2020年中考数学复习：数与式、化简求值问题 专项练习题(含答案解析)
中考数学专题训练之三--化简求值(含答案)
化简求值1. 先化简，再求值22121,244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭其中，x =2．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x=+1．3．先化简，再求值：（2x +y ）2+（x ﹣y ）（x +y ）﹣5x （x ﹣y ），其中x=+1，y=﹣1．4.先化简，再求值：121)1(222++-÷-+x x x x x x ，其中x 的值从不等式组⎩⎨⎧<-≤-4121x x 的整数解中选取。
5．先化简，再求值：)11(22222ab b a b ab a -÷-+-，其中a ＝5＋1，b ＝5－1.6．先化简，再求值：+（2+），其中x=﹣1．7、先化简，再求值： 2(2)(21)(21)4(1)x x x x x +++--+，其中x =8．先化简，然后从﹣＜x ＜的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．9．先化简22144(1)11x xx x-+-÷--，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.10．化简分式，并从0、1、2、3这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．11．先化简（a+2+）÷，然后从﹣1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．12．先化简，再求值：（﹣m+1）÷，其中m的值从﹣1，0，2中选取．13．先化简，再求值：（x﹣3）÷﹣1，其中x的值从不等式组的整数解中选取．14．化简（）÷，并在﹣1，0，1，2中选出一个合适的数代入求值．15．（8分）先化简，再求值：，其中a是不等式组的一个非负整数解．16．先化简，再求值：（1﹣x+）÷，其中x＝tan45°+（）﹣1．化简求值（答案）1 解：原式=22121,244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭其中，x = =22122,2244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭=()()22322x x x x -∙-- = 3x当时，原式2 解：原式=•=1﹣x当x=+1时， 原式=﹣ 3 解：（2x+y ）2+（x ﹣y ）（x+y ）﹣5x （x ﹣y ）=4x 2+4xy+y 2+x 2﹣y 2﹣5x 2+5xy=9xy当x=+1，y=﹣1时，原式=9（+1）（﹣1） =9×（2﹣1）=94 原式=22)1()1)(1()1(+-+÷+-x x x x x x = 111-+∙+-x x x x =1--x x 解⎩⎨⎧<-≤-4121x x 得251<≤-x ，所以不等式组的整数解为-1,0,1,2 若使分式有意义，只能取x =2，∴原式=2122-=--5．原式＝abb a b a b a -÷--)(2)(2 ＝ba ab b a -∙-2 ＝2ab 当a ＝15+,b ＝15-时，原式＝22152)15)(15(=-=-+ =÷÷•=x=﹣==7解：原式2222222(44)(41)(44)4441443xx x x x x x x x xx =+++--+=+++---=+当x ==(235+=8．解：原式=÷= •=∵﹣＜x ＜，且x 为整数，∴若使分式有意义，x 只能取﹣1和1当x=1时，原式=．【或：当x=﹣1时，原式=1】9. 原式=22(1)(1)1(2)x x x x x -+-⋅--=12x x +-， ∵x 满足－2≤x≤2且为整数，若使分式有意义，x 只能取0，－2∴当x=0时，原式=12-（或：当x=-2时，原式=14）10．解：原式=[﹣]• =（﹣）•= • =x+2，∵（x+2）（x ﹣2）≠0且x ﹣3≠0，∴x≠±2且x≠3，则取x=0，原式=2．11．解：（a+2+）÷===，当a=0时，原式==﹣2． 12．解：原式=（﹣）÷= ÷= • =﹣， ∵m≠﹣1且m≠2，∴当m=0时，原式=﹣1．13．解：原式=（x ﹣3）•﹣1 =﹣=，解不等式2x﹣1＜x，得：x＜1，解不等式1﹣＜，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x＜1，所以符合条件的整数只有0，则当x=0时，原式=﹣．14．解：（）÷，=[﹣]，=，=，∵x≠±1，x≠0，∴当x=2时，原式==1．15解：＝÷＝×＝a（a﹣2）又由不等式组可得即该不等式组的解集为﹣2＜x≤5∵a是该不等式组的一个非负整数解，而由上式化简过程可知a≠0，a﹣1≠0，a﹣2≠0∴a≠0，1，2故在解集﹣2＜x≤5中可取a＝3，4，5若a＝3，得a（a﹣2）＝3×1＝3；若a＝4，t得a（a﹣2）＝4×2＝8；若a＝5，得a（a﹣2）＝5×3＝15故上式的值可以是3，8或15．16. 解：原式＝（+）÷＝•＝，当x＝tan45°+（）﹣1＝1+2＝3时，原式＝＝﹣．。
完整word版)中考数学化简求值专项训练
完整word版)中考数学化简求值专项训练中考数学化简求值专项训练注意：此类题目的要求是化简之后再代入求值，直接代入求值不得分。
考点包括分式的加减乘除运算（注意去括号，添括号时要变号，分子相减时要看做整体）、因式分解（十字相乘法、完全平方式、平方差公式、提公因式）以及二次根式的简单计算（分母有理化，一定要是最简根式）。
类型一：化简之后直接带值，有两种基本形式：1.含根式，这类带值需要对分母进行有理化，一定要保证最后算出的值是最简根式。
例如，化简并求值：$\frac{m^2-2m+1}{m-1-\frac{1}{m+1}}$，其中$m=3$。
解：先化简分母，得到$\frac{m^2-1}{m^2-1}$，然后将分子分母同时化简，得到$\frac{(m-1)^2}{m}$。
代入$m=3$，得到$\frac{4}{3}$。
2.常规形，不含根式，化简之后直接带值。
例如，化简并求值：$\frac{x^3-6x^2+9x-1}{x^2-3x}$，其中$x=-6$。
解：先化简，得到$\frac{(x-3)^2}{x(x-3)}$。
代入$x=-6$，得到$\frac{1}{6}$。
3.化简并求值：$\frac{11+2x}{x-y}$，其中$x=1$，$y=-2$。
解：先化简，得到$\frac{11+2x}{x-y}=\frac{13}{3}$。
代入$x=1$，$y=-2$，得到$\frac{13}{3}$。
4.化简并求值：$\frac{x^2-2x}{2x-4}+\frac{2}{x+2}$，其中$x=0.5$。
解：先化简，得到$\frac{x(x-2)}{2(x-2)}+\frac{2}{x+2}=\frac{x}{2}+\frac{1}{x+2}$。
代入$x=0.5$，得到$\frac{5}{4}$。
5.化简并求值：$\frac{1-x}{2x}+\frac{2x}{x^2-4x+3}$，其中$x=2$。
解：先化简，得到$\frac{1}{2}-\frac{2x-3}{x-1}\cdot\frac{1}{x-3}=\frac{5}{6}$。
化简求值专项练习20题带答案
化简求值专项练习题1．先化简，再求值：2（3a2﹣ab）﹣3（2a2﹣ab），其中a=﹣2，b=3．2．先化简，再求值：6a2b﹣（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2），其中a=﹣2，b=．3．先化简，再求值：3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]，其中x=﹣3，y=2．4．先化简，再求值：5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2），其中a=2，b=﹣1．5．先化简，再求值：2x2﹣y2+（2y2﹣x2）﹣3（x2+2y2），其中x=3，y=﹣2．6．先化简，再求值：5x2﹣[x2+（5x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x）]，其中x=．7．先化简，再求值：（6a2﹣6ab﹣12b2）﹣3（2a2﹣4b2），其中a=﹣，b=﹣8．8．先化简，再求值：x2y﹣（2xy﹣x2y）+xy，其中x=﹣1，y=﹣2．9．先化简，再求值：5（xy+3x2﹣2y）﹣3（xy+5x2﹣2y），其中x=，y=﹣1．10．当|a|=3，b=a﹣2时，化简代数式1﹣{a﹣b﹣[a﹣（b﹣a）+b]}后，再求这个代数式的值．11．先化简，再求值：a2﹣（2a2+2ab﹣b2）+（a2﹣ab﹣b2），其中a=3，b=﹣2．12．先化简，再求值：3a2﹣（2ab+b2）+（﹣a2+ab+2b2），其中a=﹣1，b=2．13．先化简再求值，已知a=﹣2，b=﹣1，c=3，求代数式5abc﹣2a2b﹣[（4ab2﹣a2b）﹣3abc]的值．14．先化简，再求值：﹣2（ab﹣3a2）﹣[a2﹣5（ab﹣a2）+6ab]，其中a=2，b=﹣3．15．先化简，再求值：3a3﹣[a3﹣3b+（6a2﹣7a）]﹣2（a3﹣3a2﹣4a+b）其中a=2，b=﹣1，16．先化简，再求值：（5a2b+4b3﹣2ab2+3a3）﹣（2a3﹣5ab2+3b3+2a2b），其中a=﹣2，b=3．17．先化简，再求值：（a2﹣3ab﹣2b2）﹣（a2﹣2b2），其中，b=﹣8．18．先化简，再求值：8mn﹣[4m2n﹣（6mn2+mn）]﹣29mn2，其中m=﹣1，n=．19．化简求值：3（x3﹣2y2﹣xy）﹣2（x3﹣3y2+xy），其中x=3，y=1．20．先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=，y=﹣5．整式化简求值90题参考答案：1．原式=6a2﹣2ab﹣6a2+3ab=ab，当a=﹣2，b=3时，原式=ab=﹣2×3=﹣6．2．原式=6a2b+3a2b﹣5ab2﹣10a2b+6ab2=﹣a2b+ab2 ，把a=﹣2，b=代入上式得：原式=﹣（﹣2）2×+（﹣2）×2=﹣2﹣=﹣2．3．原式=3x2y2﹣5xy2+4xy2﹣3﹣2x2y2=x2y2﹣xy2﹣3当x=﹣3，y=2时，原式=454.原式=5ab2+3a2b﹣3a2b+2ab2=7ab2．当a=2，b=﹣1时，原式=7×2×（﹣1）2=14．5．原式=2x2﹣y2+2y2﹣x2﹣3x2﹣6y2=﹣2x2﹣5y2．当x=3，y=﹣2时，原式=﹣18﹣20=﹣38．6．原式=5x2﹣（x2+5x2﹣2x﹣2x2+6x）=x2﹣4x当x=时，原式=7．原式=6a2﹣6ab﹣12b2﹣6a2+12b2=﹣6ab，当a=﹣，b=﹣8时，原式=﹣6×（﹣）×（﹣8）=﹣24．8．原式=x2y﹣2xy+x2y+xy=2x2y﹣xy，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=2×（﹣1）2×（﹣2）﹣（﹣1）×（﹣2）=﹣6．9．原式=5xy+15x2﹣10y﹣3xy﹣15x2+6y=2xy﹣4y，当x=，y=﹣1时，原式=2××（﹣1）﹣4×（﹣1）=3．10.原式=1+a+b；当a=3时，b=1，代数式的值为5；当a=﹣3时，b=﹣5，代数式的值为﹣7．a2﹣（2a2+2ab﹣b2）+（a2﹣ab﹣b2）11.原式==a2﹣2a2﹣2ab+b2+a2﹣ab﹣b2=﹣a2﹣3ab．当a=3，b=﹣2时，原式=﹣×32﹣3×3×（﹣2）=﹣3+18=1512.原式=2a2﹣ab+b2当a=﹣1，b=2．原式=2a2﹣ab+b2=2×（﹣1）2﹣（﹣1）×2+22= 813．原式=5abc﹣2a2b﹣4ab2+a2b+3abc=8abc﹣a2b﹣4ab2；a=﹣2，b=﹣1，c=3时，原式=8×2×1×3﹣4×（﹣1）﹣4×（﹣2）×1=60．14．原式=﹣2ab+6a2﹣（a2﹣5ab+5a2+6ab）=﹣2ab+6a2﹣a2+5ab﹣5a2﹣6ab=﹣3ab；当a=2，b=﹣3时，原式=﹣3×2×（﹣3）=1815．原式=3a3﹣[a3﹣3b+6a2﹣7a]﹣2a3+6a2+8a﹣2b=3a3﹣a3+3b﹣6a2+7a﹣2a3+6a2+8a﹣2b=15a+b当a=2，b=﹣1时，原式=15×2﹣1=29．16．原式=5a2b+4b3﹣2ab2+3a3﹣2a3+5ab2﹣3b3﹣2a2b=a3+3a2b+3ab2+b3，当a=﹣2，b=3时，原式=（﹣2）3+3×（﹣2）2×3+3×（﹣2）×32+33=﹣8+36﹣54+27=1．17．原式=a2﹣3ab﹣2b2﹣a2+2b2=﹣3ab，当，b=﹣8时，原式=﹣3×（）×（﹣8）=﹣12．18．原式=8mn﹣[4m2n﹣6mn2﹣mn]﹣29mn2=8mn﹣4m2n+6mn2+mn﹣29mn2=9mn﹣4m2n﹣23mn2当m=﹣1，n=时，原式=9×（﹣1）×﹣4×12×﹣23×（﹣1）×=﹣﹣2+=﹣．19．原式=3x3﹣6y2﹣3xy﹣3x3+6y2﹣2xy=﹣5xy，当x=3，y=1时，原式=﹣5×3×1=﹣15．20．原式=3x2y﹣[2xy2﹣（2xy﹣3x2y）+xy]+3xy2=3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y+xy）+3xy2=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy+xy2，当x=，y=﹣5时，原式=×（﹣5）+×25=．。
2020年中考数学数与式专题卷(附答案)
2020年中考数学数与式专题卷（附答案）一、选择题1.在实数，- ，，中，是无理数的是（）A. ，B. - ，C.D.2.下列所示的数轴中，画得正确的是（）A. B. C. D.3.下列说法正确的是( )A. 的系数是3B. 2m2n的次数是2次C. 是多项式D. x2-x-1的常数项是14.若数a的近似数为1.6，则下列结论正确的是（）A. a=1.6B. 1.55≤a＜1.65C. 1.55＜a≤1.56D. 1.55≤a＜1.565.把代数式3x3-6x2y+3xy2分解因式，结果正确的是（）A. x（3x+y）（x-3y）B. 3x（x2-2xy+y2）C. x（3x-y）2D. 3x（x-y）26.要使式子﹣有意义，字母x的取值必须满足（）A. x≤B. x≥﹣C. x≥且x≠3D. x≥7.下列各式中，是最简分式的是（）A. B. C. D.8.实数的值在( )A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间D. 3和4之间9.用加减法解方程组中，消x用____法，消y用____法（）A. 加，加B. 加，减C. 减，加D. 减，减10.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是A. 1B. 2C. -1D. -211.已知：，，那么的值为（）A. 3或－3B. 0C. 0或3D. 312.观察一串数：0，2，4，6，….第n个数应为（）A. 2（n－1）B. 2n－1C. 2（n＋1）D. 2n＋113.如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，则x等于（）．A. B. 3 C. 4 D. 514.某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）.A. 盈利了B. 亏损了C. 不赢不亏D. 盈亏不能确定二、填空题15.若|2x﹣y|+（y﹣2）2=0，则x+y=________ ．16.若是一个完全平方公式，则m的值为________17.计算﹣（﹣1）2=________18.已知=2，则=________．19.使代数式有意义的x取值范围是________．20. 5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根是________.21.使有意义的x的取值范围是________．22.当x变化时，|x－4|+|x－t|有最小值5，则常数t的值为________.三、解答题23.综合题。
中考数学每日一练：利用分式运算化简求值练习题及答案_2020年单选题版
=0，则
的值为（ ） 答案
~~第9题~~ (2018内江.中考真卷) 已知：
， 则 的值是（ ）
A . B . C . 3 D . -3
考点： 利用分式运算化简求值;
答案
~~第10题~~ (2018开远.中考模拟) 如果a﹣b=5，那么代数式（
﹣2）• 的值是（ ）
A . ﹣ B . C . ﹣5 D . 5
A . ﹣ B . C . ﹣5 D . 5
考点： 利用分式运算化简求值;
答案
~~第7题~~
(2018孝感.中考真卷) 已知
，
A . 48 B . C . 16 D . 12 考点： 利用分式运算化简求值;
，则式子
的值是（ ） 答案
~~第8题~~ (2018成都.中考模拟) 设有理数
A . 正数 B . 负数 C . 零 D . 不能确定 考点： 利用分式运算化简求值;
