结构化学 期中考试答案

一、填空题：
1、 分子H 2，N 2，HCl ，CH 4，CH 3Cl ，NH 3中不显示纯转动光谱的有：H 2，N 2，CH 4，不显示红外吸收光谱的分子有: H 2，N 2。

2、 CH 2CI 2，丙二烯，反式二氯乙烯，CCI 4所属的分子点群依次是： C 2v ,D 2d ,C 2h ,T d ，其中有偶极矩的分子是：CH 2CI 2，没有旋光性的分子是: CH 2CI 2，丙二烯，反式二氯乙烯，CCI 4。

3、O 2的键能比O 2+的键能 小 。

4、在极性分子AB 中的一个分子轨道上运动的电子，在A 原子的ψA 原子轨道上出现几率为36%，在B 原子的ψB 原子轨道上出现几率为64%, 写出该分子轨道波函数 ψ=0.6ψA +0.8ψB 。

5、Co 的电子组态为：[Ar]3d 74s 2，其光谱基项为 4F 9/2 。

6、Fe 的电子组态为：[Ar]3d 64s 2，其光谱基项为 5D 4 。

7、如图所示的两个原子轨道沿z 方向接近时，形成 B 轨道。

A.σ
B. σ*
C. π
D. π*
E.对称性不匹配，不能形成有效的分子轨道。

二、计算题：
1、试问ikx e ,kx cos ,k 及kx 中哪些是
dx d 的本征函数，本征值a 为多少。

解：(a )ikx ikx ike e dx d =。

ikx e 是该方程的一个本征函数，本征值ik a =。

(b )kx k kx dx
d sin cos -=。

kx cos 不是该方程的本征函数。

(c )0=k dx
d 。

k 是该方程的一个本征函数，本征值0=a 。

(d )k kx dx
d =。

kx 不是该方程的本征函数。

2、求一维势箱粒子的2x 值。

解：一维势箱粒子的本征函数为：
),3,2,1( ,0 ,0)( 0 ,sin 2)( =⎪⎩⎪⎨⎧><=≤≤=n L
x x x L x L x n L x n n ψπψ ()222202332023320233202230222232cos 2cos 1sin 2 sin 2ππππ
ππππππn L L dx x x n L dx x n L dx x x n L dx x x n L L dx L x n x L x n n n n L -=-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎰⎰⎰⎰⎰
3、 已知H 127I 振动光谱的特征频率2309.5cm -1,转动常数为
655cm -1, 请求算其力常数、零点能、转动惯量和平衡核间
距。

解：
4、.对硅原子的激发组态112333d p s KL ，推导其所有光谱项和光谱支项。

解：对于该组态只需考虑处于p 轨道和d 轨道上的两个电子。

其轨道角动量分别为1和2,这组态可能的轨道角动量为1, 2,
3。

可能的自旋角动量为0和1。

其所属谱项谱项为1P ，1D , 1F ,
3P, 3D, 3F。

将轨道角动量和自旋角动量偶合得到1P的支谱项为1P1；1D的支谱项为1D2；1F的支谱项为1F3；3P的支谱项为3P0，3P1，3P2，；3D的支谱项为3D1，3D2，3D3；3F的支谱项为3F2，3F3，3F4。