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人教版数学七年级上册全册单元试卷综合测试(Word版 含答案)
人教版数学七年级上册全册单元试卷综合测试（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图下图所示,已知AB//CD, ∠B=30°，∠D=120°;（1）若∠E=60°，则∠F=________;（2）请探索∠E与∠F之间满足的数量关系?说明理由.（3）如下图所示,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P的度数;【答案】（1）90°（2）解：如图，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB∴EM∥AB∥FN∴∠B=∠BEM=30°，∠MEF=∠EFN又∵AB∥CD，AB∥FN∴CD∥FN∴∠D+∠DFN=180°又∵∠D =120°∴∠DFN=60°∴∠BEF=∠MEF+30°，∠EFD=∠EFN+60°∴∠EFD=∠MEF +60°∴∠EFD=∠BEF+30°（3）解：如图，过点F作FH∥EP由（2）知，∠EFD=∠BEF+30°设∠BEF=2x°，则∠EFD=（2x+30）°∵EP平分∠BEF，GF平分∠EFD∴∠PEF= ∠BEF=x°，∠EFG= ∠EFD=（x+15）°∵FH∥EP∴∠PEF=∠EFH=x°，∠P=∠HFG ∵∠HFG=∠EFG-∠EFH=15°∴∠P=15°【解析】【解答】解：（1）分别过点E、F作EM∥AB，FN∥AB，则有AB∥EM∥FN∥CD.∴∠B=∠BEM=30°，∠MEF=∠EFN，∠DFN=180°-∠CDF=60°，∴∠BEF=∠MEF+30°，∠EFD=∠EFN+60°，∴∠EFD=∠BEF+30°=90°.【分析】（1）分别过点E、F作AB的平行线，根据平行线的性质即可求解；（2）根据平行线的性质可得∠DFN=60°，∠BEM=30°，∠MEF=∠NFE，即可得到结论；（3）过点F作FH∥EP，设∠BEF=2x°，根据（2）中结论即可表示出∠BFD，根据角平分线的定义可得∠PEF=x°，∠EFG=（x+15）°，再根据平行线的性质即可得到结论.2．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积为________,边长为________.（2）如图2，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴上表示的﹣1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是________ .（3）如图3，网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 ________.【答案】（1）5；；（2）（3）【解析】【解答】解:(1)5个小正方形拼成一个大正方形后,面积不变,所以拼成的正方形的面积是:5×1×1=5,边长= ,(2)根据勾股定理可求出图中直角三角形的斜边长= ,然后根据线段和差关系求出A点表示的数是,(3)根据图可知:阴影部分的面积是6个小正方形的面积,即为6,所以拼成的新正方形的面积是6,则新正方形的边长= .【分析】（1）剪拼前后两个图形的形状发生了变化，但总面积不会变化，从而得出拼成的正方形的面积，再根据正方形的面积等于边长的平方即可算出其边长；（2）直角三角形的最大的边就是斜边，根据勾股定理可以算出其斜边的长度是，根据同圆的半径相等得出表示-1的点到A点的距离是，利用线段的和差得OA=-1，从而得出A点所表示的数；（3）利用三角形的面积计算方法可以算出图中阴影部分的面积是6个小正方形的面积,剪拼前后两个图形的形状发生了变化，但总面积不会变化，从而得出拼成的正方形的面积，再根据正方形的面积等于边长的平方即可算出其边长。
七年级上册数学全册单元试卷综合测试(Word版 含答案)
七年级上册数学全册单元试卷综合测试（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．已知，，点E是直线AC上一个动点（不与A,C重合），点F是BC边上一个定点，过点E作，交直线AB于点D，连接BE，过点F作，交直线AC于点G．（1）如图①，当点E在线段AC上时，求证：．（2）在（1）的条件下，判断这三个角的度数和是否为一个定值？如果是，求出这个值，如果不是，说明理由．（3）如图②，当点E在线段AC的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出之间的关系．（4）当点E在线段CA的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出之间的关系．【答案】（1）解：∵∴∵∴∴（2）解：这三个角的度数和为一个定值，是过点G作交BE于点H∴∵∴∴∴即（3）解：过点G作交BE于点H∴∵∴∴∴即故的关系仍成立（4）不成立| ∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°【解析】【解答】解：(4)过点G作交BE于点H∴∠DEC=∠EGH∵∴∴∠HGF+∠BFG=180°∵∠HGF=∠EGF-∠EGH∴∠HGF=∠EGF-∠DEC∴∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°∴（2）中的关系不成立，∠EGF、∠DEC、∠BFG之间关系为：∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°故答案为：不成立，∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°【分析】（1）根据两条直线平行，内错角相等，得出；两条直线平行，同位角相等，得出，即可证明．（2）过点G作交BE于点H，根据平行线性质定理，，，即可得到答案．（3）过点G作交BE于点H，得到，因为，所以，得到，即可求解．（4）过点G作交BE于点H，得∠DEC=∠EGH，因为，所以，推得∠HGF+∠BFG=180°，即可求解．2．已知：如图（1）∠AOB和∠COD共顶点O，OB和OD重合，OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，∠AOB=α，∠COD=β．（1）如图（2），若α=90°，β=30°，求∠MON；（2）若将∠COD绕O逆时针旋转至图（3）的位置，求∠MON（用α、β表示）；（3）如图（4），若α=2β，∠COD绕O逆时针旋转，转速为3°/秒，∠AOB绕O同时逆时针旋转，转速为1°/秒，（转到OC与OA共线时停止运动），且OE平分∠BOD，请判断∠COE与∠AOD的数量关系并说明理由．【答案】（1）解：∵OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，α=90°，β=30°∴∠MOB=∠AOB=45°∠NOD=∠BOC=15°∴∠MON=∠MOB+∠NOD=45°+15°=60°.（2）解：设∠BOD=γ，∵∠MOD= = ，∠NOB= =∴∠MON=∠MOD+∠NOB-∠DOB= + -γ=（3）解：① 为定值，设运动时间为t秒，则∠DOB=3t-t=2t，∠DOE= ∠DOB=t，∴∠COE=β+t，∠AOD=α+2t，又∵α=2β，∴∠AOD=2β+2t=2（β+t）．∴【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，分别求出∠MOB和∠NOD，再根据∠MON=∠MOB+∠NOD，可求出∠MON的度数。
七年级数学上册全册单元试卷测试题(Word版 含解析)
七年级数学上册全册单元试卷测试题（Word版含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图，已知：点不在同一条直线， .（1）求证： .（2）如图②，分别为的平分线所在直线，试探究与的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有，直线交于点，，请直接写出 ________.【答案】（1）证明：过点C作，则，∵∴∴（2）解：过点Q作，则，∵，∴∵分别为的平分线所在直线∴∴∵∴（3）:1:2:2【解析】【解答】解：（3）∵∴∴∵∴∵∴∴∴∴ .故答案为： .【分析】（1）过点C作，则，再利用平行线的性质求解即可；（2）过点Q作，则，再利用平行线的性质以及角平分线的性质得出，再结合（1）的结论即可得出答案；（3）由（2）的结论可得出，又因为，因此，联立即可求出两角的度数，再结合（1）的结论可得出的度数，再求答案即可.2．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（3，0），线段AB平移后对应的线段为CD，点C在x轴的负半轴上，B、C两点之间的距离为8．（1）求点D的坐标；（2）如图（1），求△ACD的面积；（3）如图（2），∠OAB与∠OCD的角平分线相交于点M，探求∠AMC的度数并证明你的结论．【答案】（1）解：∵B（3，0），∴OB＝3，∵BC＝8，∴OC＝5，∴C（﹣5，0），∵AB∥CD，AB＝CD，∴D（﹣2，﹣4）（2）解：如图（1），连接OD，∴S△ACD＝S△ACO+S△DCO﹣S△AOD＝﹣＝16（3）解：∠M＝45°，理由是：如图（2），连接AC，∵AB∥CD，∴∠DCB＝∠ABO，∵∠AOB＝90°，∴∠OAB+∠ABO＝90°，∴∠OAB+∠DCB＝90°，∵∠OAB与∠OCD的角平分线相交于点M，∴∠MCB＝，∠OAM＝，∴∠MCB+∠OAM＝＝45°，△ACO中，∠AOC＝∠ACO+∠OAC＝90°，△ACM中，∠M+∠ACM+∠CAM＝180°，∴∠M+∠MCB+∠ACO+∠OAC+∠OAM＝180°，∴∠M＝180°﹣90°﹣45°＝45°．【解析】【分析】（1）利用B的坐标，可得OB=3，从而求出OC=5，利用平移的性质了求出点D的坐标.（2）如图（1），连接OD，由S△ACD=S△ACO+S△DCO+S△AOD，利用三角形的面积公式计算即得.（3）连接AC，利用平行线的性质及直角三角形两锐角互余可得∠OAB+∠DCB＝90°，利用角平分线的定义可得∠MCB+∠OAM＝＝45°，根据三角形的内角和等于180°，即可求出∠M的度数.3．点在线段上， .（1）如图1，，两点同时从，出发，分别以，的速度沿直线向左运动；①在还未到达点时，求的值；②当在右侧时(点与不重合)，取中点，的中点是，求的值；（2）若是直线上一点，且 .求的值.【答案】（1）解：①AP=AC-PC，CQ=CB-QB，∵BC=2AC，P、Q速度分别为1cm/s、2cm/s，∴QB=2PC，∴CQ=2AC-2PC=2AP，∴②设运动秒，分两种情况A: 在右侧，，分别是，的中点，，∴B: 在左侧，，分别是，的中点，，∴（2）解：∵BC=2AC.设AC=x，则BC=2x，∴AB=3x，①当D在A点左侧时，|AD-BD|=BD-AD=AB= CD，∴CD=6x，∴；②当D在AC之间时，|AD-BD|=BD-AD= CD，∴2x+CD-x+CD= CD，x=- CD（不成立），③当D在BC之间时，|AD-BD|=AD-BD= CD，∴x+CD-2x+CD= CD，CD= x，∴；|AD-BD|=BD-AD= CD，∴2x-CD-x-CD= CD，∴CD=；④当D在B的右侧时，|AD-BD|=BD-AD= CD，∴2x-CD-x-CD= CD，CD=6x，∴ .综上所述，的值为或或或【解析】【分析】（1）由线段的和差关系，以及QB=2PC，BC=2AC，即可求解；（2）设AC=x，则BC=2x，∴AB=3x，D点分四种位置进行讨论，①当D在A点左侧时，②当D在AC之间时，③当D在BC之间时，④当D在B的右侧时求解即可.4．已知 (本题中的角均大于且小于 )（1）如图1，在内部作，若，求的度数；（2）如图2，在内部作，在内，在内，且，，，求的度数；（3）射线从的位置出发绕点顺时针以每秒的速度旋转，时间为秒( 且 ).射线平分，射线平分，射线平分 .若，则 ________秒.【答案】（1）解：∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴（2）解：，设，则，则，（3） s或15s或30s或45s【解析】【解答】(2）解：当OI在直线OA的上方时，有∠MON=∠MOI+∠NOI= （∠AOI+∠BOI））= ∠AOB= ×120°=60°，∠PON= ×60°=30°，∵∠MOI=3∠POI，∴3t=3（30-3t）或3t=3（3t-30），解得t= 或15；当OI在直线AO的下方时，∠MON═（360°-∠AOB）═ ×240°=120°，∵∠MOI=3∠POI，∴180°-3t=3（60°- ）或180°-3t=3（ -60°），解得t=30或45，综上所述，满足条件的t的值为 s或15s或30s或45s【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设，则，，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t的不同方程进行解答便可.5．如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m+n=90°．（1）①若m=50，则射线OC的方向是________，②图中与∠BOE互余的角有________，与∠BOE互补的角有________．（2）若射线OA是∠BON的角平分线，则∠SOB与∠AOC是否存在确定的数量关系？如果存在，请写出你的结论以及计算过程；如果不存在，请说明理由．【答案】（1）北偏东40°；∠BOS，∠EOC；∠BOW（2）解：∠AOC= ∠SOB．理由如下：∵OA平分∠BON，∴∠NOA= ∠NOB，又∵∠BON=180°-∠SOB，∴∠NOA= ∠BON=90°- ∠SOB，∵∠NOC=90°-∠EOC，由（1）知∠BOS=∠EOC，∴∠NOC=90°-∠SOB，∠AOC=∠NOA-∠NOC=90°- ∠SOB-（90°-∠SOB），即∠AOC= ∠SOB.