频率与概率

3、概率的意义与性质。
（1）概率是反映事件发生的可能性大小的量。 （2）概率的性质：必然事件的概率是1，不可能事件 的概率是0。事件A的概率是0≦P(A) ≦1 。
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知识回顾 Knowledge Review
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1、关于频率与概率的关系下列说法正确的是（ ）
A.频率等于概率。
B.随机试验验得到的频率与概率不可能相等。
C.当试验次数很少时，概率稳定在频率附近。
D.当试验次数很大时，频率稳定在概率附近。
答案：D
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三、学以致用
2、对某产品进行质量抽查，结果如下表所示：
抽取台数（n） 50 100 200 300 500 1000
24000 30000
抛掷次数n
72088
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二、自主探究
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探究2、当试验次数足够多时，随机事件发 生的频率有怎样的特点？
探究结论2：在相同条件下大量重复进行 同一试验，随机事件A发生的频率具有稳定 性。
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二、自主探究
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探究3、随机事件A发生概率的定义是什
么？ 在相同条件下，大量重复进行同一试验
时，随机事件A发生的频率在某个常数附近
摆动，我们把这个常数叫作随机事件A的概
率，记作P（A）。
（1）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫
做事件A的概率；
（2）概率是反映事件发生的可能性大小的理论值；
（3）概率的性质：必然事件的概率是1，不可能事件的概 率是0。事件A的概率是0≤P(A) ≦1 。
四、课堂小结
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1. 概率的定义 。
一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生
的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就
把这个常数叫做A事件的概率，记作P(A).
2、弄清概率与频率的关系。
（频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。频率具有 随机性不能事先预测，概率是客观存在固定不变的，与试 验次数无关；）
二、自主探究
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探究2、当试验次数足够多时，随机事件发 生的频率有怎样的特点？
探究结论1：随机事件A发生的频率是随 机的，在试验前是不确定的，就算做同样 次数的试验频率都可能不同。
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二、自主探究
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历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示
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二、自主探究
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探究4、概率与频率的区别与联系是什么？
区别：(1)频率本身是随机变化的，具有随机性，
试验前不能确定。 (2)概率是一个确定的数，客观存在的，与
试验次数无关。
联系: 频率是概率的近似值，概率是频率的稳
定值。(由频率估算出概率)
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三、学以致用
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优等品台数（m） 44 92 178 273 451 911
优等品频率（ m） n
0.88
0.92
0.89 0.91
0.90 0.91
（1）计算表中优等品的频率；
（2）估计该厂生产的产品优等品的概率是多少？
0.9
问：若优等品的概率为80%，抽取10台该产品， 一定会抽到8台优等品？
不一定,抽取10台，相当于10次试验，试验具有随 机性，抽到8台优等品是随机事件。
频率的范围：[0,1]
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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二、自主探究
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探究1、根据初中所学概率知识我们知道 掷一枚硬币，正面向上的概率为0.5， 是否意味着连续掷n次硬币一定有n/2 次正面向上呢？请每小组抛掷硬币10
次，统计出正面向上的次数，然后汇
总全班数据。
反思、实验结果和理论值一样吗，为什么？
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探究2、当试验次数足够多时，随机事件发 生的频率有怎样的特点？
抛掷次数（n)
2048 4040
正面朝上次数(m) 1061 2048
频率(m/n)
0.518 0.506
12000 6019 0.501
24000 12012 0.5005
30000 14984 0.4996
频率m/n
1
德 . 摩根 蒲 丰 皮尔逊
皮尔逊 维 尼
0.5
2048 4040 12000
那些是刻画不可能事件的，那些是刻画随
机事件的？
（1）海枯石烂
不可能事件
（2）守株待兔
随机事件
（3）水中捞月
不可能事件
（4）种瓜得瓜，种豆得豆。 必然事件
3
一、新课导读
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3、频率的定义是什么？ 在n次重复试验, 事件A发生了m次
（频0数≤在m试≤验n）的总,m次叫数做中事的件比A的例频mn数,，事叫件做A事的 件A出现的频率。
财富梦想调查
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1、你有买彩票的经历吗？ 2、买之前你确定能中奖吗？ 3、你意识到买彩票中大奖的
机会有多大吗？
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频率与概率
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一、新课导读
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1、必然事件、不可能事件、随机事件、 的定义分别是什么？
2、在下成语中，那些是刻画必然事件的，