像质评价与像差公差分析
第九章像质评价与像差公差分析
1.22 取555 nm 140 '' D D
入瞳 直径
该评价方法不很完善，存在的缺点： ①像差可降低光学系统的分辨率，但小像差光学系统， 其实际分辨率受像差的影响很小，不宜用分辨率来评价 象质；而在大像差光学系统中，分辨率与系统的像差有 关，常用分辨率作为成像质量指标。 ②用于分辨率检测的鉴别板，由于照明条件和接收器的 不同，其检测结果也不同，有时可能认为像质较好，有 6 时认为较差。
二、利用MTF曲线的积分值来评价像质 理论证明：像点中心点亮度值=MTF曲线所围的面积。 显然MTF所围面积越大，表明光学系统传递的信息量越多， 其成像质量越好，图象越清晰。
两曲线所 围面积 MTF曲线 所围面积
曲线I为光学系统的MTF曲线，曲线II为接收器的分辨率极 值曲线。两曲线所围面积越大，表明系统的成像质量越好， 其交点F为光学系统和接收器共同使用时的极限分辨率。
4
§9-2 分辨率
分辨率是反映光学系统能分辨物体细节的能力，是光学系 统的一个很重要的性能，因此可用其来评价光学系统的成 像质量。 表述为：能分辨的两个等亮度亮点间的距离对应艾里斑的 半径，即一个亮点的衍射图案中心与另一个亮点的衍射图 案的第一个暗环重合时，这两个亮点能被分辨开。
5
能被分辨开的两个衍射图案中的光强极大值与极小值之 比为1：0.735，与接收器能分辨的亮度相当，可分辨 率的大小还与接收器分辨率有关。 由衍射理论知，光学系统的最小分辨角为：
8
利用点列图法来评价像质时，通常是利用集中30%以上的 点或光线所构成的图形区域作为其实际有效弥散斑，其直 径的倒数即为系统的分辨率。 优点：简便易行，形象直观。 缺点：计算量大，需借助计算机。 适用范围：大像差光学系统。
像质评价与像差公差分析25页PPT
像质评价与像差公差分析
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
光学系统的像差理论和像质评价
彗差对于大孔径系统和望远系统影响较大 彗差的大小与光束宽度、物体的大小、光阑位置、 光组内部结构（折射率、曲率、孔径）有关 对于某些小视场大孔径的系统（如显微镜），常用 “正弦差”来描述小视场的彗差特性。 正弦差等于彗差与像高的比值，用符号SC’表示
SC ' li m Ks '/y '
由子午光束所形成的像是一条垂直子午面的短线t称 为子午焦线 由弧矢光束所形成的像是一条垂直弧矢面的短线s称 为弧矢焦线
t
A
s
24
Engineering Optics
这两条短线不相交但相互垂直且隔一定距离
两条短线间沿光轴方向的距离即表示像散的大小 用符号Xts’表示
Xts’=Xt’-Xs’
t
A
s
25
Engineering Optics
入瞳
光学系统
光屏
这种即非对称又不会聚于一点的细光束称为像散光束 这两条短线（焦线）光能量最为集中，它们是轴外点 的像
Engineering Optics
大孔径产生的球差
11
Engineering Optics
加发散透镜消除球差
12
Engineering Optics
球差
13
Engineering Optics
2、彗差(轴外点宽光束)
了解成像光束光线的全貌： 子午平面和弧矢平面 由轴外物点和光轴所确定的平面称为子午平面 子午平面内的光束称子午光束
第六、八章 光学系统的相差理 论和像质量评价
Engineering Optics
1
光学系统的像差 理想光学系统的分辨率 各类光学系统分辨率的表示方法
工程光学第九章 光学系统的像质评价和像差公差
二、 适用范围
• 适用于大像差光学系统。
• 照相物镜的像质评价：利用集中30％以上的点或光线所构 成的图形区域作为其实际有效的弥散斑，弥散斑直径的倒 数为系统的分辨率。
光学传递函数能全面地代表光学系统的成像性质。一个 完全没有像差的理想光学系统，它的像点是一个如图8-22所 示的理想衍射图形，对应的理想光学系统的振幅传递函数曲 线如图8-31所示，由于弥散图形对称，所以位相传递函数等 于零。
• 1、 传递函数定义