中考数学每日一练：利用分式运算化简求值练习题及答案_2020年单选题版
2020年 中 考 数 学 ： 数 与 式 _分 式 _利 用 分 式 运 算 化 简 求 值 练 习 题
~~第1题~~ (2020迁安.中考模拟) (2018·南充) 已知
=3，则代数式
的值是（ ）
A. B. C. D.
考点： 利用分式运算化简求值;
，则
的值是（ ）
A. B.5C. D.6
考点： 利用分式运算化简求值;解二元一次方程组;
答案
~~第5题~~ (2018房山.中考模拟) 如果
，那么代数式
的值是（ ）
A. B. C. D.1
考点： 利用分式运算化简求值;
答案
~~第6题~~ (2018定兴.中考模拟) 如果a﹣b=5，那么代数式（
中考数学专题知识点题型复习训练及答案解析(经典珍藏版)：16 分式化简求值
备考中考一轮复习点对点必考题型题型16 分式化简求值考点解析1．分式的混合运算（1）分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．（2）最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．（3）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．【规律方法】分式的混合运算顺序及注意问题1．注意运算顺序：分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．2．注意化简结果：运算的结果要化成最简分式或整式．分子、分母中有公因式的要进行约分化为最简分式或整式．3．注意运算律的应用：分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律运算，会简化运算过程．2．分式的化简求值先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．【规律方法】分式化简求值时需注意的问题1．化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤，代入求值的模式一般为“当…时，原式＝…”．2．代入求值时，有直接代入法，整体代入法等常用方法．解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法．当未知数的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式中的各分式都有意义，且除数不能为0．五年中考1．（2019•成都）先化简，再求值：（1），其中x1．2．（2018•成都）化简：（1）3．（2017•成都）化简求值：（1），其中x1．4．（2016•成都）化简：（x）．5．（2015•成都）化简：（）．一年模拟1．（2019•成华二诊）先化简，再求值：（x﹣2），其中|x|＝2．2．（2019•青羊二诊）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．3．（2019•锦江二诊）化简求值：，其中．4．（2019•武侯区二诊）化简：5．（2019•双流二诊）先化简，再求值：（），其中x＝2．6．（2019•金牛二诊）化简：（a﹣2）．7．（2019•郫都一诊）化简：8．（2019•郫都二诊）化简：9．（2019•高新一诊）化简：10．（2019•龙泉二诊）化简：精准预测1．先化简，再求值：（x﹣2），其中x＝24．2．化简求值：，其中x．3．化简：（）4．化简：．5．先化简，再求值：，其中a2+a﹣1＝0．6．化简：（1）．7．计算：8．先化简，再求值：1，其中x＝﹣2，y．9．计算：（1）；（2）．10．计算：（x+1）11．（2）12．先化简，再求值：（m+2），其中m＝﹣1．13．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，则是“和谐分式”．（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是（填序号）；①；②；③；④（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：（要写出变形过程）；（3）应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数．14．先化简，再求值：（a+2），其中a满足等式|a+1|＝0．15．．备考中考一轮复习点对点必考题型题型16 分式化简求值考点解析1．分式的混合运算（1）分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．（2）最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．（3）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．【规律方法】分式的混合运算顺序及注意问题1．注意运算顺序：分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．2．注意化简结果：运算的结果要化成最简分式或整式．分子、分母中有公因式的要进行约分化为最简分式或整式．3．注意运算律的应用：分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律运算，会简化运算过程．2．分式的化简求值先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．【规律方法】分式化简求值时需注意的问题1．化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤，代入求值的模式一般为“当…时，原式＝…”．2．代入求值时，有直接代入法，整体代入法等常用方法．解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法．当未知数的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式中的各分式都有意义，且除数不能为0．五年中考1．（2019•成都）先化简，再求值：（1），其中x1．【点拨】可先对进行通分，可化为，再利用除法法则进行计算即可【解析】解：原式将x1代入原式2．（2018•成都）化简：（1）【点拨】根据分式的运算法则即可求出答案．【解析】解：原式＝x﹣13．（2017•成都）化简求值：（1），其中x1．【点拨】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知代入计算即可求出值．【解析】解：（1）•，∵x1，∴原式．4．（2016•成都）化简：（x）．【点拨】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解析】解：原式••x+1．5．（2015•成都）化简：（）．【点拨】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解析】解：原式••．一年模拟1．（2019•成华二诊）先化简，再求值：（x﹣2），其中|x|＝2．【点拨】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据|x|＝2即可解答本题．【解析】解：（x﹣2），∵|x|＝2，x﹣2≠0，解得，x＝﹣2，∴原式．2．（2019•青羊二诊）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．【点拨】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解析】解：原式•，当x＝﹣1时，原式＝﹣1．3．（2019•锦江二诊）化简求值：，其中．【点拨】首先把括号内的式子进行通分相加，然后把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，然后把x的值代入求解即可．【解析】解：原式••当时，原式．4．（2019•武侯二诊）化简：【点拨】首先进行通分运算，进而利用分式的混合运算法则计算得出答案．【解析】解：原式．5．（2019•双流二诊）先化简，再求值：（），其中x＝2．【点拨】根据分式的运算法则即可求出答案．【解析】解：原式＝[（）]•（x﹣2）2•（x﹣2）2＝x﹣2将x＝2代入，得x﹣2＝226．（2019•金牛二诊）化简：（a﹣2）．【点拨】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解析】解：原式••．7．（2019•郫都二诊）化简：【点拨】首先进行通分运算，进而利用分式的混合运算法则计算得出答案．【解析】解：原式．8．（2019•郫都一诊化简：【点拨】直接将括号里面通分，进而分解因式化简即可．【解析】解：原式．9．（2019•高新一诊）化简：【点拨】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解析】解：原式＝（）•．10．（2019•龙泉二诊）化简：【点拨】直接去括号，进而分解因式化简即可．【解析】解：原式＝3（a+1）﹣（a﹣1）＝2a+4．精准预测1．先化简，再求值：（x﹣2），其中x＝24．【点拨】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解析】解：（x﹣2）•＝x+4，当x＝24时，原式＝24+4＝2．2．化简求值：，其中x．【点拨】根据分式的混合运算先将分式化简，再代入求值即可．【解析】解：原式•＝﹣x（x+1）＝﹣x2﹣x当x时，原式＝﹣2．3．化简：（）【点拨】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解析】解：原式••＝a．4．化简：．【点拨】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．【解析】解：原式•a﹣b．5．先化简，再求值：，其中a2+a﹣1＝0．【点拨】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由等式得出a2＝1﹣a，代入计算可得．【解析】解：原式＝[]•，当a2+a﹣1＝0时，a2＝1﹣a，则原式1．6．化简：（1）．【点拨】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解析】解：原式＝（）••m﹣n．7．计算：【点拨】原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值．【解析】解：原式•．8．先化简，再求值：1，其中x＝﹣2，y．【点拨】原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解析】解：原式＝1•1，当x＝﹣2，y时，原式．9．计算：（1）；（2）．【点拨】（1）直接利用分式的加减运算法则化简得出答案；（2）直接利用分式的混合运算法则化简得出答案．【解析】解：（1）原式；（2）原式＝b（a﹣b）••．10．计算：（x+1）【点拨】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解析】解：原式＝（）••．11．计算：（2）【点拨】首先将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则化简得出答案．【解析】解：原式．12．先化简，再求值：（m+2），其中m＝﹣1．【点拨】把m+2看成，先计算括号里面的，再算乘法，化简后代入求值．【解析】解：（m+2），＝（），，，＝﹣2（m+3），＝﹣2m﹣6，当m＝﹣1时，原式＝﹣2×（﹣1）﹣6＝2﹣6＝﹣4．13．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，则是“和谐分式”．（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是①③④（填序号）；①；②；③；④（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：a﹣1（要写出变形过程）；（3）应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数．【点拨】（1）由“和谐分式”的定义对①③④变形即可得；（2）由原式a﹣1可得；（3）将原式变形为2，据此得出x+1＝±1或x+1＝±2，即x＝0或﹣2或1或﹣3，又x≠0、1、﹣1、﹣2，据此可得答案．【解析】解：（1）①1，是和谐分式；②1，不是和谐分式；③1，是和谐分式；④1，是和谐分式；故答案为：①③④．（2）a﹣1，故答案为：a﹣1．（3）原式•＝2，∴当x+1＝±1或x+1＝±2时，分式的值为整数，此时x＝0或﹣2或1或﹣3，又∵分式有意义时x≠0、1、﹣1、﹣2，∴x＝﹣3．14．先化简，再求值：（a+2），其中a满足等式|a+1|＝0．【点拨】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由绝对值的性质得出a的值，代入计算可得．【解析】解：原式（）•，∵|a+1|＝0，∴a+1＝0，则a＝﹣1，所以原式．15．计算：．【点拨】先计算括号内分式的加法、将除法转化为乘法，再约分即可得．【解析】解：原式•＝2a．。
初三中考数学先化简后求值计算题训练(含答案)
先化简后求值计算题训练一、计算题（共23题；共125分）1.化简求值：；其中2.先化简，再求值：，其中a为不等式组的整数解.3.先化简，再求值：（m+ ）÷（m﹣2+ ），其中m＝3tan30°+（π﹣3）0.4.先化简，再求值：（﹣1），其中a＝（π﹣）0+（）﹣1.5. 先化简，再求值：÷(1- )，其中m=2.6.先化简，再求值：，其中，.7.先化简，再求值：，其中.8.先化简，再求代数式的值：，其中x＝3cos60°.9.先化简，再求值：，其中.10.先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中x＝3+ .11.化简求值：，其中．12. 先化简，再求值：，其中．13.先化简（1- ）÷ ，再将x=-1代入求值。
14.先化简，再求值：，其中.15.先化简，再求值：，其中.16.先化简，再求值，其中满足17.先化简：，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．18.先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值.19.化简式子（1），并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值.20.先化简，再求值：，其中.21.先化简，再求值：，其中.22.先化简，再求值：，其中.23.先化简，再从中选一个适合的整数代入求值.答案解析部分一、计算题1.【答案】解：原式，当时，原式【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先将括号里的分式加减通分计算，再将分式的除法转化为乘法运算，约分化简，然后代入求值。
2.【答案】解：原式，解不等式得，∴不等式组的整数解为，当时，原式【考点】利用分式运算化简求值，一元一次不等式组的特殊解【解析】【分析】把整式看成分母为1的式子，通分计算括号内异分母分式的加法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；解出不等式组中每一个不等式的解集，根据大小小大取中间得出该不等式组的解集，求出其整数解得出a的值，将a的值代入分式化简的结果按有理数的混合运算法则即可算出答案.3.【答案】解：原式＝÷＝，m＝3tan30°+（π﹣3）0＝3× +1＝，原式＝＝＝【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值，特殊角的三角函数值【解析】【分析】把整式看成分母为1的式子，通分计算异分母分式的加减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；根据特殊锐角三角函数值、0指数的意义分别化简，再根据实数的混合运算法则算出m的值，进而将m的值代入分式化简的结果，按实数的混合运算法则算出答案.4.【答案】解：，当时，原式【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值【解析】【分析】先通分计算括号内异分母分式的减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子与分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；接着利用0指数的意义、负指数的意义分别化简，再根据有理数加法法则算出a的值，最后将a的值代入分式运算化简的结果按有理数的加减法法则就可算出答案.5.【答案】解：原式= ÷( - )= •= ，当m=2时，原式= =【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值，特殊角的三角函数值【解析】把整式看成分母为1的式子，通分计算括号内异分母分式的减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，约分化为最简形式，最后代入m的值按有理数的混合运算法则算出答案.6.【答案】解：原式，当，时，原式【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】把整式看成分母为1的式子，然后通分计算括号内异分母分式的减法，然后将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，约分化为最简形式，最后代入a,b的值，按实数的混合运算顺序算出答案.7.【答案】解：原式当时，原式【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先计算分式的除法，将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式，然后将整式看成分母为1的式子，通分计算异分母分式的减法，最后代入x的值按实数的混合运算法则算出答案.8.【答案】解：原式＝＝＝，当x＝3cos60°＝3× ＝时，原式＝＝【考点】利用分式运算化简求值，特殊角的三角函数值【解析】【分析】将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后先计算乘法，接着按同分母分式的减法法则算出结果；根据特殊锐角三角函数值化简x的值，再将x的值代入分式化简的结果，按有理数的混合运算法则即可算出答案.9.【答案】解：原式，当时，原式【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值【解析】【分析】将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后先计算乘法，接着按同分母分式的减法法则算出结果；根据绝对值及负指数的意义将a的值进行化简，再将a的值代入分式化简的结果，按有理数的混合运算法则即可算出答案. 10.【答案】解：原式＝当x＝3+ 时，原式＝【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】将各个分式的分子分母能分解因式的分别分解因式，然后通分计算括号内异分母分式的减法，同时将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，约分化为最简形式，最后代入x的值按实数的混合运算顺序算出答案.11.【答案】解：原式，当时，原式．【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】将括号内通分，进行同分母相减，然后将除法化为乘法进行约分，即化为最简，将x值代入计算即可.12.【答案】解：，当时，原式．【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值，特殊角的三角函数值先将括号内第一个分式约分，接着进行同分母分式相减，然后将除法化为乘法，进行约分即化为最简，最后将a值代入计算即可.13.【答案】解：原式==x+2当x=-1时原式=-1+2=1【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】将括号里通分，进行同分母加减，然后将除法化为乘法进行约分化为最简，最后将x值代入计算即可.14.【答案】解：原式== ，当时，原式【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先通分计算括号内异分母分式的加法，然后计算括号外分式的除法，将各个分子、分母能分解因式的分别分解因式，将除式的分子、分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式；再代入x的值按实数的运算方法即可算出答案。