【解析】【解答】解：（1）①∵m+n=90°，m=50°，∴n=40°，∴射线OC的方向是北偏东40°；②∵∠BOE+∠BOS=90°，∠BOE+∠EOC=90°，∴图中与∠BOE互余的角有∠BOS，∠EOC；∠BOE+∠BOW=180°，∴图中与∠BOE互补的角有∠BOW，故答案为：①北偏东40°；②∠BOS，∠EOC；∠BOW.【分析】（1）①由m+n=90°，m=50°可求得n值，从而可得射线OC的方向.②根据余角定义可知∠BOE+∠BOS=90°，∠BOE+∠EOC=90°，从而可得图中与∠BOE互余的角；由补角定义可得∠BOE+∠BOW=180°，从而可得图中与∠BOE互补的角.（2）∠AOC=∠SOB．理由如下：由角平分线定义和领补角定义可得∠NOA= ∠BON=90°-∠SOB，结合（1）中条件可得∠NOC=90°-∠SOB；由∠AOC=∠NOA-∠NOC即可求得它们之间的数量关系.6．（探索新知）如图1，点C将线段AB分成AC和BC两部分，若BC＝πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．（1）若AC＝3，则AB＝________；（2）若点D也是图1中线段AB的圆周率点（不同于C点），则AC________DB；（3）（深入研究）如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．若点M、N均为线段OC的圆周率点，求线段MN的长度．（4）图2中，若点D在射线OC上，且线段CD与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数．【答案】（1）3π+3（2）=（3）解：由题意可知，C点表示的数是π+1，M、N均为线段OC的圆周率点，不妨设M点离O点近，且OM=x，x+πx=π+1，解得x=1，∴MN=π+1-1-1=π-1（4）解：设点D表示的数为x，如图3，若CD=πOD，则π+1-x=πx，解得x=1；如图4，若OD=πCD，则x=π（π+1-x），解得x=π；如图5，若OC=πCD，则π+1=π（x-π-1），解得x=π+ +2；如图6，若CD=πOC，则x-（π+1）=π（π+1），解得x=π2+2π+1；综上，D点所表示的数是1、π、π+ +2、π2+2π+1【解析】【解答】（1）解：∵AC=3，BC=πAC，∴BC=3π，∴AB=AC+BC=3π+3（ 2 ）解：∵点D、C都是线段AB的圆周率点且不重合，∴BC=πAC，AD=πBD，∴设AC=x，BD=y，则BC=πx，AD=πy，∵AB=AC+BC=AD+BD，∴x+πx=y+πy，∴x=y∴AC=BD【分析】（1）根据线段之间的关系代入解答即可；（2）根据线段的大小比较即可；（3）由题意可知，C点表示的数是π+1，设M点离O点近，且OM=x，根据长度的等量关系列出方程求得x，进一步得到线段MN的长度.7．如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝135°，将一个含45°角的直角三角板的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方.（1）将图1中的三角板绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM＝▲；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；（2）接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC 的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒4.5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当旋转到第________秒时，∠COM与∠CON互补.【答案】（1）解：∠BOM=90°由题意得，∠BOM=90°，∠MON=45°，OM平分∠CON,理由如下：∵∠BOC=135°，∴∠COM=∠BOC-∠BOM=45°，∴∠COM=∠MON∴OM平分∠CON（2）解：∠AOM=∠CON，理由如下：∵∠AOC=180°-∠BOC=45°,∴∠CON+∠AON=45°,∵∠MON=45°,∴∠AOM+∠AON=45°,∴∠AOM=∠CON（3）15或65【解析】【解答】（3）解：设运动t秒（0 ），①当OM在∠BOC内部时，∠COM= ，∴2 +45=180，得t=15；②当OM在∠BOC外部，ON在∠BOC内部时，∠COM+∠CON=45°,不合题意，舍去；③当ON在∠BOC外部时，∠CON= ,∴2 =180，得t=65，∴当旋转到第15或65秒时，∠COM与∠CON互补【分析】（1）由旋转得∠BOM=90°，求出∠COM=45°=∠MON即可得到OM平分∠CON.（2）先求出∠AOC=45°,得到∠CON+∠AON=45°，再由∠MON=45°得到∠AOM+∠AON=45°，即可证得∠AOM=∠CON；（3）分三种情况讨论：①当OM在∠BOC 内部时，②当OM在∠BOC外部，ON在∠BOC内部时，③当ON在∠BOC外部时，分别求出时间t的值.8．如图1，AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B，过B作BD⊥AM.（1）求证：∠ABD＝∠C；（2）如图2，在(1)问的条件下，分别作∠ABD、∠DBC的平分线交DM于E、F，若∠BFC ＝1.5∠ABF，∠FCB＝2.5∠BCN，①求证：∠ABF＝∠AFB；②求∠CBE的度数.【答案】（1）证明：如图 1，过 B 作 BG∥CN，∴∠C=∠CBG∵AB⊥BC，∴∠CBG=90°﹣∠ABG，∴∠C=90°﹣∠ABG，∵BG∥CN，AM∥CN，∴AM∥BG，∴∠DBG=90°=∠D，∴∠ABD=90°﹣∠ABG，∴∠ABD=∠C；（2）①证明：如图2，设∠DBE=∠EBA=x，则∠BCN=2x，∠FCB=5x，设∠ABF=y，则∠BFC=1.5y，∵BF 平分∠DBC，∴∠FBC=∠DBF=2x+y，∵∠AFB+∠BCN=∠FBC，∴∠AFB+2x=2x+y，∴∠AFB=y=∠ABF；②解：∵∠CBE=90°，AF∥CN，∴∠ABG+∠CBG=90°，∠BCN+∠AFB+∠BFC+∠BCF=180°，∴∴∴∠CBE=3x+2y=3×30°+2×15°=120°.【解析】【分析】（1）过B作BG∥CN，根据平行线的性质以及同角的余角相等即可求解；（2）①设∠DBE=∠EBA=x，∠ABF=y，由角平分线的性质和∠AFB+∠BCN=∠FBC 可求解；②由平行线的性质可得∠FCN+∠CFA=180°，而∠ABG+∠CBG=∠CBE=90°，根据这两个等式可得关于x、y的方程组，解方程组可求得x、y的值，则∠CBE的度数可求解。
七年级上册数学全册单元试卷检测题(Word版 含答案)
七年级上册数学全册单元试卷检测题（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．已知：O是直线AB上的一点，是直角，OE平分．（1）如图1．若．求的度数；（2）在图1中，，直接写出的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究和的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．【答案】（1）解：∵是直角，，，，∵OE平分，，．（2）解：是直角，，，，∵OE平分，，（3）解：，理由是：，OE平分，，，，，即【解析】【分析】（1）根据平角的定义得出∠BOD，∠COB的度数，根据角平分线的定义得出∠BOE=∠BOC=75°，根据角的和差，由∠DOE=∠BOE−∠BOD即可算出答案；（2）根据平角的定义得出∠BOD90°−a ，∠COB180°−a ，根据角平分线的定义得出∠BOE=∠BOC=90°−a，根据角的和差，由∠DOE=∠BOE−∠BOD即可算出答案；（3）∠AOC=2∠DOE ，根据平角的定义得出∠BOC=180°−∠AOC，根据角平分线的定义得出∠BOE=∠BOC=90°−∠AOC ，根据角的和差得出∠BOD=90°−∠BOC=90°−(180°−∠AOC)=∠AOC−90° ，∠DOE=∠BOD+∠BOE，再整体替换即可得出答案。
2．如图1，已知∠AOB=140°，∠AOC=30°，OE是∠AOB内部的一条射线，且OF平分∠AOE．（1）若∠EOB=30°，则∠COF=________；（2）若∠COF=20°，则∠EOB=________；（3）若∠COF=n°，则∠EOB=________（用含n的式子表示）．（4）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．【答案】（1）20°（2）40°（3）80°-2n°（4）如图所示：∠EOB=80°+2∠COF．证明：设∠COF=n°，则∠AOF=∠AOC-∠COF=30°-n°，又∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠AOF=60°-2n°．∴∠EOB=∠AOB-∠AOE=140°-（60°-2n°）=（80+2n）°即∠EOB=80°+2∠COF．【解析】【解答】（1）∵∠AOB=140°，∠EOB=30°，∴∠AOE=∠AOB-∠EOB=140°-30°=110°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF= ∠AOE= ×110°=55°，∴∠COF=∠AOF-∠AOC，=55°-30°，=25°；故答案为：25°；（2）∵∠AOC=30°，∠COF=20°，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=30°+20°=50°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠AOF=2×50°=100°，∴∠EOB=∠AOB-∠AOE=140°-100°=40°；故答案为：40°；（3）∵∠AOC=30°，∠COF=n°，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=30°+n°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠AOF=2（30°+n°）=60°+2n°，∴∠EOB=∠AOB-∠AOE=140°-（60°+2n°）=80°-2n°；故答案为：80°-2n°；【分析】（1）根据∠AOE=∠AOB-∠EOB先求出∠AOE，再根据角平分线的定义求出∠AOF，最后根据∠COF=∠AOF-∠AOC解答即可；（2）根据∠AOF=∠AOC+∠COF先求出∠AOF，再根据角平分线的定义求出∠AOE，最后根据∠EOB=∠AOB-∠AOE解答即可；（3）与（2）的思路相同求解即可；（4）设∠COF=n°，先表示出∠AOF，再根据角平分线的定义求出∠AOE，最后根据∠EOB=∠AOB-∠AOE解答即可．3．定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图1，若∠COD= ∠AOB，则∠COD是∠AOB的内半角．（1）如图1，已知∠AOB=70°，∠AOC=25°，∠COD是∠AOB的内半角，则∠BOD=________．（2）如图2，已知∠AOB=60°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度口(0<a<60°)至∠COD，当旋转的角度a为何值时，∠COB是∠AOD的内半角．（3）已知∠AOB=30°，把一块含有30°角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点O以3度／秒的速度按顺时针方向旋转(如图4)，问：在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD 能否构成内半角，若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由．【答案】（1）10°（2）解：∵∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度口(0<a<60°)至∠COD，∴∠AOB=∠COD=60°∴∠AOC=∠BOD=a∴a+∠COB=60°∵∠COB是∠AOD的内半角∴∠COB=∠AOD∴2∠COB=∠COB+2a∴∠COB=2a∴a+2a=60°解之：a=20°即当旋转的角度a为20°时，∠COB是∠AOD的内半角。
人教版数学七年级上册第一章综合测试题(五)(Word版,含答案)
