用拉伸法测定钢丝的杨氏模量

一•实验目的

实验原理注意事项实验

内容数据处理

实验目的

丄了解杨氏模量的物理概念，掌握其测量原理和方法。

丄学会用光杠杆测量微小伸长量的方法O

实验原理

一.胡克定律

在外力作用下，固体所发生的形状变化称为形变。形变可分为：弹性形变：外力撤除后，物体能完全恢复原状的形变。

范氏形变：外力较大，撤除后物体不能完全恢复原状，而留下剩余形变。

=1

本实验只研究弹性形变。最简单的弹性形变是棒状物体受外力后的拉长和缩短。

设物体的原长为厶横截面积为S,当在长度方向施加外力耐，其伸长 (或缩短)AL o

按照胡克定律，在弹性限度内，物体的协强(F/S)与协变(AL/L)成正比。

二•杨氏模量

条形物体（如钢丝）沿纵向的弹性模量叫杨氏模量。 测量杨氏

模量的方法有：拉伸法、梁的弯曲法、振动 法、内耗法等等，本

实验采用拉伸法测定杨氏模量。 比例系数E =

= ~~称为杨氏模量。

謎熬楚料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化 学成分及其

加工制造方法有关。

I=. J <

l=. J

2yr

本实验的放大倍数:几十倍，R为1至2米;b为5至8 厘米.

eg) M‘

\

\ M

\a

由前实验装置分析:

厂F

・L・FL 2LRF

"5*AL"s^(H1-n o)"Z?S^-n o) 又：S = t"; F = Mg 令：N = /\n = n{—n Q

则:

2LRMg

b-7rD2N

4

*MgLR 7i E)2bN

1 •调整杨氏弹性模量仪的支架底角螺旋H,使支架铅直(由支架的铅锤或

水平气泡来确定)，然后加重2千克(不记入作用力F内)将钢丝拉直，测量钢丝长度L。

2.调节光杠杆装置。

(1)粗调

(2)细调

3. ---------------------------------------------------------------- 记下开始时望远镜中标尺的读数比o ,然后每增加500g祛码记录一次标尺读数，则标尺读数依次为® 小2，------------------------------------- ，n iO，直到增加了5000g 为止。

4•依次减少祛码，每次减500g ,分别记录各次所对应的标尺读数'卅

9，直到。

5.在不同位置对钢丝直径D测6次，并测量标尺到镜面的距离R及光杠杆

后支点到前两个支点的垂直距离b o

注意事项

丄充分重视光杠杆的粗调。

丄增减祛码时要轻放轻取，以防冲击和摆

动，应等标尺稳定后才可读数。标尺读数若在零点两侧，应区分正负。

丄因祛码的重心不在其几何中心，所以要正确摆放祛码，以保证钢丝上悬挂的祛码串的稳定。

申逐差法

一般用于自变量等间隔测量且其测量误差可以略去情况下的数据处理。优点是：充分利用各个测量数据，减小测量误差和扩大测量范围。应用的一般条件是：处理等间隔线性变化的测量数据。

例如:声速的测定实验中，用行波法测量声波波长的以下一列数据：N1234567910

Xi X2X3X4X5“X7X8X9X10如果简单的将每一个波峰的距离直接计算出来，有：

—1 1

心二。［（兀2 _兀1） + （兀3 _尤2）+ （兀4 _兀3）+…+ （兀10 _吗）］二0（兀10_兀1）由上式可以看出只有始末两次测量值起了作用，等效于只测E和X"。

为了充分利用测量数据，减小测量误差，应釆用逐差法：

（1）将测量列按次序分为高低两组

兀1，兀2,•…，毛兀6，兀7,…,兀10

（2）取对应项的差值后再求平均：

—1

A% =—［（兀6 _兀1 ） + （兀7 一兀）+ （兀8 _兀3）+・…+ （兀10 _兀5）］

€哄+勺+耳+兀9+心）-（坷+兀2+也+兀+乞）］..

其中Ax为5个峰值间的距离，即：2二Ax/5