2020年中考数学复习提分专练01 实数混合运算与代数式的化简求值(解析版)
|类型1| 实数的运算1．[2019·南充]计算：(1-π)0+|√2−√3|-√12+1√2-1． 解：原式=1+√3−√2-2√3+√2=1-√3．2．[2019·广安]计算：(-1)4-|1-√3|+6tan30°-(3-√27)0． 解：原式=1-(√3-1)+6×√33-1=1-√3+1+2√3-1=1+√3．3．[2019·遂宁]计算：(-1)2019+(-2)-2+(3.14-π)0-4cos30°+|2-√12|． 解：(-1)2019+(-2)-2+(3.14-π)0-4cos30°+|2-√12|=-1+14+1-4×√32+2√3-2=-74．4．[2018·陕西]计算：(-√3)×(-√6)+|√2-1|+(5-2π)0． 解：(-√3)×(-√6)+|√2-1|+(5-2π)0=√18+√2-1+1=3√2+√2=4√2．|类型2| 整式的化简求值5．[2019·常州]如果a -b -2=0，那么代数式1+2a -2b 的值是 5 ．6．[2019·常德]若x 2+x=1，则3x 4+3x 3+3x+1的值为 4 ． 解：3x 4+3x 3+3x +1=3x 2(x 2+x )+3x +1=3x 2+3x +1=3(x 2+x )+1=4． 7．[2019·淮安]计算：ab (3a -2b )+2ab 2．解：ab (3a -2b )+2ab 2=3a 2b -2ab 2+2ab 2=3a 2b ．8．[2019·吉林]先化简，再求值：(a -1)2+a (a+2)，其中a=√2． 解：原式=a 2-2a +1+a 2+2a=2a 2+1，实数混合运算与代数式的化简求值提分专练01当a=√2时，原式=2×(√2)2+1=2×2+1=5． 9．若x+y=3，且(x+3)(y+3)=20．(1)求xy 的值；(2)求x 2+3xy+y 2的值．解：(1)∵(x +3)(y +3)=20，∴xy +3x +3y +9=20，即xy +3(x +y )=11．将x +y=3代入得xy +9=11，∴xy=2．(2)当xy=2，x +y=3时，原式=(x +y )2+xy=32+2=9+2=11．|类型3| 分式的化简求值10．[2019·淮安]先化简，再求值：a 2-4a ÷（1-2a ），其中a=5． 解：a 2-4a ÷（1-2a ）=a 2-4a ÷a -2a =a 2-4a ·aa -2=(a+2)(a -2)a ·a a -2=a +2． 当a=5时，原式=5+2=7．11．[2019·黄石]先化简，再求值：（3x+2+x -2）÷x 2-2x+1x+2，其中|x|=2． 解：原式=x 2-1x+2÷(x -1)2x+2=(x+1)(x -1)x+2·x+2(x -1)2=x+1x -1．∵|x|=2，∴x=±2，由分式有意义的条件可知：x=2，∴原式=3． 12．[2019·菏泽]先化简，再求值：1x -y ·（2y x+y -1）÷1y 2-x 2，其中x=y+2019． 解：1x -y ·（2y x+y -1）÷1y 2-x 2=1x -y ·2y -(x+y )x+y ·(y +x )(y -x )=-(2y -x -y )=x -y ． ∵x=y +2019，∴原式=y +2019-y=2019．13．[2019·天水]先化简，再求值：（x x 2+x -1）÷x 2-1x 2+2x+1，其中x 的值从不等式组{-x ≤1，2x -1<5的整数解中选取．解：原式=x -x 2-x x (x+1)·x+1x -1=-x x+1·x+1x -1=x 1-x． 解不等式组{-x ≤1，2x -1<5得-1≤x<3，则不等式组的整数解为-1，0，1，2． ∵x ≠±1，x ≠0，∴x=2，原式=21-2=-2．14．[2019·荆门]先化简，再求值：（a+b a -b ）2·2a -2b 3a+3b−4a 2a 2-b 2÷3a b ，其中a=√3，b=√2． 解：原式=2(a+b )3(a -b )−4ab 3(a+b )(a -b )=2(a+b )2-4ab 3(a+b )(a -b )=2(a 2+b 2)3(a+b )(a -b )． 当a=√3，b=√2时，原式=3(√3+√2)(√3-√2)=103． 15．[2019·长沙]先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋3a －1－1a －1÷a 2＋4a ＋4a 2－a，其中a ＝3． 解：原式＝a ＋2a －1·a （a －1）（a ＋2）2＝a a ＋2， 当a ＝3时，原式＝33＋2＝35． 16．[2019·成都]先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫1－4x ＋3÷x 2－2x ＋12x ＋6，其中x ＝2＋1．解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋3x ＋3－4x ＋3×2（x ＋3）（x －1）2＝x －1x ＋3×2（x ＋3）（x －1）2＝2x －1． 将x ＝2＋1代入，原式＝22＋1－1＝2． 17．[2019·遂宁]先化简，再求值：a 2-2ab+b 2a 2-b 2÷a 2-ab a −2a+b ，其中a ，b 满足(a -2)2+√b +1=0． 解：原式=(a -b )2(a+b )(a -b )÷a (a -b )a −2a+b =a -b a+b ·1a -b −2a+b =-1a+b ． ∵(a -2)2+√b +1=0，∴a=2，b=-1，∴原式=-1．。
2020年河南省各市中考数学模拟试题-整式的混合运算—化简求值
1．（2020•大庆）先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=√3．【解答】解：原式＝x2+4x﹣5+x2﹣4x+4＝2x2﹣1，当x=√3时，原式＝2（√3）2﹣1＝5．2．（2020•长春）先化简，再求值：（a﹣3）2+2（3a﹣1），其中a=√2．【解答】解：原式＝a2﹣6a+9+6a﹣2＝a2+7．当a=√2时，原式＝（√2）2+7＝9．3．（2020•吉林）先化简，再求值：（a+1）2+a（1﹣a）﹣1，其中a=√7．【解答】解：原式＝a2+2a+1+a﹣a2﹣1＝3a．当a=√7时，原式＝3√7．4．（2020•长沙模拟）先化简，再求值：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y，其中x＝﹣4，y＝﹣6．【解答】解：原式＝（x2+y2﹣x2+2xy﹣y2+2xy﹣2y2）÷4y＝（4xy﹣2y2）÷4y＝x−12y，当x＝﹣4，y＝﹣6时，原式＝﹣4+3＝﹣1．5．（2019•河南三模）先化简，再求值：（3x+2y）（3x﹣2y）﹣10x（x﹣y）+（x﹣y）2，其中x=√2+1，y=√2−1．【解答】解：原式＝9x2﹣4y2﹣10x2+10xy+x2﹣2xy+y2＝8xy﹣3y2，当x=√2+1，y=√2−1时，原式＝8﹣3（3﹣2√2）＝6√2−1．6．（2019•开封二模）先化简，再求值：（x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣2x（x﹣y），其中x=√5+1，y=√5−1．【解答】解：原式＝x2+2xy+y2+x2﹣y2﹣2x2+2xy＝4xy，当x=√5+1，y=√5−1时，原式＝4×（√5+1）×（√5−1）＝16．7．（2019秋•魏都区校级期中）先化简，再求值：（2x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣5，其中x ＝﹣2【解答】解：（2x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣5＝2x2﹣8x+3x﹣12﹣x2﹣2x﹣5＝x2﹣7x﹣17当x＝﹣2时，原式＝（﹣2）2﹣7×（﹣2）﹣17＝1．8．（2020•济宁）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x（2﹣x），其中x=1 2．【解答】解：原式＝x2﹣1+2x﹣x2＝2x﹣1，当x=12时，原式＝2×12−1＝0．9．（2020•河南模拟）先化简，再求值：（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2（y2+1），其中x=√2+√3，y=√2−√3．【解答】解：原式＝x2﹣2xy+y2﹣（x2﹣y2）﹣2y2﹣2，＝x2﹣2xy+y2﹣x2+y2﹣2y2﹣2，＝﹣2xy﹣2，当x=√2+√3，y=√2−√3时，原式＝﹣2×（√2+√3）（√2−√3）﹣2，＝﹣2×（﹣1）﹣2，＝2﹣2，＝0．10．（2020•河南模拟）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2，其中x=√33，y=−√3．【解答】解：原式＝x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2﹣2y2＝3y2﹣4xy，当x=√33，y=−√3时，原式＝3×（−√3）2﹣4×√3×（−√3）＝3×3+4×√33×√3＝9+4＝13． 11．（2019•洛阳二模）先化简，再求值：（2x ﹣y ）2﹣x （3x ﹣4y ）﹣（2y ﹣x ）（2y +x ），其中x =√3，y ＝1．【解答】解：原式＝4x 2﹣4xy +y 2﹣3x 2+4xy ﹣4y 2+x 2＝2x 2﹣3y 2，当x =√3，y ＝1时，原式＝6﹣3＝3．12．（2019•河南二模）先化简，再求值：（2x +y ）2+（x ﹣y ）（x +y ）﹣5x （x ﹣y ），其中x =√5+1，y =√5−1．【解答】解：原式＝4x 2+4xy +y 2+x 2﹣y 2﹣5x 2+5xy ＝9xy ，当x =√5+1，y =√5−1时，原式＝9×4＝36．13．（2015•新乡二模）先化简，再求值：a （a +b ）（a ﹣b ）﹣a （a 2﹣3b ）+（a ﹣b ）2﹣a （a﹣b 2），其中a ＝﹣2，b =√12−√83+（12）﹣1． 【解答】解：a （a +b ）（a ﹣b ）﹣a （a 2﹣3b ）+（a ﹣b ）2﹣a （a ﹣b 2）＝a （a 2﹣b 2）﹣a （a 2﹣3b ）+（a 2﹣2ab +b 2）﹣a 2+ab 2＝a 3﹣ab 2﹣a 3+3ab +a 2﹣2ab +b 2﹣a 2+ab 2＝ab +b 2，b =√12−√83+（12）﹣1=2√3−2+2=2√3， 把a ＝﹣2，b ＝2√3代入ab +b 2=−4√3+12．14．（2015•许昌一模）若（x +1）2＝6，求多项式（x +2）2+（1﹣x ）（2+x ）﹣3的值．【解答】解：∵（x +1）2＝6，∴x +1＝±√6．∴（x +2）2+（1﹣x ）（2+x ）﹣3＝x 2+4x +4+2﹣2x +x ﹣x 2﹣3＝（x 2﹣x 2）+（4x ﹣2x +x ）+（4+2﹣3）＝3x +3＝3（x +1）＝±3√6．15．（2020春•平顶山期末）先化简，再求值：（x +y ）2+（x +y ）（x ﹣y ）﹣2x （x +4y ），其中x ＝1，y ＝﹣1．【解答】解：原式＝x 2+2xy +y 2+x 2﹣y 2﹣2x 2﹣8xy＝﹣6xy ，当x ＝1，y ＝﹣1时，原式＝6．16．（2020春•郑州期末）先化简，再求值：[（x ﹣y ）2﹣（x +2y ）（x ﹣2y ）]÷（12y ），其中x ＝2，y =−110．【解答】解：原式＝（x 2﹣2xy +y 2﹣x 2+4y 2）÷（12y ） ＝（﹣2xy +5y 2）÷（12y ） ＝﹣4x +10y ，当x ＝2，y =−110时，原式＝﹣8﹣1＝﹣9． 17．（2019秋•内乡县期末）化简：2x 2+（﹣2x +3y ）（﹣2x ﹣3y ）﹣（x ﹣3y ）2，其中x ＝﹣2，y ＝﹣1．【解答】解：原式＝2x 2+4x 2﹣9y 2﹣x 2+6xy ﹣9y 2＝5x 2+6xy ﹣18y 2当x ＝﹣2，y ＝﹣1时，原式＝5×4+6×2﹣18×1＝14．18．（2019春•焦作期末）先化简，再求值：（x +y +2）（x +y ﹣2）﹣（x ﹣y ）2，其中x ＝﹣1，y ＝1．【解答】解：原式＝（x +y ）2﹣22﹣（x ﹣y ）2＝（x +y ）2﹣（x ﹣y ）2﹣4＝（x +y +x ﹣y ）•（x +y ﹣x +y ）﹣4 ＝2x •2y ﹣4＝4xy ﹣4，当x ＝﹣1，y ＝1时，原式＝4×（﹣1）×1﹣4＝﹣8．19．（2020春•郑州期中）先化简，再求值：[（xy +2）（xy ﹣2）﹣2x 2y 2+4]÷（xy ），其中x＝1，y =−12．【解答】解：原式＝[x 2y 2﹣4﹣2x 2y 2+4）÷xy ，＝﹣x2y2÷xy，＝﹣xy，当x＝1，y=−12时，原式＝﹣1×（−12）=12．20．（2019春•温县期中）先化简，再求值（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x3y﹣4x2y2）÷2xy，其中x＝3，y=−1 2．【解答】解：原式＝x2﹣4y2﹣（x2﹣2xy），＝x2﹣4y2﹣x2+2xy，＝2xy﹣4y2，当x＝3，y=−12时，原式＝2×3×（−12）﹣4×14，＝﹣3﹣1，＝﹣4．21．（2020•荆门）先化简，再求值：（2x+y）2+（x+2y）2﹣x（x+y）﹣2（x+2y）（2x+y），其中x=√2+1，y=√2−1．【解答】解：原式＝[（2x+y）﹣（x+2y）]2﹣x2﹣xy＝（x﹣y）2﹣x2﹣xy＝x2﹣2xy+y2﹣x2﹣xy＝y2﹣3xy，当x=√2+1，y=√2−1时，原式＝（√2−1）2﹣3（√2+1）（√2−1）＝3﹣2√2−3＝﹣2√2．22．（2020•随州）先化简，再求值：a（a+2b）﹣2b（a+b），其中a=√5，b=√3．【解答】解：原式＝a2+2ab﹣2ab﹣2b2＝a2﹣2b2当a=√5，b=√3时，原式＝（√5）2﹣2×（√3）2＝5﹣6＝﹣1．23．（2020•攀枝花）已知x＝3，将下面代数式先化简，再求值．（x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）+（x﹣3）（x﹣1）．【解答】解：（x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）+（x﹣3）（x﹣1）＝x2+1﹣2x+x2﹣4+x2﹣x﹣3x+3＝3x2﹣6x将x＝3代入，原式＝27﹣18＝9．24．（2020•广东）先化简，再求值：（x+y）2+（x+y）（x﹣y）﹣2x2，其中x=√2，y=√3．【解答】解：（x+y）2+（x+y）（x﹣y）﹣2x2，＝x2+2xy+y2+x2﹣y2﹣2x2＝2xy，当x=√2，y=√3时，原式＝2×√2×√3=2√6．25．（2020•襄阳）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）﹣2y（3x+5y），其中x=√2，y=√62−1．【解答】解：原式＝4x2+12xy+9y2﹣4x2+y2﹣6xy﹣10y2＝6xy，当x=√2，y=√62−1时，原式＝6×√2×（√62−1）＝6√3−6√2．26．（2020•北京）已知5x2﹣x﹣1＝0，求代数式（3x+2）（3x﹣2）+x（x﹣2）的值．【解答】解：（3x+2）（3x﹣2）+x（x﹣2）＝9x2﹣4+x2﹣2x＝10x2﹣2x﹣4，∵5x2﹣x﹣1＝0，∴5x2﹣x＝1，∴原式＝2（5x2﹣x）﹣4＝﹣2．27．（2020•凉山州）化简求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）2+4（x+3），其中x=√2．【解答】解：原式＝4x2﹣9﹣（x2+4x+4）+4x+12＝4x2﹣9﹣x2﹣4x﹣4+4x+12＝3x2﹣1，当x=√2时，原式＝3×（√2）2﹣1＝3×2﹣1＝6﹣1＝5．