光学系统看成是线性不变系统，那么物体经 光学系统成像，可视为物体经光学系统传递后， 其传递效果是频率不变的，但其对比度下降，相 位要发生推移，并在某一频率处截止，即对比度 为零。这种对比度的降低和相位推移是随频率不 同而不同的，其函数关系我们称为光学传递函数。
但实际上对于边缘光并不能真的令它＝0，其残余的量 值为：
2、 彗差／正弦差公差
3、 色差公差
二、显微目镜、望远目镜像差公差 着重讨论轴外像差，轴上像差并不很大 例如：像散、场曲、彗差、畸变 1、子午彗差及弧矢
5、倍率色差公差
由于光学传递函数能全面反映光学系统的成 像性质，因此，可以用它来评价成像质量。 除了共轴系统的轴上点而外，像点的弥散图 形一般是不对称的，因此，不同方向上的光学传 递函数也不相等。 为了全面表示该像点在不同方向上的光学传 递函数，我们用子午和弧矢两个方向上的光学传 递函数曲线来代表该像点的光学传递函数。实践 证明，决定光学系统成像质量的主要是振幅传递 函数，因此，一般只给出振幅传递函数曲线，而 不考虑位相传递函数。
像差理论与像质评价
像差基础理论与像质评价2006-03-10实际光学系统中,只有平面反射镜在理论上具有理想光学系统的性质.其它光学系统都不能以一定寛度的光束对一定大小的物体成完善像,即物体上任一点发出的光束通过光学系统后不能会聚为一点,而形成一弥散斑,或者使像不能严格地表现出原物形状,这就是像差.一.像差的分类( 一) 几何像差分为两大类,共七种,如下:1单色像差A.球差B.慧差C.像散D.场曲E.畸变2.色差A.位置色差( 轴向色差)B.倍率色差( 放大率色差或垂轴色差)( 二) 波像差由点光源发出的光应向各方向传播相同的距离,因此,波面应该是中心点与点光源重合的球面,称为球面波.此球面波经光学系统后,由于各个面的折射而改变了曲率.如果光学系统是理想的,那边那么形成一个新的球面波.但是实际上, 光学系统总有剩余像差,使折射以后的波面或多或少地变了形,而不复为球面波.这一变了形的实际波面与理想球面波之间的偏离,称为波像差.( 三) 单色像差又可分为以下两类:1.轴上点像差: A. .球差. B.正弦差.2.轴外点像差: A. 轴外球差. B.慧差 C.像散 D.场曲 E.畸变二.像差的基本概念( 一) 球差δĽ球差δĽ在数值上是轴点发出的不同孔径光线像方截距L’与近轴光截距ℓ’之差值,即:δĽ=L’-ℓ’举例:有一镜头,参数如下:R TC n25.815 4.0 1.5163-25.815-1-垂轴球差: δT'=δL'tgU'由于像平面上的像是由弥散斑组成,所以不能反映物体的细节,球差严重时,像就变得糢糊不清. 所以任何光学系统都必须校正好球差.( 二) 慧差轴外点B发出子午光束,主光线,上光线和下光线不交于一点.在折射前主光线是光束的轴线,而折射后主光线不再是光束的轴线.光线失去了对称性.用上,下光线交点到主光线的垂直光轴方向的偏离来表示这种光束的不对称, 称为子午慧差. K’T=1/2(Y’a+Y'b)-Y'zY’a---上光线在高斯像面上的交点高度.Y'b---下光线在高斯像面上的交点高度Y'z---主光线在高斯像面上的交点高度-2-( 三) 像散当轴外物点B通过有像散的光学系统成像时,使一屏沿光轴移动,在不同位置时,B点的像就会发生很大的变化.在位置1时,为一长轴垂直于子午面的椭圆；移到位置2时为一垂直于子午面的短线；在位置3时又成为一长轴和子午面垂直的椭圆；在位置4时形成一个原斑；在位置5时形成一长轴在子午面内的椭圆；位置6时形成一子午面内的短线；位置7时又扩散成为椭圆。
第八章光学系统的像质评价和像差公差
第八章光学系统的像质评价和像差公差光学系统的像质评价和像差公差是光学设计中非常重要的内容，对于确保光学系统的成像效果和减小像差具有重要意义。
本文将从像质评价和像差公差两个方面进行详细介绍。
第一部分：像质评价在光学系统设计中，像质评价是衡量系统成像效果好坏的一项重要指标。
像质评价可以通过不同的参数来进行，如分辨率、畸变、像场曲率等。
1.分辨率：分辨率是指系统能够分辨出最小细节的能力。
在光学系统中，分辨率受到折射率、孔径、波长等因素的影响。
