逻辑学 第二章概念

increasing extension.

学生→中学生→高中生→重点高中的学生→重点高中的尖 子生 (内涵增多、外延减少) 自然数→整数→有理数→实数→复数→数 (内涵减少、外 延扩大)

三、概念的种类
根据不同的标准，从不同的角度出发，可以对概念进 行不同的划分。 对于将要学习的有关直言命题及其推理的知识而言， 必须搞清楚下述三种关于概念的分类： 1、单独概念、普遍概念和空概念 2、集合概念和非集合概念
3、正概念和负概念
1、单独概念、普遍概念和空概念
根据概念外延是一个还是一个以上，概念可分为单 独概念与普遍概念。 单独概念 单独概念是指称独一无二对象的概念。 一般用两类语词表达：一是专有名词，二是摹状词
（通过描述事物特有属性来指称特定事物的词组）。
例如： “北京”、“长城”（专名）、 “第二次世界大战” <摹状词> “清朝最后一个皇帝” <摹状词> “那个写了《史记》的人” <摹状词>


邓小平是我党我军我国各族人民公认的享有崇高威望的卓越
领导人，伟大的马克思主义者，伟大的无产阶级革命家、政 治家、军事家、外交家，久经考验的共产主义战士，我国社 会主义改革开放和现代化建设的总设计师，建设有中国特色 社会主义理论的创立者。
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2、从属关系

从属关系，即属概念与种概念之间的关系，也称属种 关系。 劳动产品、商品；学生、大学生 如果两个概念中，概念A的外延包含着另一个概念B的 外延，并且B仅仅是A的一部分；那么外延较大的A概 念称为属概念，外延较小的B概念称为种概念。 真包含关系：属概念对种概念的关系。
正概念：反映具有某种属性的对象。金属、成文法、理性。 负概念：反映不具有某种属性的对象。非金属、不成文法、非理性。
表达负概念的语词往往带有无、非、不等字样。
如果不是在否定的意义下加以使用，即便带有“非”、“无”等字样的 语词也不表达负概念：非洲、无锡、不丹、不管部部长。
正概念和负概念
负概念与它对应的正概念处在一个特定的范围之内， 这个范围就是二者的外眼延之和——负概念的论域。 任何事物总是在一定范围内有某些属性，而没有某 些属性，如果论域不清，负概念的指称就模糊不清。 如讨论“非哺乳动物”这样的负概念，必须认识到 它的论域仅仅是“动物”而不是“生物”或“物质”。 讨论 “金属”、“非金属”时，论域是“元素”。 论域有大有小，最大的是宇宙，包括了自然界、人 类社会和人类思维领域。

如“逻辑”一词，既可以用来表达“客观规律”这个 概念，还可以用来表达“逻辑学”这个概念。

大家闺秀——“世家望族”

大家的事大家办——“一定范围内的所有的人”

杜鹃：鸟，身体黑灰色，尾巴有白色斑点，腹部有黑色横纹。 杜鹃：① 常绿或落叶灌木，叶子椭圆形，花多为红色。供观赏
初夏时常昼夜不停地叫。吃毛虫，是益鸟。
语词的个别的、规范的用法：非集合概念。
中国青年是勤劳勇敢的青年。 中国青年必须努力学习政治和文化。

中国人是有骨气的 中国人是亚洲人 人是由猿进化而来的 人是的思维能力的
3、正概念和负概念

正概念与负概念
以是否反映具有某种属性的对象划分：Positive and Negative Concept。
第四节
概念外延间的关系
根据两概念外延有无重合的部分，可把概念的外
延间关系分为相容的关系和不相容的关系两种。
瑞士数学家：伦哈特 欧勒 运动圆圈图表示概念
外延间的关系。
一、相容的关系

根据概念间的外延是否具有重合部分，概念间的外延关 系可以分为相容关系和不相容关系。


1）相容关系（Compatible Relation）
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2、反对关系
A与B是同一个属概念 C下全异的两个种概念，并且
第二章
概念