28．（2020•新疆）先化简，再求值：（x﹣2）2﹣4x（x﹣1）+（2x+1）（2x﹣1），其中x=−√2．【解答】解：（x﹣2）2﹣4x（x﹣1）+（2x+1）（2x﹣1）＝x2﹣4x+4﹣4x2+4x+4x2﹣1＝x2+3，当x=−√2时，原式＝（−√2）2+3＝5．29．（2019•河南模拟）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）+（2x﹣1）2﹣x（3x﹣4），其中x=√7．【解答】解：（x+3）（x﹣3）+（2x﹣1）2﹣x（3x﹣4）＝x2﹣9+4x2﹣4x+1﹣3x2+4x＝2x2﹣8，当x=√7时，原式＝2×（√7）2﹣8＝6．30．（2018•襄阳）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2，其中x＝2+√3，y＝2−√3．【解答】解：（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2＝x2﹣y2+xy+2y2﹣x2+2xy﹣y2＝3xy，当x＝2+√3，y＝2−√3时，原式＝3×（2+√3）（2−√3）＝3．31．（2017•河南）先化简，再求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中x=√2+1，y=√2−1．【解答】解：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y）＝4x2+4xy+y2+x2﹣y2﹣5x2+5xy＝9xy当x=√2+1，y=√2−1时，原式＝9（√2+1）（√2−1）＝9×（2﹣1）＝9×1＝932．（2016•乌鲁木齐）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）+（2x﹣1）2﹣4x（x﹣1），其中x ＝2√3．【解答】解：（x+2）（x﹣2）+（2x﹣1）2﹣4x（x﹣1），＝x2﹣4+4x2﹣4x+1﹣4x2+4x，＝x2﹣3，当x＝2√3时，原式=(2√3)2−3＝12﹣3＝9．33．（2013•河南）先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x=−√2．【解答】解：原式＝x2+4x+4+4x2﹣1﹣4x2﹣4x＝x2+3，当x=−√2时，原式＝2+3＝5．34．（2019•沈丘县一模）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2﹣y（x﹣2y），其中x＝2019，y=1 2019．【解答】解：（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2﹣y（x﹣2y）＝x2﹣y2﹣（x2﹣2xy+y2）﹣xy+2y2＝x2﹣y2﹣x2+2xy﹣y2﹣xy+2y2＝xy，当x＝2019，y=12019时，原式=2019×12019=1．35．（2019•信阳一模）先化简，再求值：（x+y）2+2（x﹣y）（x+y）+（x﹣y）2﹣y2，其中x=√3+√22，y=√3−√2．【解答】解：（x+y）2+2（x﹣y）（x+y）+（x﹣y）2﹣y2＝x2+2xy+y2+2x2﹣2y2+x2﹣2xy+y2﹣y2＝4x2﹣y2当x=√3+√22，y=√3−√2时，原式＝4×（√3+√22）2﹣（√3−√2）2＝3+2√6+2﹣（3﹣2√6+2）＝3+2√6+2﹣3+2√6−2＝4√6．36．（2018•内乡县二模）先化简，再求值：2（m﹣1）2+3（2m+1），其中m是方程2x2+2x ﹣1＝0的根【解答】解：原式＝2（m2﹣2m+1）+6m+3＝2m2﹣4m+2+6m+3＝2m2+2m+5，∵m是方程2x2+2x﹣1＝0的根，∴2m2+2m﹣1＝0，即2m2+2m＝1，∴原式＝2m2+2m+5＝6．37．（2018•开封二模）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+（x+y）2﹣2x（x﹣y），其中x=1√2−1，y=2+1．【解答】解：原式＝x2﹣y2+x2+2xy+y2﹣2x2+2xy ＝4xy，当x=2−1，y=2+1时，原式＝4×2−12+1＝4×1 2−1＝4．38．（2018•平顶山三模）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2），其中x=√2−1【解答】解：原式＝4x2﹣1﹣（3x2﹣2x+3x﹣2）＝4x2﹣1﹣3x2+2x﹣3x+2＝x2﹣x+1，当x=√2−1时，原式＝（√2−1）2﹣（√2−1）+1＝2﹣2√2+1−√2+1+1＝5﹣3√2．39．（2018•信阳一模）化简并求值：（m+1）2+（m+1）（m﹣1），其中m是方程x2+x﹣1＝0的一个根．【解答】解：原式＝m2+2m+1+m2﹣1＝2m2+2m，∵m是方程x2+x﹣1＝0的一个根，∴m2+m﹣1＝0，即m2+m＝1，则原式＝2（m2+m）＝2．40．（2018•新野县一模）先化简，再求值：（x+2y）2﹣（2y+x）（2y﹣x）﹣2x2，其中x=√3+2，y=√3−2．【解答】解：原式＝x2+4xy+4y2﹣（4y2﹣x2）﹣2x2＝x2+4xy+4y2﹣4y2+x2﹣2x2＝4xy，当x=√3+2，y=√3−2时，原式＝4×（√3+2）×（√3−2）＝4×（3﹣4）＝﹣4．41．（2018•内乡县一模）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x＝﹣1，y=1 2．【解答】解：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy ＝x2﹣y2﹣（2x2﹣4y2）＝x2﹣y2﹣2x2+4y2＝﹣x2+3y2，当x=−1，y=12时，原式＝﹣（﹣1）2+3×(12)2=−1+34=−14．42．（2018•柘城县一模）先化简，再求值：（x+y）2﹣2y（x+y），其中x=√2−1，y=√3．【解答】解：原式＝x2+2xy+y2﹣2xy﹣2y2＝x2﹣y2，当x=√2−1，y=√3时，原式＝3﹣2√2−3＝﹣2√2．43．（2018•乐山）先化简，再求值：（2m+1）（2m﹣1）﹣（m﹣1）2+（2m）3÷（﹣8m），其中m是方程x2+x﹣2＝0的根【解答】解：原式＝4m2﹣1﹣（m2﹣2m+1）+8m3÷（﹣8m）＝4m2﹣1﹣m2+2m﹣1﹣m2＝2m2+2m﹣2＝2（m2+m﹣1），∵m是方程x2+x﹣2＝0的根，∴m2+m﹣2＝0，即m2+m＝2，则原式＝2×（2﹣1）＝2．44．（2017•怀化）先化简，再求值：（2a﹣1）2﹣2（a+1）（a﹣1）﹣a（a﹣2），其中a=√2+1．【解答】解：原式＝4a2﹣4a+1﹣2a2+2﹣a2+2a＝a2﹣2a+3，当a=√2+1时，原式＝3+2√2−2√2−2+3＝4．。
[真题]初三数学中考化简求值专项练习题及答案解析
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本文部分内容来自网络，本人不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本人将予以删除数学中考化简求值专项练习题注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算1.化简，求值：111(11222+---÷-+-m m m m m m ）, 其中m =3．2.先化简，再求代数式2221111x x x x -+---的值，其中x=tan600-tan4503.化简：xx x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+, 其中22+=x4.计算：332141222+-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---+a a a a a a a ．5.6、先化简，再求值：13x -·32269122x x x xx x x-+----，其中x ＝－6．7.先化简：再求值：⎝⎛⎭⎫1－1a －1÷a 2－4a ＋4a 2－a ，其中a ＝2＋ 2 .8.先化简，再求值：a －1a ＋2·a 2＋2a a 2－2a ＋1÷1a 2－1，其中a 为整数且－3＜a ＜2.9.先化简，再求值：222211y xy x xy x y x ++÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-，其中1=x ，2-=y ．10.先化简，再求值：2222(2)42x x x x x x -÷++-+，其中12x =.11.先化简，再求值：222112()2442x x x x x x-÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°）12.22221(1)121a a a a a a +-÷+---+．13.先化简再求值：1112421222-÷+--•+-a a a a a a ，其中a 满足20a a -=．14.先化简：144)113(2++-÷+-+a a a a a ，并从0，1-，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值。
2020年九年级中考数学专题复习与提升专练 化简求值类问题(含答案)
2020中考数学专题复习与提升专练化简求值类问题类型一：整式加减乘除类化简求值.1.先化简,再求值:4x·x+(2x-1)(1-2x).其中x=1402. （2019•长春）先化简，再求值：(2a+1)2-4a(a-1)，其中a=1．83.（2019•吉林）先化简，再求值：(a-1)2+a(a+2)，其中答案：4. 已知)111a =+，112sin 452b -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭o，求b -a 的算术平方根．5. 先化简,再求值:(2x+1)(2x-1)-(x+1)(3x-2),其中x=√2-1.类型二 分式计算类化简求值 1. （2019•烟台）先化简2728333x x x x x -⎛⎫+-÷⎪--⎝⎭，再从0≤x ≤4中选一个适合的整数代入求值．2.（2019•菏泽）先化简，再求值：221211y x y x y y x ⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭，其中x=y+2019．3. （2019•黑龙江）先化简，再求值：2121111x x x x -⎛⎫-÷⎪+-+⎝⎭，其中x=2sin30°+1． 答案： .4.（2019•赤峰）先化简，再求值：222111422a a a a a a +-÷+--+，其中111tan 602a -⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭o类型三 新概念类化简求值 1. （2019•安顺）阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J ．Nplcr ，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr ，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若a x =N （a ＞0且a ≠1），那么x 叫做以a 为底N 的对数，记作x=log a N ，比如指数式24=16可以转化为对数式4=log 216，对数式2=log 525，可以转化为指数式52=25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a （M •N ）=log a M+log a N （a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0），理由如下： 设log a M=m ，log a N=n ，则M=a m ，N=a n ，∴M •N=a m •a n =a m+n ，由对数的定义得m+n=log a （M •N ） 又∵m+n=log a M+log a N ∴log a （M •N ）=log a M+log a N 根据阅读材料，解决以下问题：（1）将指数式34=81转化为对数式________； （2）求证：log aMN=log a M -log a N （a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0） （3）拓展运用：计算log 69+log 68-log 62=___．2. （2019•深圳）定义一种新运算1an n n b nx dx a b -=-⎰，例如222knxdx k n =-⎰，若252mmx dx --=-⎰，求m 的值.3. 规定:[x]表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,[x)表示最接近x的整数(x≠n+0.5,n为整数),例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.当-1<x<1时,化简[x]+(x)+[x)的结果是________.4. 你能化简(x-1)(x2 018+x2 017+x2 016+…+x+1)吗?遇到这样的复杂问题时,我们可以先从简单的情形入手,然后归纳出一些方法.(1)分别化简下列各式:(x-1)(x+1)=________;(x-1)(x2+x+1)=________;(x-1)(x3+x2+x+1)=________;…由此猜想:第101个式子=________.(2)请你利用上面的猜想,化简:22 018+22 017+22 016+…+2+1.2020中考数学专题复习与提升专练化简求值类问题（答案版）类型一：整式加减乘除类化简求值1.先化简,再求值:4x ·x+(2x-1)(1-2x).其中x=140. 答案：4x ·x+(2x-1)(1-2x) =4x 2+(2x-4x 2-1+2x) =4x 2+4x-4x 2-1 =4x-1,当x=140时,原式=4×140-1=-910.2. （2019•长春）先化简，再求值：(2a+1)2-4a(a -1)，其中a=18． 答案：原式=4a 2+4a+1-4a 2+4a=8a+1， 当a=18时，原式=8a+1=1818⨯+=2.3.（2019•吉林）先化简，再求值：(a -1)2+a(a+2)，其中答案：原式=a 2-2a+1+a 2+2a=2a 2+1，当a =2215⨯+=4. 已知)111a =+，112sin 452b -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭o，求b -a 的算术平方根． 答案：)111a =+-Q3111=-=112sin 45222b -⎛⎫=+== ⎪⎝⎭o211b a ∴-=-=,1=.5. 先化简,再求值:(2x+1)(2x-1)-(x+1)(3x-2),其中x=√2-1. 答案：原式=4x 2-1-(3x-2)(x+1) =4x 2-1-3x 2-x+2 =x 2-x+1. 当x=√2-1时,原式=(√2-1)2-(√2-1)+1=3-2√2-√2+1+1=5-3√2.类型二 分式计算类化简求值 1. （2019•烟台）先化简2728333x x x x x -⎛⎫+-÷⎪--⎝⎭，再从0≤x ≤4中选一个适合的整数代入求值． 答案：原式29733x x x ⎛⎫-=-÷⎪--⎝⎭2283x xx -- =()()()443324x x x x x x +----g=42x x+， 当x=1时，原式145212+==⨯. 2.（2019•菏泽）先化简，再求值：221211y x y x y y x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，其中x=y+2019． 答案： 原式()()()21y x y y x y x x y x y-+=+--+g g =()2y x y ---=x y -， 2019x y =+Q ，∴原式 =2019y y +-=2019.3. （2019•黑龙江）先化简，再求值：2121111x x x x -⎛⎫-÷ ⎪+-+⎝⎭，其中x=2sin30°+1． 答案： 原式()()()()()1211111x x x x x x x ⎡⎤--=-+⎢⎥+-+-⎢⎥⎣⎦g=()()()1111x x x ++-g=11x -， 当x=2sin30o +1=2×12+1=1+1=2时，原式=1．4.（2019•赤峰）先化简，再求值：222111422a a a a a a +-÷+--+，其中111tan 602a -⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭o答案：原式=()()()21212212a a a a a a --++--+g=1122a a a -+++ =2aa + ，当111tan 602a -⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭o121= 时，原式=11123=+.类型三 新概念类化简求值1. （2019•安顺）阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J ．Nplcr ，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr ，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若a x =N （a ＞0且a ≠1），那么x 叫做以a 为底N 的对数，记作x=log a N ，比如指数式24=16可以转化为对数式4=log 216，对数式2=log 525，可以转化为指数式52=25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a （M •N ）=log a M+log a N （a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0），理由如下： 设log a M=m ，log a N=n ，则M=a m ，N=a n ，∴M •N=a m •a n =a m+n ，由对数的定义得m+n=log a （M •N ） 又∵m+n=log a M+log a N ∴log a （M •N ）=log a M+log a N 根据阅读材料，解决以下问题：（1）将指数式34=81转化为对数式________； （2）求证：log aMN=log a M -log a N （a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0） （3）拓展运用：计算log 69+log 68-log 62=___． 