分辨率的提高可以通过增加系统的孔径、减小像散等方法来实现。
2.畸变：畸变是指光学系统成像时图像相对于参考图像的形变情况。
主要分为径向畸变和切向畸变两种。
径向畸变是指图像中心与边缘的变形情况，切向畸变是指图像的扭曲情况。
畸变的产生主要是由于光学元件的形状和定位误差导致的，可以通过优化元件设计和加强装配精度来减小畸变。
3.像场曲率：像场曲率是指光学系统各个像点的焦距随着物距的变化情况。
如果像场曲率过大，会导致成像不清晰，失去焦点。
可以通过调整透镜曲率半径、引入焦点平面等方法来改善像场曲率。
第二部分：像差公差像差是指光学系统成像时图像与理想像之间的差异，它是光学系统中不可避免的问题。
为了减小像差，需要对光学系统进行像差公差的设计和控制。
1.球面像差：球面像差是由于透镜表面的曲率或者抛物率与光线的入射角度不匹配导致的成像失真。
可以通过优化透镜表面形状和选择合适的材料来减小球面像差。
2.形状像差：形状像差是光学元件的形状不规则或者安装位置偏差导致的成像失真。
可以通过优化元件设计和加强装配精度来减小形状像差。
3.色差：色差是指透镜对不同波长的光具有不同的折射率，从而导致颜色偏差。
色差主要分为色散和像散两种。
色散是指透镜对不同波长的光具有不同的聚焦效果，像散是指不同波长的光成像位置不一致。
可以通过使用多片透镜组合、引入补偿透镜等方法来减小色差。
在光学系统设计中，像质评价和像差公差是重要的内容，对于确保系统的成像效果和减小像差具有重要意义。
应用光学：第八章 光学系统的像质评价 和像差
1、光学系统成像：
n
-u A
n’
umax’
A’
2、衍射成像：
通常把实际光学系统与理想光学系统的衍射分辨率的差作为评 价实际光学系统成像质量的指标。
如果用望远镜观 察到在视场中靠得 很近的四颗星星恰 能被分辨。
若将该望远镜的 物镜孔径限制得更小， 则可能分辨不出这是 四颗星星。
3、理想光学系统的衍射分辨率公式：
M+
B
Z B
B
M-
-K’T
B’t
B’T -δL’
-（ XT’- xt’) -xt’
-XT’
XT’称为子午场曲， KT’称为子午彗差， xt’称为细光束子午场曲， δLT’＝XT’- xt’为宽光束和细光束子午场曲之差，与轴上点球差类似，也称为轴外子午球差。
2、弧矢像差
M+
B
B
B
Z
M-
-K’S
B’s
2. 影响
• 由于象散的存在，使得轴外视场的象质显著下降，即 使光圈开得很小，在子午和弧矢方向均无法同时获得 非常清晰的影象。
• 象散的大小仅与视场角有关，而与孔径大小无关。因 此，在广角镜头中象散就比较明显，在拍摄时应尽量 使被摄体处于画面的中心。
3. 校正方法
• 正负透镜象散相反，胶合后可消除；
4.当光学系统是小视场，由于像高本身较小，慧差很小， 用慧差的绝对值不足以说明系统的慧差特征，此时用慧差 与像高的比值来描写这种像差，故慧差变成了正弦差，此 时初级慧差和初级正弦差之间的关系为：
SC
'
lim
K
' s
y'0 y '
正弦差计算式：
物体无限远时：
像质评价与像差公差分析共25页
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚பைடு நூலகம்
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
第六章 像差理论与像质评价
4. 弧矢彗差：点BS′到主光线的垂直 于光轴方向的距离为弧矢彗差，以 KS′表示。
弧矢面光线的结构特点: 由于系统像差的存在,对称于主光线两侧的”弧矢光线对”, 经系统后交点必然在子午面上,但不在主光线上,也不在理 想像面上 正彗差：彗星头朝向光轴负彗差：彗星尾巴朝向光轴
§6－2 正弦差
1. 正弦条件(不晕成像)：轴上点及近轴外点均理想成像
4）i ′=u，满足物象齐明条件：
L
n n r n n n L r n
§ 6－3 象散和像面弯曲
一、象散
astigmatism
1. 轴外点无限细光束通过光 学系统时，无彗差。有象散、 场曲。 Bt′— 轴外点B的子午像 Bs′— 轴外点B的弧矢像 沿主光线方向的距离Bt′Bs′是光学系统的象散。在光学设计中一 般以在光轴上的投影来量度光学系统的象散值，以xts′表示。
