《直线与平面平行的性质》教学设计及教学反思
《直线与平面平行的性质》教学设计及教学反思
《点、直线、平面之间的位置关系》在必修2中安排在第一章《空间几何体》之后
将使学生在前一章整体观察、认识空间几何体的基础上，进一步认识空间中点、直线、平 面之间的位置关系；初步体验公理化思想，培养逻辑思维能力，并用来解决一些简单的推 理论证及应用问题。
“空间直线与平面平行的位置关系”是“空间直线平行关系”和“空间平面平行关系” 的桥梁与纽带。即
的注意力，从而提
题
Di、二C
组内讨论，
生的回答，然后
高课堂效率，同时
/\/
也培养了学生的动
冲V
派代表回
放映多媒体课
手操作能力和团结
答。
件，提炼知识。
合作精神。
课件声色并茂、形
象生动使课堂教学
再一次进入高潮，
很好的突破了难
点，使学生更好的
理解知识。
［思考］
通过特殊问题的处
学生：在
激励学生思考，
本题中过BC的截面与面A'C'相交于
“线线平行线面平行面面平行
三、
（一）知识目标：
1.理解直线与平面平行的性质定理。
2.能利用这个性质定理去解决一些简单问题。
（二）能力目标：
1.在探究直线与平面平行的性质定理的过程中让学生体会直线与平面平行中蕴含 着哪些特殊的直线与直线之间的位置关系，体会探索思路中蕴含的转化、类比、
从特殊到一般等思想方法。
决
过这条直线的平面和这个平面相交，那
结出的结
出定理
题的实质，抓住重
问
么这条直线就和交线平行。
论，得出
点，得出性质定理。
题
性质定
教师：板书本节
理。
课题及性质定
高中数学_第3讲 直线平面平行的判定与性质教学设计学情分析教材分析课后反思
《第3讲直线与平面平行的判定与性质》教学设计一、教学目标1.知识目标：通过教师的适当引导和学生的自主学习，学生能够掌握直线与平面平行的判定与性质定理．同时感悟和体验“空间问题转化为平面问题”等转化化归思想.2.能力目标：通过直观感知，动手比划，发展几何直觉、运用图形语言进行交流的能力；通过直线与平面平行的判定与性质定理的实际应用，提升逻辑推理、直观想象的数学核心素养.3.情感目标：通过主动参与、合作探究的学习过程，提高学生学习数学的自信心和积极性，培养合作意识，提高交流能力和学生分析、解决问题的能力．4.核心素养：直观想象、逻辑推理、数学建模二、教学重点、难点重点：直线与平面平行的判定定理及性质定理的理解及简单应用.难点：探究、归纳直线与平面平行的判定方法，体会定理中所包含的转化思想及初步应用.三、学情分析本节课是在学生已经学习了“空间直线与平面的位置关系”等知识的基础上展开的，这为学习“直线与平面平行的判定与性质”作了必要的知识准备.其次学生通过“空间几何体”，“空间点，直线，平面之间的位置关系”的学习，已经初步形成了一定的空间思维和想象能力，以及初步具备了逻辑思维和推理论证能力，从而提高了学习的效率.四、考法、教法、学法、教学用具与课时安排高考考法：近年来高考小题多以选择题填空题、解答题立体几何第（1）问考查相关知识教法：启发式与探究式相结合．学法：借助实例，观察、思考、交流、讨论等教学用具：多媒体，投影仪课时安排：1课时五、课型：高三一轮知识复习课六、教学过程解惑提高总结此类常识题、易错题、常考题的解题方法，建立正方体模型学生发言，归纳总结，教师引导补充完善.学生有较全面的认识，熟悉解题思路方法.变式训练[变式训练1](多选题)如图，正方体1111DCBAABCD-中，HGFE,,,分别为所在棱的中点，则下列各直线、平面中，与平面1ACD平行的是()A.直线EFB．直线GHC.平面EHF D．平面11BCA学生思考解题方法，独立完成后，教师认真巡视，检查，学生回答问题.进一步认识线面平行，提高运用线面平行、面面平行判定定理解决问题的能力，培养和发展学生的几何直觉、运用图形语言进行交流的能力、空间想象能力与一定的推理论证能力，并为考点二铺垫考点二例2如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于.GH（1）求证：//AP平面MBD;（2）求证：GHAP//.提问找平行线的方法，课件展示学生所完成作业情况，包括问题卷和规范卷，通过“一起来找茬”，发现问题、解决问题.使学生掌握证明线面平行问题的方法、步骤与格式，规范解答步骤，形成解题思路，提高综合运用所学知识的能力．第二问是证明线线平行问题，通过第一问的铺垫，较容易寻找解题途径变式探究[例2探究] 四棱锥ABCDP-中，底面ABCD为平行四边形，M在PC上，且MPCM2=，N为AB的中点，求证：//AP平面DMN.教师引导如何找平行线，共寻解题思路，然后板书解题步骤，示范解答，总结方法规范解答过程，探究改变条件，问题如何解决，掌握通用通法变式训练如图，在四棱锥ABCDP-中，底面ABCD为梯形，CDAB//，EABCD,2=为PC的中点．证明：//BE平面PAD.学生分组讨论解题方法，展示不同解法，教师提问交流判断线面平行的方法总结，并与学生交流方法选择本题是一道发散思维的题目，一题多解，更有利于拓展学生的逻辑思维；引导学生分析问题的条件与结论求证．解惑提高判断或证明线面平行的常用方法、解题关键学生思考总结，找同学回答，同学或教师补充.总结证明直线与平面平行的判定方法，以及性质定理的应用，加深理解考点三例3例 3 如图所示，在三棱柱111CBAABC-中，HGFE,,,分别是1111,,,CABAACAB的中点，求证：平面//1EFA平面BCHG.展示规范卷和问题卷，学习规范解答，指出问题卷问题所在，知道以后如何解答.通过以三棱柱为载体，让学生通过中位线、平行四边形、相似比等性质的运用，体验线面平行判定定理的直接应用.合作探究【探究1】(变条件)在本例条件下，若D为1BC上什么位置，//HD平面BBAA11.【探究2】在三棱柱111CBAABC-中，平面BCHG分别与平面ABC、平面111CBA相交于GHBC、，则GHBC、的位置关系是.探究1学生展示板书或上台讲解探究2学生异口同声回答学生合作探究，以三棱柱为载体，总结线线平行的方法，对变式进行探究解惑提高判定面面平行的四种方法1.利用定义，即证两个平面无公共点2.利用面面平行的判定定理3.利用垂直于同一条直线的两平面平行4.利用平面平行的传递性学生思考总结，找同学回答，同学或教师补充总结面面平行的判定方法，注意转化与化归思想.学生自己总结方法，印象更深，更有助于理解课堂小结小结回顾：本节课都学到了什么？基本知识、思想方法、注意点、解题关键.口诀：位置关系正方体，线面平行转线线，面面平行相交提问学生本节课主要知识，小诗结束加深对本节课的印象，掌握直线平面平行的判定和性质七、板书设计：八、教学评价：评价形式与工具：课堂提问，随堂检测，课后作业等评价目标：1.