答案：（1）4=log 381（或log 381=4）， 故答案为4=log 381；（2）证明：设log a M=m ，log a N=n ，则M=a m ，N=a n ，∴==a m-n ，由对数的定义得mn=log a ， 又∵mn=log a Mlog a N ， ∴log a =log a Mlog a N ； （3）log 69+log 68log 62=log 6(9×8÷2)=log 636=2，故答案为2．2. （2019•深圳）定义一种新运算1an n n b nx dx a b -=-⎰，例如222knxdx k n =-⎰，若252mmx dx --=-⎰，求m 的值.答案：由题意得m -1-(5m )-1=-2，1m -15m=-2，5-1=-10m ，m =25-.3. 规定:[x]表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,[x)表示最接近x的整数(x≠n+0.5,n为整数),例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.当-1<x<1时,化简[x]+(x)+[x)的结果是________.答案：①当-1<x<-0.5时,[x]+(x)+[x)=-1+0-1=-2;②当-0.5<x<0时,[x]+(x)+[x)=-1+0+0=-1;③当x=0时,[x]+(x)+[x)=0+0+0=0;④当0<x<0.5时,[x]+(x)+[x)=0+1+0=1;⑤当0.5<x<1时,[x]+(x)+[x)=0+1+1=2.答案:-2或-1或0或1或24. 你能化简(x-1)(x2 018+x2 017+x2 016+…+x+1)吗?遇到这样的复杂问题时,我们可以先从简单的情形入手,然后归纳出一些方法.(1)分别化简下列各式:(x-1)(x+1)=________;(x-1)(x2+x+1)=________;(x-1)(x3+x2+x+1)=________;…由此猜想:第101个式子=________.(2)请你利用上面的猜想,化简:22 018+22 017+22 016+…+2+1.答案：(1)(x-1)(x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3-1;(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;所以第101个式子=(x-1)(x101+x100+…+x+1)=x102-1.答案:x2-1 x3-1 x4-1 (x-1)(x101+x100+…+x+1)=x102-1(2)22 018+22 017+22 016+…+2+1=(2-1)(22 018+22 017+…+2+1)=22 019-1.。
2020年中考数学高频重点《整式、分式的化简求值》专题突破精练精解(含答案)
【中考数学】专题04 整式、分式的化简求值【达标要求】1.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，能进行简单的四则运算.2.理解运用完全平方公式和平方差公式，了解其几何背景.3.了解整数指数幂的意义和基本性质，能用幂的性质解决简单问题.4.掌握因式分解方法并能解决问题.5.掌握分式成立的条件、最简分式的概念与化简，会利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除、乘方运算.【知识梳理】知识点一 整式的有关概念1. 整式：（1）单项式：数与字母的 的代数式叫做单项式.单独一个数或 也是单项式.（2）多项式： 叫做多项式.（3）整式： 和 统称为整式.单项式中的 叫做单项式的系数，所有字母的 叫做单项式的次数.一个多项式含有几项，就叫 ，次数最高的项的 就是这个多项式的次数，不含字母的项叫 .2. 同类项：（1）定义：所含 相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项，常数项都是同类项.（2）合并同类项法则：把同类项的 相加，所得结果作为 ，字母及字母的指数 . 知识点二 因式分解的概念1.把一个 化为 的形式，叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． ２．因式分解与整式乘法是方向相反的变形.知识点三 因式分解的两种基本方法１．提公因式法：=++mc mb ma２．公式法：（１） 平方差公式：=-22b a（２） 完全平方公式：=+±222b ab a知识点四 分式的有关概念1.如果A,B 表示两个整式，且B 中含有字母，那么式子 叫做分式。
(1) 分式有意义：分母不为0，即B ≠0；(2) 分式无意义：分母为0，即B=0；(3) 分式的值为0：分子为0且分母不为0，即2.分子与分母没有 的分式叫最简分式.知识点五 分式的基本性质1. A B =A×M B×M ; A B =A÷M B÷M ; 其中M 是不等于0的整式.2. 约分、通分的依据是分式的知识点六 分式的运算1.分式的乘除法：a b ×c d =ac bda b ÷c d =a b ×d c =ad bc2.分式的加减法a b±c b =a±c b ; a b ±c d =ad bd ±bc bd =ad±bc bd ;3.分式的乘方(b a )n =b n a n4.分式的混合运算在分式的混合运算中，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，遇到有括号的应先算括号里面的.【精练精解】1.如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭的值为（ ） A ．3- B ．1- C ．1 D ．32.当a ＝2018时,代数式()211111a a a a a -⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭+的值是______. 3.当x ＝1，y ＝﹣31时，代数式x 2+2xy +y 2的值是 ．4.单项式x -|a -1|y 与2是同类项，则a b =__________．5.若m ﹣m 1＝3，则m 2+2m1＝ 11 ． 6.化简：（a +b ）2﹣b （2a +b ）．7.先化简，再求值：（a +3）2﹣（a +1）（a ﹣1）﹣2（2a +4），其中a ＝﹣21．8.先化简：（1－32x +）÷244x x x －1++，再将x=－1代入求值．9.先化简，再求值：（x ﹣2）（x +2）﹣x （x ﹣1），其中x ＝3．10.先化简，再求值：211(1)222m m m m ++-÷++，其中2m =.11.化简式子aa a a a a a +-÷++--22221)1442（，并在-2，-1,0,1,2中选取一个合适的数作为a 的值代入求值.12先化简，再求值：212)1232(2-+-÷---x x x x x ，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值．13.先化简再求值：24)44222(22--÷+----+x x x x x x x x ,其中x=4tan45°+2cos30°．14..如图是一个长为a ，宽为b 的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a ，b 的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a ＝3，b ＝2时，求矩形中空白部分的面积．15.先化简（x+373x--）2283x xx-÷-，再从0≤x≤4中选一个适合的整数代入求值．16.先化简，再求值：（a ba b+-）2·222224333a b a aa b a b b--÷+-，其中a=b=17.先化简2221(1)369xx x x-+÷--+，再从不等式组24324xx x-<⎧⎨<+⎩的整数解中选一个合适的x的值代入求值．18.先化简，再求值：2212(1)244x x x x x x +--÷--+，其中x19.先化简，再求值：219x x --÷（3x x -﹣2519x x --），其中x ＝27﹣（﹣13）2﹣（2017﹣2）0﹣3tan60°．20.先化简，再求值：(1－1m －1)÷m 2－4m ＋4m 2－m，其中m ＝2＋ 2.21.先化简，再求值：（11x -﹣11x +）÷222x x -，其中x=tan60°﹣1．22.先化简，再求值：22221111a a a a +÷----（），其中2022sin603a -=-+︒-π-（）（）．23.先化简：22222392x x x x x x x-÷++--，再从﹣3，﹣2，0，2中选择一个合适的数作为x 的值代入求值．24.先化简，再求值：2224124422a a a a a a⎛⎫--÷ ⎪-+--⎝⎭.其中a 满足a 2+3a -2=0.专题04 整式、分式的化简求值【达标要求】1.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，能进行简单的四则运算.2.理解运用完全平方公式和平方差公式，了解其几何背景.3.了解整数指数幂的意义和基本性质，能用幂的性质解决简单问题.4.掌握因式分解方法并能解决问题.5.掌握分式成立的条件、最简分式的概念与化简，会利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除、乘方运算.【知识梳理】知识点一 整式的有关概念3. 整式：（1）单项式：数与字母的 积 的代数式叫做单项式.单独一个数或 字母 也是单项式.（2）多项式：几个单项式的和 叫做多项式.（3）整式： 单项式 和 多项式 统称为整式.单项式中的 数字因数 叫做单项式的系数，所有字母的 指数和 叫做单项式的次数.一个多项式含有几项，就叫 几项式 ，次数最高的项的 次数 就是这个多项式的次数，不含字母的项叫 常数项 .4. 同类项：（3）定义：所含 字母 相同，并且相同字母的 指数 也相同的项叫做同类项，常数项都是同类项.（4）合并同类项法则：把同类项的 系数 相加，所得结果作为 系数 ，字母及字母的指数 不变 . 知识点二 因式分解的概念1.把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． ２．因式分解与整式乘法是方向相反的变形.知识点三 因式分解的两种基本方法３．提公因式法：=++mc mb ma ().m a b c ++４．公式法：（３） 平方差公式：=-22b a ()().a b a b +-（４） 完全平方公式：=+±222b ab a 2().a b ±知识点四 分式的有关概念1.如果A,B 表示两个整式，且B 中含有字母，那么式子A B 叫做分式。
初三30道化简求值带答案
初三30道化简求值带答案1、（3X+2Y)+(4X+3Y)其中X=5,Y=3解：原式=3X+2Y+4X+3Y=7X+5Y当X=5,Y=3时原式=5*7+（-3）*5=202、(5a²-3b²)+(a²+b²)-(5a²+3b²),其中a=-1,b=1=5a²-3b²+a²+b²-5a²-3b²=a²-5b²=(-1) ²-5*1²=1-5=-43、2 (3a- ab) -3 (2a ² - ab)，其中 a= - 2，b=3. 原式=6a ²- 2ab - 6a ²+3ab=ab，当a=-2，b=3时，原式=ab= - 2×3=-6.4、9x+6x ² -3(x-2/3x ²).其中x=-29x+6x² -3(x-2/3x²)=9x+6x²-3x+2x²=8x²+6x=8×(-2)²+6×(-2)=32-12=205、a²-ab+2b²=3 求2ab-2a²-4b²-7的值解：2ab-2a²-4b²-7=2(ab-a²-2b²)-7=-2(a²-ab+2b²)-7=(-2)*3-7=-6-7=-136、1/4(-4x²+2x-8)-(1/2x-1),其中x=1/21/4(-4x²+2x-8)-(1/2x-1)=-x²+1/2x-2-1/2x+1=-x²-1=-(1/2)²-1=-1/4-1=-5/47、2(a²b+ab²)-2(a²b-1)-2ab²-2其中a=-2,b=2=2a²b+2ab²-2a²b+2-2ab²-2=08、6a²b - ( - 3a²b+5ab²) -2 (5a²b - 3ab²)，其中a= - 2，b=1/2原式=6a²b+3a²b - 5ab² - 10a²b+6ab²= - ab+ab²把a= - 2， b=1/2代入上式得:原式= （-2）²*1/2+（-2）*1/2²=-5/29、3x²y² - [5xy² - (4xy² - 3）+2x²y²]，其中x=- 3，y=2原式=3x²y² - 5xy²+4xy² - 3- 2x²y²=x²y²- xy²- 3当x=- 3，y=2时，原式=4510、2x-3(2x-x)+(2y-y),其中x=1,y=2解；原式=2x-3x+y当x=1,y=2时原式=2*1-3*1+2=2-3+2=111、5ab²+3a²b - 3 (a²b - ab²)，其中a=2，b= - 1原式=5ab²+3a²b - 3a²b+2ab²=7ab²当a=2，b=- 1时，原式=7×2×( -1)2=1412、2a-（3a-2b+2）+（3a-4b-1),其中a=5 b=-3=2a-3a+2b-2+3a-4b-1=（2-3+3）a+（2-4）b+（-2-1）=2a-2b-3=10-(-6)-3=10+6-3=1313、5-(1-x)-1-(x-1）-2x+(-5y）,其中x=2,y=2x=4-2x-5y=4-4-20=-2014、2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y),其中x=3,y=-3=2x-x+3y+x+y-x+y=x+5y=3-15=-1215、-ab+3ba-(-2ab),其中a=2,b=1=-ab+3ba+2ab=2ab+2ab=4ab=4*2*1=816、-m-[-(2m-3n)]+[-(-3m)-4n],其中m=2,n=1 =-m-(-2m+3n)+3m-4n=-m-4m+2m-3n+3m=-3n=-3*1=-317、2（2a+2ab)-2(2ab-1)-2ab-2,其中a=-2 b=2 =4a+4ab-4ab+2-2ab-2=4a-2ab=4*(-2)-2*(-2)*2=-8-(-8)=-8+8=018、3ab-4ab+8ab-7ab+ab,其中a=-2,b=3=-8ab+9ab=ab=-2*3=-619、2x²- y²+ (2y² - x²) - 3 (x²+2y²)，其中 x=3，y= - 2原式=2x² - y²+2y² - x² - 3x² - 6y²= - 2x²- 5y²当x=3，y=-2时，原式=– 18- 20= - 3820、5x²- [x² +(5x²- 2x） - 2 (X²- 3x)]，其中x=1.原式=5x² - (x²+5x²- 2x - 2x²+6x） =x ² - 4x当x=1/2时，原式=7/421、( 6a²- 6ab - 12b²) - 3 (2a²- 4b²)，其中 a=-1/2， b=- 8. 原式=6a² - 6ab - 12b² - 6a²+12b3²= - 6ab，当a=-1/2， b=-8时，原式=-6x( -1/2) ×( -8） =- 24 22、x²y - (2xy - x²y)+xy，其中x=- 1，y= - 2.原式=x²y - 2xy+x²y+xy=2x²y - xy，当x= - 1，y=-2时，原式=2*( - 1) ²* ( -2） - ( -1) *( - 2） = - 623、当|a|=3，b=a -2时，化简代数式1- {a - b - [a - (b - a)+b]}后，再求这个代数式的值.原式=1+a+b;当a=3时，b=1，代数式的值为5;当a=-3时，b=- 5，代数式的值为–724、- 2(ab - 3a²) - [a²- 5 (ab - a²) +6ab]，其中 a=2，b=- 3原式= -2ab+6a² - (a² - 5ab+5a² +6ab） = - 2ab+6a² - a² +5ab - 5a² - 6ab= - 3ab;当a=2，b=-3时，原式=–3×2×( -3） =1825、( a² - 3ab - 2b²) - (a² - 2b²)，其中a= - 1/2. b= - 8原式=a²- 3ab - 2b² - a²+2b²= - 3ab，当a=-1/2 ，b=-8时，原式= -3×( -1/2) ×( -8）= - 1226、8mn - [4m²n - ( 6mn² +mn) ] - 29mn²，其中 m= - 1，n=1/2原式=8mn - [4m²n - 6mn²- mn] - 29mn²=8mn - 4m²n+6mn²+mn - 29mn²=9mn - 4m²n - 23mn²当m=- l，n=1/2时，原式=9× ( - 1)×1/2-4×1²×1/2- 23x ( - 1)×1/4=-9/2-2+23/4=-3/427、（3X+2Y)+(4X+3Y)其中X=5,Y+3原式=3X+2Y+4X+3Y=7X+5Y当X=5,Y=3时原式=5*7+（-3）*5+20=35-15+20=4028、2x-3(2x-x)+(2y-y),其中x=1,y=2解；原式=2x-3x+y当x=1,y=2时原式=2*1-3*1+2=2-3+2=129、2a-（3a-2b+2）+（3a-4b-1),其中a=5 b=-3 =2a-3a+2b-2+3a-4b-1=（2-3+3）a+（2-4）b+（-2-1）=2a-2b-3=10-(-6)-3=10+6-3=1330、2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y),其中x=3,y=-3=2x-x+3y+x+y-x+y=x+5y=3-15=-12。
2020数学中考式的运算——分式化简求值专项训练(原创)
解：原式= ．
∵x、y满足 ，∴ ，即
∴原式= ．
18．
【解析】
【分析】
先将多项式进行因式分解，根据分式的加减乘除混合运算法则，先对括号里的进行通分，再将除法转化为乘法，约分化简即可.