人教版数学七年级上册第一章综合测试题（五） 考试时间：120分钟 满分：100分一、单选题（10题，共20分） 1.已知a 、b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（ ） ① a b <0 ，② ab >0 ，③ a −b <0 ，④ a +b >0 ，⑤ −a <−b ，⑥ a <|b| A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2.若一个数与它的相反数在数轴上的对应点的距离是10个单位长度，那么这个数是( ) A. +10或-10 B. +5或-5 C. 20或-20 D. 15或-15 3.如果多项式 p =a 2+2b 2+2a +4b +1008 ，则p 的最小值是（ ） A. 1005 B. 1006 C. 1007 D. 1008 4.下列个组数中，数值相等的是（ ）. A. 32 和 23 B. −23 和 (−2)3 C. −32 和 (−3)2 D. −(3×2)2 和 −3×22 5.有理数 a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列说法错误的是（ ） A. a +b >0B. b −a >0C. ab <0D. |a|>b 6.下列各组数，互为相反数的是（ ） A. 23 与 32 B. (−2)2 与 22 C. −23 与 (−2)3 D. (−1)2n 与 (−1)2n+1 （ n 为正整数） 7.下列运算正确的是（ ） A. √8 ＝±3 B. （﹣2）3＝8 C. ﹣22＝﹣4 D. ﹣|﹣3|＝3 8.有理数 −15 的相反数为（ ） A. 5 B. 15 C. −15 D. -5 9.下列说法：①﹣|﹣2|和﹣（﹣2）互为相反数；②绝对值等于它本身的数是0、1；③若 a b ＝﹣1则a 、b 为相反数；④﹣210读作“﹣2的10次幂”⑤近似数9.7万精确到十分位；⑥若a 是有理数，则它的相反数是﹣a ，倒数是 1a ；下列说法正确的是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10.火灾猛于虎!据应急管理部统计，2018年全国共接报火灾23.7万起，死亡1407人，伤798人，直接财产损失36.75亿元，其中36.75亿元用科学记数法表示正确的是（ ）A. 3.675×109元B. 0.3675×1010元C. 3.675×108元D. 36.75×108元二、填空题（5题，共20分）11.若△表示最小的正整数，☆表示最大的负整数，□表示绝对值最小的有理数，则(△+□)÷☆的值为________.12.若x＜2，化简√（x-2）2+|3﹣x|的正确结果是________．13.已知：|2x-3|+|2-y|=0，则x+y的值为________.14.下列各数：−1，π2，5.120194…，0，117，3.14，其中有理数有________个．15.近似数2.35精确到________位．三、计算题（4题，共20分）16.计算：（1 34−78−712）÷（﹣78）17.计算：（1）﹣36×（112﹣59﹣34）+（﹣3）2（2）﹣23﹣[（﹣3）2﹣22× 14﹣8.5]÷（﹣12）2．18.计算题：（1）0-1+2-3+4-5；（2）-4.2+5.7-8.4+10.2；（3）-30-11-（-10）+（-12）+18；19. 计算：（1）|（﹣7）+（﹣2）|+（﹣3）（2）42+3×（﹣1）3+（﹣2）÷（﹣13）2．四、解答题（4题，共20分）20.在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3， 0， －3 14 ， 1 12 ，－3，－1.25并把它们用“＜”连接起来．21.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来.-22 ， 4 12 ， 0， ﹣|﹣2.5|， ﹣（﹣3）．22.计算：﹣0.52+14﹣|﹣22﹣4|﹣(-112)3×49 ．23.已知a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，c 的绝对值为2，求代数式 a +b +mn −c 的值.五、综合题（4题，共20分）24.某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A 景区，继续向东走2.5千米到达B 景区，然后又回头向西走8.5千米到达C 景区，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A 、B 、C 三个景区的位置．（2）A 景区与C 景区之间的距离是多少？（3）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充足电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．25.某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？26.计算：（1）（﹣25）+（﹣35）=________；（2）（﹣12）+（+3）=________；（3）（+8）+（﹣7）=________；（4）0+（﹣7）=________．27.10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：－6，－3，0，－3，+7，+3，+4，－3，－2，+1.（1）与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）10袋小麦中哪一个记数重量最接近标准重量？（3）每袋小麦的平均重量是多少千克？答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】A二、填空题11.【答案】-112.【答案】5﹣2x13.【答案】3.514.【答案】415.【答案】百分三、计算题16.【答案】解：原式=（1 34﹣78﹣712）×（﹣87）=﹣2+1+ 23=﹣1317.【答案】（1）解：原式＝﹣3＋20＋27＋9＝53（2）解：原式＝﹣8﹣(﹣0.5)×4＝﹣8＋2＝﹣618.【答案】﹣3；3.3；﹣25；－；－8；５.19.【答案】（1）解：原式=9﹣3=6（2）解：原式=16+3×（﹣1）﹣2×9=16﹣3﹣18=﹣5四、解答题20.【答案】解：画出数轴并表示出各数如图所示，根据数轴的特点从左到右用“＜”号将这些数连接起来，-3 14＜-3＜-1.25＜0＜1 12＜3．21.【答案】 解： −22=−4 ， 412=4.5 ， −|−2.5|=−2.5 ， −(−3)=3 ， 数轴如图所示：−22<−|−2.5|<0<−(−3)<41222.【答案】 解：原式=﹣14+14﹣8+278×49=﹣8+32=﹣132 ．23.【答案】 解：根据题意得：a+b=0，mn=1，c=2或﹣2.①当c=2时，原式=0+1﹣2=－1；②当c=﹣2时，原式=0+1+2=3.综上所述： a +b +mn −c 的值为－1或3.五、综合题24.【答案】 （1）解：如图，（2）解：A 景区与C 景区之间的距离是：2－(－4)=6(千米)（3）解：不能完成此次任务 电瓶车一共走的路程为：|+2|+|2.5|+|﹣8.5|+|+4|=17（千米），因为17＞15 所以不能完成此次任务25.【答案】 （1）解：10﹣2+3﹣1+9﹣3﹣2+11+3﹣4+6=+30，则距出发地东侧30米．（2）解：（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6）×2.8=151.2（升）．则共耗油151.2升26.【答案】 （1）﹣60（2）﹣9（3）1（4）﹣727.【答案】 （1）解：﹣6+（﹣3）+0+（﹣3）+7+3+4+（﹣3）+（﹣2）+1=﹣2＜0， 所以，10袋小麦总计不足2千克；（2）解：因为|0|=0，所以第三个记数重量最接近标准重量；（3）解：（150×10-2）÷10=149.8， 所以，每袋小麦的平均重量是149.8千克。
七年级数学上册 全册单元测试卷测试题(Word版 含解析)
七年级数学上册全册单元测试卷测试题（Word版含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数________ ，点P表示的数________（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．【答案】（1）点B表示的数是﹣6；点P表示的数是8﹣5t（2）解：设点P运动x秒时，在点C处追上点Q （如图）则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB∴5x﹣3x=14…解得：x=7，∴点P运动7秒时，在点C处追上点Q（3）解：没有变化．分两种情况：①当点P在点A．B两点之间运动时：MN=MP+NP= AP+ BP= （AP+BP）= AB=7…②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP= AP﹣ BP= （AP﹣BP）= AB=7…综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为7…（4）解：式子|x+6|+|x﹣8|有最小值，最小值为14．…【解析】【分析】（1）由于A点表示的数是8，故OA=8，又AB=14，从而得出OB=AB-OA=6,由于点B表示的数在原点的左边，故B点表示的数是-6，根据路程等于速度乘以时间得出AP=5t，从而得出P点表示的数是8-5t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q （如图）格努路程定于速度乘以时间得出AC=5x，BC=3x，然后由AC﹣BC=AB列出方程求解即可得出x的值；（3）没有变化．根据线段中点的定义得出PM=AP,NP=BP,分两种情况：①当点P在点A．B两点之间运动时,由MN=MP+NP= AP+ BP= （AP+BP）= AB得出答案；②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP-NP= AP- BP= （AP-BP）= AB得出答案，综上所述即可得出答案；（4）式子|x+6|+|x﹣8|有最小值，最小值为14，点D是数轴上一点，点D表示的数是x，那么|x+6|表示点D,B两点间的距离，|x﹣8|表示点D,A两点间的距离,要|x+6|+|x﹣8|其实质就是DB+AD的和，要DB+AD的和最小，只有在D为线段AB上的时候，DB+AD的和最小=AB，即可得出答案。
七年级数学上册全册单元试卷检测题(WORD版含答案)
七年级数学上册全册单元试卷检测题（WORD版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图，线段AB=20cm．（1）点P沿线段AB自A点向B点以2cm/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3cm/秒运动，几秒后，点P、Q两点相遇？（2）如图，AO=PO=2cm，∠POQ=60°，现点P绕着点O以30°/秒的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，若P、Q两点也能相遇，求点Q运动的速度．【答案】（1）解：设x秒点P、Q两点相遇根据题意得：2x+3x=20，解得x=4答：4秒后，点P、Q两点相遇。
（2）解：①当点P.Q在OB与圆的交点处相遇时：P点运动所用的时间为：① （秒），P点的运动速度为：（20-4）÷2=8cm/秒②当点P,Q在A点处相遇时：P点运动所用的时间为：②（60+180）÷30=8（秒），P点运动的速度为：20÷8-2.5cm/秒【解析】【分析】（1）此题是一道相遇问题，根据相遇的时候，P点所走的路程+Q点运动的路程等于AB两地之间的距离，列出方程，求解即可；（2）分①当点P.Q在OB与圆的交点处相遇时，②当点P,Q在A点处相遇时两类讨论，分别根据路程除以速度等于时间算出P点运动的时间，即Q点运动的时间，再根据路程除以时间等于速度即可算出Q点的运动速度。
2．如图，点B、C在线段AD上，CD＝2AB＋3．（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；（2）若BC＝AD，求BC－AB的值；（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC＝DP，求BP的长．【答案】（1）解：设AB长为x，BC长为y，则CD=2x+3．若C是AB的中点，则AC=CD，即x+y=2x+3，得：y-x=3，即BC-AB=3（2）解：设AB长为x，BC长为y，若BC= CD，即AB+CD=3BC，∴x+2x+3=3y，∴y=x+1，即y-x=1，∴BC-AB=1（3）解：以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，则A：0，B：x，C：x+y，D：x+y+2x+3=3x+y+3．设P：p，由已知得：0≤p≤x+y，则AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，∵AP+AC=DP，BP= ，∴p+x+y=3x+y+3-p，解得：2p-2x=3，∴p-x=1.5，∴BP=1.5【解析】【分析】（1）此题可以设未知数表示题中线段的长度关系，设AB长为x，BC长为y，则AC=AB+BC=x+y,CD=2x+3 ，根据中点的定义得出 AC=CD ，从而列出方程，变形即可得出答案；（2）设AB长为x，BC长为y ，则CD=2x+3 ，由BC= CD，得出AB+CD=3BC，从而列出方程变形即可得出答案；（3）设AB长为x，BC长为y ，则CD=2x+3 ，以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，则A点表示的数为0，B点表示的数为x，C点表示的数为x+y，D点表示的数为x+y+2x+3=3x+y+3．设P点表示的数为p，由已知得：0≤p≤x+y，则AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，由AP+AC=DP，列出方程，并行得出P-X的值，再根据BP= 即可得出答案。