XS’称为弧矢曲，KS’称为弧矢彗差，xs’称为细光束弧矢场曲， δLT’＝XS’-xs’为宽光束和细光束弧矢场曲之差，与轴上点球差 类似，也称为轴外弧矢球差。
§ 6－2 彗差
Coma
产生原因
轴外物点发出子午光束，由于存在球差的影响，各个光线不 能交于一点，即在折射前主光线是子午光束的轴线，但折射后 不再是光束的轴线，光束失去了对称性。 用上、下光线的交点到主光线的垂直于光轴方向的偏离来表 示这种光束的不对称，称为子午慧差。
第六章 光学系统的像差和像质评价
像差概念：
实际光学系统所成的像和近轴区所成的高斯像（理想像）之间的差异。
球差
monochromatic aberration
单色光像差
彗差 象散 场曲
Unclear image
Spherical Coma
应用光学_09
§9-4 光学传递函数
一、光学传递函数的基本概念
将物体看作是由不同空间频率、对比度和位相的正弦光栅组成, 认为光学系统是一个空间的线性不变系统，物体的像就是这些 不同频率和对比度的正弦光栅的像的光能分布综合的结果。 物体的成像过程：经过系统传递后，光栅频率不变，但对比度 下降，位相发生平移，并在某一频率处截止(对比度为0)。 这种对比度的降低程度和位相的平移量随空间频率的不同而异, 其函数关系称为光学传递函数(Optical transfer function, OTF)。 设空间周期为T的一维正 I T 弦光栅的光能分布为： Ia I ( x) I 0 I a cos 2x I0 Imax 式中：I0为均匀的背景亮度 I0 (平均光强)，Ia为正弦分布的 Imin 振幅，=1/T，显然： 0 x
纵坐标：包容圆所 包含的归一化能量 (像点总能量为1)； 比中心亮度表达了 更多的信息, 应用广 泛。
§9-2 分辨率
分辨率反映光学系统分辨物体细节的能力，是光学系统的重 要性能参数，在一定程度上反映了成像质量的好坏。
瑞利指出：光学系统能分辨的两个亮点间的距离等于艾里斑 的半径。即一个亮斑衍射图样中心与另一个的第一暗环重合 时，则这两个亮斑刚好能被分辨。 这时：Imax/Imin=1:0.735
Imax=I0+Ia I Imin=I0-Ia 按对比度的定义，有： I 0
T Ia
Ia Imax Imin Imin
I max I min I a M I max I min I 0
()
0
Imax
I0
于是：
I ( x) I 0 1 M ( ) cos 2x
中心点亮度与波像差的关系
光学设计的基本步骤及公差标准
2C 本设计对材料的要求：主色光折射率误差： ，色散误差：2C，光学均匀性：3，应力双折射： 2，光吸收系数：3，条纹：1C，气泡：1C。 本设计对零件的要求中， △R1、△R2、B 和θ不填。 D0 指通光口径。
透镜中心厚度公差 透镜类别 仪器种类 显微镜及试验室仪器 物镜 照相物镜及放映镜头 望远镜 目镜 聚光镜 各种仪器 各种仪器 圆形光学零件的倒角 零件直径 D 3－ 6 ＞6－10 ＞10 －18 ＞18 －30 ＞30 －50 ＞50 －80 ＞80 －120 ＞ 120 －150 倒角宽度 b 非胶合面 0.1+0.1 胶合面 0.1+0.1 辊边面 0.1+0.1 0.3+0.2 0.3+0.2 0.2+0.1 0.4+0.2 0.5+0.3 0.4+0.3 0.5+0.4 0.6+0.5 0.2+0.2 0.3+0.3 － 0.7+0.3 0.8+0.4 － － 厚度公差 (mm) ±0.01 －± 0.05 ±0.05 －± 0.3 ±0.1 －± 0.3 ±0.1 －± 0.3 ±0.1 －± 0.5
W1 , W2 ,
2 * Wm ( f m − f m ) 2
f m 为各像差函数
* f m 为各像差目标值
,Wm 为一组非负值，均为权因子
在光学设计中根据不同的情况修改权因子的大小是一项主要的工作。 要严格控制的像差W大； 控制比较松的像差W小； 不控制的像差W=0。
三、自动设计的算法
