等腰三角形和直角三角形专项练习题资料
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等腰三角形和直角三角形专项练习题
一、选择题
1.等腰三角形一底角为30°,底边上的高为9cm,则腰长为( )cm .
A.3
B.18
C.9
D.39
2.已知直角三角形的周长为14,斜边上的中线长为3.则直角三角形的面积为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
3.如图,△ABC 中,AC=BC ,∠ACB=90°,AE 平分∠BAC 交BC 于E ,BD ⊥AE 于D ,DM ⊥AC 于M ,连接CD .下列结论:①AC+CE=AB ;②CD =21 AE ;③∠CDA=45°;④AM AB AC =定值.其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.等腰三角形的一个角等于20°, 则它的另外两个角等于:( )
A.20°、140°
B.20°、140°或80°、80°
C.80°、80°
D.20°、80°
5.如图,BE 和AD 是△ABC 的高,F 是AB 的中点,则图中的三角形一定是等腰三角形的有( )
A .2个
B .3个
C .4个
D .5个
6.下列命题正确的是( )
A.等腰三角形只有一条对称轴
B.直线不是轴对称图形
C.直角三角形都不是轴对称图形
D.任何一角都是轴对称图形
7.等腰三角形两边分别为35厘米和22厘米,则它的第三边长为( )
A.35cm
B.22cm
C.35cm 或22cm
D.15cm
8.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是( )
A.两条直角边对应相等
B.有两条边对应相等
C.一条边和一锐角对应相等
D.一条边和一个角对应相等
9.等腰三角形中,AB 长是BC 长2倍,三角形的周长是40,则AB 的长为( )
A.20
B.16
C.20或16
D.18
10.如图已知:AB =AC =BD,那么∠1与∠2之间的关系满足( )
A.∠1=2∠2
B.2∠1+∠2=180°
C.∠1+3∠2=180°
D.3∠1-∠2=180°
二、填空题
1. 等腰三角形的腰长是底边的4
3,底边等于12cm ,则三角形的周长为______ cm. 2. 等腰三角形的底角是65°,顶角为________.
3. 等腰三角形的一个内角为100°,则它的其余各角的度数分别为_______.
4. 等腰三角形的顶角等于一个底角的4倍时, 则顶角为_________度.
5. 已知如图,A 、D 、C 在一条直线上AB =BD =CD, ∠C =40°,则∠ABD =_______
6. 如图, ∠P =25°, 又PA =AB =BC =CD, 则∠DCM =_______度.
第7题 第5题 第6题
7. 如图已知∠ACB=90°, BD=BC, AE=AC, 则∠DCE=__________度
8. △ABC中,∠C=90°,AB=10,∠A=30°,则BC= ______ ,AC=_________
9. 已知Rt△ABC中,斜边AB=10cm,则斜边上的中线的长为______
10.如图,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD,则需要加条件____________或_______________;若利用“HL”证明△ABC≌△ABD,则需要加条件___________或_______________ .
三、几何题
1.如图,在△ABC 中,已知AB = 10,BD = 6, AD = 8,AC = 17.
(1)求DC的长.
(2)判断△ABC是否是直角三角形?
2.如图,△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC至E,使得CE=CD.连接DE (1)∠E等于多少度?
(2)△DBE是什么三角形?
3.如图,早上10点小东测得某树的影长为2m,到了下午5时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,求树的高度
4.如图,在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=13cm,BC=10cm,AD⊥BC于点D.
(1)求BC边上的高AD的长
(2)求AC边上的高的长
5.如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC的延长线上,且BD=CE,DE与BC相交于点F.求证:DF=EF.
6.如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=23,求AB的长.
90090
7. 如图,已知△ABC 为等边三角形,点D 、E 分别在BC 、AC 边上,且AE=CD ,AD 与BE 相交于点F.
(1)线段AD 与BE 有什么关系?试证明你的结论
(2)求∠BFD 的度数
8. 如图,在△ABC 中,AB=BC ,∠ABC= ,OA=OB,在△EOF 中,∠EOF= ,OE=OF,连接AE 、BF.问线段AE 与BF 之间的关系?请说明理由
9.如图,在△ABC 中,AB=AC,E 为CA 延长线上一点,ED ⊥BC 于D 交AB 于F.求证:△AEF 为等腰三角形.
10.如图,一艘渔船以30海里/h 的速度由西向东追赶鱼群.在A 处测得小岛C 在船的北偏东60°方向;40min 后,渔船行至B 处,此时测得小岛C 在船的北偏东30°方向.已知以小岛C 为中心,周围10海里以内有暗礁,问这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有触礁的危险?