()675.06552+-+⎪⎭⎫⎝⎛++-（4）、(+14)+(-4)+(-2)+(+26)+(-3)（5）(-83)+(+26)+(-41)+(+15) （6）(-1.8)+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2)（7）⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫⎝⎛-+616414313212（8）⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛-+-43411213)5.2(小结：通过以上三题可以看出，在进行有理数加法运算时。
“有理数加法”导学案设计
“有理数加法”导学案设计【关键词】初中数学有理数加法导学案设计我校数学组申报已立项市级“十二五”规划重点课题《高效课堂理念下农村初中数学课堂教学策略研究》并进行研究与实践已一年多，研究的最终目标是摸索出适合类似于我校的农村初中数学教学的课堂新模式。
为了收到理想的效果，要求同一年级同科目教师参加集体备课，集中集体的智慧，反复研究、讨论形成可行的导学案，在实际课堂导学中收到了良好的教学效果。
本文以人教版七年级上册第一章1.3节《有理数的加减法》第一课时“有理数加法”的导学案设计与反思为例谈谈课题研究的成果。
一、导学目标知识技能：（1）让学生在具体情境中了解有理数加法的意义。
（2）能正确运用有理数加法法则进行运算。
数学思考：通过复习小学已学过的正数和0的加法运算，拓展至引入负数后的加法运算，进一步发展学生的抽象概括与综合运用能力。
解决问题：以教材为本，自学为主，让学生独立探究出有理数的加法规律；培养学生的自主探索精神和自我解决问题的能力以及观察、归纳、运算的能力。
情感态度：引导学生观察问题并提出疑问，激发学生的好奇心和求知欲，使学生在自主学习中获得成功的体验，增强学习的信心。
二、教学重、难点及教具教学重点：在理解有理数加法法则的基础上进行正确运算。
教学难点：正负数相加的运算。
教具准备：多媒体课件。
三、教学流程（一）利用多媒体课件展示本节课的学习内容与所要完成的学习目标。
（约2分钟）1.学生浏览展示的内容。
（目的：让学生对本节课的学习内容心中有底。
）2.个别同学自愿朗读课件展示的学习目标。
（目的：培养学生敢说、敢做的精神，同时也突显了本节课的教学目标。
）（二）自主学习、自主探索。
（约18分钟）1.以教材为本，以学生为主体，让学生独立探索新授知识。
教师在学生自主学习约5至7分钟后巡视观察学生的学习情况，督促学生参与学习，发现学生学习中有困难时，提醒学生注意关键问题，如课本中设置的“思考”“探索”，包括带圈文字等都是学习的关键。
有理数加法1导学案
第2章有理数§2.6有理数加法课时一有理数加法法则【学习目标】1.探索有理数加法法则，向学生渗透归纳、转化等数学思想。
2.理解有理数加法的法则，能正确地运用法则进行有理数加法运算。
【课前导习】1. (+20)+(+30)= ; (-20)+(-30)= ，同号两数相。
2. (+2)+(-11)= ; (-3.4)+4.3= ,绝对值不等的异号两数相加 .3.(-30)+(+30)= ; 互为相反数的两个数相加。
4. (-30)+ 0= ; 一个数同0相加.5. 填空：(1)( )+(-3)=-8； (2)( )+(-3)= 8；(3)(-3)+( )=-1； (4)(-3)+( )= 0 .6.两个有理数相加，和是否一定大于每个加数?【主动探究】1. 填表：2. 一个有理数由和两部分组成，所以进行加法运算时，应注意确定和的与 .3.概括综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：1. 同号两数相加，取相同的正负号，并把绝对值相加；2. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3. 互为相反数的两个数相加得0；4. 一个数同0相加，仍得这个数.【当堂训练】1. 计算：（1）10+(-4); （2） (+9)+7;（3）(-15)+(-32); （4）(-9)+0;（5）100+(-100); （6）-0.5)+4.4;()()25.14117+⎪⎭⎫⎝⎛- ()⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-6121182.有理数加法法则可分三步：第一步判断两加数的 ；并求其绝对值的 ； 第二步判断和的 ；第三步 ；【回学反馈】1.计算()⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫⎝⎛-3123111 ()()()5.15102-+-()()⎪⎭⎫⎝⎛++-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-1715912171593 ()()()25.0375.0125.04-++-2．已知213+x 与212-y 互为相反数，求x+y 的值。
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学习目标
（1）经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的意义
和法则；
（2）应用有理数加法法则进行准确运算
的灵活运用
学习重点
有理数加法法则的理解与运用，而不是简单的记忆法则。
学习难点
在教学时，应从实例出发，充分利用数轴，从数形结合的观点加以讲授，并配以适量的练习，让学生在练习中感知法则的应用。
学习过程
I. 创设情境：
(1)一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
II.一起探究：
先请同学阐述各自的做法，和全班同学一起分析某个同学的做法。
写成算式就是: (2)若两次都是向西走，则他现在位
于原来位置的西方50米处，
就是:
（3）若第一次向东走20米，第
二次向西走30米，写成算式是
(4)若第一次向西走20米，第二次向东
走30米，写成算式是(-20)+(+30)= +10．
小结指出：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号．
2．请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动
的方向和路程，完成下列填空：
(+5)+(-3)=( )； (-3)+(+8)=( )；
(+4)+(-10)=( )；(-8)+3 =( )．
3．你能发现得到的结果与两个加数符号及绝对值之间有什么关系
-30
-5
-10
-2
-20
吗？
4．再看两种特殊情形：
(5)第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式
(-20)+(+20)=( )；
(6)第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是
(-20)+0＝( )．
2、总结有理数的加法法则
例1 计算并注明相应的运算法则：
（1）（+8）+（+5）（2）（+2.5）+（-2.5）
（3）（-17）+（+9）（4）（-4）+0
3、学生练习
1．填空：
(1)( )+(-3)=-8； (2)( )+(-3)=8；
(3)(-3)+( )=-1； (4)(-3)+( )=0.
课堂小结：
这节课你学习到了什么？
作业：
课本第31页，练习第2题的8个小题。