优化算法中应用最多最成功的——加权阻尼最小二乘法 即：使像差函数平方和最小。 事实上，像差函数非常复杂，一般根本写不出它的显式。所以这个优化求解过 程是对一个非线性方程组的求解，如有阻尼因子的牛顿迭代法。在线性比较好 时，阻尼因子变小，使收敛速度快 ；线性比较差时，阻尼因子变大，使收敛速 度慢。
【像差与像质评价】
niL sin U sin I - sin I ' sin I ' - sin U S- 1 1 1 cos I - U cos I ' U cos I I ' 2 2 2
球差对成像质量的影响
球差使像点成为弥散斑，影响成像质量。 孔径越大，球差越大，弥散斑越大，像越模糊
2
图6-6 齐明透镜
2 n2 / n3 n 2 1 2 n
由这样两个齐明面组成的透镜叫做齐明透镜
球差的校正
1、正、负透镜组合 球差是折射球面的固有像差， 单个表面无法校正球差 • 单正透镜产生负球差； • 单负透镜产生正球差。
2、选择高折射率的材料。保证光焦度不变时，提高透镜的折射率能增大球 面曲率半径，减小球差。
§6-2 球差
• 球面像差的简称，轴上点唯一的单色像差
轴上点发出的同心光束经光学系统各个球面折射后，不再为同心光束。与光轴 成不同孔径角U，或离光轴不同高度h的光线交光轴于不同的位置上，相对于由近铀
光线决定的理想像点有不同偏离。
hmax
-Umax
A
-U
h
A’ L’
A０’
△y’
－δL’
l’
δL’
＝L’ －l’
Y'
y'
此为满足等晕条件的系统。
1 n sin U L' -1 ' ' n' sin U ' L - lz
若系统不满足等晕条件，
不成立
其两端偏差用OSC’表示，即是正弦差。物体在有限远时， 其正弦差为
n sin U L' OSC ' - ' ' -1 ' n sin U L - lz
工程光学 第9章 光学系统的像质评价和像差公差
第四节 光学传递函数评价成像质量
一、 传递函数定义 若把光学系统看成是线性不变系统，那么物体经光学
系统成像，可视为物体经光学系统传递后，其传递效果是 频率不变的，但其对比度下降，相位要发生推移，并在某 一频率处截止，即对比度为零。这种对比度的降低和相位 推移是随频率不同而不同的，其函数关系我们称为光学传 递函数。 二、优点：客观可靠，能同时运用于小像差光学系统和大像 差光学系统。
第二节 分辨率
• 分辨率反映光学系统分辨物体细节的能力，是一个很重 要的指标参数，故也可用分辨率作为光学系统的成像质 量评价方法。
• 瑞利指出“能分辨的二个等亮度点间的距离对应艾里斑 的半径”，即一个亮点的衍射图案中心与另一个亮点的 衍射图案的第一暗环重合时，这二个亮点则能被分辨。 这时在二个衍射图案光强分布的迭加曲线中有二个极大 值和一个极小值，其极大值与极小值之比为1:0.735， 这与光能接收器（如眼睛或照相底板）能分辨的亮度差 别相当。若二亮点更靠近时，则光能接收器就不能再分 辨出它们是分离开的二点了。
一、分辨率基本公式 根据衍射理论，光学系统的最小分辨角为Δθ：
对不同类型的光学系统，可由上式得到不同的表示形式 对 555nm的单色光，以（″）来 表示最小分辨角时，有
二、缺点 1、只适用于大像差光学系统； 2、与实际情况存在差异； 3、存在伪分辨现象
故用分辨率来评价光学系统的成像质量也不是一种严格而可靠 的 评价方法。 三、优点 其指标单一，便于测量，在光学系统像质检测中得到广泛应用。
三、利用MTF曲线评价成像质量 MTF是表示各种不同频率的正弦强度分布函数经光学系
第八章光学系统的像质评价和像差公式
第八章光学系统的像质评价和像差公式光学系统的像质评价和像差公式是研究光学系统成像质量的重要工具。
光学系统的像质评价主要通过像差公式来描述光学系统成像的误差，从而提供了评价光学系统成像质量的定量指标。
光学系统的像质评价可以从图像质量和像差两个方面进行。
图像质量是指图像的清晰度、对比度、分辨率等方面，是反映图像信息传递能力的指标。
而像差是指由于光学系统的结构、材料、制造等因素造成的光线偏差，导致图像不完美的情况。
像质评价的目标是通过对图像质量和像差的分析，得到一个综合的定量指标，从而评估光学系统的成像质量。