能够准确回顾线面平行的判定和性质定理；2.积极思考问题，参与小组讨论,能够准确回答问题;3.尝试问题的探究；在教师的启发引导下，较为准确描述问题;4准确分析例题的思路，能书写规范步骤；5.归纳总结出线面平行的判定方法及性质定理应用的思想方法；独立完成课后作业.九、教学反思：第3讲直线、平面平行的判定与性质【学习目标】1.以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理．2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的平行关系的简单命题.学科核心素养：直观想象、逻辑推理【自主学习】知识梳理1、直线、平面平行的判定文字语言图形语言符号语言应用线面平行定义一条直线与一个平面，则称这条直线与这个平面平行.αφα//aa⇒=证明线面平行线面平行判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线，则该直线与此平面平行.(简记为“线线平行⇒线面平行”)ααα//,,aba⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊂⊄证明线面平行面面平行判定定理一个平面内的两条与另一个平面平行，则这两个平面平行.(简记为“线面平行⇒面面平行”)βαββαα////,//,⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊂⊂baba证明面面平行文字语言图形语言符号语言线面平行性质定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的与该直线平行.(简记为“线面平行⇒线线平行”)baba//⇒⎪⎭⎪⎬⎫=⊂βαβ证明线线平行面面平行性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线.(简记为“面面平行⇒线线平行”)baba////⇒⎪⎭⎪⎬⎫==γβγαβα证明线线平行面面平行性质两个平面平行,则其中一个平面内的直线与另一个平面.(简记为“面面平行⇒线面平行”)βαβα////aa⇒⎭⎬⎫⊂证明线面平行指导思想：三种平行关系的转化:重要结论：1.垂直于同一个平面的两条直线.2.平行于同一个平面的两个平面.3.垂直于同一条直线的两个平面.[双基自测]1. (2017·全国卷Ⅰ)如图，在下列四个正方体中，BA,为正方体的两个顶点，QNM,,为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（）2. [教材改编] 如图,在正方体1111D C B A ABCD -中,E 为线段AC 上一点,则平面C AB 1与平面11DC A 的位置关系是 ,直线E B 1与平面11DC A 的位置关系是 .3. (2020北京卷节选）如图，在正方体1111ABCD A BC D -中，E 为1BB 的中点． 求证：1//BC 平面1AD E ；考点一 空间平行关系的基本问题——自主练透例1．(多选题)设有不同的直线b a ,和不同的平面βα，，下列四个命题中，其中正确的是( )βαβαααβαβααα//,,.//,,.//,//,//.//,//,//.则若则若则若则若⊥⊥⊥⊥a a D ba b a C a a B b a b a A【解惑提高】[跟踪训练](2019课标全国II 单选)设βα，为两个平面，则βα//的充要条件是( )A ．α内有无数条直线与β平行B ．α内有两条相交直线与β平行C ．βα,平行于同一条直线D ．βα,垂直于同一平面 考点二 直线与平面平行的判定与性质——多维探究例2. 如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，点P 是平面ABCD 外一点，M 是PC 的中点，在DM 上取一点G ，过G 和AP 作平面交平面BDM 于.GH （1）求证：//AP 平面MBD ; （2）求证：GH AP //.【解惑提高】考点三 平面与平面平行的判定与性质——师生共研例3. 如图所示，在三棱柱111C B A ABC -中，H G F E ,,,分别是1111,,,C A B A AC AB 的中点，求证：平面//1EF A 平面BCHG .【解惑提高】第3讲 直线、平面平行的判定与性质---课中案【考点一】空间平行关系的基本问题[变式训练1] (多选题)如图，正方体1111D C B A ABCD -中，H G F E ,,,分别为所在棱的中点，则下列各直线、平面中，与平面1ACD 平行的是( ) A ．直线EF B ．直线GH C ．平面HEF D ．平面11BC A 【考点二】直线与平面平行的判定与性质[例2探究] 四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为平行四边形，M 在PC 上，且MP CM 2=，N 为AB 的中点，求证：.//DMN AP 平面[变式训练2] 如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为梯形，PC E AB CD CD AB 为,2,//=的中点．证明：.//PAD BE 平面【考点三】平面与平面平行的判定与性质[例3探究1] 在本例条件下，H 为11C A 的中点，若D 为1BC 上的动点，那么点D 在什么位置时，B B AA HD 11//平面成立？为什么？[例3探究2] 在三棱柱111C B A ABC 中，平面BCHG 分别与上下底面相交于GH BC ,,则GH BC ,的位置关系是 .本节课是在学生已经学习了“空间直线与平面的位置关系”等知识的基础上展开的，这为学习“直线与平面平行的判定与性质”作了必要的知识准备.其次学生通过“空间几何体”，“空间点，直线，平面之间的位置关系”的学习，已经初步形成了一定的空间思维和想象能力，以及初步具备了逻辑思维和推理论证能力，从而提高了学习的效率.本节课的教学呈现多维教学目标，对课堂教学策略的选择和运用，体现了它的有效性，不仅促使了教师组织有效的课堂学习活动，也促进学生学习方式的转变。
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)
直线与平面平行的判定定理教学设计(教案)一、教学目标1. 让学生理解直线与平面平行的概念。
2. 引导学生掌握直线与平面平行的判定定理。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 直线与平面平行的定义。