【详解】
解：原式
，
当 时，
原式
．
【点睛】
本题主要考查了分式的加减乘除混合运算，熟练应用分式的基本性质进行约分和通分是解题的关键.
2020数学中考式的运算——分式化简求值专项训练（原创)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．先化简，再求值： ，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．
2．先化简，再求值： ，其中 ， ．
3．先化简，再求值： ，其中 .
【详解】
解：原式= ．
当 时，原式= ．
考点：1.分式的化简求值；2．二次根式化简.
10． ，3.
【解析】
【分析】
根据分式的运算法则即可求出答案．
【详解】
原式= = = = ，
∵|x|=2时，
∴x=±2，
由分式有意义的条件可知：x=2，
∴原式=3．
【点睛】
本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
4．先化简，再求值： ，其中 .
5．先化简，再求值： ，其中m= +1．
6．先化简，再求值： ，其中a= +1．
7．先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中a=sin30°．
8．先化简，再求值： ，其中 ．
9．先化简，再求值： ，其中 ．
2020年中考数学一轮专项复习04 数与式、化简求值问题(含解析)
2020年中考数学一轮专项复习——数与式、化简求值问题1. （2019遂宁第18题）先化简，再求值：÷﹣，其中a ，b 满足（a ﹣2）2+＝02．(2019·本溪)先化简，再求值：aa a a a a 2221444222-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--. 其中a 满足 a 2＋3a －2＝0.3．观察下列等式：第1个等式：a 1＝11＋2＝2－1，第2个等式：a 2＝12＋3＝3－2，第3个等式：a 3＝13＋2＝2－3，第4个等式：a 4＝12＋5＝5－2，按上述规律，回答以下问题：(1)请写出第n 个等式：a n ＝ ；4．(2019·凉山)先化简，再求值：(a ＋3)2－(a ＋1)(a －1)－2(2a ＋4)，其中a ＝－12.5．若要化简3＋22，我们可以如下做：∵3＋22＝2＋1＋22＝(2)2＋2×2×1＋12＝(2＋1)2，∴3＋22＝(2＋1)2＝2＋1.仿照上例化简下列各式：(1)4＋23＝ ； (2)13－242＝ ； (3)14＋65－14－65＝ .6．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22＝(1＋2)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a ＋b 2＝(m ＋n 2)2(其中a 、b 、m 、n 均为整数)，则有a ＋b 2＝m 2＋2n 2＋2mn 2. ∴a ＝m 2＋2n 2，b ＝2mn .这样小明就找到了一种把类似a ＋b 2的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a ，b ，m ，n 均为正整数时，若a ＋b 3＝(m ＋n 3)2，用含m ，n 的式子分别表示a ，b 得：a ＝ ，b ＝ ；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a ，b ，m ，n 填空： ＋( ＋2；(3)若a ＋43＝(m ＋n 3)2，且a ，m ，n 均为正整数，求a 的值．7．化简：x －3x －2÷(x ＋2－5x －2)．8．先化简，再求值：(a ＋b )2＋b (a －b )－4ab ，其中a ＝2，b ＝－12.9．如图是一个长为a ，宽为b 的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．(1)用含字母a ，b 的代数式表示矩形中空白部分的面积； (2)当a ＝3，b ＝2时，求矩形中空白部分的面积．10．观察下列关于自然数的等式：32－4×12＝5 ① 52－4×22＝9 ②72－4×32＝13 ③ ……根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：92－4×( )2＝( )；(2)写出你猜想的第n 个等式(用含n 的式子表示)，并验证其正确性．11．阅读下列题目的解题过程：已知a ，b ，c 为△ABC 的三边，且满足a 2c 2－b 2c 2＝a 4－b 4，试判断△ABC 的形状． 解：∵a 2c 2－b 2c 2＝a 4－b 4(1) ∴c 2(a 2－b 2)＝(a 2＋b 2)(a 2－b 2)(2) ∴c 2＝a 2＋b 2(3) ∴△ABC 是直角三角形问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ； (2)错误的原因为： ；(3)本题正确的结论为： .12．先化简，再求值：(2x ＋3)(2x －3)－4x (x －1)＋(x －2)2，其中x ＝－ 3.13．已知2x －1＝3，求代数式(x －3)2＋2x (3＋x )－7的值．14．先化简：1－a －1a ÷a 2－1a 2＋2a ，再选取一个合适的a 值代入计算．15．已知x ＋y ＝xy ，求代数式1x ＋1y－(1－x )(1－y )的值．16．化简：4x x 2－4－2x －2－1，圆圆的解答如下： 4x x 2－4－2x －2－1＝4x －2(x ＋2)－(x 2－4)＝－x 2＋2x 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答．17．先化简，再求值：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-x y 11÷x 2－2xy ＋y 22xy －1y －x ，其中x ＝2＋2，y ＝2.18．已知P ＝2a a 2－b 2－1a ＋b(a ≠±b ) (1)化简P ；(2)若点(a ，b )在一次函数y ＝x －2的图象上，求P 的值．19．计算：(1)(2＋3)(3－2)＋12÷3；(2)|2－5|－2⎝⎛⎭⎫18－102＋32； (3)⎝⎛⎭⎫45－20＋515÷15.20．已知m ＝1＋2，n ＝1－2，求代数式m 2＋n 2－3mn 的值．21．先化简，再求值：a 2－b 2a ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫a －2ab －b 2a ，其中a ＝2＋3，b ＝2－ 3.22. 先化简，再求值：1－a 2＋4ab ＋4b 2a 2－ab ÷a ＋2ba －b，其中a ，b 满足(a －2)2＋b ＋1＝0.23. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，求图中阴影部分的面积．24．观察下列各式：1＋112＋122＝1＋11×2，1＋122＋132＝1＋12×3，1＋132＋142＝1＋13×4…… 请利用你所发现的规律，计算1＋112＋122＋1＋122＋132＋1＋132＋142＋…＋1＋192＋1102.25．观察下列等式，探究其中的规律：①11＋12－1＝12，②13＋14－12＝112，③15＋16－13＝130，④17＋18－14＝156，……(1)按以上规律写出第⑧个等式： ；(2)猜想并写出第n 个等式： ；(3)请证明猜想的正确性．26．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a (a ＞1)米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a －1)米的正方形，两块试验田的小麦都收获了m 千克．设“丰收1号”“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量分别为F 1，F 2.(1)F 1＝ ，F 2＝ (用含a 的代数式表示)；(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？参考答案1.（2019遂宁中考 第18题）先化简，再求值：÷﹣，其中a ，b 满足（a ﹣2）2+＝0．【解析】 ∵原式＝﹣＝﹣＝﹣，∵a ，b 满足（a ﹣2）2+＝0，∴a ﹣2＝0，b +1＝0，a ＝2，b ＝﹣1， ∴原式＝＝﹣1．2．(2019·本溪)先化简，再求值：a a a a a a 2221444222-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--. 其中a 满足 a 2＋3a －2＝0. 【解析】 原式＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤()a －2()a ＋2()a －22＋1a －2·a ()a －22＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋2a －2＋1a －2·a ()a －22 ＝a ＋3a －2·a ()a －223．观察下列等式：第1个等式：a 1＝11＋2＝2－1，第2个等式：a 2＝12＋3＝3－2，第3个等式：a 3＝13＋2＝2－3，第4个等式：a 4＝12＋5＝5－2，按上述规律，回答以下问题： (1)请写出第n 个等式：a n ＝ n ＋1－n ； (2)a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n ＝ n ＋1－1 .4．(2019·凉山)先化简，再求值：(a ＋3)2－(a ＋1)(a －1)－2(2a ＋4)，其中a ＝－12.【解析】 原式＝a 2＋6a ＋9－a 2＋1－4a －8＝2a ＋2，当a ＝－12时，原式＝2×(－12)＋2＝－1＋2＝1.5．若要化简3＋22，我们可以如下做：∵3＋22＝2＋1＋22＝(2)2＋2×2×1＋12＝(2＋1)2，∴3＋22＝(2＋1)2＝2＋1. 仿照上例化简下列各式：1；故答案为：3(2)13－242＝(7－6)2＝7－6； 故答案为：7－6； (3)14＋65－14－65＝(3＋5)2－(3－5)2＝2 5.故答案为：2 5.6．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22＝(1＋2)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a ＋b 2＝(m ＋n 2)2(其中a 、b 、m 、n 均为整数)，则有a ＋b 2＝m 2＋2n 2＋2mn 2. ∴a ＝m 2＋2n 2，b ＝2mn .这样小明就找到了一种把类似a ＋b 2的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a ，b ，m ，n 均为正整数时，若a ＋b 3＝(m ＋n 3)2，用含m ，n 的式子分别表示a ，b 得：a ＝__m 2＋3n 2__，b ＝__2mn __；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a ，b ，m ，n 填空：__4__＋(__1__＋2； (3)若a ＋43＝(m ＋n 3)2，且a ，m ，n 均为正整数，求a 的值．【解析】 (1)∵a ＋b 3＝(m ＋n 3)2，∴a ＋b 3＝m 2＋3n 2＋2mn 3，∴a ＝m 2＋3n 2，b ＝2mn .故答案为：m 2＋3n 2,2mn . (2)设m ＝1，n ＝1，∴a ＝m 2＋3n 2＝4，b ＝2mn ＝2.故答案为4,2,1,1. (3)由题意得：a ＝m 2＋3n 2，b ＝2mn .∵4＝2mn ，且m ，n 为正整数，∴m ＝2，n ＝1或者m ＝1，n ＝2， ∴a ＝22＋3×12＝7，或a ＝12＋3×22＝13.7．化简：x －3x －2÷(x ＋2－5x －2)．【解析】 原式＝x －3x －2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－4x －2－5x －2＝x －3x －2·x －2(x －3)(x ＋3)＝1x ＋3. 8．先化简，再求值：(a ＋b )2＋b (a －b )－4ab ，其中a ＝2，b ＝－12.解：原式＝a 2＋2ab ＋b 2＋ab －b 2－4ab ＝ a 2－ab .当a ＝2，b ＝－12时，原式＝ 22－2×⎝⎛⎭⎫－12＝5. 9．如图是一个长为a ，宽为b 的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．(1)用含字母a ，b 的代数式表示矩形中空白部分的面积； (2)当a ＝3，b ＝2时，求矩形中空白部分的面积．解：(1)S ＝ab －a －b ＋1；(2)当a ＝3，b ＝2时，S ＝6－3－2＋1＝2.10．观察下列关于自然数的等式：32－4×12＝5 ① 52－4×22＝9 ②72－4×32＝13 ③ ……根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：92－4×( 4 )2＝( 17 )；(2)写出你猜想的第n 个等式(用含n 的式子表示)，并验证其正确性．(2n ＋1)2－4×n 2 ＝4n ＋1；∵左边＝4n 2＋4n ＋1－4n 2＝4n ＋1＝右边，∴等式成立． 11．阅读下列题目的解题过程：已知a ，b ，c 为△ABC 的三边，且满足a 2c 2－b 2c 2＝a 4－b 4，试判断△ABC 的形状． 解：∵a 2c 2－b 2c 2＝a 4－b 4(1) ∴c 2(a 2－b 2)＝(a 2＋b 2)(a 2－b 2)(2) ∴c 2＝a 2＋b 2(3) ∴△ABC 是直角三角形问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：__2__； (2)错误的原因为：__没有考虑a ＝b 的情况__；(3)本题正确的结论为：__△ABC 是等腰三角形或直角三角形__.12．先化简，再求值：(2x ＋3)(2x －3)－4x (x －1)＋(x －2)2，其中x ＝－ 3.【解析】 原式＝4x 2－9－4x 2＋4x ＋x 2－4x ＋4＝x 2－5. 当x ＝－3时，原式＝(－3)2－5＝3－5＝－2.13．已知2x －1＝3，求代数式(x －3)2＋2x (3＋x )－7的值．【解析】 由2x －1＝3得x ＝2.又(x －3)2＋2x (3＋x )－7＝x 2－6x ＋9＋6x ＋2x 2－7＝3x 2＋2.当x ＝2时，原式＝14. 14．先化简：1－a －1a ÷a 2－1a 2＋2a，再选取一个合适的a 值代入计算．【解析】 原式＝－1a ＋1.a 取除0，－2，－1,1以外的数，如取a ＝10，原式＝－111.15．已知x ＋y ＝xy ，求代数式1x ＋1y－(1－x )(1－y )的值．【解析】 ∵x ＋y ＝xy ，∴1x ＋1y －(1－x )(1－y )＝y ＋x xy －(1－x －y ＋xy )＝x ＋y xy－1＋x ＋y －xy ＝1－1＋0＝0.16．化简：4x x 2－4－2x －2－1，圆圆的解答如下：4x x 2－4－2x －2－1＝4x －2(x ＋2)－(x 2－4)＝－x 2＋2x 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答． 