第一节 概念的概述



一、什么是概念？ 概念是反映对象特有属性或本质属性的思 维形式。 1、对象：是指自然界、人类社会、精神领 域的各种事物。 2、属性：是指事物的性质、事物与事物之 间的关系。
特有属性
特有属性是指只为该类事物所独有，而其 它事物不具有的属性。 例如人具有以下一些属性： （1）有四肢、有耳朵、有眼睛； （2）有语言、能思维、能制造和使用生产 工具。 （1）是人的一般属性；（2）是人的特 有属性。

B、区别：


1、概念具有全民性，语词具有民族性。 书 book 人 person 2、任何概念都通过语词表达，但并非所有 的语词都表达概念。 现代汉语中的实词表达概念，虚词一 般不表达概念。
3、同一概念可以用不同的语词来表达。
如对女方配偶的称呼，可以有妻、老婆、堂客、屋里
的、婆姨、孩子他妈等等；脚踏车又叫自行车、单车；摩 托车又称电单车。 4、同一语词在不同的语境中可以表达不同的概念。
2、集合概念和非集合概念
有这样一个推理： 人是世界上最宝贵的； 我是人； 所以，我是世界上最宝贵的。
存在什么问题？
集合概念和非集合概念
根据概念指称的是集合体中的任何个体，还是集合体本身，概 念可分为非集合概念和集合概念。 集合概念——集合体的属性 集合概念是以集合体为反映对象的概念，其外延是以集合体

例如， 人：能够制造和使用劳动工具的动物（内涵）； 男人女人，中国人外国人，古代人现代人（外延）。 法：体现统治阶级意志，由国家制定、颁布和实施，并具有强制力的 行为规范（内涵）； 宪法、民法、刑法、行政法、诉讼法、合同法、劳动法（外延）。

内涵和外延

内涵：是它所指称的对象所具有的并被人们认识到的特 有的属性或本质属性。 ——什么是S 外延：一类对象构成一个集合 ——哪些对象是S

例如： 鲁迅、《阿Q正传》的作者 北京、中华人民共和国首都
A、 B


语言表述：所有的A是B，所有的B是A。
图形示意：Euler Diagrams
妈妈、母亲；医生、大夫？

不同于表达同一个概念的不同语词(如下示例)： 土豆、马铃薯；爸爸、父亲。 等义词


1814年欧洲反法联军攻陷巴黎，拿破仑被流放到厄尔巴岛。 当他重新集结力量以图东山再起时，报纸对他的称呼很有讲 究、耐人寻味： 科西嘉怪物、吃人魔王向格雷斯前进→篡位者进入格勒诺布 尔→拿破仑占领里昂→陛下将于今日抵达巴黎。


内涵和外延之间存在着反变关系
(the inverse variation of intension and extension) ： The order of increasing intension is usually the same as that of decreasing extension. Conversely, the order of decreasing intension is usually the same as that of
图4
A B
二、不相容的关系－全异关系
设 A、B为概念，全异关系是说，凡A不是B，凡B 不是A。即两个概念的外延没有任何一部分重合。 具有全异关系的两个概念，有的是属于同一论域的， 如“成年人”与“未成年人”；有的是不属于同 一论域的，如“法院” 与“律师”。 就同一论域来说，概念的全异 关系还可进一步分为 矛盾关系和反对关系。
（一个语词表达两个概念）
三、概念要明确

概念的逻辑要求： 概念要明确(Concepts must be Unambiguous)，用
词要恰当。

1）加上这一段，反而使文章减少了逊色。 2）我喜欢解放军的宣传画。 3）早晨，灿烂的阳光从地平线冉冉升起。
有什么问题？
三、概念要明确

逊色的概念没有搞清楚。

。 ② 这种植物的花。
2016/1/3
Jinlong
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王安石赴宴 明月当空叫，黄狗卧花心 （主人）


明月当空照，黄狗卧花荫 （王安石）
（一个语词表达两个概念）

主人写的“明月”指的是当地的一种鸟，王安石却以为是天上
的月亮；主人写的“黄狗”指的是当地的一种小虫，而王安石
以为是地上跑的狗。
本质属性



本质属性就是决定一事物之所以成为该事物 并区别于其它事物的属性。 例如水具有以下这些属性： （1）液体、无色、无味……； （2）由两个氢原子和一个氧原子构成。 （1）是非本质属性；（2）是本质属性。