2. 直线与平面平行的判定定理。
三、教学重点与难点1. 教学重点：直线与平面平行的判定定理及其证明。
2. 教学难点：直线与平面平行的判定定理的证明和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究直线与平面平行的判定定理。
2. 利用几何模型和动画，直观展示直线与平面平行的判定过程。
3. 设计典型例题，培养学生运用判定定理解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考直线与平面之间的关系。
2. 讲解直线与平面平行的定义，让学生明确直线与平面平行的概念。
3. 引导学生探究直线与平面平行的判定定理，讲解定理的证明过程。
4. 利用几何模型和动画，直观展示直线与平面平行的判定过程，加深学生理解。
5. 设计典型例题，引导学生运用判定定理解决问题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。
7. 布置作业：布置一些有关直线与平面平行的判定定理的练习题，巩固所学知识。
这五个章节的内容是教案的核心部分，后续的章节可以根据这五个章节的内容进行扩展和延伸。
希望这个教案能对你有所帮助！六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对直线与平面平行判定定理的理解程度。
2. 作业批改：检查学生作业，了解学生对直线与平面平行判定定理的掌握情况。
3. 课堂练习：设计一些有关直线与平面平行的判定定理的练习题，让学生当堂练习，及时了解学生学习效果。
七、教学策略的调整1. 根据学生掌握情况，对直线与平面平行判定定理的讲解进行调整，使之更易于学生理解。
2. 对于学习有困难的学生，提供个别辅导，帮助他们理解直线与平面平行的判定定理。
3. 对于理解较深刻的学生，提供一些拓展性的问题，激发他们的思维。
高中数学_直线与平面平行的判定教学设计学情分析教材分析课后反思
直线与平面平行的判定（教学设计）一、教学内容分析本节教材选自人教A版数学必修二，本节内容在立体几何学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。
本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。
本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。
二、设计思想本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定，理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。
三、教学目标通过直观感知——观察——操作确认的认识方法，理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。
培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力，逻辑思维能力。
让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。
四、教学重点与难点重点：理解直线与平面平行的判定定理难点：会用判定定理证明简单的线面平行的问题五、教学过程设计（一）知识准备.新课引入提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面α有哪几种位置关系？并完成下表：(多媒体幻灯片演示)位置关系公共点符号表示图形表示我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。
[设计意图：通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备。
直线与平面平行的判定》——教学反思
直线与平面平行的判定》——教学反思教学反思：《直线与平面平性的判定》我于2011年5月12日上午第三节课，代表高一数学备课组上了一节公开课，课后老师们进行了评议。
我非常感谢各位老师对本节课提出的宝贵意见和建议。
老师们认真听课，课后积极评议，是对我莫大的鼓励。
在复回顾过程中我提出两个问题：1、回顾直线于平面平行的定义。
2、说出直线于平面的三种位置关系。
我引导学生回顾前面的知识，一方面又引导他们用文字表达、符号语言及图形语言对这三种情况进行表达。
在本节课的设计中我引入了生活中的场景，如：日光灯与天花板的位置关系、教室的门、课本等直线与平面平行的实例，激发学生研究数学的兴趣。
在引入课题的时候，我提醒学生将空间问题转化成平面问题来解决。
在判断定理的讲解过程中，我让学生先观察实例，再从实际情景中抽象出数学模型，最后通过增加条件，学生自主探究得出判定定理。
在例题讲解中，我选取的是教材中的例1，并在此基础上进行变式，使学生更透彻的理解并应用定理。
讲解完毕进行反思，总结规律：强调定理三个条件缺一不可、判断平行常用三角形中位线及梯形中位线。
练我采用的是教材的练1和2.经过课后反思，我认为本节课的教学还是达到了预期目标。
学生能知道直线于平面平行的判定定理的内容，会注意到定理中的三个条件一个都不能少。
知道证明直线与平面平行的方法，一种是利用定义，一种是运用判定定理，而利用判定定理的关键是要去找一条直线与已知直线平行。
对于这条直线怎么找除了课本提到三角形中位线的性质，我最后还提出了问题，让学生课下思考平面几何中还有哪些证明线线平行的方法，学生能够把握从线面平行到线线平行的转化过程。
在这节课中，我感到自豪的地方有两个。
第一个是通过大量的生活实例，直观地感知线面平行，并归纳总结出定理。
这个过程符合学生的认知规律，能够提高学生的研究兴趣，同时为定理的得出做了充分的准备。
第二个是在例题讲解过程中，先请学生分析并说出自己的思路，这能很好地体现学生的自主性，并及时掌握学生的思维困难所在，随后再给出证题过程，使学生对比差别。
《直线与平面平行的判定》——教学反思
《直线与平面平性的判定》的教学反思焉耆县第一中学徐晓琴本人于2011年5月12日上午第三节课，代表高一数学备课组上了一节公开课，课后老师们进行了评议。
我非常感谢各位老师对本节课提出的宝贵意见和建议。
其实，老师们认真听课，课后积极评议，是对我莫大的鼓励。
现我就教学设计及课后评议反思如下：整个教学过程是这样的，在复习回顾过程中我首先提出两个问题：1、回顾直线于平面平行的定义。
2、说出直线于平面的三种位置关系。
