统计基础知识第三章

第一节 总量指标
总体 1. 基本指标是对原始资料直接或初次汇总的综合指标，它反映________ 数量特征 的基本的__________。 总量指标 相对指标 2. 基本的综合指标按其性质不同，又可以分为__________、_________、 平均指标 标志变异指标 __________、____________四类，分别反映总体的规模、水平、结构、 集中、分散等数量特征。
相对指标的基本公式为： 相对指标=
比数 基数
有名数 2. 相对指标的计量形式有两种：一种是________相对指标，另一种是 无名数 系数 倍数 ________相对指标。无名数相对指标具体分为________、________、 成数 百分数 千分数 ________、_________、________。
重点：
1.平均指标和标志变异指标的概念和作用
2.算术平均数和标准差的概念和计算方法及 其应用 3.权数的意义、作用和选择
集中趋势测度
算术平均数 平均值：
调和平均数
总体数量分布特征
离散程度测度
中位数，众数 位置值： 全距 标准差 离散系数
简单算术平均数 公式：x i 1 n
xi
n
算术平均数
2. （2008年）某企业计划规定劳动生产率比上年提高5%，实际提 高了8%，则该企业的劳动生产率计划超额完成（A ）
A. 2.86% B. 102.86% C. 60% D. 160%
3. （2009年）下列指标中属于比较相对指标的是（ D ）
A. 女性人口在总人口中的比例 C. 党员在总人口中的比例 B. 医生人数在总人口中的比重 D. 北京人口相当于上海人口的百分比
2. 按照反映的时间状况不同
时期总量指 标
时点总量指标
它们的区别： 时期总量在不同时间内的数值可以相加，数值的大小与时 间长短有着直接的联系，它具有时间长度。相反，时点总量在 不同时刻上的数值则不能相加，数值的大小与时间长短没有直 接关系，它不具有时间长度。
练习题：（2007年高考题）
某工业企业产品年生产量10万件，期末库存量3.8万件，它们 是（ C ）
平均指标 5. __________反映现象的集中趋势， _____________反映现象的离中趋势。 标志变异指标
6.标志变异指标的作用：
（1）是衡量平均数代表性的尺度。 （2）可以说明和比较社会经济现象的均衡、 稳定和协调性的高低。 （3）反映总体各单位标志值分布的离中趋势， 是推断统计的重要依据。
3. 相对指标按其研究的目的和对比标准不同，可分为六种表现形式，它们 是
动态相对数 比较相对数 ____________、_____________、__________、______________、 计划完成相对数 比例相对数 强度相对数 ____________。
其中，哪些属于同一总体内部指标之比，哪些属于不同总体之间指标之比？
3. 总量指标是 反映统计总体在一定时间、空间条件下的总规模或总水平的 ______________________________________________________
综合数据 统计绝对数 _________。它反映总体绝对数量，因此，总量指标又叫___________。 数量特征 数量关系 4. 总量指标是对总体____________和__________进行统计描述的基础依 起点依据 据，是从数量总体上认识客观事物的__________。 统计相对数 统计平均数 5. 统计绝对数又是计算_____________ 和___________的基础数据。
3.
总体中某一组的指标数值 比例相对数= 总 体 中 另 一 组 的 指 标 数 值 某现象报告期数值
4. 动态相对数= 同 一 现 象 基 期 数 值 5. 比较相对数=
某类现象的数值 不同空间同类现象的数值
6. 强度相对数=
某一现象某一性质指标值 另一有联系现象另一性质指标值
思考题：强度相对数的计算公式中分子与分母可以 互换吗？请举例说明。
从某班抽查10个同学，调查其10月 份的通信费，费用（单位：元）分 别为：12、15、9、0、13、12、 14、11、10、18，根据上述数据 不能计算（ C ）。 A.算术平均数 B. 中位数 C. 调和平均数 D. 标准差
众数概念： 中位数概念：
练习：
1. 在组距数列中，用各组组中值作为组平均数的代 表值，这有一个前提，就是假定各组变量值在组内的 完全均匀的 分布是____________，因此，其计算结果只能是一 近似值 个___________。 同质 2. 算术平均数是指_______总体内各单位某种变量值 集中趋势 同质 分布_________的中心位置的代表值，它是______ 平均值 总体内所有变量值的_________。算术平均数是统计 集中趋势 中最常用的一种表示____________的代表值。