解：圆圆的解答错误．正确解法：4x x 2－4－2x －2－1＝4x(x －2)(x ＋2)－2(x ＋2)(x －2)(x ＋2)－(x －2)(x ＋2)(x －2)(x ＋2)＝4x －2x －4－x 2＋4(x －2)(x ＋2)＝2x －x 2(x －2)(x ＋2)＝－xx ＋2. 17．先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫1y －1x ÷x 2－2xy ＋y 22xy －1y －x，其中x ＝2＋2，y ＝2.解：原式＝x －y xy ·2xy (x －y )2＋1x －y ＝2x －y ＋1x －y ＝3x －y ，当x ＝2＋2，y ＝2时，原式32＋2－2＝322.18．已知P ＝2a a 2－b 2－1a ＋b(a ≠±b )(1)化简P ；(2)若点(a ，b )在一次函数y ＝x －2的图象上，求P 的值．解：(1)P ＝2a a 2－b 2－1a ＋b ＝2a (a ＋b )(a －b )－a －b (a ＋b )(a －b )＝2a －a ＋b (a ＋b )(a －b )＝1a －b；(2)∵点(a ，b )在一次函数y ＝x －2的图象上，∴b ＝a －2，∴a －b ＝2，∴P ＝2219．计算：(1)(2＋3)(3－2)＋12÷3；(2)|2－5|－2⎝⎛⎭⎫18－102＋32； (3)⎝⎛⎭⎫45－20＋515÷15.解：(1)原式＝(3)2－22＋4＝－1＋2＝1；(2)原式＝5－2－2×⎝⎛⎭⎫24－102＋32＝5－2－⎝⎛⎭⎫12－5＋32＝25－1； (3)原式＝(35－25＋5)÷55＝25×55＝10.20．已知m ＝1＋2，n ＝1－2，求代数式m 2＋n 2－3mn 的值．解：∵m ＋n ＝1＋2＋1－2＝2，mn ＝(1＋2)(1－2)＝－1，∴m 2＋n 2－3mn ＝(m ＋n )2－5mn ＝22－5×(－1)＝9，故原式＝9＝3.21．先化简，再求值：a 2－b 2a ÷⎝⎛⎭⎪⎫a －2ab －b 2a ，其中a ＝2＋3，b ＝2－ 3. 解：原式＝a 2－b 2a ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2－2ab ＋b 2a ＝(a ＋b )(a －b )a ·a(a －b )2＝a ＋b a －b .∵a ＝2＋3，b ＝2－ 3.∴a ＋b ＝4，a －b ＝2 3.原式＝423＝233.23. 先化简，再求值：1－a 2＋4ab ＋4b 2a 2－ab ÷a ＋2b a －b，其中a ，b 满足(a －2)2＋b ＋1＝0.解：原式＝1－(a ＋2b )2a (a －b )·a －b a ＋2b ＝1－a ＋2b a ＝a －a －2b a ＝－2ba .∵a ，b 满足(a －2)2＋b ＋1＝0，∴a －2＝0，b＋1＝0，∴a ＝2，b ＝－1，当a ＝2，b ＝－1时，原式＝－2×(－1)2＝ 2.23. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，求图中阴影部分的面积．解：由小正方形的面积为2, 则其边长为2，大正方形的面积为8，则其边长为8＝22，所以阴影部分的面积为2×(22－2)＝2.24．观察下列各式：1＋112＋122＝1＋11×2，1＋122＋132＝1＋12×3，1＋132＋142＝1＋13×4…… 请利用你所发现的规律，计算1＋112＋122＋1＋122＋132＋1＋132＋142＋…＋1＋192＋1102.解：观察各式，可得：1＋112＋122＋1＋122＋132＋1＋132＋142＋…＋1＋192＋1102＝1＋11×2＋1＋12×3＋1＋13×4＋…＋1＋19×10＝9＋⎝⎛⎭⎫1－12＋12－13＋13－14＋…＋19－110＝9＋910＝9910. 25．观察下列等式，探究其中的规律：①11＋12－1＝12，②13＋14－12＝112，③15＋16－13＝130，④17＋18－14＝156，……(1)按以上规律写出第⑧个等式： 115＋116－18＝1240 ；(2)猜想并写出第n 个等式： 12n －1＋12n －1n ＝12n (2n －1)；(3)请证明猜想的正确性．证明：左边＝12n －1＋12n －1n ＝2n ＋2n －1－2(2n －1)2n (2n －1)＝12n (2n －1)＝右边，∴猜想成立．26．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a (a ＞1)米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a －1)米的正方形，两块试验田的小麦都收获了m 千克．设“丰收1号”“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量分别为F 1，F 2.(1)F 1＝m a 2－1 ，F 2＝ m(a －1)2(用含a 的代数式表示)； (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？因为a ＞1，由题图可得，a 2－1＞(a －1)2, 故F 1＜F 2. 因此，m (a －1)2÷m a 2－1＝m(a －1)2·a 2－1m ＝a ＋1a －1.、即“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”单位面积产量的a ＋1a －1倍．。
化简求值五十题(含答案解析)
整式化简求值练习五十题一．选择题（共1小题）1．已知a﹣b=5，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．﹣3B．3C．﹣7D．7二．解答题（共49小题）2．先化简，再求值：（1）化简：（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）（2）化简：（3）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a=，b=．3．先化简，再求值2x2y﹣2（xy2+2x2y）+2（x2y﹣3xy2），其中x=﹣，y=24．先化简，再求值：3a2b﹣[2a2b﹣（2ab﹣a2b）﹣4a2]﹣ab2，其中a=﹣1，b=﹣2．5．先化简，再求值：﹣3[y﹣（3x2﹣3xy）]﹣[y+2（4x2﹣4xy）]，其中x=﹣3，y=．5．先化简，再求值：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2），其中x=，y=﹣3．6．先化简，再求值：，其中a=﹣1，b=．7．先化简，再求值：3x2﹣[7x﹣（4x﹣2x2）]；其中x=﹣2．8．先化简下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．9．已知（x+2）2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．10．先化简，再求值：2x3+4x﹣（x+3x2+2x3），其中x=﹣1．11．先化简，再求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中，．12．先化简，再求值：2a2﹣[a2﹣（2a+4a2）+2（a2﹣2a）]，其中a=﹣3．13．化简求值：若（x+2）2+|y﹣1|=0，求4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．14．先化简，再求值：3a2b+（﹣2ab2+a2b）﹣2（a2b+2ab2），其中a=﹣2，b=﹣1．16．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=﹣2．17．理解与思考：在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”小明是这样来解的：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b把式子5a+3b=﹣4两边同乘以2，得10a+6b=﹣8．仿照小明的解题方法，完成下面的问题：（1）如果a2+a=0，则a2+a+2015=．（2）已知a﹣b=﹣3，求3（a﹣b）﹣5a+5b+5的值．（3）已知a2+2ab=﹣2，ab﹣b2=﹣4，求2a2+ab+b2的值．18．先化简，再求值（4x3﹣x2+5）+（5x2﹣x3﹣4），其中x=﹣2．19．先化简，再求值：2（3x3﹣2x+x2）﹣6（1+x+x3）﹣2（x+x2），其中x=．20．先化简，再求值：﹣ab2+（3ab2﹣a2b）﹣2（ab2﹣a2b），其中a=﹣，b=﹣9．21．先化简求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=，y=﹣1．22．先化简，再求值：﹣（x2+5x﹣4）+2（5x﹣4+2x2），其中，x=﹣2．23．先化简，后求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2），其中x=﹣1，y=﹣2．24．若a=|b﹣1|，b是最大的负整数，化简并求代数式3a﹣[b﹣2（b﹣a）+2a]的值．25．化简求值6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，其中x=4，y=﹣．26．先化简，再求值：（2a+5﹣3a2）+（2a2﹣5a）﹣2（3﹣2a），其中a=﹣2．27．化简并求值：3（x2﹣2xy）﹣[（﹣xy+y2）+（x2﹣2y2）]，其中x，y的值见数轴表示：28．先化简，再求值（1）5a2﹣|a2﹣（2a﹣5a2）﹣2（a2•3a）|，其中a=4；（2）﹣2﹣（2a﹣3b+1）﹣（3a+2b），其中a=﹣3，b=﹣2．28．先化简，再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2．30．化简计算：（1）3a2﹣2a﹣a2+5a（2）（3）若单项式与﹣2x m y3是同类项，化简求值：（m+3n﹣3mn）﹣2（﹣2m﹣n+mn）31．先化简，后求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣xy2），其中：，y=﹣3．32．先化简，再求值：5x2﹣[x2+（5x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x）]，其中x=．33．先化简，再求值3a+abc﹣c2﹣3a+c2﹣c，其中a=﹣，b=2，c=﹣3．33．先化简，再求值：5x2y+[7xy﹣2（3xy﹣2x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣．34．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．35．先化简再求值：2（ab﹣a+b）﹣（3b+ab），其中2a+b=﹣5．36．先化简，再求值：4（3x2y﹣xy2）﹣2（xy2+3x2y），其中x=，y=﹣137．先化简，再求值：2（a2﹣ab）﹣3（a2﹣ab﹣1），其中a=﹣2，b=338．先化简，再求值：2（x2y﹣y2）﹣（3x2y﹣2y2），其中x=﹣5，y=﹣．39．先化简，再求值：（5x+y）﹣（3x+4y），其中x=，y=．40．求2x﹣[2（x+4）﹣3（x+2y）]﹣2y的值，其中．41．先化简，再求值：（8mn﹣3m2）﹣5mn﹣2（3mn﹣2m2），其中m=2，n=﹣．43．先化简，再求值：（1）2y2﹣6y﹣3y2+5y，其中y=﹣1．（2）8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a=2，b=3．44．有这样一道题：“计算（2x4﹣4x3y﹣2x2y2）﹣（x4﹣2x2y2+y3）+（﹣x4+4x3y﹣y3）的值，其中x=，y=﹣1．甲同学把“x=”错抄成“x=﹣”，但他计算的结果也是正确的，你能说明这是为什么吗？45．先化简，再求值：2（x2﹣xy）﹣（3x2﹣6xy），其中x=2，y=﹣1．46．先化简，再求值：（1）3（a2﹣ab）﹣（a2+3ab2﹣3ab）+6ab2，其中a=﹣1，b=2．（2）4x2﹣3（x2+2xy﹣y+2）+（﹣x2+6xy﹣y），其中x=2013，y=﹣1．46．若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的值无关，求代数式a2﹣2b+4ab的值．47．先化简下式，再求值，2（3a2b+ab2）﹣6（a2b+a）﹣2ab2﹣3b，其中a=，b=3．49．先化简再求值：求5xy2﹣[2x2y﹣（2x2y﹣3xy2）]的值．（其中x，y两数在数轴上对应的点如图所示）．50．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，点A表示的数n为﹣，设点B所表示的数为m．（1）求m的值；（2）对﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]化简，再求值．参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．解：∵a﹣b=5，c+d=2，∴原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d）=﹣5+2=﹣3，故选：A．二．解答题（共49小题）2．解：（1）原式=2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2=6x2﹣x﹣；（2）原式=x﹣2x+y2+x﹣y2=y2；（3）原式=15a2b﹣5ab2﹣2ab2﹣6a2b=9a2b﹣7ab2，当a=﹣，b=时，原式=+=．3．解：当x=﹣，y=2时，原式=2x2y﹣2xy2﹣4x2y+2x2y﹣6y2=﹣2xy2﹣6y2=﹣2×（﹣）×4﹣6×4=2﹣24=﹣224．解：原式=3a2b﹣2a2b+2ab﹣a2b+4a2﹣ab2=4a2+2ab﹣ab2当a=﹣1，b=﹣2时，原式=4+4+4=12．5．解：原式=﹣3y+9x2﹣9xy﹣y﹣8x2+8xy=x2﹣xy﹣4y当x=﹣3，y=时，原式=9+1﹣=6．解：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2）=2xy﹣2xy+4x2y2+6xy﹣10x2y2=6xy﹣6x2y2，当x=，y=﹣3时，原式=﹣6﹣6=﹣12．7．解：原式=2a2﹣ab+2a2﹣8ab﹣ab=4a2﹣9ab，当a=﹣1，b=时，原式=4+3=7．8．解：原式=3x2﹣（7x﹣4x+2x2）=3x2﹣7x+4x﹣2x2=x2﹣3x当x=﹣2时，原式=（﹣2）2﹣3×（﹣2）=4﹣（﹣6）=10．9．解：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣2，b=3时，原式=3×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32=36+18=54．10．解：∵（x+2）2+|y﹣|=0，∴x=﹣2，y=，则原式=5x2y﹣2x2y+xy2﹣2x2y+4﹣2xy2=x2y﹣xy2+4=2++4=6．