我认为数学学习实际上也是数学语言的学习，所以，在这里我引导学生一方面回顾了前面的知识，一方面又引导他们用文字表达、符号语言及图形语言对这三种情况进行表达。
在本节课的设计中我引入了生活中的场景，如：日光灯与天花板的位置关系、教室的门、课本等直线与平面平行的实例，激发学生学习数学的兴趣，但在引入课题的时候，我提醒学生将空间问题转化成平面问题来解决（为定理的得出做了充分的铺垫）。
在判断定理的讲解过程中，我让学生先观察实例，再从实际情景中抽象出数学模型，最后通过增加条件，学生自主探究得出判定定理水到渠成！在这里，我仍然要求学生会用三种语言来表达这个判定定理，并和学生一起分析定理中的三个条件。
在例题讲解中，我选取的是教材中的例1，并在此基础上进行变式，使学生更透彻的理解并应用定理。
讲解完毕进行反思，总结规律：强调定理三个条件缺一不可、判断平行常用三角形中位线及梯形中位线。
练习我采用的是教材的练习1和2 。
经过课后反思，我认为本节课的教学还是达到了预期目标。
学生基本上能知道直线于平面平行的判定定理的内容，会注意到定理中的三个条件一个都不能少。
知道证明直线与平面平行的方法，一种是利用定义，一种是运用判定定理，而利用判定定理的关键是要去找一条直线与已知直线平行。
对于这条直线怎么找除了课本提到三角形中位线的性质，我最后还提出了问题，让学生课下思考平面几何中还有哪些证明线线平行的方法，学生能够把握从线面平行到线线平行的转化过程。
直线与平面平行教学设计
直线与平面平行
【教学目标】
1. 掌握空间直线和平面的位置关系．
2. 掌握直线和平面平行的判定定理，性质定理；并能利用定理进行简单的证明．
3. 通过动手，培养学生勇于实践、合理推理的能力，并使学生树立将空间问题向平面问题转化的思想，体会数学来源于生活，并服务于生活．
【教学重点】
直线与平面平行的判定定理，性质定理．
【教学难点】
直线与平面平行的判定定理，性质定理的理解和应用．
【教学方法】
主要采用讲练结合法．通过动手实践，引导学生“实践—观察—猜想—归纳”，得出直线与平面的位置关系，判断定理和性质定理．利用文字语言，符号语言和图形语言的相互转化，深化对定理的理解，通过例题，使学生明确定理应用的关键，培养学生将立体问题转化为平面问题的解题思想．。
高中数学2.2.3 直线与平面平行的性质定理 教学设计
《直线与平面平行的性质定理》教学设计一．教材内容与学情分析：本节课内容是人教A版数学必修2第二章第二节第三课时《直线与平面平行的性质定理》，“直线与平面平行的位置关系〞是“空间直线平行关系〞和“空间平面平行关系〞的桥梁和纽带。
“直线与平面平行的性质〞是立体几何的第一节性质定理课，揭示了“直线与平面平行的判定定理〞与“直线与平面平行的性质定理〞的内在关系，构建了新的知识与方法体系。
本节课也是在学生已经学习了“空间直线与平面的位置关系〞“直线与平面平行的判定〞等知识的根底上展开的，这为学习“直线与平面平行的性质〞作了必要的知识准备。
其次学生通过“空间几何体〞，“空间点，直线，平面之间的位置关系〞“直线与平面平行的判定〞的学习，已经初步形成了一定的空间思维和想象能力，以及初步具备了逻辑思维和推理论证能力，从而提高了学习的效率。
二、教学目标：1．知识与技能：学生初步学会应用直线与平面平行的性质定理解决简单问题；2．过程与方法：学生通过对线面平行性质的学习，进一步掌握直线与平面平行的判定和性质定理；通过对探究成果的归纳，整理，分析，从而认清结论的地位和作用，建立知识之间的联系；3．情感态度、价值观：学生通过对线面平行的性质的学习，进一步提高空间想象能力和严谨的思维习惯，养成实事求是的学习态度。
三、教学重点、难点：1．重点：线面平行的性质定理及应用。
2．难点：发现线面平行的性质，理解性质定理与判定定理的关系，并把它们整合到数学知识方法体系中。
四、教法与教具选择：1．教学方法：开放式探究、启发式引导、互动式讨论2．教学手段：多媒体、三角板、纸棒。
五、教学过程设计：〔一〕导直线与平面平行的判定定理〔符号描述〕线线平行→线面平行【设计意图】“温故而知新，可以为师也〞，回忆上节课的内容既可以对上节课内容作以稳固，也可为本节内容的展开做铺垫。
尤其是“线线平行→线面平行〞要板书在黑板的左方，等线面平行的性质定理得出后，提炼为“线面平行→线线平行〞只需要在原根底上加上反向箭头即可。
直线与平面平行的性质教案
直线与平面平行的性质教案一、教学目标：1. 让学生理解直线与平面平行的概念，掌握直线与平面平行的判定方法。
2. 培养学生运用直线与平面平行的性质解决几何问题的能力。
3. 提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 直线与平面平行的定义。
2. 直线与平面平行的判定定理。
3. 直线与平面平行的性质定理。
4. 直线与平面平行在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：直线与平面平行的判定方法，直线与平面平行的性质定理。
2. 教学难点：直线与平面平行的性质定理在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲解法、演示法、讨论法、练习法等相结合的教学方法。
2. 通过实物模型、几何画板等工具，直观展示直线与平面平行的性质。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中的实例，引出直线与平面平行的概念。
2. 讲解直线与平面平行的判定方法，引导学生理解并掌握判定定理。
3. 讲解直线与平面平行的性质定理，并通过实物模型、几何画板等进行展示。
4. 组织学生进行小组讨论，探索直线与平面平行的性质在实际问题中的应用。
5. 布置课堂练习，巩固所学知识。
6. 总结本节课的主要内容，强调直线与平面平行的性质在几何问题解决中的重要性。
7. 布置课后作业，鼓励学生深入研究直线与平面平行的性质。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、作业批改等方式，评价学生对直线与平面平行概念的理解和判定方法的掌握。
2. 注重评价学生在实际问题中运用直线与平面平行性质的能力，以及空间想象能力和逻辑思维能力的提升。
3. 结合小组讨论情况，评价学生的合作意识和交流沟通能力。
七、教学反馈：1. 收集学生作业，分析掌握情况，针对普遍问题进行有针对性的辅导。
2. 听取学生对课堂教学的反馈意见，了解教学方法的适用性，及时调整教学策略。
3. 关注学生在小组讨论中的表现，鼓励表达自己的想法，提高自信心。
直线与平面平行的性质定理(公开课教案设计)
2。
2。
