13.1.3 三角形中的边角关系 教案

沪科版本数学八年级上册13.1.3三角形中的边角关系教学设计

在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

AD是△ABC的中线，

BD=DC=1/2BC.

小结：请同学们自己任意画一个三角形，然后画出它的中线。想一想可以画几条？他们有什么特点？

①三角形的中线是一条线段，任何三角形有三条中线，并且都在三角形的内部交于一点。

②三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。

如图，

△ABD的面积与△ADC的面积的面积相等吗？

发现中线的性质有哪些呢？

三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形

活动探究三：思考以下问题。（小组讨论，2min）

1.什么是三角形的高？

2. 怎样画任意三角形的三条高线？

3.三角形三条高之间有怎样的位置关系，它们是否会交于一点？并得出结论，

两个三角形面

积相等。

画出高线，小

组讨论，3min，

教师引导:经

过观察、巡视，

在学生探讨过

程中适当提

示，思考三条

高线的交点的

位置。

学生三角形的

高线的交点的

位置。

给学生一定的

思考时间，先

的计算能力和创

新能力。

培养了学

生动手能力，有

助于实践操作能

力的提升。

锻炼学生的

总结能力,设计

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高线

学习完三角形的高，下面总结三种三角形的高线的

特点

1.下列说法错误的是（）

A.三角形三条高交于三角形内一点

B. 三角形三条中线交于三角形内一点

C. 三角形三条角平分线交于三角形内一

点

D. 三角形的中线、角平分线、高都是线段

2.一个三角形的高的交点恰是三角形的顶点，则这

个三角形是（）

A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角

形 D. 等边三角形

3.要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确

的是（）

让他们自己完

成，再小组讨

论。通过小组

讨论，得出结

论。

通过问题的解

决和延伸，引

发学生自主思

考，由特殊到

一般，培养学

生解决问题的

逻辑思维能

力，深刻理解

三角形重要线

段的内容。

问题，激发学生

的兴趣和积极

性，同时给学生

一定的思考空

间。

拓展提高:如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE 是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是（）

A. 16

B. 8

C. 4

D. 2

如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC 于H，下列结论：

①∠DBE=∠F；

②2∠BEF=∠BAF+∠C；

③∠F=1/2（∠BAC-∠C）；

④∠BGH=∠ABE+∠C

其中正确的是（）

A、①②③

B、①③④

C、①②④

D、①②③④

课堂小结三角形中的边角关系，

角平分线，中线，高线

让学生对所学知识进行回顾、梳理，既巩固了本节课的有关知识，有培养了学生的良好学习习惯．

板书13.1.3三角形中的边角关系

角平分线

中线

高线