11．解：原式=2x3+4x﹣x﹣3x2﹣2x3=3x﹣3x2，当x=﹣1时，原式=﹣3﹣3=﹣6．12．解：原式=3x2y﹣xy2﹣3x2y+6xy2=5xy2，当，．13．解：原式=2a2﹣a2+2a+4a2﹣2a2+4a=3a2+6a，当a=﹣3时，原式=27﹣18=9．14．解：∵（x+2）2+|y﹣1|=0，∴x+2=0，y﹣1=0，即x=﹣2，y=1，则原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy=y2+5xy，当x=﹣2，y=1时，原式=1﹣10=﹣9．15．解：原式=3a2b﹣2ab2+a2b﹣2a2b﹣4ab2=2a2b﹣6ab2，当a=﹣2，b=﹣1时，原式=2×4×（﹣1）﹣6×（﹣2）×1=4．16．解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣x+y2，当x=﹣2，y=﹣2时，原式=．17．解：（1）∵a2+a=0，∴原式=2015；故答案为：2015；（2）原式=3a﹣3b﹣5a+5b+5=﹣2（a﹣b）+5，当a﹣b=﹣3时，原式=6+5=11；（3）原式=（4a2+7ab+b2）=[4（a2+2ab）﹣（ab﹣b2）]，当a2+2ab=﹣2，ab﹣b2=﹣4时，原式=×（﹣8+4）=﹣2．18．解：原式=4x3﹣x2+5+5x2﹣x3﹣4=3x3+4x2+1，当x=﹣2时，原式=﹣24+16+1=﹣7．19．解：原式=6x3﹣4x+2x2﹣6﹣6x﹣6x3﹣2x﹣2x2=﹣12x﹣6，当x=﹣，原式=﹣12×（﹣）﹣6=10﹣6=4；20．解：原式=﹣ab2+3ab2﹣a2b﹣2ab2+2a2b=a2b，当a=﹣，b=﹣9时，原式=×（﹣9）=﹣4．21．解：原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy，当x=，y=﹣1时，原式=﹣=﹣．22．解：原式=﹣x2﹣5x+4+10x﹣8+4x2=3x2+5x﹣4，当x=﹣2时，原式=12﹣10﹣4=﹣2．23．解：原式=（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣2xy2）=3x2y﹣xy2﹣3x2y+6xy2=5xy2，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=5xy2=5×（﹣1）×（﹣2）2=﹣20．24．解：∵最大的负整数为﹣1，∴b=﹣1，∴a=|﹣1﹣1|=2，原式=3a﹣b+2b﹣2a﹣2a=b﹣a，当a=2，b=﹣1时，原式=﹣1﹣2=﹣3．25．解：6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，=6x2﹣3xy2+4xy2﹣6﹣7x2，=﹣x2+xy2﹣6；当x=4，y=时，原式=﹣42+4×﹣6=﹣21．26．解：原式=2a+5﹣3a2+2a2﹣5a﹣6+4a=﹣a2+a﹣1，将a=﹣2代入，原式=﹣（﹣2）2+（﹣2）﹣1=﹣7．27．解：原式=3x2﹣6xy+xy+y2﹣x2+2y2=2x2﹣xy+y2，根据数轴上点的位置得：x=2，y=﹣1，则原式=8+11+1=20．28．解：（1）5a2﹣|a2﹣（2a﹣5a2）﹣2（a2•3a）|，=5a2﹣|a2﹣2a+5a2﹣6a3|，=5a2﹣|6a2﹣2a﹣6a3|，=5a2﹣6a2+2a+6a3，=﹣a2+2a+6a3把a=4代入得：﹣16+8+384=376；（2）﹣2﹣（2a﹣3b+1）﹣（3a+2b），=﹣2﹣2a+3b﹣1﹣3a﹣2b，=﹣5a+b﹣3把a=﹣3，b=﹣2．代入得：﹣5×（﹣3）+（﹣2）﹣3=10．29．解：原式=（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2）=﹣x2+5x+4+5x﹣4+2x2=x2+10x=x（x+10）．∵x=﹣2，∴原式=﹣16．30．解：（1）3a2﹣2a﹣a2+5a，=（3﹣1）a2+（5﹣2）a，=2a2+3a；（2）（﹣8x2+2x﹣4）﹣（x﹣1），=﹣2x2+x﹣1﹣x+，=﹣2x2﹣；（3）∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴m=2，n=3，（m+3n﹣3mn）﹣2（﹣2m﹣n+mn）=m+3n﹣3mn+4m+2n﹣2mn=（1+4）m+（﹣3﹣2）mn+（3+2）n=5m﹣5mn+5n，当m=2，n=3时，原式=5×2﹣5×2×3+5×3=10﹣30+15=﹣5．31．解：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣xy2），=3x2y﹣xy2﹣3x2y+3xy2，=2xy2；当x=，y=﹣3时，原式=2xy2=2××（﹣3）2=9．32．解：原式=5x2﹣（x2+5x2﹣2x﹣2x2+6x）=x2﹣4x当x=时，上式=33．解：原式=3a﹣3a+abc﹣c2+c2﹣c=abc﹣c，当a=﹣，b=2，c=﹣3时原式=abc﹣c=﹣×2×（﹣3）﹣（﹣3）=1+3=4．34．解：原式=5x2y+7xy﹣6xy+4x2y﹣xy=9x2y，当x=﹣1，y=﹣时，原式=﹣6．35．解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时原式=﹣6+4=﹣2．36．解：原式=ab﹣2a+2b﹣3b﹣ab=﹣2a﹣b=﹣（2a+b），当2a+b=﹣5时，原式=5．37．解：原式=12x2y﹣4xy2﹣2xy2﹣6x2y=6x2y﹣6xy2，当x=，y=﹣1时，原式=6×（）2×（﹣1）﹣6××（﹣1）2=﹣﹣3=﹣4．38．解：原式=2a2﹣2ab﹣2a2+3ab+3=ab+3，当a=﹣2，b=3时，原式=﹣6+3=﹣3．39．解：原式=2x2y﹣2y2﹣3x2y+2y2=﹣x2y，当x=﹣5，y=﹣时，原式=．40．解：原式=5x+y﹣3x﹣4y=2x﹣3y，当x=，y=时，原式=2×﹣3×=1﹣2=﹣1．41．解：原式=2x﹣2x﹣8+3x+6y﹣2y=3x+4y﹣8，当x=，y=时，原式=1+2﹣8=﹣5．42．解：原式=8mn﹣3m2﹣5mn﹣6mn+4m2=m2﹣3mn，当m=2，n=﹣时，原式=4+2=6．43．解：（1）原式=﹣y2﹣y，当y=﹣1时，原式=﹣1+1=0；（2）原式=8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2=﹣3ab2，当a=2，b=3时，原式=﹣54．44．解：原式=2x4﹣4x3y﹣2x2y2﹣x4+2x2y2﹣y3﹣x4+4x3y﹣y3=﹣2y3，当y=﹣1时，原式=2．故“x=”错抄成“x=﹣”，但他计算的结果也是正确的．45．解：原式=2x2﹣2xy﹣3x2+6xy=﹣x2+4xy，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣4﹣8=﹣12．46．解：（1）原式=3a2﹣3ab﹣a2﹣3ab2+3ab+6ab2=2a2+3ab2，当a=﹣1，b=2时，原式=2﹣12=﹣10；（2）原式=4x2﹣3x2﹣6xy+3y﹣6﹣x2+6xy﹣y=2y﹣6，当y=﹣1时，原式=﹣2﹣6=﹣8．47．解：原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，∵代数式的值与x的值无关，∴2﹣2b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=1，将a=﹣3，b=1代入得：原式=4.5﹣2﹣12=﹣9.5．48．解：原式=6a2b+2ab2﹣6a2b﹣6a﹣2ab2﹣3b=﹣6a﹣3b，当a=，b=3时，原式=﹣6×﹣3×3=﹣12．49．解：原式=5xy2﹣[2x2y﹣2x2y+3xy2]=5xy2﹣2x2y+2x2y﹣3xy2=2xy2，当x=2，y=﹣1时，原式=4．50．解：（1）m=﹣+2=；（2）﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn=mn．当m=，n=﹣时，原式=×（﹣）=﹣．。
化简求值专项练习20题带答案
化简求值专项练习20题带答案1.化简后代入a=-2，b=3，得：2(3*(-2)-(-2*3))-3(2*(-2)-(-2*3))=-242.化简后代入a=-2，b=2，得：6*(-2)-(-3*2+5*2)-2(5*(-2)-3*(-2))=-303.化简后代入x=-3，y=2，得：3*(-3)-[5*2-(4*(-3)-3)+2*2]=-254.化简后代入a=2，b=-1，得：5*2+3*(-1)-3(2-(-1))=105.化简后代入x=3，y=-2，得：2*3-(-2)+(2*(-2)-3*(3+2*(-2)))=-176.化简后代入x=2，得：5*2-[2+3*(2-2*(2-3*2))]=-77.化简后代入a=-1/2，b=-8，得：(6*(-1/2)-6*(-1/2)*(-8)-12*(-8))-3(2*(-1/2)-4*(-8))=468.化简后代入x=-1，y=-2，得：-(-2)-2*(-1)*(-2)+(-1)*(-2)=09.化简后代入x=1/2，y=-1，得：5(1/2*(-1)+3*1/2-2*(-1))-3(1/2*(-1)+5*1/2-2*(-1))=-11/210.代入a=3，b=a-2=1，化简得：1-3-[(3-(1-3)+1)]=-111.化简后代入a=3，b=-2，得：3-(2*3+2*3*(-2)-(-2))+(3*2-3*(-2)-(-2))=1812.化简后代入a=-1，b=2，得：3*(-1)-(2*(-1)*2+2)-(1-2*(-1)*2+2*2)=113.代入a=-2，b=-1，c=3，化简得：5*(-2)*(-1)*3-2*(-2)*(-1)-[(4*(-2)*(-1)-(-2)*3*3)-3*(-2)*(-1)*3]=2314.化简后代入a=2，b=-3，得：-2(2*(-3)-3)-(2-5*(2*(-3)-2*2)+6*(-3)*(-2))=-415.化简后代入a=2，b=-1，得：3*2-[(2-3*(-1)+(6-7)*2)]-2*(2-3*2-4*2-(-1))=-2316.化简后代入a=-2，b=3，得：(5*(-2)*3+4*3-2*(-2)*3+3*(-2))-(2*(-2)-5*3+3*3+2*(-2)*3)=-3217.化简后代入a=-2，b=-8，得：(-2*(-8)-3*(-2)*(-8)-2*(-2))-(-2*(-8))=018.化简后代入m=-1，n=2，得：8*(-1)*2-[4*(-1)*2-(6*(-1)*2+(-1)*2)]-29*(-1)*2=-4819.化简后代入x=3，y=1，得：3*(3-2-3)-2*(3-3+3)=020.化简后代入x=2，y=-5，得：3*(-10)-2*(-10)+3*(-10)=-501.原式=6a-2ab-6a+3ab=ab，当a=-2，b=3时，原式=ab=-2×3=-6.2.原式=6ab+3ab-5ab-10ab+6ab=-ab+ab，把a=-2，b=2代入上式得：原式=-（-2）×2+（-2）×2=-2-4=-6.3.原式=3xy-5xy+4xy-3-2xy=xy-xy-3，当x=-3，y=2时，原式=4×2-3=-5.4.原式=5ab+3ab-3ab+2ab=7ab，当a=2，b=-1时，原式=7×2×（-1）=-14.5.原式=2x-y+2y-x-3x-6y=-2x-5y，当x=3，y=-2时，原式=-6-(-10)=4.6.原式=5x-（x+5x-2x-2x+6x）=x-4x，当x=0时，原式=0-0=0.7.原式=6a-6ab-12b-6a+12b=-6ab，当a=-2，b=-8时，原式=-6×(-2)×(-8)=24.8.原式=xy-2xy+xy+xy=2xy-xy，当x=-1，y=-2时，原式=2×(-1)×(-2)-(-1)×(-2)=6.9.原式=5xy+15x-10y-3xy-15x+6y=2xy-4y，当x=1，y=-1时，原式=2×1×(-1)-4×(-1)=6.10.原式=1+a+b，当a=3时，b=1，代数式的值为5；当a=-3时，b=-5，代数式的值为-7.11.原式=-a-2a-2ab+b+a-ab-b=-a-3ab，当a=3，b=-2时，原式=-3-3×3×(-2)=15.12.原式=2a-ab+b，当a=-1，b=2时，原式=2×(-1)-(-1)×2+2=8.13.原式=5abc-2ab-4ab+ab+3abc=8abc-ab-4ab，a=-2，b=-1，c=3时，原式=8×2×1×3-4×(-1)-4×(-2)×1=60.14.原式=-2ab+6a-(a-5ab+5a+6ab)=-2ab+6a-a+5ab-5a-6ab=-3ab，当a=2，b=-3时，原式=-3×2×(-3)=18.19.原式为3x-6y-3xy-3x+6y-2xy=-5xy。
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2020年中考数学复习：数与式、化简求值问题 专项练习题
1. （2019遂宁第18题）先化简，再求值：÷﹣，其中a ，b 满足（a ﹣2）2+＝0
2．(2019·本溪)先化简，再求值：a a a a a a 2221444222-÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛--+--. 其中a 满足 a 2＋3a －2＝0.
3．观察下列等式：
第1个等式：a 1＝11＋
2＝2－1， 第2个等式：a 2＝12＋3＝3－2， 第3个等式：a 3＝13＋2
＝2－3， 第4个等式：a 4＝12＋5
＝5－2， 按上述规律，回答以下问题：
(1)请写出第n 个等式：a n ＝ ；
(2)a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n ＝ .
4．(2019·凉山)先化简，再求值：(a ＋3)2－(a ＋1)(a －1)－2(2a ＋4)，其中
a ＝－12.
53＋22，我们可以如下做：
∵3＋2
2＝2＋1＋22＝(2)2＋2×2×1＋12＝(2＋1)2， ∴
3＋22＝(2＋1)2＝2＋1. 仿照上例化简下列各式： (1)
4＋23＝ ；
(2)
13－242＝ ；
(3)
14＋6
5－14－65＝ .
6．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22＝(1＋2)2.善于思考的小明进行了以下探索：
设a ＋b 2＝(m ＋n 2)2(其中a 、b 、m 、n 均为整数)，则有a ＋b 2＝m 2＋2n 2＋2mn 2. ∴a ＝m 2＋2n 2，b ＝2mn .这样小明就找到了一种把类似a ＋b
2的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a ，b ，m ，n 均为正整数时，若a ＋b 3＝(m ＋n 3)2，用含m ，n 的式子分别表示a ，b 得：a ＝ ，
b ＝ ； (2)利用所探索的结论，找一组正整数a ，b ，m ，n 填空： ＋( ＋2；
(3)若a ＋4
3＝(m ＋n 3)2，且a ，m ，n 均为正整数，求a 的值．
7．化简：
x －3x －2÷(x ＋2－5x －2)．
8．先化简，再求值：(a ＋b )2＋b (a －b )－4ab ，其中
a ＝2，
b ＝－12.。