3 直线与平面平行的性质时间：地点：高二（）班授课人：一、教学目标1.知识与技能通过教师的适当引导和学生的自主学习,使学生由直观感知获得猜想，经过逻辑论证，推导出直线与平面平行的性质定理,并掌握这一定理．2。
过程与方法（1）通过直观感知和操作确认的方法，发展几何直觉、运用图形语言进行交流的能力; （2）体会和感受通过自己的观察、操作等活动进行合情推理发现并获得数学结论的过程；(3)通过直线与平面平行的性质定理的实际应用，让学生体会定理的现实意义与重要性．3。
情感、态度与价值观通过主动参与、积极探究的学习过程，提高学生学习数学的自信心和积极性,培养合作意识和交流能力，领悟化归与转化的数学思想，提高学生分析、解决问题的能力．二、教学重点与难点教学重点：直线与平面平行的性质定理．教学难点：综合应用线面平行的判定定理和性质定理．三、授课类型：新授课四、教学方法：师生合作探究五、教具准备:三角板、小黑板六、课时安排:1课时七、教学过程八、备用习题1。
判断下列说法的正误.(1)如果a、b是两条直线,并且∥，那么平行于过的任何平面. (2）如果直线和平面满足∥,那么与平面内的任何直线平行. （3)如果直线a、b和平面满足∥,∥，那么∥. （4）如果,那么或.2.三个平面两两相交有三条交线，如果其中两条交线平行，则第三条交线也和它们分别平行．3.求证：如果一条直线和两个相交平面平行，那么这条直线和它们的交线平行．4.如图，已知异面直线AB、CD都与平面平行,CA、CB、DB、DA分别交于点E、F、G、H．试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论．。
直线与平面平行的判定教学设计与反思
直线与平面平行的判定教学设计与反思我们把直线与平面相交或平行的位置关係统称为直线在平面外，用符号表示为a提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。
[设计意图：通过提问，学生複习并归纳空间直线与平面位置关係引入本节课题，併为探寻直线与平面平行判定定理作好準备。
]（二）判定定理的探求过程1、直观感知提问：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗？生1：例举日光灯与天花板，树立的电线杆与墙面。
生2：门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行(由学生到教室门前作演示)，然后教师用多**动画演示。
[学情预设：此处的预设与生成应当是很自然的，但老师要预见到可能出现的情况如电线杆与墙面可能共面的情形及门要离开门框的位置等情形。
]2、动手实践教师取出预先準备好的直角梯形泡沫板演示：当把互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面给人的印象就不平行。
又如老师直立讲台，则大家会感觉到老师（视为线）与四周墙面平行，如老师向前或后倾斜则感觉老师(视为线)与左、右墙面平行，如老师向左、右倾斜，则感觉老师(视为线)与前、后墙面平行(老师也可用事先準备的木条放在讲台桌上作上述情形的演示)。
[设计意图：设定这样动手实践的情境，是为了让学生更清楚地看到线面平行与否的关键因素是什幺，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质。
]3、**思考(1)上述演示的直线与平面位置关係为何有如此的不同？关键是什幺因素起了作用呢？通过观察感知发现直线与平面平行，关键是三个要素：①平面外一条线②平面内一条直线③这两条直线平行(2)如果平面外的直线a与平面内的一条直线b平行，那幺直线a与平面平行吗？4、归纳确认：（多**幻灯片演示）直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。
2023年直线与平面平行的判定教学反思
2023年直线与平面平行的判定教学反思直线与平面平行的判定教学反思1有幸听到陈老师的课，对于《直线与平面平行的判定定理》这堂课，我有以下的感想：一、复习引入部分陈老师最起先上课利用多媒体投影诞生活当中的实际例子，比如说旗杆与地面、跑道上的白线与地面和日光灯与天花板等，这样学生应当会立刻回忆起直线与平面的三种位置关系，这样给出了直观的有实际模型，学生也就更简单理解这三种关系的图形语言。
新课标提倡数学教学应当留意创设生活情境，使数学学习更贴近学生，在数学课堂学习中，细心创设问题情景，诱发学生思维的主动性，在数学问题情景中，新的须要和学生原有的数学水平之间产生了认知冲突，这种认知冲突能诱发学生数学思维的`主动性。
因此，合适的问题情景，成为诱发和促进学生思维发展的动力因素。
在以后的教学中，要留意教材各部分内容的连接，不仅要分析教材，更要分析学生的实际状况。
二、判定定理讲解过程在直线与平面平行的性质定理讲解设计中，陈老师要求学生会用三种语言（文字、图形、符号）来表达这个判定定理，并和学生一起去分析定理中的三个条件。
讲解后，也始终在强调判定定理中的三个条件都是不能少的，缺少一个结论均不成立，这一点特别好。
当然，本节课的教学还是达到了预期目标。
学生基本上能知道直线与平面平行的判定定理的内容，会留意到定理中的三个条件一个都不能少。
通过例题的讲解，学生知道了证明直线与平面平行的方法，一种是利用定义，一种是运用判定定理，而利用判定定理关键是要去平面内去找一条直线与已知直线平行。
直线与平面平行的判定教学反思2打算这节课时，严格根据课标要求来上。
通过大量的直观感知、操作确认，了解直线与平面平行的判定定理；使学生学会把空间位置关系转化为平面位置关系处理，理解降维思想，进一步体会化归思想；借助几何画板动态演示找寻符合条件的直线的过程，引导学生猜猜、证证，培育学生直觉思维实力和几何直观实力；几何画板中的平面富有色调和美感，更是帮助学生提升了空间想象力，增加了学生的数学爱好。
《直线平面平行的判定及其性质》反思
《直线、平面平行的判定及其性质》教学反思本节“直线与平面平行的判定”是学生学习空间位置关系的判定与性质的第一节课，也是学生开始学习立几演泽推理论述的思维方式方法，因此本节课学习对发展学生的空间观念和逻辑思维能力是非常重要的。
1.本节课的设计遵循“直观感知——操作确认——思辨论证”的认识过程，注重引导学生通过观察、操作交流、讨论、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，积累数学活动的经验，发展合情推理、发展空间观念与推理能力。
2.本节课的设计注重训练学生准确表达数学符号语言、文字语言及图形语言，加强各种语言的互译。