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百分百教育七年级数学期中调考试卷一、选一选，比比谁细心（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．1的绝对值是（）．21 (B)1(A) (C)2 (D) -22 22．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）.(A)1.68× 104m(B)16.8× 103m(C)0.168 × 104m (D)1.68 ×103m3．如果收入 15 元记作 +15 元，那么支出 20 元记作（）元 .(A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-204．有理数( 1)2，( 1)3，12, 1 ，，1中，其中等于 1 的个数是（）. -(-1) 1(A)3 个(B)4 个(C)5 个(D)6个5．已知 p 与 q 互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）．(A) p.q 1 (B) q (C)1p6．方程 5-3x=8 的解是（）．p q 0(D)p q0（A）x=1（B）x=-1（C）x=13（D）x=-133 37．下列变形中 , 不正确的是（）.(A) a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d(B) a－(b－c＋d)＝a－b＋c－d(C) a－b－(c－d)＝a－b－c－d(D) a＋b－(－c－d)＝a＋b＋c ＋d8．如图 , 若数轴上的两点A、B 表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）．百分百教育(A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋b>0 ABb 19．按括号内的要求，用四舍五入法， a －1022.0099 取近似 ,其中 的是（）.×103( 保留(A)1022.01( 精确到 0.01)(B)1.02 个有效数字 )(C)1020( 精确到十位 ) (D)1022.010( 精确到千分位 ) 10．“一个数比它的相反数大 -4 ”，若 数是 x ， 可列出关于 x 的方程（ ）. (A)x=-x+4 (B)x=-x+ （-4 ） (C)x=-x- （-4 ） (D)x- （-x ）=411. 下列等式 形：①若 ab ，ab；②若a b， a b ；③若 4a 7b ，xxx xa7；④若a 7， 4a 7b . 其中一定正确的个数是（）.b 4b 4(A)1 个(B)2个(C)3个(D)4个12. 已知 a 、 b 互 相反数， c 、 d 互 倒数， x 等于 -4的 2次方， 式子(cd a b)x 1x 的 （ ）．2(A)2 (B)4(C)-8 (D)8二、填一填 , 看看 仔 ( 本大 共 4 小 , 每小 3分, 共 12 分, 将你的答案写在“ _______” )13．写出一个比1小的整数： .214．已知甲地的海拔高度是 300m ，乙地的海拔高度是－ 50m ，那么甲地比乙地高 ____________m ． 15．十一国 期 ， 吴家山某眼惠学生配 的活 ， 某款式眼 的广告 广告牌 上原价．原价： 元国庆节 8 折优惠，现价： 160 元店开展如 ， 你 16．小方利用 算机 了一个 算程序， 入和 出的数据如下表：入 ⋯12345⋯百分百教育出⋯ 1 2 3 4 5 ⋯2 5 10 17 26那么，当入数据 8 ，出的数据．三、解一解 , 更棒 (本大共 9 小 ,共 72 分)17．(本 10 分)算（ 1）(1 1 3) ( 48) （2）( 1) 10 2 ( 2) 3 46 41 118．(本 10 分)解方程 (1) 3x 7 32 2x (2) x x1 32 619．（本 6 分）某工厂一周划每日生自行100 , 由于工人行休 , 每日上班人数不一定相等 , 每日生量与划量相比情况如下表( 以划量准 ,增加的数正数, 减少的数数 ):星期一二三四五六日增减 /-1+3-2+4+7-5-10(1)生量最多的一天比生量最少的一天多生多少 ?(3 分)(2)本周的生量是多少 ?(3 分)20．(本 7 分)数据示，在我国的664 座城市中，按水源情况可分三：不缺水城市、一般缺水城市和重缺水城市．其中，不缺水城市数比重缺水城市数的 3 倍多 52 座，一般缺水城市数是重缺水城市数的 2 倍．求重缺水城市有多少座？21.(本 9 分)察一列数： 1、2、4、8、16、⋯我，一列数从第二起，每一与它前一的比都等于 2. 一般地，如果一列数从第二起，每一与它前一的比都等于同一个常数，一列数就叫做等比数列，个常数就叫做等比数列的公比 .（1）等比数列 5、-15 、45、⋯的第 4 是 _________.（2 分）（ 2 ）如果一列数a1, a2, a3, a4 是等比数列，且公比为q .那么有：a2 a1q ，a3 a2 q (a1q)q a1q 2， a4 a3 q (a1q 2 )q a1 q3则： a5= ．（用 a1与q的式子表全球通神州行示）（2 分）(3) 一个等比数列的第 2 项是10，第 4 项是 40，求月租费50 元/分0它的公比 . （5 分）本地通0．40 元0．60 元/ 22．(本题 8 分)两种移动电话记费方式表话费/分分（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（ 5 分）（2）若某人预计一个月内使用本地通话费 180 元，则应该选择哪种通讯方式较合算？（ 3 分）23．( 本题 10 分) 关于 x 的方程x2m3x 4 与 2 m x 的解互为相反数．(1)求 m的值；（6 分）(2)求这两个方程的解．（4 分）24．（本题 12 分）如图，点 A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴向右运动， 3 秒后，两点相距 15 个单位长度 . 已知点 B 的速度是点 A 的速度的 4 倍（速度单位：单位长度/ 秒） .（1）求出点 A、点 B 运动的速度，并在数轴上标出A、B 两点从原点出发运动3秒时的位置；（4 分）（2）若 A、B 两点从 (1) 中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点 A、点 B的正中间？（ 4 分）（3）若 A、B 两点从 (1) 中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点 C 同时从 B 点位置出发向 A 点运动，当遇到 A 点后，立即返回向 B 点运动，遇到 B 点后又立即返回向 A 点运动，如此往返，直到 B 点追上 A 点时， C 点立即停止运动 . 若点 C 一直以 20 单位长度 / 秒的速度匀速运动，那么点 C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？（ 4 分）2006-2007 学年度上学期七年级数学期中考试参考答案与评分标准一、 一 ，比比 心1.A2.C3.D4.B5.C6.B7.C8.A9.A 10.B 11.B 12.D二、填一填，看看 仔13.-1 等14. 35015.20016.865三、解一解， 更棒17.(1) 解 : (1 13 ) ( 48)6 4= -48+8-36 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分=-76⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分(2) 解 : ( 1)102 ( 2)34=1× 2 +(-8) ÷4 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分=2-2=0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分 18.(1) 解 : 3x7 32 2x3x+2x=32-7 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分 5x=25 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分x=5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分(2) 解 : 1131xx61 2 1x 3 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分2 x61x =2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分3x=-6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分 19. 解 : (1)7-(-10)=17⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分(2) (-1+3-2+4+7-5-10 )+100 ×7=696⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分 20．解： 重缺水城市有x 座，依 意有 :⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分 3x 52 2x x664⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分解得 x=102⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分答： 重缺水城市有 102 座 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分21． (1)81⋯⋯ 2 分(2) a 1q4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分(3)依 意有： a 4a 2q 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分 ∴ 40=10× q 2 ∴ q 2 =4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分 ∴ q2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 9 分22.(1) 一个月内本地通t 分 ，两种通 方式的 用相同．依 意有： 50+0.4t=0.6t⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯３分 解得 t=250⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分（ 2）若某人 一个月内使用本地通 180 元 , 使用全球通有：50+0.4t=180∴ t 1 =325⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分若某人 一个月内使用本地通 180 元, 使用神州行有：0.6t=180∴ t 2 =300∴使用全球通的通 方式 合算．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分23. 解： (1)由 x 2m3x 4 得： x=1m 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分依 意有： 1m21+2-m=0 解得： m=6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分2（ 2）由 m=6，解得方程 x 2m3x 4 的解 x=4⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分解得方程 2 m x 的解 x=-4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分 24. （ 1） 点 A 的速度 每秒 t 个 位 度， 点 B 的速度 每秒 4t 个 位 度 .依 意有： 3t+3× 4t=15, 解得 t=1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分∴点 A 的速度 每秒 1 个 位 度 ,点 B 的速度 每秒4 个 位 度 .⋯3 分画（ 2） x 秒 ，原点恰好 在点根据 意，得3+x=12-4xA 、点B 的正中.⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分5 分7 分解之得x=1.8即运1.8秒 ，原点恰好 在A 、B 两点的正中⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分（ 3） 运 y 秒 ，点 B 追上点 A根据 意 , 得 4y-y=15,解之得y=5即点 B 追上点 A 共用去的路程 :20 × 5=100( 位 度⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分5 秒 , 而 个 恰好是点C 从开始运 到停止运 所花的)⋯⋯⋯⋯⋯⋯12 分, 因此点C 行。
七年级数学上册全册单元测试卷检测题(Word版 含答案)
