高斯投影和高斯平面坐标系

（1）该点位于6˚ 带的第几带？
（第19带）
（2）该带中央子午线经度是多少？ （L。=6º×19-3º=111˚） （3）该点在中央子午线的哪一侧？
（先去掉带号，原来横坐标y＝367622.380—500000＝-132377.620m，在西侧）
（4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？
（距中央子午线132377.620m，距赤道3102467.280m）
(4) 中央子午线和赤道的投影相互垂直。
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8
高斯投影的分带
为限制长度投影变形，投影分带有6度分带和3度分带两种方法。
L0 3° 9°
75° 81° 87° 93° 99° 105° 111° 117° 123° 129° 135°
N1
2
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
求两个城市之间的 距离。（结果精确 到1千米）
O1
B
A
O D
C
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3
数学投影
数学投影——是数学的投影，建立椭球面大地坐 标（B、L）与投影平面上对应的坐标（x、y）之 间的函数关系。
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4
高斯投影的概念
高斯投影是一种等角投影。它是由德国数
学家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后经德
国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～1923)
加以补充完善，故又称“高斯—克吕格投
影”，简称“高斯投影”。在有些资料中也
称横轴墨卡托(Transverse Mercator, TM)
投影
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பைடு நூலகம்
5
高斯投影方法1
N
O
S
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6
高斯投影方法2
投影
剪开
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展平
7
高斯投影的规律： (1) 中央子午线的投影为一条直线，且投影
之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向 中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴， 离对称轴越远，其长度变形也就越大；
(2) 赤道的投影为直线，其余纬线的投影为 凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；
(3) 经纬线投影后仍保持相互正交的关系， 即投影后无角度变形；
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11
高斯平面直角坐标系
坐标系的建立：
x轴 — 中央子午线的投影
y轴 — 赤道的投影
赤道
原点O — 两轴的交点
x
高斯自
然坐标
P （X，Y）
O
y
注：X轴向北为正， y轴向东为正。
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中央子午线
12
例：
有一国家控制点的坐标:
x=3102467.280m ,y=19367622.380m，
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13
知识回顾 Knowledge Review
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放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
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L 0° 6° 12°72° 78° 84° 90° 96° 102° 108° 114° 120° 126° 132° 138°
n 1 23
25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45
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9
高斯投影的分带2
按照6º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为 3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是： L。=6ºN－3º （N为6º带的带号）
例：20带中央子午线的经度为
L。＝6º× 20－3º＝117 º 按照3º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为 3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是： L。=3ºn （n为3º带的带号） 例：120带中央子午线的经度为
L。＝3º× 120＝360 º
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10
高斯投影坐标计算
高斯投影坐标正算——由（B，L）求（x，y） 高斯投影坐标反算——由（x，y）求（B，L）
大地测量学
高斯投影
及其计算
蔡跃辉
2013.9.28 衡阳师范学院资旅系
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1
问题的提出
衡阳师范学院在地球上的 位置是多少？
问题：地球表面点的位置的 确定？
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2
地球表面两点的距离计算
已知北京的位置约 为东经116度，北 纬40度， 衡阳的位置约为东 经112度，北纬26 度，