像差公式是描述光学系统成像误差的数学关系。
常见的像差公式有球差公式、彗差公式、像散公式、畸变公式等。
这些公式通过数学表达了光线经过光学系统后的成像位置与理想位置之间的差异，即描述了光学系统的误差情况。
这些公式的推导通常是基于几何光学的假设和光线传播的物理原理，可以对光线的传播路径进行建模和分析。
光学系统的像差公式一般可表示为：Δx=AΔy+B(Δy)²+C(Δρ)²+D(Δy)³+E(Δy)(Δρ)²+F(Δρ)³+...其中Δx是成像位置的偏差，Δy是入射光线的高度偏差，Δρ是入射光线的径向偏差。
A、B、C、D、E、F等系数则表示了不同像差的贡献程度。
不同的像差对成像质量的影响各不相同，有的像差会导致图像模糊、失真，有的像差会限制系统的分辨率等。
通过分析像差公式，可以得到不同像差与光学系统参数的关系。
这使得我们能够通过调整光学系统的设计参数来减小或消除像差，提高光学系统的成像质量。
例如，如果发现球差对成像质量的影响较大，可以通过改变光学系统的球面曲率来减小球差；如果发现像散对成像质量的影响较大，可以通过引入非球面透镜来减小像散。
像差公式为光学系统的设计和优化提供了理论基础和指导。
总结起来，光学系统的像质评价和像差公式是研究光学系统成像质量的重要工具。
第七章 光学系统的像质评价和像差 应用光学教学课件
弧矢细光束场曲
两者间的轴向距离称为轴外弧矢球差
L'S XS' xs'
轴外球差:轴外物点发出的粗光束经系统后的交点与细光束的交 点的偏离,当视场不大时,轴外球差和轴上球差差不多相等
2.影响因素 与焦面位置和物体高度有关 与n有关 与光阑位置有关 3.消除方法 加光阑，可以减小单透镜场曲
例：照相物镜在负弯月透镜前加光阑 组合系统，复杂化系统，适当选择焦距和n 将探测器面弯曲以适应场曲
一 定义
轴上点A发出的某孔径带的光线与近轴光线交于不同点， 形成球差
球差－系统对轴上物点单色粗光束，成像时所产生的像 差
轴向球差 L'L'l' 垂轴球差 T'L'taun '
接收屏在空间沿着主光轴移动，接收到的弥散斑都是 圆形的，位置不同，弥散斑的直径也不同
二 与哪些因素有关？
1. L'是h、u的函数
①其它环带的问题
②高阶球差问题
§7.3 轴外点单色像差
一 子午面与弧矢面 子午面：物点发出的主光线和光轴所决定的平面，
子午面是折射前后光束的对称面 子午光线：位于子午面内的光线 弧矢面：通过主光线而
又垂直于子午面的平面 弧矢光线：弧矢面内
不交光轴的光线 对于轴外点发出的光束， 一般在整个光束中通过主 光线取出两个相互垂直的 截面进行分析
子午面光线经系统成像仍在子午面内
由于系统像差的存在, 对称于主光线两侧的”子午光线 对”, 经系统后,交点不在主光线上,也不交在理想像面上
a
弧矢彗差：前后光线经系统后的交点BS’到主光线 的垂直于光轴方向的距离， KS’
弧矢面光线的结构特点
由于系统像差的存在,对称于主光线两侧的”弧 矢光线对”,经系统后交点必然在子午面上,但不 在主光线上,也不在理想像面上
光学设计光学系统的像质评价和像差容限教学课件PPT
切割机组安全操作规程范本第一章总则第一条为了保证切割机组的安全操作，保护人员的生命财产安全，制订本规程。
第二条本规程适用于切割机组的安全操作，适用于所有切割机组工作人员。
第三条切割机组工作人员应严格按照本规程的要求进行操作，严禁违反本规程进行操作。
第四条切割机组工作人员应熟悉并遵守相关国家法律法规、行业规范、标准及企业规章制度。
第五条切割机组工作人员应参加相应的安全操作培训，熟练掌握切割机组的操作技能。
第二章安全准备第六条切割机组工作人员在进行操作前应检查切割机组的设备设施是否完好，如发现异常应立即报告。
第七条切割机组操作区域应保持空气畅通，无明火，无易燃物品，地面应保持干燥清洁。
第八条切割机组工作人员操作前应穿戴防护用品，如钢盔、防护眼镜、防护手套等。
第九条切割机组操作前应将周围的人员和有关部门进行告知，确保操作过程中无人员靠近。
第十条切割机组操作前应检查操作手册，了解切割机组的工作原理和操作要点。