任何对象都是多种属性的统一体。在动物这一领域中，人的
属性是多方面的：

喜欢看画，是明确的；解放军画的、画的是解放军，还不明
确，存在歧义。

冉冉升起的内涵不适用于说明阳光，用来说明“太阳”是可
以的。
第二节
概念的内涵和外延
概念有两个基本的逻辑特征，即内涵与外延。 概念的内涵是指概念所反映的对象的特有属性或本质属性，概念的 外延是指概念所反映的对象。 ( The Intension and Extension of Concept / Terms )

为了在认识上把人和别的动物区别开来，通常需
要首先撇开人的偶有属性(D)，抽象出固有属性
(ABC)，进而抽象出特有属性(AB)或本质属性(A)， 以形成关于人的初步概念。
二、概念与语词

1、概念与语词之间的关系
A、联系：概念是语词的思想内容，语词是概念 的表现形式，二者是紧密联系不可分割的。 概念的形成和存在必须信赖于语词。 任何概念都是通过语词来表达的。
A
B
间的关系就是矛盾关系。
图6

矛盾关系是一种具有排中性质的全异关系。
语言表述：所有的A不是B，A + B = C。 图形示意：右下图。

种概念A和B在属概念C中具有矛盾关系，必须同时具备以下
三个条件： A和B都是C； A不是B； 没有C既不是A又不是B。
2016/1/3 Jinlong
C A B
外延至少有一部分是重合的两个概念之间的关系。 概念间的相容关系又可分为三种不同关系： 同一关系（Identity） 从属关系（Inclusion） 交叉关系（Intersection）
1、同一关系（外延相同，内涵不相同）

同一关系，又称全同关系或完全重合关系，是指在外延上
完全重合的两个概念之间的关系。



真包含于关系：种概念对属概念的关系。

语言表述：
A真包含B (属种关系)：所有的B是A，有的A不是B
A真包含于B (种属关系)：所有的A是B，有的B不是A 图形示意：
B
A
A
B
2016/1/3
Jinlong
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3、交叉关系
设A 、B为概念，交叉关系是说，有A是B,也有B是A,并 且有A不是B,也有B不是A。 具有交叉关系的概念，外延有而且只有一部分重合。 例如： “青年人”与“律师”， “盗窃犯”与“杀人犯”。
作为元素的集合。
集合概念和非集合概念
非集合概念——类和分子 非集合概念是指称集合体中任何个体的概念，其外延是这些个体构
成的集合。
每一非集合概念可以用来指称构成它这个类的每一个分子。 城市是一类事物，北京、伦敦、纽约等是组成它的分子。
城市具有的属性，北京、伦敦、纽约等必然具有。
例子

语词的集合的、描述的用法：集合概念。
A. 能思维、有语言、会制造和使用工具，……
B. 能直立行走，…… C. 能血液循环、用肺呼吸，…… D. 有黄头发、黑皮肤、蓝眼珠，…… 为了在认识上把人和别的动物区别开来，通常需要首先撇开
人的偶有属性(D)，抽象出固有属性(ABC)，进而抽象出特有属
性(AB)或本质属性(A)，以形成关于人的初步概念。
单独概念、普遍概念和空概念
普遍概念 普遍概念是指称两个或两个以上对象的概念。 例如：国家、河流；小说、诗歌、散文。 空概念 空概念是指称对象为零的概念（指不包括任何一个现实事 物的类）。 例如： “1和2之间的自然数”、“永动机”、 “圆的正方 形”等等。

没有男朋友的姑娘心中的白马王子的概念，也是空概念。 空概念的内涵是人们主观设想或构造出来的并不是直接反映 客观事物的本质属性。
a
b
图5
不相容的关系－全异关系 1、矛盾关系
A、B两概念的外延没有任何共同之处，并且，两概 念的外延之和等于其属概念的全部外延，在这种情况下， A与B的外延间关系称为矛盾关系。 例如，当A和B分Baidu Nhomakorabea表示“成年人”
与“未成年人”或“有罪”与“无罪”时，
它们的外延之和分别等于它们的属 概念“人”或“行为”的外延，A与B之