线段的度量和比较

【规律总结】线段中点的定义还可以用作判定一个点是否 1 是中点的方法，如果点 O 在线段 AB 上，且有 AO＝OB＝2AB， 或 AB＝2OA＝2OB，那么可以判定点 O 是线段 AB 的中点．
1．如图 2，利用圆规比较图中线段的大小，用“>”、“＝”、 “<”填空． (1)AB______ ＞ AC； (3)AF______ ＜ AC； (2)AC______ ＝ AE；
＞ AF. (4)AD______
图2
2．如图 3，C、B 在线段 AD 上，且 AB＝CD，则 AC 与 BD 的大小关系是( B ) A．AC>BD C．AC<BD
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B．AC＝BD
D．无法确定 图3
3．长为 22 cm 的线段 AB 上有一点 C，则 AC、BC 的中点 间的距离为( B )
A．12 cm
B．11 cm
C．10 cm
D．9 cm
1 1 1 解析：AC、BC 的中点间的距离为2AC＋2BC＝2(AC＋BC) 1 ＝2×22＝11(cm)．
4．如图 4，D 是线段 CB 的中点，AB＝11 厘米，AD＝8.5 厘米，那么 CB 的长为( C )
图4
A．2.5 厘米 C．5 厘米 B．3.5 厘米 D．6 厘米
第2课时 线段的度量和比较
1．画一条线段等于已知线段
可以用圆规在射线上截取，也可以先量出已知线段的长度， 再画一条等于这个长度的线段． 2．比较线段长短的方法
(1)度量法：通过度量线段的长度，由长度的大小可得线段
的大小．
(2)叠合法：把其中的一条线段移到另一条上作比较，使一
个端点 A 和 C 重合，另一个端点 B 和 D 落在直线上 A 和 C 的 同侧，如果点 B 和点 D 重合，则 AB＝CD；如果点 D 在线段 AB 上，则 AB>CD；如果点 D 在线段 AB 外，则 AB<CD. 3．线段的等分点 点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 MB，则点 M 中点 ．线段还有三等分点、四等分点等． 叫做线段 AB 的________ 4．线段的性质 线段 最短． (1)两点之间，________ 距离 ． (2)连接两点间的线段的长度，叫做这两点的________
解析：DB＝AB－AD＝11－8.5＝2.5(cm)，CB＝2DB＝2×2.5 ＝5(cm)．
5．如图 5，C、D 是线段 AB 上的点，下列各式中错误的是 ( D )
图5
A．AB＝AD＋DB C．CD＝CB－DB B．CB＝AB－AC D．AC＝CD＝DB
6．点 B 在线段 AC 上，AB＝5，BC＝3，则 A、C 两点之间 的距离是( A )
线段的等分点(重难点) 例题：在直线 l 上顺次取三点 A、B、C，且 AB＝8 cm， BC＝6 cm，线段 AC 的中点为 D，求线段 BD 的长． 思路导引：由题意作图，如图 1，BD＝AB－AD.
图 1
解：因为 D 是 AC 的中点， 1 1 所以 AD＝2AC＝2(AB＋BC)． 又因为 AB＝8 cm，BC＝6 cm， 1 所以 AD＝2×(8＋6)＝7(cm)． 所以 BD＝AB－AD＝8－7＝1(cm)．
A．8
B．2
C．4
D．1
7．如图 6，已知线段 a，画一条线段 AC，使 AC＝a.
图6 解：如图 11，①画射线 AE； ②在射线 AE 上截取 AC＝a. 则线段 AC 就是所要作的线段．
图 11