等腰三角形和直角三角形专项练习题资料

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等腰三角形和直角三角形专项练习题

一、选择题

1.等腰三角形一底角为30°,底边上的高为9cm,则腰长为( )cm .

A.3

B.18

C.9

D.39

2.已知直角三角形的周长为14,斜边上的中线长为3.则直角三角形的面积为( )

A.5

B.6

C.7

D.8

3.如图,△ABC 中,AC=BC ,∠ACB=90°,AE 平分∠BAC 交BC 于E ,BD ⊥AE 于D ,DM ⊥AC 于M ,连接CD .下列结论:①AC+CE=AB ;②CD =21 AE ;③∠CDA=45°;④AM AB AC =定值.其中正确的有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.等腰三角形的一个角等于20°, 则它的另外两个角等于:( )

A.20°、140°

B.20°、140°或80°、80°

C.80°、80°

D.20°、80°

5.如图,BE 和AD 是△ABC 的高,F 是AB 的中点,则图中的三角形一定是等腰三角形的有( )

A .2个

B .3个

C .4个

D .5个

6.下列命题正确的是( )

A.等腰三角形只有一条对称轴

B.直线不是轴对称图形

C.直角三角形都不是轴对称图形

D.任何一角都是轴对称图形

7.等腰三角形两边分别为35厘米和22厘米,则它的第三边长为( )

A.35cm

B.22cm

C.35cm 或22cm

D.15cm

8.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是( )

A.两条直角边对应相等

B.有两条边对应相等

C.一条边和一锐角对应相等

D.一条边和一个角对应相等

9.等腰三角形中,AB 长是BC 长2倍,三角形的周长是40,则AB 的长为( )

A.20

B.16

C.20或16

D.18

10.如图已知:AB =AC =BD,那么∠1与∠2之间的关系满足( )

A.∠1=2∠2

B.2∠1+∠2=180°

C.∠1+3∠2=180°

D.3∠1-∠2=180°

二、填空题

1. 等腰三角形的腰长是底边的4

3,底边等于12cm ,则三角形的周长为______ cm. 2. 等腰三角形的底角是65°,顶角为________.

3. 等腰三角形的一个内角为100°,则它的其余各角的度数分别为_______.

4. 等腰三角形的顶角等于一个底角的4倍时, 则顶角为_________度.

5. 已知如图,A 、D 、C 在一条直线上AB =BD =CD, ∠C =40°,则∠ABD =_______

6. 如图, ∠P =25°, 又PA =AB =BC =CD, 则∠DCM =_______度.

第7题 第5题 第6题

7. 如图已知∠ACB=90°, BD=BC, AE=AC, 则∠DCE=__________度

8. △ABC中,∠C=90°,AB=10,∠A=30°,则BC= ______ ,AC=_________

9. 已知Rt△ABC中,斜边AB=10cm,则斜边上的中线的长为______

10.如图,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD,则需要加条件____________或_______________;若利用“HL”证明△ABC≌△ABD,则需要加条件___________或_______________ .

三、几何题

1.如图,在△ABC 中,已知AB = 10,BD = 6, AD = 8,AC = 17.

(1)求DC的长.

(2)判断△ABC是否是直角三角形?

2.如图,△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC至E,使得CE=CD.连接DE (1)∠E等于多少度?

(2)△DBE是什么三角形?

3.如图,早上10点小东测得某树的影长为2m,到了下午5时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,求树的高度

4.如图,在等腰三角形ABC中,已知AB=AC=13cm,BC=10cm,AD⊥BC于点D.

(1)求BC边上的高AD的长

(2)求AC边上的高的长

5.如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC的延长线上,且BD=CE,DE与BC相交于点F.求证:DF=EF.

6.如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=23,求AB的长.

90090

7. 如图,已知△ABC 为等边三角形,点D 、E 分别在BC 、AC 边上,且AE=CD ,AD 与BE 相交于点F.

(1)线段AD 与BE 有什么关系?试证明你的结论

(2)求∠BFD 的度数

8. 如图,在△ABC 中,AB=BC ,∠ABC= ,OA=OB,在△EOF 中,∠EOF= ,OE=OF,连接AE 、BF.问线段AE 与BF 之间的关系?请说明理由

9.如图,在△ABC 中,AB=AC,E 为CA 延长线上一点,ED ⊥BC 于D 交AB 于F.求证:△AEF 为等腰三角形.

10.如图,一艘渔船以30海里/h 的速度由西向东追赶鱼群.在A 处测得小岛C 在船的北偏东60°方向;40min 后,渔船行至B 处,此时测得小岛C 在船的北偏东30°方向.已知以小岛C 为中心,周围10海里以内有暗礁,问这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有触礁的危险?

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