七年级数学上册全册单元测试卷检测题（Word版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图1，已知∠MON=140°，∠AOC与∠BOC互余，OC平分∠MOB，（1）在图1中，若∠AOC=40°，则∠BOC=°，∠NOB=°.（2）在图1中，设∠AOC=α，∠NOB=β，请探究α与β之间的数量关系（必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）；（3）在已知条件不变的前提下，当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时α与β之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时α与β之间的数量关系.【答案】（1）解：如图1，∵∠AOC与∠BOC互余，∴∠AOC+∠BOC=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=50°，∵OC平分∠MOB，∴∠MOC=∠BOC=50°，∴∠BOM=100°，∵∠MON=40°，∴∠BON=∠MON-∠BOM=140°-100°=40°，（2）解：β=2α-40°，理由是：如图1，∵∠AOC=α，∴∠BOC=90°-α，∵OC平分∠MOB，∴∠MOB=2∠BOC=2（90°-α）=180°-2α，又∵∠MON=∠BOM+∠BON，∴140°=180°-2α+β，即β=2α-40°；（3）解：不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：2α+β=40°，理由是：如图2，∵∠AOC=α，∠NOB=β，∴∠BOC=90°-α，∵OC平分∠MOB，∴∠MOB=2∠BOC=2（90°-α）=180°-2α，∵∠BOM=∠MON+∠BON，∴180°-2α=140°+β，即2α+β=40°，答：不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：2α+β=40.【解析】【分析】（1）先根据余角的定义计算∠BOC=50°，再由角平分线的定义计算∠BOM=100°，根据角的差可得∠BON的度数；（2）同理先计算∠MOB=2∠BOC=2（90°-α）=180°-2α，再根据∠BON=∠MON-∠BOM列等式即可；（3）同理可得∠MOB=180°-2α，再根据∠BON+∠MON=∠BOM列等式即可.2．如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝________°；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；（3）∠COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜120），则n＝________时，∠MON＝2∠BOC．【答案】（1）100（2）解：①当0＜n＜60°时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°－n，∠BOD=60°－n，∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON= ∠AOC+n+ ∠BOD= （120°-n）+n+ （60°－n）=100°；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=120°－n，∠COD=60°，∠BOD=n-60°，∠MOC= ∠AOC，∠DON= ∠BOD，∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON= （120°-n）+60°+ （n-60°）=100°．综上所述：∠MON的度数恒为100°（3）解：①当0＜n＜60°时，∠BOC=n，∠MON=2n，∴∠MON= （120°+n）+60°-（60°+n）=100°；解得：n=50°；②当60°＜n＜120°时，∠AOC=360°-（120°+n）=240°－n，∠BOD=60°+n，∴∠MON=360°－∠AOM－∠AOB－∠BON=360°－（240°-n）－120°－（60°+n）=140°，解得：n=70°．综上所述：n=50°或70°【解析】【解答】解：（1）∠MON= ∠AOB+ ∠COD=100°；【分析】（1）由∠AOM＝∠AOC，∠AOC= ∠AOB，∠AOC=∠AOM+∠MOC得出∠MOC= ∠AOB，又∠BON＝∠BOD，从而由∠MON= ∠AOB+ ∠COD即可算出答案；（2）需要分类讨论：①当0＜n＜60°时，根据旋转的性质得出∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°－n，∠BOD=60°－n，由∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON整体替换再化简即可得出答案；②当60°＜n＜120°时，根据旋转的性质得出∠AOC=120°－n，∠COD=60°，∠BOD=n-60°，∠MOC= ∠AOC，∠DON= ∠BOD，由∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON整体替换再化简即可得出答案；（3）分类讨论：①当0＜n＜60°时，∠BOC=n，∠MON=2n，又∠MON=∠MOB+∠BOC-∠NOC = （120°+n）+60°- （60°+n）=100°，从而列出方程，求解得出n的值；②当60°＜n＜120°时，∠BOC=n，∠MON=2n，∠AOC=360°-（120°+n）=240°－n，∠BOD=60°+n，又∠MON=360°－∠AOM－∠AOB－∠BON，从而整体整体代入化简并列出方程，求解即可。
七年级数学上册全册单元测试卷测试卷 (word版,含解析)
七年级数学上册全册单元测试卷测试卷（word版，含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝________；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．【答案】（1）25°（2）解：∠BOC=65°，OC平分∠MOB∠MOB=2∠BOC=130°∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°（3）解：∠NOC= ∠AOM ∠AOM=4∠NOC ∠BOC=65°∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-65°=115°∠MON=90°∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON=115°-90°=25°4∠NOC+∠NOC=25°∠NOC=5°∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°【解析】【解答】解：（1）∠MON=90，∠BOC=65°∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°【分析】（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数；（2）根据角平分线的性质，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度数，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度数，从而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC= ∠AOM，从而可求得∠NOC的度数，然后由∠BOC=65°，从而得解.2．已知：O是直线AB上的一点，是直角，OE平分．（1）如图1．若．求的度数；（2）在图1中，，直接写出的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究和的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．【答案】（1）解：∵是直角，，，，∵OE平分，，．（2）解：是直角，，，，∵OE平分，，（3）解：，理由是：，OE平分，，，，，即【解析】【分析】（1）根据平角的定义得出∠BOD，∠COB的度数，根据角平分线的定义得出∠BOE=∠BOC=75°，根据角的和差，由∠DOE=∠BOE−∠BOD即可算出答案；（2）根据平角的定义得出∠BOD90°−a ，∠COB180°−a ，根据角平分线的定义得出∠BOE=∠BOC=90°−a，根据角的和差，由∠DOE=∠BOE−∠BOD即可算出答案；（3）∠AOC=2∠DOE ，根据平角的定义得出∠BOC=180°−∠AOC，根据角平分线的定义得出∠BOE=∠BOC=90°−∠AOC ，根据角的和差得出∠BOD=90°−∠BOC=90°−(180°−∠AOC)=∠AOC−90° ，∠DOE=∠BOD+∠BOE，再整体替换即可得出答案。
七年级数学上册全册单元测试卷测试卷 (word版,含解析)
七年级数学上册全册单元测试卷测试卷（word版，含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图AB∥CD，点H在CD上，点E、F在AB上，点G在AB、CD之间，连接FG、GH、HE，HG⊥HE，垂足为H，FG⊥HG，垂足为G.（1）求证：∠EHC+∠GFE=180°.（2）如图2，HM平分∠CHG，交AB于点M，GK平分∠FGH，交HM于点K，求证：∠GHD=2∠EHM.（3）如图3，EP平分∠FEH，交HM于点N，交GK于点P，若∠BFG=50°,求∠NPK的度数. 【答案】（1）解：∵HG⊥HE，FG⊥HG∴FG∥EH，∴∠GFE+∠HEF=180°，∵AB∥CD∴∠BEH=∠CHE∴∠EHC+∠GFE=180°（2）解：设∠EHM=x，∵HG⊥HE，∴∠GHK=90°-x,∵MH平分∠CHG，∴∠EHC=90°-2x，∵AB∥CD∴∠HMB=90°-x，∴∠HMB=∠MHG=90°-x，∵AB∥CD，∴∠BMH+∠DHM=180°，即∠BMH+∠GHM+∠GHD =180°，∴90°-x+90°-x+∠GHD =180°，解得，∠GHD =2x，∴∠GHD=2∠EHM；（3）解：延长FG，GK，交CD于R，交HE于S，如图，∵AB∥CD，∠BFG=50°∴∠HRG=50°∵FG⊥HG，∴∠GHR=40°，∵HG⊥HE，∴∠EHG=90°，∴∠CHE=180°-90°-40°=50°，∵AB∥CD,∴∠FEH=∠CHE=50°，∵EP是∠HEF的平分线，∴∠SEP= ∠FEH=25°，∵GH平分∠HGF，∴∠HGS= ∠HGF=45°,∴∠HSG=45°，∵∠SEP+∠SPE=∠HSP=45°，∴∠EPS=20°，即∠NPK=20°.【解析】【分析】（1）根据HG⊥HE，FG⊥HG可证明FG∥EH，从而得∠GFE+∠HEF=180°，再根据AB∥CD可得∠BEH=∠CHE,进而可得结论；（2）设∠EHM=x，根据MH是∠CHG的平分线可得∠MHG=90°-x，∠EHC=90°-2x，根据平行线的性质得∠HMB=90°-x，从而得∠HMB=∠MHG，再由平行线的性质得∠BMH+∠DHM=180°，从而可得结论；（3）分别延长FG，GK，交CD于R，交HE于S，由AB∥CD得∠HRG=50°，由FG⊥HG得∠GHR=40°，由MH平分∠CHG得∠CHE=50°，由AB∥CD得∠MEH=∠CHE=50°，可得∠SEP=25°，最后由三角形的外角可得结论.2．已知长方形纸片ABCD，点E，F，G分别在边AB，DA，BC上，将三角形AEF沿EF翻折，点A落在点处，将三角形EBG沿EG翻折，点B落在点处.（1）点E，，共线时，如图，求的度数；（2）点E，，不共线时，如图，设，，请分别写出、满足的数量关系式，并说明理由.【答案】（1）解：如图中，由翻折得： ,（2）解：如图，结论： .理由：如图中，由翻折得：，如图，结论：，理由： ,，.【解析】【分析】（1）根据翻折不变性得：，由此即可解决问题.（2）根据翻折不变性得到：，根据分别列等式可得图和的结论即可.3．已知点O是直线AB上的一点，∠COE=120°，射线OF是∠AOE的一条三等分线，且∠AOF= ∠AOE．（本题所涉及的角指小于平角的角）（1）如图，当射线OC、OE、OF在直线AB的同侧，∠BOE=15°，求∠COF的度数；（2）如图，当射线OC、OE、OF在直线AB的同侧，∠FOE比∠BOE的余角大40°，求∠COF的度数；（3）当射线OE、OF在直线AB上方，射线OC在直线AB下方，∠AOF＜30°，其余条件不变，请同学们自己画出符合题意的图形，探究∠FOC与∠BOE确定的数量关系式，请直接给出你的结论．【答案】（1）解：∵∠AOE+∠BOE=180°，∠BOE=15°，∴∠AOE=180°-15°=165°∴∠AOF= ∠AOE=×165°=55°∵∠AOC=∠AOE-∠COE=165°-120°=45°∴∠COF=∠AOF-∠AOC=55°-45°=10°答：∠COF的度数为10°.（2）解：设∠BOE=x，则∠BOE的余角为90°-x.∵∠FOE比∠BOE的余角大40°，∴∠FOE=130°-x∵∠COE=120°，则∠COF=x-10°，∠AOC=60°-x，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=50°∵∠AOF= ∠AOE∴∠AOE=150°∴∠BOE=x=180°-150°=30°∴∠COF=x-10°=30°-10°=20°答：∠COF的度数为20°（3）解：∠FOC=∠BOE如图，设∠AOF=x∵∠AOF=∠AOE∴∠AOE=3x∴∠EOF=2x，∠BOE=180°-3x=3（60°-x）∵∠COE=120°∴∠AOC=120°-3x∴∠COF=∠AOC+∠AOF=120°-3x+x=2（60°-x）∴∴∠FOC=∠BOE【解析】【分析】（1）利用邻补角的定义及已知求出∠AOE、∠AOF的度数，再利用∠AOC=∠AOE-∠COE，求出∠AOC的度数，然后根据∠COF=∠AOF-∠AOC，可求得结果。