比如上课开始时的复习引入，让学生用三种语言的表达，动手实践、定理探求过程以及定理描述也注重三种语言的表达，对例题的讲解与分析也注意指导学生三种语言的表达。
3.本节课对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观在先，感知在先，学自己身边的数学，感知生活中包涵的数学现象与数学原理，体验数学即生活的道理，比如让学生举生活中能感知线面平行的例子，学生会举出日光灯与天花板，电线杆与墙面，转动的门等等，同时老师的举例也很贴进生活，如老师直立时与四周墙面平行，而向前、向后倾斜则只与左右墙面平行，而向左、右倾斜则与前后黑板面平行。
然后引导学生从中抽象概括出定理。
4.本节课的设计符合新课程立几中“直观感知——操作确认——思辨论证”的教学理念。
整体设计中规中矩，自然流畅。
教师对问题、例题的设计都别具匠心，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固已有知识，又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体地位。
5.本节课教师利用教室现有实物，让学生认识和理解直线和平面平行的理由和条件。
学生在应用观察、猜想等手段探索研究判定定理时，能获得视觉上的愉悦，增强探求的好奇心。
《直线与平面平行的性质》教学设计
《直线与平面平行的性质》教学设计一、教材结构与内容简析：在上一章学生通过整体观察，对空间几何体的结构特征已有了认识，并在本节之前学生已学习了空间两直线的位置关系，空间直线与平面的位置关系，还有线面平行的判定定理以及面与面平行的判定定理，这是学习本节内容的基础，直线与平面的位置关系中平行关系应用最多，而直线与平面平行的性质是本大节的难点，本节内容与下一节面面平行的性质有着密切的联系，在描述直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系中起着重要的作用。
二、教学目标：⒈知识目标：直线和平面平行的性质定理⒉能力目标：用转化的方法掌握应用直线与平面平行的性质定理，即由线面平行可推得线线平行．⒊情感目标：让学生认识到研究直线与平面平行的性质定理是实际生产的需要，充分体现了理论联系实际的原则．三、教学的重点和难点：重点：直线和平面平行的性质定理．难点：直线和平面平行的性质定理的证明及应用四、教学方法和教学手段的运用：1．建构主义学习理论认为：学生的认知结构是通过同化和顺化而不断发展，学习不是对教师所授予的知识被动接受，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动的建构过程。
学生真正获得知识的消化，是把新的学习内容正确纳入已有的认知结构，使其成为整个认知结构的有机组成部分，所以在教学中，我以长方体为载体，按照“直观感知----操作确认-----思辩论证”的认识过程展开。
通过创设良好的问题情境，不断引导学生观察、实验、思考、探索，通过自己的亲身实践，充分发挥学生学习的主动性，培养学生的自主、合作、探索能力。
同时采用电脑课件的教学手段，加强直观性和启发性，提高课堂效益。
课前准备：电脑、投影仪、课件、实物模型。
2、学法指导根据本节课特点及学生的认知心理，我把重点放在如何让学生“会学习”这一方面，学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与、生动活泼地获取知识、掌握规律、主动发现、积极探索，从而培养学生观察能力、空间想象能力、探索思维能力，分析问题及解决问题的能力。
《直线与平面平行的性质》教学设计(优质课)
直线与平面平行的性质（一）教学目标1．知识与技能掌握直线与平面平行的性质定理及其应用.2．过程与方法学生通过观察与类比，借助实物模型性质及其应用.3．情感、态度与价值观（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力.（2）进一步体会类比的作用.（3）进一步渗透等价转化的思想.（二）教学重点、难点重点：直线和平面平行的性质.难点：性质定理的证明与灵活运用.（三）教学方法讲练结合β= b.证明：因为αβ=b，所以b b ββ⎪⊂⇒⎬⎪=⎭例2 如图块林料中，棱BC 平行平面′，并分别交棱BCAC ⊄⊂平面A C 平面平面A C 显然都与平面AC 相交∥α，a 、b 都β=c ，α，可转证什么问α，先作一平，则a 与交线,a α=,,b c γαβ==且a ∥b ，由,β⊂a β⊄，得//a β,a c =得.1．线线平行、线面平行备选例题例1 如图，a ∥α，A 是α另一侧的点，B 、C 、D ∈a ，线段AB 、AC 、AD 交a 于E 、F 、G 点，若BD = 4，CF = 4，AF = 5，求EG .解：A a ∉∴A 、a 确定一个平面，设为β. ∵B ∈a ，∴B ∈β，又A ∈β， ∴AB β⊂ 同理,AC AD ββ⊂⊂ ∵点A 与直线a 在α的异侧 ∴β与α相交，∴面ABD 与面α相交，交线为EG判定定理∵BD ∥α，BD ⊂面BAD ，面BAD α=EG ∴BD ∥EG ， ∴△AEG ∽△ABD . ∴EG AFBD AC=(相似三角形对应线段成比例) ∴520499AF EG BD AC =⋅=⨯=.。
直线与平面平行的性质 优秀教案
2.2.1 直线与平面平行的性质【课题】：直线与平面平行的性质【教学时间】：【学情分析】：学生们学习了直线与平面平行的判定定理和空间直线与平面的位置关系，为本节的学习奠定了知识基础，同时也打下了一定的空间想象能力基础。
【教学目标】：1、知识与技能（1）掌握直线与平面平行的性质定理，明确由线面平行可以推出线线平行；（2）初步学会应用定理证明一些简单问题，培养逻辑思维能力。
2、过程与方法学生通过观察与类比，借助多媒体模拟理解性质及应用。
3、情感、态度与价值观（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力；（2）进一步体会类比的作用；（3）进一步渗透等价转化的思想。
【教学重点】：直线与平面平行的性质定理【教学难点】：定理应用【教学突破点】：【教法、学法设计】：教学过程中，教师可在立足教材，适当引导，使学生在思考中明白定理，应用中加深理解．教师可以运用和学生共同探究式的教学方法，学生可以采取自主探讨式的学习方法，借助多媒体，通过类比、交流等，得出性质及基本应用．【课前准备】：课件又因为在内∴bα与都在平面a b且没有公共点a b//1.已知直线a//平面α，P α ，那么过点P 且平行于直线a 的直线_C __ A)只有一条，不在平面α内B)只有一条，不在平面α内 C)只有一条，且在平面α内 D)有无数条，一定有α内 2.能保证a// α的条件是 A),,//A a b a b αα⊂Ø ),//B b a b αØ),//,//,//C b c a b a cααØ),,,,,D b A B C b D b AC BD ααα∈∈∈∈=Ø。