第十一条切割机组的操作人员应持证上岗，严禁非专业人员操作。
第三章安全操作第十二条切割机组操作前应检查切割机组的电源、气源是否正常，并进行预热。
第十三条切割机组的调试、维修等操作应由专业人员进行。
第十四条切割机组操作人员应全神贯注，不得擅自离开切割机组操作区域。
第十五条切割机组操作人员应按照操作手册的要求进行操作，严禁超负荷操作。
第十六条切割机组操作人员应保持设备的清洁、整齐，及时清理加工过程中产生的边角料。
第十七条切割机组操作人员应注意观察切割过程中的异常情况，如发现异常应及时停机排除故障。
第十八条切割机组操作人员应注意人身安全，严禁将手、脚伸入机器运动部位。
第十九条切割机组操作人员应定期检查切割设备的稳定性和安全性，如发现问题应及时排除。
第四章紧急处置第二十条切割机组操作人员在发生事故或紧急情况时，应第一时间采取紧急停机措施，并立即报告。
第二十一条切割机组操作人员在发生火灾时，应第一时间报警并进行灭火，确保人员的生命安全。
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第一暗环半 径对应的出 瞳中心张角
1.22 取555nm 140 ''
D
D
入瞳 直径
该评价方法不很完善，存在的缺点：
①像差可降低光学系统的分辨率，但小像差光学系统，
其实际分辨率受像差的影响很小，不宜用分辨率来评价
象质；而在大像差光学系统中，分辨率与系统的像差有
关，常用分辨率作为成像质量指标。
8
利用点列图法来评价像质时，通常是利用集中30%以上的 点或光线所构成的图形区域作为其实际有效弥散斑，其直 径的倒数即为系统的分辨率。
优点：简便易行，形象直观。
缺点：计算量大，需借助计算机。
适用范围：大像差光学系统。
光瞳面上 面元选取
方法
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§9-4 光学传递函数
不管是瑞利判断、中心点亮度还是分辨率、点列图法来评价 像质，都是基于将物体看作是发光点，并以一点成像时的能 量集中程度来表征光学系统的成像质量。
利用光学传递函数来评价像质，是基于把物体看作是由各种 频率的谱组成的，即把物体的光场分布函数分解为付氏级数 或付氏积分的形式。
物体经光学系统成像，可认为物体传递效果是频率不变，但 对比度和相位发生改变。这种对比度的降低和相位推移是随 频率不同而不同的，其函数关系称为光学传递函数。
该函数既与光学系统的像差有关，又与光学系统的衍射效果 有关，因此用该法来评价像质更客观、更可靠。
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§9-2 分辨率
分辨率是反映光学系统能分辨物体细节的能力，是光学系 统的一个很重要的性能，因此可用其来评价光学系统的成 像质量。 表述为：能分辨的两个等亮度亮点间的距离对应艾里斑的 半径，即一个亮点的衍射图案中心与另一个亮点的衍射图 案的第一个暗环重合时，这两个亮点能被分辨开。
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能被分辨开的两个衍射图案中的光强极大值与极小值之 比为1：0.735，与接收器能分辨的亮度相当，可见分辨 率的大小还与接收器分辨率有关。 由衍射理论知，光学系统的最小分辨角为：
一、瑞利判断
瑞利认为“实际波面与参考球面波之间的最大波像差不超过 λ/4时，此波面可看作是无缺陷的”，即瑞利判断。 它依据成像波面相对理想球面波的变形程度来判断光学系统 的成像质量的。 并给出最大波像差公差：W< λ/4时，成像质量是良好的2。
优点：便于实际应用。只要计算出几何像差曲线，再对其 积分就可得到波像差，即可判断成像的优劣。同时还可用 它求出几何像差的公差。 缺点：不够严密，没有考虑局部缺陷在整个波面面积中的 分量。 适用范围：是一种较为严格的像质评价方法，适用于小像 差光学系统，如显微镜、望远镜等对像质要求较高的系统。
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§9-3 点列图