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一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -5B. 0C. 2D. -32. 下列各数中，有理数是（）A. √4B. √-9C. πD. √03. 若a、b是相反数，且a < b，则（）A. a < 0 < bB. a > 0 > bC. a > 0 < bD. a < 0 > b4. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1C. 0D. 15. 若m、n是方程2x + 3 = 0的两个根，则m + n的值为（）A. -1B. 1C. 0D. -36. 下列各数中，是二次根式的是（）A. √4B. √-4C. √0D. √97. 若a > b > 0，则下列各式中，正确的是（）A. a^2 > b^2B. a^2 < b^2C. a^2 = b^2D. 无法确定8. 下列各数中，是立方根的是（）A. ∛8B. ∛-8C. ∛0D. ∛19. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 下列各数中，不是实数的是（）A. √9B. √-9C. ∛8D. ∛0二、填空题（每题3分，共30分）11. -5的相反数是______。
12. 绝对值等于2的数有______个。
13. 若a = 3，则a + a + a = ______。
14. 下列各数中，正数是______。
15. 下列各数中，有理数是______。
16. 下列各数中，绝对值最小的是______。
17. 若m、n是方程2x + 3 = 0的两个根，则m + n的值为______。
18. 下列各数中，是二次根式的是______。
19. 若a > b > 0，则下列各式中，正确的是______。
20. 下列各数中，是立方根的是______。
三、解答题（每题10分，共30分）21. 解下列方程：（1）x - 3 = 0（2）2x + 5 = 0（3）3x^2 - 4x - 4 = 022. 求下列各数的绝对值：（1）|-5|（2）|0|（3）|3|23. 若a、b是方程2x - 3 = 0的两个根，求a + b的值。
七年级数学上册全册单元试卷检测题(WORD版含答案)
七年级数学上册全册单元试卷检测题（WORD版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a、b满足|2a+4|+|b-6|=0（1）求A,B两点之间的距离;（2）若在数轴上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;（3）若在原点O处放一个挡板,一个小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动：设运动的时间为(秒).①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示);②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间【答案】（1）解：因为，所以2a+4=0，b-6=0，所以a=−2，b=6；所以AB的距离=|b−a|=8；（2）解：设数轴上点C表示的数为c.因为AC=2BC，所以|c−a|=2|c−b|，即|c+2|=2|c−6|.因为AC=2BC>BC，所以点C不可能在BA的延长线上，则C点可能在线段AB上和线段AB的延长线上.①当C点在线段AB上时，则有−2<c<6，得c+2=2(6−c),解得c= ；②当C点在线段AB的延长线上时，则有c>6，得c+2=2(c−6)，解得c=14.故当AC=2BC时,c= 或c=14；（3）解：①因为甲球运动的路程为：1×t=t，OA=2，所以甲球与原点的距离为：t+2；乙球到原点的距离分两种情况：(Ⅰ)当0⩽t⩽3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，因为OB=6，乙球运动的路程为：2×t=2t，所以乙球到原点的距离为：6−2t；(Ⅱ)当t>3时，乙球从原点O处开始一直向右运动，此时乙球到原点的距离为：2t−6；②当0<t⩽3时，得t+2=6−2t，解得t= ；当t>3时，得t+2=2t−6，解得t=8.故当t= 秒或t=8秒时，甲乙两小球到原点的距离相等.【解析】【分析】（1）先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B两点之间的距离；（2）分C点在线段AB上和线段AB的延长线上两种情况讨论即可求解；（3）①甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（Ⅱ）当t＞3时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB的长度即为乙球到原点的距离；②分两种情况：（Ⅰ）0≤t≤3，（Ⅱ）t＞3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可.2．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90 ）.（1）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC?请说明理由；（2）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60 ，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．【答案】（1）解：ON平分∠AOC．理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°．又∵∠MOC+∠NOC=90°∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC（2）解：∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：∵∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB=60°，又因为∠BOM+∠NOB=90°，所以：∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°，∴∠BOM与∠NOC之间存在的数量关系是：∠BOM=∠NOC+30°．【解析】【分析】（1）ON平分∠AOC．理由如下：根据角平分线的定义得出∠BOM=∠MOC ，根据平角的定义得出∠BOM+∠AON=90°．又∠MOC+∠NOC=90°，根据等角的余角相等即可得出∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC ；（2）∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：根据角的和差得出∠NOC+∠NOB=60°，又因为∠BOM+∠NOB=90°，利用整体替换得出∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°。
七年级数学上册 全册单元测试卷测试题(Word版 含解析)
七年级数学上册全册单元测试卷测试题（Word版含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．已知数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足|a＋3|＋(b－9)2018＝0，O为原点（1）试求a和b的值（2）点C从O点出发向右运动，经过3秒后点C到A点的距离是点C到B点距离的3倍，求点C的运动速度？（3）点D以1个单位每秒的速度从点O向右运动，同时点P从点A出发以5个单位每秒的速度向左运动，点Q从点B出发，以20个单位每秒的速度向右运动．在运动过程中，M、N分别为PD、OQ的中点，问的值是否发生变化，请说明理由.【答案】（1）解：a＝－3，b＝9（2）解：设3秒后，点C对应的数为x则CA＝|x＋3|，CB＝|x－9|∵CA＝3CB∴|x＋3|＝3|x－9|＝|3x－27|当x＋3＝3x－27，解得x＝15，此时点C的速度为当x＋3＋3x－27＝0，解得x＝6，此时点C的速度为（3）解：设运动的时间为t点D对应的数为：t点P对应的数为：－3－5t点Q对应的数为：9＋20t点M对应的数为：－1.5－2t点N对应的数为：4.5＋10t则PQ＝25t＋12，OD＝t，MN＝12t＋6∴为定值.【解析】【分析】（1）根据几个非负数之和为0，则每一个数都是0，建立关于a、b的方程，求出a、b的值，就可得出点A、B所表示的数。
（2）根据点C从O点出发向右运动，经过3秒后点C到A点的距离是点C到B点距离的3倍，可表示出CA=|x+3|，CB=|x-9|，再由CA=3CB，建立关于x的方程，求出方程的解，然后求出点C的速度即可。
（3）根据点的运动速度和方向，分别用含t的代数式表示出点D、P、Q、M、N对应的数，再分别求出PQ、OD、MN的长，然后求出的值时常量，即可得出结论。
2．如图（1）如图1，找到长方形纸片的宽DC的中点E，将∠C过E点折起一个角，折痕为EF，再将∠D过点E折起，折痕为GE，且C、D均落在GF上的一点C′（D′），请说明∠CEF与∠DEG的关系，并说明理由；（2）将（1）中的纸片沿GF剪下，得梯形纸片ABFG，再将GF沿GM折叠，F落在F′处，GF′与BF交于H，且ABHG为长方形（如图2）；再将纸片展开，将AG沿GN折叠，使A 点落于GF上一点A，（如图3）．在两次折叠的过程中，求两条折痕GM、GN所成角的度数？【答案】（1）解：∵∠C过E点折起一个角，折痕为EF，再将∠D过点E折起，折痕为GE，且C、D均落在GF上的一点C′（D′）∴GE平分∠DED′,FE平分∠CED′,∴∠DED′=2∠DEG，∠CED′=2∠CEF∴∠DED′+∠CED′=180°即2∠CEF+2∠DEG=180°∴∠CEF+∠DEG=90°答：∠CEF与∠DEG的关系是互余.（2）解：如图，由题意得：GM平分∠FGF， GN平分∠AGF设∠FGM=∠F'GM=x，∠FGN=∠AGN=y∴2y-2x=90°，即y-x=45°，∴∠MGN=∠FGN-∠FGM=45°答：两条折痕GM、GN所成角的度数为45°.【解析】【分析】（1）根据折叠的性质，可知GE平分∠DED′,FE平分∠CED′，再利用角平分线的性质，可证得∠DED′=2∠DEG，∠CED′=2∠CEF，然后根据平角的定义，可解答。
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七年级上册数学期末试卷一、选择题(每题3分，共24分)题序12345678答案1.若a与3互为相反数，则a的值是()A．3B．－3 C.13D．－132．长春某地创建全国文明城区的工作正在如火如荼地开展中，如图是一个正方体的展开图，则该正方体与“城”相对的面上的汉字是()A．全B．国C．文D．明(第2题)(第4题)3．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它与地球的距离约为1.5亿km，将1.5亿km用科学记数法表示为()A．0.15×109km B．1.5×108km C．15×107km D．1.5×107km 4．如图是由6个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是()5．如图，点E在AC的延长线上，∠A＝∠DCE，有以下结论：①BD∥AC；②AB∥CD；③∠D＋∠ABD＝180°；④∠ACB＝∠CBD.其中一定正确的有()(第5题)A．1个B．2个C．3个D．4个6．为了更好地营造活跃的校园文化氛围，配合学校的素质教育，某校成立了篮球之家的主题社团，其中七年级参加的人数比八年级参加的人数的2倍少1，设八年级参加的人数为x，则七、八年级参加的总人数为()A．3x B．3x＋1C．3x－1D．3x＋27．如图，已知线段a，b，画一条射线OM，在射线OM上依次截取OA＝AB＝a，在线段BO上截取BC＝b，则()(第7题)A．OB＝a＋b B．OB＝2b－a C．OC＝b－a D．OC＝2a－b 8．将一些半径相同的小圆片按如图所示的规律摆放：第1个图形中有6个小圆片，第2个图形中有10个小圆片，第3个图形中有16个小圆片，第4个图形中有24个小圆片，…，依次类推，第9个图形中小圆片的个数为()(第8题)A．94B．85C．84D．76二、填空题(每题3分，共18分)9．温度由－4℃上升7℃是________℃.10．计算：77°42′＋34°45′＝________.11．已知2a－3b＝7，则8＋6b－4a＝________．12．在数轴上与表示－2的点相距3个单位长度的点表示的数是________．13．如图，∠AOB＝90°，∠AOC＝23°，OD平分∠EOB，则表示北偏西23°的是射线________．(第13题)(第14题)14．如图，C是线段AB上一点，AC＝8cm,BC＝6cm，点M从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B.设点M的运动时间为x s，则当x＝________时，能使得M、C、B这三个点中，有一个点恰为另外两点所连线段的中点．三、解答题(第15～17题每题6分，第18～20题每题7分，第21题8分，第223题9分，第23题10分，第24题12分，共78分)15．计算：1＋712－－48)；(2)－12－(1－0.5)÷15×[2－(－2)2]．16．先化简，再求值：－2x 2＋x －4y －－32x 2＋2x －12y x ＝－2,y ＝1.17．如图，是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，线段AB 的两个端点及点C 均在格点上．(第17题)(1)过点C作AB的垂线，垂足为点D.(2)过点C作AB的平行线MN(点M、N在点C的异侧，点M在点N上方)．(3)在(1)、(2)的条件下，若E是线段AB与网格线的交点，连结CE、CB.写出∠AEC的同旁内角：________；写出与∠ABC相等的角：________；比较线段的大小：CB______CE,CD______CE.(填“＞”“＝”或“＜”) 18．如图，直线AB与ED交于点O，∠BOE＝136°，当∠D为多少度时，AB与CD平行？请说明理由．(第18题)19．如图，点C在线段AB上，点D,E分别在线段AC,BC上．