直线与平面的平行的判定教学反思
直线与平面的平行的判定教学反思准备这节课时，严格按照课标要求来上。
通过大量的直观感知、操作确认，了解直线与平面平行的判定定理；使学生学会把空间位置关系转化为平面位置关系处理，理解降维思想，进一步体会化归思想；借助几何画板动态演示寻找符合条件的直线的过程，引导学生猜猜、证证，培养学生直觉思维能力和几何直观能力；几何画板中的平面富有色彩和美感，更是帮助学生提升了空间想象力，增强了学生的数学兴趣。
整节课充分体现了新课标认识空间图形，培养和发展学生的几何直觉、运用图形语言进行交流的能力与一定的推理论证能力的新要求，教学中加强引导学生通过自己的观察、操作等活动获得数学结论的过程；充分发挥信息技术工具的作用，合理运用几何画板动态演示，把合情推理作为学习过程的一个重要的推理方式；达到不仅使学生能把握图形、会观察、会猜，更期望能引领学生进行演绎推理、逻辑论证.一题多种方法的教学，强调几何直观的作用，强调定理使用条件必须到位，避免学生证明时不严谨，从课后作业的完成来看，效果不错；能对课本练习题进行变式教学，拓宽学生思考问题的角度.通过这次公开课，几何画板运用更加熟练，独立制作课件的能力提升了, 而公开课的课件获得学校课件比赛一等奖，也使自己对以后能充分借助信息技术改善教学方式更加自信了.反思二：直线与平面的平行的判定教学反思本节直线与平面平行的判定是学生学习空间位置关系的判定与性质的第一节课，也是学生开始学习立几演泽推理论述的思维方式方法，因此本节课学习对发展学生的空间观念和逻辑思维能力是非常重要的。
本节课的设计遵循直观感知操作确认思辩论证的认识过程，注重引导学生通过观察、操作交流、讨论、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，积累数学活动的经验，发展合情推理、发展空间观念与推理能力。
本节课的设计注重训练学生准确表达数学符号语言、文字语言及图形语言，加强各种语言的互译。
高中数学_《直线与平面平行的性质》视频教学设计学情分析教材分析课后反思
二、学情分析学生在2.1节已经学习了空间点，线，面之间的关系，对于空间直线与平面，平面与平面的位置关系有了一定的认识和理解，但在使用数学符号语言方面需要加强，在空间想象能力上需要进一步的拓展。
在本节学生将由感性学习转入理性学习，对抽象概括能力及推理论证能力要求较高，需要必要的引导。
同时复习一下线线平行的相关知识，对线面平行的证明会很有帮助。
一、教材分析上节课已学习了直线与平面平行的判定定理,这节课将通过直观感知、操作确认，归纳总结让学生学会线面平行的性质定理，进而明确告诉学生：线面平行的性质定理是判断线线平行的依据之一，也是最难应用的两个定理之一.本节重点是直线与平面平行的性质定理的应用.§2.2.3 直线与平面平行的性质一、教材分析上节课已学习了直线与平面平行的判定定理,这节课将通过直观感知、操作确认，归纳总结让学生学会线面平行的性质定理，进而明确告诉学生：线面平行的性质定理是判断线线平行的依据之一，也是最难应用的两个定理之一.本节重点是直线与平面平行的性质定理的应用.二、教学目标1．知识与技能掌握直线与平面平行的性质定理及其应用.2．过程与方法学生通过观察与类比，借助实物模型性质及其应用.3．情感、态度与价值观（1）培养和发展学生的几何直觉，运用图形语言进行交流的能力.（2）进一步提高学生空间想象能力、思维能力.（3）进一步体会类比的作用.（4）进一步渗透等价转化的思想.三、教学重点与难点教学重点：通过直观感知，操作认识，归纳出直线与平面平行的性质定理.教学难点：直线与平面平行的性质定理的证明与应用.四、课时安排1课时（一）温故知新回忆：空间中直线与直线的位置关系；直线与平面的位置关系，线面平行的定义及判定定理：直线与平面平行的判定定理：（1）符号语言为：（2）图形语言为：如图1.图1（3）文字语言：如果平面外一条直线和这个平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.（二）探索与发现思路1.(情境导入)思考1：如果一条直线与地面平行，那么这条直线与地面内的直线有哪些位置关系？思考2：教室内日光灯管所在的直线与地面平行，是不是地面内的所有直线都与日光灯管所在的直线平行？怎么能作出这样一条直线？活动:我们刚才复习的几个知识点问题①空间两直线的位置关系（引导学生回忆两直线的位置关系.）问题②直线与平面平行的定义，（引导学生回忆在直线与平面平行的前提下，直线与平面是没有公共点的，从而回答第一个思考问题）问题③公理二是确定一个平面的依据，有哪些？（引导学生回答在什么条件下，地面内的直线平行灯管）问题④.思考2的问题我们能解决吗?(引导学生说出只要这两条直线在一个平面内) 问题⑤你能把我们刚才探究的问题用三种语言表述出来吗？（鼓励学生总结，教师归纳）讨论结果：这个定理用图形语言可表示为：如图3.直线与平面平行的性质定理用文字语言表示为：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.这个定理用符号语言可表示为：图3问题⑥你能用更准确，符合逻辑的语言证明吗？（通过学生小组讨论后再版书）已知a∥α，a β，α∩β=b.求证：a∥b.证明：问题⑦应用线面平行的性质定理的关键是：过这条直线作一个平面.问题⑧应用线面平行性质定理的要诀：“见到线面平行，先过这条直线作一个平面找交线”.这个定理作用：一是提供做平行线的作用，二是提供了证明直线与直线平行的方法（四）学以致用例3 如图4所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′.图4(1)要经过面A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？(2)所画的线与面AC是什么位置关系？活动:先让学生思考、讨论再回答，然后教师加以引导.分析：经过木料表面A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开,实际上是经过BC及BC外一点P作截面,也就是找出平面与平面的交线.我们可以由线面平行的性质定理和公理4、公理2作出.解：（1）如图5，在平面A′C′内，过点P作直线EF,使EF∥B′C′，图5并分别交棱A′B′、C′D′于点E、F.连接BE、CF.则EF、BE、CF就是应画的线.(2)因为棱BC平行于面A′C′，平面BC′与平面A′C′交于B′C′，所以BC∥B′C′.由（1）知，EF∥B′C′，所以EF∥BC.因此BE、CF显然都与平面AC相交.（五）综合提升例4 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行于这个平面.如图6图6已知直线a,b,平面α,且a∥b,a∥α,a,b 都在平面α外.求证：b∥α.证明：过a 作平面β,使它与平面α相交,交线为c.∵a∥α,a ⊂β,α∩β=c,∴a∥c.∵a∥b,∴b∥c.∵c ⊂α,b ⊄α,∴b∥α。