一、在日常生活中培养。 （一）从小事做起，严格遵守行为规范。 （二）从自我做起，自觉养成良好的习惯。 二、在专业学习中训练。 （一）增强职业意识，遵守职业规范。 （二）重视技能训练，提高职业素养。 三、在社会实践中体验。 （一）参加社会实践，培养职业情感。 （二）学做结合，知行统一。 四、在自我修养中提高。 （一）体验生活，经常进行“内省”。 （二）学习榜样，努力做到“慎独”。 五、在职业活动中强化。 （一）将道德知识内化为道德信念。将道德信念外化为道德行为。
9. 全距计算公式：
R=最大变量值—最小变量值
10. 标准差的计算公式： （1）简单式标准差：
=
（2）加权式标准差：
i 1
( xi x )
n
n
=
i 1
( xi x ) f ii 1n 源自in离散系数计算公式：
V

1 0 0 %
x
1. 如果两组数据的均值不等，但标准差相等，则（ ） A. 均值大，差异程度大 B. 均值小，差异程度大 C. 两组数据差异程度相同 D.无法判断 2. 离散程度的测度中最易受极端值影响的是（ ） A. 标准差 B. 方差 C. 极差 D. 离散系数 3. 从某班抽查10个同学，调查其10月份的通信费，费用 （单位：元）分别为：12、15、9、0、13、12、14、 11、10、18，根据上述数据不能计算（ ）。 A. 算术平均数 B. 中位数 C. 调和平均数 D. 标准 差 4. 当研究的（ ）时，需要通过计算离散系数来衡量 离中趋势。（多选题） A. 样本量不同 B. 总体不相同 C. 平均数相差悬殊 D. 计量单位不相同
总量指标的分类：
总体单位总量
1.按反映的总体内容不同
总体标志总量 练习题： 对某市40个工业企业进行调查，调查结果是共有工人 30000人，机器1500台。 则这三个数据从反映的内容上分别是什么总量指标？ 40是总体单位总量，30000和1500是总体标志总量 总体单位总量 结论：对于一个总体，只有一个____________，可以有多个 总体标志总量 _______________。 指标 总的来说，一个总体，可以有多个_________。而对一个总体 标志 单位，可以有多个________。
极端值 3. 算术平均数对__________反应灵敏，容易受到 两侧极端值 ____________的影响。
4. 在运用加权法计算平均数时，如果缺少分子数据 ， 加权算术平均法 运用______________形式计算；如果缺少分母数据， 加权调和平均法 运用______________形式计算。
加权算术平均数 公式： x
xf
i
n
i
i 1
频数：字母 f
i 1
fi
n
权数
频率：字母
f f
加权：频数或频率乘以对应的变量值
集中 算术平均数：也叫均值。是数据_______趋势的最 主要测度值。 基本公式：
简单算术平均数计算公式：
加权算术平均数计算公式：
调和平均数计算公式：
调和平均数有两个特点：（局限性） 1. 容易受极端值的影响。当数列中有一数据值为0 时，则调和平均数无法计算。 2. 当是开口组组距数列时，用相邻组组距计算组中 值，其假定性很大，平均数的代表性也会受到较 大影响。
4. （2008年）某年某市人均国民生产总值为2.2万元，这个指标是 （B ）
A. 总量指标
B. 相对指标
C. 平均指标
D. 变异指标
判断题：
1. （2009年） 相对指标也称统计相对数，它是指将两个统计指标 进行对比所得到的比率或比值，用来描述相关数 量之间的相对水平或程度。（ ） × 2. （2009年） 总量指标多是通过实验、调查、推算和整理过程中 直接获得的，也有一些是运用间接的方法得到的。 （ ） ×
六种相对数的计算公式分别是： 1.计划完成相对数= 实 际 完 成 数 1 0 0 %
计划数
分子与分母的形式有哪些？绝对数、平均数、相对数 2.
总 体 各 组 成 部 分 数 值 1 0 0 % 结构相对数= 总体总数值
频率 前面我们学过的___________是结构相对数。
100% 注意：总体中各组成部分比重之和必须等于__________。
第三章 统计综合指标 综合复习
学习目标：
1. 掌握总量指标的概念与分类。
2. 能够区分总体单位总量与总体标志总量。
3. 能够区分时期总量与时点总量。 4. 熟练掌握六种相对指标的概念、公式、计 算方法。
感受高考：（历年部分高考题）
1. （2008年）下列各项指标属于价值指标的有（BCD （多选） ） A. 全国粮食产量 B. 国内生产总值 C. 国民生产总值 D. 社会商品零售额
7. 标志变异指标值的计算方法有以下几种方法：
1. 全距 2.标准差 3. 离散系数 全距和标准差 标志值 其中，有计量单位的是____________，与_______ 离散系数 的计量单位相同；没有计量单位的是__________， 百分数 它的表现形式是________。