(1)若D,E分别是线段AC,BC的中点，且AB＝12，则DE＝________；(2)若AD＝2DC,BE＝2CE，且AB＝10，求线段DE的长．(第19题)520．近年来，电动小汽车在某市广泛使用，该市治安巡警某分队常常在一条东西走向的道路上巡逻．一天下午，该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条道路上的某派出所出发巡逻，如果规定向东为正，向西为负，行驶里程(单位：km)如下：－5，－2，＋8，－3，＋6，－4，＋5，＋3.(1)这辆电动小汽车完成巡逻后在该派出所的哪一侧？距离该派出所多少千米？(2)已知这种电动小汽车平均每千米耗电0.15度，则这天下午电动小汽车共耗电多少度？21．如图，直线AB 、CD 相交于点O,EO ⊥CD 于点O,OF 平分∠BOC .(1)若∠AOC ＝58°，求∠EOF 的度数；(2)若∠AOC ＝α，则∠EOF 的度数为________(用含α的式子表示)．(第21题)22．在“老城换新颜”小区改造中，为了改善居民的居住环境，某小区计划修建一个广场(平面图形如下图阴影部分所示)．(1)用含m，n的代数式表示广场(阴影部分)的面积S；(2)若m＝12，n＝20，修建广场每平方米需费用20元，求修建该广场的总费用．(第22题)23．某校为提升生态环境质量，面向全市招募绿化养护公司，已知A、B两家公司每月每平方米绿化养护费用均为10元，且各自推出了如下收费方案：公司A：每月每平方米绿化养护费用均打八折；7公司B ：每月绿化面积在200m 2以内(含200m 2)不打折，超过200m 2的部分每月每平方米打六折．设该校每月绿化面积为x (x >200)m 2.(1)请用含x 的式子分别表示选择A 、B 两家公司每月所需的绿化养护费用；(2)如果该校目前每月的绿化面积是600m 2，请通过计算说明选择哪家公司比较合算．24．【感知】如图①，若AB ∥CD,AM 平分∠BAC ，试说明：∠CAM ＝∠CMA .请将下列说明过程补充完整：因为AM 平分∠BAC (已知)，所以∠CAM ＝________(角平分线的定义)，因为AB ∥CD (已知)，所以∠CMA ＝________(两直线平行，内错角相等)，所以∠CAM ＝∠CMA (等量代换)．【探索】如图②，AM 平分∠BAC ，∠CAM ＝∠CMA ，点E 在射线AB 上，点F 在线段CM 上，若∠AEF ＝∠C ，试说明：EF ∥AC .【拓展】如图③，将【探索】中的点F 移动到线段CM 的延长线上，其他条件不变，若∠CAM ＝3∠MEF ＝57°，则∠AME 的度数为________．(第24题)答案一、1.B 2.B 3.B 4.D 5.B 6.C7.D8.A二、9.310.112°27′11.－612.1或－513.OE14.1或112点拨：①当点C是BM的中点时，即BC＝CM＝6cm，∴AM＝AC－CM＝8－6＝2(cm),∴x＝22＝1.②当点M是BC的中点时，即CM＝12BC＝3cm，∴AM＝AC＋CM＝8＋3＝11(cm)，∴x＝11 2 .综上所述，当x＝1或112时，能使得M、C、B这三个点中，有一个点恰为另外两点所连线段的中点．三、15.解：(1)原式＝56×(－48)－1×(－48)＋712×(－48)－18×(－48)＝－40＋48－28＋6＝－14.(2)原式＝－1－12×5×(2－4)＝－1－52×(－2)＝－1＋5＝4.16.解：－2x2＋x－4y－－32x2＋2x－12y2x2＋x－4y＋3x2－4x＋y＝x2－3x－3y，当x＝－2,y＝1时，原式＝(－2)2－3×(－2)－3×1＝4＋6－3＝7.17.解：(1)如图．(2)如图．(第17题)(3)∠MCE；∠NCB；>；<18.解：当∠D＝44°时，AB与CD平行．理由如下：∵∠BOE＝136°，∴∠AOE＝180°－∠BOE＝44°.∵∠D＝44°，∴∠D＝∠AOE，∴AB∥CD.19.解：(1)6(2)∵AD＝2DC,BE＝2CE,AB＝AD＋DC＋CE＋BE，∴AB＝2DC＋DC＋CE＋2CE＝3(DC＋CE)＝3DE＝10，∴DE＝10 3 .20.解：(1)－5－2＋8－3＋6－4＋5＋3＝8(km)．答：这辆电动小汽车完成巡逻后在该派出所的东侧，距离该派出所8km.(2)(|－5|＋|－2|＋|＋8|＋|－3|＋|＋6|＋|－4|＋|＋5|＋|＋3|)×0.15＝(5＋2＋8＋3＋6＋4＋5＋3)×0.15＝36×0.15＝5.4(度)．答：这天下午电动小汽车共耗电5.4度．21.解：(1)∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝58°，∴∠BOC＝122°.∵OF平分∠BOC，∴∠COF＝12∠BOC＝61°.∵EO⊥CD，∴∠COE＝90°，∴∠EOF＝∠COE－∠COF＝90°－61°＝29°.(2)12α22.解：(1)由题意，得S＝2m·2n－(2n－n－0.5n)m＝4mn－0.5mn＝3.5mn(平方米)．(2)当m＝12，n＝20时，S＝3.5mn＝3.5×12×20＝840(平方米)，840×20＝16800(元)．答：修建该广场的总费用为16800元．23.解：(1)由题意知，选择A公司每月所需的绿化养护费用为8x元；选择B公司每月所需的绿化养护费用为200×10＋6(x－200)＝6x＋800(元)．(2)当x＝600时，A公司每月所需的绿化养护费用为8×600＝4800(元).B公司每月所需的绿化养护费用为6×600＋800＝4400(元)．因为4800元>4400元，所以选择B公司比较合算．24.解：【感知】∠BAM；∠BAM【探索】∵AM平分∠BAC，∴∠CAM＝∠BAM.∵∠CAM＝∠CMA，∴∠BAM＝∠CMA，∴AB∥CD，∴∠AEF＝∠EFD.∵∠AEF＝∠C，∴∠EFD＝∠C，∴EF∥AC.【拓展】76°9。
七年级上册数学全册单元试卷测试题(Word版 含解析)
七年级上册数学全册单元试卷测试题（Word版含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．数轴上A, B, C, D四点表示的有理数分别为1, 3, －5, －8（1）计算以下各点之间的距离：①A、B两点, ②B、C两点,③C、D两点,（2）若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离．【答案】（1）AB=3-1=2；BC=3-（-5）=8；CD=-5-（-8）=-5+8=3.（2）MN=【解析】【分析】（1）数轴上两点间的距离等于数值较大的数减去数值较小的数，据此计算即可；（2）因为m、n的大小未知，则M、N两点间的距离为它们所表示的有理数之差的绝对值.2．点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离记作AB．当A、B两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点．如图①所示，则AB＝OB＝|b|＝|a﹣b|．当A、B两点都不在原点时：⑴如图②所示，点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧，则AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|b﹣a|＝|a﹣b|⑵如图③所示，点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧，则AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣(﹣a)＝a﹣b＝|a﹣b|⑶如图④所示，点A、B分别在原点的两边，不妨设点A在点O的右侧，则AB＝OB+OA＝|b|+|a|＝a+(﹣b)＝|a﹣b|回答下列问题：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝________．（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝________．（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝________，如果AB＝2，则x的值为________．（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为________．【答案】（1）（2）6（3）；0或－4（4）5【解析】【解答】(1)综上所述，数轴上A、B两点之间的距离 (2)数轴上表示2和－4的两点A和B之间的距离 (3)数轴上表示和－2的两点A和B之间的距离如果，则的值为或由题意可知：当x在−2与3之间时，此时，代数式|x+2|+|x−3|取最小值，最小值为故答案为：（1）；（2）6；（3），0或－4；（4）5.【分析】（1）发现规律：在数轴上两点之间的距离为这两点所表示的数的差的绝对值，故可求解；（2）根据（1），即可直接求出结果；（3）先根据（1）即可表示出AB；当AB=2时，得到方程，解出x的值即可；（4）|x+2|+|x-3|表示数轴上一点到-2与3两点的距离的和，当这点是-2或5或在它们之间时和最小，最小距离是-2与3之间的距离。
(word完整版)七年级上册数学试卷
七年级上数学试卷第一题 选择题（本题共有12小题，每小题2分，共计24分1. 下列具有相反意义的量是（ ）（A ）“对”与“错” （B ）盈利10万元和亏损7万元（C ）向东＋８米与向西－８米 （D ）气温零下５度2. 下列说法中正确的是( )A ．两点之间的所有连线中，线段最短B ．射线就是直线C ．两条射线组成的图形叫做角D ．小于平角的角可分为锐角和钝角两类3. 在 －（－3），－（－（－3）），－|－3| ，（－3）中，负数有（ ）（A ）１个 （B ）２个 （C ）３个 （D ）４个4. ．一个两位数，十位上的数字为a ,个位上的数字为b ,这个两位数为（ ）（A ）ab （B ） a+b （C ）10a+b （D ）10ab5.一个角的余角和这个角的补角互补，则这个角是（ ）A ．锐角B 直角C 钝角D 不能确定6. 如图1，射线OA 表示的方向是（ ）A.西北方向;B.西南方向;C.西偏南10°;D.南偏西10°7. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（ ）A ．25.30千克B ．24.70千克C ．25.51千克D ．24.80千克8. 下列合并同类项正确的是（ ）A ． 7xy-3x=4y B. 5a-3a=2 C. 5a+1=4a D. 2a+3a=5a9. 如果线段AB=4cm ，BC= 8cm ，那么A 、C 两点间的距离是（ ）A ．12cmB 、8㎝C ．4 cmD ．4或1210.下面判断语句中正确的是（ ）A 、2+5不是代数式B 、(a+b)2的意义是a 的平方与b 的平方的和C 、a 与b 的平方差是(a —b)2D 、a 、b 两数的倒数和为ba 11+ 11. 下面四个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（ ）.( A ) ( B ) ( C ) ( D )A 80︒O 东南北西图112. 列说法正确的是（ ）A 、x 3yz 4没有系数，次数是7B 、6432z y x +-不是单项式，也不是整式C 、5-a 1是多项式D 、x 3+1是三次二项式 第二题 填空题（本题共有6个小题，每小题２分，共1２分）13. 规定车轮顺时针的旋转为负，那么车轮逆时针旋转5圈应记作_________圈。
(完整word版)七年级数学试卷及答案
七年级数学试卷一、选择题（每小题4分，计40分）1、下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数。
正确的是（ ） A 、①② B 、①③ C 、②③ D 、③④2、下列各组数中互为相反数的是（ ）A 、－2 与2(2)-B 、－2 与38-C 、－2 与12- D 、2与2-3、把不等式组 ⎩⎨⎧->≤12x x 的解集表示在数轴上，正确的是 ( )A BC D4、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( )A 、x ＜8B 、x ＞8C 、x ＜－8或x ＞8D 、－8＜x ＜85、现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x ，则可以列得不等式组为( )A 、⎩⎨⎧≤--+≥--+6)1(6)194(1)1(6)194(x x x x B 、⎩⎨⎧≥--+≤--+6)1(6)194(1)1(6)194(x x x xC 、⎩⎨⎧≥--+≤--+5)1(6)194(1)1(6)194(x x x x D 、⎩⎨⎧≤--+≥--+5)1(6)194(1)1(6)194(x x x x 6、下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①ab b a 523=+； ②n m mn n m 33354-=-； ③5236)2(4x x x -=-⋅；④a b a b a 2)2(423-=-÷； ⑤523)(a a =； ⑥23)()(a a a -=-÷- 其中正确的个数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 7、下列运算正确的是( ).A 、(a+b)2=a 2+b 2B 、(a-b)2=a 2-b2C 、(a+m)(b+n)=ab+mnD 、(m+n)(-m+n)=-m 2+n 28、代数式的家中来了几位客人：x 2、5y x + 、a -21 、1-πx、21x x +，其中属于分式家族成员的有（ ）A 、1个B 、 2个C 、 3个D 、4个 9、下列等式：①()a b c --=-a b c -; ②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-a b c +; ④m n m --=-m n m-中,成立的是（ ）A 、①②B 、③④C 、①③D 、②④ 10、如图，∠ADE 和∠CED 是（ ）A 、 同位角B 、内错角C 、同旁内角D 、互为补角第（11）题EDCBA二、填空题（每小题4分，计32分）11的整数是 ； 12、若y =20082008y x+= ；13、不等式b ax >的解集是abx <，则a 的取值范围是 。