在几何光学中，由一点发出的许多光线经光学系统成像后， 由于像差的存在，使其与像面不再集中于一点，而是形成 一个分布在一定范围内的弥散斑，称为点列图。 利用点的密集程度来衡量光学系统的成像质量的方法，称 为点列图法。 利用光线追迹法可精确表示出点物体的成像情况，即将入 瞳的一半分成大量的等面积小单元，并把发自物点且穿过 每一个小面元中心的光线，认为是代表通过光瞳的光能量。 利用光线追迹就可求出在像面上的点子分布密度。因此光 线越多，像面上点子数越多，越能反映出像面上的光强度 分布情况。
②用于分辨率检测的鉴别板，由于照明条件和接收器的
不同，其检测结果也不同，有时可能认为像质较好，有
时认为较差。
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③对照相物镜等作分辨检测时，有时会出现“伪分辨现 象”，即在某一组条纹时已不能被分辨，但对更密一组 的条纹反而可以分辨，这是因为对比度反转造成的。因 此分辨率作为像质评价方法也不是一种严格而可靠的评 价方法。 优点：指标单一。便于测量，在像质检测中得到广泛应 用。 适用范围： 大像差光学系统。
显然I的截止频率较小，但 曲线I在低频部分的值较曲 线II大很多。 表明：在低频部分，曲线I 的MTF值大于曲线II，即 光学系统I具有较高的分辨 率，且有较高的对比度。 但在高频部分，光学系统 II具有较高的分辨率。 11
二、利用MTF曲线的积分值来评价像质
理论证明：像点中心点亮度值=MTF曲线所围的面积。 显然MTF所围面积越大，表明光学系统传递的信息量越多， 其成像质量越好，图象越清晰。
MTF曲线 所围面积
两曲线所 围面积
曲线I为光学系统的MTF曲线，曲线II为接收器的分辨率极 值曲线。两曲线所围面积越大，表明系统的成像质量越好， 其交点F为光学系统和接收器共同使用时的极限分辨率。
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§9-5 其他像质评价方法
瑞利判断和中心点亮度由于要求严格，仅适用于小像差系统； 分辨率和点列图法，由于主要考虑像差对成像质量的影响，仅 适用于大像差系统，不适用于像差校正到衍射极限的小像差系 统；光学传递函数虽同时适用于大像差系统和小像差系统，但 仅考虑系统对物体不同频率成分的传递能力，也不能全面评价 一个成像系统的所有性能。因此，对任何光学系统进行像质评 价需要使用多种评价方法。但这些方法都可以归结为基于几何 光学和基于衍射理论的方法两类。
一般来说光学传递函数是由不同频率的分量组成，高频反映 物体的细节传递情况，低频反映物体的轮廓传递情况。 10
一、利用MTF（调制传递函数）曲线来评价像质
MTF是表示各种不同频率的正弦强度分布函数经光学系统 成像后，其对比度（或振幅）的衰减程度。
当某一频率的对比度下降为0时，表明该频率的光强分布 无亮度变化，表明频率被截止。
二、中心点亮度
依据：光学系统存在像差时，其成像衍射斑的中心亮度和 不存在像差时衍射斑的中心亮度之比来表示光学系统的成 像质量的。即斯托列尔准则：S.D≥0.8时，认为像质是完 善的。 缺点：计算复杂，不便实际应用。
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优点：在评价成像质量上和瑞利判断一致。 适用范围：也是一种高质量的像质评价方法，只适用于 小像差光学系统。
第九章 光学系统的像质评价和像差公差
• §9-1 瑞利判断和中心点亮度 • §9-2 分辨率 • §9-3 点列图 • §9-4 光学传递函数 • §9-5 其他像质评价方法 • §9-6 光学系统的像差公差
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§9-1 瑞利判断和中心点亮度
由前面知识，在不考虑衍射现象影响时，光学系统的成像质 量主要与系统的像差大小有关，因此设计任何光学系统时都 必须考虑像差的校正。 但任何光学系统都不可能也没必要把所有像差都校正掉，因 此存在剩余像差及其公差，有必要提出光学系统成像质量的 评价方法。