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《直线与平面平行的性质》教学设计
南蔡村中学
一、学情分析：
1、知识上：学习过“空间直线与平面的位置关系”，“直线与平面平行的判定”等知识，为学习“直线与平面平行的性质”作了必要的知识准备。
2、思维上：研究过判定定理的推导过程，已经初步具备了一定的逻辑思维和推理论证能力。
3、能力上：积极引导学生学会观察，学会分析问题、探究问题、自主归纳总结得出规律与结论。
二、学习内容分析
《点、直线、平面之间的位置关系》在必修2中安排在第一章《空间几何体》之后,将使学生在前一章整体观察、认识空间几何体的基础上，进一步认识空间中点、直线、平面之间的位置关系；初步体验公理化思想，培养逻辑思维能力，并用来解决一些简单的推理论证及应用问题。
“空间直线与平面平行的位置关系”是“空间直线平行关系”和“空间平面平行关系”的桥梁与纽带。
即
“线线平行线面平行
三、教学目标
（一）知识目标：
1.理解直线与平面平行的性质定理。
2.能利用这个性质定理去解决一些简单问题。
（二）能力目标：
1.在探究直线与平面平行的性质定理的过程中让学生体会直线与平面平行中蕴含
着哪些特殊的直线与直线之间的位置关系，体会探索思路中蕴含的转化、类比、
从特殊到一般等思想方法。
2.通过与线面平行的判定定理作对比，让学生体会知识之间的相互联系以及知识点
的灵活应用。
3．结合已学知识，让学生自己总结出判定空间中直线与平面平行的方法。
四、教学重点、难点
重点：直线与平面平行的性质定理及其应用。
难点：发现线面平行性质，理解线面平行性质与判定定理的关系并把它们整合到数学知识体系中。
五、教学手段
计算机PPT，投影仪
六、课堂教学基本流程
它们环环相扣，层层深入，是在教师引导下，通过学生积极思考，主动探求，从而实现教学目的的要求，完成教学任务的一种教学方法。
设创
创设情境
提出问
题
[探究]
已知：在下图中所示的一块木料中，棱BC 平行于A’C’面。
思考：要经过面A’C’ 内的一点P 和棱BC 将木料据开，应怎样画线？
[分组讨论：归纳总结]
学生自己设计，然后小组内讨论。
教师：出示问题后，把学生分成四个人一组，每一个小组发放一个如图示的木料模型，让学生结合实际模型来分析问题。
巡视学生的设计。
并适当点拨。
设计实际问题，以
问题引导学生的思维活动，使学生在问题带动下进行更加主动的思考，经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活空间中
抽象出几何图形和几何问题的过程，
注重探索空间图形性质的过程。
学生：小组内讨论,派代表回答。
教师：先点评学生的回答，然后放映多媒体课件，提炼知识。
借助实际模型，分析问题，吸引学生的注意力，从而提高课堂效率，同时也培养了学生的动手操作能力和团结合作精神。
课件声色并茂、形象生动使课堂教学再一次进入高潮，很好的突破了难点，使学生更好的理解知识。
[思考] 本题中过BC 的截面与面A’C’相交于EF 有BC//EF ,那么过BC 的任一平面与平面A’C’相交，BC 是否与其交线都平行？
学生：在教师的引导下思考。
激励学生思考， 鼓励学生探索， 引导学生总结。
通过特殊问题的处理，总结出一般规律，让学生体会从特殊到一般的思想。
解决问题
直线与平面平行的性质定理： 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。
学生：口述自己总结出的结论，得出性质定理。
教师：点评、补充,引导学生得出定理
教师：板书本节
课题及性质定理内容
使学生对问题有明确的认识,理解问题的实质,抓住重点，得出性质定理。
当堂检测 知识反馈
[当堂检测]
⑴下列判断正确的( ) A.a ∥α，b α⊂，则a ∥b
B ．a ∩α＝P ，b α，则a 与b 不平行
C ．a α⊄，则a ∥α
D ．a ∥α，b ∥α,则a ∥b
⑵已知直线a //平面α，P 在α内,那么过点P 且平行于a 的直线（ ） A.只有一条，不在平面α内； B.有无数条，不一定在平面α内； C.只有一条，且在平面α内 ； D.有无数条，一定在平面α内。
学生：独立完成。
学生：口述出答案并作解释。
教师：点评、补充。
检查学生对本节知识掌握的情况，发现学生存在的问题。
归归纳 小结 观
提炼观点
[知识小结] （1）知识点：直线与平面平行的性质定理
作用：可证“两直线平行”。
线线平行 线面平行。
（2）数学思想方法：转化思想 、从特殊到一般的思想。
判定空间中直线与直线平行的依据： ①定义法
②直线平面平行的性质。
学生：思考，整理，
学生代表回答,表述其概括的结果。
其他学生再做补充。
教师: 组织引导学生反思、归纳总结，并板书。
归纳整理本节课所学的主要知识和思想方法，使之形成知识网络。
同时发展学生对知识的组织、整合、诠释的能力。
作 业 习题2.2 A 组 第5、6题
复习巩固线面平行的性质定理。
板
2．2．3直线与平面平行的性质
优点：本课设计较好，运用了探究性教学，安排了回顾旧知，导入新课，能从生活中的实际问题出发，设计探究与思考通过设置一个个问题,层层不断地分析处理，最后让学生归纳出线面平行的性质定理，激起了学生的思维；合作交流培养学生团结合作意识，多媒体教学调动了学生的积极性，使学生思维活跃，教师又能用适当的启发和疑问引领学习活动沿着一定的主线进行，培养了学生的分析归纳能力。
整节课堂气氛活跃，师生互动、生生互动都很好，较好地实现了生生之间和师生之间的对话和交流，体现了学生主体性，使课堂教学成为学生亲自参与的充满丰富生动的数学思维活动的场所。
不足：
1、学生做题不够规范，符号语言表示不太准确，应加强学生做题规范性的训练。
2、学生在解题时易忽视“平面外的一条直线”这个条件，所以，在做练习时教师应多给学生加以强调。
3、多媒体教学设计有待加强。