七年级数学上册全册单元测试卷检测题(WORD版含答案)
七年级数学上册全册单元测试卷检测题（WORD版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图，直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB，OC平分∠AOF.（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOE=30°，请直接写出∠BOD的度数；（3）观察(1)(2)的结果，猜想∠AOE和∠BOD的数量关系，并说明理由.【答案】（1）∵∠AOE+∠AOF=180°，∠AOE=40°，∴∠AOF=140°；又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC= ∠AOF=70°，∴∠EOD=∠FOC=70°；∵OA⊥OB, ∴∠AOB=90°∵∠BOE=∠AOB-∠AOE=50°，∴∠BOD=∠EOD-∠BOE=20°；（2）∵∠AOE+∠AOF=180°，∠AOE=30°，∴∠AOF=150°；又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC= ∠AOF=75°，∴∠EOD=∠FOC=75°；∵∠BOE=∠AOB-∠AOE=60°，∴∠BOD=∠EOD-∠BOE=15°；（3）从（1）（2）的结果中能看出∠BOD= ∠AOE，理由如下：∵∠AOE+∠AOF=180°，∴∠AOF=180°-∠AOE；又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC= ∠AOF=90°- ∠AOE，∴∠EOD=∠FOC=90°- ∠AOE；∵OA⊥OB, ∴∠AOB=90°∵∠BOE=∠AOB-∠AOE=90°-∠AOE，∴∠BOD=∠EOD-∠BOE=(90°- ∠AOE)-(90°-∠AOE)= ∠AOE；∴∠BOD= ∠AOE；【解析】【分析】（1）根据平角的定义得出∠AOF=140°，根据角平分线的定义得出∠FOC= ∠AOF=70°，根据对顶角相等得出∠EOD=∠FOC=70°，根据垂直的定义得出∠AOB=90°，然后根据角的和差，由∠BOE=∠AOB-∠AOE ，∠BOD=∠EOD-∠BOE 即可算出答案；（2）根据平角的定义得出∠AOF=150°，根据角平分线的定义得出∠FOC= ∠AOF=75°，根据对顶角相等得出∠EOD=∠FOC=75°，然后根据角的和差，由∠BOE=∠AOB-∠AOE ，∠BOD=∠EOD-∠BOE 即可算出答案；（3）从（1）（2）的结果中能看出∠BOD= ∠AOE，理由如下：根据平角的定义得出∠AOF=180°-∠AOE；根据角平分线的定义得出∠FOC= ∠AOF=90°- ∠AOE，根据对顶角相等得出∠EOD=∠FOC=90°- ∠AOE；然后根据角的和差，由∠BOE=∠AOB-∠AOE=90°-∠AOE，∠BOD=∠EOD-∠BOE=(90°- ∠AOE)-(90°-∠AOE)= ∠AOE得出结论。
七年级数学上册全册单元测试卷检测题(WORD版含答案)
七年级数学上册全册单元测试卷检测题（WORD版含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图，数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6，P 为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且 C 点运动速度为每秒 2 个单位长度，D 点运动速度为每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒.（1）A 点表示数为________，B 点表示的数为________，AB=________.（2）若 P 点表示的数是 0，①运动 1 秒后，求 CD 的长度；②当 D 在 BP 上运动时，求线段 AC、CD 之间的数量关系式.（3）若 t=2 秒时，CD=1，请直接写出 P 点表示的数.【答案】（1）-8；4；12（2）解：①运动一秒后，C点为-2，D点为1，所以CD=3；②当点D在BP上运动时， ,此时C在线段AP上，AC=8-2t，CD=2t+4-3t=4-t，所以AC=2CD（3）解：若 t=2秒时，D点为-2，若 CD=1，则 C=-3 或-1，①当 C=-3 时，CP=4，此时 P=1；②当 C=-1 时，P=3.【解析】【解答】解：⑴故答案为：-8;4;12；【分析】（1）由已知数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6 ，且点A在点B的左边，就可求出点A和点B表示的数，再利用两点间的距离公式求出AB的长。
（2）①由点A、B表示的数及点C、D的运动速度和方向，可得出运动1秒后点C、D分别表示的数，再求出CD的长；②当点D在BP上时，根据t的取值范围，分别用含t的代数式表示出AC、CD的长，就可得出AC、CD的数量关系。
（3）根据t的值及CD的长，就可得出点C表示的数，从而就可求出点P所表示的数。
2．已知点O是直线AB上的一点，∠COE=120°，射线OF是∠AOE的一条三等分线，且∠AOF= ∠AOE．（本题所涉及的角指小于平角的角）（1）如图，当射线OC、OE、OF在直线AB的同侧，∠BOE=15°，求∠COF的度数；（2）如图，当射线OC、OE、OF在直线AB的同侧，∠FOE比∠BOE的余角大40°，求∠COF的度数；（3）当射线OE、OF在直线AB上方，射线OC在直线AB下方，∠AOF＜30°，其余条件不变，请同学们自己画出符合题意的图形，探究∠FOC与∠BOE确定的数量关系式，请直接给出你的结论．【答案】（1）解：∵∠AOE+∠BOE=180°，∠BOE=15°，∴∠AOE=180°-15°=165°∴∠AOF= ∠AOE=×165°=55°∵∠AOC=∠AOE-∠COE=165°-120°=45°∴∠COF=∠AOF-∠AOC=55°-45°=10°答：∠COF的度数为10°.（2）解：设∠BOE=x，则∠BOE的余角为90°-x.∵∠FOE比∠BOE的余角大40°，∴∠FOE=130°-x∵∠COE=120°，则∠COF=x-10°，∠AOC=60°-x，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=50°∵∠AOF= ∠AOE∴∠AOE=150°∴∠BOE=x=180°-150°=30°∴∠COF=x-10°=30°-10°=20°答：∠COF的度数为20°（3）解：∠FOC=∠BOE如图，设∠AOF=x∵∠AOF=∠AOE∴∠AOE=3x∴∠EOF=2x，∠BOE=180°-3x=3（60°-x）∵∠COE=120°∴∠AOC=120°-3x∴∠COF=∠AOC+∠AOF=120°-3x+x=2（60°-x）∴∴∠FOC=∠BOE【解析】【分析】（1）利用邻补角的定义及已知求出∠AOE、∠AOF的度数，再利用∠AOC=∠AOE-∠COE，求出∠AOC的度数，然后根据∠COF=∠AOF-∠AOC，可求得结果。
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初一数学测试有理数综合
一、选择题（本题共有 10 个小题，每小题都有 A、B、C、D 四个选项，请你把你认为适当的
选项前的代号填入题后的括号中，每题 3 分，共 30 分）
1、下列说法正确的是（）
A整数就是正整数和负整数B负整数的相反数就是非负整数
C有理数中不是负数就是正数D零是自然数，但不是正整数
2、下列各对数中，数值相等的是（）
A － 27与( －2) 7 B－32与 ( － 3) 2C－ 3× 23与－ 32× 2 D ―( ―3) 2与― ( ―2) 3
3、在－ 5，－1，－ 3.5 ，－ 0.01 ，－ 2，－ 212 各数中，最大的数是（）
10
A－ 12B－1C－0.01 D－5
10
4、若其中至少有一个正数的 5 个有理数的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是
（）
A 1
B 2或4
C 5
D 1和3
5、绝对值大于或等于1，而小于 4 的所有的正整数的和是（）
A 8
B 7
C 6 D5
6、计算： ( －2) 100+( －2) 101的是（）
A 2100B－1C－2D－2100
7、比－ 7.1 大，而比 1 小的整数的个数是（）
A 6
B 7
C 8D9
8、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）
A 0 B－1 C 1 D 0或1
9、我国最长的河流长江全长约为6300 千米，用科学记数法表示为（）
A 63 ×102千米
B 6.3×102千米
C 6.3×104千米
D 6.3×103千米
10、已知 8.62 ＝73.96 ，若 x2＝0.7396 ，则 x 的值等于（）
A 6.8 B±0.68C±0.86D±86
二、填空题（本题共有8 个小题，每小题 3 分，共 27 分）
11、一幢大楼地面上有12 层，还有地下室 2 层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，
规定向上为正，那么习惯上将 2 楼记为；地下第一层记作；数－
2 的实际意义为，数＋9的实际意义为。
12、互为相反数的两数（非零）的和是，商是；互为倒数的两数的积
是。
13、某数的绝对值是5，那么这个数是。
134756≈（保留四个有效数字）
14、() 2 ＝16， ( －23 ) 3＝。
15、数轴上和原点的距离等于 3 12的点表示的有理数是。
16、计算：－ 0.85 ×8＋14×2－(14 ×3－9× 0.85) ＝。
177717
17、使用计算器进行计算时，按键程序为－8× 5÷ 4＝，则结果为。
18、＋ 5.7 的相反数与－ 7.1 的绝对值的和是。
19、已知每辆汽车要装 4 个轮胎，则 51 只轮胎至多能装配辆汽车。
三、解答题（本题共有 7 个小题，满分 63 分）
20、计算：（本题共有 7 个小题，每小题 4 分，共 28 分）
（ 1） 8＋ ( ― 1
) ― 5― ( ― 0.25)
（ 2）― 82+72÷36 4
（ 3） 7 1 × 1 3 ÷ ( － 9＋ 19)
（4）25× 3 ―( ―25) × 1 ＋25× ( － 1 )
2 4
4
2
4
（ 5） ( － 81) ÷2 1
＋ 4 ÷( －16) （ 6） ( － 1) 3
－ (1 － 1
) ÷3×[2 ―( ―3) 2 ]
4 9
2
( 2) 2
( 3) 3
1
（ 7）
6
32 ( 2)3
21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。
冬冬在山脚测得的温度是 4℃，小明此时在山顶测得的温度是 2℃，已知该地区高度每升高 100 米，气温下降 0.8 ℃，问这个山峰有多高？5％
22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个 1 至 13 之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于 24。
例如对 1，2，3，4，可作如下运算： (1+2+3) ×4＝ 24（上述运算与 4×(1 ＋ 2＋ 3) 视为相同方法的运算）
现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，
使其结果等于24。
运算式如下：（1）（，2），（ 3）。
另有四个有理数3，－ 5，7，－13，可通过运算式（4）使其结果等于 24。
（ 8％）
23、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。
现在的北京时间是上午 8∶00
（1）求现在纽约时间是多少？
（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？5％
城市时差 / 时
纽约－13
巴黎－7
东京＋1
芝加哥－14
24、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5 和它的相反数，－12和它的倒数，绝对值等于3 的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“ <”号连接起来。
6％
25、甲、乙、丙三位同学合乘一辆出租车同往一个方向，事先约定三人分摊车资。
甲在全程
的1处下车，乙在全程的 2 处下车，丙坐完全程下车，车费共54 元。
问甲、乙、丙三位33
6％
同学各付多少车费比较合理？请你设计一个方案。
26、某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式。
当他们收入300 元时，记为－240；当他们用去300 元时，记为＋ 360。
猜一猜，当他们用去 100 元时，可能记为多少？当他们收入 100 元时，可能记为多少？说说你的理由。
5％
四、提高题（本题有 2 个小题，每小题10 分，共 20 分）
1、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－ 10，7，10，－ 2，－7，2 分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。
2、若 a、b、c 均为整数，且∣ a－b∣3＋∣ c－a∣2＝1，求∣ a－c∣＋∣ c－b∣＋∣ b－ a∣的值。